核結合エネルギー

質量欠損（「質量不足」とも呼ばれる）とは、物体の質量と、その構成粒子の質量の合計との差のことです。質量欠損は、1905 年に発表されたアルバート・アインシュタインの公式E  = mc²^を 用いて説明できます。この公式は、エネルギーと質量の等価性を表しています。質量の減少は、原子の生成反応で放出されたエネルギーをc²で割った値に等しくなります。^{[ 9 ]この公式によれば、エネルギーを加えると質量（重量と慣性の両方）が増加し、エネルギーを}取り除くと質量が減少します。例えば、 4 つの核子を含むヘリウム原子の質量は、4 つの水素原子（それぞれが 1 つの核子を含む）の合計質量よりも約 0.8% 少なくなっています。ヘリウム原子核には 4 つの核子が結合しており、それらを結合させている結合エネルギーが、実質的に質量の 0.8% の不足分です。^{[ 10 ] [ 11 ]}

軽い元素の場合、軽い元素同士を結合させることで放出できるエネルギーは減少し、エネルギーは核融合によって放出されます。これは鉄やニッケルよりも軽い原子核に当てはまります。重い原子核の場合、それらを結合させるにはより多くのエネルギーが必要となり、そのエネルギーは原子核を分裂させることによって放出されます（核分裂と呼ばれます）。現在、原子力発電は、原子力発電所でウラン原子核を分裂させ、放出されたエネルギーを熱として回収し、それを電気に変換することによって行われています。

一般的に、非常に軽い元素は比較的容易に核融合を起こし、非常に重い元素は核分裂によって非常に容易に分裂する。中間の元素はより安定しており、実験室のような環境では核融合も核分裂も起こさせるのが難しい。

鉄以降でこの傾向が逆転する理由は、原子核の正電荷が増大し、原子核が分裂しようとする傾向があるためです。これに抵抗するのが、核子を結合させている強い核力です。電気力は強い核力よりも弱いかもしれませんが、強い核力の作用範囲ははるかに限定的です。鉄原子核では、各陽子が他の25個の陽子を反発するのに対し、核力はごく近い陽子同士しか結合しません。そのため、より大きな原子核では静電気力が支配的になり、原子核は時間とともに分裂していく傾向があります。

原子核がさらに大きくなるにつれて、この破壊効果は着実に大きくなります。ポロニウム（陽子数84）に達すると、原子核はもはや大きな正電荷を収容できなくなり、アルファ崩壊（陽子2個と中性子2個を含むヘリウム原子核の放出）の過程で余分な陽子を急速に放出します。この過程のため、陽子数が94個を超える原子核は地球上には自然には存在しません（周期表を参照）。ウラン（原子番号92）より長い半減期を持つ同位体は、プルトニウム244（8000万年）とキュリウム247（1600万年）です。

核融合プロセスは次のように機能します。50億年前、重力が水素と塵の巨大な雲を引き寄せ、新しい太陽が形成されました。地球や他の惑星もそこから生まれました。重力によってエネルギーが放出され、初期の太陽が加熱されました。これはヘルマン・フォン・ヘルムホルツが提唱した方法とよく似ています。 ^{[ 12 ]}

熱エネルギーは原子や分子の運動として現れます。粒子の集まりの温度が高いほど、その速度は大きくなり、衝突も激しくなります。新しく形成された太陽の中心部の温度が、水素原子核同士の衝突が電気的反発力を克服し、核引力の作用範囲に入るほど高くなると、原子核同士がくっつき始めました。この現象が始まると、陽子が結合して重水素、そしてヘリウムとなり、その過程で一部の陽子は中性子（さらに陽電子、つまり正の電子）に変化し、陽電子は電子と結合してガンマ線光子に消滅します。この放出された核エネルギーによって太陽の中心部の高温が維持され、また熱によってガス圧も高く保たれ、太陽は現在の大きさを維持し、重力による圧縮を防いでいます。こうして、重力と圧力の間には安定したバランスが保たれています。

太陽の誕生の様々な段階では、陽子-陽子反応や炭素-窒素サイクルなど、異なる核反応が優勢になる可能性がある。炭素-窒素サイクルはより重い原子核が関与するが、最終生成物はやはり陽子が結合してヘリウムを形成するものである。

物理学者や技術者は1950年代から、小さな原子核を結合させて大きな原子核を作る核融合反応から有用なエネルギーを得ようと試みてきた。そのエネルギーは主にボイラーを加熱し、発生した蒸気でタービンを回して発電する。しかし、地球上のどの実験室も、太陽という巨大な発電所の特徴を再現することはできない。それは、太陽の質量の大きさだ。その重さによって高温のプラズマが圧縮され、核融合炉が太陽の中心部に閉じ込められる。そこで物理学者たちは、プラズマを閉じ込めるために強力な磁場を用い、燃料には燃焼しやすい重水素を用いる。磁気トラップは非常に不安定で、核融合を起こすのに十分な高温高密度のプラズマは、短時間でトラップから漏れ出してしまう傾向がある。巧妙な工夫を凝らしても、ほとんどの場合、閉じ込められるのはほんの一瞬に過ぎない。

水素よりも大きい小さな原子核は結合してより大きな原子核になり、エネルギーを放出するが、そのような原子核を結合する際に放出されるエネルギー量は、水素核融合に比べてはるかに少ない。その理由は、全体的なプロセスでは核の引力によってエネルギーが放出されるのに対し、正に帯電した陽子同士を無理やり押し合わせるには、まずエネルギーを注入する必要があり、陽子同士は電荷によって反発し合うからである。^{[ 7 ]}

鉄（陽子26個の原子核）よりも重い元素では、核融合プロセスでエネルギーは放出されなくなります。さらに重い原子核では、同程度の大きさの原子核を結合してもエネルギーは放出されず、消費されます。このような大きな原子核では、電気的反発力（原子核内のすべての陽子に影響する）を克服するには、核引力（主に近接する原子間で作用する）によって放出されるエネルギーよりも多くのエネルギーが必要になります。逆に、鉄よりも重い原子核を分裂させることで、実際にエネルギーが放出される可能性があります。^{[ 7 ]}

鉛より重い元素の原子核では、電気的反発力が非常に強いため、一部の原子核は自発的に正の断片を放出し、通常は安定なアルファ粒子を形成するヘリウム原子核が放出されます。この自発的な崩壊は、一部の原子核が示す放射能の一形態です。^{[ 7 ]}

鉛より重い原子核（ビスマス、トリウム、ウランを除く）は、自然界に原始元素として現れるにはあまりにも速く自発的に崩壊するが、人工的に生成したり、より重い元素の崩壊系列の中間体として生成したりすることはできる。一般的に、原子核が重いほど、自発的に崩壊する速度は速くなる。^{[ 7 ]}

鉄原子核は最も安定した原子核であり（特に鉄56）、したがって、最も優れたエネルギー源は、鉄からできるだけ質量が離れた原子核である。最も軽い原子核、すなわち水素（陽子）の原子核を結合させてヘリウム原子核を形成することができ、これが太陽がエネルギーを生成する方法である。あるいは、最も重い原子核、すなわちウランやプルトニウムの原子核をより小さな断片に分解することができ、これが原子炉が行っていることである。^{[ 7 ]}

ヘリウムの結合エネルギーは、太陽やほとんどの恒星のエネルギー源です。^{[ 13 ]}太陽は、質量で測定すると74パーセントが水素で構成されており、水素は単一の陽子からなる原子核を持つ元素です。太陽では、4つの陽子がヘリウム原子核に結合するときにエネルギーが放出され、その過程で2つの陽子が中性子に変換されます。^{[ 6 ]}

陽子から中性子への変換は、弱い（核）力と呼ばれる別の核力の結果です。弱い力は強い力と同様に作用範囲が短いですが、強い力よりはるかに弱いです。弱い力は、中性子と陽子の数を最もエネルギー的に安定した配置にしようとします。40 個未満の粒子を含む原子核では、これらの数は通常ほぼ等しくなります。陽子と中性子は密接に関連しており、まとめて核子と呼ばれます。粒子の数が約 209 の最大値に向かって増加すると、安定性を維持するために必要な中性子の数が陽子の数を上回り始め、中性子と陽子の比率が約 3 対 2 になるまで続きます。^{[ 6 ]}

水素の陽子は、互いの反発力を十分に克服して強い核引力の範囲内に入るだけの速度を持っている場合にのみ、ヘリウムと結合します。これは、核融合が非常に高温のガス内でのみ起こることを意味します。ヘリウムと結合するのに十分な高温の水素は、閉じ込めておくために巨大な圧力を必要としますが、太陽の中心部には、太陽の強い重力によって内側に押し込まれた核の上の層の巨大な重量によってそのような圧力が提供される、適切な条件が存在します。陽子が結合してヘリウムを形成するプロセスは、核融合の一例です。^{[ 6 ]}

通常の水素からヘリウムを生成することは、重水素の生成が困難であるため、地球上では事実上不可能である。重水素と三重水素を用いたプロセスの開発に関する研究が進められている。地球の海洋には利用可能な重水素が大量に存在し、三重水素は原子炉内でリチウムから生成できる。さらに、生成されるヘリウムは環境に害を与えないため、核融合はエネルギー需要を満たすための良い代替手段だと考える人もいる。この形態の核融合を実行するための実験は、これまでのところ部分的にしか成功していない。十分に高温の重水素と三重水素を閉じ込める必要がある。その一つの方法は、非常に強い磁場を使用することである。これは、荷電粒子（地球の放射線帯に捕捉されているものなど）が磁力線によって誘導されるためである。^{[ 6 ]}

炭素、窒素、酸素などの軽元素の主要同位体では、中性子と陽子の数が等しいときに最も安定した組み合わせが生じます（これは元素番号20のカルシウムまで続きます）。しかし、より重い原子核では、陽子は小さな体積に閉じ込められて互いに反発し合うため、陽子の破壊エネルギーが増加します。原子核を結合している強い力のエネルギーも増加しますが、原子核内部では互いに近い核子だけが強く結合し、より遠く離れた核子は結合しないかのように、増加率はより緩やかです。^{[ 6 ]}

原子核の正味の結合エネルギーは、核の引力から電気力の破壊エネルギーを差し引いたものです。原子核がヘリウムより重くなると、核子あたりの正味の結合エネルギー（原子核の質量と構成核子の質量の合計との差から推測される）は、鉄でピークに達するまで、ますますゆっくりと増加します。核子が追加されると、全核結合エネルギーは常に増加しますが、電気力（正の陽子が他の陽子を反発する）の全破壊エネルギーも増加し、鉄を超えると、後者の増加が前者の増加を上回ります。鉄56（^56Fe）は最も効率的に結合した原子核^{[ 6 ]}であり、これは核子あたりの平均質量が最も小さいことを意味します。しかし、核子あたりの結合エネルギーの観点からは、ニッケル62が最も強く結合した原子核です。^{[ 14 ]} (ニッケル-62の結合エネルギーが高いからといって、平均質量損失が^56Feよりも大きくなるわけではありません。なぜなら、^62Niは鉄-56よりも中性子/陽子の比率がわずかに高く、より重い中性子の存在によってニッケル-62の核子あたりの平均質量が増加するからです)。

破壊エネルギーを低減するために、弱い相互作用では中性子の数が陽子の数を超えることが許容されます。例えば、鉄の主同位体は陽子が26個、中性子が30個です。また、中性子の数がその核子の数に対して最も安定な数と異なる同位体も存在します。陽子1個を中性子に、または中性子1個を陽子に変化させることで安定性が増す（質量が減少する）場合は、ベータ崩壊によって起こり、その核種は放射性になります。

この変換には2つの方法があり、いずれも弱い力によって媒介され、ベータ崩壊と呼ばれる2つのタイプが関与しています。最も単純なベータ崩壊では、中性子は負の電子と反ニュートリノを放出して陽子に変換されます。中性子は陽子よりも約2.5電子分質量が大きいため、原子核の外側では常にこの変換が可能です。一方、反対の過程は原子核内でのみ起こり、自由粒子では起こりません。陽子は陽電子と電子ニュートリノを放出して中性子になることがあります。これは、親核種と娘核種の間に十分なエネルギーが存在する場合に起こります（必要なエネルギー差は1.022  MeVで、これは電子2個分の質量に相当します）。親核と娘核の質量差がこれより小さい場合、陽子過剰核は電子捕獲の過程によって陽子を中性子に変換する可能性がある。この過程では、陽子が原子のK軌道電子の1つを電子捕獲し、ニュートリノを放出して中性子になる。^{[ 6 ]}

最も重い原子核、特に104個以上の核子を含むテルル原子核（元素番号52）では、電気力が非常に不安定化するため、原子核の塊全体が放出されることがあります。これは通常、 2個の陽子と2個の中性子からなるアルファ粒子として放出されます（アルファ粒子は高速のヘリウム原子核です）。（ベリリウム8も非常に速やかに2個のアルファ粒子に崩壊します。）^{[ 15 ]} この種の崩壊は、元素の原子量が104を超えると、ますます起こりやすくなります。^{[ 16 ]}

結合エネルギー曲線は、核子あたりの結合エネルギーを原子質量に対してプロットしたグラフです。この曲線は鉄とニッケルで主ピークを持ち、その後ゆっくりと再び減少し、また他の低質量核種よりも安定なヘリウムで狭い孤立したピークがあります。自然界で微量を超える最も重い原子核であるウラン²³⁸ U は不安定ですが、半減期が 45 億年と地球の年齢に近いため、比較的豊富に存在します。これら (およびヘリウムより重い他の原子核) は、太陽系の形成に先立つ超新星爆発^{[ 17 ]}などの恒星進化イベントで形成されました。トリウムの最も一般的な同位体である²³² Th もアルファ粒子を放出し、その半減期 (半数の原子が崩壊する時間) はさらに長く、数倍です。これらのいずれにおいても、放射性崩壊によって不安定な娘同位体が生成され、鉛の安定同位体で終わる崩壊の連鎖が始まる。 ^{[ 6 ]}