粒子崩壊

素粒子物理学において、粒子崩壊とは、不安定な素粒子が自発的に複数の他の粒子に変化する過程のことである。この過程で生成される粒子（最終状態）は、それぞれ元の粒子よりも質量が小さくなければならないが、系全体の質量は保存されなければならない。粒子は、崩壊可能な最終状態が少なくとも1つ存在する場合に不安定である。不安定な粒子は、多くの場合、それぞれ固有の確率を持つ複数の崩壊経路を持つ。崩壊は、1つまたは複数の基本力によって媒介される。最終状態にある粒子自体も不安定であり、さらに崩壊する可能性がある。

この用語は、不安定な原子核が粒子や放射線を放出しながらより軽い原子核に変化する放射性崩壊とは通常区別されるが、両者は概念的には類似しており、しばしば同じ用語で説明される。

粒子の崩壊はポアソン過程であり、したがって、粒子が崩壊する前に時間tの間生存する確率（生存関数）は、粒子の速度に依存する時定数を持つ指数分布によって与えられる。

$${\displaystyle P(t)=\exp \left(-{\frac {t}{\gamma \tau }}\right)}$$

どこ

$\displaystyle \tau }$は粒子の平均寿命（静止状態の場合）であり、

${\displaystyle \gamma ={\tfrac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$これは粒子のローレンツ因子である。

このセクションでは自然単位を使用します。${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

粒子の寿命は、その崩壊率Γの逆数で与えられます。Γは、単位時間あたりに粒子が崩壊する確率です。質量M、4元運動量Pの粒子が運動量piの粒子に崩壊する場合、微分崩壊率は一般式（フェルミの黄金律を表す） で与えられます_。$${\displaystyle d\Gamma _{n}={\frac {S\left|{\mathcal {M}}\right|^{2}}{2M}}d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})\,}$$

どこ

nは元の粒子の崩壊によって生成される粒子の数であり、

Sは、区別できない最終状態を考慮するための組み合わせ因子です (下記参照)。

${\displaystyle {\mathcal {M}}\,}$は、初期状態から最終状態までをつなぐ不変行列要素または振幅です（通常はファインマン図を使用して計算されます）。

${\displaystyle d\Phi _{n}\,}$は位相空間の要素であり、

p _iは粒子iの4 次元運動量である。

因子Sは次のように与えられる。 $${\displaystyle S=\prod _{j=1}^{m}{\frac {1}{k_{j}!}}\,}$$

どこ

mは最終状態における区別できない粒子のセットの数であり、

k _jはタイプjの粒子の数であり、${\displaystyle \sum _{j=1}^{m}k_{j}=n\,.}$

位相空間は以下から決定できる。 $${\displaystyle d\Phi _{n}(P;p_{1},p_{2},\dots ,p_{n})=(2\pi )^{4}\delta ^{4}\left(P-\sum _{i=1}^{n}p_{i}\right)\prod _{i=1}^{n}{\frac {d^{3}{\vec {p}}_{i}}{2(2\pi )^{3}E_{i}}}}$$

どこ

${\displaystyle \delta ^{4}\,}$は4次元ディラックデルタ関数であり、

${\displaystyle {\vec {p}}_{i}\,}$は粒子iの（3次元）運動量であり、

${\displaystyle E_{i}\,}$は粒子iのエネルギーです。

位相空間全体にわたって積分することで、指定された最終状態における全崩壊率を求めることができる。

粒子が複数の崩壊分岐または崩壊モードを持ち、それぞれ異なる最終状態を持つ場合、その粒子の全崩壊率は、すべての分岐の崩壊率を合計することによって得られます。各モードの分岐比は、その崩壊率を全崩壊率で割った値で表されます。

このセクションでは自然単位を使用します。${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

運動量中心系では、粒子が質量が等しい2つの粒子に崩壊すると、それらの粒子は互いに180°の角度で放出される。

一方、実験室系では親粒子はおそらく光速に近い速度で移動しているため、放出された2つの粒子は運動量中心系とは異なる角度で出てくるだろう。

このセクションでは自然単位を使用します。${\displaystyle c=\hbar =1.\,}$

不安定粒子の質量は形式的には複素数であり、実部は通常の意味での質量、虚部は自然単位での崩壊率を表します。虚部が実部に比べて大きい場合、その粒子は通常、粒子というより共鳴として考えられます。これは、量子場理論では、質量M (実数)の粒子は、生成するのに十分なエネルギーがない場合、他の 2 つの粒子間で交換されることが多く、これらの他の粒子間の移動時間が十分に短い場合、オーダーになります。${\displaystyle {\tfrac {1}{M}},}$不確定性原理によれば、質量が の粒子の場合、${\displaystyle M+i\Gamma }$粒子は時間移動することができる${\displaystyle {\tfrac {1}{M}},}$しかし、一定時間経過後には崩壊する${\displaystyle {\tfrac {1}{\Gamma }}.}$もし${\displaystyle \Gamma >M}$すると、粒子は通常、移動を完了する前に崩壊する。^{[ 4 ]}

• 相対論的ブライト・ウィグナー分布
• 素粒子物理学
• 粒子放射線
• 粒子のリスト
• 弱い相互作用

• JD Jackson (2004). "運動学" (PDF) . Particle Data Group . 2014-11-21 にオリジナル(PDF)からアーカイブ済み. 2006-11-26に取得.（2ページ参照）
• 粒子データグループ
• 「粒子の冒険」粒子データグループ、ローレンス・バークレー国立研究所。