色の制限

量子色力学(QCD)では、カラー閉じ込めまたは赤外線奴隷制[ ^{1 ] :}^1125は、カラー電荷を持つ粒子 (クォークやグルーオンなど) は分離できないため、通常の条件下では、約 2テラケルビンのハゲドーン温度(粒子あたり約 130 ～ 140 M eVのエネルギーに相当) より下では直接観測できないという現象です。 ^[²^]^[³^] クォークとグルーオンは集まってハドロンを形成しなければなりません。ハドロンの主な 2 つのタイプは、メソン(1 つのクォークと 1 つの反クォーク) とバリオン(多くの場合 3 つのクォークまたは反クォークですが、他のエキゾチックな変種も存在します) です。さらに、グルーオンのみで構成される無色のグルーボールも閉じ込めと一致しますが、実験的に識別することは困難です。クォークとグルーオンは、新しいハドロンを生成することなく、親ハドロンから分離することはできません。^[⁴^]

起源

非可換ゲージ理論において、カラー閉じ込めの解析的証明はまだ得られていない。この現象は、量子電磁力学（QED）の光子とは異なり、QCDの力伝達グルーオンがカラー電荷を持つことに注目することで定性的に理解できる。電荷を持つ粒子間の電場は、粒子が離れるにつれて急速に減少するが、カラー電荷のペア間のグルーオン場は、それらの間に狭い磁束管（またはストリング）を形成する。グルーオン場のこの振る舞いにより、粒子間の強い力は、粒子間の距離に関係なく一定である。^[⁵^]^[⁶^]

したがって、2つのカラー電荷が分離されると、ある時点で、チューブをさらに拡張するよりも、新しいクォーク・反クォーク対が出現する方がエネルギー的に有利になります。この結果、粒子加速器でクォークが生成されると、検出器で個々のクォークを見るのではなく、科学者は多数のカラー中性粒子（中間子とバリオン）が密集した「ジェット」を観測します。このプロセスは、ハドロン化、断片化、または弦の切断と呼ばれます。

閉じ込め相は通常、ウィルソンループの作用の振る舞いによって定義されます。ウィルソンループとは、ある点で生成され、別の点で消滅するクォーク・反クォーク対が時空内で描く経路のことです。非閉じ込め理論では、このようなループの作用はその周囲長に比例します。しかし、閉じ込め理論では、ループの作用は面積に比例します。面積はクォーク・反クォーク対の分離に比例するため、自由クォークは抑制されます。反対方向の別のループを含むループは、2つのループ間の面積が小さいため、このような図では中間子が許容されます。非零温度では、閉じ込めの順序演算子は、ポリャコフループとして知られるウィルソンループの熱的バージョンです。

監禁スケール

閉じ込めスケールまたは QCD スケールは、摂動的に定義された強い結合定数が発散するスケールです。これはランダウ極として知られています。したがって、閉じ込めスケールの定義と値は、使用される繰り込みスキームに依存します。たとえば、MS -bar スキームでは、4 ループでは、 $\displaystyle \alpha _{s}}$ 3フレーバーの場合の世界平均は^{[ 7 ]で与えられます。}

\displaystyle \Lambda _{\overline {MS}}^{(3)}=(332\pm 17)\,{\rm {{MeV}\,.}}}

繰り込み群方程式を厳密に解くと、スケールは全く定義されない。そのため、代わりに特定の基準スケールにおける強結合定数の値を示すのが慣例となっている。

閉じ込めの唯一の原因は、ランダウ極付近の強い結合定数の非常に大きな値であると信じられることがある。これは、赤外線奴隷制（紫外自由と対比するために選ばれた用語）と呼ばれることがある。しかし、QCD ではランダウ極は非物理的であるため、これは誤りである。^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}これは、閉じ込めスケールでのその位置が、選択された繰り込みスキーム、つまり慣例に大きく依存するという事実からわかる。ほとんどの証拠は、繰り込みスキームの選択に応じて、通常 1〜3 の値を持つ中程度に大きな結合定数を示している。 ^{[ 8 ]}単純だが誤った赤外線奴隷制のメカニズムとは対照的に、大きな結合定数は色閉じ込めの要素の 1 つにすぎず、もう 1 つの要素は、グルーオンが色電荷を持ち、したがってグルーオンチューブに崩壊できることである。

閉じ込めを示すモデル

4次元時空におけるQCDに加えて、2次元シュウィンガーモデルも閉じ込めを示します。^{[ 10 ]}コンパクトアーベルゲージ理論も2次元および3次元時空で閉じ込めを示します。^{[ 11 ]}スピノンと呼ばれる磁気系の素励起において閉じ込めが発見されています。^{[ 12 ]}

電弱対称性の破れスケールが下がると、破れていないSU(2)相互作用は最終的に閉じ込めるようになる。SU(2)がそのスケールを超えて閉じ込めるようになる代替モデルは、低エネルギーでは標準モデルと定量的に類似しているが、対称性の破れを超えると劇的に異なる。^{[ 13 ]}

完全遮蔽クォークのモデル

クォーク閉じ込めの考え方に加えて、クォークの色電荷がクォークを取り囲むグルーオン色によって完全に遮蔽される可能性もある。クォークの色電荷を（グルーオン場によって）完全に遮蔽するSU(3)古典ヤン・ミルズ理論の厳密解が見つかっている。 ^{[ 14 ]}しかし、このような古典解はQCD真空の非自明な性質を考慮していない。したがって、分離したクォークに対するこのような完全なグルーオン遮蔽解の意義は明らかではない。

参考文献

↑グロス、フランツ。クレンプト、エバーハルト。ブロツキー、スタンリー J.ブラス、アンジェイ J.バーケルト、フォルカー D.ハインリヒ、グドルン。ジェイコブズ、カール。マイヤー、カーティス A.オルギノス、コスタス。ストリックランド、マイケル。スタッヘル、ヨハンナ。ザンデリギ、ジュリア。ブランビラ、ノラ。ブラウン・ミュンジンガー、ピーター。ブリッツガー、ダニエル（2023年12月12日）。「量子色力学の 50 年: 序論と総説」。ヨーロッパ物理ジャーナル C . 83（12）。arXiv : 2212.11107。土井：10.1140/epjc/s10052-023-11949-2。ISSN 1434-6052。
↑ Barger, V.; Phillips, R. (1997). Collider Physics . Addison–Wesley . ISBN 978-0-201-14945-6。
↑ Greensite, J. (2011).閉じ込め問題入門. Lecture Notes in Physics. Vol. 821. Springer . Bibcode : 2011LNP...821.....G . doi : 10.1007/978-3-642-14382-3 . ISBN 978-3-642-14381-6。
↑ Wu, T.-Y.; Hwang, Pauchy W.-Y. (1991).相対論的量子力学と量子場. World Scientific . p. 321. ISBN 978-981-02-0608-6。
↑ Muta, T. (2009).量子色力学の基礎：ゲージ理論における摂動法の入門. Lecture Notes in Physics . Vol. 78 (3rd ed.). World Scientific . ISBN 978-981-279-353-9。
↑スミルガ、A. (2001).量子色力学に関する講義.ワールドサイエンティフィック. ISBN 978-981-02-4331-9。
↑ 「量子色力学に関するレビュー」（PDF）。粒子データグループ。
1 2 A. Deur 、 SJ Brodsky、GF de Teramond、（2016）「QCDランニングカップリング」 Prog. Part. Nucl. Phys. 90、1
↑ D. Binosi、C. Mezrag、J. Papavassiliou、CD Roberts、J. Rodriguez-Quintero、（2017）「プロセスに依存しない強いランニングカップリング」 Phys. Rev. D 96、no. 5、054026
↑ Wilson, Kenneth G. (1974). "Confinement of Quarks". Physical Review D . 10 (8): 2445– 2459. Bibcode : 1974PhRvD..10.2445W . doi : 10.1103/PhysRevD.10.2445 .
↑ Schön, Verena; Michael, Thies (2000). "有限温度および有限密度における2次元モデル場理論（第2.5節）". Shifman, M. (編). At the Frontier of Particle Physics . pp. 1945–2032 . arXiv : hep-th/0008175 . Bibcode : 2001afpp.book.1945S . CiteSeerX 10.1.1.28.1108 . doi : 10.1142 /9789812810458_0041 . ISBN 978-981-02-4445-3. S2CID 17401298 .
↑ Lake, Bella; Tsvelik, Alexei M.; Notbohm, Susanne; Tennant, D. Alan; Perring, Toby G.; Reehuis, Manfred; Sekar, Chinnathambi; Krabbes, Gernot; Büchner, Bernd (2009). "凝縮系における分数量子数粒子の閉じ込め". Nature Physics . 6 (1): 50–55 . arXiv : 0908.1038 . Bibcode : 2010NatPh...6...50L . doi : 10.1038/nphys1462 . S2CID 18699704 .
↑ Claudson, M.; Farhi, E.; Jaffe, RL (1986年8月1日). "強結合標準模型". Physical Review D . 34 (3): 873– 887. Bibcode : 1986PhRvD..34..873C . doi : 10.1103/PhysRevD.34.873 . PMID 9957220 .
↑ Cahill, Kevin (1978). "カラースクリーニングの例". Physical Review Letters . 41 (9): 599–601 . Bibcode : 1978PhRvL..41..599C . doi : 10.1103/PhysRevLett.41.599 .

[1] グロス、フランツ。クレンプト、エバーハルト。ブロツキー、スタンリー J.ブラス、アンジェイ J.バーケルト、フォルカー D.ハインリヒ、グドルン。ジェイコブズ、カール。マイヤー、カーティス A.オルギノス、コスタス。ストリックランド、マイケル。スタッヘル、ヨハンナ。ザンデリギ、ジュリア。ブランビラ、ノラ。ブラウン・ミュンジンガー、ピーター。ブリッツガー、ダニエル（2023年12月12日）。「量子色力学の 50 年: 序論と総説」。ヨーロッパ物理ジャーナル C . 83（12）。arXiv : 2212.11107。土井：10.1140/epjc/s10052-023-11949-2。ISSN 1434-6052。

[2] Barger, V.; Phillips, R. (1997). Collider Physics . Addison–Wesley . ISBN 978-0-201-14945-6。

[3] Greensite, J. (2011).閉じ込め問題入門. Lecture Notes in Physics. Vol. 821. Springer . Bibcode : 2011LNP...821.....G . doi : 10.1007/978-3-642-14382-3 . ISBN 978-3-642-14381-6。

[4] Wu, T.-Y.; Hwang, Pauchy W.-Y. (1991).相対論的量子力学と量子場. World Scientific . p. 321. ISBN 978-981-02-0608-6。

[5] Muta, T. (2009).量子色力学の基礎：ゲージ理論における摂動法の入門. Lecture Notes in Physics . Vol. 78 (3rd ed.). World Scientific . ISBN 978-981-279-353-9。

[6] スミルガ、A. (2001).量子色力学に関する講義.ワールドサイエンティフィック. ISBN 978-981-02-4331-9。

[7] 「量子色力学に関するレビュー」（PDF）。粒子データグループ。

[alpha_s_review_2016-8] 1 2 A. Deur 、 SJ Brodsky、GF de Teramond、（2016）「QCDランニングカップリング」 Prog. Part. Nucl. Phys. 90、1

[alpha_s_DSE_2016-9] D. Binosi、C. Mezrag、J. Papavassiliou、CD Roberts、J. Rodriguez-Quintero、（2017）「プロセスに依存しない強いランニングカップリング」 Phys. Rev. D 96、no. 5、054026

[Wilson_1974-10] Wilson, Kenneth G. (1974). "Confinement of Quarks". Physical Review D . 10 (8): 2445– 2459. Bibcode : 1974PhRvD..10.2445W . doi : 10.1103/PhysRevD.10.2445 .

[11] Schön, Verena; Michael, Thies (2000). "有限温度および有限密度における2次元モデル場理論（第2.5節）". Shifman, M. (編). At the Frontier of Particle Physics . pp. 1945–2032 . arXiv : hep-th/0008175 . Bibcode : 2001afpp.book.1945S . CiteSeerX 10.1.1.28.1108 . doi : 10.1142 /9789812810458_0041 . ISBN 978-981-02-4445-3. S2CID 17401298 .

[Lake_et_al,_2009-12] Lake, Bella; Tsvelik, Alexei M.; Notbohm, Susanne; Tennant, D. Alan; Perring, Toby G.; Reehuis, Manfred; Sekar, Chinnathambi; Krabbes, Gernot; Büchner, Bernd (2009). "凝縮系における分数量子数粒子の閉じ込め". Nature Physics . 6 (1): 50–55 . arXiv : 0908.1038 . Bibcode : 2010NatPh...6...50L . doi : 10.1038/nphys1462 . S2CID 18699704 .

[13] Claudson, M.; Farhi, E.; Jaffe, RL (1986年8月1日). "強結合標準模型". Physical Review D . 34 (3): 873– 887. Bibcode : 1986PhRvD..34..873C . doi : 10.1103/PhysRevD.34.873 . PMID 9957220 .

[Cahill_1978-14] Cahill, Kevin (1978). "カラースクリーニングの例". Physical Review Letters . 41 (9): 599–601 . Bibcode : 1978PhRvL..41..599C . doi : 10.1103/PhysRevLett.41.599 .

1 ] :

[

[

[

[

[

[ 7 ]で与えられます。

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

色の制限

起源

監禁スケール

閉じ込めを示すモデル

完全遮蔽クォークのモデル

関連項目

参考文献

関連するトピック

量子色力学

カラー電荷を持つ粒子 (

クォーク

グルーオン