チェン・シーシン

Shiing-Shen Chern 陳省身
1976年のシェンシェン・チェン
生まれる	( 1911-10-28 )1911年10月28日 嘉興、浙江、中華帝国
死亡	2004年12月3日(2004-12-03)（享年93歳） 天津、中国
国籍	中国人とアメリカ人
市民権	中国と米国
母校	南開大学 ハンブルク大学
知られている	チャーン類 チャーン・ガウス・ボネ定理 チャーン ・サイモンズ理論 チャーン・サイモンズ形式 チャーン・ヴェイユ理論 チャーン・ヴェイユ準同型 チャーンの予想 チャーンの予想 (微分幾何学) チャーン・ボット公式 チャーン・ラショフ理論
子供たち	2
受賞歴	ショーヴネ賞(1970) アメリカ科学賞（1975年） ウルフ賞(1983) ロバチェフスキー賞（2002年） ショー賞(2004) ForMemRS（1985）[1]
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	清華大学 高等研究所 シカゴ 大学 カリフォルニア大学バークレー校 数学科学研究所 南開大学
論文	Eine Invariantentheorie der Dreigewebe aus r-Dimensionen Mannigfaltigkeiten im R 2 r {\displaystyle R_{2r}}
博士課程の指導教員	ヴィルヘルム・ブラシュケ
博士課程の学生	ルイス・アウスランダー トーマス・バンチョフ マンフレド ・ド・カルモ ロバート ・B・ガードナー ハワード・ガーランド ハロルド・レヴィン 野水克己 ウィリアム・F・ポール アレクサンドル・アウグスト・マルティンス ロドリゲス バーナード・シフマン リャオ・シャンタオ シドニー・M・ウェブスター アラン・ワインスタインジョセフ・ウルフシン・トン・ヤウシウ・ユエン・チェンピーター・ワイ・クォン・リー
その他の著名な学生	ジェームズ・シモンズ チェン・ニン・ヤン
中国語名
繁体字中国語	陳省身
中国語（簡体字）	省身
転写 標準中国語 漢語ピンイン 陳興深 ボポモフォ ㄔㄣˊ ㄒㄧㄥˇ ㄕㄣ グウォイェウ・ロマツィ チェン・シインシェン ウェイド・ジャイルズ 陳興神

陳省身（/ tʃ ɜːr n / ;中国語：陳省身、北京語： [tʂʰə́n.ɕǐŋ.ʂən] ; 1911年10月28日 - 2004年12月3日）は、中国系アメリカ人の数学者、詩人である。彼は微分幾何学と位相幾何学に根本的な貢献をした。彼は「現代微分幾何学の父」と呼ばれ、幾何学のリーダーであり、20世紀で最も偉大な数学者の一人として広く認められており、ウルフ賞や第1回ショー賞など、数多くの賞や表彰を受けている。^{[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]}国際数学連合は、陳省身を偲んで2010年にチャーンメダルを設立し、「数学の分野で傑出した業績を挙げ、最高レベルの表彰に値する人物」を表彰している。^[8]

チャーンは、高等研究所（1943-45年）で働き、シカゴ大学（1949-1960年）で約10年を過ごした後、カリフォルニア大学バークレー校に移り、1982年に数理科学研究所を共同設立し、初代所長に就任した。^{[9] [10]}チャーンの著名な共著者には、アメリカの数学者で億万長者のヘッジファンドマネージャーであるジム・シモンズがいる。 ^[11]チャーンの研究、特にチャーン-ガウス-ボネの定理、チャーン-サイモンズ理論、チャーン類は、幾何学、位相幾何学、結び目理論などの数学の現在の研究だけでなく、弦理論、凝縮物質物理学、一般相対性理論、量子場の理論などの物理学の多くの分野にも依然として大きな影響を与えている。^[12]

チェンの姓（陳/陈、ピンイン：Chén）は一般的な中国語の姓で、現在では一般的にChenとローマ字表記される。「Chern」という綴りはGwoyeu Romatzyh（GR）のローマ字表記法に由来する。英語では、チェンは自分の名前を「Churn」（ / tʃ ɜːr n / ）と発音した。

チェンは1911年に中国嘉興市秀水に生まれた。秀水中学校を卒業し、その後1922年に父親に同行して天津に移住した。天津で4年間過ごした後、1926年に福倫高等学校を卒業した [zh]。^[13]

15歳のとき、チェンは天津の南開大学理学部に入学し、物理学に興味があったものの、実験室にはそれほど興味がなかったため、代わりに数学を専攻した。^{[5] [14]}チェンは1930年に理学士号を取得して卒業した。 ^{[14]南開大学では、数学者の}江立夫がチェンの指導者であり、チェンは現代中国情報学の創始者の一人とされる中国の物理学者饒玉台からも大きな影響を受けた。

チェンは北京に行き、清華大学数学科で助手として働きました。同時に、清華大学大学院に学生として登録しました。チェンは、シカゴ大学で学んだ浙江省出身の幾何学者で論理学者の孫光元のもとで射影微分幾何学を学びました。孫はチェンのもう一人の指導者で、現代中国数学の創始者と考えられています。1932年、チェンは清華大学学報に最初の研究論文を発表しました。1934年の夏、チェンは清華大学を卒業し、中国で発行された最初の数学修士号を取得しました。^[13]

楊振寧の父、楊洛川 [zh]もシカゴ大学で学んだ清華大学の教授だが、代数学を専門としており、チェンの教師でもあった。同時に、チェンは清華大学で楊振寧の学部生の数学の教師でもあった。清華大学では、やはり数学者の華洛瑩がチェンの同僚でルームメイトだった。

1932年、ハンブルク大学のヴィルヘルム・ブラシュケが清華大学を訪れ、チャーンと彼の研究に感銘を受けた。^[15]

1934年、チャーンはアメリカのプリンストン大学とハーバード大学で学ぶための奨学金を獲得したが、当時は幾何学を学びたいと考えており、ヨーロッパが数学と科学の中心地であった。^[5]

彼はオーストリアの著名な幾何学者ヴィルヘルム・ブラシュケに師事した。^[14 ]清華大学と中国文化教育基金の共同出資により、チャーンは奨学金を得てドイツに渡り、数学の研究を続けた。^[14]

チャーンはハンブルク大学で学び、ブラシュケの指導の下で最初はウェブの幾何学について、その後カルタン・ケーラー理論と不変量理論について研究した。彼は同僚のエーリッヒ・ケーラーとよく昼食をとりながらドイツ語で雑談していた。^[5]

彼は3年間の奨学金を受けていたが、2年という非常に短い期間で学位を取得した。^[5]彼は1936年2月にDr. rer.nat.（理学博士号、PhDに相当）の学位を取得した。 ^[14]彼はドイツ語で論文を書き、その題名は「3${\displaystyle r}$${\displaystyle R_{2r}}$次元多様体の3ウェブの不変理論」${\displaystyle r}$${\displaystyle R_{2r}}$であった。^[16]

3年目に、ブラシュケはチャーンにパリ大学への留学を勧めた。^[5]

この時、彼はドイツでエミール・アルティンのもとで代数学を学ぶか、フランスでエリ＝ジョセフ・カルタンのもとで幾何学を学ぶかの選択を迫られた。チャーンはアルティンの代数学の「組織的な美しさ」に魅了されたが、結局1936年9月にフランスに行くことを決意した。^[17]

彼はパリのソルボンヌ大学 で1年間を過ごした。そこで彼は2週間に一度カルタンと会った。チャーンはこう語っている。^[5]

通常、カルタンとの面会の翌日には彼から手紙が届きます。彼は「あなたが帰った後、あなたの質問についてさらに考えました...」と書いていました。彼はいくつかの結果と、さらにいくつかの質問などを持っていました。彼は単純なリー群やリー代数に関する論文をすべて暗記していました。街で彼に会うと、ある問題が持ち上がると、古い封筒を取り出して何か書いて答えを教えてくれました。時には同じ答えを得るのに何時間も、あるいは何日もかかることもありました...私はとても一生懸命に働かなければなりませんでした。

1936年8月、チャーンは、イギリスの ケンブリッジ大学に留学していた中国の数学者、華洛庸が短い間チャーンのもとを訪れ、ベルリン夏季オリンピックを観戦した。

1937年の夏、チェンは清華大学の招待を受け入れて中国に戻った。^[17]彼は清華大学の数学教授に昇進した。

しかし、1937年後半、第二次世界大戦の勃発により、清華大学やその他の学術機関は北京から中国西部へ移転せざるを得なくなった。^[18]北京大学、清華大学、南開大学の3つの大学は臨時に国立西南連合大学（NSAU）を設立し、雲南省昆明に移転した。チェンは北京に到着することはなかった。

1939年、チェンはチェン・シーニンと結婚し、ポールとメイという2人の子供をもうけた。^[18]

戦争のためチャーンは数学界外との定期的な接触ができなかった。彼は自分の状況をカルタンに手紙で伝え、カルタンはチャーンにカルタンの論文のリプリントを箱ごと送った。チャーンはカルタンの論文についてかなりの時間をかけて熟考し、比較的孤立していたにもかかわらず論文を発表した。1943年、チャーンの論文は国際的に認知され、オスワルド・ヴェブレンはチャーンをIASに招いた。戦争のため、チャーンは米軍機でプリンストンに到着するまでに1週間を要した。^[5]

1943年7月、チャーンはアメリカに渡り、プリンストン高等研究所（IAS）で微分幾何学の特性類について研究した。そこで彼はアンドレ・ヴェイユとともにチャーン-ヴェイユ準同型性と特性類の理論に取り組んだが、これは後にアティヤ-シンガー指数定理の基礎となった。その後まもなく、彼はソロモン・レフシェッツに招かれてAnnals of Mathematicsの編集者となった。^[18]

1943年から1964年にかけて、彼は数回にわたりIASに招聘された。^[12]チャーンについて、ウェイルは次のように書いている。^[19]

... 私たちは、そのような主題、あるいは数学全般に対して、共通の態度を持っているようでした。私たちは二人とも、それぞれの問題の根源を突き止めようと努めながら、他の人々がそれを扱う正しい方法や間違った方法と見なすかもしれない先入観から心を解放しようとしていました。

IAS 在籍中に、チャーンは有名なガウス・ボネの定理を高次元多様体へ一般化した論文を発表し、最高潮に達した。この定理は現在ではチャーンの定理として知られている。この定理はチャーンの最高傑作であると広く考えられている。^{[12] [5] [2] IAS 在籍中はキャリアの転換点となり、数学に大きな影響を与え、微分幾何学と}代数幾何学の進路を根本的に変えてしまった。^{[3] [12]当時の所長}フランク・アイデロットに宛てた手紙の中でチャーンはこう書いている。^[12]

「1943年から45年は間違いなく私のキャリアにとって決定的な年であり、数学の面だけで利益を得たのではありません。研究所に残った人々の中で、私が最も利益を得た一人であると思う傾向がありますが、他の人々も同じように考えているかもしれません。」

チェンは1945年に上海に戻り、中央研究院数学研究所の設立に協力した。^[18]チェンは同研究所の所長代行を務めた。呉文軍は同研究所でチェンの指導を受けた大学院生であった。

1948年、陳氏は中央研究院の初代院士の一人に選出された。彼は選出された院士の中で最年少であった（当時37歳）。

1948年、彼はワイルとヴェブレンの招きを受け、プリンストン大学に教授として復帰した。^{[2] [18]}

1948年末までにチャーンは米国に戻り、IASに戻った。^[18]彼は家族を連れて戻ってきた。^{[2] 1949年、彼はワイルから}シカゴ大学の数学教授に招かれ、幾何学の学科長の地位を引き受けた。^{[18] [2]}偶然にも、シカゴ大学数学科の元学科長であるアーネスト・プレストン・レーンは、清華大学でのチャーンの学部時代の指導者である孫光元の博士課程の指導教官であった。

1950年に彼はマサチューセッツ州ケンブリッジで開催された国際数学者会議に招待され、「ファイバー束の微分幾何学」という講演を行った。ハンス・ザメルソンによれば、その講演でチャーンは主ファイバー束上の接続の概念を導入した。これはレヴィ・チヴィタ接続の一般化である。 ^[2]

1960年にチャーンはカリフォルニア大学バークレー校に移った。^[18]彼はそこで働き、1979年に名誉教授になった。 ^[20] 1961年にチャーンはアメリカ国籍を取得した。^[2]同年、彼は米国科学アカデミーの会員に選出された。^[21]

米国科学アカデミーに私が選出されたことは、私が米国市民権を得るための主な要因でした。1960年に、アカデミー会員になれる可能性があると聞きました。市民権が必要だと気付き、申請しました。オッペンハイマーとの関係で手続きが遅れました。その結果、アカデミー会員に選出される約 1 か月前に米国市民になりました。

1964年、チャーンはアメリカ数学会(AMS) の副会長を務めた。

チャーンは1979年にカリフォルニア大学バークレー校を退職した。^{[22] [23] 1981年に同僚の}カルビン・C・ムーアとイサドア・シンガーとともにバークレーに数学科学研究所（MSRI）を設立し、1984年まで所長を務めた。その後、チャーンは同研究所の名誉所長となった。MSRIは現在、世界最大かつ最も著名な数学研究所の一つとなっている。^[21] シン・トン・ヤウはこの時期にチャーンの博士課程の学生の一人であり、後に1982年にフィールズ賞を受賞した。

第二次世界大戦中、米国では幾何学はあまり盛んではなかった（それが彼がドイツで学ぶことを選んだ理由である）。チャーンは米国をこの分野の主要な研究拠点にすることに大きく貢献したが、彼は自分の業績については控えめであり、自分は「大きな視点」よりも「小さな問題」を扱う人だと語ることを好んだ。^[5]

1972 年 2 月 27 日、米国と中華人民共和国は上海コミュニケを発布しました。両国の関係は正常化し始め、米国民は中国を訪問できるようになりました。1972 年 9 月、チャーンは妻とともに北京を訪問しました。この期間に、チャーンは中国を 25 回訪問し、そのうち 14 回は故郷の浙江省を訪問しまし た。

彼は中国の指導者である毛沢東、鄧小平、江沢民から賞賛され尊敬されていた。外国の権威ある科学的支援のおかげで、チェンは中国の数学研究を復活させ、影響力のある中国の数学者の世代を生み出すことができた。^{[7] [5]}

チャーンは天津の母校南開大学に南開数学研究所（NKIM）を設立した。研究所は1984年に正式に設立され、1985年10月17日に全面的にオープンした。NKIMはチャーンの死後、2004年にチャーン数学研究所に改名された。彼は中国でロックスター、文化的アイコンとして扱われた。^[7]彼の中国における影響力と新しい数学者の世代の育成に関して、ZALAフィルムズは次のように述べている。^[7]

ガン・ティエンやシン・トン・ヤウなど、世界的に有名な人物たちは、文化大革命の暗い時代に中国の大学が閉鎖され、学問の追求が抑圧された後、西洋諸国で学ぶのを助けてくれた恩師としてチェンを尊敬している。チェンが1980年代に中国に定期的に帰国し始めた頃には、彼は有名人になっていた。学校の子供たちは皆彼の名前を知っており、南開大学に設立した研究所から外出するたびに、テレビカメラが彼の行動をすべて記録していた。^[7]

彼は、当時中国における数学の発展を阻んでいた主な要因は低賃金だったと述べている。これは文化大革命後、多くの家庭が貧困に陥っていたことを考慮すると重要なことだ。しかし、彼は、中国の国土の広さを考えれば、当然、数学の才能ある人材のプールは大きいとも述べている。^[5] ノーベル賞受賞者で元学生のCNヤンは次のように述べている^[24]

チャーンと私、そして他の多くの人は、アメリカ国民と中国国民の間の理解を深める努力をする責任があると感じており、私たち全員がさらなる交流を促進したいという願いを共有していました。

1999年、チャーンはバークレーから中国の天津に戻り、亡くなるまでそこに住んでいた。^[7]

チェンの助言に基づいて、台湾の台北に数学研究センターが設立され、国立台湾大学、国立清華大学、中央研究院数学研究所が協力している。 ^[25]

2002年、彼は中国政府（中華人民共和国）を説得し、初めて北京で国際数学者会議を主催した。 ^[24]開会式のスピーチで彼は次のように述べた。^[26]

孔子は2000年以上にわたって中国を精神的に導いてきました。その中心となる教義は「仁」で、「レン」と発音され、二人の人、つまり人間関係を意味します。現代科学は競争が激しいですが、人間的要素を取り入れることで、私たちの学問はより健全で楽しいものになると思います。この大会が数学の将来の発展に新たな時代を開くことを祈りましょう。

チャーン氏は、浙江省杭州にある浙江大学の数理科学センターの所長および顧問でもありました。

チェンは2004年に93歳で天津医科大学総合病院で心不全のため亡くなった。^[27]

2010年、ジョージ・チクセリーはドキュメンタリー短編『Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern』で彼を特集した。^[28]

彼の旧居である寧園は、彼が住んでいた当時のままの姿で、今も南開大学のキャンパス内に残っています。毎年12月3日には、彼を偲んで寧園が一般公開されます。

物理学ノーベル賞受賞者（元学生）CNヤンは、チャーンはユークリッド、ガウス、リーマン、カルタンと同等であると述べた。幾何学と位相幾何学の分野を再構築したチャーンの最も重要な貢献の2つは次の通りである。

• チャーン・ガウス・ボネ定理は、100年前に発表された有名なガウス・ボネ定理を高次元多様体に一般化したものだ。チャーンはこれを自身の最高傑作だと考えている。^{[12]チャーンはこれを、}繊維束の幾何学理論を展開することで証明した。^[5]
• チャーン類、ポンチャギン類の複素化は、現代物理学、特に弦理論、量子場の理論、凝縮物質物理学、磁気単極子などに幅広く応用されている。彼の主な考えは、複素数の場合に幾何学と位相幾何学を行うべきであるというものである。^[5]

2007年、チャーンの弟子でIASディレクターのフィリップ・グリフィスは、SSチャーンに触発されて：偉大な数学者を称える記念本（ワールドサイエンティフィックプレス）を編集しました。グリフィスは次のように書いています：^[12]

「他のどの数学者よりも、陳世臣は現代数学の中心領域である大域微分幾何学という主題を定義しました。ほぼ 70 年にわたる研究で、彼は現代数学の広い領域の形成に貢献しました... 彼は誰よりも現代数学の中心領域の一つの創始者だったと思います。」

彼の研究は、微分幾何学の古典的な分野だけでなく、一般相対性理論、不変量理論、特性類、コホモロジー理論、モース理論、繊維束、層理論、カルタンの微分形式理論など、より現代的な分野にも及んだ。彼の研究には、現在流行している分野、永続的な分野、基礎的な分野、そして初期の分野が含まれていた。^{[2] [29]}

• チャーン・サイモンズ理論は、ジム・シモンズと共同執筆した 1974 年の論文から生まれました。また、ゲージ理論、チャーン・サイモンズ形式、チャーン・サイモンズ場の理論もあります。CS 理論は現在、結び目理論、現代の弦理論、物質の位相的位相、位相的量子場の理論を含む凝縮物質物理学の研究において大きな重要性を持っています。
• 1944年からの曲率不変量と特性類を結びつけるチャーン・ヴェイユ理論
• エルミート多様体の類理論
• チャーン・ボット理論、チャーン・ボット定理を含む。これは複素値分布関数の複素幾何化に関する有名な結果である。
• 正則関数の値分布理論^{[30] [31]}
• タイトイマージョンに関するチャーン・ラショフ理論は、シカゴ大学のリチャード・ラショフと30年以上にわたってモノグラフにまとめられた^[32]
• チャーン・ラショフ定理：1989年にシャープによって証明が発表された^[33]
• 射影微分幾何学
• ウェブ
• 積分幾何学（「運動定理」を含む）、Yan Zhidaとの共同研究
• 極小曲面、極小部分多様体、調和写像
• 外微分方程式と偏微分方程式

彼はエリー・カルタンの信奉者であり、1937年から1943年にかけて中国に滞在し、比較的孤立した状態で「同値理論」に取り組んでいた。1954年に彼は擬似群問題に対する独自の解釈を発表し、これは事実上カルタンの幾何学理論の試金石となった。彼は移動フレーム法を使用し、その発明者と匹敵する成功を収めた。彼は複素多様体理論において、ポテンシャル理論に従うよりも幾何学に固執することを好んだ。実際、彼の著書の1つは「ポテンシャル理論のない複素多様体」と題されている。

チャーンはカルタンとともに、数学と物理学における微分形式の使用を普及させた数学者の一人である。彼の伝記の中で、リチャード・パレとチュー・リアン・ターンは次のように書いている^{[29] 。}

... 私たちは、そのすべてに通じる統一テーマを指摘したいと思います。それは、微分形式の技法に対する彼の完全な熟達と、幾何学の問題を解く際のその技法の巧みな応用です。これは、偉大な師であるエリ・カルタンから彼に受け継がれた魔法のマントでした。そのおかげで、彼は他の人が踏み込めなかった新しい数学の領域を深く探求することができました。微分形式が、局所的および大域的な幾何学的特性を研究するための(そしてそれらを相互に関連付けるための)理想的なツールとなっているのは、その 2 つの相補的な側面によるものです。微分形式は、一方では外微分の局所的操作を、他方ではコチェーン上の積分の大域的操作を許容し、これらはストークスの定理によって関連付けられています。

IAS在学中、幾何学にはテンソル計算と新しい微分形式という2つの競合する手法があった。チャーンは次のように書いている。^[5]

私はいつも、ベクトル場は男性のようなもので、微分形式は女性のようなものだと言っています。社会には二つの性別が必要です。片方だけだと十分ではありません。

彼は晩年、フィンスラー幾何学の研究を提唱し、このテーマに関する本や論文を数冊執筆した。^[34]フィンスラー幾何学に関する研究は、プリンストン大学のティアン・ガン、ポール・C・ヤン、スンヨン・アリス・チャンによって継続されている。

彼は幾何学的手法と位相幾何学的手法を統合して驚くべき新しい結果を証明したことで知られています。

チャーンは生涯で数々の栄誉と賞を受賞しました。その中には以下が含まれます。

• 1970年、アメリカ数学協会ショーヴネ賞^[35]
• 1975年、アメリカ国家科学賞; ^[36]
• 1982年、フンボルト賞、ドイツ
• 1983年、アメリカ数学会のルロイ・P・スティール賞受賞。
• 1984年、イスラエル、ウルフ数学賞受賞。
• 2002年、ロバチェフスキー賞
• 2004年5月、香港のショウ数学賞受賞。^[37]
• 1948年、中央研究院会員^[38 ]
• 1950年、インド数学協会名誉会員。
• 1950年、タタ基礎研究所名誉研究員
• 1961年、米国科学アカデミー会員。^[39]
• 1963年、アメリカ芸術科学アカデミー会員。
• 1971年、ブラジル科学アカデミー通信会員。
• 1983年、TWAS準創設フェロー。
• 1985年、英国ロンドン王立協会外国人研究員。
• 1986年、英国ロンドン数学会名誉会員。
• 1986年、シチリア島メッシーナのアカデミア・ペロリターナの特派員。
• 1987年、ニューヨーク科学アカデミー終身名誉会員。
• 1989年、イタリア、アカデミア・デイ・リンセイ外国人会員。
• 1989年、フランス科学アカデミー外国人会員。
• 1989年、アメリカ哲学協会会員。
• 1994年、中国科学院外国人会員。

チャーンは、香港中文大学（法学博士、1969年）、シカゴ大学（理学博士、1969年）、チューリッヒ工科大学（数学博士、1982年）、ストーニーブルック大学（理学博士、1985年）、ベルリン工科大学（数学博士、1986年）、母校ハンブルク大学（理学博士、1971年）、南開大学（名誉博士号、1985年）などから数多くの名誉学位を授与されている。

チェン氏はまた、北京大学（北京、1978年）、母校の南開大学（天津、1978年）、中国科学院システム科学研究所（北京、1980年）、済南大学（広州、1980年）、中国科学院大学院（1984年）、南京大学（南京、1985年）、華東師範大学（上海、1985年）、中国高等専門学校（合肥、1985年）、北京師範大学（1985年）、浙江大学（杭州、1985年）、杭州大学（1986年、同大学は1998年に浙江大学に合併）、復旦大学（上海、1986年）、上海理工大学（1986年、同大学は1994年に合併して上海大学が設立）、天津大学など、数多くの大学で名誉教授職を授与された。 (1987)、東北大学（仙台、日本、1987）など。

• シーイン・シェン・チェン、「微分幾何学の話題」、プリンストン高等研究所、1951年
• シーイング・シェン・チャーン、微分多様体、シカゴ大学、1953年
• シーイン・シェン・チェン『複素多様体』シカゴ大学、1956年
• シーイング・シェン・チェン：ポテンシャル理論のない複素多様体、シュプリンガー・フェアラーク、ニューヨーク、1979年
• シーイング・シェン・チャーン、リーマン多様体内の極小部分多様体、カンザス大学 1968
• Bao, David Dai-Wai; Chern, Shiing-Shen; Shen, Zhongmin、編集者、Finsler Geometry American Mathematical Society 1996
• Shiing-Shen Chern、Zhongmin Shen、Riemann Finsler Geometry、World Scientific 2005
• Shiing Shen Chern、Selected Papers、Vol I-IV、Springer
• シー・シェン・チャーン「閉リーマン多様体に対するガウス・ボネ公式の簡単な本質的証明」数学年報、1944年
• シー・シェン・チェン「エルミート多様体の特性類」数学年報、1946年
• シェン・チェン「シン・ゴードン方程式の幾何学的解釈」 ^[40]
• シーイング・シェン・チェン「二次微分形式の幾何学」、産業応用数学協会誌、1962年
• シーイング・シェン・チェン「フィンスラー空間におけるユークリッド接続について」、米国科学アカデミー紀要 1943
• シーイン・シェン・チェン、一般相対性理論と微分幾何学
• シェン・チェン、幾何学と物理学
• Shiing Shen Chern、ウェブジオメトリ
• Shiing Shen Chern、主曲率を保つ曲面の変形
• Shiing Shen Chern、微分幾何学と積分幾何学
• Shiing Shen Chern、G構造の幾何学
• 《省身文集》[ Shiing-Shen Chern 書誌].華東師範大学出版局.
• チェン、シー・シェン。 陈维桓著《微分几何讲义》。
• Shiing-Shen Chern、Wei-Huan Chen、KS Lam、「微分幾何学に関する講義」、World Scientific、1999 年
• David Dai-Wai Bao、Shiing-Shen Chern、Zhongmin Shen、リーマン・フィンスラー幾何学入門、GTM 200、Springer 2000
• David Bao、Robert L. Bryant、Shiing-Shen Chern、Zhongmin Shen 編著『A Sampler of Riemann-Finsler Geometry』、MSRI Publications 50、Cambridge University Press 2004

• 小惑星29552 Chernは彼 にちなんで名付けられました。
• 国際数学連合（IMU）のチャーンメダル^[41]
• 中国数学者協会のShiing-Shen Chern賞（陳省身獎）。
• 天津市南開大学のチャーン数学研究所。2005年にチャーンに敬意を表して改名された。
• チャーン講義とシー・シェン・チャーン数学教授職は、どちらもカリフォルニア大学バークレー校数学科にあります。^[42]

チェンはコントラクトブリッジや囲碁をしたり、金庸の武侠文学を読んだりするのが好きで、中国の哲学や歴史に興味を持っていました。^[24]

1975年、楊陳寧と陳娜は、非可換ゲージ理論とファイバーバンドルの研究が同じ理論構造を記述していることを発見しました。これは物理学と数学の驚くべきつながりを示しています。そのため、陳娜はファン・ゼンに「陳世臣と楊陳寧」という中国の絵画を完成させるよう依頼しました。この絵画は後に南開大学に寄贈されました。

彼は多言語話者で、ドイツ語、フランス語、英語、呉語、北京語を話しました。

「特別なリクエストをするために学長のところ​​に行くときはいつもチャーンを連れて行きました。いつもうまくいきました」とバークレーの数学者ロブ・カービーは言う。「どういうわけか彼には存在感、威厳がありました。人々が彼の言うことに耳を傾け、たいていは彼のやり方で物事を進めるような何かがありました。」^[7]

1979年にチャーンシンポジウムは彼に敬意を表して名誉の歌を贈った。^[2]

チャーン万歳！数学最高！

彼はガウス・ボネを世に知らしめた。

彼は本質的な証拠を発見した。

彼の真実は世界中に溢れている。

彼が教えてくれたチャーンの授業は

および二次不変量、

繊維束と束、

分布と葉脈！

CHERNに万歳。

それはチャーンの歌と呼ばれています。^[2]

アリン・ジャクソンは次のように書いている^[5]

SS チャーンは、6 つの名誉博士号、米国国家科学賞、イスラエルのウルフ賞、世界中の学術アカデミーの会員資格など、多くの国際的な栄誉を受けています。また、ベイエリアで育った 30 年前の感謝の気持ちにあふれた学生の夢が現実になったという、より地元に根ざした栄誉も受けています。

ロバート・ウオミニがカリフォルニア州宝くじの 10 枚券を購入したとき、彼は「もし当たったらどうだろう」という珍しい空想を抱いていました。彼は S.S. チャーンを称えるために教授職を寄付したいと考えていたのです。1960 年代にカリフォルニア大学バークレー校の学部生だったウオミニは、チャーンから受けた微分幾何学の講義に大いに感銘を受けました。チャーンの支援と励ましを受けて、ウオミニはバークレーの大学院に進み、1976 年に数学の博士号を取得しました。20 年後、パロアルトでサンマイクロシステムズのコンサルタントとして働いていたとき、ウオミニは州の宝くじで 2,200 万ドルを当てました。そして、感謝の気持ちを具体的な形で表すという夢を実現できたのです。

ウオミニ氏とその妻は、ロバート G. ウオミニとルイーズ B. ビッドウェル財団を設立し、カリフォルニア大学バークレー校への優れた数学者の長期滞在を支援しました。これまでにチャーン客員教授は 3 名おり、ケンブリッジ大学のマイケル・アティヤ卿(1996 年)、マサチューセッツ工科大学のリチャード・スタンレー(1997 年)、ボンのマックス・プランク数学研究所のフリードリヒ・ヒルツェブルッフ(1998 年) です。1999年のチャーン客員教授はコレージュ・ド・フランスのジャン＝ピエール・セール氏でした。[原文のまま]

この財団は、チャーン客員教授の滞在期間中にバークレーで毎年開催される 1 日限りのイベントであるチャーン シンポジウムの支援にも協力しています。1998 年 3 月のシンポジウムは、数学科学研究所との共催で、12 名の講演者を迎えて 3 日間に拡大されました。

MSRIはまた、チャーンの子供であるメイとポール、そしてジェームズ・シモンズからの資金援助を受けてチャーン教授職を設立した。^[43]

アブラハム・ペイスは著書『Subtle is the Lord』の中でチャーンについて書いています。一節を言い換えると、この傑出した数学者チャーンは2つのことを言っています。1) 私が取り組んでいる分野 (一般相対性理論と微分幾何学) には、探求できるものがたくさんあることにとても不思議を感じます。2)アルバート・アインシュタイン(IAS での同僚)と大統一理論の問題について話したとき、数学と物理学の違いが万物の理論への道程の核心にあることに気づきました。

マンフレド・ド・カルモは、リーマン幾何学に関する著書を、博士課程の指導教官であるチャーンに捧げました。

ヤウの自伝では、指導教官のチャーンについて多く語られている。1982年、ニューヨーク大学 クーラント研究所で休暇を取っていたとき、彼はストーニーブルックを訪れ、友人でかつての教え子であるCNヤンとシモンズに会った。^[44]

2011年、ZALAフィルムは『長い目で見る：山長水遠の生涯』と題したドキュメンタリーを出版した。 2013年に米国の公共テレビで放映された。^[7]この作品は、アラン・ワインスタイン、チュー・リアン・ターン、カルビン・C・ムーア、マーティ・シェン、ロバート・ブライアント、ロバート・ウオミニ、ロバート・オッサーマン、フン・シ・ウー、ロブ・カービー、CN・ヤン、ポール・チュー、ウド・サイモン、フィリップ・グリフィスなど友人たちの協力を得て編集された。 ^[24]

チャーンについては、他にも数多くの伝記が書かれています。詳細については、引用を参照してください。

チャーンは表現力豊かな詩人でもあった。60歳の誕生日に彼は妻への感謝を再確認し、彼らの「美しく、長く、幸せな結婚」を祝うラブレターを書いた。^[45]

36年間一緒に

幸せな時を経て

そして心配な時もあります。

時間の流れには容赦がない。

私たちは空を飛び、海を渡ります

私の運命を果たすために;

子育ては

すべてあなたの肩にかかっています。

私はなんて幸運なんだろう

自分の作品を振り返るために、

まだ家事が残っているのが残念です。

エルセリートで一緒に年を重ねることは幸せです。

時間が経ち、

そして私たちはほとんど気づきません。

チェンには、フィールズ賞受賞者のヤウ・シントン、ノーベル賞受賞者のヤン・チェンニンを含む43人の弟子がおり、その子孫は1000人以上いる。^[46]

ストーニーブルック大学の彼の教え子ジェームズ・ハリス・シモンズ（チャーン＝シモンズ理論の共著者）は後にヘッジファンドのルネッサンス・テクノロジーズを設立し億万長者になった。シモンズはTEDトークでチャーンについて語っている。^[47]

彼の教え子のうちの2人、マンフレド・ド・カルモと野水克己は、幾何学の影響力のある教科書を執筆しました。

IAS元理事長フィリップ・グリフィスは次のように書いている^[12]

[チャーン]は若い数学者と知り合い、一緒に働き、指導することに大きな喜びを感じていました。私もその一人でした。

1939年に結婚した 妻の鄭士寧（中国語：鄭士寧、ピンイン：Zhèng Shìníng ）は2000年に亡くなった。彼には、物理​​学者の朱清武の妻である娘の陳璞（Chén Pú ）と、息子の陳伯龍（Chén Bólóng ）がいた。彼は妻について次のように書いている（選集も参照） 。^[2]

私の人生と仕事における妻の役割について触れずにこの話を終えることはできません。戦争と平和、良い時も悪い時も、私たちは 40 年間、シンプルでありながら豊かな人生を共にしてきました。私の数学的業績に功績があるとすれば、それは私だけでなく妻の功績でもあるでしょう。

メイ・チューは父親のことを気楽な親だと表現した。ポールは、父親は自分が気づく前に何が自分にとって最善かを分かっていたと付け加えた。^[24]

• チャーンクラス
• チャーン・ガウス・ボネの定理
• チャーン・サイモンズ理論
• チャーン・サイモンズ形式
• チャーン・ヴェイユ理論
• チャーン・ヴェイユ準同型
• チャーン・ラショフ理論
• チャーン・ボット理論

ウィキメディア・コモンズには、シャイン・シェン・チャーンに関連するメディアがあります。

WikiquoteにShiing-Shen Chernに関連する引用句があります。

• カリフォルニア大学バークレー校の死亡記事
• 1998年アメリカ数学会の会報でのインタビュー
• 数学系譜プロジェクトの Shiing-Shen Chern
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「Shiing-Shen Chern」、MacTutor 数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• H. Wu 著「Shiing-shen Chern: 1911–2004」、数学者の伝記と概要。
• 「Shiing-Shen Chern (1911–2004)」(PDF)、アメリカ数学会の通知、58 (9)、ロードアイランド州プロビデンス: アメリカ数学会: 1226–1249、2011年10月
• チェンの幾何学作品、シン・トン・ヤウ著