ソロモン・レフシェッツ

ソロモン・レフシェッツ フォーメモリRS
生まれる	( 1884-09-03 )1884年9月3日 モスクワ、ロシア帝国
死亡	1972年10月5日(1972-10-05)（享年88歳） プリンストン、ニュージャージー州、米国
市民権	私たち
母校	エコール・セントラル・パリ・ クラーク大学
知られている	レフシェッツの不動点定理 ピカール・レフシェッツ理論 レフシェッツ接続 レフシェッツ超平面定理 レフシェッツ双対性 レフシェッツ多様体 レフシェッツ数 レフシェッツ原理 レフシェッツゼータ関数 レフシェッツ ペンシル (1,1)-クラスに関するレフシェッツの定理
受賞歴	ボッチャー記念賞 （1924年） アメリカ国家科学賞 （1964年） ルロイ・P・スティール賞 （1970年） 王立協会会員[1]
科学者としてのキャリア
フィールド	代数的位相幾何学
機関	ネブラスカ大学 カンザス大学 プリンストン大学 メキシコ国立自治大学[2] ブラウン大学
論文	与えられた特異点を持つ場所の存在について (1911)
博士課程の指導教員	ウィリアム・エドワード・ストーリー[3]
博士課程の学生	エドワード・ ベグル、 リチャード・ベルマン、フェリックス ・ブラウダー、クリフォード ・ダウカー、ジョージ・FD・ダフ、 ラルフ・フォックス、ラルフ・ ゴモリー、 ジョン・マッカーシー、 ロバート・プリム 、ポール・A・スミス、 ノーマン ・スティーンロッド、アーサー・ハロルド・ストーン 、クリフォード・トゥルーズデル、アルバート ・W・タッカー、 ジョン・テューキー、 ヘンリー・ウォールマン、 ショーン・ワイリー[3]
その他の著名な学生	シルヴィア・ド・ネイメ

ソロモン・ レフシェッツ（ロシア語: Соломо́н Ле́фшец、1884年9月3日 - 1972年10月5日）は、ロシア生まれのアメリカの数学者であり、代数的位相幾何学、その代数幾何学への応用、非線形常微分方程式の理論に関する基礎研究を行った。^{[3] [1] [4] [5]}

彼はモスクワで、ヨーロッパや中東を旅していたユダヤ人貿易商アレクサンダー・レフシェッツとその妻サラまたはヴェラ・レフシェッツの息子として生まれた（彼らはオスマン帝国のパスポートを持っていた）。^[5]その後まもなく、家族はパリに移住した。彼はパリのエコール・サントラルで工学の教育を受けたが、1905年に米国に移住した。

1907年に労働災害で重傷を負い、両手を失った。^[6]彼は数学の道に進み、1911年にマサチューセッツ州ウースターのクラーク大学で代数幾何学の博士号を取得した^{。[7]その後、}ネブラスカ大学とカンザス大学で職に就き、1924年にプリンストン大学に移り、すぐに常勤の職を得た。彼は1953年までそこに留まった。

位相幾何学への応用において、彼はパリのエコール・サントラル・パリで講義を聞いていたシャルル・エミール・ピカールの研究を踏襲した。彼は代数多様体の超平面切断の位相に関する定理を証明した。これは基本的な帰納的ツールを提供する（これらは現在ではモース理論と関連があるとみなされているが、超平面切断のレフシェッツ・ペンシルは超平面が互いに交差するためモース関数よりも微妙なシステムである）。消失サイクルの理論におけるピカール・レフシェッツ公式は、位相の「喪失」を伴う多様体族の退化をモノドロミーに関連付ける基本的なツールである。彼は1920年にストラスブールで開催されたICMの招待講演者であった。^[8] 1924年の著書『位置解析と代数幾何学』は、当時のホモロジー理論の技術的状況からすると基礎的には不明瞭であったが、長期的には非常に影響力があった（ヴェイユ予想の最終的な証明の源泉の1つであり、 SGA 7を通じてザリスキ面のピカール群 の研究にもつながったと言える）。1924年、彼は数学的解析の研究でボッチャー記念賞を受賞した。 1925年に米国科学アカデミーに選出され、 1929年にはアメリカ哲学協会に選出された。 ^{[9] [10]}

現在では位相幾何学の基本的な結果となっているレフシェッツの不動点定理は、1923年から1927年にかけての論文で彼が最初に多様体について展開した。その後、 1930年代にコホモロジー理論が勃興すると、彼はカップ積と多様体上の双対性を介して交差数アプローチ（つまり、コホモロジーの用語で言えば環構造）に貢献した。彼の位相幾何学に関する研究は、モノグラフ「代数的位相幾何学」 （1942年）にまとめられている。1944年からは微分方程式の研究に取り組んだ。

彼は1928年から1958年までAnnals of Mathematicsの編集者を務めた。この間、Annalsはますます有名になり、尊敬される雑誌となり、レフシェッツはこれに重要な役割を果たした。^[11]

1945年に彼は初めてメキシコを訪れ、メキシコ国立大学の数学研究所に客員教授として加わった。彼は長期間にわたり頻繁にメキシコを訪れ、1953年から1966年にかけては冬のほとんどをメキシコシティで過ごした。^[11]彼はメキシコの数学の基盤を築く上で重要な役割を果たし、数人の学生をプリンストンに送り返した。彼の教え子には、エミリオ・ルイス、ホセ・アデム、サミュエル・ギトラー、サンティアゴ・ロペス・デ・メドラノ、フランシスコ・ハビエル・ゴンザレス・アクーニャ、アルベルト・ベルホフスキーなどがいた。^[2]

レフシェッツは1958年にスプートニクの打ち上げに伴い引退から復帰し、メリーランド州ボルチモアにあるグレン・L・マーティン社の高等研究所（RIAS）の数学部門の増強に携わった。彼のチームは非線形微分方程式の研究に専念する世界最大の数学者グループとなった。^{[12] RIASの数学グループは会議や出版を通じて非線形微分方程式の成長を刺激した。彼は1964年にRIASを離れ、ロードアイランド州プロビデンスの}ブラウン大学 にレフシェッツ動的システムセンターを設立した。^[13]

• 地理的解析とパリ、ゴティエ ヴィラール 1924 ^[14]
• 複体と多様体の交差と変換、アメリカ数学会誌第28巻、1926年、pp. 1-49、オンライン; 不動点定理、第29巻、1927年、pp. 429-462、オンライン。
• 幾何学的な表面とさまざまな幾何学、パリ、ゴーティエ ヴィラール 1929 ^[15]
• トポロジー、AMS 1930 ^[16]
• 代数的位相幾何学、ニューヨーク、アメリカ数学会 1942
• 位相幾何学入門、プリンストン 1949
• ジョセフ・P・ラサール共著『リアプノフの直接法による安定性とその応用』ニューヨーク、アカデミック・プレス、1961年^[17]
• 代数幾何学、プリンストン 1953、第 2 版、1964
• 微分方程式：幾何学理論、インターサイエンス、1957、^[18]第2版、1963
• 非線形制御システムの安定性、1965年
• アメリカにおける数学移民の回想録、アメリカ数学月刊誌、第77巻、1970年、344-350頁。

Wikiquoteにソロモン・レフシェッツに関する引用があります。

• インターネット アーカイブにある Solomon Lefschetz の著作または Solomon Lefschetz に関する作品
• LibriVoxの Solomon Lefschetz の作品(パブリック ドメインのオーディオブック)
• 「黄金時代のファイン ホール: 1950 年代初期のプリンストンの思い出」ジャン カルロ ロータ著。プリンストンのレフシェッツに関する長いセクションが含まれています。
• ゴンプフ：レフシェッツ鉛筆とは何か？、AMS 2005 のお知らせ
• 米国科学アカデミー伝記