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経度の歴史は、地球上の任意の場所の経度(東西の位置)を決定する手段を発見するために、天文学者、地図製作者、航海士が何世紀にもわたって努力してきたことを表しています。経度の測定は、地図製作と航海の両方にとって重要です。特に、安全な海洋航行には緯度と経度の両方の知識が必要ですが、緯度は現地の天文観測によって高い精度で決定できます。
経度を決定する正確で実用的な方法を見つけるには、何世紀にもわたる研究と、最も優れた科学者や技術者による発明が必要でした。 ある固定された場所を通して子午線を基準とした経度を決定するには、観測を両方の場所で同じ時間スケールに結び付ける必要があるため、経度の問題は、離れた場所にある時計を調整する方法を見つけることに帰着します。初期のアプローチでは、日食などの非常に正確に予測できる天文現象や、船で長距離輸送しながらも十分な精度で時間を計ることができる クロノメーターと呼ばれる時計が使用されました。
ジョン・ハリソンは、海上で経度を判定するのに十分な精度で時間を計測できるクロノメーターを発明し、1773 年に初めて海上で経度を判定できるものとして認められました。その後、時計を同期させる方法として電信、続いてラジオが使用されるようになりました。今日では、経度の問題は衛星航法によってセンチメートル単位の精度で解決されています。
望遠鏡の前の経度
エラトステネスは紀元前3世紀に初めて世界地図のための緯度と経度のシステムを提案した。彼の本初子午線（経線）はアレクサンドリアとロードス島を通っていたが、彼の緯線（緯線）は等間隔ではなく、既知の場所を通っており、多くの場合直線であることを犠牲にしていた。[1]紀元前2世紀までにはヒッパルコスが、円を360°に分割することに基づく体系的な座標系を使用して、地球上の場所を一意に特定していた。[2] ：31 そのため、経度は今日と同じように、主子午線の東または西の度数として表すことができました（ただし、主子午線は異なります）。彼はまた、2つの異なる場所での月食の現地時間を比較して、それらの間の経度の差を取得することで経度を決定する方法を提案しました。[2] : 11 この方法は、利用可能な時計の制限を考えるとあまり正確ではなく、めったに行われませんでした。おそらく紀元前330年のアルベラ日食を使用した1回のみでした。[3]しかし、この方法は妥当であり、正確な時間知識によって経度を決定できることが初めて認識されました。
プトレマイオスは、2世紀に旅行者から報告された推定距離と方向に基づいて地図作成システムを構築しました。それまでの地図はすべて、緯度と経度を直角に交差する直線とする長方形のグリッドを使用していました。[4] : 543 [5] : 90 広い地域ではこれでは許容できない歪みが生じるため、プトレマイオスは居住可能な世界の地図に、歪みを軽減する曲線状の緯線を使用した投影法（現代の用語を使用）を使用しました。13世紀より古い地図（または彼の作品の原稿）は存在しませんが、彼は著書『地理学』で、地図を再現するのに十分な数百の場所の詳細な指示と緯度と経度の座標を示しています。プトレマイオスのシステムは根拠がしっかりしていますが、実際に使用されたデータの品質は非常に変動が激しく、多くの不正確さと歪みが生じています。[6] [4] : 551–553 [7]直線距離や方向を推定することの難しさは別として、最も重要なのは経度の差を体系的に過大評価することです。例えば、プトレマイオスの表によると、ジブラルタルとシドンの経度の差は59°40'0'ですが、現代の値40°23'0'と比較すると、約48%高すぎます。ルッソ（2013）はこれらの食い違いを分析し、誤差の多くは、プトレマイオスが地球の大きさをエラトステネスのより正確な推定値（1度は700スタディアではなく500スタディアに相当）と比較して過小評価したことから生じていると結論付けています。古代の天文学的な経度の測定の難しさを考えると、プトレマイオスの値のほとんど、あるいはすべては距離の測定から得られ、500の値を使用して経度に変換されたと考えられます。[8]
古代ヒンドゥー教の天文学者は、地球が球体であると仮定して、月食から経度を決定する方法を知っていました。この方法は、インド天文学に関するサンスクリット語の論文であるスーリヤ・シッダーンタに記載されており、西暦4世紀後半または5世紀初頭にさかのぼると考えられています。[9]経度は、アヴァンティ（現在のウッジャイン）を通過する本初子午線を参照しました。この子午線に対する位置は、長さまたは時間差で表されましたが、当時のインドでは度数は使用されていませんでした。この方法が実際に使用されたかどうかは明らかではありません。
イスラムの学者たちは、プトレマイオスの著作を、少なくとも紀元9世紀、彼の地理学が初めてアラビア語に翻訳されたときから知っていた。彼は誤りが知られていたにもかかわらず、高く評価されていた。[10]彼らの進歩の1つは、緯度と経度を記したプトレマイオスの地理表にさらに多くの場所を追加し、場合によっては精度を向上させることだった。[11]経度の決定に使用された方法はほとんど示されていないが、いくつかの記述は詳細を示している。901年にアル・バッターニーは、アンタキヤとラッカを比較して、2つの都市の経度の差を1°未満の誤差で決定し、2つの場所で2つの月食を同時に観測したことを記録した。これは、当時利用可能な方法、つまり肉眼で月食を観察し、適切な「時計の星」の高度を測定するアストロラーベを使用して現地時間を決定することで達成できる最高の方法と考えられている。[12] [13] 11世紀初頭の アル・ビールーニーも日食データを使用していましたが、初期の三角測量法を使った代替方法を考案しました。経度と緯度の両方が異なる2つの場所については、緯度とそれらの間の距離、および地球の大きさがわかっていれば、経度の差を計算することができます。この方法を使用して、アル・ビールーニーは、 2つの異なるルートを旅した旅行者からの距離の推定値を使用して、バグダッドとガズニの経度の差を推定しました（道路の曲がり具合については多少恣意的に調整されています）。2つの都市間の経度の差に関する彼の結果は、現代の値と約1°異なります。[14]メルシエ（1992）は、これはプトレマイオスよりも大幅に改善されており、ヨーロッパでは17世紀まで精度が同等に向上することはなかったと述べています。[14] : 188
プトレマイオス（およびより一般的にはギリシャの科学と哲学）に関する知識がイスラム世界で増えている一方で、ヨーロッパでは減少していた。ジョン・カートランド・ライト（1925）の要約は悲観的である。「1100年以前のキリスト教時代の（ヨーロッパの）数学地理学については無視してもいいだろう。発見はなく、以前の発見の結果を適用する試みもなかった。...プトレマイオスは忘れ去られ、この分野におけるアラブ人の努力はまだ知られていなかった」[15] ：65 すべてが失われたり忘れ去られたりしたわけではない。ベーダは『自然について』で地球が球形であることを認めている。しかし、彼の議論はプリニウスから引用したアリストテレスの議論である。ベーダは独創的なものを何も付け加えていない。[16] [17]
中世後期には、さらに注目すべきことがある。ライト（1923）は、マルバーンのウォルチャーによる、イタリアでの月食（1094年10月19日）の記述を引用している。月食は夜明け直前に起こった。イングランドに戻った彼は、他の修道士と記録を比較して、観測時刻を確定したが、それは真夜中前であった。比較はあまりにも偶然のものであったため、経度の差を測定できなかったが、この記述から、原理がまだ理解されていたことがわかる。[18] ：81 12世紀には、トレドのザルカーリーの著作に基づいて、ヨーロッパの多くの都市の天文表が用意された。これらは各都市の子午線に合わせる必要があり、1178年9月12日の月食が、トレド、マルセイユ、ヘレフォードの経度の差を確定するために使用されたことが記録されている。[18] : 85 ヘレフォード表には、イスラム世界の多くの場所を含む70以上の場所の経度と緯度のリストも追加されています。これらは、プトレマイオスの同様の表から大幅に改善されています。たとえば、セウタとティルスの経度は8°と57°（カナリア諸島の子午線の東）と示されていますが、これは現代の値の40.5°と比較して49°の差であり、20％未満の過大評価です。[18] : 87–88 一般的に、中世後期には地理への関心が高まり、旅行（巡礼や十字軍を含む）の増加とスペインや北アフリカからのイスラムの資料の利用可能性に刺激されて観察を行う意欲が高まりました。 [19] [20]中世の終わりには、14世紀末から15世紀初頭にかけてフィレンツェで翻訳されたプトレマイオスの作品が直接利用可能になりました。[21]
15世紀と16世紀は、ポルトガルとスペインによる探検と征服の航海の時代でした。特に、ヨーロッパ人が新世界に到着したことで、彼らが実際にどこにいるのかという疑問が生じました。クリストファー・コロンブスは、月食を観測して経度を発見しようと2度試みました。最初は、 2度目の航海のとき、現在のドミニカ共和国にあるサオナ島で行いました。彼は次のように書いています。「1494年、私がエスパニョーラ島（イスパニョーラ島）の東端にあるサオナ島にいたとき、9月14日に月食があり、そこ（サオナ）とポルトガルのサンビセンテ岬の間に5時間半以上の差があることに気付きました」。[22]彼は自分の観測結果をヨーロッパの観測結果と比較することができず、天文表を参考にしたと考えられています。 2度目の試みは、4度目の航海中の1504年2月29日にジャマイカ北岸で行われた。彼の測定結果は非常に不正確で、経度の誤差はそれぞれ西経13度と38度であった。 [23]ランドルズ（1985）は、1514年から1627年の間にポルトガル人とスペイン人がアメリカ大陸とアジアで経度を測定したことを記録しており、誤差は2度から25度の範囲であった。[24]
望遠鏡と時計
1608年、オランダ政府に屈折望遠鏡の特許が提出された。このアイデアは、とりわけガリレオに採用され、翌年彼は最初の望遠鏡を作り、木星の衛星、金星の満ち欠け、天の川を個々の星に分解するなど、一連の天文学的発見を始めた。その後の半世紀にわたり、光学系の改良、位置調整のための較正済みマウント、光学グリッド、マイクロメータの使用により、望遠鏡は観測装置から正確な測定ツールへと変化した。[26] [27] [28] [29]また、経度を決定するために観測できる事象の範囲も大幅に拡大した。
経度測定における2番目の重要な技術的進歩は、1657年にクリスティアーン・ホイヘンスが特許を取得した振り子時計でした。 [30]これにより、精度がそれまでの機械式時計の約30倍に向上しました。最高の振り子時計でも1日に約10秒の誤差でした。[31]最初から、ホイヘンスは自分の時計を海上での経度測定に使用することを意図していました。[32] [33]しかし、振り子時計は船の揺れに十分耐えられず、一連の試験の後、他のアプローチが必要であると結論付けられました。振り子時計の未来は陸上にあります。望遠鏡の機器とともに、振り子時計は今後数年間で観測天文学と地図作成に革命をもたらすでしょう。[34]ホイヘンスは、実用的な時計の振動子としてひげゼンマイを使用した最初の人物でもあり、これにより正確な携帯用時計の製造が可能になりました。しかし、ジョン・ハリソンの研究によって初めて、そのような時計は海洋クロノメーターとして使用できるほど正確になりました。[35]
経度を決定する方法
望遠鏡と正確な時計の発達により、経度を決定するために使用できる方法の範囲が広がりました。 1 つの例外 (磁気偏角) を除いて、それらはすべて、イベントまたは測定から絶対時間を決定し、2 つの異なる場所の対応する現地時間を比較するという共通の原理に依存しています。 (ここでの絶対とは、地球上のどこにいても観測者にとって同じ時間を指します。) 現地時間の 1 時間の違いは、経度の 15 度の変化に相当します (360 度を 24 時間で割った値)。
地方正午は、太陽が空の最も高い位置にある時刻として定義されます。正午の太陽の見かけの動きはほぼ水平であるため、これを直接決定することは困難です。通常の方法は、太陽が同じ高度にある2つの時刻の中間点を取ることでした。地平線が遮られていない場合は、日の出と日の入りの中間点を使用できます。[36]夜間は、適切な星の高度を六分儀で測定するか、子午線を通過する星の通過計を使用して、天の極の周りの星の見かけの回転から地方時を取得できます。 [37]
絶対時間の測定方法を決定するために、月食が引き続き使用されました。提案された他の方法には次のものがあります。
月の距離
「ルナール」または月の距離は経度計算の初期の提案であり、レギオモンタヌスが1474年に著した『天文暦』で初めて実用化された。この暦は、アメリゴ・ヴェスプッチが南米を探検した1499年8月23日と9月15日に実施した画期的な経度計算で使用された情報源の1つである。[38] [39] [40]この方法は1514年にヨハネス・ヴェルナーによって出版され、[41] 1524年にペトルス・アピアヌスによって詳細に論じられた。 [42]
月の距離法は、月が「固定」星に対して相対的に動くことに依存しており、平均して 27.3 日 (太陰月) で 360° の周回を終え、観測される動きは 0.5°/時強となる。したがって、角度の正確な測定が必要となる。月と選択した星の間の角度の 2 分角 (1/30°) の差は、経度の 1° 0' の差、つまり赤道で 60 海里 (110 km) に相当するからである。[43]この方法では、観測前に正確な表を印刷する必要もあり、視差や月の軌道の不規則性を考慮する計算が複雑になる。16 世紀初頭には、計測機器も天文表も十分に正確ではなかった。ヴェスプッチがこの方法を初めて使用しようとしたとき、彼はカディスの西 82.5° に位置しており、[44]実際の位置から 5° 以内の誤差しかなかった。[38] 2番目の結果は大幅に外れており、レギオモンタヌスの不正確な天体暦のせいだとされた。[38]
天文学者や航海士がより優れた方法や機器を使用するにつれて、精度は向上しました。天文台は、より優れた観測と予測を使用して天体暦を発行しました。航海暦は 1767 年から英国で、アメリカでは 1852 年から天体暦と航海暦が発行され、どちらも月の距離と月の満ち欠けを記載していました。
月の満ち欠け
月の南中点は月の距離と同じように計算されますが、計算は一般的にもっと簡単です。南中点の場合、観測者は単にその出来事の時刻を記録し、それを天体暦表の基準時刻と比較し、屈折やその他の誤差を修正します。この方法は、1786年頃にナサニエル・ピゴットによって確立されました。[45]南中点は1日に1回程度しか起こらないため、精度を高めるために他の観測と組み合わせて行われました。
木星の衛星
ガリレオは1610年に木星の最も明るい4つの衛星、イオ、エウロパ、ガニメデ、カリストを発見した。これらの衛星の公転周期を決定した後、1612年に、これらの衛星の軌道に関する十分な正確さがあれば、それらの位置を万国共通の時計として使用し、経度の決定が可能になると提案した。ガリレオは1616年に、経度問題の解決に対してスペインの高額賞金の賞を申請した。彼はこの問題に時々取り組んだが、スペインの宮廷を納得させることはできなかった。後に彼はオランダに賞を申請したが、その頃にはローマの異端審問で異端の罪に問われ、終身自宅軟禁の判決を受けていた。[46] : 15–16
ガリレオの方法では、衛星は肉眼では見えないため望遠鏡が必要であった。ガリレオは海洋航海に使用するために、船上の観測者の動きに合わせて望遠鏡を取り付けたヘルメット型の装置、セラトーネを提案した。 [47]これは後に、油槽で区切られた一対の入れ子になった半球形の殻のアイデアに置き換えられた。これは、ジンバル式のプラットフォームのように、船が彼の下で横転しても観測者が静止したままでいられるプラットフォームを提供する。観測された衛星の位置から時間を決定するために、ジョビラーベが提案された。これは位置から時間を計算するアナログコンピュータで、アストロラーベに似ていることからその名前が付けられた。[48]実用的な問題は深刻であり、この方法は海上では使用されなかった。
陸上では、この方法は有用かつ正確であることが証明された。1668年、ジョヴァンニ・ドメニコ・カッシーニは木星の衛星の詳細な表を出版した。[46] : 21 初期の使用例としては、ヴェン島にあるティコ・ブラーエの旧天文台跡地の経度の測定が挙げられる。ヴェンのジャン・ピカールとパリのカッシーニは1671年と1672年に観測を行い、パリの東で42分10秒（時間）という値を得た。これは10°32'30"に相当し、現代の値より約12分角（1/5°）高い。[49]
木星の衛星は、フランス科学アカデミーのフランス測量計画に時間情報を提供し、1744年に新しい地図が作成され、海岸線が以前の地図よりもかなり東にあることが示されました。[50]（） 。
接近、掩蔽、通過、日食
いくつかの方法は、月と恒星または惑星の相対的な動きに依存します。掩蔽は2 つの物体間の見かけ上の最小距離であり、掩蔽は恒星または惑星が月の背後を通過するときに発生します。これは本質的に日食の一種です。これらのいずれかのイベントの時間は、月食の場合と同じように絶対時間の尺度として使用できます。エドモンド ハレーは、1680 年にアルデバラン(牡牛座で最も明るい星で「ブルズ アイ」 )の観測を使用してインドのバラソールの経度を決定するためにこの方法を使用したことを説明しました。誤差は 0.5 度強でした。[51]彼は1717年にこの方法のより詳細な説明を出版した。[52]木星の掩蔽を利用した経度の決定は、1714年にジェームズ・パウンドによって記述された。 [53] 1769年の金星の太陽面通過は、世界中の100を超える港の正確な経度を決定する機会を提供した。[46] : 73
輸送クロノメーター
経度の計算は、経度がわかっている出発地の現地時間に設定された時計を新しい場所に移動し、天文観測に使用することで簡素化できます。新しい場所の経度は、現地の平均時間と移動した時計の時間差を比較することで決定できます。
懐中時計は、 1505年に海からかなり離れたドイツのニュルンベルクでペーター・ヘンラインが作ったポマンダー型の時計のおかげで、1500年代初頭から知られています。 1530年に、時計を持って旅行して経度を決定することを最初に提案したのは、オランダの医師、数学者、地図製作者、哲学者、機器製作者であるジェンマ・フリジウスでした。 時計は、経度がわかっている出発点の現地時間に合わせられ、他の場所の経度はその現地時間と時計の時間を比較することで決定できました。[54]最初の子午線から東または西の経度1度ごとに、現地で観測された正午と時計の正午の間には4分の差があります。[55] : 259 この方法は数学的に正しく、機械式時計の精度の最近の改善に部分的に刺激されましたが、それでもフリジウスの時代に利用可能だったものよりはるかに正確な時間管理が必要でした。クロノメーターという用語は次の世紀まで使用されませんでした。[56]これが海上での経度を決定するための標準的な方法になるまでには2世紀以上かかり、ジョン・ハリソンはクロノメーターの発明を通じて海上での経度の問題を解決したことで1773年に賞を受賞しました。[57]
磁気偏角
この方法は、コンパスの針が一般に正確に北を指さないという観察に基づいています。真北とコンパスの針の方向 (磁北) の間の角度は磁気偏角または偏差と呼ばれ、その値は場所によって異なります。何人かの著者は、磁気偏角の大きさを使用して経度を決定できると提案しました。メルカトルは、磁北極はアゾレス諸島の経度にある島であると示唆しました。その時点では、磁気偏角はほぼゼロでした。これらのアイデアは、ミヒール・コワニエの航海訓で支持されました。[55]
ハレーは、ピンク色の パラモア号での航海中に、磁気変化について広範囲に研究しました。彼は1701年に等角線（等しい磁気偏角の線）を示す最初の海図を発表しました。[58]海図の目的の1つは経度の決定に役立てることでしたが、時間の経過とともに磁気偏角の変化が大きすぎて信頼性が低く、航海の根拠として利用できなかったため、この方法は最終的に失敗に終わりました。
陸と海
陸上と海上での経度の測定は相互に補完し合っていた。エドモンド・ハレーは1717年に次のように指摘した。「しかし、船が向かう港の経度がまだ不明な場合、船が正確にどの経度にいるのかを尋ねる必要はないので、世界の君主たちが、それぞれの領土の港と主要な岬で、陸と海の境界を本当に確定できるような観測を各自で行わせることが望まれる。」[52]しかし、陸上と海上での経度の測定は並行しては発展しなかった。
陸上では、望遠鏡と振り子時計の発達から18世紀半ばまで、経度がかなりの精度で測定された場所の数が着実に増加し、誤差は1度未満、ほとんどの場合2～3度以内でした。1720年代までには、誤差は一貫して1度未満になりました。[59]
同時期の海上では、状況は大きく異なっていた。解決困難な問題が 2 つあった。1 つ目は、すぐに結果を出す必要があることだ。陸上では、たとえばマサチューセッツ州ケンブリッジの天文学者は、ケンブリッジとロンドンの両方で見える次の月食を待ち、月食の数日前に振り子時計を現地時間に合わせ、月食の時間を計り、その詳細を大西洋を越えて送信し、同様の観測を行ったロンドンの同僚と結果を比較するために数週間または数ヶ月待ち、ケンブリッジの経度を計算し、結果を日食の 1 年か 2 年後になるかもしれないが、出版用に送ることができる。[60]また、雲のためにケンブリッジまたはロンドンのどちらかが見えない場合は、次の月食を待つ。海洋航海士はすぐに結果を必要としていた。2 つ目の問題は海洋環境だ。海のうねりの中で正確な観測をするのは陸上よりもはるかに難しく、振り子時計はこのような状況ではうまく機能しない。そのため、陸上での経度の決定がますます正確になっていった当時、 海上の経度は、既知の出発位置からの速度と進路の推定値を使用する推測航法(DR) からのみ推定することができました。
経度の不確実性を補うために、航海士は正確な緯度の知識に頼ることもあった。目的地の緯度まで航海し、その後は一定の緯度線に沿って目的地に向かって航海した。これは西行きの場合は西行き、そうでない場合は東行きと呼ばれる。[61]しかし、緯度線は通常、最も直接的または最も好ましいルートよりも遅く、航海が数日または数週間長くなり、食料不足、壊血病、飢餓のリスクが高まった。 [62]
1741 年 4 月、有名な経度誤差の惨事が発生した。ジョージ・アンソンが指揮するHMS センチュリオン号は、ホーン岬を東から西に回航していた。ホーン岬を通過したと思い、北に進路を取ったが、すぐに陸地に向かっていることに気付いた。特に強い東流によって推測航法での位置よりかなり東に流れてしまい、数日間西進を再開しなければならなかった。ホーン岬をようやく通過すると、アンソンは北のフアン・フェルナンデス諸島に向かい、壊血病にかかっていた乗組員のために物資を積んだ。フアン・フェルナンデスの緯度に到達したアンソンは、島が東にあるか西にあるか分からず、10 日間かけて東に、次に西に航海し、ようやく島に到着した。この間に、乗組員の半数以上が壊血病で死亡した。[35] [63]
政府の取り組み
航海の諸問題への対応として、ヨーロッパの海洋大国の多くが海上で経度を決定する方法に賞金を出した。スペイン国王フェリペ2世が最初で、1567年に解決策に賞金を出した。その息子フェリペ3世は1598年に賞金を6000金貨に増額し、さらに年間2000金貨の永久年金を出した。[46] : 15 オランダは17世紀初頭に3万フローリンを出した。どちらの賞金も解決策を生み出さなかったが[64] : 9 、ガリレオは両方に応募した。[46] : 16
17世紀後半には、パリとロンドンに公式の天文台が設立された。パリ天文台は1667年にフランス科学アカデミーの後援の下に設立された。パリ南部の天文台の建物は1672年に完成した。[65]初期の天文学者には、ジャン・ピカール、クリスティアーン・ホイヘンス、ドミニク・カッシーニなどがいた。[66] : 165–177 当初は特定のプロジェクトのために設立されたわけではなかったが、すぐにフランスの測量に携わるようになり、戦争や非協力的な省庁による多くの遅延の後、1744年にアカデミー初のフランス地図が作成された。この測量は三角測量と天文観測を組み合わせて行われ、木星の衛星が経度の決定に使用された。1684年までに十分なデータが得られ、以前のフランス地図には経度の大きな誤りがあり、大西洋岸が西に行き過ぎていることが示された。実際のところ、フランスの領土はこれまで考えられていたよりもかなり小さいことが判明した。[67] [68] （ルイ14世は、フランスから奪った領土は彼がこれまでの戦争で獲得した領土よりも多かったとコメントした。）
ロンドン東部のグリニッジにある王立天文台は、パリ天文台の設立から数年後の1675年に設立され、経度の問題に対処するために明確に設立されました。[69]初代王立天文官 ジョン・フラムスティードは、「航海の技術を完成させるために切望されていた場所の経度を見つけるために、天体の運行と恒星の位置の表を訂正するために最大限の注意と勤勉さで取り組む」ように指示されました。[70] : 268 [29]最初の仕事は星とその位置のカタログ化であり、フラムスティードは3,310個の星のカタログを作成し、それが将来の仕事の基礎となりました。[70] : 277
フラムスティードのカタログは重要ではあったが、それ自体では解決策は提供されなかった。1714年、英国議会は「海上で経度を発見した人物に公的報奨金を支給する法律」（13 Ann. c. 14）を可決し、報奨金を管理する委員会を設置した。報奨金は方法の精度によって決まり、経度1度以内（赤道で60海里（110 km））の精度の場合は1万ポンド（2023年の182万6000ポンドに相当）[71 ] 、半度以内の精度の場合は2万ポンド（2023年の365万2000ポンドに相当）[71 ]であった。 [64] : 9
この賞はやがて2つの実用的な解決策を生み出した。1つ目は月との距離で、これには注意深い観察、正確な表、そしてかなり時間のかかる計算が必要だった。トビアス・マイヤーは自身の月観測に基づいて表を作成し、1755年に委員会に提出した。これらの観測は必要な精度を与えることがわかったが、必要な長時間の計算（最大4時間）が日常的な使用の障害となった。マイヤーの未亡人はやがて委員会から賞を受け取った。[72] 経度委員会のメンバーで新しく任命された王立天文学者ネヴィル・マスケリンはマイヤーの表から始め、海上で月との距離法を試す独自の実験を行った後、海上で経度を見つける目的で、計算済みの月との距離の予測を公式の航海年鑑に毎年掲載することを提案した。月との距離法に非常に熱心だったマスケリンと彼のコンピュータチームは、1766年を通して熱心に作業し、新しい航海年鑑と天文暦の表を準備した。1767年のデータで最初に出版されたこの年鑑には、太陽、月、惑星の位置の毎日の表やその他の天文データ、および太陽と月の観測に適した9つの星（最初の数年間は10個の星）からの月の距離を示す月の距離表が含まれていた。[73] [74] [75]この出版物は後に世界中の船員の標準年鑑となった。これは王立天文台に基づいていたため、1世紀後にグリニッジ子午線が国際標準として 国際的に採用されることにつながった。
2 つ目の方法はクロノメーターの使用でした。アイザック・ニュートンを含む多くの人は、要求される精度の時計が開発されるかどうかについて悲観的でした。地球は 4 分間に 1 度経度回転するため、[76]許容される計時誤差は最大でも 1 日あたり数秒です。当時、動いている船の条件下でそのような精度に近い時計は存在しませんでした。ヨークシャーの大工で時計職人のジョン・ハリソンは、それが可能であることを証明するのに 30 年以上を費やしました。[64] : 14–27
ハリソンは 5 台のクロノメーターを製作し、そのうち 2 台は海上でテストされました。最初のクロノメーターであるH-1 は、海軍本部による予備テストとしてリスボンへの往復航海に送られました。往路ではかなりの時間をロスしましたが、公式テストには含まれていなかった復路では優れた性能を発揮しました。完璧主義者のハリソンは、それを経度委員会による西インド諸島への公式テスト航海に送ることを思いとどまりました (いずれにせよ、実用には大きすぎて非実用的であるとみなされました)。代わりにH-2の製作に着手し、すぐにH-3 を製作しました。H -3の製作中に、ハリソンは、リスボンへの往路でH-1が時間をロスしたのは、船がイギリス海峡を下ろうとするたびに機構が時間をロスしていたためであると気付きました。この気付きに触発されて、ハリソンはまったく異なる機構のH-4 を製作しました。 1762年のH -4の海上試験は、経度賞の要件をすべて満たしていました。しかし、委員会は賞を保留し、ハリソンは賞金を得るために戦わざるを得なくなり、議会の介入により1773年にようやく賞金を受け取りました。[64] : 26
フランス人も経度の問題に非常に興味を持っており、フランス科学アカデミーは特に1748年以降、提案を審査し、賞金も提供した。[77] : 160 当初、クロノメーターのアイデアに反対していた天文学者ピエール・ブーゲが審査員を独占していたが、1758年に彼が亡くなった後は、天文学的アプローチと機械的アプローチの両方が検討された。フェルディナン・ベルトゥーとピエール・ル・ロワの2人の時計職人が主導した。1767年から1772年の間に4回の海上試験が行われ、月までの距離とさまざまな時計が評価された。試験が進むにつれて、両方のアプローチの結果は着実に向上し、どちらの方法も航海に適していると判断された。[77] : 163–174
月の距離とクロノメーター
クロノメーターと月の距離はどちらも経度を決定する実用的な方法であることが示されていたが、どちらも広く使用されるようになるまでにはしばらく時間がかかった。初期の頃はクロノメーターは非常に高価で、マスケリンが計算を簡素化したにもかかわらず、月の距離の計算は依然として複雑で時間のかかるものであった。どちらの方法も当初は主に専門的な科学航海や測量航海で使用されていた。船の航海日誌や航海マニュアルの証拠によると、月の距離は1780年代に一般の航海士によって使用され始め、1790年以降は一般的になった。[78]
1714年、ハンフリー・ディットンとウィリアム・ウィストンは天文学的方法とクロノメーターの使用を批判した。彼らは次のように書いている。[79]
時計は暑さや寒さ、湿気や干ばつに非常に影響を受け、その小さなバネ、歯車、軸ではここで要求される精度を出すことは不可能なので、この点に関しては賢者なら誰もが時計に期待を寄せないだろう。長い振り子で動く時計はもっと正確だ。しかし、緯度によって重力が異なること、振り子の棒が暑さで伸びて寒さで縮むこと、それに空気中の湿気の違いや船の揺れなど、すべてが合わさって状況があまりにも不確実なので、賢者もこの方法では成功の望みをほとんど失っていると私たちは考えている。
クロノメーターは海上の船の条件には対応できたが、アメリカ北西部などの陸上の探検や測量の厳しい屋外条件には弱い可能性があり、デイビッド・トンプソンなどの測量士は月の距離を主に用いた。[80] 1793年1月から5月の間に、彼はサスカチュワン州のカンバーランド・ハウスで34回の観測を行い、平均は西経102度12分で、現代の値より約2分（2.2 km）東であった。[81] 34回の観測のそれぞれには約3時間の計算が必要だっただろう。これらの月の距離の計算は、1805年にホセフ・デ・メンドーサ・イ・リオスがハバーサインの公式を使った表を出版したことで大幅に簡単になった。[82]
クロノメーターを使用する利点は、現地時間を確定するために天文観測は必要ではあるものの、観測がより単純で精度の要求も少なくなるということであった。現地時間が確定し、クロノメーター時間に必要な修正が加えられれば、経度を求める計算は簡単であった。この方法の現代的なガイドは、1794年にウィリアム・ウェールズによって出版された。 [83]クロノメーターが大量に作られるようになるにつれ、コストの欠点は徐々に小さくなっていった。使用されたクロノメーターはハリソンのものではない。スプリングデテント脱進機を開発したトーマス・アーンショーなどの他のメーカーは、[84]クロノメーターの設計と製造を簡素化した。1800年から1850年にかけて、クロノメーターがより手頃で信頼性が高くなるにつれ、月の距離法は次第にクロノメーターに取って代わられていった。
クロノメーターは定期的に点検し、再設定する必要があった。経度がわかっている場所間の短距離の航海では、これは問題にはならなかった。より長い航海、特に調査や探検では、天文学的方法が引き続き重要だった。クロノメーターと月測量が測量作業で互いに補完し合った例として、 1801年から1803年にかけてのマシュー・フリンダースのオーストラリア周航がある。南海岸の測量で、フリンダースはジョージ・バンクーバーの以前の測量でわかっていたキング・ジョージ湾から出発した。彼は南海岸に沿って進み、途中の地形の経度をクロノメーターで測定した。彼がポート・リンカーンと名付けた湾に到着すると、彼は海岸に観測所を設置し、30組の月の距離から経度を測定した。次に、クロノメーターの誤差を判定し、途中のすべての場所の経度を再計算した。[85]
船はしばしば 1 台以上のクロノメーターを搭載していた。2 台搭載すると二重のモジュール冗長性が得られ、1 台が機能しなくなった場合のバックアップが可能になるが、 2 台が異なる時刻を表示した場合は、どちらが間違っているかを知ることができないため、エラー修正ができなくなる。得られるエラー検出は、1 台のクロノメーターのみを持ち、毎日正午に推測航法と照合して定期的にチェックするのと同じになる。3 台のクロノメーターは三重のモジュール冗長性を提供し、 3 台のうち 1 台が間違っていてもエラー修正が可能になるため、パイロットは 2 台のより近い読み取り値の平均 (平均精度投票) を取る。これが「クロノメーターを 2 台だけ持って航海するな。1 台か 3 台持って行け」という格言につながった。[86] 3 台以上のクロノメーターを搭載した船もあり、たとえばHMSビーグル号は22 台のクロノメーターを搭載していた。[87]
1850 年までに、世界中の海洋航海士の大多数は月の距離法を放棄した。それでも熟練した航海士は 1905 年まで月の距離を学び続けたが、ほとんどの人にとってこれは特定の免許に必要な教科書的な演習に過ぎなかった。リトルヘイルズは 1909 年に次のように記している。「月の距離表は、 フランスの公式暦に 131 年間掲載されていたが、1905 年のConnaissance des Tempsからは削除された。また、マスケリンの表が出版された 1767 年以来毎年掲載されていたが、1907 年のBritish Nautical Almanacからも削除された。」 [88]
測量と電信
陸上の測量では、三角測量法と天文学的手法を組み合わせて引き続き使用され、クロノメーターが容易に入手できるようになった後は、それに加えてクロノメーターが使用されるようになりました。陸上の測量におけるクロノメーターの初期の使用は、1846年にマサチューセッツ州を測量したシメオン・ボーデンによって報告されています。ボストンの州議会議事堂の経度についてナサニエル・ボウディッチの値をチェックした後、ボーデンはピッツフィールドの第一会衆派教会の経度を決定し、2つの場所の間を13回往復して38個のクロノメーターを輸送しました。 [89]クロノメーターは、はるかに長い距離も輸送されました。たとえば、米国沿岸測量局は1849年と1855年に遠征を組織し、合計200個を超えるクロノメーターをリバプールとボストンの間で出荷しましたが、これは航海のためではなく、マサチューセッツ州ケンブリッジの天文台の経度をより正確に測定し、米国沿岸測量局をグリニッジ子午線に固定するためでした。[90] : 5
最初の実用的な電信機は、1839年にイギリスでホイートストンとクックによって、1844年にアメリカでモールスによって設置されました。電信機を使用して経度を決定するための時刻信号を送信するというアイデアは、 1837年にフランソワ・アラゴがモールスに提案し、[91]このアイデアの最初のテストは、 1844年にアメリカ海軍のウィルクス大佐によって、ワシントンとボルチモアの間のモールス回線で行われました。2つのクロノメーターが同期され、2つの電信局に持ち込まれ、時刻が正確に送信されていることを確認しました。[92]
この方法は、特に米国沿岸測量局によって経度の決定にすぐに実用化され、電信網が北米中に広がるにつれて、ますます長い距離で使用されました。多くの技術的な課題が解決されました。当初、オペレーターは手動で信号を送信し、回線上のクリック音を聞いて時計の刻みと比較して、1秒未満の時間を推定しました。1849年に回路遮断時計とペンレコーダーが導入され、これらのプロセスを自動化し、精度と生産性の両方が大幅に向上しました。[94] : 318–330 [95] : 98–107 1850年にエドワード・デイビッド・アッシュの指揮の下、ケベックに天文台が設立され、カナダ東部で電信経度決定のネットワークが実行され、ハーバードとシカゴのネットワークと接続されました。[96] [97]
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「経度の電信網」が大きく拡大したのは、1866年にアイルランド南西部とノバスコシア州を結ぶ大西洋横断電信ケーブルが無事に完成したためである。 [90]フランスのブレストからマサチューセッツ州ダックスベリーまでのケーブルは1870年に完成し、別のルートで結果を確認する機会が与えられた。その間に、中継器の廃止など、ネットワークの陸上部分は改善された。グリニッジとマサチューセッツ州ケンブリッジの差を比較すると、0.01秒の測定差があり、誤差は45フィートに相当し、±0.04秒の可能性がある。[95] : 175 1897年にこの網をまとめ、チャールズ・ショットは、電信によって位置が特定された米国全土の主要な場所の表を、日付と組み合わせ、および誤差の可能性とともに提出した。[93] [98]この網は、アラスカとカナダ西部への電信接続により、アメリカ北西部にまで拡大された。ユーコン準州のドーソン・シティ、アラスカ州のフォート・エグバート、シアトルとバンクーバーを結ぶ電信回線は、ユーコン川を横切る141度子午線の位置を二重に決定するために使用され、1906年から1908年にかけて行われた米国とカナダの南北国境測量の出発点となった。[99] [100] ウィリアム・ボウイは、米国沿岸測地測量局が使用した電信方法について詳細な説明をしている。[101]
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アメリカ海軍は1874年から1890年にかけて4回の遠征を行い、網を西インド諸島、中南米に拡大した。一連の観測の1つはフロリダ州キーウェストと西インド諸島、パナマシティを結んだ。[103] 2つ目はブラジルとアルゼンチンをカバーし、リスボンを経由してグリニッジにもつながっていた。[104] 3つ目はテキサス州ガルベストンからメキシコ、パナマを含む中米を通り、ペルー、チリを経てコルドバ経由でアルゼンチンにつながった。[102] 4つ目はメキシコ、中米、西インド諸島の場所を追加し、網の目はキュラソー島とベネズエラにまで広がった。[105]
グリニッジの東では、 1874年の金星の太陽面通過の観測の一環として、スエズを含むエジプトの場所の経度の電信測定が英国王立天文官ジョージ・エアリーによって行われた。[106] [107]マドラスを含むインドの大三角測量の一環として行われた電信測定は、 1877年にアデンとスエズにリンクされた。[108] [107] 1875年には、東シベリアのウラジオストクの経度がサンクトペテルブルクとの電信接続によって決定された。米国海軍は、スエズ、マドラス、ウラジオストクを、1881年から1882年にかけて行われた日本、中国、フィリピン、シンガポールにまで及ぶ一連の測定のアンカーポイントとして使用した。[109]
1902年、オーストラリアとニュージーランドがオールレッドラインでカナダと結ばれ、電信網は地球を一周した。これにより、東西の経度を二重に測定できるようになり、誤差は1秒角（時間の1/15秒）以内となった。[110]
西ヨーロッパでは、三角測量と天文観測によってすでに詳細な測量がほぼ完了していたため、電信経度網はそれほど重要ではなかった。しかし、ヨーロッパでは「アメリカ方式」が使用され、たとえば、グリニッジ天文台とパリ天文台の経度差を、これまでよりも高い精度で測定する一連の測定に使用された。[111]
ワイヤレス方式
マルコーニは1897年に無線電信の特許を取得しました。[112]無線時刻信号を使用して経度を決定する可能性はすぐに明らかになりました。[113]
無線電信は、電信経度網を拡張し、精度を高めるために使用され、有線電信網に接続されていない場所に到達する可能性が高まりました。初期の測定は、1906年にドイツのポツダムとブロッケンハイムの間で約100マイル（160 km）の距離を測定しました。 [114] 1911年にフランスはパリとチュニジアのビゼルトの間の経度の差を測定しました。距離は920マイル（1,480 km）で、1913年から1914年には大西洋を横断してパリとワシントンの間で測定が行われました。[115]
海上で船舶が使用する最初の無線時刻信号は、1907年にノバスコシア州ハリファックスで開始されました。[116]時刻信号は1910年からパリのエッフェル塔から送信されました。[117]これらの信号により、航海士はクロノメーターを頻繁に確認および調整することができました。[118] [119] 1912年の国際会議では、世界中のさまざまな無線局に信号を送信する時間が割り当てられ、局間の干渉なしにほぼ世界中をカバーできるようになりました。[117]無線時刻信号は、陸上の観測者、特に測量士や探検家によっても使用されました。[120]
無線航法システムは第二次世界大戦後に一般的に使用されるようになった。デッカ・ナビゲーター・システム、米国沿岸警備隊のLORAN-C、国際オメガシステム、ソ連のアルファとチャイカなど、いくつかのシステムが開発された。これらのシステムはすべて、固定された航法ビーコンからの送信に依存していた。船上の受信機は、これらの送信から船舶の位置を計算した。[121]これらのシステムは、視界不良のために天文観測ができない場合に正確な航行を可能にした最初のシステムであり、 1990年代初頭に衛星ベースの航法システムが導入されるまで、商業船舶の確立された方法となった。
1908 年、ニコラ・テスラは次のように予言しました。
最も濃い霧や夜の暗闇の中で、コンパスやその他の方位計、時計がなくても、最短または正航路に沿って船を導き、緯度と経度、時間、任意の地点からの距離、移動の実際の速度と方向を瞬時に読み取ることが可能です。[122]
彼の予測は、無線ナビゲーション システムによって部分的に実現され、GPS衛星ビーコンに基づくコンピューター地理測位システムによって完全に実現されました。
参照
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外部リンク
- 経度委員会コレクション、ケンブリッジデジタルライブラリ
- NavListコミュニティ: 伝統的な航海技術の歴史、保存、実践に専念
- PBS Nova Online: 海で迷子、経度の探求