リー群のトピックのリスト

これは、Wikipedia ページによるリー群のトピックのリストです。

一覧についてはリー群表を参照

• 一般線型群、特殊線型群
  • SL ₂ (右)
  • SL ₂ (中)
• ユニタリ群、特殊ユニタリ群
  • SU(2)
  • SU(3)
• 直交群、特殊直交群
  • 回転群SO(3)
  • ソ(8)
  • 一般化直交群、一般化特殊直交群
    • 特殊ユニタリ群 SU(1,1) は、コクアタニオン環の単位球面です。これは、双曲平面のポアンカレ円板モデルの双曲運動の群です。
    • ローレンツ群
  • スピノル群
• シンプレクティック群
• 優れたグループ
  • 2_位
  • Ｆ４_​
  • E6 _6番
  • E7 _7番
  • E8 _8番
• アフィン群
• ユークリッド群
• ポアンカレ群
• ハイゼンベルク群

• 整流子
• ヤコビ恒等式
• 普遍包絡代数
• ベイカー・キャンベル・ハウスドルフ式
• カシミール不変量
• 殺害形態
• カッツ・ムーディ代数
• アフィンリー代数
• ループ代数
• 次数付きリー代数

• 1パラメータ群、1パラメータサブグループ
• 行列指数
• 微小変換
• リーの第3定理
• マウラー・カルタン形式
• カルタンの定理
• カルタンの基準
• 局所リー群
• 正式なグループ法
• ヒルベルトの第五問題
• ヒルベルト・スミス予想
• リー群分解
• 実在形式（嘘理論）
• 複素リー群
• 複素化（リー群）

• シンプルライグループ
• コンパクトリー群、コンパクト実数形式
• 半単純リー代数
• ルートシステム
• シンプルにまとめたグループ
  • ADE分類
• 最大トーラス
• ワイル群
• ディンキン図
• ワイル指標式

• リー群の表現
• リー代数の表現
• リー群の随伴表現
• リー代数の随伴表現
• 単一表現
• 重み（表現理論）
• ピーター・ワイル定理
• ボレル・ヴェイユの定理
• キリロフの文字式
• SU(2)の表現論
• SL2(R)の表現理論

• パウリ行列
• ゲルマン行列
• ポアソン括弧
• ネーターの定理
• ウィグナーの分類
• ゲージ理論
• 大統一理論
• スーパーグループ
• リー超代数
• ツイスター理論
• アニヨン
• ウィット代数
• ヴィラソロ代数

• エアランゲンプログラム
• 均質空間
  • 主均質空間
• 不変理論
• リー微分
• ダルブー導関数
• リー群
• リー代数

• ラティス（グループ）
• 格子（離散部分群）
• フリーズグループ
• 壁紙グループ
• 空間群
• 結晶学グループ
• フクシアングループ
• モジュラーグループ
• 合同部分群
• クライン群
• 離散ハイゼンベルク群
• クリフォード・クライン形式

• ボレルサブグループ
• 算術群

• ダンクル演算子

• モジュラー形式
• ラングランズ計画

• ソフス・リー（1842 – 1899）
• ヴィルヘルム・キリング（1847 – 1923）
• エリー・カルタン（1869 – 1951）
• ヘルマン・ワイル（1885 – 1955）
• ハリッシュ・チャンドラ(1923 – 1983)
• ラヨシュ・プカンスキー(1928 – 1996)
• ベルトラム・コスタント(1928 – 2017)