機能と概念

「機能と概念」（ドイツ語: "Funktion und Begriff"）は、ゴットロープ・フレーゲが1891年1月9日にイエナで開催されたイエナ医学自然科学協会の会合で行った講演であり、同年論文として発表された。^{[ 1 ]}この講演では、概念と対象との区別について、フレーゲが以前に述べた点が明確にされている。

元の記事は1962年に再掲載された。^{[ 2 ]}

一般的に、概念とは、その値が常に真偽値となる関数である（139）。関係とは、その値が常に真偽値となる2項関数である（146）。

フレーゲは概念のレベルに基づいて重要な区別を設けている。フレーゲによれば、第一レベルの概念は、対象と真偽値を関連付ける一項関数である（147）。第一レベルの概念は、対象がその概念に該当するかどうかに応じて、真または偽の値をとる。したがって、概念${\displaystyle F}$引数「Jamie」で指定されたオブジェクトが概念に該当する場合に限り、値は True になります。${\displaystyle F}$（またはFの拡張に含まれる）。

第二階概念は、概念と関係を真理値と関連付けます。したがって、同一性の関係を議論とすると${\displaystyle f}$文で表現される概念：

${\displaystyle \forall x\forall yf(x,y)\rightarrow \forall z(f(x,z)\rightarrow y=z)}$

アイデンティティと真実の関係を相関させる。

概念範囲（フレーゲ1891、p. 16 のBegriffsumfang）は、関数の真偽値に従う。

${\displaystyle x^{2}=1}$そして${\displaystyle (x+1)^{2}=2(x+1)}$概念的な範囲は同じである。

• 「機能と概念について」マイケル・ビーニー編『フレーゲ読本 』ブラックウェル、1997年、 130-148頁

• 「論理定数」
• 「フレーゲ作品年代順目録」
• 英語翻訳一覧