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『数学革命』は、1992 年に出版された数学の歴史と哲学に関するエッセイ集です。
コンテンツ
- マイケル・J・クロウ、「数学の歴史における変化のパターンに関する10の「法則」（1975年）（15–20）
- ハーバート・メルテンス「TSクーンの理論と数学：数学の「新しい歴史学」に関する討論論文」（1976年）（21–41）
- Herbert Mehrtens、付録 (1992): 革命の再考 (42–48)。
- ジョセフ・ドーベン、「概念革命と数学の歴史：知識の成長に関する二つの研究」（1984年）（49-71）。
- ジョセフ・ドーベン、付録 (1992): 革命の再考 (72 ～ 82 年)。
- パオロ・マンコス、デカルトの幾何学と数学の革命 (83–116)。
- エミリー・グロスホルツ「ライプニッツは数学革命家だったのか？」（117-133）
- ジュリオ・ジョレッロ、「数学革命の「微細構造」：形而上学、正当性、厳密さ。ニュートンからバークレー、マクローリンまでの微積分学の事例」（134-168）。
- Yu Xin Zheng、「非ユークリッド幾何学と数学の革命」（169–182）
- ルチアーノ・ボイ、「19世紀における空間の幾何学的ビジョンの「革命」と数学の解釈学的認識論」（183–208）
- キャロライン・ダンモア「数学におけるメタレベル革命」（209–225）
- ジェレミー・グレイ、「19世紀の数学的存在論における革命」（226–248）
- ハーバート・ブレガー「失敗した復元：ポール・フィンスラーの集合論」（249–264）
- ドナルド・A・ギリーズ『論理学におけるフレーゲ革命』（265-305）
- マイケル・クロウ、あとがき（1992）：数学の歴史学における革命か？（306–316）。
レビュー
この本は、Mathematical Reviews 誌の Pierre Kerszberg 氏とAmerican Mathematical Monthly 誌のMichael S. Mahoney氏によってレビューされました。Mahoney 氏は「タイトルには疑問符を付けるべきだ」と述べています。彼は、トーマス・クーンの著書The Structure of Scientific Revolutionsで説明されている科学革命の特徴であるパラダイムシフトに言及することで文脈を設定しています。Michael Crowe 氏は第 1 章で、数学では革命は起こらないと述べています。Mahoney 氏は、数学がどのようにそれ自体で成長し、生物学、物理学、その他の科学で起こるように、新しい理解によって以前の理解が捨てられることはないと説明しています。数学における革命の微妙なバージョンは、Caroline Dunmore 氏によって説明されており、彼女は「主題の目的と方法を定義し、その価値に関する一般的な信念を要約するコミュニティのメタ数学的価値」のレベルでの変化を捉えています。一方、数学における革新への反応が指摘されており、その結果「知的価値と社会的価値の衝突」が生じています。
エディション
- ギリーズ、ドナルド (1992) 『数学における革命』、オックスフォード科学出版、クラレンドン・プレス、オックスフォード大学出版局。