数字（言語学）

言語学において、最も広い意味での数字は、数量を表す単語または句である。一部の文法理論では、 「numeral」という単語を、名詞の量を指定する限定詞として機能する基数、たとえば「two hats」の「two」を指すのに使用する。一部の文法理論では、限定詞を品詞に含めず、この例の「two」を形容詞とみなす。一部の理論では、「numeral」を「number」の同義語とみなし、すべての数（ 「first」のような序数を含む）を「numerals」と呼ばれる品詞に割り当てる。^{[1] [2]}広義の数字は、名詞（「three is a small number」）、代名詞（「the two went to town」）、または少数の単語の副詞（「I ride twice」）として分析することもできる。

数字は量（基数）、順序（序数）、頻度（1回、2回）、部分（分数）などの関係を表すことができます。^[3]

数詞は、 「 two dogs」のように形容詞として使われることもあれば、「 I saw two (of them)」のように代名詞として使われることもあります。

異なる品詞の多くの単語は、数や量を表します。そのような単語は数量詞と呼ばれます。例としては、 every、most、least、someなどの単語があります。数字は、特定の数を指定するという点で、他の数量詞と区別されます。^{[3]例としては}、 five 、 ten 、 fifty 、 one hundred などの単語があります。これらは、明確な品詞として扱われることもあれば、扱われないこともあります。これは、言語だけでなく、単語の選択によっても異なる場合があります。たとえば、「dozen」は名詞の機能を果たし、 「first」は形容詞の機能を果たし、「twice」は副詞の機能を果たします。古代教会スラヴ語では、基数 5 から 10 は女性名詞でした。名詞を量化する場合、その名詞は、量を表す名詞に続く他の名詞と同様に、複数形の属格で変化しました（「five of people」に相当すると言えます）。英語の文法では、「数字」という分類（品詞として見られる）は、明確な文法的振る舞いをする単語のために予約されています。つまり、数詞が名詞を修飾する場合、冠詞を置き換えることができます。例：the/some dogs played in the park → twelve dogs played in the park。（* 12 匹の犬が公園で遊んだというのは文法的に正しくないので、この意味では「dozen」は数詞ではありません。）英語の数字は基数を表します。しかし、基数を表す単語がすべて必ずしも数字であるわけではありません。例えば、million は文法的には名詞であり、その前に冠詞または数詞自体がなければなりません。

数字は、「11」のように単純なものもあれば、「23」のように複合したものもある。

しかし、言語学では、数字は目的によって分類される。例としては、序数（first、second、thirdなど。「third」から上は分数にも使用される）、乗法（副詞的）数（once、twice、thrice）、乗数（single、double、triple）、分配数（singlely、doubly、triply ）などがある。グルジア語、^[4]ラテン語、ルーマニア語（ルーマニアの分配数を参照）には、ラテン語のsinguli「1つずつ」、bini「2つずつ、2つずつ」、terni 「3つずつ」などの規則的な分配数がある。英語以外の言語では、他の種類の数詞がある場合もある。たとえば、スラヴ語には、英語のpairやearsなどの集合を表す集合数(monad、pair/dyad、triad)があります(ロシア語の数字、ポーランド語の数字を参照)。

言語によっては、数字のセットが非常に限られており、場合によっては数字がまったくなく、代わりに「ペア」や「多くの」などのより一般的な数量詞を使用しているとも言える。しかし、現在までに、そのような言語のほとんどは、国語または植民地言語の数字システム、または数字システムの一部を借用しているが、少数の場合（グアラニー語^[5]など）、数字システムは借用ではなく内部で発明されている。他の言語には固有のシステムがあったが、とにかく2番目の数字セットを借用した。一例として、日本語は、何を数えるかによって、固有の数字または中国語由来の数字を使用する。

中国語などの多くの言語では、数字には数詞を使用する必要があります。ASLなどの多くの手話には数字が組み込まれています。

英語には、基数の倍数（50、60など）を表す派生数字があり、言語によっては、これらの数字や、基数の倍数の間の数字を表す単純数字もあります。たとえば、バリ語は現在10進法を採用しており、10、100、1000を表す単語がありますが、さらに25（25を表す2つ目の単語は75を表す複合語にのみ見られる）、35、45、50、150、175、200（2つ目の単語は1200を表す複合語に見られる）、400、900、1600を表す単純数字もあります。ヒンドゥスターニー語では、10から100までの数字は、独立して学習する必要があるほどに発達しています。

多くの言語では、基数までの数字は別個の品詞である一方、基数の累乗を表す単語は他の語クラスのいずれかに属します。英語では、これらの高位の単語は、100 10 ²、1000 10 ³、100 10 ⁶、および 1000 の高位の累乗 (短スケール) または 100 万の高位の累乗 (長スケール-大きな数の名前を参照) です。これらの単語は、冠詞または数字が前に付かなければ名詞を修飾できません (* 100 匹の犬が公園で遊んだ)。名詞も同様です。

東アジアでは、より高次の単位は、百、千、無数（ 10 ^{4 ）}、無数の累乗である。インド亜大陸では、百、千、 lakh（10 ^{5 ）}、crore （ 10 ⁷）などである。メソアメリカのシステムは、マヤ語で今でもある程度使用されているが、20の累乗に基づいており、bak' 400（20 ²）、pik 8000（20 ³）、kalab 160,000（20 ⁴）などである。

基数には数字が付きます。次の表で、[and] は、単語andが一部の方言(イギリス英語など)で使用され、他の方言 (アメリカ英語など) では省略されることを示します。

この表は、いくつかの基数の標準的な英語の構成を示しています。(より大きな基数の名前については次の表を参照してください。)

この表は、アメリカ、イギリス、大陸ヨーロッパのさまざまな慣習に従って基数の英語名を比較したものです。数字の命名の詳細については、 英語の数字または大きな数の名前を参照してください。

基数を百分率(センティリアード)を超えて拡張する、一貫して広く受け入れられている方法は存在しません。

次の表は、10 の累乗を表す無数、八数、古代ギリシャのアルキメデスの記法、中国の万数、中国の長数、および -yllion の名前を示します。

クヌースが提唱したイリオンシステムと呼ばれる数値表記法もあります。 ^{[8]このシステムでは、} 2の10のⁿ乗ごとに新しい単語が作成されます。

これは、1 以下の非負 の有理数の英語名の表です。別名も記載されていますが、非常に小さい正の数の名前については、広く普及した慣例はありません。

0.12のような有理数は、例えば0.12（ゼロ・ワン・ツー）、 12パーセント（12%）、3/25（⁠）など、無限の方法で表現できることを覚えておいてください。3/25⁠）、七十五分の九（⁠9/75⁠）、6/50（⁠6/50⁠）、1200分の1（⁠12/100⁠）、24 分の 200（⁠24/200⁠）、など。

一般的に使用される測定量を説明するために、さまざまな用語が生まれました。

• 単位: 1 (物体またはアイテムの単一の計数または測定に基づく)
• ペア：2（ 2進数の基本）
• リーシュ：3（三進法の基本）
• ダース：12（ 12進数の基本）
• ベイカーズ ダース: 13 (13 個のオブジェクトまたはアイテムのグループに基づく)
• スコア: 20 ( 20進法の基数)
• ショック：60（60進法の基数）^[9]
• 総計: (144 個のオブジェクトまたはアイテムのグループに基づく)
• 総計: (1,728 個のオブジェクトまたはアイテムのグループに基づく)

すべての民族が数を数えるわけではない。少なくとも口頭では。特に、商業に従事しない狩猟採集民の間では数を数える必要性はあまりない。世界中の多くの言語には2から4より上の数字がない（それらが実際に数字であり、他の品詞ではない場合）—または少なくとも植民地社会と接触する前はそうであった—そしてこれらの言語の話者は数を数えるために持っていた数字を使用する伝統がないかもしれない。実際、アマゾンのいくつかの言語は、「1」以外の特定の数詞を持たないと独立して報告されている。これらには、ナデブ語、接触前のモコビ語とピラガ語、クリナ語と接触前のジャラワラ語、ジャブティ語、カネラ・クラホ語、ボトクド（クレナク語）、チキターノ語、カンパ語族、アラベラ語、アチュアル語が含まれる。^[10]オーストラリアのいくつかの言語、例えばワルピリ語には2以上の量を表す単語がなく、^{[11] [12] [13]}ヨーロッパ人と接触した当時の多くのコイサン語にも2以上の量を表す単語がなかった。そのような言語には「数」という語クラスがない。

数字と数え方の両方がある言語のほとんどは、8、10、12、または20進法を使用しています。10進法は指を数えることから、20進法は指と足の指から、8進法は指の間を数えることから（カリフォルニアで確認）、12進法は指の関節を数えることから（4本の指ごとに3つずつ）来ているようです。^[14]

メラネシアの多くの言語には、数字を基底としない身体の部位に基づく数え方がある（またはかつてはあった）。つまり、数量を表すのに、数字は使われておらず（または使われていなかった）、身体の関連する部位を表す名詞、または単に関連する場所を指す名詞が使われていた。たとえば、1～4は指、5は「親指」、6は「手首」、7は「肘」、8は「肩」など、身体を横切って反対の腕まで数え、反対側の小指は17（トレス諸島）から23（エレマン）までの数字を表す。これを超える数字については、人によって、胴体、脚、つま先が使われるか、反対の腕を数えて最初の腕を数えることもある。^[要出典]

バイナリ システムは、0 と 1 を使用する、数字 2 に基づいています。バイナリは、2 つの異なる数字のみを持つという単純さから、コンピューティングでよく使用され、0 と 1 はそれぞれ「オフ/オン」に対応することがよくあります。

三進法は数字の 3 に基づいており、一部のアナログ ロジック、野球のスコアリング、自己相似的な数学的構造などで実用的に使用されます。

第四紀のシステムは、4という数字に基づいています。オーストロネシア、メラネシア、スラウェシ、パプアニューギニアの一部の民族は、村のいたるところで見かける犬が4本足であることから、犬を意味する「asu 」または「aso」という用語を使用して、4を基数として数えます。^[15]人類学者は、これはまた、初期の人類が、人間と動物が2本の腕と2本の足という共通の身体の特徴と、簡単な算術と計数の容易さに気付いていたことに基づいていると主張しています。システムの容易さの例として、現実的なシナリオとしては、市場から豚50 asu頭(200)を持ち帰った農夫が、30 asu頭(120)をヤギ10 asu頭(40)と交換し、新しい豚の合計が20 asu頭、残りの豚が80頭であることに気付くなどが挙げられます。このシステムはダース数えシステムと相関関係があり、自然で簡単な方法としてこれらの地域で今でも一般的に使用されています。^{[15] [16]}

5進法は5という数字に基づいています。5進法が指（片手5本）で数えることから発展したことはほぼ間違いありません。^[17]一例としては、バヌアツのエピ語族が挙げられます。5はluna「手」、10はlua-luna「両手」、15はtolu-luna「三手」などです。11はlua-luna tai「両手1」、17はtolu-luna lua「三手2」となります。

5 は一般的な補助基数、またはサブ基数で、6 は「5 と 1」、7 は「5 と 2」などです。アステカは5 をサブ基数とする 20 進法 (基数 20) でした。

^{6進法は6を基本としています。南ニューギニアのモアヘッド・マロ語族は、6 6}まで続く単形態素語を持つ珍しい6進法の例です。例としては、カヌム語族やコムンゾ語族があります。ニューギニア北海岸のスコ語族は、 6をサブベースとする24進法に従います。

七進法は7という数字に基づいています。七進法は非常に稀で、自然物の中に一貫して7つの特徴を持つものはほとんどありません。伝統的に、週に関連したタイミングで発生します。パリクル語には7進法があると言われていますが、これは疑わしいものです。^[18]

八進法は8を基準とした数字です。カリフォルニアのユキ語やメキシコのパメ語にその例が見られます。ユキ語とパメ語は指そのものではなく、指の間の4つのスペースを使って数を数えるからです。^[19]

9進法は9を基本とする。ネネツ語には9進法があると考えられている。 ^[18]

10進法は10を基準にしています。伝統的な記数法の大半は10進法です。これは少なくとも、完全に10進法を使用していた古代エジプトにまで遡ります。人類学者は、これは人間の手には5本の指があり、合計で10本であるためではないかと仮説を立てています。^{[17] [20]}地域によってさまざまなバリエーションがあり、以下がその例です 。

• 西洋式:千単位を基本とし、変種あり (英語の数字を参照)
• インドのシステム:クローレ、ラク(インドの番号システム、インドの数字を参照)
• 東アジアのシステム：1万単位（下記参照）

12 進法は 12 という数字に基づいています。

これらには以下が含まれます:

• ネパールのチェパン語、
• インドのミニコイ島のマール語
• ジャンジ、カフグ、グワンダラのニンビア方言などのナイジェリア中部ベルト地域。
• メラネシア^[要出典]
• 復元された原始ベヌエ・コンゴ

12 進法の数値システムは、10 進法に比べて実用的な利点がいくつかあります。基数12 (非常に合成数)を、市場や取引の場面で重要な約数( 2、3、4、6など)で割るのがはるかに簡単です。

12を基準とする測定単位がいくつかあるため、^[21]多くの西洋言語には、ダース、グロス、グレートグロスなどの12進法の単位を表す単語があり、360を「2グロス6ダース」とするなど、基本的な12進法の命名が可能になっている。古代ローマ人は整数には10進法を使用していたが、分数には12進法に切り替え、それに応じてラテン語では12進法に基づく分数を表す豊富な語彙が発達した（ローマ数字を参照）。注目すべき架空の12進法は、 J・R・R・トールキンのエルフ語のもので、10進法だけでなく12進法も使用していた。

16 進数は 16 という数字に基づいています。

中国の伝統的な計量単位は16進法でした。例えば、古いシステムでは1斤は16タエルに相当します。算盤（中国のそろばん）は加算や減算などの16進法の計算に使用できます。^[22]

南アジアの通貨制度は 16 進法でした。パキスタンとインドでは、1 ルピーは 16 アンナに分割されました。1アンナは4パイサ、つまり 12パイに分割されました (したがって、1 ルピーは 64 パイサ、つまり 192 パイでした)。1957 年にインドが通貨を10 進法に切り替えた際に、アンナは通貨単位として廃止され、1961 年にはパキスタンもこれに続きました。

20進法は20という数字に基づいています。人類学者は、このシステムは5進法や10進法と同様に数字を数えることから生まれたと確信しています。20は人間の手足の指を合わせた数です。^{[17] [23]} このシステムは世界中で広く使用されています。その一部には古典的なメソアメリカ文化が含まれ、その子孫の現代先住民言語であるナワトル語とマヤ語（マヤ数字を参照）で今日でも使用されています。完全な20進法を使用する現代の国語は、ブータンのゾンカ語です。

部分的な 20 進法は、バスク語、ケルト語、フランス語(ケルト語由来)、デンマーク語、グルジア語などの一部のヨーロッパ言語に見られます。これらの言語では、99 までは 20 進法で、100 からは 10 進法です。つまり、140 は「102 スコア」であり、「7 スコア」ではありません。また、400 (大スコア) を表す数字はありません。

スコアという用語は、タリースティックに由来し、おそらくケルト人の 20進法の数え方の名残です。この慣用句は、10 進法以前の英国の通貨を知るために広く使用されていました。「12 ペンスと20 ボブ」は、 1ポンドが20シリングであることを表しています。アメリカ人にとって、この用語は、ゲティスバーグ演説の冒頭の「87 年前、私たちの父たちは...」から最もよく知られています。

44進法は24を基本としています。スコ語族は6をサブベースとする24進法を採用しています。

23進法は32を基本としています。ンギティ族の民族言語グループは32を基本とする記数法を使用しています。

60進法は60を基準としています。エカリは60進法を採用しています。シュメールには10進法（10と6が交互に繰り返される）の60進法があり、これが現代の度、分、秒の数字の起源となっています。

80 進法は 80 を基準としています。Supyireは80 進法であると言われています。80 までは 20 進法 (5 と 10 をサブベースとする) で数え、その後 80 進法で 400 まで数え、その後 400 進法で数えます (グレート スコア)。

799 [つまり 400 + (4 x 80) + (3 x 20) + {10 + (5 + 4)}]'

香港の Eugene SL Chan が編集したデータベース「世界の言語の数字体系」は、Wayback Machineで 2016-12-21 にアーカイブされてお​​り、ドイツのライプツィヒにあるマックス・プランク進化人類学研究所でホストされています。このデータベースには現在、約 4000 の言語のデータが含まれています。

• インド・ヨーロッパ祖語の数字
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  • インドの番号体系
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• 長いスケールと短いスケール
• 大きな数の名前
• 数字システム
• 数字の接頭辞
• 小さな数字の名前

• クレスポ カンタラピエドラ、I. (2023)。La diversidad en las lenguas: los numerales 2024-02-24 にWayback Machineにアーカイブされました。オンライン書籍（スペイン語）。
• ジェームズ・R・ハーフォード（2010）[1975]。数字の言語理論。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-13368-5。