Loading article…
算盤（簡体字中国語:算盘、繁体字中国語:算盤、ピンイン: suànpán、suan panまたはsouanpan [ 1 ] [ 2 ]とも綴られる）は、中国起源のそろばんです。中国のそろばんに関する最も古い文献は、紀元前2世紀の漢王朝時代に遡り、その後、西暦190年の後漢王朝の書物、徐岳著の『算術補遺』に記述されています。しかし、この算盤の正確なデザインは不明です。[ 3 ] [ 4 ] 通常、算盤の高さは約20cm （8インチ）で、用途に応じてさまざまな幅があります。通常、7本以上の棒があります。上段の各棒には2つの玉があり、下段の各棒には5つの玉があります。玉は通常丸く、硬材でできています。玉は、ビームに向かって上下に動かすことで数えます。スアンパンは、水平軸を中心に素早く回転させることで、すべての玉を中央の水平ビームから遠ざけ、瞬時に開始位置にリセットできます。
算盤は、数える以外の用途にも使用できます。小学校で使われるような単純な数え板とは異なり、乗算、除算、加算、減算、平方根、立方根の演算を高速で行うための非常に効率的な算盤技術が開発されています。
現代の算盤には、4+1個の玉、位置を示す色付きの玉、そして全消去ボタンが備わっています。全消去ボタンを押すと、2つの機械式レバーが上段の玉を一番上の位置に、下段の玉を一番下の位置に押し下げ、すべての玉をゼロに消去します。これにより、手で玉を消去したり、算盤を水平中心線を中心に素早く回転させて遠心力で玉を消去したりする手間が省けます。
「そろばん」という言葉は、漢代の徐岳（160～220年）が著した『算数記』の中で初めて言及された。それによると、本来のそろばんは、各列に棒で束ねられた5つの珠（算珠）が横棒で区切られ、木製の長方形の箱に並べられていた。上部の1つが5を表し、下部の4つがそれぞれ1を表していた。人々はこれらの珠を動かして計算を行った。
宋代（960～1279年）に張則端（1085～1145年）が描いた長巻「清明節の川沿い図」には、薬屋のカウンターに帳簿や医師の処方箋の横に算盤が描かれている可能性がある。しかし、それが算盤であるという特定には議論の余地がある。[ 5 ]
珠算は、2世紀末に中国で発明されたそろばんで、13世紀から16世紀にかけて最盛期を迎えました。13世紀には、郭守敬が珠算を用いて天体の周期を計算し、365.2425日であることを明らかにしました。16世紀には、朱載堉が珠算を用いて十二音平均律を計算しました。また、同じく16世紀には、王文素と程大位がそれぞれ『算法原理』と『算法一般規則』を著し、珠算の数学的アルゴリズムを体系化・洗練させたことで、珠算の人気と普及をさらに高めました。16世紀末には、珠算は近隣諸国や地域にも伝わりました。[ 6 ]
5+1の算盤は明代に登場し、1573年の算盤に関する書籍に掲載された挿絵には、上部に1個、下部に5個の珠が付いた算盤が描かれている。
ローマのそろばんと中国のそろばんの明らかな類似性は、ローマ帝国と中国の間に貿易関係があったという強い証拠があることから、一方が他方に影響を与えた可能性を示唆している。しかし、直接的なつながりは証明されておらず、そろばんの類似性は偶然の一致である可能性があり、どちらも最終的には片手につき5本の指で数えることから生じたものである。ローマ式と中国式（現代の日本のそろばんのほとんどと同様）は1桁あたり4+1個の珠を持つが、中国の古い算盤は5+2個で、より簡単な計算アルゴリズムが可能になっている。中国式や日本式のように針金で動くのではなく、ローマ式のそろばんの珠は溝の中を動く。針金は曲げられる可能性があるため、おそらくローマ式の方が信頼性が高いのだろう。
算盤のもう一つの可能性のある起源は、中国の数え棒である。これは、空欄をゼロとする位取り十進法で動作していた。
中国学者のネイサン・シヴィンは、そろばんは柔軟性に乏しく「最も高度な代数には役に立たない」と主張し、「そろばんの便利さ」が14世紀から17世紀にかけて数学の革新を逆説的に阻害した可能性があると示唆したが、[ 7 ]ロジャー・ハートは、そろばんは実際にはその時代の新しい発展を促進したと反論し、朱在寅の音楽の平均律に関する論文では、25桁の√200を計算するために9つのそろばんを使用したと述べている。 [ 8 ]
算盤には2種類の珠があり、仕切り梁の下にある下段の珠と、仕切り梁の上にある上段の珠があります。下段の珠は土珠または水珠と呼ばれることもあり、その桁の値は1です。上段の珠は天珠と呼ばれることもあり、その桁の値は5です。桁はインド数字の位によく似ています。通常、一番右の桁が一の位を表し、その左には十の位、百の位、千の位などが続き、右に桁がある場合は、それが十分の位、百の位などとなります。
算盤は2:5のそろばんで、天珠が2つ、地珠が5つあります。算盤を1:4のそろばんと比較すると、各桁に「余分な」珠が2つあるように思えるかもしれません。実際には、10進数を表し、そのような数を加算または減算するには、各桁に上珠が1つと下珠が4つあれば十分です。10進数を乗算または除算する「古い」方法の中には、「余珠法」や「吊り下げ珠法」のように、これらの余珠を使用するものがあります。[ 9 ]
最も謎めいていて、一見余計な5番目の下側の珠は、上の図が示唆するように、おそらく数え棒から受け継がれたもので、加算と減算をいくらか簡略化して速くし、誤りの可能性を減らすために使用されました。[ 10 ]例えば、徐心魯（1573年、明末）による算盤珠算法（Pánzhū Suànfǎ盤珠算法）という算盤珠算法に関する最初の本で、その使用法が示されています。[ 11 ]
5番目のビーズの使い方の簡単な説明を以下に示します。
以下の2つのアニメーションは、この特定の使用方法の詳細を示しています。[ 12 ]
ビーズやロッドは、迅速かつスムーズな動きを確保するために、しばしば潤滑剤が塗布される。
算盤で十進法の計算を終える際、下段の5つの玉すべてが移動することはありません。中国のそろばんと比較すると、日本のそろばんは各桁に最大9まで配置でき、10になると、上段の十進法を表す桁の玉が移動します。同様に、上段の2つの玉が下に押された場合、それらは上に押し戻され、左隣の桁の下段の繰り上がり玉が1つ上に移動します。計算結果は、上段と下段の間の仕切り梁の近くに集まった玉から読み取られます。かつて中国では、算盤に市用制と呼ばれる伝統的な測定システムを使用していました。
『市用制』では、重量の単位である斤（jīn）が16両（liǎng）と定義されていたため、16進数で計算を行う必要があった。算盤は各桁に最大15まで表示でき、16になると桁が変わり、16進数システムが視覚的に表現される。
これが、日本のそろばんの4つの土珠（値が0の場合）が桁から1つ離れているのに対し、算盤の5つの土珠（値が0の場合）が桁から2つ離れている理由です。
算盤で割り算を行う方法はいくつか存在する。その中には、いわゆる「中国式割り算表」を使用する必要があるものもある。[ 13 ]
最も端にある2つの珠、一番下の土珠と一番上の天珠は、通常、足し算や引き算には使用されません。これらは、いくつかの掛け算の方法（3つの方法のうち2つで必要）と割り算の方法（特別な割り算表、秋初九歸、3つの方法のうちの1つ）において必須（必須）です。掛け算と割り算の中間結果が15より大きい場合、2番目（余分な）上の珠を半分移動させて10を表します（懸初、吊り下げ）。したがって、同じ棒で最大20まで表すことができます（伝統的な算盤の掛け算と割り算の中間ステップとして必須）。
中国の割り算の方法[秋初]の記憶術/読み方は、竹の棒[竹鐸]の使用に由来しており、これが多くの人が算盤の進化はローマのそろばんとは無関係だと考える理由の一つである。
この中国式の割り算の方法（つまり割り算表を使う方法）は、1920年代頃に日本人がそろばんを上玉1個、下玉4個に変更した時点では使われていなかった。
この4+1そろばんは、5進法に基づく数体系として機能します（5+2そろばんは5進法と似ていますが、同一ではありません）。繰り上がりや桁移動は10進法と同様です。各棒が10進数の1桁を表すため、算盤の計算能力は算盤上の棒の数によってのみ制限されます。計算者が棒を使い果たした場合、最初の算盤の左側に別の算盤を追加できます。理論的には、このようにして算盤を無限に拡張できます。
算盤の余分な珠は、十進数を表す、十進数の加算や減算、繰り上がり演算、および16進数（基数16）の分数を表すために使用できます。
珠算（中国語:珠算; 文字通り: 「珠による計算」）は、算盤を用いた算術計算の知識と実践です。2013年にユネスコの無形文化遺産代表リストに登録されました。[ 14 ]珠算は、中国の五大イノベーションの1つとして認められているそろばんの中国語名に由来しています。[ 15 ]登録を決定する際、政府間委員会は、「珠算は中国人にとって、自分たちのアイデンティティの文化的シンボルであると同時に実用的な道具とみなされており、世代から世代へと伝承され、日常生活のさまざまな側面に適応した計算技術であり、多様な社会文化的機能を果たし、世界に代替的な知識体系を提供している」と述べています。[ 16 ]中国の珠算をリストに登録するための運動は、中国そろばん暗算協会が主導しました。
珠算は中国の伝統文化の重要な一部です。珠算は中国の民間の習慣、言語、文学、彫刻、建築など、中国社会のさまざまな分野に広範囲に影響を与え、珠算に関連する文化現象を生み出しています。たとえば、「鉄算盤」は計算が得意な人を指し、「足し3は足し5を引いた2」（+3 = +5 − 2）は素早く決断力があることを意味します。「3かける7は21」は素早く軽率であることを示しています。また、中国の一部の地域では、子供の1歳の誕生日にさまざまな日用品を目の前に置き、その中から1つを選ばせて将来の人生を占うという習慣があります。その品物の中には、知恵と富を象徴するそろばんがあります。[ 6 ]
算盤を使った計算は、香港では1960年代後半まで、中国では1990年代まで学校で教えられていました。発展途上産業の中には、算盤が主要な計算装置および補助的な計算方法として今でも使われているところもあります。しかし、携帯型計算機が普及すると、算盤の使い方を学ぶ意欲は子供たちの間で劇的に低下しました。携帯型計算機が登場した初期の頃は、算盤を使う人が電子計算機をスピードと精度の両面で打ち負かしたというニュースがメディアでよく取り上げられました。初期の電子計算機は8桁から10桁の有効数字しか扱えませんでしたが、算盤は事実上無限の精度で作ることができます。しかし、計算機の機能が単純な算術演算を超えて向上すると、ほとんどの人は、算盤が三角関数などの高度な関数を計算機よりも速く計算することは決してできないと気づきました。デジタル計算機はより効率的で使いやすいように見えたため、その機能性はより多くの技術関連産業や大規模産業の応用を惹きつけました。今日では、計算機はより手頃な価格で便利になったにもかかわらず、中国では依然として算盤が広く使われています。多くの親は、学習補助として、またより速く正確な暗算への足がかりとして、あるいは文化保存の一環として、子供を家庭教師や学校・政府が後援する放課後活動に通わせて、算盤を学ばせています。スピードコンテストも今も開催されています。
算盤は中国や日本各地、そしてカナダやアメリカの一部の地域で今も広く使われています。歴史的価値を持つ算盤は、伝統的な文化の象徴となっています。計算技術の進歩や知的発展に貢献し、建築や民俗習慣といった文化関連産業と密接に関わっています。操作が簡単で伝統的な習慣を持つ算盤は、今でも小規模な商店で広く使われています。
中国本土では、かつて会計士や財務担当者は、資格取得前に数珠算の一定の段階試験に合格する必要がありました。しかし、2002年か2004年頃から、この要件はコンピュータ会計に完全に置き換えられました。