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単記移譲式投票（STV）または比例順位選択投票（P-RCV）[ a ]は、 PR-STVおよび「単記移譲式投票による比例代表制」とも呼ばれ、各投票者が順位付け投票用紙の形で1票を投じる複数当選者制の選挙制度です。投票者は候補者に順位を付けることができ、好みの候補者が落選したり、余剰票で当選したりした場合は、別の好みに応じて投票を移譲できるため、自分の投票は他の候補者よりも好みの候補者を選出するために使われます。STVは、各投票が他の投票とほぼ同じ価値を持つように、その選挙区で投じられた票に基づいて比例代表制に近づくことを目指しています。
STVは、複数当選者比例代表制選挙制度の一種です。その結果の比例性と実際に当選者を選出するために使用された票の割合は、リストに基づく比例代表制選挙制度によって生み出されるものと同等です。STV制度は、有権者がすでにグループ化された候補者のリストに投票するリストベースの比例制度とは異なり、最大剰余方式を使用して当選者を選出するために、有権者が決定した個々の候補者のリストを選挙で投票することを可能にするものと考えることができます。[ 1 ]当選した候補者に属する余剰票（選挙割当を超える票）は、残余票と考えることができます。余剰票は、当選した候補者から別の候補者に移され、その後、その候補者を選出するために使用される可能性があります。
単記移譲式投票（STV）では、必要に応じて投票は有権者の次の優先順位に振り替えられ、また、有権者が優先順位をどのようにマークしたかによっては、政党の枠を超えて、別の政党の候補者に投票が振り替えられる場合もあります。これにより、自党の候補者が議席を獲得するのに十分な票数を獲得できなかった政党の有権者も、より多くの支持を得ている政党のどの候補者が当選するかに影響を与えることができます。さらに、これは、ほとんどの有権者の優先順位が、当選しなかった候補者や当選に必要な票数よりも多くの票を獲得した候補者に無駄に費やされるのではなく、支持した候補者の当選に貢献することを意味します。
単記移譲式投票（STV）では、選挙区の議席数が非常に少ない場合、または投票のほぼすべてが1つの政党の候補者に投じられた場合（これはめったに起こりません）を除き、1つの政党または投票ブロックが選挙区のすべての議席を獲得することはできません。この点が、他の一般的な候補者ベースの投票制度とは異なります。勝者総取り方式や多数決方式（例えば、小選挙区制（FPTP）、即時決選投票（IRV）、ブロック投票など）では、 1つの政党または投票ブロックが選挙区のすべての議席を獲得することができます。
単記移譲式投票（STV）が比例代表制に近い効果を発揮する鍵は、各有権者が複数の当選者を選出する地区選挙において実質的に1票しか投じないことにある。一方、順位付け投票（および十分な規模の地区）によって、地区内の政党所属、性別、その他の特性に基づく代表性に関して、高い比例性を実現できる。クォータ制を採用することで、ほとんどの場合、当選した候補者は同数の票を獲得する。この平等性によって、ある政党が別の政党の2倍の票を獲得すれば、一般的にその政党の2倍の議席を獲得するという、公平性がもたらされる。
単記移譲式投票（ STV）では、当選者は複数議席制の選挙区（地区）または全市選挙区で選出され、いずれも複数当選者による選挙となります。地区内の有力なグループは必ず1議席を獲得します。地区の議席数が多いほど、議員を選出するために必要なグループの規模は小さくなります。このようにして、STVは全体としてほぼ比例代表制を実現し、有力な少数派グループにも一定の代表権が確保されるようにしています。
STVにはいくつかのバリエーションがあります。2つの一般的な特徴は、チケット投票が許可されているかどうかと、余剰票の移転方法です。オーストラリアでは、下院選挙ではチケット投票（有権者が選択した政党にマークするだけ）は許可されていません。一部の州上院制度ではチケット投票が許可されていますが、すべてではありません。アイルランドとマルタでは、余剰票は全票として移転され（ある程度のランダム性がある可能性があります）、どちらもチケット投票は許可されていません。タスマニアとオーストラリア首都特別地域で使用されているヘア・クラーク方式では、チケット投票はなく、余剰票はグレゴリー方式に従って当選者が受け取った最後の票の束に基づいて小数で移転されます。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]余剰票の移転にグレゴリー方式を使用するシステムは厳密にはランダムではありません。その他の特徴としては、選挙区の規模（選挙区内の議員数、すべての選挙区が同じ選挙区規模を持つか、異なる選挙区規模を持つか）、欠員補充の方法（補欠選挙など）、有権者がマークしなければならない優先順位の数（任意優先投票など）などが挙げられる。[ 5 ]
政党名簿比例代表制とは異なり、単記移譲式投票（STV）では、有権者は政党ではなく候補者に投票します。STVは、候補者に順位付けがなく、票の移譲も行われない準比例代表制である単記非移譲式投票制度とも異なります。
単記移譲式投票（STV）制度では、有権者は投票用紙に候補者を好みの順に記入します。最初に投票されるのは、有権者が第一希望とした候補者です。
当選に必要な最低得票数（クォータ）は、特定の方式（STVでは一般的にヘア方式またはドゥループ方式が用いられる）で計算され、その票数を獲得した候補者が当選者となる。多くのSTV制度では、このクォータは余剰票、つまり当選者がクォータを超えて獲得した票数を決定するためにも用いられる。余剰票は、可能な限り有権者の優先順位が低い候補者に振り分けられ、必要としない候補者に票が残って無駄にならないように配慮される。
最初の開票後も議席が空席のままの場合、余剰票は移管されます。これにより、必要な当選者が選出される可能性があります。また、当選者を選出する手段として、人気のない候補者が除外される場合もあります。
投票の移転方法は、さまざまな制度によって異なります（§ 投票の移転と割り当てを参照）。既存の余剰票の移転は、候補者の排除の前に行われます。これにより、政党が初期段階で候補者を失い、その候補者が後に移転によって選出されるのを防ぐことができます。[ 6 ]一部の制度では、余剰票が移転される場合、当選者が保有する票の一部または全部が、投票用紙の次のマークされた優先順位に小数で割り当てられます。他の制度では、次の利用可能なマークされた優先順位への移転は、整数票を使用して行われます。
議席がまだ埋まっておらず、かつ移譲すべき余剰票がない場合（残りの候補者の中に移譲すべき余剰票を持つ者がいない場合）、最も人気のない候補者が除外されます。除外された候補者の票は破棄されるのではなく、次点の候補者に移譲されます。次点の候補者が既に除外されているか当選している場合は、この手順が下位の候補者に対して繰り返されます。
集計、除外、および票の移譲は、十分な数の候補者が当選したと宣言されるまで（すべての議席が規定の議席数に達した候補者によって埋められるまで）、または残りの候補者の数が空席の数だけになるまで続けられ、その時点で残りの候補者が当選したと宣言されます。[ 7 ]
パーティーで出す料理を3種類選ぶために投票が行われるとします。選択肢は7種類あります。オレンジ、洋ナシ、イチゴ、ケーキ（イチゴとチョコレートの組み合わせ）、チョコレート、ハンバーガー、チキンです。23人のゲストには、このうち3種類しか出すことができません。決定には単記移譲式投票（STV）が採用され、余剰票の移譲には全票方式が用いられます。各ゲストが少なくとも1種類は満足できる料理を提供されることを期待します。
3種類の料理を選ぶために、各ゲストは1票ずつ投票権を持ちます。各ゲストは第一希望を記入し、さらに2つの代替希望を記入することができます。代替希望は、第一希望の料理が選ばれなかった場合、または第一希望の料理が過半数の票で選ばれた場合に、投票を他のゲストに振り分けるために使用されます。パーティーに参加した23人のゲストは投票用紙に記入します。第一、第二、第三希望を記入する人もいれば、2つだけ記入する人もいます。代替希望は、必要に応じて次の集計ラウンドで使用されます。
投票用紙を集計した結果、以下の表に示すように、投票用紙には7つの異なる組み合わせでマークされていることが判明しました。
選挙の各ラウンドの推移：
受賞者は、洋ナシ、ケーキ、ハンバーガーです。
この場合、単記移譲式投票（STV）は多数の有効票を生み出しました。当選者を選出するために19票が使用されました。（最後にオレンジに投じられた票だけは、食品の選択には使用されませんでした。オレンジに投票した人々は、たとえ自分の票が食品の選択に使用されなかったとしても、第二希望である梨が選ばれたことに満足しています。）
また、選ばれた候補者に対する満足度は概ね高かった。19人の有権者は、第一希望または第二希望の候補者が当選したのを目にしたが、そのうち4人は実際に投票結果に影響しなかった。4人は第三希望の候補者が当選した。15人の有権者は第一希望の候補者が当選し、そのうち8人は第一希望と第三希望の両方が当選した。残りの4人は第二希望の候補者が当選し、そのうち1人は第二希望と第三希望の両方が当選した。
チキンが脱落した時点でハンバーガーがたった1票しか獲得していなかったとしても、残る唯一の候補者であるオレンジの得票数がハンバーガーより少なかったため、次のラウンドで敗北が宣告され、ハンバーガーが勝利していたでしょう。そうなると、ハンバーガーは割り当て枠がなくても、最後の空席を埋める最後の候補者として残ることになります。
多くのSTV選挙と同様に、第1ラウンドで優勢だった候補者のほとんどが最終的に当選した。有力候補はPearsとHamburgersで、両者とも当選した。3位はCake、Chicken、Orangesの3つが同率で並び、最終的にCakeがトップとなった。移譲は、当初の有力候補のうち1人か2人、あるいは全く当選に影響しないことがほとんどである。[ 8 ]
この結果は、単記非移譲式投票（SNTV）、 3つの選挙区における小選挙区制（FPTP）、米国選挙人団のメンバーを選出する際に用いられる大選挙区制の小選挙区制、または3つの選挙区における勝者総取り方式など、比例代表制以外の投票システムが採用された場合の結果とは異なる。
単記非移譲投票では、梨とハンバーガーが選ばれ、オレンジ、ケーキ、チキンが同点で3位タイとなった。同点の場合は、コイン投げか選挙管理委員の判断で決着がついただろう。ケーキは投票集計過程でより多くの支持を得ていたにもかかわらず、オレンジかチキンが3つのうちの勝者と決定された可能性もある。単記非移譲投票では、15人の投票者が第一希望のオレンジ（またはチキンかケーキ）、梨、ハンバーガーが勝利しただろう。8人の投票者は第一希望の食べ物が提供されるのを目にすることはなかっただろう。オレンジが選ばれなかった場合、オレンジ支持の投票者は第二希望の梨が提供されることで慰められたかもしれないが、他の投票者は好きな食べ物を何も提供されなかっただろう。ただし、イチゴとチョコレートが好きで、第三希望のハンバーガーが勝者となった投票者は例外かもしれない。少なくとも3人の投票者は好きな食べ物を何も提供されなかっただろう。
単純多数決方式では、ゲストは3つのグループに分けられ、各グループで最も人気のある料理の中から1品が選ばれます。この場合、結果はグループ分けの仕方によって左右されます。特定の結果に偏らせるために、グループ分けが恣意的に操作される可能性があります。例えば、イチゴケーキ、洋ナシ、ハンバーガーが選ばれたとしても、2つのグループ（地区）では洋ナシ、残りのグループ（地区）ではハンバーガーが選ばれる可能性もあります。あるいは、3つの「地区」すべてで洋ナシだけが選ばれる可能性もあり、その場合、23人のゲストのうち、自分の第一希望の料理が提供されたのはわずか8人だけとなり、3種類の異なる料理が提供された可能性を考えると、非常に代表性に欠ける結果となります。
逆に、3つの選挙区からなる単一当選者制の下でFPTP（小選挙区制）を採用した場合、梨への8票が分散し、各「選挙区」で梨よりも人気のある食品（例えばオレンジ、ハンバーガー、鶏肉など）が存在すると、どのグループも梨を選出しないという事態が起こり得る。
すべての選挙区で多数決制（例えば、二回投票制や即時決選投票制）を採用する場合、同様の問題が程度は小さくなるものの発生する。なぜなら、少なくともすべての選挙区で多数派は満足するだろうが、それでも少数派は代表されないままとなるからである。
もし有権者が、アメリカの選挙人団制度で採用されているようなチケット投票制度（小選挙区制ではないが、単純多数決方式）のように、提供する料理を1種類だけ選ぶことができたとしたら、パーティー参加者23人のうち3分の1強が選んだ梨が選ばれ、パーティーで提供される料理は梨だけになっていた可能性が高い。
たとえ2回の投票が行われたとしても（2回投票制のように）、他の種類の果物（オレンジ、梨、イチゴなど）を好むわずかな多数派が、他のすべての選択肢を圧倒するだろう。
選挙人に単記移譲式投票権を与えることは、単に議席数を増やして各有権者に投票権を増やすこととは全く異なります。多数決ブロック投票はそのようなシステムです。このシステムでは、各有権者は当選者の数と同じ数の票を持ちます。このシステムは非常に代表性に欠ける結果を生み出す可能性があります。上記の例では、すべての有権者が3つの選択肢に投票した場合、果物を選んだ有権者のわずかな多数派が、3つの結果すべてを何らかの果物に簡単に押し付けることができます。これは、単に1人の当選者を選ぶよりも代表性が高いとは考えにくい結果です。極端な例として、どの派閥も絶対多数を確保できない場合、少数派グループの中で最大のグループは、クローン候補者を擁立することで、1つの結果に押し付けることができます。たとえば、梨を支持する8人が、事前に3種類の梨を投票用紙に含めるように手配し、3つすべてに投票し、他の選択肢が7票以上を獲得しなければ、提供される3つの食品すべてが梨の種類になります。これを回避する唯一の方法は、梨を望まない人々が戦略的に投票すること、つまり、自分が望む選択肢に投票するのではなく、必要な票数を獲得できる可能性が高く、かつ最もましな結果だと考えるものに投票することだろう。
政党制選挙は、上記で説明した無党派の単記移譲式投票（STV）選挙と非常によく似た方法で行われます。実際には、STV選挙では政党は役割を果たしません。各有権者は個々の候補者に優先順位を付け、その二次的な優先順位は別の政党の候補者でも構いません。
この例では、ある選挙区における5名の議員選挙を示します。A党は5名、B党は3名の候補者を擁立し、無所属候補者が1名います。選挙は単記移譲式投票（STV）方式で行われ、5議席の場合、ヘアー方式の割当は20%（100%÷5）となります。
第1回投票では、A党で最も人気のある候補者であるA3候補の得票数が当選に必要な票数を上回ったため、議席を獲得した。
余剰票が分配されます。候補者A3の有権者は、同じ政党の別の政治家である候補者A4に第二希望の票を投じていたため、A4は候補者A3の余剰票を受け取ります。この5％の票の移転により、A3は当選に必要な票数（20％）を獲得し、A4は13％を獲得することになります。
第3ラウンドと第4ラウンドでは、最も人気のない候補者（候補者A1とA5）が脱落し、彼らの票は次点の候補者に移される。候補者A5の投票者は党派性が低く、A党の他の候補者よりも無所属の候補者を好む傾向がある。
第5ラウンドで、候補者A2は脱落し、その票はすべて党Aの最後の候補者である候補者A4に流れ、A4が当選する。候補者A4の余剰票は移管される。候補者A4の当選に貢献したすべての有権者は、他党の候補者よりも無所属の候補者を好んだため、彼らの3%の余剰票は第6ラウンドで候補者Iに渡る。
残る候補者は4名、空席は3議席となった。最も人気のない候補者（候補者B1）は落選と宣言される。残りの3名は、得票数に関わらず当選と宣言される。
選出された議員の相対的な人気を判定する理由がない場合、最後の議席が埋まった時点で集計は終了する。候補者A3、A4、I、B2、B3が選出された。
当選者の順位が重要な場合、投票集計プロセスは第7ラウンドまで継続される。
候補者の順位が重要な場合、投票者の代替選好がそのようにマークされていると仮定して、脱落した候補者B1に属する票は以下のように移管されます。
第8回最終ラウンド（B2の余剰票がB3に移譲される）を経て、このSTV選挙では、候補者A3、A4、I、B2、B3が当選者となった。
この投票数は、多くのSTVシステムの実態とは異なります。なぜなら、「無効」となった譲渡不可能な投票がなかったからです。実際のSTV選挙のほとんどでは、譲渡予定の投票の一部が譲渡できず、第1ラウンドに比べて最終ラウンドで有効となる投票数が少なくなります。さらに、実際のSTV選挙では通常、ドループ割当が使用されます。（上記の例でドループ割当が使用された場合、ヘア割当の場合の20%ではなく、割当により16.7%の投票で当選できたはずです。）ただし、ドループ割当によるB2の余剰票が党A以外の候補者に譲渡された場合、ヘア割当またはドループ割当のどちらが使用されたかに関わらず、同じ5人の候補者が選出されますが、順序は若干異なります。
第1回投票では、投票総数の74%が、その時点で当選した候補者、またはそれ以降に当選した候補者に投じられました。B1に投じられた11%の票のみが、当選者の選出には使われませんでした。この選挙区で選出された議員は、有権者を広く代表していると言えます。さらに、この選挙区で選出された議員は、大多数の有権者の意思を代弁しています。選出された議員の多様性により、たとえ自分が最初に投票した政党の候補者が当選しなかったとしても、あるいは自分が支持する無所属候補が当選したとしても、各有権者は自分が最初に投票した政党の候補者が当選したという実感を持つことができます。
この結果は、単記非移譲式投票（SNTV）、5つの選挙区における小選挙区制（FPTP）、全州を対象とした小選挙区制（米国選挙人団の選出に用いられる方式）、または5つの選挙区における勝者総取り方式など、比例代表制以外の投票方式が採用された場合の結果とは異なる。
この結果は、すべての有権者が第一希望にしか投票できないが、それでもすべての議席が単一の選挙で埋まる場合とは異なります。これは、単記非移譲投票と呼ばれます。SNTVでは、第一希望のみを考慮した場合、最も人気のある5人の候補者は、候補者A2、A3、B1、B2、B3でした。これは、党Bの候補者の支持は合計で少なかったにもかかわらず、議席の60％を獲得し、党Aは40％しか獲得できなかったことを意味します。この場合、党Aは候補者を多く擁立しすぎて無理をしましたが、戦略的に3人だけを指名したとしても、1人か2人の候補者が党票の大部分を占め、他の候補者が当選するのに十分な票が残らない可能性があるため、2議席ではなく3議席を獲得できたとは限りません。これは、党員が協調した戦術的または戦略的投票を使用した場合に、SNTVで対処できます。
有権者が5人の候補者に投票できる（ただし順位付け投票はできない）場合（複数非譲渡投票の一種である多数決ブロック投票制度の場合）、A党は全議席を獲得し、B党と無所属候補の有権者は代表権を失うことになる。これは、A3に投票した全員がA党の5人の候補者全員に投票した場合、A党の候補者全員が得票数上位5名に入り、当選が宣言されるためである。そうなると、有権者のわずか48％の投票ブロックが全議席を占めることになる。
多数決によるブロック投票の場合、有権者が党派に沿って投票すれば、A党の候補者は全員、有権者の48％から票を獲得し、候補者Iの有権者が残りの4票でA党の候補者にも投票すれば、最大55％の票を獲得する候補者もいる。一方、B党の候補者は、同じ戦術を用いても最大52％の票しか獲得できない。有権者の党派性が高ければ、A党が過半数以下の票しか獲得せず（少数派の代表）、他のすべての票が無駄になるにもかかわらず、A党がすべての議席を獲得する可能性が高い。
単純多数決制では、結果は不確実です。おそらく、A党が48％の得票率で5議席すべてを独占するか、A党が5議席中4議席を容易に獲得し、B党は1議席しか獲得できないかのどちらかでしょう。（前者は、B党の票が選挙区の境界線によって分散されることで実現します。後者は、B党の有権者が1つの選挙区に集中し、A党が残りの4つの選挙区で容易に勝利を収めることで実現します。）一方、選挙区の区割りが異なれば、A党とB党が3対2の比率で議席を分け合う可能性もあります。また、特定の状況下では、支持者が1つの選挙区に十分に集中していれば、無所属候補が議席を獲得する可能性もあります。
STV方式の選挙結果は、（議席数の範囲内で）おおむね比例配分となり、有権者の第一希望だけでなく、より多くの要素が考慮されます。しかし、無所属候補が早期に敗退し、政党支持者からの票の移譲を受けられない場合もあります。その場合、無所属候補の支持者は、いずれかの主要政党を支援する可能性があります。5議席は、ほぼ公平な形で2つの主要政党に分配されます。
しかし、STV（単記移譲式投票）では（上記の例のように）、政党間の票の移譲、例えばA党またはB党の候補者から他党の候補者、あるいは無所属候補者への票の移譲によって最終結果が左右される可能性があります。二次選好が適用される場合、ある政党の候補者に第一選好を与えた有権者の中には、その候補者が当選できない場合、第一選好の政党の他の候補者よりも無所属候補者（あるいはライバル政党の候補者）を優先する人もいます。つまり、第一選好に基づいて結果が特定の派閥を過剰に代表しているように見えたり、過小に代表しているように見えたりしても、実際には結果は多くの有権者の第一選好と他のほとんどの有権者の二次選好の組み合わせにほぼ沿っているということです。
ドループ割当を使用したSTVは、独立候補者が幸運であると仮定すると、この場合、ヘア割当を使用したSTVと同じ結果になります。しかし、ドループはヘアよりも小さいため、党Aが3議席、党Bが2議席を獲得する可能性がさらに高くなり、独立候補者には議席が残らないことになります。ここに示したシナリオでは、A3とA4は第1ラウンドまたはその直後に割当を獲得します。B2、B3、および独立候補者は、上記と同じ移譲ルールを仮定すると、残りの空席数より1つ多い候補者数に絞り込まれるため、最後に選出されます。
予備投票[ 9 ]は、政党の順位付けに適用される単記移譲投票の一種で、2013年にドイツの選挙で初めて提案された[ 10 ]。予備投票制度では、除外された選択肢の票を次に示す選択肢に移譲するステップが含まれるが、余剰票は移譲されない。
間接単記移譲投票は、STVの非順位付け投票版です。複数議席の選挙区では単記投票が維持されます。有権者は投票用紙に順位を記入しませんが、落選または当選した候補者の事前設定された指示に基づいて、必要に応じて票が移譲されます。これは、STV移譲を行うためにすべての投票用紙を1か所に集めるのが難しい選挙区、または有権者が候補者に順位を付けることができない、または関心がないため、順位付け投票よりもX投票が好まれる選挙区で、STVの多くの利点を実現するのに役立つシステムです。かつてはゴーブ方式、または比例代表制のスケジュール方式として知られていたこの方式は、1890年代にマサチューセッツ州セーラムの政治家ウィリアム・H・ゴーブによって説明されました。[ 11 ] [ 12 ]
また、アイルランドのアーチボルド・E・ドブス（1879年の『アイルランド代表制改革』の著者）は、1871年の著書『一般代表制』の中で間接STVについて述べている。[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] 1884年、チャールズ・L・ドジソン（ルイス・キャロル）は、間接STVに似た複数選挙区に基づく比例代表制を主張した。各有権者は1票のみを投じ、議席を獲得するための最低要件としてクォータがあり、候補者は現在「流動的民主主義」と呼ばれる方法で票を譲渡できる。 「間接STV」との違いは、流動的民主主義では、候補者、選出された議員、場合によっては有権者が、投票後に票を譲渡して連立政権を組むことができる点である。候補者は事前にリストを公表する必要はない。
修正されたドント選挙制度[ 16 ]は、政党に選挙の閾値が適用されるSTVの変種である。
STVと同様の動作をする比例配分複数当選者承認投票ルールもいくつかあり、例えば、候補者を順次選択し、選択された候補者を承認する投票者の重みを再調整する均等配分方式などがある。[ 17 ] [ 18 ]
混合移譲式投票（MBTV）は、単記移譲式投票（STV）の混合版であり、投票用紙の種類によっては、有権者は候補者と政党の両方を順位付けすることができ、両者を相互に順位付けすることも可能ですが、少なくとも地方（地区）候補者（第一希望）と全国政党リスト（第二希望）を選択する必要があります。リストの優先順位は、地区選挙で投票が未使用の場合に使用されます。地区選挙では、小選挙区制（FPTP）、即時決選投票（IRV）、または単記移譲式投票（STV）のいずれかの規則が使用される場合があります。STVの場合、投票は選択された政党リストに有利な別の階層に移譲されます。（これは、現在ハンガリーで使用されている混合単記投票とは対照的です。ハンガリーでは、有権者は政党リストの優先順位を個別に定義することはできず、優先順位投票も行いません。）
2票MMPおよび追加メンバー制度も、関連する実質的に優先順位混合制度と解釈されることがある。投票は移転されないが、有権者は地方選挙と政党全体の投票で異なる投票を行うことができ、どちらか一方、両方、またはどちらも投票しないことで当選する。[ 19 ]
単記非移譲式投票（SNTV）は、順位付け投票を使用しないため、単記移譲式投票（STV）よりもシンプルなシステムです。複数議員選挙区での単記投票は、最初の開票ラウンドで混合型のほぼ比例代表制を生み出し、STVの票の移譲によってそれが変わらない場合もあります。STVによる結果は、SNTVによる結果と変わらないことがよくあります。（例として、1930年にSTVによって行われたアルバータ州エドモントンの州議会議員選挙があります。当選者は、SNTVで選出された場合と同じでした。）[ 20 ]しかし、順位付け投票の柔軟性がないため、政治団体は、SNTVで最良の結果を確保するために、候補者の数を慎重に制限し、投票者の分布を誘導します。[ 21 ] STVの順位付け優先順位の使用は、政党と有権者が候補者リストの選択を慎重に検討したり、戦略的投票を使用したりする必要をなくし、より比例的な結果を保証します。[ 22 ]
即時決選投票（IRV）は、単記投票制（STV）の単記投票版です。単記投票制順位選択投票、または優先順位投票とも呼ばれます。その目的は、選挙区内の有権者の過半数を一人の公職者が代表することであり、複数の公職者を選出することで有権者の過半数を代表するだけでなく、選挙区内のすべての主要な投票ブロックを比例代表制で代表するというSTVの目的とは対照的です。
単記移譲式投票（STV）では、選挙区内で複数の議席が選出される場合でも、各有権者は1票のみを投じます。有権者は第一希望を記入し、必要に応じて代替の希望を記入することもできます。
代替（二次）優先順位は、使用するシステムによって必須または完全に任意となる場合があります。一部のシステムでは、設定された数または最小数の優先順位がマークされていない場合、投票用紙は無効とみなされます。ルールは様々です。場合によっては、有権者は第一優先順位（プランプ）のみをマークし、それ以上マークしなくてもよい場合があります。オーストラリア首都特別地域の選挙では、投票用紙が有効となるためには、少なくとも5つの優先順位をマークする必要があると有権者に伝えられます。[ 23 ]第二優先順位以降がマークされている場合でも、場合によっては、第一優先順位の候補者が最後の議席を埋めるために集計の最後に選出された場合など、まったく考慮されない場合があります。
完全優先投票では、投票者はすべての候補者に順位を付けなければなりません。任意優先投票では、投票者は希望する数の候補者に順位を付けることができます。半任意優先投票では、投票者は候補者の総数より少なく、かつ1人より多い数の候補者に順位を付ける必要があります。完全優先投票または半任意優先投票の要件に従って完全にマークされていない投票は、完全に無効と宣言されるか、投票集計の過程でその投票の不備が集計に影響を与える場合に無効と宣言されることがあります。一部の完全優先投票システムでは、多くの投票が無効と宣言されることは不可能であり、したがって、ドループ割当を使用するシステム、および場合によってはヘアを使用するシステムでは、すべての、またはほぼすべての当選者が割当を受け取ります。しかし同時に、ほとんどの投票者がすべての候補者に順位を付けなければならない場合、一部の候補者は選出も排除もされず、その票は選挙に貢献できる場所に転送される機会を与えられません。
しかし、任意または半任意優先投票制度でよく起こるように無効票が多い場合、ドループ割当法が使用されていても、部分割当法で選出された選挙区で3人の当選者が出る可能性があります。しかし、1人以上の候補者が部分割当法で選出される選挙では、1人を除くすべての候補者が当選するか落選し、最終的に1人の落選候補者だけが残ります。[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]
実際には、候補者の名前は通常、列に並べられ、有権者は候補者の所属政党や無所属のかどうかを知ることができます。有権者は、候補者を好みの順にランク付けすることで、自分の好みを示します。通常、このランク付けには数字（1、2、3など）が用いられ、1が有権者の第一希望を表します。
候補者への好みをマークする別の方法として、投票者の好みを記入する欄を設け、各欄に候補者の名前を記載する方法があります。最初の欄に記入すれば最も好ましい候補者、2番目の欄に記入すれば2番目に好ましい候補者、といった具合です。
一部の投票制度では、政党名簿への投票が認められており、有権者は個々の候補者への投票希望を示す代わりに、政党名簿への投票希望を示すだけでよく、場合によっては政党名簿に順位をつけることもある。
ほとんどの単記移譲式投票（STV）では、当選する候補者全員がほぼ同数の票を獲得するように、当選に必要な最低票数（クォータ）が設定されます。STV方式によっては、投票数を合計し、当選に必要な最低票数（クォータ）を算出するものもあります。当選者は最も人気のある候補者であり、クォータの達成はその人気度を示す指標となります。クォータの重要性は、余剰票数、つまり当選した候補者から他の候補者に移すべき票数を設定することにある、と言う人もいます。
一般的な計算式では、投票総数の割合として割り当てが設定されます。ヘア割り当て方式を使用する4議席の選挙区では、割り当ては有効投票数の4分の1に設定され、ドゥループ割り当て方式を使用する4議席の選挙区では、割り当ては有効投票数の5分の1より1大きい値に設定されます。[ 27 ]
一部の制度では、「一律の割り当て」が法律で定められており、その割り当て数の票を獲得した候補者は当選とみなされ、余剰票は他の候補者に移される。このような制度は、1937年から1947年までニューヨーク市で採用され、投票率に基づいて各区に議席が割り当てられていた。このような制度では、投票率に応じて選挙ごとに選出される議員の数が変動した。1937年のニューヨーク市議会選挙では26人の議員が選出されたが、1939年のニューヨーク市議会選挙では、投票率の低下により議員数が17人に減少すると新聞が報じた。[ 28 ]ニューヨーク市のSTV制度の下では、市議会の議席数は変動した。1937年のニューヨーク市議会選挙では26議席、1939年のニューヨーク市議会選挙では21議席、1941年には26議席、1943年には17議席、1945年には23議席であった。[ 29 ]
当選に必要な得票数が確定すると、候補者の得票数が照合されます。いずれかの時点で候補者が当選に必要な得票数に達した場合、その候補者は当選が宣言されます。その後、まだ空席がある場合、一部の単記移譲式投票（STV）制度では、当選に必要な得票数を超えた余剰票（超過票）は、その候補者が受け取ったすべての投票用紙、または一部の投票用紙に記された次点の優先順位に応じて、他の候補者に比例配分されます。
通常、最初の開票で1人以上の候補者が当選に必要な票数を獲得します。余剰票を移譲した後もまだ空席がある場合は、最も得票数の少ない候補者を除外して開票が進められます。除外された候補者の票は、その有権者の次の優先順位に基づいて他の候補者に移譲されます。選挙と除外、および該当する場合の票の移譲は、空席を埋めるのに十分な数の候補者が当選すると宣言されるか、残りの候補者の数が空席の数と等しくなるまで続けられ、その時点で残りの候補者が当選者と宣言されます。これらの最後の候補者は、当選に必要な票数を超えずに当選することもあります。しかし、最後まで残ったことは、有権者による彼らの一般的な支持の証とみなされます。
STV方式の選挙集計は、各投票者の第一希望を数えることから始まり、各候補者への投票数を記録し、総投票数と割当数を計算した後、以下の手順を実行します。
移譲の実施方法にはいくつかのバリエーションがあります（§ 投票移譲と割当を参照）。
最少得票の敗者から移譲される票数が、残りの候補者の順位を変えるには少なすぎる場合、移譲は行われず、複数の候補者が同時に脱落する。ほとんどのシステムでは、候補者が脱落または選出されると、それ以上の票は獲得できない。[ 30 ]
単記移譲式投票（STV）方式の主な違いは、余剰票の移譲方法と割り当て票の大きさにある。こうした違いから、STVは単一の投票システムではなく、投票システムのファミリーとして捉えるべきだという意見もある。
STVでは、投票の移転には2種類あります。落選した候補者の票の移転と、当選した候補者の余剰票の移転です。最初のタイプの移転は多数に及ぶ可能性があり、多くの場合、候補者の数から議席数を引いた数より1つ少ない数になります。[ 31 ]一方、余剰票は、候補者が当選した後、まだ空席がある場合に限り移転され、一部の規則では、移転によって残りの候補者の順位に影響が出る可能性がある場合にのみ移転されます。
落選した候補者の票の移譲は、複雑な計算を必要とせず、簡単に行われます。投票用紙に記載されている次の有効な優先順位が、票の移譲先となります。投票用紙に有効な優先順位がない場合は、その票は「無効票」または移譲不可の山に送られます。
公正な結果を得るためには、候補者数が固定されている場合、一定数の票を獲得した候補者が当選するように、クォータを設定する必要があります。クォータを使用する場合は、候補者がクォータに達する人数が、当選する議席数を超えないレベルに設定する必要があります。クォータが低すぎると、当選する候補者数が議席数を超えてしまい、同数になる可能性が高くなります。任意優先投票など、投票が尽きる場合、ドゥループよりも低いクォータを使用しても、クォータに達する候補者が多すぎる可能性はほとんどありません。クォータが小さいほど、結果はより公正になります。クォータを指定する方法はいくつかあります。
ドゥループ割当は最も一般的に用いられる方式である。これは一般的に、少なくとも当初の投票数に基づいて、利用可能な議席を埋めるのに適切な数の候補者を選出するための、絶対的に最低限必要な議席数と考えられている。
どこは、 x以下の最大の整数を返す関数を示します。 ドループ クォータは、当選者が少なくとも 50% + 1 票を獲得しなければならないという多数決原理の拡張です。他の誰も同じだけの票を獲得することはできません。 3 議席の選挙では、25% + 1 がドループ クォータです。これは、25% + 1 票をそれぞれ獲得できるのは 3 人までだからです。ドループを使用すると、9 議席の選挙区では、10% + 1 票がクォータになります。これは、10% + 1 票をそれぞれ獲得できるのは 9 人までだからです。
ドループ値が比較的低いということは、最大政党が過半数の票を獲得した場合、その選挙区の議席の過半数を獲得する可能性が高いことを意味します。さらに、小政党にも議席を獲得するチャンスがあるかもしれません。
ヘア割当は、トーマス・ヘアによる当初の提案で使用されました。[ 32 ]これはドゥループ割当よりも大きく、選挙区内で人気のない政党により大きな代表権を与えることがあります。しかし、ドゥループ割当よりも大きいため、ヘア割当は、1議席だけを獲得したいと考えている小政党にとってより大きな障害となります。ヘア割当よりも小さいドゥループ割当は、ヘア割当では議席を獲得する票を持たない小政党に議席を与える可能性があります。
当選した候補者に投じられた余剰票は、有権者が次に選んだ候補者（その候補者も有権者が好む）に振り替えられることがある。（どの票も一度しか使われないが、最終的な行き先が見つかるまで途中で異なる候補者に割り当てられることがある。） 最終的に当選した候補者に最初に投じられた票のほとんどは振り替えられることはなく、余剰票だけが振り替えられる（しかも、まだ埋めるべき議席が残っている場合のみ）。 代替の優先順位は、候補者が不人気であるか当選した場合にのみ考慮され、必ずしもその場合ではない。 最後の議席が埋まった時点で票はそのまま残るため、STV の下でもすべての票が誰かを選出するために使われるわけではない。[ 33 ]
単記移譲式投票（STV）の様々な方式では、票の移譲方法が異なります。当選した候補者から余剰票を移譲する方法や、既に当選している候補者に票を移譲するかどうかなどが、その違いに含まれます。
投票が譲渡可能であっても、残りの候補者に対する優先順位がないため譲渡できない場合があります。余剰票の譲渡の場合、「無効票」は当選した候補者に残り、譲渡可能な票（使用可能な代替優先順位を持つ票）のみを使用して余剰票の譲渡を決定します。譲渡可能な票の数が余剰票の数より少ない場合は、譲渡を行うための計算は必要ありません。譲渡可能な票の譲渡は、投票に対する後続の優先順位を参照するだけで行われます。譲渡可能な票が十分でない場合は、余剰票すべてが譲渡されるわけではありません。
現在政府選挙で使用されているSTV方式（マルタやアイルランドなど）では、既に当選した候補者への票の移転は認められていません。STV方式のバリエーションによっては、既に当選した候補者への票の移転が認められている場合、候補者が落選し、投票用紙の次の優先順位が既に当選した候補者への優先順位を示していると、既に当選した候補者に票が移転され、新たな余剰票が形成されます。当選した候補者への新たな余剰票（落選した候補者から移転されたもの）は、当初の余剰票と同様に、当選した候補者の次の優先順位に移転されますが、その際、最近移転された票が基準となります。当選した候補者から落選した候補者への票の移転は不可能であり、次の優先順位（もしあれば）を参照する必要があります。詳細は「割当制による議席配分」の項を参照してください。
ドループよりも低い別のクォータが有効な場合もある。STV方式で小数投票を使用する場合、ドループのクォータよりも小さいクォータを使用することができ、その場合、整数未満の数が加算される。。
さらに小さな割り当て枠の使用が擁護されることもあるが、そのような割り当て枠では、理論的には空席数よりも多くの候補者が割り当て枠を獲得する可能性がある。選挙改革協会の選挙投票サービス部門のフランク・ブリットンは、ドループ割り当て枠の最後の「プラス1」は不要であると述べ、彼が提案した割り当て枠は単に同等の整数割当量は次のように記述できます。
つまり、1議席の当選に必要な票数は100票中50票であり、51票ではない。[ 34 ] 2議席の当選に必要な票数は99票中33票であり、34票ではない。
インペリアーリ方式のような低い割当数も用いられることがある。いずれにせよ、ほとんどの単記移譲式投票（STV）選挙では、非移譲式投票の出現により、投票集計中に割当数をドループ方式よりも大幅に引き下げても、割当数を達成する人が多すぎるという危険性はない。
単記移譲式投票（STV）制度では、当選者が獲得した余剰票を移譲するために様々な方法が用いられます。当選者の余剰票の移譲は、状況や政府または選挙管理当局の選択によって、非常に簡素な方法から複雑な方法まで様々です。
投票が移管される予定であっても、残りの候補者に対する優先順位がないため移管できない場合があります。余剰票の移管においては、移管できない票は当選した候補者に残ります。
譲渡可能な票数が余剰票数よりも少ない場合、余剰票の譲渡は、落選候補者の票の譲渡の場合と同様に行うことができます。唯一の違いは、譲渡不可能な票は当選候補者に残るということです。これらの票は無効票の山には入りません。譲渡可能な票の譲渡は、このような場合、投票における次の有効な優先順位を参照することによって行われます。
移譲可能な票数が余剰票数より多い場合、移譲を比例的に行い、当選者に残された票数も比例的になるようにするために、より複雑な方法が用いられることがある。選挙管理官は、関連票に対してより単純な方法またはより複雑な方法を適用して、より小さいが、できれば均等にバランスの取れた関連票のコピーを作成することができる。関連票の定義は制度によって異なり、当選者が獲得したすべての票を指す場合もあれば、当選者が最後に獲得した票の束を指す場合もあり、第2ラウンド以降に当選者が獲得したすべての票を指す場合もある。[ 35 ]
余剰票数までの票は、候補者の得票から無作為に抽出することができる。票を山から無作為に選ぶということは、各移転が混ざり合い、山全体の構成に非常に近いものになることを意味する。（これはマサチューセッツ州ケンブリッジ市の選挙で使用されている方法で、同市が単記移譲式投票（STV）を使用していた際に使用されたことからシンシナティ方式と呼ばれている。）[ 36 ]
アイルランド共和国（上院選挙を除く）とマルタで使用されているSTVシステムでは、次の優先順位が検討され、余剰票は他の各候補者にマークされた票の割合に比例して、全票として移管されます。これは「正確な方法」と呼ばれます。[ 37 ]
ケンブリッジ方式と同様に、厳密な方法を用いる場合、二次的な優先順位が後で使用されるのであれば、移転投票の無作為抽出の影響が明らかになる可能性がある。しかし、後で使用される必要がある場合、各移転を構成する投票を無作為に選択することで、各移転を構成する投票には、全体に対してほぼ真の比率でバックアップの優先順位が含まれることになる。
これらの方式では、全票が移送されます。ランダム性の低いSTV方式の中には、小数票を移送するものもあります。また、ランダム性の低い方式の中には、小数票を用いて全票の合計を算出するものもあり、複雑な移送方法をいくらか簡略化しています。
ケンブリッジやアイルランドのように、後々の優先順位を考慮せずに票を移譲すると、その後の移譲に影響が出る可能性があり、このようなシステムはランダムであると見なされることがある。複雑さを増すという代償を伴いながらもこの問題を解決するため、一部の単記移譲式投票（STV）システムでは、当選した候補者の票を投票用紙に記入された様々な優先順位の組み合わせに応じて複数の別々の山に分け、それぞれの山から必要な数の票を移譲する。
譲渡可能な票数が譲渡すべき余剰票数よりも多い場合に、譲渡すべき余剰票数を決定するための基本的な公式は次のとおりです。
グレゴリー方式では、各投票の一部を移転価値率（余剰票数／当選候補者が獲得した総投票数）で移転することにより、同様の効果が得られます。いずれの場合も、投票は投票用紙の形で移転され、後で使用する可能性のあるバックアップの優先順位も一緒に持ち込まれます。基本的なグレゴリー方式（ニューランド・ブリテン方式、またはオーストラリアでは上院ルールとも呼ばれる）は、当選候補者が受け取った最後の投票用紙の束にマークされたすべての優先順位を調べることでランダム性を排除します。後の優先順位によって、その後の移転（ある場合）がどのように行われるかが決まります。投票は投票の端数として移転されます。グレゴリー方式は、北アイルランド、アイルランド共和国（上院選挙）、およびオーストラリアで使用されている一部の選挙制度で使用されています。
基本的なグレゴリー法の変種として、包括的グレゴリー法（IGM）と加重包括的グレゴリー法（WIGM）が存在する。[ 38 ] [ 39 ] WIGMはスコットランドの地方自治体選挙で使用されている。基本的なグレゴリー法とは異なり、これらのシステムでは、当選した候補者が獲得した最後の票だけでなく、すべての票に対する二次選好度を考慮する。[ 40 ]
グレゴリー方式とそれ以前の方式には、状況によってはすべての票を平等に扱わないという問題がある。そのため、ミーク方式、ウォーレン方式、ライト方式が考案された。
ミークは1969年に[ 41 ] 、コンピュータを使えば、概念的に単純でSTVの本来の概念に近い方法で投票を数えることができると最初に気づいた。ミークの方法の利点の1つは、一部の票が譲渡不可能になるため投票数が減少すると、各集計段階で割り当てが調整されることである。ミークはまた、同等の優先順位を表明できるシステムの変種も検討した[ 42 ] 。これはその後（1998年以降） 、ジョン・ミューア・トラストが理事を選出するために使用している[ 43 ] 。
形式的には、STVは強固な連立政権に対する比例性として知られる公平性の基準を満たしている。[ 44 ]後期の優先順位の適用における非効率性もあって、場合によっては、有権者の後期の優先順位は、STVの移転によって既に決定された勝者を構成する上位候補者を変更するのに十分な結束力のある投票ブロックを形成しない。これは、2007年から2022年までスコットランドで地方自治体を選出するためにSTVが使用された場合によく見られたケースである。[ 22 ] STVの投票集計プロセスの第1ラウンドで決定された上位候補者は、多くの場合、最終的に選出されたが、これは、単記非移転投票が使用された場合の第1ラウンドの集計で選出されたであろうのと同様である。
歴史的に、STV選挙における地区規模は、2（絶対最小）から21（現在オーストラリアのニューサウスウェールズ州で使用されている）および37（現在西オーストラリア州で使用されている）までの範囲でした。上位レベルの政府選挙では、地区規模は通常3から5または7の範囲ですが、ニューサウスウェールズ州と西オーストラリア州は明らかな例外です。[ 45 ] [ 46 ]市議会などの地方政府選挙では、STV選挙はしばしば市全体で行われ、地区規模は6から13の範囲ですが、区が使用される場合もあり、通常は各区で2から5人の議員を選出します。[ 47 ] [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]
例えば、9議席の選挙区でドループ割当法が使用される場合、割当は10パーセント（プラス1票）であり、3議席の選挙区では25パーセント（プラス1票）である。割当は、ある意味で選挙の閾値として機能し、選挙区におけるドループ割当は、ほとんどの政党リスト比例代表制で使用される通常の選挙の閾値よりも選挙区の投票のかなり高い割合であるが、管轄区域の一部のみをカバーする選挙区におけるドループ割当は、管轄区域全体で投じられた投票のより小さな割合と同じくらい少ない票数に設定することができる。また、単記移譲式投票では、第一選択票のみを受け取るか、第一選択票と優先順位の低い他の候補者から移譲された票の組み合わせによって選挙の閾値を達成することが可能である。STVでは、割当よりも少ない票数で当選する人がいるのはよくあることである。[ 51 ] [ 52 ]
地区選挙は、選挙区で選出される議席数の増加に比例して比例代表制の度合いが高まります。つまり、議席数が多いほど、地区内の議席配分は比例的になります。例えば、ヘア割当法を用いた3議席のSTV選挙では、 少なくとも3分の1の票を獲得した候補者または政党は、議席獲得が保証されます。7議席のSTV選挙でヘアー方式を採用する場合、7分の1の票（第一希望のみ、または第一希望と他の候補者から移管された下位の希望の組み合わせ）を獲得した候補者は、議席を獲得します。多くの制度では、同じ議席数でもヘアー方式よりもさらに小さいドゥループ方式を採用しており、より比例的な結果が得られます。
この割当制に基づく公平性のおかげで、単記移譲式投票（STV）では、政党が選挙区の有権者の過半数の支持を得ずに議席の過半数を獲得することは極めて稀です。さらに、有権者の大多数（一般的に80％以上）が、自分の投票によって候補者を選出します。したがって、STVでは、選挙区の選出議員の過半数を占める議員は、選挙区の有権者の過半数から直接支持されていることになります。
移譲投票の概念は、 1819年にトーマス・ライト・ヒルによって初めて提案されました。この制度は、1855年にカール・アンドレーがデンマークの選挙に単一移譲投票制度を提案するまで、公的選挙では使用されませんでした。彼の制度は1856年に議会の選挙に使用され、1866年からは1915年まで第二院である議会の間接選挙にも適用されました。 [ 53 ]
移譲投票を最初に提案したのは彼ではなかったが、イギリスの弁護士トーマス・ヘアは一般的にSTVの発案者として認められており、彼は1857年にアンドレーとは独立してこのアイデアを発展させた。ヘアの見解では、STVは「多数派であろうと少数派であろうと、選挙権の行使を個人の人格を高める一歩とする」手段であるべきだった。ヘアの当初の制度では、有権者が投票との個人的なつながりを強化するために、自分の票が最終的にどの候補者に有効になったかを知る機会を持つべきだと彼はさらに提案した。[ 32 ]ヘアが最初に提案した当時、イギリスは秘密投票を使用していなかったため、有権者は選挙における自分の票の最終的な役割を決定できるだけでなく、議員は誰が自分に投票したかを知ることができた。ヘアーは下院議員全員を「全区」から選出することを構想していたため、彼の提案は地理的な選挙区と地方代表を完全に置き換え、ヘアーが「利害選挙区」または「全会一致選挙区」と呼んだもの、つまり実際に議員に投票する単一の投票ブロックを形成する人々による選挙区制を導入するものでした。比例代表制の基本的な前提は、この全会一致選挙区の考え方です。地区制が用いられる場合、この概念はヘアーの当初の構想よりも小規模に適用されることになります。
国政選挙制度では、大選挙区制はほとんど採用されない。小選挙区制での多数決ではなく、多くの比例代表制では、複数選挙区での単記投票によって、選出された各議員を個別に支持する全会一致の選挙区が生まれる。1800年代後半までに、オーストラリアのキャサリン・ヘレン・スペンスとその他数名が、大選挙区制の代わりに複数選挙区制を導入することでヘアの提案を修正した（イギリス全土で）。[ 54 ] [ 55 ] [ 56 ]
小選挙区制では、1人の議員が多様な意見を持つ選挙区全体を代表すると言われるのに対し、単記移譲式投票制では、複数の議員が選挙区内のさまざまな意見を代表し、それぞれが、自分が選んだ特定の選出議員に投票した人だけで構成される「利害関係の選挙区」を代表します。[ 57 ] 1893年、スペンスは単記移譲式投票制を次のように説明しました。「選挙区は8人または10人の議員を選出できるほど大きく設定されているため、有権者は議会に送りたいと考える何人でも投票（優先順位をマーク）できますが、投票は1人分しか有効ではなく、その票を必要とし、それを使用できるリストの最初の候補者にのみ有効です。」[ 58 ]
政治評論家のジョン・スチュアート・ミルはヘアの友人であり、STVの初期の提唱者で、エッセイ「代表制政府に関する考察」の中でSTVを長々と称賛し、次のように書いています。「国民代表制を構成するあらゆる方法の中で、この方式は代表者に求められる知的資質を最も確実に保証するものである。現状では…選出されることができるのは、地方で影響力を持つ者か、あるいは多額の支出で道を切り開く者だけである…」[ 59 ]同時代のウォルター・バジョットも、ヘア方式はイデオロギー的少数派であっても誰もが国会議員を選出できる点を称賛したが、ヘア方式は解決する問題よりも多くの問題を生み出すとも主張した。「ヘア方式は、議会の外的独立性および内在的穏健性と矛盾する。我々が見てきた条件のうち2つは、議会制政府の最低限の可能性に不可欠なものである。」[ 60 ]
キャサリン・ヘレン・スペンス、ジョン・S・ミルらの努力により、STVの支持は大英帝国全土に広がり、イギリス比例代表制として知られるようになった。[ 61 ] 1896年、アンドリュー・イングリス・クラークは、タスマニア議会を説得し、世界で初めてSTVの一形態、具体的には彼自身とトーマス・ヘアにちなんで名付けられたヘア・クラーク選挙制度によって少なくとも部分的に選出される議会にすることに成功した。H・G・ウェルズはこれを「比例代表制」と呼び、強力な支持者であった。 [ 62 ]誤解を避けるために、長年にわたり彼のPRに関する著作の中で繰り返し述べられたH・G・ウェルズの科学的投票の公式は、大規模選挙区における単記移譲式投票による比例代表制である。[ 63 ]
大規模な複数議員選挙区または全区制におけるSTVは、鏡像代表制というヘア・ミル・ウェルズの理想に近づく。これにより、他の制度の下では代表権を否定されていたグループの選出が確保された。1979年以前、英国国民保健サービスでは、地方選挙または地域選挙で小選挙区制が採用されており、一般開業医は白人男性のみで、一般医療評議会には白人男性の一般開業医のみが選出されていた。1979年、同組織はSTVに移行し、女性や移民の一般開業医、専門医が一般医療評議会に選出されるようになった。[ 64 ]
タスマニア州では、1896年から1902年まで、州議会議員の選挙に単記移譲式投票（STV）が初めて採用されました。1909年からは、州議会選挙および州議会議員全員の選出にSTVが恒久的に使用されるようになりました。（タスマニア州議会（上院）の選挙には即時決選投票が用いられ、1946年以前は一部の議員がSTVで選出されていました。）
1948年、州ごとの単記移譲式比例代表制がオーストラリア上院議員の選出方法となった。この変更により、民主労働党、オーストラリア民主党、オーストラリア緑の党などの少数政党が台頭し、この制度を利用して議会での議席獲得と勢力均衡を実現した。1984年の選挙からは、無効投票率の高さを減らすためにグループ投票が導入されたが、2016年には、選挙結果を歪めると見なされた政党間の優先順位協定による不当な影響を避けるため、グループ投票は廃止され[ 65 ]、任意優先投票が導入された。
1970年代から、オーストラリアの各州は連邦上院に倣って比例代表制を導入するために上院の改革を開始した。最初に行われたのは1973年の南オーストラリア州議会で、当初は政党名簿式投票制度を採用していた（1982年に単記移譲式投票に置き換えられた） [ 66 ] 。続いて、1978年にニューサウスウェールズ州議会[ 67 ] 、 1987年に西オーストラリア州議会[ 68 ] 、 2003年にビクトリア州議会[ 69 ]で単記移譲式投票が導入された。 1992年の国民投票の後、オーストラリア首都特別地域議会の選挙にも単記移譲式投票が導入された[ 70 ]。
オーストラリアのSTVという用語は、上院選挙制度を指し、政党リストオプションである「アバブ・ザ・ライン」グループ投票チケットを特徴とするヘア・クラーク方式の変形である。これは、オーストラリア上院、ほとんどの州上院、タスマニア州下院、および首都特別区議会で使用されている。候補者への投票（アバブ・ザ・ライン）が有効となるには、一定数の優先順位が必須である。上院では、候補者の最低90%が評価される必要があり、2013年のニューサウスウェールズ州では、投票用紙に99の優先順位を記入することを意味した。[ 71 ]したがって、95%以上の有権者がアバブ・ザ・ラインオプションを使用するため、この制度は、名前こそ違えど、実質的には政党リスト制度となっている。[ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]政党は候補者の選出順序を決定し、他のリストへの票の移譲も管理するため、政党間の優先順位協定や、こうした協定に完全に依存する「小政党」といった異常事態が生じている。さらに、独立候補者は、上位のグループを結成するか、参加しない限り当選できない。[ 75 ] [ 76 ]オーストラリアにおける単記移譲式投票（STV）の発展に関して、研究者は次のように述べている。「…オーストラリアの政治家、特に国政レベルの政治家が選挙制度をいじくり回す傾向がどの程度あるかを示す確かな証拠が見られる」。[ 77 ] : 86
2013年の選挙を調査した議会委員会の結果を受け、2016年からは制度が大幅に改革され、団体投票券（GVT）は廃止され、有権者はすべての欄に記入する必要がなくなった。
2023年には、同法の付則1の一部として、南オーストラリア州の先住民代表議会への投票方法として単記移譲式投票が選ばれた。 [ 78 ]
STVは1920年から1955年の間にカナダの2つの州で議員を選出するために使用されました。エドモントン市とカルガリー市は1924年から1956年までSTVで州議会議員を選出していましたが、1956年にアルバータ州政府が選挙を小選挙区制に変更しました。ウィニペグ市は1920年から1955年までSTVで州議会議員を選出していましたが、1955年にマニトバ州政府が選挙を小選挙区制に変更しました。[ 33 ]
あまり知られていないが、カナダ西部では市町村レベルでSTVが使用されていた。カルガリーとウィニペグでは、市議会選挙が小選挙区制に変更されるまで50年以上STVが使用されていた。他の3つの西部州の州都を含む19の自治体も、1918年から1931年の期間に約100回の選挙でSTVを使用していた。[ 79 ] [ 80 ]
カナダのブリティッシュコロンビア州では、2004年にブリティッシュコロンビア州選挙改革市民議会によって、 BC-STVと呼ばれる単記単記投票方式が州選挙に推奨されました。2005年の州民投票では、58%の支持を得て、79の選挙区のうち77で単純過半数を獲得しました。BC自由党州政府が設定した60%の閾値に満たなかったため、否決されました。[ 81 ] 2009年5月12日の2回目の住民投票では、BC-STVは61%対39%で否決されました。
米国では、 1893年に比例代表制連盟が設立され、単記移譲式投票（STV）を推進し、その努力の結果、20世紀前半に多くの市議会でSTVが採用されました。クリーブランド、シンシナティ、ニューヨーク市など、20以上の都市でSTVが使用されています。2010年1月現在、マサチューセッツ州ケンブリッジの市議会と学校委員会、ミネソタ州ミネアポリスの公園委員会と予算・課税委員会、デラウェア州アーデンの評価委員会の選挙にSTVが使用されています。また、カーネギーメロン大学[ 82 ] [ 83 ] 、 MIT、オーバリン大学、リード大学、UCバークレー校、UCデービス校、ヴァッサー大学、 UCLA 、ホイットマン大学、UTオースティン校など、いくつかのアメリカの大学の学生自治会選挙にもSTVが採用されて います。 2017年6月に米国議会に提出された公正代表法案は、2022年から米国下院選挙に単記移譲式投票（STV）を導入するものでした。[ 84 ]
STVは英語圏で最も広く採用されている。英連邦では、マルタとオーストラリアの2か国が連邦レベルでSTVを使用している。オーストラリアは州レベルでもSTVを使用しており、オーストラリアのいくつかの都市でも使用されている。[ 85 ] [ 86 ]アイルランドは地方レベルと国レベルでSTVを使用している。エストニアとデンマークは以前、国政選挙でSTVの形式を使用していた。[ 87 ]ネパールは各州の選挙人団の一部を選出するためにSTVを使用しており、その選挙人団は国民議会議員を選出するために使用される。
以下の表は、直接選挙によって国民議会の議員を選出するために単記移譲式投票（STV）を採用している国々の一覧です。
間接的な単記移譲式投票（STV）の利用法で、市民ではなく、市民によって選出された機関が別の機関を選出する。間接的な単記移譲式投票とは異なる。
単記移譲式投票（STV）の利点は、大きく2つのテーマに分けられます。1つ目は、STVが採用されている選挙区では（ごくまれな例外を除いて）、多様な視点を持つ議員が選出され、バランスの取れた代表制が実現されるという点です。これにより、有権者の実際の投票行動とは異なる形で、圧倒的な勝利がもたらされる事態を防ぐことができます。また、各選挙区において、ほとんどの有権者が自分と同じ意見を持つ議員を選出できるというメリットもあります。
もう一つのテーマは、ほとんどの票が誰かを選出するために使われるということです。これは比例代表制と公平性の実現に役立ちます。なぜなら、各議員は選挙区内と選挙区間で同じかほぼ同じ数の票で選出されるからです。また、STVでは、有権者のグループが、より大きな政党内で特定の見解を持つ候補者グループを支持する自由が与えられます。これは、比例代表制で議席を確保するために行わなければならないような、別の政党の候補者リストを作成する必要がないためです。有権者はまた、署名できる候補者リストを作成するよりも簡単に、性別、年齢層、人種、宗教に基づいて好みを表明することができます。エニッド・レイクマンとジェームズ・ランバートによると、この自由は、他の選挙制度の下では、離脱政党を結成する圧力がそれほど強くないことを意味します。[ 111 ]
英国選挙改革協会は、単記移譲式投票（STV）は、小選挙区制のような勝者総取り型の非比例代表制投票制度よりも優れていると主張している。勝者総取り型投票制度では、票が割れたり、三つ巴の戦いになったりすると、過半数の票が当選者に使われず、多くの票が誰にも届かず、当選した候補者も選挙区の有権者のごく一部からしか支持を得られないという事態が頻繁に発生する。STVは、ほとんどの場合、一つの政党が都市や地域で全ての議席を独占することを防ぐ。STVの開票過程では、最も人気のない候補者を排除することで、十分な有権者の支持を得られなかった極端な候補者や政党の当選を防ぐことができる。
STVは、オーストラリア比例代表制協会（割当優先比例代表制と呼んでいる）[ 112 ] 、英国の選挙改革協会[ 113 ] 、および米国のFairVote （STVを比例順位選択投票と呼んでいる）[ 114 ]が採用しているシステムである。 （FairVoteグループは即時決選投票を順位選択投票と呼んでいるが[ 115 ]、順位選択投票用紙を使用する他の選挙システムもある。）
2020年のアイルランド総選挙では、ドイル・エアラン（アイルランド議会）議員（TD、ドイル議員）は、39の選挙区で単記移譲式投票により選出され、各選挙区には3～5議席が割り当てられました。各議員はほぼ同数の票で選出され、各選挙区で投じられた票の大部分が実際に誰かを選出するために使用されました。選出された議員のほとんどは、クォータを達成して選出されました。したがって、各選挙区では、選出された議員のほとんどがまったく同じ数の票を獲得して選出されました。クォータは選挙区ごとに異なりましたが、これは場合によっては、投票率の予測不可能な変動によるものでした。ダブリン湾南選挙区のクォータは7919でしたが、ウェックスフォード選挙区では12,513でした。前者の投票率はわずか52％でしたが、後者では有権資格者の67％が投票しました。各選挙区の選挙区議席あたりの有権者数はほぼ同じだった（ダブリン湾南選挙区では19,250人、ウェックスフォード選挙区では22,600人）。[ 52 ] [ 116 ]
2020年のアイルランド選挙では、当選に必要な票数に満たない候補者も、当選に必要な票数に近い票を獲得した。[ 117 ]ダブリン湾南選挙区では、2人が当選に必要な票数に満たない候補者だったが、その中で最も人気のない候補者の最終得票数は、当選に必要な票数よりわずか10%少ないだけだった。[ 52 ]
2020年のアイルランド選挙で投じられた票の大部分は、誰かを選出するために使われ、無駄になった票は比較的少なかった。各選挙区で、おそらく1票またはそれ以下の票数しか、誰かを選出するために使われなかった。[ 117 ]ダブリン湾南では、投じられた票の78%が当選者を選出するために使われた。[ 52 ]また、ダブリン湾南では、第一優先投票の80%が、議員を選出した4つの政党の候補者に投じられた。つまり、政党別に見ると、有権者の大部分は、自分たちの考えを共有する人物が選出されたのを見たことになる。[ 52 ]
マサチューセッツ州ケンブリッジでは、2021年に単記移譲式投票（STV）の下で、有権者の90％が自分の投票が候補者の当選に役立ったのを目にし、有権者の65％以上が第一希望の候補者が当選するのを目にし、有権者の95％以上が上位3つの選択肢のうち少なくとも1つが当選するのを目にした。[ 118 ]
単記移譲式投票（STV）は、票の移譲が可能である点で柔軟性に富んでいます。つまり、ある政党の人気のない候補者から同じ政党の他の候補者へ、また人気のない政党の候補者から人気のある政党の候補者へと票を移譲できるのです。当選に必要な票数を確保した人気候補者は、多くの場合、余剰票を他の候補者のために移譲することになります。
STVは、特定の構造を持つことで、女性や特定の地理的場所の住民などの少数派の代表性をさらに確保することができる。1950年代、英国住宅金融組合協会は、理事会の少なくとも3人を女性で構成するという規則を設けていたため、選挙のたびに（理事会の3分の1が選出される）、女性がクォータを達成しなくても、少なくとも1人の女性が選出されることになっていた。[ 119 ]エドモントン市は、1920年代にSTVを使用していた際、同様の規則を採用することで、少なくとも3人の評議員が南側（オールド・ストラスコナ）から選出されるという要件を遵守した。[ 120 ]この確実な代表性を達成するために、別の選挙区割りや別の投票は必要なかった。
単記移譲式投票（STV）による選挙結果の比例性は、選挙区の規模（すなわち、各選挙区の議席数）に直接依存する。アイルランドでは、1923年当初、選挙区の規模の中央値は5（3～9）であったが、歴代政権はこの規模を縮小してきた。特定の選挙区からの代表者数を体系的に減らすことは、小政党を犠牲にして大政党に有利に働く。
ドループ割当法が用いられると仮定すると、9議席の選挙区では、ドループ割当法は選挙区の投票数の10％（プラス1票）となり、3議席の選挙区では、選挙区の投票数の25％（プラス1票）となる。この選挙の閾値は、パーセンテージに基づくと、ほとんどの比例代表制よりもかなり高いように思われる。しかし、管轄区域の一部のみをカバーする選挙区では、ドループ割当法は、比例代表制の選挙の閾値（パーセンテージは低いが、管轄区域全体の投票数に基づく）と同じくらい少ない票数に設定できる可能性がある。例えば、2022年のデンマーク総選挙では、主要な選挙基準である2%が適用されたため 、議席均等化の対象となるには、全体の350万票のうち7万1000票が必要だったが、10議席の北シェラン選挙区では、ドループ割当（9%に設定）は2万6500票（有効投票数29万2000票の1/11）だった。2022年の選挙で、比例代表制（理論上の基準は地区投票数の10%）で行われた北シェラン選挙区では、保守人民党がわずか2万2000票で、地区の10議席のうち1議席を獲得した。議席均等化の割り当てが行われた際、全体で約3万2000票を獲得した独立緑の党には議席が割り当てられなかった。[ 121 ]
2010年にアイルランド議会の委員会は「アイルランドにおける3議席選挙区の創設への傾向の高まり」について議論し、そのような選挙区の地理的な大きさが不均衡に大きい場合を除き、4議席以上の選挙区を推奨した。[ 122 ]適切な地理的選挙区の大きさを定めることは主観的である。例えば、アイルランド全土は、カナダの選挙で使用されている18の最大規模の単一議席選挙区のそれぞれよりも小さく、1人の国会議員を選出するスコットランド高地の3倍強の大きさしかない。[ 123 ]
STVに関するよくある懸念は、多数決投票や政党名簿比例代表制などの単一マーク投票方式と比較して複雑である点である。コンピュータが登場する以前は、この複雑さのために他の方法よりも投票集計が困難であったが、ウィニペグではコンピュータを使用せずに7回の選挙（1920～1945年）で10人の州議会議員を選出するためにSTVをうまく使用した。[ 124 ]
投票集計に使用されるアルゴリズムは、特にグレゴリー方式やその他の小数点投票方式が用いられる場合、小選挙区制で使用されるアルゴリズムよりも複雑です。候補者数の多い大規模な選挙でグレゴリー方式が用いられる場合、コンピュータが必要となることがあります。これは、複数回の集計後には、以前に移転された票のさまざまなカテゴリーが存在し、それぞれが初期および後期の優先順位の組み合わせが異なり、繰り越された重みや値も異なるため、それらを追跡する必要があるからです。
しかし、余剰票の移譲を行うための全票方式の使用は、コンピューター以前の時代には、76人の候補者による選挙で19議席が埋まった際に成功裏に行われた。[ 125 ]
STVは、他の比例代表制とは異なり、ある政党の候補者が他の政党の有権者からの票の移転によって選出される可能性があり、この現象は「票の漏洩」と呼ばれることもある。[ 126 ]したがって、STVは選挙プロセスにおける政党の役割と、結果として生じる政府における党派性や二極化を軽減する可能性がある。
単記移譲式投票（STV）は複数議席制であり、複数議席選挙区を用いるため、選挙の合間に欠員が生じた場合、その補充は困難を伴う可能性があり、様々な方法が考案されてきた。
有権者が投票で重視する優先事項（政党など）を代表する候補者が不足している場合、初期段階で全員が当選し、余剰票は他の候補者に振り分けられる可能性がある。一方、候補者が多すぎると、第一優先票が候補者間で分散しすぎてしまい、第二優先票を広く獲得できる可能性のある候補者が、他の候補者が当選して第二優先票が分配される前に落選してしまう可能性がある。実際には、有権者の大多数は同じ政党の候補者を優先的に支持するため、単記移譲式投票（STV）によるこの潜在的な影響は最小限に抑えられる。
単記移譲式投票（STV）による投票結果は、有権者が真の優先順位を付けている（つまり、自分の意見を真に反映するように優先順位を付けている）と仮定すれば、単一選挙区内における有権者の多様な意見に比例する。しかし、STVと併用されることが多い選挙区制の仕組み上、STVによる選挙では全選挙区で比例性が保証されるわけではない。第一希望の投票数で比例性を判断すると、最終結果は不均衡に見えることがある。これは、全議席が配分される前の開票手続きにおいて、一部の票が一方の政党から他方の政党に移譲されるため、当然のことである。
多くの選挙では、各政党は（複数の候補者を擁立する場合）党の候補者リスト全体に票を分散させるため、大政党の票はほぼ均等に分散され、人気政党の候補者は、人気が低い政党の候補者よりも概して人気が高い。
これは、2020年のアイルランド総選挙のキャバン・モナハン選挙区で起こったことで、労働党、PBP、緑の党、アオントゥ党が最も人気が低かった。これらの党の候補者は、最初の開票で人気が最も低い5人の候補者のうち4人を占め、すぐに落選した。シン・フェイン党、フィナ・ゲール党、フィアナ・フォイル党はより人気があり、これらの党の候補者は5議席を獲得し、最初の開票ですでにこれらの党の候補者がリードしていた。[ 117 ]
STV選挙では、戦術的または戦略的な投票方法をいくつか使用できますが、小選挙区制選挙ほどではありません。STV選挙では、少なくとも最終議席の配分に関しては、ほとんどの選挙区が接戦区になります。STVを操作するには、すべての投票用紙の内容を知る必要があり、これは投票用紙が集計された後にのみ可能になります。また、結果を戦略的に操作するために投じるべき正しい票を見つけることはNP完全です。[ 130 ]
STV方式では結果を操作するのが難しいことが、アカデミー賞の選考過程の一部で採用される理由とされています。アカデミー賞の受賞者を選出する過程の一部として、STVは各部門の候補者を選出するために使用されます。映画芸術科学アカデミーは、STVが好まれる理由として、「選挙手続きが操作される可能性は常にありますが、STV方式の利点は、投票者が最も好む候補者の競合者を優先順位リストの最下位にランク付けしようとすると、計算が複雑すぎて操作できないことです」と述べています。[ 131 ]
STV（単記移譲式投票）は、当選者を合計すると、その選挙区で投じられた有効投票の過半数を獲得するという点で、多数決の原則を満たしている。シュルツSTVやCPO-STVといった派生方式も同様である。
批評家たちは、一部の有権者はSTVの仕組みを理解するのが難しいと感じているが、だからといって有権者がSTVの投票用紙で候補者のリストを好みの順にランク付けすることが難しくなるわけではないと主張している（§投票を参照）。[ 132 ]
単記移譲式投票（STV）制度は、投票用紙のデザインや、有権者が希望する投票項目をすべて記入する義務があるかどうかなど、様々な点で異なっている。
マルタ、アイルランド共和国、北アイルランドでは、有権者は希望する数の候補者に順位を付けることができます。そのため、例えば、有権者は単一の政党の候補者のみ、または最も好む政党の候補者のみに順位を付けることがあります。制度を十分に理解していない有権者は、「など」の前に投票用紙の指示に従って候補者に投票するだけの場合があり、[ 133 ]第一希望のみを表明する「箇条書き投票」をしたり、特に同時選挙でSTVと多数決の両方が使用されている場合は、複数の候補者に第一希望を示すこともあります。 [ 134 ]エストニアでは、 1990年の選挙で採用されたSTV制度は、 STV制度で使用された投票用紙に候補者の政党所属が示されていなかったため、 1992年に政党名簿比例代表制 に置き換えられました。[ 108 ]
有権者が希望する数の候補者のみをランク付けできるようにすることで、有権者の自由度は高まりますが、一部の有権者がランク付けする候補者が少なすぎて、最終的に投票が無効になる、つまり、開票のある時点で投票が移転されなくなり、結果に影響を与えることができなくなるという事態も起こり得ます。一部の投票は、マークされた選択肢がすでに当選しているため移転できません。そのため、有権者は、第一希望が当選せず、投票自体が誰かの当選に使用されなかったとしても、選挙全体の結果に満足する可能性があります。有権者が多くの優先順位をマークした場合でも、投票を移転する必要があり、ランクの低いすべての優先順位がすでに排除または当選している場合は、投票は移転できないと判断される可能性があります。しかし、移転できない投票の数は、小選挙区制で無視される投票の数よりも少なくなります。STVでは、実際に誰かを選出するために使用された有効投票の割合は、大差で勝利した小選挙区制の選挙を除けば、すべての小選挙区制の選挙よりも高くなります。
単記移譲式投票（STV）方式は一部の人にとって分かりにくく、実際の好みとは異なる投票行動につながる可能性がある。
STVの投票用紙は長くなることもあります。複数ページにわたると、複数の候補者にマークを付けずに、後で投票を移譲する機会を逃してしまう可能性が高くなります。投票が2回移譲され、集計が終わり、最後の議席を争う候補者が3人残っている場合、投票者はその選択にほとんど関心を持たなくなるかもしれません。その3人はいずれも投票者の第一希望でも、第二希望でも、第三希望でもありませんでした。また、投票者は以前に選んだ候補者のうち1人か2人がすでに当選しているのを目にしているかもしれません。移譲対象となっている多くの票は、最後の投票移譲で移譲できないことが判明します。無効票の数により、最後に1人から3人の議員が部分的な割り当てで選出されることがよくあります。STV選挙では、過半数の票が議員の選出に使用されます。
反対派の中には、選挙区が広く複数議席制になると、有権者に働きかけるためにより多くの選挙資金が必要になると主張する者もいる。一方、賛成派は、STV（単記移譲式投票）は志を同じくする候補者同士が費用を分担できるため、選挙費用を削減できると主張する。また、このような制度では、候補者の数が増えることでネガティブキャンペーンの効果が薄れるため、ネガティブキャンペーンは抑制されるという見解も示している。
さらに、候補者はFPTPのように、当選するために最大の投票ブロックの支持を得る必要はありません。STVでは、各実質的なグループが少なくとも1議席を獲得することが保証されるため、候補者は選挙運動費用を主に支持する有権者に集中させることができます。STVでは、当選するために選挙区で最も人気のある候補者である必要はなく、クォータに達すること（または残りの候補者が当選したと宣言されるまで生き残ること）だけが必要です。クォータを達成するために、選挙区全体から支持を得る必要はないかもしれません。選挙区の地理的な部分でクォータ分の票があり、その部分のすべての有権者がその部分の候補者のみに優先順位を付けた場合、その候補者が当選します。したがって、少なくとも理論的には、選挙区全体で選挙運動を行う必要はありません。[ 135 ]
さらに、STVでは複数選挙区（MMD）が必要です。そのため、例えばスコットランド高地のような人口の少ない地域では、その地域の有権者数が議員1人分にしか満たない場合、MMDを使用して英国議会議員を選出することは不可能です。[ 136 ]人口の少ない地域でMMDを作成するには、複数の議員によって代表されるのに必要な人口を網羅するためだけに、選挙区が広い範囲をカバーする必要があります。有権者やコミュニティと代表者との間に、より大きな隔たりが生じる可能性があります。人口密度の低い地域で、スコットランド議会や英国議会の比較的少数の高位議員を選出するために複数選挙区を使用すると、選挙区が大きすぎて非現実的に見える可能性があります。[ 137 ]しかし、スコットランドでは、スコットランド議会選挙（追加議員制度が採用されている）や地方自治体選挙における単記移譲式投票（STV）において、ハイランド地方を含む国内全地域で複数選挙区制がうまく活用されている。地方自治体やスコットランド議会の議員数が多いため、各選挙区が広すぎる地域をカバーすることなく複数選挙区制を創設できる。[ 138 ]一方、非常に大きな選挙区制でもうまく活用できる。オーストラリアのニューサウスウェールズ州では、1991年以来、州全体で21人の上院議員を1回の単記移譲式投票で選出している。[ 139 ]
STV制度における政党の相対的なパフォーマンスは、他の選挙制度とは異なる方法で分析されることがある。例えば、1223人の議員が選出された2012年のスコットランド地方選挙において、第一優先投票のみで当選が確定した候補者は誰なのかを以下のように示すことができる。
政党の人気は、単一の候補者のみを表明した有権者の数を評価することによって決定できます（141）。また、1 つの政党の候補者に対して最低限の数の候補者を表明した有権者の数を評価することによっても決定できます。[ 142 ]政党が選挙区で複数の候補者を指名する場合、その相対的な人気は、投票集計によって確認できます。[ 143 ]ただし、実際に行われる移譲は、投票用紙にマークされた次の使用可能な優先順位に基づいており、必ずしも次のマークされた優先順位に基づいているわけではありません。違いは、次のマークされた優先順位の候補者の一部がすでに排除または当選している可能性があるため、有権者のマークされた優先順位が最終集計に常に反映されるとは限らないことです。
その他の有用な情報は、最終移譲、つまり候補者の票が移譲され、その政党の他の候補者が選挙に残っていない場合[ 142 ]を分析することによって得られます。特に、それが最初に発生した場合について分析すると良いでしょう。
STVによる票の移譲は、最初の開票で第一優先投票で好成績を収めた候補者（ただし、すぐに当選が宣言されるほどではない）が最終的に当選しない可能性があり、最初の開票で不振だった候補者が最終的に当選する可能性があることを意味します。これは、第二優先以降の投票に基づいて行われる移譲によるものですが、移譲によって議席を失ったり当選したりする人は比較的少数です。2012年のスコットランド地方選挙で選出された1223人の議員のうち、最初の開票で上位だった候補者のうち当選しなかったのはわずか6%でした。[ 145 ]当選した候補者は、票の移譲が行われる前に、最初の開票で（複数議席選挙区での単一投票という単純な仕組みによって）ほぼ確定していました。最初の開票で上位だった候補者のうち、最終的に当選しなかったのはわずか10%以下でした。[ 146 ]
したがって、2012年に選出された1223議席のうち、最初の集計で上位3位または4位に入っていなかった候補者によって選出されたのはわずか68議席であり、これは最初の集計で最も人気があった候補者のほとんどが、最初の集計で上位3位または4位に入っていなかった候補者に追い抜かれなかったことを意味する。[ 146 ]
![{\displaystyle {\begin{aligned}&{\text{次点候補に譲渡された票}}\\[6pt]={}&\left({\frac {\text{次点候補への票}}{\text{譲渡可能な総票数}}}\right)\times {\text{余剰票}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f0c8b6d45ad77cfd6e533f8e7a31a82b294d702)
