移譲式投票の集計

一斉移譲式投票(STV)は、複数の当選者を選出する比例代表制です。候補者を優先順位で順位付けした投票から当選者を選ぶ方法の 1 つです。STV では、選挙人の票は最初に第 1 位の候補者に割り当てられます。候補者は、投票総数が定員に達すると選出されます (当選者) 。最初の集計で当選者が決定した後、まだ議席が空いている場合は、余剰票 (選挙人定員を超えた票) が、余剰票の次に使用可能なバックアップ優先順位に従って 当選者から残りの候補者 (候補者)に移されます。

この制度は、各当選者が同数またはほぼ同数の票数で選出されることにより、公式の政党名簿なしで政党が比例代表されることを保証することを目的としています。単記移譲式投票にはいくつかのバリエーションがあり、それぞれ大幅に異なる特性を持っています。

STV 投票を使用する場合、投票者は投票用紙上で候補者を順位付けします。例:

一部の単記移譲式投票システムでは、すべての候補者に対して好みを表明するか、投票者が少なくとも最低限の数の好みを表明する必要がありますが、すべての単記移譲式投票システムではありません。他のシステムでは、投票者が希望する場合、1 つの好みのみをマークできます。

最終的に、この投票は最大で 1 人の候補者を選出するために使用されます。

割り当て（しきい値と呼ばれることもあります）は、候補者の当選を保証する投票数です。割り当てに達しなくても当選する候補者もいますが、割り当てを獲得した候補者は全員当選します。

Hare クォータとDroopクォータは、一般的なタイプのクォータです。

割り当ては通常、有効投票数に基づいて設定され、投票集計プロセスによって有効投票数が減少した場合でも、割り当てはプロセスを通じて設定されたままになります。

Meek のカウント方法では、以下で説明するように、カウントの各反復でクォータが再計算されます。

トーマス・ヘアが移譲式単票制度を最初に考案した とき、彼はクォータ制の使用を思い描いていました。

Hare クォータは数学的には単純です。

ヘア クォータの規模が大きいということは、選出された議員の余剰票が少なくなり、他の候補者が他のシステムで得られるような票の移行の恩恵を受けられないことを意味します。余剰票をより多く移行するシステムでは排除されなかった候補者が、このプロセスで排除される可能性があります。これらの候補者が排除されると、ドループ クォータなどのより低いクォータでは起こりにくい不均衡が生じる可能性があります。

最も一般的なクォータの計算式は、この量よりも大きい数値である Droop クォータです。

ドループクォータは、ヘアクォータよりも投票数が少なくなります。

この違いにより、ドループ方式では、下位の候補者が排除された後に残った最後の候補者として選出されるのではなく、すべての勝者がクォータを満たす可能性が高くなります。しかし、実際の選挙では、有効投票に完全な順位が記載されていなくてもよいとされている場合、候補者が残りの空席数まで絞り込まれ、まだ有効な投票が少なくなるため、ドループ方式でも、最後に1人または2人の候補者が部分的なクォータで選出されるのが一般的です。

ドループ方式では、落選した候補者がクォータ分の票を保持したままとなり、実質的に無視される。ヘアクォータと投票用紙の完全記入義務システムとは異なり、任意記入とドループクォータでは、一定の割合の投票用紙が誰の当選にも使用されない。その結果、ドループクォータは著しく不均衡になりがちである（そして実際、最も偏りのあるクォータである）と一部の人は言う。^[1]

しかし、世界で使用されているほとんどのSTVシステムでは、ヘアよりも大政党にとって公平であると多くの人が言うため、ドループが使用されています。^[2]ドループでは、少なくとも全有権者の半数で構成されるグループが少なくとも全議席の半数を獲得することが保証されていますが、ヘアクォータを使用する場合は必ずしもそうではありません。^[3]

すべての議席が埋まるまで、次の 2 つのソースから 1 人以上の「有望な」候補者 (まだ選出または排除されていない候補者) に投票が順次移されます。

• 当選候補者の余剰票（定数を超えた票）（全票または端数切捨ての票）
• 排除された候補者のすべての投票。

（いずれの場合も、選出も排除もされていない候補者に対するバックアップの優先順位が明記されていないため、一部の票は譲渡できない場合があります。）

これを行うためのアルゴリズムは、手順の順序など細部が異なります。どれが最適かについては一般的な合意はなく、使用する方法の選択によって結果が変わる可能性があります。

1. 割り当てを計算します。
2. 第一優先順位に従って候補者に投票を割り当てます。
3. 少なくとも定員数を達成した候補者全員を勝者として宣言します。
4. 勝者からの余剰票があれば、それを希望者に移します。
5. 新しい候補者が選出されなくなるまで、3 ～ 4 を繰り返します。(一部のシステムでは、このステップで最初に投票が以前の勝者または敗者に移される可能性があります。これにより結果が影響を受ける可能性があります。)
6. これらの手順によってすべての座席が埋まった場合、プロセスは完了です。それ以外の場合は、次のようになります。
7. 通常は、得票数が最も少ない候補者、または得票数の合計が次に多い候補者の得票数より少ないすべての候補者のいずれか、1 人以上の候補者を排除します。
8. 脱落した候補者の票を残りの有望な候補者に移します。
9. ステップ 3 に戻り、すべての席が埋まるまでループを繰り返します。(候補者が定員に達していなくても、候補者が残りの空席数まで減った場合は、最後の席を残りの候補者で埋める必要がある場合があります。)

無駄な票を最小限にするため、余剰票は可能な場合は他の候補者に移されます。余剰票の数はわかっていますが、さまざまな割り当て方法のいずれも普遍的に好まれるものではありません。どの票を移すか、移管の重み付け方法、誰が票を受け取るか、2 人以上の当選者からの余剰票を移す順序を決定するための代替手段があります。移管は、候補者が定員を超える票を獲得した場合に試みられます。余剰票は、可能な場合は残りの候補者に移されます。

勝者の余剰票は、次に使用可能な指定優先順位に従って移管されます。移管は、まだ空席がある場合にのみ行われます。一部のシステムでは、余剰票は、最も人気のない 2 人の候補者の順位を並べ替えることができる場合にのみ移管されます。

任意の優先投票など、使い果たされた票が存在する可能性があるシステムでは、次に使用可能なマークされた優先権を持つ票の数が余剰票よりも少ない場合、譲渡可能な票は、次に使用可能な優先権に基づいて単純に譲渡されます。

譲渡可能な票が余剰票を上回った場合、譲渡は式 ( p/t)*s を使用して行われます。ここで、sは譲渡される余剰票の数、tは譲渡可能な票の総数 (第 2 優先票)、p は特定の候補者の第 2 優先票の数です。これは、アイルランドとマルタの国政選挙で使用されている全票方式です。譲渡は全票を使用して行われ、別の候補者に向けられた票の一部は勝者に残され、同じ種類の票の残りは指定された候補者にすべて移動されます。投票用紙に載せられた下位の優先票は完全にランダムではない可能性があり、後の譲渡に影響を与える可能性があります。この方法は、譲渡を決定するために、勝った候補者の票のすべてではなく、最後に入ってくる票の束だけを使用すれば、より簡単に行うことができます。このような方法は、オーストラリア首都特別地域とタスマニアの下院選挙で使用されています。^[4]

一部のシステムでは、投票の一部が移管され、一部は勝者に残されます。すべての投票が移管されるため (ただし、小数値)、ランダム性はなく、当選者の投票が正確に削減されることが保証されます。ただし、小数値の扱いは面倒な場合があります。

移行が第 1 回の集計で受け取った余剰票である場合、移行は当選した候補者が保有するすべての票を参照して行われます。

移行が、最初の集計後に他の候補者からの移行を通じて受け取った余剰票である場合、移行は、当選した候補者が保有するすべての票を参照して行われるか、または当選した候補者が受け取った最新の移行を参照して行われます。

再割り当て投票は、最近受け取った投票からランダムに抽出されます。紙の投票用紙を手作業で数える場合、これが最も簡単に実行できる方法です。

投票は全票として転送されます。端数票は使用されません。

この制度は、トーマス・ヘアが1857年に提案した制度に近い。アイルランド共和国のダイル・エアラン（下院）[5]、地方自治体[ 6 ] 、欧州^議会[ ⁷ ] 、上院^{アイルランド}上院の大学選挙区[8]の選挙で採用さ^れている。

これは、後のバックアップの優先順位ではなく、次に使用可能な優先順位のみを考慮するため、「ランダム」と呼ばれることがあります。移行を構成する票をランダムに抽出することにより、統計的には、移行は成功した候補者の票の構成を反映することがよくあります。

当選した候補者の投票用紙が手作業で混ぜられることがあります。マサチューセッツ州ケンブリッジでは、投票用紙は一度に 1 つの投票区ごとに数えられるため、投票用紙に誤った順序が付けられます。すべての投票用紙が同じ投票区から移送されるのを防ぐため、番目ごとに投票用紙が選択されます。 は選択される割合です。 ${\displaystyle n}$${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {1}{n}}\end{matrix}}}$

ライト方式は、各候補者が除外されるたびに割り当てがリセットされ、投票が再集計され、投票者が指名した優先順位に従って投票が配分され、除外された候補者は指名されなかったものとして集計から除外される、反復的な線形集計プロセスです。

定員しきい値を超える当選候補者ごとに、その候補者の余剰票数 (つまり、定員を超えた票数) を、以前の移行値を含むその候補者の総投票数で割った比率を計算します。その候補者の票を各有権者の次に好ましい候補者に移行します。受信者の投票数を、比率と以前の移行時の投票値 (最初のカウントの場合は 1) の積で増加します。

各優先投票は、その投票用紙の選択肢が尽きるか、選挙が終了するまでカウントされ続けます。主な欠点は、投票数、候補者数、議席数が多い場合、手作業でカウントすると、やり取りの数が多くなり、管理上の負担が大きくなることです。優先投票のコンピューターによる配分では、このようなことはありません。

2011 年 5 月から 2011 年 6 月にかけて、オーストラリア比例代表協会はライト システムを検討し、次のように指摘しました。

アンソニー・ファン・デル・クラーツ氏が提唱するライト システムは健全であり、PRSA 1977 規則よりも技術的に優れていると私たちは信じていますが、私たち (PRSA) が実施する種類の選挙では、これらの利点は、私たち (PRSA) の規則と関連ソフトウェアを変更し、これらの変更を顧客に説明するという点でのかなりの困難さに勝るものではありません。それでも、私たちの選挙カウントでライト システムをテストするために使用できる新しいソフトウェア、つまりコンマ区切り値ファイル (または OpenSTV blt ファイル) を読み取るソフトウェアが書かれれば、私たちはライト システムのさらなるテストを検討する用意があります。^{[引用が必要]}

このバリエーションは、オーストラリアのタスマニア州とACTの下院選挙で使用されています。グレゴリー方式（端数票の移管）が使用されていますが、移管の割り当ては、当選した候補者に移管された最後のバンドルの票にマークされた次の使用可能な優先順位に基づいています。^[9]

最後のバンドル移行方式は、余剰票の価値を移行するために 1 つのセグメントの票のみが使用され、候補者の成功に貢献した他の投票者が余剰票の分配について発言する権利を否定するという点で、本質的に欠陥があると批判されてきました。以下の説明で、Q は選挙に必要な割り当てです。

1. 最初の優先投票を数えます。
2. 合計が少なくとも Q である候補者を勝者として宣言します。
3. 勝者ごとに、余剰（総投票数から Q を引いた値）を計算します。
4. 各優勝者について、剰余金の降順で次のようになります。
   1. 受け取った最後の小包の各投票用紙の次に使用可能な優先順位に従って、勝者の投票用紙を候補者に割り当て、使用済みの投票用紙は別にしておきます。
   2. 再割り当てされた投票用紙の数に対する余剰の比率を計算します。再割り当てされた投票用紙の数が余剰より少ない場合は 1 を計算します。
   3. 各候補者について、比率にその候補者の再割り当て投票数を掛け、その結果（切り捨て）を候補者の合計に加算します。
5. 勝者がすべての席を埋めるか、すべての投票がなくなるまで、3～5 を繰り返します。
6. より多くの勝者が必要な場合は、最も票数の少ない候補者を敗者と宣言し、各投票の次の優先順位に従ってその候補者の投票を再割り当てします。

2 つの議席は、アンドレア、ブラッド、カーター、デリラの 4 人の候補者の間で埋める必要があります。57 人の有権者が、次の優先順位で投票しました。

クォータは次のように計算されます。第 1 ラウンドでは、アンドレアが選出され、彼女の余剰票20票が移管されます。第 2 ラウンドでは、最も票数の少ない候補者であるカーターが除外されます。彼の8票により、ブラッドが次の候補になります。これにより、ブラッドは20票 (クォータ超過) を獲得し、第 2 議席に選出されます。 ${\displaystyle {57 \over 2+1}=19}$

アシュタビュラ、カラマズー、サクラメント、クリーブランドで使用されたシステムなどの他のシステムでは、移送される票は各投票所から無作為に抽出されるが、同数となるように規定されている。シンシナティ（1924-1957）およびケンブリッジ市選挙で使用されたSTVシステムでは、当選した候補者が受け取った票に順番に番号が付けられ、その後、余剰票が当選した候補者の得票数の4分の1を占める場合、4の倍数に番号が付けられた各票が抽出され、それらの各票の次に使用可能なマークされた優先順位に移動された。（英国、アイルランド、カナダでのSTVの使用では、上記の全票方式が使用された。）^[10]

グレゴリー方式は、アイルランドの上院選挙のほとんどの議席で使用されたことから上院規則、または1880 年に発明したメルボルンの JB グレゴリーにちなんでグレゴリー方式と呼ばれ、ランダム性をすべて排除します。投票の一部を完全な値で移すのではなく、各投票を分数の値で移します。

上記の例では、関連する分数は です。272 票の結果の一部は、以前の移管によるものである可能性があることに注意してください。たとえば、Y は 250 票で選出され、X が次の優先順位として 150 票を獲得していたため、以前の 30 票の移管は、実際には の値の 150 票でした。この場合、これらの 150 票は、複合分数値で再移管されます。 ${\displaystyle \textstyle {\frac {72}{272-92}}={\frac {4}{10}}}$${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{5}}}$${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{5}}\times {\frac {4}{10}}={\frac {4}{50}}}$

アイルランド共和国では、グレゴリー方式はアイルランド上院の職業委員会の43議席の選挙に使用されています。その選挙権は、地方自治体の議員とアイルランド議会（オイレイハタス）の議員949名に制限されています。 ^[11]北アイルランドでは、グレゴリー方式は1973年以来、すべてのSTV選挙で使用されており、最大7回の小数点以下移管（8議席の地区議会選挙）と最大70万票の集計（1979年から2020年までの北アイルランド選挙区の3議席の欧州議会選挙）が行われています。

各投票に適用される 余剰移転価値を計算する際にグレゴリーを表現する別の方法は、$${\displaystyle {\text{余剰移転価値}}=\left({{{\text{候補者の得票総価値}}-{\text{割当量}}} \over {\text{候補者の得票総価値}}}\right)\times {\text{各得票の価値}}}$$

オーストラリア上院では、加重平均包括的グレゴリー法が採用されている。^[12]

グレゴリー方式の効果は、ドント、ウェブスター/サントラグエ、ヘアーニーマイヤーなどの政党名簿比例配分方式によって、小数値を使用せずに再現できます。政党名簿比例代表選挙制度では、得票率に応じて政党に議席を割り当てます。これは、脱落した候補者への総得票数に基づいて、有望な候補者に移譲される余剰票の割合を決定することと数学的に同等です。

例: 定員が 200 人で、当選者が第 1 希望票を 272 票獲得している場合、余剰は 72 票になります。当選者の 272 票のうち 92 票に他の候補者がリストされていない場合、残りの 180 票は第 2 希望票として選択され、譲渡することができます。

移管可能な 180 票のうち、75 票は X 候補を第 2 候補、43 票は Y 候補を第 2 候補、62 票は Z 候補を第 2 候補としています。余剰票の移管方法を決定するためにドント方式が適用されます。つまり、各候補者の商が次々に計算され、1 票の余剰票が最大の商を持つ候補者に移管され、候補者の商が再計算されます。余剰票がすべて移管されるまで、この処理が繰り返されます。

このプロセスの結果、余剰票 30 票が候補者 X に、17 票が候補者 Y に、25 票が候補者 Z に移されました。

投票用紙を移送する場合、その次の優先順位が前のラウンドの勝者に対するものであるとします。Hare と Gregory はそのような優先順位を無視し、次に使用可能なマークされた優先順位がある場合はその候補者に投票用紙を移送します。

他のシステムでは、投票は勝者に移され、プロセスは続行されます。たとえば、前回の勝者 X は、第 2 ラウンドの勝者 Y から 20 の移送を受け取ることができます。次に、220 の中からランダムに 20 を選び、X から移送します。ただし、これらの 20 票の一部は、X から Y に戻される可能性があり、再帰が発生します。上院のルールの場合、すべての票がすべての段階で移送されるため、再帰は無限であり、分数は減少し続けます。

1969年、BLミークは上院（グレゴリー）の投票集計規則に基づいた投票集計アルゴリズムを考案しました。ミークのアルゴリズムは、反復近似を使用して、以前の勝者に対する二次的な優先順位がある場合に生じる無限再帰を短絡します。このシステムは現在、ニュージーランドのいくつかの地方選挙、^{[13] [14]}や、Stack Exchange Networkポータルなどの一部のインターネットWebサイトのモデレーターの選挙で使用されています。^[15]

すべての候補者には、有望、当選、または除外の 3 つのステータスのいずれかが割り当てられます。 有望がデフォルトです。 各ステータスには重み付け、つまり保持値 があり、これは、そのステータスを保持している間に候補者に割り当てられた優先権に対して候補者が受け取る投票の割合です。

重み付けは次のとおりです。

したがって、候補者が有望な場合は、割り当てられた残りの優先順位をすべて保持し、それ以降の優先順位の価値は 0 になります。

候補者が当選した場合、その候補者は割り当てられた優先順位の値のうち、その候補者の重み付けの値を保持します。残りは、その重み付けに応じて後続の優先順位に小数点ずつ渡されます。たとえば、最上位の優先順位が A、B、C、D の順に並んでいる投票用紙を考えます。ここで、候補者の重み付けはそれぞれ、、、、、です。この投票用紙では、A は、B は、C は、D は を保持します。 ${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$${\displaystyle c}$${\displaystyle d}$${\displaystyle r_{A}=a}$${\displaystyle r_{B}=(1-a)b}$${\displaystyle r_{C}=(1-a)(1-b)c}$${\displaystyle r_{D}=(1-a)(1-b)(1-c)d}$

投票用紙上のどの候補者も重みが 1 でない場合、投票用紙上の候補者が保持する合計は厳密に 1 未満になります。投票用紙の合計を 1 超過した量は「超過分」と呼ばれ、すべての投票用紙からの超過分の合計は割り当てを変更することによって処理されます。Meek 法は、途中で割り当てを変更できる唯一の方法です。割り当ては次のように求められます。

$${\displaystyle {{{\text{票}}-{\text{超過数}}} \over {\text{議席数}}+1},}$$ Droop のバリエーション。これにより、各候補の重み付けも変更されます。

このプロセスは、選出された候補者全員の得票数が定数（プラスマイナス0.0001%）にほぼ一致するまで続けられます。^[16]

1994年、CHEウォーレンは、すでに当選した候補者に余剰票を渡す別の方法を提案した。^[17]ウォーレンは、勝者が保持する票の数を除いてミークと同一である。ウォーレンの下では、重み付けに投票値を乗じて得られる各投票値の割合を保持するのではなく、候補者は重み付けによって与えられる投票全体の量、または重み付けよりも小さい場合は投票値の残りを保持する。

再び、最上位の候補者A、B、C、Dの投票用紙を考えてみましょう。ここで、重み付けはa、b、c、dです。ウォーレンの方法では、Aはr _A = aを維持し、Bはr _B = min( b、1− r _A )_を維持し、Cはr _C = min( c、1− r _A −r B )を維持し、Dはr _D = min ( d、1− r _A −r B −r _{C )}を維持します。

候補者が受け取る票の価値が異なるため、ウォーレンが決定する重み付けは、一般的にミークが決定する重み付けとは異なります。

ウォーレン氏によれば、候補者に寄付されるすべての票は、可能な限り、他のすべての票と同じ割合で寄付される。^[18]

候補者の投票の除外順序と配分を決定する際に使用される方法は結果に影響を与える可能性があり、複数のそのようなシステムが使用されています。ほとんどのシステム (反復カウントを除く) は手動のカウント プロセス用に設計されており、異なる結果を生み出す可能性があります。

各方法に適用される一般原則は、最も低い得点の候補者を除外することです。システムは、最も低い得点の同点を処理する必要があります。代替案としては、前回のラウンドで最低得点の候補者を除外し、くじ引きで選ぶことなどがあります。

一般的に使用される除外方法:

• 単一トランザクション - セグメント化せずに、敗者へのすべての投票を単一トランザクションで転送します。
• セグメント配布 - 配布された投票用紙を小さなセグメント化されたトランザクションに分割します。各セグメントを、定員に達した候補者のチェックを含め、完全なトランザクションと見なします。一般に、セグメントあたりの投票数と投票価値が小さいほど、結果に影響を与える可能性が低くなります。
  • 価値に基づくセグメンテーション - 各セグメントには、同じ価値を持つすべての投票が含まれます。
  • 集約された予備選挙の投票と値の分割 - 予備選挙の投票 (完全な値の投票) を分離して、分割された移行の結果として選出された候補者からの移行の歪みを減らし、その後の価値を制限します。
  • FIFO（先入れ先出し、最後の束）—各小包を受け取った順に配布します。この方法では、カウントを完了するためにより多くの手順が必要になりますが、各セグメントのサイズと影響は最小限に抑えられます。^[19]
• 反復カウント - 敗者を除外した後、敗者の投票を再割り当てしてカウントを再開します。反復カウントでは、各投票をその敗者が立候補しなかったものとして扱います。セグメント化された配布プロセスを使用して、以前の勝者に投票を割り当てることができます。余剰票は各反復内でのみ配布されます。反復カウントは通常、コストを削減するために自動化されます。一括除外の方法を適用することで、反復回数を制限できます。

一括除外ルールにより、カウントに必要な手順の数を減らすことができます。一括除外にはブレークポイントの計算が必要です。ブレークポイント未満の集計値を持つ候補者は、関連する累積合計の値が最上位の候補者の合計値と割り当ての差を超えない限り、一括除外プロセスに含めることができます。

ブレークポイントを決定するには、各候補者の得票数を降順でリストし、関連する候補者の得票数より少ないすべての候補者の得票数の合計を計算します。^{[説明が必要]} 4 つのタイプは次のとおりです。

• クォータブレークポイント - クォータの半分未満の最高実行合計値
• 実行中のブレークポイント - 関連する実行中の合計より少ない、最も高い候補者の合計
• グループ ブレークポイント - グループ内の最高候補者の得票数が、関連する候補者の得票数より少ないグループ候補者の累積合計より少ない場合。(これは、オーストラリアの公選選挙のように、上線グループ投票方式を使用する候補者のグループが定義されている場合にのみ適用されます。)
• 適用されたブレークポイント - 最高得票数の候補者の得票数と定員数の差よりも少ない、現在までの最高得票数 (つまり、得票数の低い候補者の得票数は結果に影響しません)。適用されたブレークポイントを超えるすべての候補者は、次の反復に進みます。

クォータ ブレークポイントは、任意の優先投票の場合、または複数の議席が空いている場合に適用されないことがあります。適用されるブレークポイントを超える候補者は、隣接するクォータまたは実行中のブレークポイントでない限り、一括除外プロセスに含めるべきではありません (以下の 2007 年タスマニア州上院の集計例を参照)。

クォータのブレークポイント（最初の除外直前の 2007 年クイーンズランド州上院選挙の結果に基づく）：

実行中のブレークポイント (最初の除外の直前の 2007 年タスマニア州上院選挙の結果に基づく):

• 選挙人割当
• 米国における IRV の実施#ミネソタ独立党 (2004 年大統領選挙)
• Voting matters は、STV および関連する投票システムの実際および理論上のさまざまな種類を比較し、批評するジャーナルです。

• 公正な投票 – 米国の選挙制度改革運動。
• クォータノート – オーストラリア比例代表協会。
• オーストラリア選挙管理委員会のWebサイト。
• アルゴリズム 123 — Meek 法による単記移譲式投票
• OpenSTV – 移譲式投票を計算するソフトウェア 2009-05-01 にWayback Machineでアーカイブ
• アイルランドの比例代表制
• バンブリッジ評議会の選挙結果。部分的な譲渡の詳細な内訳を示し、上院規則を説明しています。
• ミーク方式による投票の集計方法 - ニュージーランドの法律
• ニュージーランドでミークの投票集計方法がどのように使用されているかを示すアニメーション プレゼンテーション STV 2008-05-12 にWayback Machineでアーカイブ
• 移動投票ワークショップは、STV および関連ルールを集計します。