強固な連合

1800年代のアメリカ政治から、次の例を考えてみましょう。

この選挙では、ホイッグ党が55％の得票率で強固な連立政権を形成した。これは、有権者の55％がクレイとウェブスターをヴァン・ビューレンとジャクソンよりも高く評価したためである。同様に、残りの45％の有権者は民主党の連立政権を形成した。

強固な連立は互いに入れ子構造になる場合があることに注意してください。例えば、ジャクソン氏のみで構成される強固な連立は、有権者の25%（彼を1位にランク付けした有権者）の支持を得ています。しかし、重なり合う、入れ子構造になっていない強固な連立は存在できません。この事実は、単記移譲式投票のような制度が、有権者が均質な政党に明確に分かれておらず、むしろ交差する分裂（人種や民族グループが常に同じ政党に投票しない場合などに起こり得る）に直面している場合に、不均衡になりやすい傾向の根底にあります。

強固な連立政党の重要な用途の一つは、政党名に依存しない比例代表制を定義することです。投票制度が強固な連立政党に対して比例的（PSC）であるのは、各強固な連立政党から、その規模に比例した数の候補者を常に選出する場合です。例えば、有権者が100人、議席が10議席あり、20人の有権者からなる強固な連立政党が候補者A、B、Cを支持している場合、PSC投票制度は{A、B、C}から少なくとも2人の候補者を選出する必要があります。

強固な連合は、協力ゲーム理論における連合形成をモデル化するために使用でき、そこでは個人がグループの利益のために戦略的にコミュニケーションを取り、行動することができる。^{[ 1 ]}