偏光（波）

ほとんどの光源は、異なる空間特性、周波数（波長）、位相、および偏光状態を持つ波のランダムな混合で構成されているため、非干渉性で非偏光（または「部分的に偏光」）に分類されます。しかし、電磁波、特に偏光を理解するには、コヒーレント平面波だけを考える方が簡単です。これらは、特定の方向（または波数ベクトル）、周波数、位相、および偏光状態を持つ正弦波です。これらのパラメータを持つ平面波に関連して光学系を特徴付けると、より一般的なケースに対する応答を予測するために使用できます。これは、特定の空間構造を持つ波は、平面波の組み合わせ（いわゆる角スペクトル）に分解できるためです。非干渉状態は、周波数（そのスペクトル）、位相、および偏光の分布を持つ、このような無相関の波の重み付き組み合わせとして確率的にモデル化できます。

横方向電磁波

自由空間または他の均質等方性非減衰媒体中を伝搬する電磁波（光など）は、横波として適切に記述されます。これは、平面波の電場ベクトルEと磁場Hがそれぞれ波の伝搬方向に対して垂直な方向（または「横方向」）にあることを意味します。EとHは互いに垂直です。慣例として、電磁波の「偏光」方向は、その電場ベクトルによって与えられます。光周波数fの単色平面波（真空波長λの光の周波数はf = c/λで、cは光速）を考えると、伝搬方向をz軸とします。横波であるため、EとHの場はx方向とy方向の成分のみを含み、 E _z = H _z = 0となります。複素数（またはフェーザ）表記法を用いると、瞬時の物理的な電場と磁場は、次の式に現れる複素量の実部によって与えられます。時間tと空間位置zの関数として（ + z方向の平面波の場合、場はxまたはyに依存しないため）、これらの複素場は次のように表すことができます。 $${\displaystyle {\vec {E}}(z,t)={\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i2\pi \left({\frac {z}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}\right)}={\begin{bmatrix}e_{x}\\e_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i(kz-\omega t)}}$$ そして $${\displaystyle {\vec {H}}(z,t)={\begin{bmatrix}h_{x}\\h_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i2\pi \left({\frac {z}{\lambda }}-{\frac {t}{T}}\right)}={\begin{bmatrix}h_{x}\\h_{y}\\0\end{bmatrix}}\;e^{i(kz-\omega t)},}$$ ここで、λ = λ ₀ / nは媒質(屈折率はn )の波長であり、 T = 1/ fは波の周期です。ここで、 e _x、e _y、h _x、h _yは複素数です。これらの式が慣習的に表現される 2 番目のより簡潔な形式では、これらの因子は波数k = 2π n / λ ₀と角周波数(または「ラジアン周波数」) ω = 2π fを使用して記述されます。伝播が+z方向に限定されないより一般的な定式化では、空間依存性kzはk → ∙ r →に置き換えられます。ここで、k →は波数ベクトルと呼ばれ、その大きさは波数です。

したがって、主要ベクトルeとhはそれぞれ、波のxおよびy偏光成分の振幅と位相を表す最大 2 つの非ゼロ (複素) 成分を含みます(ただし、 + z方向の横波にはz偏光成分は存在しません)。特性インピーダンスηを持つ特定の媒質の場合、h はeと次の関係にあります。 $${\displaystyle {\begin{aligned}h_{y}&={\frac {e_{x}}{\eta }}\\h_{x}&=-{\frac {e_{y}}{\eta }}.\end{aligned}}}$$

誘電体では、ηは実数であり、 η₀ / nの_値をとります_。ここで、nは屈折率、η₀は自由空間のインピーダンスです。導電性媒体では、インピーダンスは複素数になります。この関係から、EとHの内積はゼロでなければならないことに注意してください。 $${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {E}}\left({\vec {r}},t\right)\cdot {\vec {H}}\left({\vec {r}},t\right)&=e_{x}h_{x}+e_{y}h_{y}+e_{z}h_{z}\\&=e_{x}\left(-{\frac {e_{y}}{\eta }}\right)+e_{y}\left({\frac {e_{x}}{\eta }}\right)+0\cdot 0\\&=0,\end{aligned}}}$$ これは、予想通り、これらのベクトルが直交している（互いに直角である）ことを示している。

伝搬方向（この場合は+ z ）とηが分かれば、電場を表すe _xとe _yだけで波を記述することもできます。 e _xとe _yを含むベクトル（ただし、横波の場合は必然的にゼロとなるz成分は含まない）は、ジョーンズベクトルと呼ばれます。一般的なジョーンズベクトルは、波の偏光状態を指定するだけでなく、その波の全体的な振幅と位相も指定します。具体的には、光波の 強度は、2 つの電場成分の二乗の和に比例します。$${\displaystyle I=\left(\left|e_{x}\right|^{2}+\left|e_{y}\right|^{2}\right)\,{\frac {1}{2\eta }}}$$

しかし、波の偏光状態はe _yとe _xの（複素）比にのみ依存します。そこで、| e _x | ² + | e _y | ² = 1となる波だけを考えてみましょう。これは、約 の強度に対応します。 自由空間では0.001 33 W /m ^{2 (} η = η ₀の場合)。また、波の絶対位相は偏光状態を議論する際に重要ではないため、e _xの位相はゼロであると規定します。つまり、 e x は実数であり、e _yは複素数である可能性があります。これらの制約の下で、e _xとe _{y は}次のように表すことができます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}e_{x}&={\sqrt {\frac {1+Q}{2}}}\\e_{y}&={\sqrt {\frac {1-Q}{2}}}\,e^{i\phi },\end{aligned}}}$$ここで、偏光状態はQ の値（−1 < Q < 1）と相対位相ϕによって完全にパラメータ化されます。

純粋に偏光した単色波の場合、1周期の振動における電場ベクトルは楕円を描きます。偏光状態は、楕円の幾何学的パラメータと「旋光性」、つまり楕円周りの回転が時計回りか反時計回りかによって記述できます。楕円の形状のパラメータ化の一つとして、楕円の長軸とx軸の間の角度として定義される方向角ψ ^{[ 13 ]}と、楕円の長軸と短軸の比である楕円率ε = a/b ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]} （軸比とも呼ばれる）が挙げられます。楕円率パラメータは、楕円の離心率の別のパラメータ化です。${\textstyle e={\sqrt {1-b^{2}/a^{2}}},}$または楕円率角、${\textstyle \chi =\arctan b/a}$${\textstyle =\arctan 1/\varepsilon }$図に示すように。^{[ 13 ]}角度χは、ポアンカレ球（下記参照）上で表される偏光状態の緯度（赤道からの角度）が±2χに等しいという点でも重要である。線形偏光と円偏光の特殊なケースは、それぞれ楕円率εが無限大と1（またはχが0と45°）に対応する。

完全に分極した状態に関する完全な情報は、分極面内の電場ベクトルの2つの成分の振動の振幅と位相によっても得られます。この表現は、異なる分極状態が可能であることを示すために上で使用されました。振幅と位相の情報は、2次元複素ベクトル（ジョーンズベクトル）として便利に表現できます。

$${\displaystyle \mathbf {e} ={\begin{bmatrix}a_{1}e^{i\theta _{1}}\\a_{2}e^{i\theta _{2}}\end{bmatrix}}.}$$

ここで、a ₁とa _{2 は}電場ベクトルの 2 つの成分における波の振幅を表し、θ ₁とθ _{2 は}位相を表します。ジョーンズベクトルと絶対値が 1 の複素数の積は、同じ楕円、したがって同じ偏光状態を表す別のジョーンズベクトルを与えます。ジョーンズベクトルの実部である物理的な電場は変化しますが、偏光状態自体は絶対位相に依存しません。ジョーンズベクトルを表すために使用される基底ベクトルは、線形偏光状態を表す必要はありません (つまり、実数である必要があります)。一般に、任意の 2 つの直交状態を使用できます。ここで、直交ベクトルペアは、形式的には内積がゼロであるものとして定義されます。一般的な選択肢は、左円偏光と右円偏光です。たとえば、円複屈折媒体 (下記参照) または円偏光に感度のあるコヒーレント検出器の信号経路における、2 つのそのような成分での波の異なる伝搬をモデル化するために使用します。

偏光状態が幾何学的パラメータまたはジョーンズベクトルのどちらで表現されるかにかかわらず、パラメータ化には座標系の向きが暗黙のうちに含まれている。これにより、伝搬方向を中心とした回転という自由度が確保される。地球の表面に平行に伝搬する光を考える場合、「水平偏光」と「垂直偏光」という用語がよく用いられ、前者はジョーンズベクトルの第1成分、すなわち方位角0度に対応する。一方、天文学では一般的に赤道座標系が用いられ、方位角0度（または、水平座標系との混同を避けるために天文学では位置角と呼ばれることが多い）は真北に対応する。

偏光度（DOP ）は、電磁波のうち偏光している部分を表す量です。DOPはストークスパラメータから計算できます。完全に偏光した波のDOPは100%、偏光していない波のDOPは0%です。部分的に偏光した波、つまり偏光成分と非偏光成分の重ね合わせで表せる波のDOPは、0%から100%の間のどこかになります。DOPは、波の偏光成分が運ぶ全電力の割合として計算されます。

光ルミネセンスの偏光度（DOP）を考慮すると、DOPは材料中の歪み場をマッピングするために使用できます。光ルミネセンスの偏光は、材料の光弾性テンソルを介して材料中の歪みと関連付けられます。

DOPは、偏光ビームのポアンカレ球表現を用いて視覚化することもできます。この表現では、DOPは球の中心から測ったベクトルの長さに等しくなります。

真空中では、電場の成分は光速で伝播するため、波の位相は空間的にも時間的にも変化するが、偏光状態は変化しない。つまり、+ z方向の平面波の電場ベクトルeは次のようになる。 $${\displaystyle \mathbf {e} (z+\Delta z,t+\Delta t)=\mathbf {e} (z,t)e^{ik(c\Delta t-\Delta z)},}$$

ここでkは波数である。上記のように、瞬時電場はジョーンズベクトルと位相因子の積の実数部である。${\displaystyle e^{-i\omega t}}$電磁波が物質と相互作用すると、その伝搬は物質の（複素）屈折率に応じて変化します。その屈折率の実部または虚部が波の偏光状態に依存する場合（それぞれ複屈折および偏光二色性（または二色減衰）と呼ばれる性質）、波の偏光状態は一般的に変化します。

このような媒体では、任意の偏光状態を持つ電磁波は、異なる伝搬定数に遭遇する2つの直交偏光成分に分解できます。特定の経路を伝搬することによるこれら2つの成分への影響は、複素数の形で最も簡単に特徴付けられます。2 × 2変換行列Jはジョーンズ行列として知られています。 $${\displaystyle \mathbf {e'} =\mathbf {J} \mathbf {e} .}$$

透明材料を通過する際のジョーンズ行列は、伝搬距離と複屈折に依存します。複屈折（および平均屈折率）は一般的に分散性があり、つまり、光周波数（波長）の関数として変化します。ただし、非複屈折材料の場合、2×2ジョーンズ行列は単位行列（スカラー位相係数と減衰係数を乗じたもの）であり、伝搬中に偏波が変化しないことを意味する。

2つの直交モードにおける伝搬効果については、ジョーンズ行列は次のように表すことができます。 $${\displaystyle \mathbf {J} =\mathbf {T} {\begin{bmatrix}g_{1}&0\\0&g_{2}\end{bmatrix}}\mathbf {T} ^{-1},}$$

ここで、g ₁とg ₂は、2 つの偏光固有モードそれぞれにおける伝搬による位相遅延と振幅減衰を表す複素数です。Tは、これらの伝搬モードからジョーンズベクトルに使用される線形システムへの基底変換を表すユニタリ行列です。線形複屈折または二色性の場合、モード自体が線形偏光状態であるため、座標軸が適切に選択されていれば、 TとT ^{−1は省略できます。}

複屈折

複屈折性物質では、異なる偏光の電磁波は異なる速度（位相速度）で伝搬します。その結果、無偏光波が複屈折性物質の板を通過すると、一方の偏光成分の波長が他方よりも短くなり、成分間の位相差が生じます。この位相差は、波が物質を通過する距離が長くなるにつれて大きくなります。ジョーンズ行列はユニタリ行列です。| g ₁ | = | g ₂ | = 1。二色性（または偏光の意味で二色性）と呼ばれる媒体では、2つの偏光の振幅のみが異なる影響を受け、エルミート行列（一般に共通の位相因子を乗じたもの）を使用して記述できます。実際、任意の行列はユニタリ行列と正のエルミート行列の積として表すことができるため、偏光に依存する光学部品の任意のシーケンスを通過する光の伝搬は、これら2つの基本的なタイプの変換の積として表すことができます。

複屈折媒質では減衰は起こりませんが、2つのモード間で位相差が生じます。線形複屈折（つまり、基底偏光が直交する線形偏光である場合）のよく知られた例は、光波長板／位相差板や多くの結晶に見られます。線形偏光が複屈折物質を通過すると、偏光方向が基底偏光のいずれかと一致しない限り、一般的に偏光状態が変化します。位相シフト、ひいては偏光状態の変化は通常波長に依存するため、2枚の偏光板の間に挟んで白色光で観察すると、添付の写真に見られるように、色鮮やかな効果が生じることがあります。

円偏光複屈折は、特にキラル流体においては旋光性、あるいは伝播方向に沿って磁場が存在する場合にはファラデー回転とも呼ばれます。直線偏光がこのような物体を通過すると、偏光軸が回転した状態で直線偏光のまま出射されます。直線偏光複屈折と円偏光複屈折の組み合わせでは、2つの直交する楕円偏光が基本偏光となりますが、「楕円偏光複屈折」という用語はほとんど使用されません。

線形複屈折（直交する2つの線形伝搬モードを持つ）の場合を、入射波がそれらのモードに対して45°の角度で直線偏光している場合に視覚化できます。位相差が蓄積され始めると、偏光は楕円偏光になり、最終的には純粋な円偏光（90°の位相差）に変化し、次に楕円偏光、そして最終的には元の偏光に垂直な直線偏光（180°の位相）になり、次に再び円偏光（270°の位相）になり、次に元の方位角を持つ楕円偏光になり、最後に元の直線偏光状態（360°の位相）に戻り、サイクルが新たに始まります。一般に、状況はより複雑で、伝搬モードによって定義される軸を中心としたポアンカレ球の回転として特徴付けることができます。線形（青）、円偏光（赤）、および楕円偏光（黄）の複屈折の例が左の図に示されています。全強度と偏光度は影響を受けません。複屈折媒質中の光路長が十分であれば、平行光線（または光線）の2つの偏光成分は、入射面と出射面が平行であると仮定した場合、最終的な伝搬方向は同じであっても、位置的にずれて媒質から出射することがあります。これは、方解石結晶を用いてよく観察できます。方解石結晶では、結晶の背後にある物体が、偏光方向が逆でわずかにずれた2つの像として現れます。この効果こそが、1669年にエラスムス・バルトリヌスによって初めて偏光が発見された理由です。

拡張媒質における複屈折や二色性に加えて、屈折率の異なる2つの材料間の（反射）界面では、ジョーンズ行列を用いて記述できる偏光効果も発生する。これらの効果はフレネル方程式によって扱われる。波の一部は透過し、一部は反射する。特定の材料の場合、これらの割合（および反射の位相）は入射角に依存し、 s偏光とp偏光では異なる。したがって、反射光の偏光状態は（たとえ最初は無偏光であっても）一般的に変化する。

ブリュースター角と呼ばれる特定の入射角で表面に当たる光は、 p偏光の反射係数がゼロとなるため、反射されてs偏光のみが残ります。この原理は、いわゆる「積層板偏光子」（図参照）に用いられています。この偏光子では、各ブリュースター角面でs偏光の一部が反射によって除去され、多数の面を透過した後にp偏光のみが残ります。p偏光の反射係数が一般的に小さいことは、偏光サングラスの基礎にもなっています。例えば、 s偏光（水平偏光）を遮断することで、濡れた路面からの反射によるまぶしさの大部分が除去されます。^{[ 23 ]： 348-350}

重要な特殊なケースである垂直入射反射（異方性材料を含まない）では、特定のs偏光またはp偏光は存在しません。x偏光成分とy偏光成分はどちらも同じように反射されるため、反射波の偏光は入射波の偏光と同一になります。しかし、円偏光（または楕円偏光）の場合、慣例として伝搬方向に対して偏光状態が規定されるため、偏光状態の旋回性は反転します。 + z方向の波では、 xy軸を中心とした電場の円回転は「右旋性」と呼ばれますが、−z方向の波では「左旋性」と呼ばれます。しかし、入射角がゼロでない一般的な反射の場合、このような一般化はできません。例えば、誘電体表面からかすめる角度で反射された右円偏光は、依然として右旋性（ただし楕円偏光）になります。金属から垂直入射でない角度で反射された直線偏光は、一般に楕円偏光になります。これらのケースは、 s偏光成分とp偏光成分に対する異なるフレネル係数によって作用されるジョーンズベクトルを用いて処理されます。

工学分野では、応力誘起複屈折現象によって、透明材料中の応力を容易に観察することができます。前述の通り、また添付の写真にも示されているように、複屈折の色性は、2枚の偏光板の間から観察すると、通常、色のついた模様を作り出します。外部から力が加わると、材料内部に誘起される応力が観察されるのです。さらに、複屈折は、製造時に「固定」された応力によっても頻繁に観察されます。これは、製造工程における材料の伸縮によって生じる複屈折現象として有名なセロハンテープでよく見られます。

エリプソメトリーは、均一な表面の光学的特性を測定するための強力な手法です。この手法では、そのような表面からの鏡面反射後の光の偏光状態を測定します。これは通常、入射角または波長（あるいはその両方）の関数として行われます。エリプソメトリーは反射を利用するため、試料が光に対して透明である必要はなく、また裏面がアクセス可能である必要もありません。

エリプソメトリーは、バルク材料の表面の（複素）屈折率をモデル化するために使用できます。また、基板上に堆積された1つまたは複数の薄膜層のパラメータを決定するのにも非常に役立ちます。反射特性により、 p偏光成分とs偏光成分の予測される大きさだけでなく、反射時の相対位相シフトも、エリプソメーターを使用した測定値と比較されます。通常のエリプソメーターは、実際の反射係数（照明ビームの慎重な測光校正が必要）ではなく、p反射とs反射の比率、および研究対象の表面による反射によって誘発される偏光楕円率の変化（これが名前の由来です）を測定します。エリプソメーターは、科学研究での使用に加えて、例えば生産プロセスを制御するために現場で使用されます。 ^{[ 24 ]： 585ff [ 25 ]： 632}

（線形）複屈折の性質は結晶性鉱物に広く見られ、実際、偏光の初期発見において極めて重要な役割を果たしました。鉱物学では、この性質は鉱物の同定を目的として偏光顕微鏡を用いて頻繁に利用されています。詳細については、光学鉱物学を参照してください。 ^{[ 26 ]： 163-164}

固体中の音波は偏光を示す。地球内部における3つの偏光の異なる伝播は、地震学の分野で極めて重要である。水平偏光および垂直偏光の地震波（せん断波）はそれぞれSH波およびSV波と呼ばれ、縦偏光の波（圧縮波）はP波と呼ばれる。^{[ 27 ]： 48-50 [ 28 ]： 56-57}

同様に、偏光顕微鏡は、複屈折性を持つ生物組織切片中の異物の検出に役立てることができます。剖検ではしばしば「偏光性異物」の有無について言及されます。^{[ 29 ]}

（上で述べたように）ある種の結晶の複屈折は、その結晶を識別するのに役立つため、線形複屈折の検出は地質学や鉱物学において特に有用です。一般的に、直線偏光はこのような結晶を通過する際に偏光状態が変化するため、上の写真に見られるように、2つの直交偏光板の間から見ると、その偏光状態が際立ちます。同様に、化学においては、液体溶液中の偏光軸の回転は有用な測定となります。液体中では線形複屈折は起こりませんが、キラル分子が溶液中に存在する場合には円偏光複屈折が生じる可能性があります。このような分子の右旋性エナンチオマーと左旋性エナンチオマーが同数存在する場合（いわゆるラセミ混合物）、それらの効果は相殺されます。しかし、有機分子の場合によくあるように、一方のみ（または一方が優勢）の場合、正味の円偏光複屈折（または旋光性）が観測され、その不均衡の大きさ（または、一方のエナンチオマーのみが存在すると仮定できる場合は分子自体の濃度）が明らかになります。これは、偏光を液体のチューブに通し、その端にある別の偏光子を回転させて透過光をゼロにする偏光計を使用して測定されます。^{[ 23 ]： 360–365 [ 30 ]}

天文学の多くの分野では、宇宙からの偏光電磁放射の研究が非常に重要です。通常、星の熱放射の要因ではありませんが、偏光は、コヒーレントな天体源（例えば、水酸基メーザーやメタノールメーザー）や、活動銀河の大きな電波ローブやパルサー電波放射（時にはコヒーレントであると推測されている）などの非コヒーレントな源からの放射にも存在し、星間塵からの散乱によって星の光にも影響を与えます。偏光は、放射源や散乱源に関する情報を提供するだけでなく、ファラデー回転を介して星間磁場も調べます。^{[ 31 ]： 119、124 [ 32 ]： 336–337}宇宙マイクロ波背景放射の偏光は、^非常に初期の宇宙の物理学を研究するために使用されています。^{[ 33 ] [ 34 ]}シンクロトロン放射は本質的に偏光しています。地球上の生物分子のキラリティは天文学的な起源によるものだと示唆されているが^{[ 35 ]}、無機結晶のキラリティ選択が代替理論として提案されている^{[ 36 ] 。}

非偏光は、鏡面（光沢のある面）で反射された後、一般的にある程度の偏光を帯びます。この現象は1800年代初頭に数学者のエティエンヌ＝ルイ・マリュスによって発見され、彼の名にちなんでマリュスの法則と名付けられました。偏光サングラスはこの効果を利用して、水平面、特に斜めから見た前方の道路からの反射によるまぶしさを軽減します。

偏光サングラスを着用すると、反射や散乱による自然な偏光に加え、強化ガラス（自動車の窓など）や透明プラスチック製品などで、色に依存する複屈折効果などの意図しない偏光効果を目にすることがあります。液晶ディスプレイ（LCD）モニター（下記参照）からの偏光は、着用時に非常に目立ちます。

空の光には偏光が見られます。これは、太陽光が地球の大気を通過する際にエアロゾルによって散乱されるためです。散乱光は、晴れた空の明るさと色を生み出します。この散乱光の部分的な偏光は、写真の空を暗くしてコントラストを高めるために利用できます。この効果は、太陽に対して90°の角度をなす空の地点で最も強く現れます。偏光フィルターは、これらの効果を利用して、空による反射や散乱が関係するシーンの撮影結果を最適化します。^{[ 23 ]： 346–347 [ 37 ]： 495–499}

空の偏光は航海における方位決定に利用されてきた。プフント・スカイコンパスは、太陽も星も見えない（例えば、昼間の曇りや薄明時）地球の磁場の極付近を航行する際に、1950年代に使用された。議論の余地はあるものの、ヴァイキングは12世紀にアジアからヨーロッパに磁気コンパスが伝わる以前、9世紀から11世紀にかけて北大西洋を横断する大規模な航海で、同様の装置（「太陽石」）を利用していたと示唆されている。スカイコンパスに関連するものとして、 19世紀後半にチャールズ・ホイートストンによって発明された「極時計」がある。 ^{[ 38 ]： 67-69}

液晶ディスプレイ（LCD）技術の原理は、液晶アレイによる直線偏光軸の回転に基づいています。バックライト（またはバックライトを搭載していない、もしくは必要としないデバイスの場合は背面反射層）からの光は、まず直線偏光シートを通過します。この偏光された光は、実際の液晶層を通過します。液晶層は、ピクセル（テレビやコンピューターモニターの場合）または7セグメントディスプレイや特定の製品用のカスタムシンボルなどの別の形式で構成される場合があります。液晶層は、基本的に微小ならせん構造からなる、一貫した右巻き（または左巻き）のキラリティで製造されます。これにより円偏光複屈折が生じ、直線偏光状態が90度回転するように設計されています。しかし、セルに電圧を印加すると、分子がまっすぐになり、円偏光複屈折が減少または完全に失われます。ディスプレイの表示側には、通常、活性層の後ろにあるシートから90度の角度で配置された別の直線偏光シートがあります。したがって、十分な電圧を印加して円偏光が除去されると、透過光の偏光は前面偏光板に対して直角のままとなり、ピクセルは暗く見える。しかし、電圧を印加しない場合、偏光が90度回転して前面偏光板の軸と完全に一致するため、光が透過する。中間電圧を印加すると、偏光軸が中間的に回転し、ピクセルの輝度も中間的な値となる。この原理に基づくディスプレイは広く普及しており、現在ではテレビ、コンピューターモニター、ビデオプロジェクターの大部分で使用されているため、従来のCRT技術は事実上時代遅れとなっている。LCDの動作に偏光が使用されていることは、偏光サングラスをかけた人にはすぐにわかるため、ディスプレイが読み取れなくなる場合が多い。

全く異なる意味で、偏光エンコーディングは、3D映画で使用される立体視ディスプレイにおいて、左右の目に別々の画像を提供する主要な（ただし唯一の）方法となっています。これは、直交する方向に偏光フィルターを備えた2台のプロジェクターから、またはより一般的には、時間多重偏光（連続するフレームごとに高速で交互に偏光する装置）を備えた1台のプロジェクターから、各目用に意図された別々の画像を投影する方式です。適切な偏光フィルターを備えた偏光3Dメガネにより、各目が意図された画像のみを受け取ることが保証されます。歴史的に、このようなシステムでは、安価で良好な分離が得られるため、線形偏光エンコーディングが使用されていました。しかし、円偏光は2つの画像の分離を頭の傾きに影響されにくくするため、現在ではRealDのシステムなど、3D映画の上映で広く使用されています。このような画像を投影するには、反射時に投影光の偏光を維持するスクリーン（銀幕など）が必要です。通常の拡散白色投影スクリーンでは投影画像の偏光が失われるため、この用途には適していません。

現在では旧式となったCRTコンピューターディスプレイは、ガラスエンベロープによる反射によって室内照明のグレアが発生し、結果としてコントラストが低下するという問題がありました。この問題を改善するために、いくつかの反射防止対策が採用されました。その一つが、円偏光の反射の原理を利用したものです。スクリーンの前に円偏光フィルターを配置することで、例えば右円偏光の室内照明のみを透過させることができます。右円偏光は（使用する表記法によって異なりますが）、+z方向に伝搬しながら電場（および磁場）の方向が時計回りに回転します。反射後も電場の回転方向は同じですが、伝搬方向が-z方向になるため、反射波は左円偏光になります。反射ガラスの前に右円偏光フィルターを配置することで、ガラスから反射される不要な光は、そのフィルターによって遮断される偏光状態となり、反射の問題が解消されます。反射時に円偏光が反転し、反射が除去される現象は、左右の円偏光レンズを用いた3D映画用メガネをかけて鏡を見ると簡単に観察できます。片目を閉じると、もう片方の目には自分の姿が映らない反射像が映り、そのレンズは黒く見​​えます。しかし、閉じた方の目のレンズは正しい円偏光になっているため、開いた方の目から閉じた目がはっきりと見えるのです。

送信または受信に使用されるすべての無線（およびマイクロ波）アンテナは、本質的に偏波しています。特定の偏波で送信（または信号を受信）し、反対の偏波には全く影響を受けません。場合によっては、その偏波は方向の関数となります。ほとんどのアンテナは名目上は直線偏波ですが、楕円偏波や円偏波も可能です。直線偏波の場合、上記と同様のフィルタリングが可能です。楕円偏波の場合（円偏波は実際には、両方の弾性係数の長さが同じ楕円偏波の一種です）、単一の角度（例えば90°）をフィルタリングしても、波はいつでも360度のどの方向にも存在できるため、ほとんど影響はありません。

アンテナの大部分は直線偏波です。実際、対称性を考慮すると、観測者を含む平面内に完全に位置するアンテナは、その平面の方向にしか偏波できないことが分かります。これは多くのケースに当てはまり、そのようなアンテナの意図された伝搬方向における偏波を容易に推測できます。したがって、水平導体を持つ典型的な屋上八木アンテナや対数周期アンテナは、地平線に向かって第二局から見ると、必然的に水平偏波になります。しかし、アンテナ素子として使用される垂直な「ホイップアンテナ」やAM放送塔（これも、水平方向にずれた観測者から見ると）は、垂直偏波で送信します。同様に、4本の腕が水平面にあるターンスタイルアンテナも、水平方向に向かって水平偏波で放射します。ただし、同じターンスタイルアンテナを「軸方向モード」（同じ水平方向の構造で上向き）で使用すると、放射は円偏波になります。中間高度では、楕円偏波になります。

偏波は無線通信において重要です。例えば、水平偏波アンテナで垂直偏波の電波を受信しようとすると、信号強度が大幅に低下します（非常に厳密に制御された条件下では、信号が全く届かなくなることもあります）。この原理は衛星テレビにおいて、固定周波数帯域におけるチャンネル容量を2倍にするために利用されています。同じ周波数帯域を、逆偏波で送信される2つの信号に使用できます。受信アンテナをどちらかの偏波に調整することで、一方の信号のみを他方の信号からの干渉を受けることなく選択できます。

特に地面の存在により、水平偏波と垂直偏波では伝搬（およびテレビのゴーストの原因となる反射）にいくつかの違いがあります。AMおよびFMラジオ放送は通常垂直偏波を使用しますが、テレビは水平偏波を使用します。特に低周波数では、水平偏波は避けられます。これは、水平偏波の波の位相が地面で反射すると反転するためです。水平方向の遠方の局は直接波と反射波の両方を受信するため、互いに打ち消し合う傾向があります。この問題は垂直偏波で回避されます。偏波は、同じまたは異なるアンテナによるレーダーパルスの送信とレーダー反射の受信にも重要です。たとえば、雨滴によるレーダーパルスの後方散乱は、円偏波を使用することで回避できます。円偏波の鏡面反射が偏光の旋光性を反転させるのと同様に、雨滴などの波長よりもはるかに小さい物体による散乱にも同じ原理が適用されます。一方、不規則な形状の金属物体（例えば飛行機）によるその波の反射は、通常、偏波の変化を引き起こし、同じアンテナによる戻り波の（部分的な）受信をもたらす。

電離層中の自由電子が地球の磁場と相まってファラデー回転、つまり一種の円偏光複屈折を引き起こします。これは、後述するように星間空間の電子によって直線偏光の軸が回転するのと同じメカニズムです。このようなプラズマによって引き起こされるファラデー回転の大きさは低周波数では大きく増幅されるため、衛星で使用される高周波数のマイクロ波ではその影響は最小限です。しかし、電離層による屈折後に受信される中波または短波の送信は、大きな影響を受けます。電離層を通過する波の経路と、その経路に沿った地球の磁場ベクトルはかなり予測不可能であるため、垂直（または水平）偏光で送信された波は、一般的に受信側で任意の方向の偏光になります。

多くの動物は、例えば水平方向に直線偏光した光など、光の偏光のいくつかの成分を知覚することができます。これは一般的に航行目的で使用されます。なぜなら、空の光の直線偏光は常に太陽の方向に対して垂直だからです。この能力は、ミツバチを含む昆虫の間で非常に一般的であり、ミツバチはこの情報を使用してコミュニケーションダンスの方向を決定します。^{[ 38 ] : 102–103}偏光感度は、タコ、イカ、コウイカ、シャコの種でも観察されています。^{[ 38 ] : 111–112}後者の場合、Gonodactylus smithiiという種は、偏光の 6 つの直交成分すべてを測定し、最適な偏光視覚を持っていると考えられています。^{[ 39 ]}コミュニケーションに使用される、急速に変化する鮮やかな色のコウイカの皮膚の模様にも偏光パターンが組み込まれており、シャコは偏光選択反射組織を持っていることが知られています。空の偏光はハトが知覚すると考えられており、それが帰巣の助けの一つだと考えられていたが、研究によるとこれは一般的な迷信である。^{[ 40 ]}

人間の肉眼は、フィルターを介在させる必要なく、偏光に対して弱い感度を持っています。偏光は、視野の中心付近にハイディンガーのブラシと呼ばれる非常に微かなパターンを作り出します。このパターンは非常に見えにくいですが、練習すれば肉眼で偏光を検出できるようになります。^{[ 38 ]： 118}

電磁放射は伝播方向に一定の線運動量を持つことはよく知られています。しかし、光は円偏光（または部分的に円偏光）している場合、一定の角運動量も持ちます。マイクロ波などの低周波数と比較すると、純粋な円偏光であっても、光の角運動量は同じ波の線運動量（または放射圧）に比べて非常に小さく、測定することさえ困難です。しかし、毎分6億回転までの速度を達成する実験で利用されました。^{[ 41 ] [ 42 ]}