粒子による光の散乱

粒子による光の散乱は、小さな粒子（氷の結晶、塵、大気の微粒子、宇宙塵、血球など）が光を散乱させ、空の青色やハローなどの光学現象を引き起こすプロセスです。

マクスウェル方程式は、光散乱を記述する理論的および計算的方法の基礎ですが、マクスウェル方程式の正確な解は、選択された粒子形状（球状など）に対してのみ知られているため、粒子による光散乱は、粒子による電磁放射の散乱と吸収を扱う 計算電磁気学の分野です。

解析解が知られている形状（球、球のクラスター、無限円筒など）の場合、解は通常、無限級数で計算されます。より複雑な形状や不均質な粒子の場合は、元のマクスウェル方程式を離散化して解きます。粒子による光散乱の多重散乱効果は、放射伝達技術によって処理されます（たとえば、大気放射伝達コードを参照）。

散乱粒子の相対的な大きさは、その粒子の特性寸法と波長の比であるサイズパラメータxによって定義されます。

${\displaystyle x={\frac {2\pi r}{\lambda }}.}$

FDTD 法は、グリッドベースの微分時間領域数値モデリング法の一般的なクラスに属します。時間依存のマクスウェル方程式 (偏微分形式) は、空間および時間の偏微分に対する中心差分近似を使用して離散化されます。結果として得られる有限差分方程式は、ソフトウェアまたはハードウェアのいずれかで、飛躍的に解かれます。つまり、空間ボリューム内の電界ベクトル成分が特定の瞬間に解かれ、次に同じ空間ボリューム内の磁界ベクトル成分が次の瞬間に解かれます。このプロセスは、目的の過渡的または定常状態の電磁場動作が完全に展開されるまで何度も繰り返されます。

この手法は、ヌル フィールド法や拡張境界手法 (EBCM) とも呼ばれます。マクスウェル方程式の解の境界条件を一致させることで、行列要素が得られます。入射場、透過場、散乱場は、球面ベクトル波動関数に展開されます。

任意のサイズパラメータを持つ球状粒子からの散乱は、ミー理論によって説明されます。ミー理論は、ローレンツ・ミー理論またはローレンツ・ミー・デバイ理論とも呼ばれ、球状粒子による電磁放射の散乱に関するマクスウェル方程式の完全な解析解です (Bohren および Huffman、1998)。

コーティングされた球、多球、回転楕円体、無限円筒などのより複雑な形状の場合、解を無限級数で表現する拡張機能があります。球、層状球、複数の球と円筒のミー近似で光散乱を調べるためのコードがあります。

任意の形状の粒子による放射線の散乱を計算するには、いくつかの手法があります。離散双極子近似は、分極可能な点の有限配列による連続ターゲットの近似です。点は、局所的な電場に応じて双極子モーメントを取得します。これらの点の双極子は、電場を介して相互に作用します。DDA近似で光散乱特性を計算するために使用できる DDA コードがあります。

レイリー散乱は、光の波長よりもはるかに小さい粒子による光またはその他の電磁放射の散乱です。レイリー散乱は、小さなサイズのパラメータ領域での散乱として定義できます 。 ${\displaystyle x\ll 1}$

レイ トレーシングテクニックは、粒子のサイズと臨界寸法が光の波長よりもはるかに大きい限り、球形粒子だけでなく、任意の特定の形状 (および方向) の粒子による光散乱を近似できます。光は、幅が波長よりもはるかに大きいが粒子自体と比較すると小さい光線の集合と見なすことができます。粒子に当たる各光線は、(部分的な) 反射や屈折を受ける可能性があります。これらの光線は、計算によって算出された方向から出射します。または、(部分的な反射が含まれる場合は) 入射パワーが 2 本 (またはそれ以上) の出射光線に分割されます。レンズやその他の光学部品と同様に、レイ トレーシングでは単一の散乱体から発せられる光を決定し、その結果をランダムな方向と位置にある多数の散乱体について統計的に組み合わせることで、水滴による虹や氷晶による ハローなどの大気光学現象を記述できます。大気光学レイ トレーシング コードが利用可能です。

• 球による電磁波散乱のコード
• 円筒による電磁波散乱のコード
• 離散双極子近似コード
• 有限差分時間領域法
• 散乱

• Barber,PW および SC Hill、「粒子による光散乱 : 計算方法」、シンガポール、ニュージャージー州ティーネック、World Scientific、1990 年頃、261 ページ + 2 台のコンピュータ ディスク (3½ インチ)、ISBN  9971-5-0813-3、 ISBN 9971-5-0832-X (ペーパーバック) 
• ボーレン、クレイグ F. およびドナルド R. ハフマン、タイトル「小さな粒子による光の吸収と散乱」、ニューヨーク : ワイリー、1998 年、530 ページ、ISBN 0-471-29340-7、 ISBN 978-0-471-29340-8  
• Hulst, HC van de、「小さな粒子による光散乱」、ニューヨーク、Dover Publications、1981 年、470 ページ、ISBN 0-486-64228-3。 
• ケルカー、ミルトン、「光の散乱とその他の電磁放射」、ニューヨーク、アカデミック プレス、1969 年、666 ページ。
• Mishchenko, Michael I.、Joop W. Hovenier、Larry D. Travis、「非球状粒子による光散乱：理論、測定、および応用」、サンディエゴ：Academic Press、2000年、690ページ、ISBN 0-12-498660-9。 
• ストラットン、ジュリアス・アダムス、「電磁気理論」、ニューヨーク、ロンドン、マグロウヒル・ブック・カンパニー、1941年、615ページ。