偏光フィルター

結晶光学で説明される効果により、特定の結晶は二色性、すなわち特定の方向に偏光した光を優先的に吸収する性質を示します。そのため、直線偏光子として使用できます。この種の結晶で最もよく知られているのはトルマリンです。しかし、この結晶は二色性が波長に強く依存し、結晶自体が着色して見えるため、偏光子として使用されることは稀です。ヘラパタイトも二色性を示しますが、着色は強くなく、大きな結晶を育てるのが難しいです。

ポラロイド偏光フィルターは、原子レベルではワイヤーグリッド偏光子と同様の働きをします。元々は微細なヘラパタイト結晶で作られていましたが、現在のHシート型はヨウ素を添加したポリビニルアルコール（PVA）樹脂で作られています。製造過程でシートを延伸すると、PVA鎖が特定の方向に整列します。ヨウ素ドーパントの価電子はポリマー鎖に沿って直線的に移動できますが、鎖に垂直な方向には移動できません。そのため、鎖に平行に偏光した入射光はシートに吸収され、鎖に垂直に偏光した光は透過します。ポラロイドは耐久性と実用性に優れているため、サングラス、写真用フィルター、液晶ディスプレイなど、最も一般的な偏光子として広く使用されています。また、他のタイプの偏光子よりもはるかに安価です。

現代の吸収型偏光子は、薄い（≤0.5 mm）ガラス板に埋め込まれた細長い銀ナノ粒子 でできています。これらの偏光子は耐久性が高く、プラスチック製のポラロイドフィルムよりもはるかに優れた偏光を実現し、100,000:1という高い偏光比と、正しく偏光された光の吸収率1.5%という低さを達成しています。^{[ 5 ]}このようなガラス偏光子は長波長の赤外線に対して最高の性能を発揮し、光ファイバー通信で広く使用されています。

ビームスプリッター偏光子は、入射光を異なる直線偏光を持つ2つのビームに分割します。理想的な偏光ビームスプリッターでは、これらのビームは互いに直交する偏光を持ち、完全に偏光しています。しかし、多くの一般的なビームスプリッター偏光子では、2つの出力ビームのうち1つだけが完全に偏光しており、もう1つは複数の偏光状態が混在しています。

吸収型偏光子とは異なり、ビームスプリッター型偏光子は、除去する偏光状態のエネルギーを吸収・散逸させる必要がないため、レーザー光などの高強度ビームでの使用に適しています。また、真の偏光ビームスプリッターは、2つの偏光成分を同時に分析または使用する場合にも有効です。

フレネル反射による偏光

2つの透明な物質の界面で光がフレネル反射によってある角度で反射する場合、入射面内で偏光した光と、入射面に垂直に偏光した光では反射率が異なります。入射面内で偏光した光はp偏光、入射面に垂直に偏光した光はs偏光と呼ばれます。ブリュースター角と呼ばれる特定の角度では、p偏光は表面から反射されないため、反射光はすべてs偏光となり、電場は入射面に垂直になります。

単純な直線偏光子は、ガラス板の積層体を光線に対してブリュースター角で傾けることで作ることができます。s偏光の一部は、各板の各表面で反射されます。板の積層体の場合、反射のたびに入射光線中のs偏光が減少し、各段階で透過光線中のp偏光の割合が大きくなります。空気中および一般的なガラス中の可視光の場合、ブリュースター角は約57°であり、空気からガラス、またはガラスから空気への遷移ごとに、光線中に存在するs偏光の約16%が反射されます。この方法では、透過光線の偏光をある程度まで高めるには、多くの板が必要になります。10枚の板の積層体（20回の反射）の場合、s 偏光の約3%（= (1  −  0.16) ²⁰）が透過します。反射光線は完全に偏光していますが、広がっており、あまり役に立たない場合があります。

入射ビームに対してプレートの積層体をより急な角度で傾けることで、より有用な偏光ビームが得られます。直感に反して、ブリュースター角よりも大きな入射角を使用すると、透過ビームの偏光度は高くなりますが、全体の透過率は低下します。入射角が 80° より急な場合、透過ビームの偏光度は、わずか 4 枚のプレートで 100% に近づくことができますが、この場合、透過強度は非常に低くなります。^{[ 6 ]}プレートを追加して角度を小さくすると、透過と偏光の間のより良い妥協点が得られます。

フレネル反射に基づく偏光子は、偏光ベクトルが入射角に依存するため、本質的に直交座標偏光ではなくs - p偏光を生成する傾向があり、そのため一部の用途での使用が制限される。

複屈折偏光子

他の直線偏光子では、石英や方解石などの結晶の複屈折特性を利用しています。これらの結晶では、表面に入射した無偏光光線が屈折によって2つの光線に分かれます。スネルの法則は、常光線（o光線）と異常光線（e光線）の両方に当てはまり、それぞれの光線は異なる屈折率を持ちます（これを複屈折と呼びます）。一般に、2つの光線は異なる偏光状態になりますが、結晶軸に対する特定の伝搬方向を除いては直線偏光状態ではありません。

ニコルプリズムは、初期の複屈折偏光子の一種で、カルサイトの結晶を割ってカナダバルサムと接合したものです。結晶は、o線とe線が直交する直線偏光状態になるようにカットされています。o線は、バルサムよりもカルサイトの屈折率が大きいため、バルサムとの界面で全反射を起こし、結晶の側面に偏向します。一方、カルサイトの屈折率が小さいe線は、偏向することなく界面を透過します。ニコルプリズムは非常に純度の高い偏光を生成するため、顕微鏡検査で広く使用されていましたが、現代では、グラン・トンプソンプリズム、グラン・フーコープリズム、グラン・テイラープリズムなどの代替品にほぼ置き換えられています。これらのプリズムは、透過光のみが完全に偏光するため、真の偏光ビームスプリッターではありません。

ウォラストンプリズムは、直交する結晶軸を持つ2つの三角形のカルサイトプリズムを接着して作られた複屈折偏光子です。内部界面で、無偏光ビームは2つの直線偏光ビームに分割され、15°～45°の発散角でプリズムから出ます。ロションプリズムとセナルモンプリズムは似ていますが、2つのプリズムで異なる光軸方向を使用します。セナルモンプリズムは、ウォラストンプリズムやロションプリズムとは異なり、空気間隔があります。これらのプリズムは、ビームを実際に互いに直交する偏光を持つ2つの完全に偏光されたビームに分割します。ノマルスキープリズムはウォラストンプリズムの変種で、微分干渉コントラスト顕微鏡で広く使用されています。

円偏光を生成する方法はいくつかありますが、最も安価で一般的なのは、直線偏光子の後に四分の一波長板を配置し、無偏光を直線偏光子に通す方法です。直線偏光子から出た直線偏光は、四分の一波長板によって円偏光に変換されます。直線偏光子の透過軸は、四分の一波長板の高速軸と低速軸の中間（45°）にする必要があります。

上記の配置において、直線偏光子の透過軸は右水平軸に対して正の45°の角度をなしており、オレンジ色の線で示されています。1/4波長板には水平方向の遅軸と垂直方向の速軸があり、これらもオレンジ色の線で示されています。この場合、直線偏光子に入射する無偏光は、振幅と直線偏光角が急激に変化する単一の波として表示されます。

無偏光光を直線偏光子に通そうとすると、電場が正の45°の角度にある光だけが直線偏光子を通過して四分の一波長板に入射します。図では、無偏光光の3つの波長が、直線偏光子の反対側で直線偏光光の3つの波長に変換されることを示しています。

右側の図は、直線偏光が四分の一波長板に入射する直前の電場を示しています。赤い線とそれに対応する電場ベクトルは、進行方向に沿って電場の大きさと方向がどのように変化するかを表しています。この平面電磁波の場合、各ベクトルは進行方向に対して垂直な平面全体における電場の大きさと方向を表しています。（この点をよりよく理解するには、平面波に関する記事にある2つの図を参照してください。）

光やその他のすべての電磁波は、これらの図に示されている電場と同位相で垂直な磁場を持っています。

四分の一波長板が直線偏光に及ぼす影響を理解するには、光を互いに 直角（直交）する2つの成分に分割して考えると便利です。この目的のために、青線と緑線はそれぞれ赤線を垂直面と水平面へ投影したものであり、これらの2つの平面の方向における電場の変化を表しています。2つの成分は振幅が同じで、同位相です。

四分の一波長板は複屈折材料でできているため、波長板内を伝わる光は、電場の方向に応じて異なる速度で進みます。つまり、波長板の遅い軸に沿った水平成分は、垂直の速い軸に沿った成分よりも遅い速度で伝わります。最初は2つの成分は同位相ですが、2つの成分が波長板を通過するにつれて、光の水平成分は垂直成分よりも遅れていきます。波長板の厚さを調整することで、光が波長板を出て再び同じ速度で伝わり始める前に、水平成分が垂直成分に対してどれだけ遅れるかを制御できます。光が四分の一波長板を出ると、右向きの水平成分は垂直成分よりもちょうど4分の1​​波長遅れるため、受光器から見ると光は左旋円偏光になります。^{[ 11 ]}

図の上部右側には、波長板を通過した後の円偏光が示されています。そのすぐ下には、比較のために、四分の一波長板に入射した直線偏光が示されています。上の図では、これは平面波であるため、軸かららせんに向かう各ベクトルは、進行方向に対して垂直な平面全体における電場の大きさと方向を表しています。すべての電場ベクトルの大きさが同じであることから、電場の強さは変化しないことがわかります。ただし、電場の方向は絶えず回転しています。

青線と緑線は、それぞれらせんを垂直面と水平面へ投影したもので、電場がこれらの平面の方向でどのように変化するかを表しています。右方向の水平成分が垂直成分よりも波長の4分の1遅れていることに注目してください。この波長の4分の1の位相差が、電場の回転性を生み出します。一方の成分の大きさが最大になるとき、もう一方の成分の大きさは常にゼロになります。これが、2つの成分の最大値に正確に対応するらせんベクトルが存在する理由です。

先ほど挙げた例では、多くの光学教科書で使用されている旋光性の慣例に従うと、光は左旋円偏光（反時計回り）とみなされます。添付の​​アニメーションを参照すると、左手の親指を進行方向とは反対に向けると、波が空間内の特定の点を通過する際に電場が回転する方向に指が曲がるため、左旋円偏光とみなされます。また、らせんも空間内で左巻きらせんを形成します。同様に、静止した観測者が進行方向とは反対に向くと、波が空間内の特定の点を通過する際に電場が反時計回りに回転するように見えるため、この光は反時計回り円偏光とみなされます。^{[ 11 ]}

右回りの円偏光光を生成するには、四分の一波長板の軸を直線偏光子に対して90°回転させるだけでよい。これにより、波長板の高速軸と低速軸が直線偏光子の透過軸に対して反転し、どちらの成分が先行し、どちらの成分が遅延するかが逆転する。

四分の一波長板が直線偏光をどのように変換するかを理解しようとする際には、ここで議論されている2つの要素はそれ自体が独立した実体ではなく、何が起こっているかを理解するために用いる単なる概念であることを認識することが重要です。直線偏光と円偏光の場合、空間のどの点においても、常に明確なベクトル方向を持つ単一の電場が存在し、四分の一波長板はこの単一の電場を変換する効果を持つにすぎません。

円偏光子は、右円偏光または左円偏光を選択的に吸収または透過させるためにも使用できます。この機能は、RealD Cinemaなどの立体映画館で使用される3Dメガネで利用されています。2つの偏光のうちの1つを生成する偏光子は、その光が反対方向から通過したときに、同じ偏光の光を透過させます。対照的に、反対の偏光の光は遮断します。

上の図は、左円偏光が反対方向から偏光子に入射し、直線偏光が右方向へ偏光子から出射する点を除いて、前の同様の図と同一です。

まず、四分の一波長板は常に円偏光を直線偏光に変換することに注意してください。結果として得られる直線偏光の偏光角は、四分の一波長板の高速軸と低速軸の向き、および円偏光の旋光度によってのみ決まります。図では、偏光子に入射する左円偏光は直線偏光に変換され、その偏光方向は直線偏光子の透過軸と一致するため、透過します。一方、右円偏光は直線偏光に変換され、その偏光方向は直線偏光子の吸収軸（透過軸と直角）と一致するため、遮断されます。

このプロセスを理解するには、右側の図を参照してください。上部の円偏光が左側から偏光子に近づいていると想定されている点を除けば、これは前の図と全く同じです。図からわかるように、左方向の水平成分（進行方向に沿って見た場合）は垂直成分よりも先行しており、水平成分が波長の4分の1だけ遅れると、下部に示されている直線偏光に変換され、直線偏光子を通過します。

円偏光の特定の旋光性を生成する偏光子が、同じ旋光性の偏光を透過させる理由を理解するには、比較的簡単な方法があります。まず、この図の二重の有用性を考慮して、上部に表示されている円偏光がまだ四分の一波長板から出て左に向かって進んでいると想像することから始めます。直線偏光の水平成分が波長の四分の一だけ2回遅延された場合、つまり完全な半波長だけ遅延された場合、結果として入射光に対して直角の直線偏光が得られることに注目してください。このような直交偏光を水平面上で回転させ、円偏光子の直線偏光部分を再び通過させると、その向きから明らかに通過します。次に、四分の一波長板を一度通過した円偏光が向きを変えて再び円偏光子に向かって戻ってきたと想像します。上部に図示されている円偏光は、この光を表しているとします。このような光は、直線偏光子に到達する前に、四分の一波長板を二度通過します。その過程で、水平成分は再び四分の一波長分だけ遅延されます。水平成分が二段階に分けて四分の一波長分だけ遅延される場合でも、一度に半波長分だけ遅延される場合でも、結果として得られる直線偏光の向きは、直線偏光子を通過するような向きになります。

もしそれが右旋円偏光で、左側から円偏光子に入射する光だった場合、その水平成分も遅延するが、結果として生じる直線偏光は直線偏光子の吸収軸に沿って偏光するため、透過しないだろう。

右円偏光を透過させ、左円偏光を吸収する円偏光子を作るには、波長板と直線偏光子を互いに90°回転させます。直線偏光子の透過軸と吸収軸の位置を四分の一波長板に対して反転させることで、透過する偏光と吸収する偏光の方向が変わることは容易に理解できます。

均一円偏光子は、円偏光の一方の旋光度をそのまま透過させ、もう一方の旋光度を遮断します。これは、直線偏光子が直線偏光の一方の角度を完全に透過させ、それに直交する直線偏光を完全に遮断するのと同様です。

均一な円偏光子は、2枚の四分の一波長板の間に直線偏光子を挟むことによって作成できます。^{[ 12 ]} 具体的には、円偏光を直線偏光に変換する前述の円偏光子に、最初の四分の一波長板に対して90°回転させた2枚目の四分の一波長板を追加します。

一般的に、上記の図を直接参照することなく説明すると、円偏光の2つの偏光のうちいずれかが最初の四分の一波長板に入射すると、直交する2つの成分のうち一方が他方に対して波長の4分の1だけ遅延します。これにより、円偏光の偏光方向に応じて、2つの直線偏光のうちいずれか一方が生成されます。四分の一波長板の間に挟まれた直線偏光子は、一方の直線偏光を透過させ、もう一方の直線偏光を遮断するように配置されています。次に、2番目の四分の一波長板は、透過した直線偏光を受け取り、前の四分の一波長板によって遅延されなかった直交成分を遅延させます。これにより、2つの成分は元の位相関係に戻り、選択された円偏光が再確立されます。

円偏光をどちらの方向に通過させても問題ないことに注意してください。

直線偏光フィルターは写真撮影で最初に使われたタイプで、非一眼レフカメラや古い一眼レフカメラ（SLR）で今でも使用できます。しかし、レンズを通して測光（TTL）とオートフォーカスシステムを備えたカメラ、つまりすべての最新のSLRとDSLRは、直線偏光を通す光学素子に依存しています。カメラに入る光がすでに直線偏光している場合、露出やオートフォーカスシステムに悪影響を与える可能性があります。円偏光フィルターは直線偏光をカットするため、空を暗くしたり、彩度を上げたり、反射を除去したりするのに使用できますが、通過する円偏光はレンズを通して測光するシステムに悪影響を与えません。^{[ 13 ]}