薄膜干渉

薄膜干渉は、薄膜の上下の境界で反射された光波が互いに干渉し、一部の波長では反射が増加し、他の波長では反射が減少する自然現象です。白色光が薄膜に当たると、この効果によってカラフルな反射が生成されます。

薄膜干渉は、シャボン玉や水面の油膜から反射した光に見られる複数の色を説明します。また、メガネやカメラのレンズに使用されている反射防止コーティングの作用の背後にあるメカニズムでもあります。薄膜の厚さが入射光のコヒーレンス長よりもはるかに大きい場合、干渉パターンは光源の線幅のために消えてしまいます。

薄膜からの反射は、通常、回折格子やプリズムによって生成される個々の波長ではなく、さまざまな波長の混合です。したがって、観察される色は虹色ではなく、茶色、金色、青緑色、青緑色、明るい青、紫、マゼンタ色です。薄膜によって反射または透過される光を調べると、膜の厚さや膜媒体の有効屈折率に関する情報が明らかになります。薄膜は、反射防止コーティング、ミラー、光学フィルターなど、多くの商業用途に使用されています。

光学において、薄膜とは、サブナノメートルからマイクロメートルの範囲の厚さを持つ材料の層です。光がフィルムの表面に当たると、上面では透過または反射されます。透過した光は下面に到達し、再び透過または反射されることがあります。フレネルの式は、界面で透過または反射される光の量を定量的に表します。上面と下面から反射された光は干渉します。2 つの光波間の建設的干渉または破壊的干渉の程度は、位相の差によって決まります。この差は、フィルム層の厚さ、フィルムの屈折率、およびフィルムへの元の波の入射角によって決まります。さらに、境界での反射時に、境界の両側にある材料の屈折率に応じて、180° またはラジアンの位相シフトが生じることがあります。この位相シフトは、光が通過する媒体の屈折率が、光が当たる材料の屈折率よりも低い場合に発生します。言い換えると、光が物質 1 から物質 2 へ移動すると、反射時に位相シフトが発生します。この干渉によって生じる光のパターンは、入射光の光源に応じて、明るい帯と暗い帯、またはカラフルな帯として現れます。 ${\displaystyle \pi}$${\displaystyle n_{1}$

薄膜に入射し、上側境界と下側境界の両方で反射される光について考えます。干渉の条件を決定するには、反射光の光路差 (OPD) を計算する必要があります。上記の光線図を参照すると、2 つの波間の OPD は次のようになります。

${\displaystyle OPD=n_{2}({\overline {AB}}+{\overline {BC}})-n_{1}({\overline {AD}})}$

どこ、

${\displaystyle {\overline {AB}}={\overline {BC}}={\frac {d}{\cos(\theta _{2})}}}$

${\displaystyle {\overline {AD}}=2d\tan(\theta _{2})\sin(\theta _{1})}$

スネルの法則を用いると、${\displaystyle n_{1}\sin(\theta _{1})=n_{2}\sin(\theta _{2})}$

${\displaystyle {\begin{aligned}OPD&=n_{2}\left({\frac {2d}{\cos(\theta _{2})}}\right)-2d\tan(\theta _{2})n_{2}\sin(\theta _{2})\\&=2n_{2}d\left({\frac {1-\sin ^{2}(\theta _{2})}{\cos(\theta _{2})}}\right)\\&=2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})\\\end{aligned}}}$

光路差が光の波長の整数倍に等しい場合、干渉は建設的になります。 ${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle 2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$

この条件は、反射時に発生する可能性のある位相シフトを考慮すると変化する可能性があります。

入射光が本質的に単色の場合、干渉パターンは明るい帯と暗い帯として現れます。明るい帯は反射波の間で建設的干渉が発生している領域に対応し、暗い帯は破壊的干渉領域に対応します。フィルムの厚さが場所によって異なるため、干渉は建設的から破壊的に変化する可能性があります。この現象の好例は「ニュートン リング」と呼ばれ、光が平面に隣接する球面から反射されたときに生じる干渉パターンを示しています。表面が単色光で照らされると、同心円状のリングが観察されます。この現象は、光学平面で表面の形状と平坦度を測定するために使用されます。

入射光が太陽光などの広帯域または白色の場合、干渉パターンはカラフルな帯として現れます。光の波長が異なると、異なる膜厚に対して建設的な干渉が生じます。フィルムの異なる領域は、局所的な膜厚に応じて異なる色で現れます。

図は 2 つの入射光線 (A と B) を示しています。各光線は反射光線 (破線) を生成します。注目する反射は、下面からの光線 A の反射と上面からの光線 B の反射です。これらの反射光線が組み合わさって合成光線 (C) が生成されます。反射光線が同位相の場合 (最初の図のように)、合成光線は比較的強くなります。一方、反射光線が逆位相の場合、合成光線は減衰します (2 番目の図のように)。

2 つの反射ビームの位相関係は、フィルム内のビーム A の波長とフィルムの厚さの関係によって決まります。ビーム A がフィルム内を移動する合計距離がフィルム内のビームの波長の整数倍である場合、2 つの反射ビームは同位相で、建設的に干渉します (最初の図に示すように)。ビーム A の移動距離がフィルム内の光の半波長の奇数倍である場合、ビームは破壊的に干渉します (2 番目の図に示すように)。したがって、これらの図に示すフィルムは、最初の図の光線の波長ではより強く反射し、2 番目の図の光線の波長ではより弱く反射します。

光が薄膜から反射されるときに発生する干渉の種類は、入射光の波長と角度、薄膜の厚さ、薄膜の両側にある材料の屈折率、薄膜媒体の屈折率によって異なります。さまざまな可能な薄膜構成と関連する方程式については、以下の例で詳しく説明します。

シャボン玉の場合、光は空気中を伝わり、シャボン玉の膜に当たります。空気の屈折率は 1 ( ) で、膜の屈折率は 1 より大きいです ( )。膜の上部境界 (空気膜境界) で反射が起こると、空気の屈折率が膜の屈折率よりも小さいため ( )、反射波に 180° の位相シフトが生じます。上部の空気膜界面を透過した光は、下部の膜空気界面まで進み、そこで反射または透過します。この境界で反射が起きても、 のため、反射波の位相は変わりません。シャボン玉の干渉の条件は次のとおりです。 ${\displaystyle n_{\rm {空気}}=1}$${\displaystyle n_{\rm {映画}}>1}$${\displaystyle n_{\rm {空気}}}$${\displaystyle n_{\rm {フィルム}}>n_{\rm {空気}}}$

${\displaystyle 2n_{\rm {film}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$ 反射光の建設的干渉のため

${\displaystyle 2n_{\rm {film}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$ 反射光の破壊的干渉のため

ここで、はフィルムの厚さ、はフィルムの屈折率、は下界における波の入射角、は整数、は光の波長です。 ${\displaystyle d}$${\displaystyle n_{\rm {映画}}}$${\displaystyle \theta _{2}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle \lambda}$

薄い油膜の場合、油の層が水の層の上にあります。油の屈折率は 1.5 近く、水の屈折率は 1.33 です。シャボン玉の場合と同様に、油膜の両側の物質 (空気と水) の屈折率は両方とも油膜の屈折率よりも小さくなります。 上側の境界からの反射 では位相シフトが発生しますが、 下側の境界からの反射では位相シフトが発生しません。 干渉の式は同じになります。 ${\displaystyle n_{\rm {空気}}} <n_{\rm {水}}} <n_{\rm {油}}}$${\displaystyle n_{\rm {空気}}}$${\displaystyle n_{\rm {油}}>n_{\rm {水}}}$

${\displaystyle 2n_{\rm {oil}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$ 反射光の建設的干渉のため

${\displaystyle 2n_{\rm {oil}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$ 反射光の破壊的干渉のため

反射防止コーティングは、光学システムにおける反射光を除去し、透過光を最大化します。フィルムは、特定の波長の光に対して、反射光が破壊的干渉を生成し、透過光が建設的干渉を生成するように設計されています。このようなコーティングの最も単純な実装では、フィルムは、その光学的厚さが入射光の 1/4 波長であり、屈折率が空気の屈折率よりも大きく、ガラスの屈折率よりも小さくなるように作成されます。 ${\displaystyle dn_{\rm {コーティング}}}$

${\displaystyle n_{\rm {空気}}}n_{\rm {コーティング}}}n_{\rm {ガラス}}}$

${\displaystyle d=\lambda /(4n_{\rm {コーティング}})}$

および のため、フィルムの上部と下部の界面の両方で反射すると 180° の位相シフトが誘発されます。反射光の干渉の方程式は次のとおりです。 ${\displaystyle n_{\rm {空気}}}$${\displaystyle n_{\rm {コーティング}}}$

${\displaystyle 2n_{\rm {コーティング}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$ 建設的な干渉

${\displaystyle 2n_{\rm {コーティング}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$ 破壊的干渉

光学的厚さが入射光の 1/4 波長に等しく、光がフィルムに垂直入射した場合、反射波は完全に位相がずれ、破壊的に干渉します。特定の光の波長に一致するように設計された層をさらに追加することで、反射をさらに減らすことができます。 ${\displaystyle dn_{\rm {コーティング}}}$${\displaystyle (\theta _{2}=0)}$

これらのフィルムでは、透過光の干渉は完全に建設的です。

薄膜層による構造色は自然界では一般的です。多くの昆虫の羽は、その厚さが最小限であるため、薄膜として機能します。これは、多くのハエやスズメバチの羽ではっきりと見ることができます。蝶では、羽自体が色素のある羽の鱗で覆われていない場合に薄膜光学系が見えます。これは、アグライシオ蝶の青い羽の斑点に当てはまります。^[1]キンポウゲの花の光沢のある外観も、薄膜によるものです^{[2] [3] 。}また、極楽鳥の光沢のある胸羽もそうです。^[4]

• 
  ヨーロッパクジャク蝶（Aglais io ）の青い羽の斑点は薄膜干渉によるものです。^[1]
• 
  キンポウゲの花の光沢は薄膜干渉によるものである。^[2]

薄膜は、反射防止コーティング、ミラー、光学フィルターなどの商業用途で使用されています。薄膜は、特定の波長で表面で反射または透過される光の量を制御するように設計できます。ファブリ ペロー エタロンは、薄膜干渉を利用して、デバイスを透過できる光の波長を選択します。これらの薄膜は、制御された方法で基板に材料を追加する堆積プロセスによって作成されます。方法には、化学蒸着法やさまざまな物理蒸着法が含まれます。

薄膜は自然界にも見られます。多くの動物は網膜の後ろに光を集めるのに役立つ組織層、タペタム・ルシダムを持っています。薄膜干渉の影響は油膜やシャボン玉にも見られます。薄膜の反射スペクトルは明確な振動を特徴とし、スペクトルの極値を使用して薄膜の厚さを計算することができます。^[1]

エリプソメトリーは、薄膜の特性を測定するためによく使用される技術です。典型的なエリプソメトリー実験では、偏光が薄膜表面で反射され、検出器によって測定されます。システムの複素反射率 が測定されます。次にモデル分析が行われ、その情報を使用して薄膜層の厚さと屈折率が決定されます。 ${\displaystyle \rho}$

二重偏光干渉法は、分子スケールの薄膜の屈折率と厚さ、および刺激を受けたときにこれらがどのように変化するかを測定するための新しい技術です。

薄膜干渉によって生じる虹彩は自然界でよく見られる現象で、さまざまな植物や動物に見られます。この現象に関する最初の研究の1つは、1665年にロバート・フックによって行われました。フックは、著書『顕微鏡学』で、孔雀の羽の虹彩は薄い板と空気の層が交互に重なることで生じると仮定しました。1704年、アイザック・ニュートンは著書『光学』で、孔雀の羽の虹彩は羽の透明層が非常に薄いためであると述べました。^[5] 1801年、トーマス・ヤングは建設的干渉と破壊的干渉について初めて説明しました。ヤングの貢献は、1816年に光の波動理論の確立に貢献したオーギュスタン・フレネルの研究まで、ほとんど注目されませんでした。 ^{[6]しかし、1870年代に}ジェームズ・マクスウェルとハインリッヒ・ヘルツが光の電磁気的性質の説明に貢献するまで、虹彩についてはほとんど説明できませんでした。^{[5] 1899年に}ファブリ・ペロー干渉計が発明された後、薄膜干渉のメカニズムをより大規模に実証できるようになりました。^[6]

初期の研究の多くでは、科学者はクジャクやコガネムシなどの動物の虹彩を、異なる角度から反射したときに光を変える染料や顔料などの表面色の一種として説明しようとした。1919年、レイリー卿は、明るく変化する色は染料や顔料ではなく、彼が「構造色」と名付けた微細構造によるものだと提唱した。^[5] 1923年、CWメイソンは、クジャクの羽の小羽枝が非常に薄い層でできていることに注目した。これらの層の一部は色がついており、他の層は透明だった。メイソンは、小羽枝を押すと色が青に変わり、化学薬品で膨らませると赤に変わることに気づいた。また、羽から色素を漂白しても虹彩は消えないことも発見した。これは表面色理論を一掃し、構造色理論を強化するのに役立った。^[7]

1925年、アーネスト・メリットは論文「構造色の特定のケースに関する分光光度計による研究」の中で、薄膜干渉のプロセスが虹彩色の原因であると初めて説明しました。虹彩色の羽毛が電子顕微鏡で初めて検査されたのは1939年で、複雑な薄膜構造が明らかになりました。また、1942年にはモルフォ 蝶の検査で、ナノメートル規模の極めて微細な薄膜構造の配列が明らかになりました。^[5]

薄膜コーティングの最初の製造はまったくの偶然でした。1817年、ジョセフ・フラウンホーファーは、硝酸でガラスを曇らせると表面の反射を減らすことができることを発見しました。1819年、ガラス板からアルコール層が蒸発するのを観察した後、フラウンホーファーは液体が完全に蒸発する直前に色が現れることに注目し、透明な材料の薄膜であれば色を生成できると推測しました。^[6]

1936年にジョン・ストロングがガラスに反射防止コーティングを施すために蛍石を蒸発させ始めるまで、薄膜コーティング技術はほとんど進歩しませんでした。1930年代には真空ポンプの改良により、スパッタリングなどの真空蒸着法が可能になりました。1939年、ウォルター・H・ゲフケンが誘電体コーティングを使用した最初の干渉フィルターを作成しました。^[6]

• 反射干渉分光法
• 薄膜光学
• 転送マトリックス法（光学）

• ファウルズ、グラント R. (1989)、「多重ビーム干渉」、現代光学入門、ドーバー
• グリーヴェンカンプ、ジョン (1995)、「干渉」、光学ハンドブック、マグロウヒル
• ヘクト、ユージン（2002）、「干渉」、光学、アディソン・ウェスリー
• Knittl, Zdeněk (1976)、薄膜の光学; 光学多層理論、Wiley、Bibcode :1976otf..book.....K
• DG Stavenga、「薄膜および多層光学系が多くの昆虫や鳥類の構造色を引き起こす」『Materials today: Proceedings』、1S、109 – 121 (2014)。