パスカルの賭け

パスカルの賭けは、17世紀フランスの数学者、哲学者、物理学者、神学者であるブレーズ・パスカル（1623-1662）が提唱した哲学的議論である。 ^{[1]この議論は、個人は本質的に}神の存在を信じるかどうかという人生を決定づける賭けをしていると主張している。

パスカルは、理性的な人間は神の存在と一致するライフスタイルを採用し、積極的に神を信じる努力をすべきだと主張する。この立場の背後にある理由は、起こり得る結果にある。もし神が存在しなければ、個人は有限の損失を被るだけで、特定の快楽や贅沢を犠牲にする可能性がある。しかし、もし神が本当に存在するなら、彼らは、例えばアブラハムの伝統における天国での永遠によって表されるように計り知れない利益を得ると同時に、地獄での永遠に関連する無限の損失を回避することになる。^[2]

この賭けの本来の表現は、パスカルの死後に出版された『パンセ（思考）』という作品の中に見ることができる。これは、これまで未発表だったメモを集めたものである。^{[3]パスカルの賭けは、}意思決定理論、実存主義、実用主義、そして意志決定論の最初の正式な適用を示すものとして重要である。^[4]

この賭けの批判者は、神の存在を決定的に証明できるかどうか疑問視しています。矛盾した啓示に基づく議論は、それぞれが神の真実に独占的にアクセスできると主張するさまざまな信仰体系の存在を浮き彫りにしています。さらに、不正確な信仰に基づく議論は、潜在的な利益と損失のみを動機とする場合、神への信仰の真正性について懸念を引き起こします。

この賭けでは、以下の論理が用いられます（『パンセ』第3部、§233からの抜粋）。

• 神は存在するか、存在しないか。理性ではその2つの選択肢のどちらかを決めることはできない
• ゲームが行われている...表か裏が出る
• 賭ける必要があります（任意ではありません）
• 神の存在を賭けて、利益と損失を天秤にかけてみましょう。この2つの可能性を見積もってみましょう。利益があればすべてを得られますが、損失があれば何も失いません。
• では、ためらうことなく、神が存在することに賭けてみましょう。(...) ここでは、得られる無限の幸福な人生、有限の損失の可能性に対する利益のチャンス、そしてあなたが賭ける金額は有限です。したがって、利益と損失のリスクが等しいゲームで賭ける金額が有限であり、得られる金額が無限である場合、私たちの命題は無限の力を持ちます。
• しかし、信じられない人もいます。その場合、彼らは「少なくとも自分が信じることができないことを知り...」、そして「自分自身を納得させるよう努める」べきです。

パスカルは読者に、人類の立場を分析するよう求めています。人類の行動は重大な結果をもたらす可能性がありますが、その結果に対する私たちの理解は間違っています。理性によって多くのことを見極めることができますが、最終的には賭けを強いられます。パスカルは、人間の生活における不確実な領域をいくつか挙げています。

パスカルは、人間を神の不可解さの中に閉じ込められ、非存在から一時的に存在へと押し込まれ、「なぜ？」「何を？」「どのように？」という説明もない有限の存在として描写しています。パスカルの見解では、人間の有限性が、確実に真実に到達する私たちの能力を制限しています。

理性だけでは神が存在するかどうかは判断できないため、パスカルはこの問題はコイントスと同じ機能を果たすと結論付けています。しかし、コイントスの結果を知らなくても、私たちは結果についての何らかの予想に基づいて行動しなければなりません。私たちは、神が存在するかのように生きるか、神が存在しないかのように生きるかを決めなければなりません。どちらの場合も間違っている可能性があります。

パスカルの評価によれば、この賭けに参加することは選択の余地がありません。不確実な状態にあるだけで、私たちは実際的な目的のために利用可能な行動方針の中から選択を迫られます。

パスカルの賭けに関するパンセの一節は次の通りです。

もし神が存在するなら、神は無限に理解不能です。なぜなら、神には部分も限界もなく、私たちとの類似性がないからです。ですから、私たちは神が何であるか、あるいは神が存在するかどうかを知ることができません...

...「神は存在するか、存在しないか」。しかし、私たちはどちらに傾くべきでしょうか。ここでは理性では何も決められません。私たちを隔てる無限の混沌があります。この無限の距離の果てで、表か裏が出るゲームが繰り広げられています。あなたは何に賭けますか。理性によれば、どちらか一方を行うことはできません。理性によれば、どちらの命題も擁護することはできません。

だから、選択をした人たちを誤りと責めないでください。あなたはそれについて何も知らないのですから。「いいえ、私が責めるのは、彼らがこの選択をしたのではなく、選択をしたことです。また、表を選んだ人も裏を選んだ人も同じように悪いのです。どちらも間違っています。本当のやり方は、賭けをしないことです。」

はい。しかし、あなたは賭けなければなりません。それは任意ではありません。あなたはすでに乗船しています。では、どちらを選びますか? 見てみましょう。選択しなければならないのであれば、どちらがあなたにとって最も興味がないか見てみましょう。あなたが失うものは二つあります。真実と善です。そして賭けるものは二つあります。あなたの理性と意志、あなたの知識と幸福です。そしてあなたの本性は二つのものを避けます。誤りと悲惨です。あなたは必然的に選択しなければならないので、どちらか一方を選ぶことに理性は動揺しません。これで一つの点は決まりました。しかし、あなたの幸福は? 神が存在することに賭けることの利益と損失を比較検討してみましょう。この二つの可能性を評価してみましょう。あなたが得れば、すべてを得ます。負ければ、何も失いません。ですから、ためらうことなく、神が存在することに賭けてください。

「それは結構です。はい、賭けなければなりません。でも、多分賭けすぎてしまうかもしれません。」 考えてみましょう。利益と損失のリスクは等しいので、1 つではなく 2 つの命を得るだけでよい場合は、それでも賭けるかもしれません。しかし、3 つの命を得る必要がある場合は、プレイする必要があります (プレイする必要があるため)。プレイせざるを得ない場合、損失と利益のリスクが等しいゲームで 3 つを得るために命を賭けないのは無分別です。しかし、人生と幸福は永遠です。そうであれば、無限のチャンスがあり、そのうち 1 つだけがあなたに有利な場合、2 つを得るために 1 つを賭けるのは依然として正しいことです。プレイしなければならない場合、無限のチャンスのうち 1 つがあなたに有利なゲームで、無限に幸福な命が得られる場合、3 つに対して 1 つの命を賭けることを拒否するのは愚かなことです。しかし、ここでは得られる無限に幸せな人生が無限にあり、損失の可能性は有限であるのに対して利益の可能性は無限にあり、賭けるものは有限です。^[11]

パスカルは、神の存在と非存在の両方が人間の理性では証明できない状況を描くことから始めます。したがって、理性が 2 つの選択肢のどちらが真実であるかを決定できないと仮定すると、起こり得る結果を秤にかけて「賭け」をしなければなりません。パスカルの仮定は、決定を下すとき、誰も参加を拒否できないということです。私たちはすでに「出発」しており、事実上選択を実行しているので、同意を差し控えることは不可能です。

私たちには「理性」と「幸福」という 2 つのことしか賭けられません。パスカルは、「損失と利益のリスクが等しい」場合 (つまりコイントス)、人間の理性は神が存在するかどうかという問題に対処するのに無力であると考えています。そうであれば、人間の理性は、神が存在すると信じることによる利益と損失、そして同様に神が存在しないと信じることによる利益と損失を比較検討し、決定の結果得られる幸福に応じてしか問題を決定することができません。

彼は、もし賭けが、2 回の生涯にわたる幸福を得る可能性と、何も得られない可能性との間で等しく賭けられたとしたら、後者に賭ける人は愚か者だと指摘する。3 回の生涯にわたる幸福と何も得られない可能性の間で賭けた場合も同じである。そして、それに比べれば、何も得られない可能性のために永遠の幸福の人生に賭けるのは、単に良心が許さないことであると主張する。賢明な決定は、神が存在することに賭けることである。なぜなら、「得ればすべてを得る。失えば何も失わない」からである。つまり、神が存在すれば永遠の命を得ることができるが、そうでなくても、死んだときに信じていなかった場合よりも悪いことはないということである。一方、神に賭けなかった場合、勝とうが負けようが、何も得られないか、すべてを失うかのどちらかである。あなたは、避けられない形で消滅するか (その場合、どちらにしても何も問題にならない)、永遠の幸福の機会を逃すかのどちらかである。注釈 194 では、神に賭けながら無関心に生きる人々について語り、次のようにまとめています。「このように理不尽な人々を敵に持つことは、宗教の栄光である...」

パスカルは、「信じているかのように行動する」ことで「不信仰を治す」ことができると提案することで、 理性と合理性が真の信仰にもたらす困難に対処しました。

しかし、少なくとも信じることができないことを知りなさい。なぜなら、理性があなたをこの境地に導いたのに、あなたは信じることができないからです。ですから、神の証拠を増やすことによってではなく、あなたの情熱を和らげることによって、あなた自身を納得させるよう努めなさい。あなたは信仰を得たいと思っていても、その方法を知りません。あなたは不信仰を治し、その治療法を求めたいのです。あなたと同じように縛られ、今や全財産を賭けている人々について学びなさい。彼らはあなたが従うべき道を知っており、あなたが治るはずの病気から癒された人々です。彼らが始めた道に従いなさい。彼らが信じているかのように行動し、聖水を取り、ミサを捧げるなどしてください。これだけでも自然にあなたは信じるようになり、鋭敏さが鈍ります。^[12]

パスカルの賭けによって定義される可能性は、次の決定行列の値を持つ不確実性の下での決定として考えることができます。

これらの価値を考慮すると、神が存在する確率が高いと仮定する限り、神が存在するかのように生きる選択肢 (B) は、神が存在しないかのように生きる選択肢 (¬B) よりも優位になります。言い換えれば、B を選択することで得られる期待値は、¬B を選択する場合の期待値以上です。

実際、意思決定理論によれば、上記の行列で重要な唯一の値は+∞（無限大の正）です。次のタイプの行列（f ₁、f ₂、f ₃はすべて負または有限の正の数）では、（B）が唯一の合理的な決定となります。^[4]

パスカルの意図は、無神論者に信仰を抱かせるための議論を提供することではなく、(a)論理的推論を使って神を証明または反証しようとすることの誤りを示すこと、(b) 信仰を得るための助けとして、無神論者に罪のなさを説得することであった（「これが、あなた方のつまずきの石である情熱を弱める」）。ローラン・ティルーアンは次のように書いている（パンセの項目の番号付けは標準化されていないことに注意。ティルーアンの 418 は、この記事の 233 である）。

断片 418 の名声は、切り刻まれるという代償によって確立された。このテキストに「賭け」というタイトルを付けることで、読者はパスカルの推論の一部にのみ注目することになった。数学的部分の最後に QED で終わることはない。以前の反論 (「多分私は賭けすぎた」) に対抗するためにこの長い分析を引き起こした不信心者は、信仰の側に立つ弁護者に加わる準備ができていない。彼は、賭けの基盤を揺るがす 2 つの新しい反論、つまり知ることの不可能性と賭けの義務を提起した。^[13]

パスカルが執筆を予定していた本の冒頭に載せる予定だったこの賭けは、論理的推論では信仰やその欠如を支持できないことを示すためのものでした。

私たちは現実を受け入れ、反論できない議論を拒否する放蕩者の反応を受け入れなければなりません。結論は明らかです。人が信じるか信じることを拒否するかは、一部の信者が時々言うことや、ほとんどの不信者が主張することとは異なります。なぜなら、彼ら自身の理性が彼らが採用した立場を正当化するからです。神への信仰は、どの立場であっても、合理的な証拠に依存しません。^[14]

パスカルが意図した本は、まさに信仰の価値を確立し、キリスト教の信仰を正当化する他の方法を見つけることでした。

パスカルの賭けに対する批判は、それが出版されてすぐに始まった。非信者は、その「領域」が理性を超えた神の「利益」に疑問を呈し、宗教的に正統派な信者は、主にその賭けの理神論的かつ不可知論的な表現に異議を唱えた。信者は、神の存在を証明していないこと、誤った信仰を奨励していること、どの宗教とどの神を崇拝すべきかという問題などを批判した。^{[15] [16]}

確率論者の数学者ピエール・シモン・ド・ラプラスは、神学における確率の使用を嘲笑した。パスカルの推論に従っても、賭けをする価値はない。なぜなら、利益の期待は、証言の価値（無限に小さい）と、証言が約束する幸福の価値（重要だが有限）の積に等しく、必然的に無限に小さいからである。^[17]

パスカルの1世代後のヴォルテール（啓蒙時代のもう一人の著名なフランス人作家）は、賭けを「神の証明」とする考えを「下品で子供じみたもの」とみなし、「私が何かを信じるために持つ興味は、そのようなものが存在するという証明にはならない」と付け加えた。^[18]しかしパスカルは、賭けを神の存在の証明としてではなく、むしろ生きている人間にとって「避けることのできない」必要な実際的な決定として推し進めた。^[19]彼は、賭けをしないという選択肢はなく、「理性は真実を予言することができない」と論じた。したがって、神の存在を信じるかどうかの決定は、「それぞれの可能性の結果を考慮して」下さなければならない。

ヴォルテールの批判は、パスカルの賭けが神の存在の証明であるという性質に関するものではなく、パスカルが推進しようとした信念そのものが説得力に欠けるという主張に関するものである。ヴォルテールは、パスカルがジャンセニストとして、人類のごく一部、そしてすでに運命づけられた人々だけが最終的に神に救われると信じていたという事実をほのめかしている。

ヴォルテールは、キリスト教の救済を信じるようにどれだけ報酬で誘惑されても、その結果はせいぜいかすかな信仰にとどまるだろうと説明した。^[a] パスカルはパンセの中でこれに同意し、人々が信じることを選択できる（したがって安全な賭けができる）とは述べず、むしろ信じられない人もいると述べている。

エティエンヌ・スーリオが説明したように、パスカルの議論を受け入れるためには、賭けをする人は神が真剣に賭けに応じるつもりであることを確信する必要がある。彼は、賭けは神も賭けを受け入れることを前提としているが、これは証明されていないと述べている。パスカルの賭けをする人は、川の水面に浮かぶ葉っぱが石の両側で数秒間震えているのを見て、「私はロスチャイルドに、葉っぱが最終的に左の道を通ることに100万ドルを賭ける」と言う愚か者のようなものである。そして、実際、葉っぱは石の左側を通過したが、愚か者にとって残念なことに、ロスチャイルドは「私は（その）賭けに応じる」とは決して言わなかった。^[20]

歴史上多くの宗教があり、したがって神（または神々）の概念も多かったため、矛盾する啓示からの議論として知られている議論では、それらすべてを賭けに考慮する必要があると主張する人もいます。その支持者は、これは「間違った神」を信じる可能性が高くなり、パスカルが賭けで主張した数学的利点がなくなると主張します。^{[15]ヴォルテールの同時代人である} デニス・ディドロは、賭けについて尋ねられたときにこの意見を簡潔に表現し、「イマームも同様に推論できる」と述べました。^[21] JL マッキーは、「救済が見つかる唯一の教会は、必ずしもローマ教会ではなく、アナバプテスト派、モルモン教徒、イスラム教スンニ派、またはカーリーやオーディンの崇拝者の教会である可能性があります」と述べています。^[22]

パスカルは『パンセ』にまとめられたメモの中でこの種の反論を簡単に考察し、それを退けている。^[23]

パスカルは、多宗教反論に満足している不信者の懐疑主義が彼らを致命的な「安息」に誘惑したと述べている。もし彼らが本当に真実を知りたいと決心しているなら、キリスト教が他の宗教と同じかどうかを「詳細に」調べるよう説得されるだろうが、彼らはそれを面倒に思うことができない。^[25]彼らの反論は、問題が単に「哲学上の問題」であるだけなら十分かもしれないが、「すべてが危機に瀕しているこの件」では十分ではない。「彼ら自身、彼らの永遠、彼らのすべてが関係する問題」^{[26]では、彼らは「表面的な考察」（「une reflexion légère」）以上のことはできず、}誘導尋問をすることで得点を稼いだと考え、自分たちを楽しませるために立ち去る。^[27]

パスカルの研究者が指摘するように、パスカルは多宗教反対論を修辞的な策略、つまり自分が陥るつもりのない「罠」とみなしていた。^[28]

デイヴィッド・ウェッツェルは、パスカルの異教に対する扱いが軽率であると指摘している。「パスカルに関する限り、古代の異教の消滅はそれ自体が物語っている。新世界、インド、アフリカにまだ存在する異教は、一瞥する価値もない。それらは明らかに迷信と無知の産物であり、『賢い人々』の興味を引くようなものは何もない。^{[29] [30]}イスラム教は、啓示宗教であると主張することで異教（パスカルにとっては、キリスト教以外のすべての宗教を含むと思われる）と区別されており、より注目に値する。しかし、パスカルは、モハメッドによって創設された宗教は、いくつかの点で神の権威を欠いていることが示され、したがって、神の知識への道として、異教と同じくらい行き止まりであると結論付けている。」^[31]ユダヤ教はキリスト教と密接な関係にあるため、彼はユダヤ教については別のところで扱っている。^[32]

多宗教の反論は、賭けの後の弁護者によってより真剣に受け止められ、彼らは、競合する選択肢のうち、無限の幸福を与えるものだけが賭けの優位性に影響を与えると主張している。これらの弁護者の意見では、「カーリーやオーディンのような有限で半ば至福の約束」は考慮から外れる。^[4] また、競合する神の概念が提供する無限の至福は、相互に排他的でなければならない。キリストの至福の約束がエホバとアッラーの（3つすべてがアブラハムの神として特定されている）の至福の約束と同時に達成できる場合、誤った神の概念を信じることのコストが中立である場合（辺獄/煉獄/霊的死）の決定マトリックスに矛盾はないが、正しい神の概念を信じないことが罰（地獄）につながる場合、無限のコストでこれに対抗することになる。^[33]

エキュメニカルな賭けの解釈^[34]は、一般的な神、または間違った名前の神を信じることは、その神の概念がパスカルの賭けで考えられた神の概念（おそらくアリストテレスの神）と同様の本質的な特徴を持っている限り、受け入れられるとさえ示唆できると主張しています。この論理の支持者は、歴史上の神または神々の概念のすべてが実際にはほんの一握りの「本物の選択肢」に要約されるか、パスカルの賭けが単に人を「一般的な有神論」に信じさせることができれば、それはその役割を果たしたと主張しています。^[33]

パスカルは、賭け自体においてキリスト教の独自性を暗に主張し、次のように書いている。「もし神が存在するなら、彼は無限に理解不能である...それでは、理性では説明できない宗教を公言しながら、その信仰の理由を説明できないキリスト教徒を誰が責めることができるだろうか？」^[35]

批評家の中には、パスカルの賭けは、信じることができない人々にとって、永遠の報酬を得るために信じているふりをすることを示唆していると主張する者もいる。リチャード・ドーキンスは、これは不誠実で不道徳であり、さらに、公正で全知である神が「信者」側のこの欺瞞的な戦略を見抜けず、賭けの利益を無効にしてしまうと考えるのは不合理であると主張する。^[16] ウィリアム・ジェームズは『信じる意志』の中で、「私たちは、そのような機械的な計算の後に故意に採用されたミサと聖水への信仰は、信仰の現実の内なる魂を欠いていると感じる。そして、もし私たち自身が神の立場にいたとしたら、おそらく、このパターンの信者を無限の報酬から切り離すことに特に喜びを感じるだろう。ミサと聖水を信じる何らかの既存の傾向がない限り、パスカルが意志に提示した選択肢は生きた選択肢ではないことは明らかである」と述べている。^[36]

これらの批判は賭け自体の妥当性ではなく、賭けの結果として起こり得る結果、つまり、信じる方が圧倒的に有利であると確信した人が、それでも心から信じることができないかもしれないということに関係しているため、賭けの主旨からは外れています。そのような批判者が反対しているのは、神の存在に賭けることが唯一の合理的な方法であると結論付けた不信者に対するパスカルのその後のアドバイスであり、当然ながら、これでは信者になることはできないと指摘しています。この架空の不信者は、「私は信じることができないようにできています。あなたは私に何をしてほしいのですか」と不満を言います。^[37]パスカルは、神が外見に騙される可能性があると示唆するどころか、神は外見をまったく気にしないと言っています。「神は内面だけを見るのです。」^[38]賭けの確率をすでに確信しているものの、それを心から信じることができない人のために、彼は実践的なアドバイスを提供しています。

パスカルは、信じることができないという問題に明確に言及し、賭けが正当であるならば、信じることができないのは非合理的であり、したがって感情によって引き起こされるに違いないと主張している。「理性があなたに[信じる]ように強いているのに、それでも信じることができないというあなたの信じることができないのは、あなたの情熱から来ている。」したがって、この無力さは、これらの非合理的な感情を減らすことによって克服できる。「あなたと同じように縛られていた人々から学びなさい。彼らが始めた方法に従ってください。彼らが信じているかのように行動し、聖水を取り、ミサを捧げるなど。これだけでも自然にあなたは信じるようになり、鋭敏さが鈍ります。「しかし、これが私が恐れていることです。」なぜですか？失うものは何もありません。」^[39]

ローマカトリックとプロテスタントの神学における議論の余地のない教義は、神を信じるだけでは救済を得るのに不十分であるというもので、標準的な引用はヤコブ書 2:19 ( KJV ) である。「あなたは、神は唯一であると信じている。それはよいことだ。悪魔も信じて震えている。」救済には、「信仰」が、単に信じるという意味だけでなく、信頼と服従という意味でも必要である。パスカルと修道女であった彼の妹は、ローマカトリックのジャンセニスト学派の指導者の一人で、その救済の教義は、行為よりも信仰を重視する点でプロテスタントに近いものであった。ジャンセニストとプロテスタントはともに、この点で聖アウグスティヌスに従っていた (マルティン・ルターはアウグスティヌス修道会に属していた)。アウグスティヌスは次のように書いている。

ですから、私たちの信仰は悪魔の信仰とは区別されなければなりません。私たちの信仰は心を清めますが、悪魔の信仰は彼らを罪深い者にします。彼らは邪悪な行いをし、それで主に「あなたは私たちと何の関係があるのですか」と言います。悪魔がこう言うのを聞いたとき、彼らは主を認識していないと思いますか。「私たちはあなたがどなたであるか知っています」と彼らは言います。「あなたは神の子です」（ルカ4:34）。ペテロはこう言って称賛されますが、悪魔はこう言って非難されます。言葉は同じかもしれませんが、心は非常に異なっているからではないとしたら、それはなぜでしょうか。ですから、私たちの信仰を区別し、信じるだけでは十分ではないことを理解しましょう。それは心を清めるような種類の信仰ではありません。^[40]

パスカルの立場は、神への「救い」の信仰には論理的な同意以上のものが必要であるというものだったので、賭けを受け入れることは最初のステップに過ぎません。したがって、信仰に到達するためにどのようなステップを踏むべきかについての彼のアドバイスです。

他の批評家たち^{[誰? ]}は、もし神が存在するなら、神は理性的な被造物にどのような認識論的特徴を重視するだろうとパスカルが誤って想定しているという理由で、パスカルの賭けに反対している。

• ソフィストの プロタゴラスは神々に関して不可知論的な立場をとっていたが、それでも神々を崇拝し続けた。これは賭けの初期のバージョンと考えられる。^[41]
• エウリピデス の有名な悲劇『バッカイ』の中で、カドモスはパスカルの賭けの初期の版を述べている。悲劇の終わりに、カドモスが言及した神であるディオニュソスが現れ、このように考えたことを罰することは注目に値する。エウリピデスは明らかにこの悲劇の中で賭けを検討し、却下した。^[42]
• ストア派の哲学者でローマ皇帝の マルクス・アウレリウスは『瞑想録』第二巻で同様の感情を表現し、こう述べている。「汝は今この瞬間にも命を絶つ可能性があるのだから、それに応じてあらゆる行為と思考を律しなさい。しかし、もし神々がいるのなら、人々のもとを去ることは恐れる必要はない。なぜなら、神々は汝を悪に巻き込むことはないからだ。しかし、もし神が存在しないのなら、あるいは神が人間の営みに関心がないのなら、神々も神の摂理もない宇宙に生きることが私にとって何の意味があろうか。」^[43]
• 初期の仏教文献には、来世を信じる仏教の賭けの議論を擁護する一節が含まれています。^[44]
• サンスクリットの古典『サラサムッカヤ』の中で、ヴァラルチはパスカルの賭けと同様の議論を展開している。^[45]
• イスラム教のイマーム、 ジャアファル・サディークは、有名な『ミロバランの果実の伝承』を含め、さまざまな形でこの賭けのバリエーションを何度か提唱したことが記録されている。^[46]シーア派の ハディース書アル・カフィの中で、サディークは無神論者にこう宣言している。「もしあなたの言うことが正しいなら、そしてそれは正しくないなら、私たちは両方とも成功するでしょう。しかし、もし私の言うことが正しいなら、そしてそれは正しいなら、私は成功し、あなたは滅ぼされるでしょう。」^[47]
• イスラムカラムの伝統の中でこの議論を具体化したものは、イマーム アル ハラマイン アル ジュワイニ(没年 478/1085) の著書「キターブ アル イルシャド イラ カワティ アル アディラ フィウスル アル イティカド」で議論されました。信念の原則の決定的な証明へのガイド。^[48]
• キリスト教弁証家シッカのアルノビウス（330年没）は、著書『異教徒への反論』の中で、この議論の初期のバージョンを述べ、「不確実で疑わしい宙ぶらりんの状態にある二つの事柄のうち、何の希望ももたらさないものよりも、いくらかの希望をもたらすものを信じるほうが理にかなっていないだろうか？」と主張した。^{[49] [50]}
• パスカルの時代より少し前に、イエズス会士アントワーヌ・サーモンドの『魂の不滅について』（1635年）にも類似点が見られた。この著書では、宗教の選択をサイコロ遊びに明確に例え、「この人生がどんなに長く幸せであっても、それを祝福され栄える永遠と天秤のもう一方の皿に置くと、皿は高く上がるように思えるだろう」と主張した。^{[49] : 30}
• 無神論者の賭けは、哲学者マイケル・マーティンによって広められ、1990年の著書『無神論：哲学的正当化』で出版された、パスカルの賭けに対する無神論的賭けの議論である。^[51]
• 2008年の哲学書『常に正しい決断を下し、正しくある方法』では、パスカルの賭けの世俗的な改訂版を提示している。「価値と美徳を追求することで何の害があるだろうか？価値があれば、得るものはすべてあるが、価値がなければ、失うものは何もない。…したがって、私たちは価値を追求すべきである。」^[52]
• 哲学者ニック・ボストロムが書いた対話劇「パスカルの強盗」は、合理的な被害者が、天文学的な金額の返済という信憑性の低い約束と引き換えに財布を手放す可能性があることを示している。^[53]パスカルの賭けのように、小さいながらも確実なマイナス面は、大きいがありそうもないプラス面によって上回られる。
• ロコのバジリスクは、それを生み出すのに失敗したすべての人を罰する、仮想の未来の超知能です。 ^[54]
• 2014年の論文で、哲学者ジャスティン・マクブレイヤーは、神の存在については不可知論を貫くべきだが、それでも神を信じることによって現世で得られる善のために信じるべきだと主張した。「新たな賭けの要点は、神が存在するかどうかに関わらず、有神論者は無神論者よりも優れているということだ。」^[55]

少なくとも 1992 年以来、一部の学者はパスカルの賭けを気候変動に関する決定に例えてきました。^[56]気候変動に関して、パスカルの賭けとの 2 つの違いが想定されています。第一に、気候変動はパスカルの神よりも存在する可能性が高いということです。なぜなら、一方には科学的証拠があるが、もう一方にはないからです。^[57]第二に、抑制されない気候変動の計算上のペナルティは大きいですが、一般的には無限とは考えられていません。^[58]大物ウォーレン・バフェットは、気候変動は「パスカルの神の存在に関する賭けと類似している」と書いています。パスカルは、神が本当に存在する可能性がほんのわずかしかない場合、神がいるかのように行動することは理にかなっていると主張しました。なぜなら、信じなければ永遠の苦しみを味わうリスクがあるのに対し、報酬は無限である可能性があるからです。同様に、地球が本当に大きな災害に向かっている可能性が 1% しかない場合、遅れは後戻りできない地点を通過することを意味するので、今何もしないことは愚かなことです。^{[59] [60]}

• アル・ジュワイニ『イマーム・アル・ハラメイン』（2000年）。ウォーカー、ポール・E博士（編）。『信仰の原理の決定的証明ガイド』レディング、イギリス：ガーネット出版。6～7頁。ISBN 1-85964-157-1。
• アーマー、レスリー(1993)。『無限の無限：パスカルの賭けと人間のパラドックス』。哲学史モノグラフシリーズジャーナル。南イリノイ大学出版局。
• カーギル、ジェームズ (1992)。「パスカルの賭け」。ガイヴェット、R. ダグラス、スウィートマン、ブレンダン (編)。宗教認識論の現代的視点。オックスフォード大学出版局。283～289 ページ。ISBN 9780195073249。
• ドーキンス、リチャード（2007年）。神は妄想である。ブラックスワン。ISBN 978-0-552-77429-1。
• ジョーダン、ジェフ編 (1994)。『神への賭け』。ローマン＆リトルフィールド。ISBN 9780847678334。
• ジョーダン、ジェフ（2007）。パスカルの賭け：実用的な議論と神への信仰。オックスフォード大学出版局。doi ：10.1093/acprof：oso/9780199291328.001.0001。ISBN 9780199291328。
• ライカン、ウィリアム G.、シュレシンジャー、ジョージ N. (1992)。「命を賭ける：パスカルの賭けの擁護」。ガイヴェット、R. ダグラス、スウィートマン、ブレンダン (編)。宗教認識論の現代的視点。オックスフォード大学出版局。pp. 270–282。
• マーティン、マイケル（1990）。『無神論：哲学的正当化』テンプル大学出版局。（229～238ページは信者を罰する神についての議論を提示している。）
• モリス、トーマス V. (1992)。「パスカル派の賭け」。ガイヴェット、R. ダグラス、スウィートマン、ブレンダン (編)。宗教認識論の現代的視点。オックスフォード大学出版局。pp. 257–269。
• レッシャー、ニコラス（1985年）。パスカルの賭け：哲学神学における実践的推論の研究。ノートルダム大学出版局。ISBN 9780268015565。(英語で「賭け」を扱った最初の書籍。)
• ホワイト、ジェイミー (2004)。『論理に対する罪：政治家、聖職者、ジャーナリスト、その他の連続犯罪者の偽りの議論を暴く』マグロウヒル。ISBN 9780071446433。（賭けに関する議論のセクション）

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• パスカルのパンセ第 3 部「賭けの必然性」(トロッター訳)、クラシカル ライブラリ (賭けは #233 にあります)
• ブレーズ・パスカルのパンセ第3部、WFトロッター訳（TSエリオットによる序文付き）、プロジェクト・グーテンベルク（賭けは#233で見つかりました）
• インターネット哲学百科事典におけるパスカルの賭け
• スタンフォード哲学百科事典におけるパスカルの賭け
• パスカルの賭け：実用的な議論と神への信仰（2006年）ジェフ・ジョーダン著、デラウェア大学、2006年
• 曖昧さ、悲観主義、そして合理的な宗教的選択（2010年）ティグラン・メルコニアンとマーク・ピングル著、理論と決定、2010年、第69巻、第3号、417～438ページ
• パスカルの賭けの拒否 ポール・トービン著
• パスカルの強盗 ニック・ボストロム著
• ジェフリー・ジョーダン著「有神論的信仰と宗教的不確実性」