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意思決定マトリックスは、行と列に値のリストがあり、アナリストが値と情報のセット間の関係のパフォーマンスを体系的に識別、分析、評価できるようにします。意思決定マトリックスの要素は、特定の意思決定基準に基づく意思決定を示します。このマトリックスは、多数の意思決定要因を検討し、重要度に応じて重み付けすることで各要因の相対的な重要性を評価するのに役立ちます。[ 1 ]
意思決定マトリックスという用語は、多基準意思決定分析（MCDA）問題を記述するために使用されます。MCDA問題では、 M個の代替案があり、それぞれをN個の基準で評価する必要があります。これは、次の表に示すように、N行M列、つまりM×N個の要素を持つ意思決定マトリックスで記述できます。X ijなどの各要素 は、単一の数値または単一のグレードであり、代替案iの基準jにおけるパフォーマンスを表します。たとえば、代替案iが「車i」で、基準jが5つのグレード（非常に優れている、良好、平均、平均以下、劣っている）で評価される「エンジン品質」であり、「車i」が「エンジン品質」で「良好」と評価された場合、X ij = 「良好」となります。これらの評価は、1から5までのスコアに置き換えることができます。スコアの合計を比較して順位付けすることで、最適な提案を示すことができます。[ 2 ]
信念決定行列は、決定行列と同様に、証拠推論アプローチにおける多基準意思決定分析（MCDA）問題を記述するために使用されます。決定行列のように単一の数値や単一のグレードではなく、信念決定行列の各要素は信念分布です。
例えば、代替案 i が「車 i」、基準 j が 5 段階（優、良、平均、平均以下、不良）で評価される「エンジン品質」であるとします。「車 i」は、燃費の低さ、振動の少なさ、応答性の高さから、「エンジン品質」において高い確信度（例えば 0.6）で「優」と評価されます。同時に、静粛性と始動性にはまだ改善の余地があるため、品質は低い確信度（例えば 0.4 以下）で「良」と評価されます。この場合、X ij ={ (優、0.6)、(良、0.4)}、または X ij ={ (優、0.6)、(良、0.4)、(平均、0)、(平均以下、0)、(不良、0)} となります。
従来の決定行列は、信念構造における信念度が1つだけ1で、他は0である場合の、信念決定行列の特殊なケースである。