金利スワップ

金融において、金利スワップ( IRS ) は金利デリバティブ (IRD) の一種です。これは、2 者間の金利の交換を伴います。特に、これは「線形」 IRDであり、最も流動性の高いベンチマーク商品の 1 つです。これは、先渡金利契約 (FRA)やゼロ クーポン スワップ (ZCS)と関連があります。

国際決済銀行は2014年12月の統計発表で、金利スワップが世界のOTC デリバティブ市場の最大の構成要素で60%を占め、 OTC金利スワップの未決済額は381兆ドル、市場総額は14兆ドルであると報告した。^[1]

金利スワップは、FTSE MTIRS インデックスを通じてインデックスとして取引できます。

金利スワップ (IRS) の実際の説明は、2 つのカウンターパーティ間で合意されたデリバティブ契約であり、金利指数をベンチマークとした支払いの交換の性質を指定します。最も一般的な IRS は固定対変動スワップであり、一方の当事者が最初に合意した固定金利に基づいて他方に支払いを行い、変動金利指数に基づいて返済を受け取ります。これらの一連の支払いはそれぞれ「レグ」と呼ばれ、一般的な IRS には固定レグと変動レグの両方があります。変動指数は、通常、 IRS の適切な通貨での特定の期間の銀行間取引金利(IBOR) です。たとえば、GBP のLIBOR、 EUR のEURIBOR、または SEK の STIBOR です。

IRSを完全に決定するには、各レグごとにいくつかのパラメータを指定する必要があります。^[2]

• 想定元本額（または変動想定スケジュール）
• 開始日と終了日、価値日、取引日、決済日、および日付スケジュール（日付ローリング）
• 固定金利（すなわち「スワップ金利」、ベンチマークに対する「スワップスプレッド」と呼ばれることもある）
• 選択された変動金利指数期間。
• 利息計算のための日数計算規則。

各通貨には、支払い頻度、日数計算規則、月末ルールに関する独自の標準市場慣行があります。^[3]

金利スワップ（IRS）はOTC商品として、さまざまな方法でカスタマイズでき、取引相手の特定のニーズを満たすように構成できます。たとえば、支払日が不定期である、スワップの想定元本が時間の経過とともに償却される、変動金利のリセット日（または固定日）が不定期である、契約に強制解約条項が挿入される、などです。新規発行スワップでは、固定レッグのキャッシュフローが、購入した債券のクーポンとして受け取ったキャッシュフローを再現するように設計されているという、一般的なカスタマイズ形式がよく見られます。ただし、インターバンク市場には、標準化されたタイプがわずかしかありません。

異なる種類の IRS の命名規則の範囲についてはコンセンサスがありません。IRS 契約の広範な説明であっても、レッグが同じ通貨建ての契約のみが含まれます。レッグが異なる通貨建ての同様の性質のスワップは、クロス カレンシー ベーシス スワップと呼ばれることが一般的に認められています。ある通貨の変動金利指数に基づいて決定されるが、支払いが別の通貨建てのスワップは、クアントスと呼ばれます。

従来の金利デリバティブ用語では、IRS は固定レッグと変動レッグのデリバティブ契約であり、変動レッグはIBOR を参照します。変動レッグがEONIA、SONIA、FFOIS などのオーバーナイト インデックスに再定義される場合、このタイプのスワップは一般にオーバーナイト インデックス スワップ (OIS)と呼ばれます。一部の金融文献では OIS を IRS のサブセットとして分類し、他の文献では明確に区別しています。

固定レッグ対固定レッグのスワップはまれであり、通常は特殊なローン契約の一形態を構成します。

変動レグ対変動レグスワップの方がはるかに一般的です。これらは通常、(単一通貨)ベーシス スワップ(SBS) と呼ばれます。SBS のレグは、1M LIBOR、3M LIBOR、6M LIBOR、SONIA など、必然的に異なる金利指数になります。これらのスワップの価格設定では、価値の等価性を満たすために、変動レグの 1 つに追加されるスプレッド(多くの場合、ベーシス ポイントで見積もられます) が必要です。

金利スワップは、金利の変動をヘッジしたり、金利の変動を推測したりするために使用されます。また、変動金利を固定金利に、あるいはその逆に変換することで、キャッシュフローを管理するためにも使用されます。

金利スワップは、金利または金利間の関係の変化を予想するヘッジファンドやその他の投資家によって投機的にも使用されます。従来、金利が下がると予想する債券投資家は、金利が下がるにつれて価値が上がる現金債券を購入していました。今日では、同様の見解を持つ投資家は、変動金利を固定金利にスワップすることができます。金利が下がると、投資家は同じ固定金利と引き換えに、より低い変動金利を支払うことになります。

金利スワップは、裁定取引の機会を提供することでも人気があります。信用度のレベルが異なるということは、多くの場合、プラスの品質スプレッド差が存在することを意味し、金利スワップによって双方が利益を得ることができます。

米ドル建て金利スワップ市場は、シカゴ商品取引所などで取引されるユーロドル先物市場と密接に関連しています。

IRS は、支払日の変更、名目上の変更 (償却 IRS の場合など)、発生期間の調整、計算方法の変更 ( 30/360E の日数計算方法から ACT/360 または ACT/365 への変更など) をカスタマイズできる特注の金融商品です。

バニラIRSは、標準化されたIRSを指す用語です。通常、これらのIRSには上記のカスタマイズは含まれず、代わりに、全体を通じて一定の名目元本、暗黙の支払い日と発生日、および通貨別のベンチマーク計算規則が示されます。^[2]バニラIRSは、1つのレッグが「固定」で、2番目のレッグが-IBORインデックスを参照する「変動」であることも特徴です。バニラIRSの正味現在価値（PV）は、各固定レッグと変動レッグのPVを個別に決定し、合計することで計算できます。ミッドマーケットIRSの価格設定の基本原則は、2つのレッグが最初は同じ価値を持つ必要があるということです。詳細については、合理的な価格設定を参照してください。

固定レグを計算するには、すべての既知のキャッシュフローを適切な割引率で割り引く必要があります。

${\displaystyle P_{\text{fixed}}=NR\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}v_{i}}$

ここで、は名目金利、は固定金利、は支払い回数、は i 番目の期間の発生額の小数化された日数カウント分数、はi 番目の期間の支払い日に関連付けられた割引係数です。 ${\displaystyle N}$${\displaystyle R}$${\displaystyle n_{1}}$${\displaystyle d_{i}}$${\displaystyle v_{i}}$

変動金利の計算は、固定金利を予測指数金利に置き換える同様のプロセスです。

${\displaystyle P_{\text{float}}=N\sum _{j=1}^{n_{2}}r_{j}d_{j}v_{j}}$

ここで、は変動金利の支払い回数であり、は該当する通貨の 予測-IBOR指数レートです。${\displaystyle n_{2}}$${\displaystyle r_{j}}$

固定レグの受け取りの観点から見た IRS の PV は次のようになります。

${\displaystyle P_{\text{IRS}}=P_{\text{fixed}}-P_{\text{float}}}$

歴史的に、IRS は、 -IBORレートを予測するために使用されたのと同じ曲線から導出された割引係数を使用して評価されていました。これは、「自己割引」と呼ばれています。初期の文献には、このアプローチによって生じる矛盾について記述されており、複数の銀行がそれを減らすためにさまざまな手法を使用していました。2007年から 2008 年の金融危機により、このアプローチが適切ではなく、 IRS の 物理的担保に関連する割引係数への調整が必要であることがさらに明らかになりました。

金融危機後、信用リスクに対応するために、現在では標準的な価格設定手法は、予測割引率と-IBOR（以前の参照金利）に差異がある場合に適用されるマルチカーブフレームワークです。経済的な価格設定の原則は変更されていないことに注意してください。レッグ値は開始時に同じままです。詳細については、金融経済学の§デリバティブ価格設定を参照してください。ここでは、割引率を導出するために通常、オーバーナイトインデックススワップ（OIS）レートが使用されます。このインデックスは、IRS契約の担保に支払われる金利を決定するためのクレジットサポートアネックス（CSA）の標準的に含まれるためです。金利予測に関しては、危機中に異なる満期のLIBORレート間のベーシススプレッドが拡大したため、変動金利デリバティブレッグで使用されるLIBOR期間ごとに予測カーブが作成されるのが一般的です。^[4]

カーブの構築については、以下を参照: ^{[5] [6] [2]} 旧フレームワークでは、各期間について単一の自己割引カーブが「ブートストラップ」されていました。つまり、選択された金融商品(短期金利スワップ (IRS)、短期金利スワップ (FRA) )の観測価格を正確に返すように解かれ、構築はこれらの金融商品を通じて日付順に順次進められました。新フレームワークでは、さまざまなカーブが観測された市場価格に最もよく適合され、「カーブ セット」として、割引用に 1 つのカーブ、IBOR 期間ごとに 1 つの「予測カーブ」があり、その後、構築は IRSとOISの相場に基づいて行われ、以前と同様に FRA が含まれます。ここで、観測された平均翌日物金利は、同じ期間の-IBOR金利 (その市場で最も流動性の高い期間)と交換され、 -IBOR IRS は OIS 曲線で割引されるため、問題は非線形システムを必要とし、すべての曲線ポイントが一度に解決され、通常は特殊な反復法 (ニュートン法の修正版)が使用されます。他の期間の予測曲線は、現在解決されている OIS 曲線で割引して、ブートストラップ スタイルの「第 2 段階」で解決できます。

どちらのフレームワークでも、次のことが当てはまります。(i) レートが直接解決される満期は「ピラーポイント」と呼ばれ、入力商品の満期に対応します。その他のレートは補間され、多くの場合、(単調な)エルミートスプラインが使用されます。(ii)目的関数: 価格は、説明されているように「正確に」返される必要があります。(iii)ペナルティ関数は、フォワードレートが正であること (裁定取引がないように) と曲線の「滑らかさ」^{[壊れたアンカー] を}考慮します。どちらも補間方法の関数です。 ^{[7] [8] [9]} (iv)初期推定値: 通常、最も最近解決された曲線セット。((v)保存する必要があるのは、ピラーポイントの解決されたスポットレートと補間ルール だけです。)

CSA は、あらゆる通貨での担保、ひいてはその担保に対する利子支払いを認めることができる。^[10] これに対応するため、銀行はカーブセットに、米ドル担保のある現地 IBOR取引の割引に使用する米ドル割引カーブを含めている。このカーブは「ベーシスカーブ」と呼ばれることもある。これは、現地IBOR を米ドル担保を裏付けとして米ドル LIBOR にスワップした、観測された（時価）通貨スワップ金利を求めることで構築される。したがって、最新の、事前に解決された米ドル LIBOR カーブはカーブセットの（外部）要素であり、ベーシスカーブは「第 3 段階」で解決される。したがって、各通貨のカーブセットには、現地通貨割引カーブとその米ドル割引ベーシスカーブが含まれることになる。必要に応じて、現地通貨または米ドル以外の通貨（またはその他の組み合わせ）で担保された現地取引用の第3通貨割引曲線を、現地通貨のベーシス曲線と第3通貨のベーシス曲線から構築することができ、ここでは「FXフォワード不変性」と呼ばれる裁定関係を介して組み合わせることができます。^[11]

LIBORは段階的に廃止され、 SOFRやTONAR （担保付き翌日物資金調達取引に基づく「市場参照金利」、MRR ）などが代替金利として採用される。市場に「旧」金利と「新」金利が共存するため、マルチカーブとOISカーブの「管理」が必要となり、新しい割引や複利の慣習を取り入れるための変更が必要となるが、基礎となるロジックは影響を受けない。^{[12] [13] [14]を参照。}

現代の曲線セットは複雑であるため、特定の-IBORインデックス曲線に利用できる割引係数がない場合があります。これらの曲線は「予測のみ」の曲線と呼ばれ、将来の日付の予測 -IBOR インデックス レートの情報のみが含まれています。割引ベースの方法論で構築された一部の設計では、その曲線に固有の割引係数によって、予測-IBORインデックス レートが暗示されています。

${\displaystyle r_{j}={\frac {1}{d_{j}}}\left({\frac {x_{j-1}}{x_{j}}}-1\right)}$ここで、およびは、特定の通貨における特定の-IBORインデックスの関連するフォワード カーブに関連付けられた開始割引係数と終了割引係数です。${\displaystyle x_{i-1}}$${\displaystyle x_{i}}$

IRS の中間市場レートまたは額面レート(純現在価値がゼロになる固定レートの値で定義) の価格を設定するには、上記の式を次のように変形します。 ${\displaystyle S}$${\displaystyle R}$

${\displaystyle S={\frac {\sum _{j=1}^{n_{2}}r_{j}d_{j}v_{j}}{\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}v_{i}}}}$

古い方法論が適用される場合、割引係数は自己割引値に置き換えられ、上記は次のように簡略化されます。 ${\displaystyle v_{k}}$${\displaystyle x_{k}}$

${\displaystyle S={\frac {x_{0}-x_{n_{2}}}{\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}x_{i}}}}$

どちらの場合も、一般的なスワップの現在価値は、次の直感的な式で正確に表すことができます。 ここで、はいわゆる年金係数(または自己割引係数) です。これは、IRS の現在価値がスワップ額面レートにほぼ比例していることを示しています (ただし、スワップ レートと年金合計の割引係数の相互依存性から、わずかな非線形性が生じます)。 ${\displaystyle P_{\text{IRS}}=N(R-S)A}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A=\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}v_{i}}$${\displaystyle A=\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}x_{i}}$

金利スワップは、トレーダーや金融機関をさまざまな金融リスクにさらします。^[2]主に市場リスク（特に金利リスク）と信用リスクです。評判リスクも存在します。スワップの誤った販売、地方自治体のデリバティブ契約への過剰エクスポージャー、IBOR操作は、金利スワップの取引が評判の失墜と規制当局による罰金につながった有名な事例の例です。

市場リスクに関しては、スワップの期間中、割引率とフォワード・レートの両方が変化するため、上記の評価手法によれば、スワップの現在価値は初期価値から乖離する。したがって、スワップは、一方の当事者にとっては資産となり、他方の当事者にとっては負債となる場合がある。（これらの価値の変化を報告する方法は、IFRSに従う法域ではIAS 39、米国 GAAPではFAS 133の対象である。）市場用語では、スワップ価値と金利の一次リンクはデルタ・リスクと呼ばれ、そのガンマ・リスクは、市場金利の変動に応じてデルタ・リスクがどのように変化するかを反映している（ギリシャ通貨（金融）を参照）。金利スワップがさらされるその他の特定の種類の市場リスクには、ベーシス・リスク（さまざまな IBOR 期間インデックスが互いに乖離する可能性がある）とリセット・リスク（特定の期間の IBOR インデックスの公表が日々変動する可能性がある）がある。

無担保金利スワップ（CSAを締結せずに二国間で実行されるもの）では、取引相手が資金調達リスクと相手方の 信用リスクにさらされる。 ^[15]資金調達リスクは、スワップの価値がマイナスに振れ、支払えなくなり、資金調達できなくなる可能性があるためである。信用リスクは、スワップの価値がプラスであるそれぞれの相手方が、相手方の債務不履行を懸念することになるためである。一方、担保付き金利スワップでは、利用者が担保リスクにさらされる。ここでは、CSAの条件に応じて、許可される差し入れ担保の種類が、他の外部的な市場動向により、より高価になったり、より安価になったりする可能性がある。担保付き取引でも信用リスクと資金調達リスクは存在するが、その程度ははるかに小さい。いずれにせよ、バーゼルIII規制枠組みに定められた規制により、金利デリバティブの取引には資本の使用が求められる。その結果、金利スワップの具体的な性質によっては、市場動向の影響を受けやすい資本の使用が多くなる可能性がある。したがって、資本リスクは利用者にとってもう一つの懸念事項であり、銀行は通常、信用評価調整（CVA）とその他のリスクに対するXVAを計算し、これらのリスクを金融商品の価値に組み込みます。^[16]

債券トレーダーは、スワップポジションを毎日時価評価して「在庫を可視化」します（商品管理を参照）。 必要に応じて、価値を保護し、ボラティリティを減らすためにヘッジを試みます。構成スワップのキャッシュフローは互いに相殺されるため、トレーダーは帳簿全体に対してネットベースでこのヘッジを実行します。^[17]ここで、トレーダーは通常、国債（スポットまたは先物）を相殺することで金利リスクをヘッジします。信用リスク（通常は相殺されません）については、トレーダーは次のように推定します。^[15] 各取引相手について、Jarrow–TurnbullやKMVなどのモデルを使用するか、CDS価格からこれらを差し引いて、デフォルト確率を推定します。次に、各取引について、取引相手に対する 将来の潜在的エクスポージャーと予想されるエクスポージャーを推定します。その後、必要に応じてクレジットデリバティブを購入します^{[15] 。多くの場合、専門の}XVA デスクが、全体的な CVA および XVA エクスポージャーと資本を一元的に監視および管理し、このヘッジを実行します。^[18] その他のリスクは、場合によってはグループの財務部門が関与して体系的に管理される必要がある。

これらのプロセスはすべて、適切に設計された数値 リスク モデルに依存します。つまり、(全体的な) 価値の変化を測定および予測し、リスクを軽減するために使用できる信頼性の高い相殺ベンチマーク取引を提案します。ただし、( P&L 帰属に関しても) マルチカーブ フレームワークでは、(個々の) ポジションが明らかに関連していない多数の金融商品によって (潜在的に) 影響を受けるという点で、複雑さが増すことに注意してください。

ICEスワップレート^[19]は、2015年にISDAFIXとして知られていたレートに取って代わりました。スワップレートのベンチマークレートは、特定の金利デリバティブ商品の適格な価格と取引量を使用して計算されます。価格は、「ウォーターフォール」方式に従って取引施設によって提供されます。ウォーターフォールの最初のレベル（「レベル1」）では、規制された電子取引施設によって提供される適格な実行可能な価格と取引量を使用します。計算前の短い期間に、市場データの複数のランダムなスナップショットが取得されます。これにより、原市場における操作の試みや一時的な異常から保護され、ベンチマークの堅牢性と信頼性が向上します。^[要出典]

IRS のマーケット メイクは、インターバンク市場を参照したカーブの構築、個々のデリバティブ契約の価格設定、信用、現金、資本のリスク管理など、複数のタスクを伴う複雑なプロセスです。必要な分野横断的な作業には、定量分析と数学の専門知識、損益に対する規律ある組織的なアプローチ、金融市場情報と価格受容者の分析に関する一貫した心理的および主観的評価が含まれます。市場の時間的制約の性質も、プレッシャーのかかる環境を生み出します。効率性と一貫性を追求し、マーケット メイクの効率性を向上させるための多くのツールとテクニックが設計されています。^[2]

• 一定期間スワップ
• 株式スワップ
• ユーロドル
• FTSE MTIRS指数
• インフレデリバティブ
• 金利上限と下限
• スワップレート
• トータルリターンスワップ

一般的な：

• Leif BG Andersen、Vladimir V. Piterbarg (2010)。『Interest Rate Modeling in Three Volumes』（第 1 版、2010 年版）。Atlantic Financial Press。ISBN 978-0-9844221-0-42011年2月8日時点のオリジナルよりアーカイブ。
• JHM Darbyshire (2017)。金利デリバティブの価格設定と取引（第2版、2017年版）。Aitch and Dee Ltd. ISBN 978-0995455528。
• リチャード・フラベル (2010)。スワップとその他のデリバティブ（第 2版）Wiley。ISBN 047072191X 
• ミロン P. &スワネル P. (1991)。スワップの価格設定とヘッジ、ユーロマネーブックス。ISBN 185564052X 

ワンカーブ価格設定アプローチの矛盾に関する初期の文献:

• Boenkost W. および Schmidt W. (2004)。「クロス通貨スワップの評価」、ワーキングペーパー 2、HfB - Business School of Finance & Management SSRN プレプリント。
• タックマン B. とポルフィリオ P. (2003)。金利平価、マネー マーケット ベーシス スワップ、クロス カレンシー ベーシス スワップ、債券流動性市場調査、リーマン ブラザーズ

マルチカーブフレームワーク:

• Henrard M. (2007). 「デリバティブ割引における皮肉」、Wilmott Magazine、pp. 92–98、2007年7月。SSRNプレプリント。
• Kijima M.、Tanaka K.、Wong T. (2009)。金利の多重品質モデル、定量ファイナンス、133-145ページ、2009年。
• Henrard M. (2010) 「デリバティブ割引の皮肉 パート II: 危機」、Wilmott Journal、第 2 巻、pp. 301–316、2010 年。SSRN プレプリント。
• Bianchetti M. (2010) 「2つの曲線、1つの価格：金利デリバティブの価格設定とヘッジ、フォワーディングとディスカウントの利回り曲線の分離」、Risk Magazine、2010年8月。SSRNプレプリント。
• Henrard M. (2014)「マルチカーブフレームワークにおける金利モデリング：基礎、進化、実装」Palgrave Macmillan。応用定量金融シリーズ。2014年6月。ISBN 978-1-137-37465-3。 

• JHM Darbyshire による金利デリバティブの価格設定と取引
• デリバティブの理解：市場とインフラ シカゴ連邦準備銀行、金融市場グループ
• 国際決済銀行 - 半期ごとの OTC デリバティブ統計
• 用語集 - 金利スワップ用語集
• Investopedia - スプレッドロック - 金利スワップ先物（オプションではありません）
• 基本的な固定収入デリバティブヘッジ - Financial-edu.com の記事。
• ハスマン ファンド - 貨物列車と急カーブ
• LIBORスワップの履歴データ
• 「世界の金利についてすべて：不動産金利」、WorldwideInterestRates.com
• 金利スワップ計算機とポートフォリオ管理ツール
• G4 LIBOR スワップ計算機

そして、