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デフォルト確率（PD ）は、特定の期間におけるデフォルトの可能性を表す金融用語です。これは、借り手が債務を履行できない可能性の推定値を提供します。[ 1 ] [ 2 ]
PDは、さまざまな信用分析やリスク管理の枠組みで使用されます。バーゼルIIにおいては、銀行機関の経済資本または規制資本の計算に使用される重要な指標です。
PDは期待損失と密接に関連しており、期待損失はPD、デフォルト時の損失（LGD）、およびデフォルト時のエクスポージャー（EAD）の積として定義されます。
デフォルトリスク（PD）とは、借り手が債務を全額または期日通りに返済できない、あるいは返済する意思がないリスクのことです。デフォルトリスクは、債務者が契約条件に従って債務を返済する能力を分析することによって算出されます。PDは一般的に、債務返済に十分なキャッシュフローがない、収益や営業利益率が低下している、レバレッジが高い、流動性が低い、あるいは流動性が低い、事業計画をうまく実行できないといった財務特性と関連しています。これらの定量化可能な要因に加えて、借り手の返済意思も評価する必要があります。
— [通貨監督庁]
債務不履行確率は、債務不履行が発生する可能性を推定したものです。これは、通常1年間という特定の評価期間に適用されます。
消費者向けのFICOスコアや、企業や政府向けのS&P、フィッチ、ムーディーズなどの債券格付けといった信用スコアは、一般的に一定の債務不履行確率を示唆するものである。
RMBSやローンプールなど、同様の信用リスク特性を共有する債務者のグループの場合、PDは、そのグループの典型的な（平均的な）債務者を代表する資産グループに対して導出されることがあります。[ 3 ] それに対し、債券や商業ローンのPDは、通常、単一のエンティティに対して決定されます。
バーゼルIIでは、債務不履行事象は、以下の場合に発生したとみなされます[ 4 ]
債務者のPDは、その特定の債務者のリスク特性だけでなく、経済環境とそれが債務者に与える影響の度合いにも依存します。したがって、PDを推定するために利用できる情報は、大きく2つのカテゴリーに分けられます。
ストレスのかかっていない債務不履行確率（PD）とは、現在のマクロ経済状況と債務者固有の情報を考慮した上で、特定の期間内に債務者が債務不履行に陥る可能性を推定したものです。つまり、マクロ経済状況が悪化すれば債務者のPDは上昇する傾向があり、経済状況が改善すればPDは低下する傾向があるということです。
ストレス下債務不履行予測（PD）とは、債務者固有の現在の情報に基づき、特定の期間内に債務者が債務不履行に陥る可能性を推定したものであり、現在の経済状況に関わらず、「ストレス下」のマクロ経済要因を考慮に入れたものです。債務者のストレス下債務不履行予測は、債務者のリスク特性に応じて時間とともに変化しますが、不利な経済状況は既に予測に織り込まれているため、景気循環の変化による影響は大きくありません。
ストレス下およびストレス下PDのより詳細な概念的説明については、[ 5 ]： 12、13を参照のこと。
ストレスを受けたPDとストレスを受けていないPDの概念と密接に関連して、サイクル全体（TTC）または時点（PIT）という用語は、PDと格付けシステムの両方の文脈で使用できます。PDの文脈では、上記で定義されたストレスを受けたPDは通常、債務者のTTC PDを指し、ストレスを受けていないPDはPIT PDを指します。[ 6 ]格付けシステムの文脈では、PIT格付けシステムは各債務者をバケットに割り当て、バケット内のすべての債務者が同様のストレスを受けていないPDを共有する一方、TTC格付けシステムによって割り当てられたリスクバケット内のすべての債務者は同様のストレスを受けたPDを共有します。[ 5 ] : 14
クレジット・デフォルト・スワップ（CDS）に基づくデフォルト確率は、クレジット・デフォルト・スワップの市場価格に基づいて算出されます。株式価格と同様に、CDS価格には市場全体で入手可能なすべての情報が含まれています。そのため、価格からデフォルト確率を推測することができます。
CDSはリスク中立的なデフォルト確率を提供するが、リスクプレミアムを何らかの方法で考慮に入れない限り、現実世界のデフォルト確率を過大評価する可能性がある。一つの選択肢は、CDSの暗黙のPDをEDF（予想デフォルト頻度）信用指標と組み合わせて使用することである。[ 7 ]
PIT PD と TTC PD を導出および推定するための代替アプローチがあります。そのようなフレームワークの 1 つは、信用状況の体系的かつ予測可能な変動、つまり「信用サイクル」によって PIT PD と TTC PD を区別することです。[ 8 ] [ 9 ]このフレームワークは、異なる目的に対して PIT PD または TTC PD のいずれかを選択的に使用することを含み、BASEL II AIRB ステータスを持つ英国の大手銀行で成功裏に実装されています。
このフレームワークでは、最初のステップとして、レバレッジとボラティリティ（またはそれらの代理変数）を使用してPDモデルを作成するマートンアプローチを採用しています。 [ 10 ]
第二段階として、このフレームワークは漸近リスク因子モデル（ASRF）と同様の体系的因子の存在を仮定する。[ 11 ] [ 12 ]
第3段階として、このフレームワークは信用サイクルの予測可能性を活用します。つまり、あるセクターのデフォルト率が過去最高水準に近い場合は低下すると予測し、過去最低水準に近い場合は上昇すると予測します。システマティック要因を完全にランダムであると仮定する他のアプローチとは対照的に、このフレームワークはシステマティック要因の予測可能な要素を定量化することで、デフォルト率のより正確な予測を実現します。
この枠組みによれば、PITという用語は、実際のデフォルト率（DR）と連動して時間とともに変動するPD（デフォルト確率）に適用され、一般的な信用状況が悪化すると上昇し、状況が改善すると低下します。TTCという用語は、そのような変動を示さず、一般的な信用状況の増減に関わらず全体的に固定されたままのPDに適用されます。異なる事業体のTTC PDは変化しますが、すべての事業体の全体平均は変化しません。PIT PDは精度が高いため、価格設定やポートフォリオ管理などの現在のリスクアプリケーションで優先的に使用されます。TTC PDは全体的に安定しているため、バーゼルII/IIリスク加重資産（RWA）の決定などのアプリケーションで魅力的です。
上記のフレームワークは、信用サイクル、その体系的およびランダムな要素、そして結果として生じるPITおよびTTC PDを定量化する方法を提供する。これは、卸売信用について、複数の産業または地域ごとに、MKMV EDF、鎌倉デフォルト確率（KDP）、またはその他の包括的なPIT PDまたはDRのセットを要約することによって実現される。その後、これらの要素を扱いやすい単位に変換し、それぞれの長期平均値からの偏差として表現する。単位変換には通常、逆正規分布関数を適用し、中央値または平均PDの尺度を中央値または平均「デフォルト距離」（DD）の尺度に変換する。この時点で、選択された各セクターにおける現在のDDと長期平均DDの間の距離を測定する一連のインデックスが得られる。データの入手可能性とポートフォリオの要件に応じて、複数の景気後退を網羅する20年以上にわたるさまざまな産業および地域について、このようなインデックスを作成することができる。
これらの指標を開発した後、対象となる各セクター内の取引相手について、PIT PD と TTC PD の両方を計算できます。PIT PD を取得するには、関連する指標を関連するデフォルト モデルに導入し、モデルをデフォルトに再調整し、指標の現在および予測される変化を入力としてモデルを適用します。PD モデルが元々 PIT でなかった場合でも、指標を導入することで PIT になります。具体的なモデル定式化は、各取引相手の種類とデータ制約によって重要となる特徴によって異なります。一般的なアプローチには、次のようなものがあります。
この段階でTTC PDを決定するには、次の3つの手順に従います。
このフレームワークは、PDモデルに加えて、LGD、EAD、およびストレステストモデルのPITおよびTTCバリアントを開発するためにも使用できます。
ほとんどのPDモデルは、ハイブリッドな性質のPDを出力します。[ 13 ]これらは、完全に時点（PIT）でもサイクル全体（TTC）でもありません。観測されたデフォルト頻度（ODF）の長期平均は、TTC PDとみなされることがよくあります。長期間にわたって考慮すると、システマティック効果は平均してゼロに近くなると主張されています。[ 14 ]しかし、このような平均を計算するための適切な参照期間を定義することは、多くの場合困難です。たとえば、過去のデータに複数の景気循環があると、平均PDを過大評価または過小評価する可能性があり、これは偏った推定値とみなされます。さらに、債務者のプールに対して一定のTTC PDを仮定することは、実際には現実的ではありません。実際、ポートフォリオの固有リスクは時間とともに変化する可能性があります。[ 15 ]古典的な例[ 16 ]は、債務者の資金の流入と流出だけでなく、融資条件や方針の変更など、銀行が行う決定によってポートフォリオの分布が変化することです。
デフォルト確率を推定する方法は数多くあります。デフォルト確率は、ロジスティック回帰などの最新技術を用いて、実際のデフォルトに関する過去のデータベースから推定できます。また、クレジット・デフォルト・スワップ、債券、普通株オプションの観測可能な価格からデフォルト確率を推定することもできます。多くの銀行が採用している最もシンプルな方法は、 スタンダード・アンド・プアーズ、フィッチ、ムーディーズ・インベスターズ・サービスなどの外部格付け機関を利用して、過去のデフォルト経験からデフォルト確率を推定することです。中小企業のデフォルト確率推定においても、ロジスティック回帰は、過去のデフォルトに関するデータベースに基づいて中小企業のデフォルト要因を推定する最も一般的な手法です。これらのモデルは、社内で開発されるものと、第三者から提供されるものがあります。同様のアプローチは、個人向けデフォルトにも適用され、貸し手が真に重視するデフォルト確率を婉曲的に表現するために「信用スコア」という用語が用いられます。
デフォルト確率をモデル化するために用いられてきた代表的な統計的手法を以下に挙げる。[ 17 ]： 1-12