費用対効果分析

CBAのより広範な公共政策への応用は、1958年にCBAの福祉経済学的基礎と水資源開発への応用を提示したオットー・エックスタインの研究^[ 14]から始まった。1960年代には米国で水質[15]、レクリエーション旅行[16]、土地保全[17]に適用され、国立公園など^{の資源の無形価値}を^{表すために}オプション^{価値の概念}が開発された[ ^{18 ] 。}

^{CBAは、精神疾患[ 19 ]}、薬物乱用^{[ 20 ]}、大学教育^{[ 21 ]}、化学廃棄物^{[ 22 ]}に関連する公共政策の無形および有形の便益に対処するために拡大されました。米国では、 1969年の国家環境政策法により、規制プログラムにCBAが義務付けられました。それ以来、他の政府も同様の規則を制定しています。公共政策へのCBAの適用に関する政府のガイドブックには、規制分析に関するカナダのガイド^{[ 23 ]} 、規制と財政に関するオーストラリアのガイド^{[ 24 ]}、医療^{[ 25 ]}および緊急事態管理プログラム^{[ 26 ]に関する米国のガイドなどがあります。}

輸送投資に対する費用便益分析（CBA）は、英国ではM1高速道路プロジェクトから始まり、その後、ロンドン地下鉄のビクトリア線など多くのプロジェクトで使用されました。^{[ 27 ]}後に、運輸・環境・地域省によって新しい評価手法（NATA）が導入されました。これは、バランスの取れた費用便益分析結果と詳細な環境影響評価を提示するものです。NATAは、1998年の道路見直しで初めて国の道路計画に適用され、その後、すべての輸送モードに展開されました。運輸省によって維持および開発され、2011年には英国の輸送評価の礎となりました。

欧州連合の第6次フレームワークプログラムの一部である、輸送コスト計算とプロジェクト評価のための調和のとれた欧州アプローチの開発（HEATCO）プロジェクトは、EU加盟国の輸送評価ガイダンスをレビューし、国によって大きな違いがあることを発見しました。^{[ 28 ]} HEATCOは、EU全体で輸送評価の実践を調和させるためのガイドラインを開発することを目的としていました。^{[ 29 ]}

カナダ運輸省は、1994 年にガイドブックを出版し、主要な運輸投資に対して CBA を推進しました。^{[ 30 ]}米国の連邦および州の運輸省は、HERS、BCA.Net、StatBenCost、Cal-BC、 TREDISなど、さまざまなソフトウェアツールを使用して CBA を一般的に適用しています。ガイドは、連邦道路管理局、^{[ 31 ] [ 32 ]}連邦航空局、^{[ 33 ]}ミネソタ州運輸省、^{[ 34 ]}カリフォルニア州運輸局(Caltrans)、^{[ 35 ]}および運輸研究委員会の運輸経済委員会から入手できます。^{[ 36 ]}

上場企業の場合、均衡資産価格モデルを用いて企業の必要自己資本利益率を求め、特定のプロジェクトのリスクプロファイルが企業のリスクプロファイルと類似していると仮定することで、プロジェクトの割引率を求めることが可能です。一般的に使用されるモデルには、資本資産価格モデル（CAPM）などがあります。$${\displaystyle r=r_{f}+\beta \left[\mathbb {E} (r_{M})-r_{f}\right]}$$そして、ファマ・フレンチモデル：$${\displaystyle r=\underbrace {r_{f}} _{\text{リスクフリーレート}}+\beta _{M}\underbrace {\left[\mathbb {E} (r_{M})-r_{f}\right]} _{\text{市場リスク}}+\beta _{SMB}\underbrace {\left[\mathbb {E} (r_{S})-\mathbb {E} (r_{B})\right]} _{\text{サイズファクター}}+\beta _{HML}\underbrace {\left[\mathbb {E} (r_{H})-\mathbb {E} (r_{L})\right]} _{\text{バリューファクター}}}$$どこで$\displaystyle \beta _{i}}$これらの項は因子負荷量に対応する。これらの手法の一般化は裁定価格理論に見られ、そこでは要求収益率の計算において任意の数のリスクプレミアムを用いることができる。

CBA（費用便益分析）において、モンテカルロ法で処理するのが最適な不確実性の源泉があり、不確実性を記述する分布がすべて連続分布であると仮定します。不確実性の源泉を表す適切な分布をどのように選択すればよいでしょうか？ 一般的な方法の1つは、最大エントロピーの原理を利用することです。この原理は、現在の知識を最もよく表現する分布は、エントロピーが最大の分布であると述べています。連続分布の場合、エントロピーは次のように定義されます。$${\displaystyle H(X)=\mathbb {E} \left[-\log f(X)\right]=-\int _{\mathcal {S}}f(x)\log f(x)dx}$$どこ$\displaystyle {\mathcal {S}}}$確率密度関数のサポートセット${\displaystyle f(x)}$次のような一連の制約条件を課すと仮定します。

1. ${\displaystyle f(x)\geq 0}$平等は$\displaystyle {\mathcal {S}}}$
2. $\displaystyle \int _{\mathcal {S}}f(x)dx=1}$
3. ${\displaystyle \int _{\mathcal {S}}r_{i}(x)f(x)dx=\alpha _{i},\quad i=1,...,m}$

ここで最後の等式は一連のモーメント条件です。これらの制約の下でエントロピーを最大化すると、次の関数が得られます。^{[ 49 ]}$${\displaystyle J=\max _{f}\;\int _{\mathcal {S}}\left(-f\log f+\lambda _{0}f+\sum _{i=1}^{m}\lambda _{i}r_{i}f\right)dx}$$どこで$\displaystyle \lambda _{i}}$これらはラグランジュ乗数である。この汎関数を最大化すると、最大エントロピー分布の形が得られる。$${\displaystyle f(x)=\exp \left[\lambda _{0}-1+\sum _{i=1}^{m}\lambda _{i}r_{i}(x)\right]}$$最大エントロピー分布の形状と指数型分布族の間には直接的な対応関係がある。シミュレーションで一般的に使用される連続最大エントロピー分布の例としては、以下のようなものがある。

• 一様分布
  • サポートセットには制約は課されません${\displaystyle {\mathcal {S}}\in [a,b]}$
  • 不確実性について最大限の無知であると仮定する
• 指数分布
  • 指定された平均値${\displaystyle \mathbb {E} (X)}$サポートセットを超えて${\displaystyle {\mathcal {S}}\in [0,\infty )}$
• ガンマ分布
  • 指定された平均値${\displaystyle \mathbb {E} (X)}$および対数平均${\displaystyle \mathbb {E} (\log X)}$サポートセットを超えて${\displaystyle {\mathcal {S}}\in [0,\infty )}$
  • 指数分布は特殊なケースである
• 正規分布
  • 指定された平均値${\displaystyle \mathbb {E} (X)}$および分散${\displaystyle {\text{Var}}(X)}$サポートセットを超えて${\displaystyle {\mathcal {S}}\in (-\infty ,\infty )}$
  • 対数スケールで平均と分散が指定されている場合、対数正規分布は最大エントロピー分布となる。

米国の規制プロセスにおける費用便益分析（CBA）の利用増加は、しばしばロナルド・レーガン大統領政権と関連付けられる。米国の政策決定におけるCBAは数十年前から存在していたが、レーガン大統領の大統領令12291号は、規制プロセスにおけるCBAの利用を義務付けた。規制緩和を公約に掲げて選挙運動を行った後、彼は1981年の大統領令を発令し、情報規制局（OIRA）に機関の規制を審査する権限を与え、推定年間影響額が1億ドルを超える場合には連邦機関に規制影響分析の作成を義務付けた。1980年代には、CBAに対する学術的および制度的な批判が浮上した。主な批判は次の3つである。^{[ 50 ]}

1. 費用便益分析（CBA）は政治的な目的のために利用される可能性がある。費用便益比較の妥当性に関する議論は、政治的あるいは哲学的目的、規則、規制を回避するために利用され得る。
2. 費用便益分析（CBA）は本質的に規制に反対するものであり、したがって偏ったツールである。政策の影響を貨幣換算することは、死亡リスクや所得分配への影響を評価する上で不適切な手法である。
3. 費用便益分析（CBA）の完了に必要な期間が長いため、大幅な遅延が生じ、政策規制の妨げとなる可能性がある。

これらの批判は、1990 年代のクリントン政権下でも続いた。クリントンは、大統領令 12866 号で規制反対の環境をさらに強めた。^{[ 51 ]}この命令は、レーガンの文言の一部を変更し、便益が費用を正当化する（超過するのではなく）ことを要求し、「差別や偏見の軽減」を分析すべき便益として追加した。CBA に対する批判（不確実性の評価、将来価値の割引、リスクの計算など）は、規制プロセスにおいて CBA が役割を果たすべきではないという主張に用いられた。^{[ 52 ]}規制プロセスにおける CBA の使用は、オバマ政権下でも、その実用的かつ客観的な価値についての議論とともに続いた。一部のアナリストは政策決定における CBA の使用に反対し、賛成派は分析と計算の改善を支持している。

費用便益分析（CBA）は、分配の問題を考慮しないカルドア・ヒックス基準に依存しているため、一部の学問分野で批判されている。これは、特定の政策やプロジェクトが実施された際に、誰が利益を得て誰が損失を被るかに関係なく、正の純便益が決定的な要素となることを意味する。その結果、CBAは公平性や公正さへの懸念を見落とし、特定のグループに不均衡な利益を与え、他のグループに負担を課す政策を優遇する可能性がある。ファヌーフとレクアテは次のように述べている。「今日のCBAは、所得分配の問題に対処せずに効率性について述べるためにカルドア・ヒックス基準に依存している。これにより、経済学者は公平性の問題について沈黙し、費用と便益の測定というより馴染みのある作業に集中することが可能になった。」^{[ 57 ]}提起された課題は、連続する政策の便益が常に同じ個人のグループに帰属する可能性があり、CBAは過去に便益を受けた人々と一貫して排除されてきた人々に便益を与えることの間で曖昧であるということである。^{[ 58 ] [ 53 ] [ 59 ] [ 60 ]}

将来の費用と便益を割り引く慣行については、気候変動やその他の環境被害の時間的に遠い費用を過小評価する可能性があることや、そのような慣行が事実上将来世代の選好を無視しているという懸念など、さまざまな理由から批判されている。^{[ 55 ] [ 61 ] [ 62 ]} 一部の学者は、割引の使用により、CBA は将来世代に対して偏り、気候変動の潜在的な有害な影響を過小評価することになると主張している。^{[ 63 ] [ 64 ]}気候変動の重要性の高まりにより、CBA における割引の慣行が再検討されている。^{[ 65 ] [ 66 ] [ 67 ]}これらの偏りは、偏った資源配分につながる可能性がある。^{[ 68 ]}

主な批判は、所得の限界効用逓減の法則に由来する。^{[ 69 ] [ 70 ]}この批判によれば、CBAで重み付けを用いない場合、誰もが同じように「重要」になるのではなく、支払能力の高い人がより高い重み付けを受けることになる。^{[ 71 ] [ 72 ]}その理由の一つは、高所得者にとって1単位の貨幣価値は低所得者に比べて低いため、高所得者は自分にとって有利な変化を起こすために1単位を放棄する意思が強いからである。^{[ 73 ]}これは、エージェント間に対称性がない、つまり、同じ絶対的な貨幣的利益からより大きな利益を得る人がいることを意味する。プラスであろうとマイナスであろうと、いかなる福祉の変化も、正確な貨幣的影響が同じであっても、高所得者よりも低所得者に大きな影響を与える。^{[ 72 ]}これは、CBAにおける便益の分配に対する単なる異議申し立てにとどまらず、CBAが便益を正確に測定する能力に対する批判でもある。この批判によれば、加重されていない絶対支払意思額を用いると、富裕層にとっての費用と便益が過大評価され、貧困層にとっての費用と便益が過小評価される。これは、民主主義に関する議論として捉えられることもある。つまり、分析においては各人の選好に同じ重みが与えられるべきである（一人一票）のに対し、標準的なCBAモデルでは富裕層の選好に重みが与えられている、という議論である。^{[ 54 ]}

総合的に見ると、この反論によれば、重みを使用しないこと自体が決定であり、裕福な人は事実上より大きな重みを受け取ることになる。この評価の差を補償するために、さまざまな方法を使用することが可能である。1つは重みを使用することであり、これらの重みを計算するためのさまざまなアプローチがある。^{[ 71 ]}多くの場合、バーグソン・サミュエルソン社会厚生関数が使用され、重みは人々の支払意思に応じて計算される。 ^{[ 74 ] [ 75 ]} もう1つの方法は、支払意思の割合を使用することであり、支払意思は所得を制御するために総所得または総資産の割合として測定される。^{[ 72 ]}これらの方法は、カルドア・ヒック基準によって提起された分配上の懸念に対処するのにも役立つだろう。

経済的な費用便益分析は、便益の評価を経済的価値に限定しがちで、少数派の希望、包括性、他者の権利の尊重といった他の価値要因の重要性を無視する傾向がある。^{[ 76 ]}これらの価値要因は、重み付けの観点から順位付けや測定が困難であるが、費用便益分析はこれらの要因を包括的に考慮できないため、社会福祉判断の完全性と包括性に欠ける。したがって、より高い評価基準を持つプロジェクトについては、これらの欠点を補い、プロジェクトが社会に与える影響をより包括的かつ統合的に評価するために、他の評価方法を使用し、参照する必要がある。^{[ 77 ]}