限界効用

ある人が、交換できる別の財やサービスに比べて価値の低い財やサービスを持っている場合、その交換を行うことはその人にとって有益である。交換される品目によって、さらなる交換による限界利益または限界損失は変化する。一方の品目の限界効用が減少し、他方の品目の限界効用が増加しない場合、個人は手放す品目に比べて、取得する品目をより多く要求するだろう。しかし、2つの品目が互いに補完し合っている場合、交換比率は一定のままになる可能性がある。^{[ 21 ]}補完的な取引相手に有利な取引を提示することで取引者が自分の立場を改善できる状況では、取引者はそうする可能性が高い。

貨幣を用いる経済においては、一定量の貨幣の限界効用は、その貨幣で購入できる最良の財またはサービスの限界効用と等しい。この概念は、需要と供給の原理を説明する上で役立ち、不完全競争モデルの重要な側面である。

限界主義には多くの限界と経済理論があります。ウォーレン・J・サミュエルズなどの学者は、個人が限界主義理論で描かれているように常に行動するとは限らないという懸念を提起し、単純な最適化行動を超えた人間の意思決定の複雑さを強調しています。さらに、効用は人によって大きく異なり、時間の経過とともに安定しない可能性があるため、正確に定量化することは困難です。^{[ 25 ]}もう一つの限界は、限界変化の測定にあります。金銭的価値は簡単に追跡できますが、食料などの非金銭的財から得られる効用を測ることは、個人の好みと幅広い選択肢が正確さを複雑にするため、より困難です。^{[ 25 ]}

おそらく限界効用逓減の概念の本質はアリストテレスの『政治学』に見出すことができ、その中で彼は次のように書いています^{[ 29 ]}

外部財には他のあらゆる道具と同様に限界があり、有用なものはすべて、多すぎると害を及ぼすか、少なくとも役に立たなくなる性質を持っている。^{[ 30 ]}

アリストテレスの価値理論における周辺的考察の発展と役割については、顕著な意見の相違が見られる。^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ]}

多くの経済学者は、効用と希少性の間に関連性があることを確立しており、これは経済的意思決定や価格決定に影響を与えます。ダイヤモンドは限界効用が水よりも高いため、水よりも高価になります。^{[ 36 ]}

18世紀のイタリアの重商主義者、例えばアントニオ・ジェノヴェージ、ジャンマリア・オルテス、ピエトロ・ヴェッリ、チェーザレ・ディ・ベッカリア侯爵、ジョヴァンニ・リナルド・カルリ伯爵などは、価値は一般的な効用と希少性の観点から説明されると考えていたが、これらがどのように相互作用するかについての理論を考案することは通常なかった。^{[ 37 ]}ジェノヴェージの弟子であるフェルディナンド・ガリアーニ神父は、 『貨幣論』（1751年）の中で、価値を効用と希少性の2つの比率の比率として説明しようと試み、後者の比率は量と使用量の比率であるとした。

アンヌ・ロベール・ジャック・テュルゴーは、『富の形成と分配に関する考察』（1769年）の中で、価値は財が属する階級の一般的な有用性、現在と将来の欲求の比較、そして調達における予想される困難から生じると主張した。^{[ 38 ]}

イタリアの重商主義者と同様に、エティエンヌ・ボノー、アベ・ド・コンディヤックは、価値は財が属する階級に関連する効用と推定される希少性によって決定されると考えていた。コンディヤックは『商業と統治について』（1776年）の中で、価値はコストに基づくものではなく、コストは価値のために支払われるものだと強調した。^{[ 39 ]}

この最後の点は、19世紀の初期限界主義の提唱者であるリチャード・ホワットリーによって、政治経済学入門講義（1832年）の中で次のように述べられて、有名になった。

真珠が高値で取引されるのは、人々が真珠を求めて潜るからではなく、逆に、真珠が高値で取引されるからこそ、人々は真珠を求めて潜るのである。^{[ 40 ]}

（ワットリーの教え子であるシニアは、後述するように初期の周縁主義者として挙げられている。）

ダニエル・ベルヌーイは、限界効用理論に関する最初の明確な記述を、1731年か1732年に草稿を作成したが1738年に発表された論文「Specimen theoriae novae de mensura sortis」 ^{[ 41 ]で発表したとされている。 [ 42 ] [ 43 ]}ガブリエル・クレーマーは、サンクトペテルブルクのパラドックスを解決することを目的として、1728年の私信で同様の理論を展開した。^{[ 44 ]}ベルヌーイとクレーマーはともに、お金の望ましさは蓄積されるにつれて減少し、その合計の望ましさの尺度として自然対数（ベルヌーイ）または平方根（クレーマー）が用いられると結論付けた。しかし、この仮説のより広い意味合いは探求されず、この研究は忘れ去られた。

1833年に発表され、 『人口、価値、救貧法、地代に関する講義』 （1837年）に収録された「価値の概念を効用だけでなく交換価値とも区別する講義」の中で、ウィリアム・フォースター・ロイドは一般的な限界効用理論を明確に提示したが、その導出やその含意については詳しく述べなかった。彼の主張の重要性は、20世紀初頭まで（ロイド自身を含め）誰にも理解されなかったようで、その頃には他の人々が独自に同じ洞察を発展させ、普及させていた。^{[ 45 ]}

ナッソー・ウィリアム・シニアは『政治経済学概論』（1836年）の中で、限界効用が需要の究極的な決定要因であると主張したが、明らかにその含意を追求しなかった。しかし、彼の研究はまさにそれを実行したと解釈する者もいる。^{[ 46 ]}

ジュール・デュプイは、 『公共の利用法』 (1844 年) の中で、限界効用の概念を橋の通行料を決定する問題に適用しました。^{[ 47 ] [ 48 ]}

1854 年、ヘルマン ハインリヒ ゴッセンは、『Die Entwicklung der Gesetze des menchlichen Verkehrs und der daraus fließenden Regeln für menchliches Handeln』を出版しました。これは限界効用理論を提示し、その理論が市場経済の動作に与える影響を大部分解明しました。しかし、ゴッセンの作品は当時のドイツでは評判が悪く、ほとんどの版は売れずに処分され、いわゆる限界革命後に再発見されるまで事実上忘れ去られていました。

限界主義は最終的に、イギリスのジェボンズ、オーストリアのメンガー、スイスのワルラスという3人の経済学者の業績によって足場を築いた。^{[ 49 ] [ 50 ]}

ウィリアム・スタンレー・ジェボンズは、1862年に発表され1863年に出版された論文「政治経済学の一般数学理論」^{[ 51 ]}でこの理論を初めて提唱し、その後、1871年に出版された著書『政治経済学の理論』でその集大成となる一連の著作を発表し、当時の一流の政治経済学者および論理学者としての名声を確立した。ジェボンズの効用の概念は、ジェレミー・ベンサムやジョン・スチュアート・ミルの功利主義の伝統に根ざしていたが、彼は古典派の先人たちとは異なり、「価値は完全に効用に依存する」、特に「経済学の理論が依拠する最終効用」に依存することを強調した。 ^{[ 52 ]}彼は後に、交換均衡モデルでは、価格比率は「最終効用の度合い」の比率だけでなく、生産コストにも比例するという結果を導き出すことで、この点を修正した。^{[ 53 ] [ 54 ]}

カール・メンガーは、1871年に『経済学の基本原則』^{[ 55 ]}（『経済学原理』^{[ 56 ]}と訳される）の中でこの理論を発表した。メンガーの発表は、2つの点で特に注目に値する。第一に、個人が可能な用途に順位を付け、限界効用を用いてトレードオフの中から決定を下すべき理由を説明することに特に力を注いだ。（このため、メンガーとその追随者は心理学派と呼ばれることもあるが、オーストリア学派またはウィーン学派として知られていることが多い。）第二に、彼の例では効用が定量化されているが、彼の基本的な仮定は定量化されていない。^{[ 57 ]}（実際、メンガーは出版された『経済学の基本原則』の自分のコピーで数値表を消した。^{[ 58 ]}）メンガーはまた、限界効用逓減の法則を発展させた。^{[ 59 ]}メンガーの研究は、重要な評価を得た聴衆を見つけた。

マリー＝エスプリ＝レオン・ワルラスは『純粋経済学原理』の中でこの理論を紹介した。その第一部は1874年に比較的数学的な解説で出版された。ワルラスの著作は当時あまり読まれなかったが、20年後にパレートとバローネの著作の中で認められ、取り入れられた。^{[ 60 ]}

アメリカ人のジョン・ベイツ・クラークの名前も時折挙がる。クラークは独自に限界効用理論に到達したものの、ジェボンズ、メンガー、ウォルラスらの追随者たちが経済学に革命を起こしていることが明らかになるまでは、その理論を発展させるためにほとんど貢献しなかった。とはいえ、その後の彼の貢献は計り知れないほど大きなものだった。

第二世代

限界革命はジェボンズ、メンガー、ワルラスの研究から生まれたものの、第二世代の経済学者の存在がなければ、彼らの研究は主流にならなかったかもしれない。イギリスではフィリップ・ヘンリー・ウィックステッド、ウィリアム・スマート、アルフレッド・マーシャルが、オーストリアではオイゲン・フォン・ベーム＝バヴェルク、フリードリヒ・フォン・ヴィーザーが、スイスではヴィルフレド・パレートが、アメリカではハーバート・ジョセフ・ダベンポート、フランク・A・フェッターが、それぞれ第二世代の経済学者を代表する存在であった。

ジェボンズ、メンガー、ワルラスのアプローチには顕著な違いがあったが、第二世代の経済学者は、国や言語の境界に基づいてこれらの区別を維持しなかった。フォン・ヴィーザーの研究はワルラスの影響を大きく受けており、ウィックステッドはメンガーの影響を強く受けていた。フェッターとダベンポートは「オーストリア心理学派」にちなんで名付けられた「アメリカ心理学派」の一員であると自認しており、この時期のクラークの研究もメンガーの影響を強く受けていた。ウィリアム・スマートは当初、オーストリア学派の思想を英語圏の読者に伝える役割を果たしたが、次第にマーシャルの思想の影響を受けるようになった。^{[ 61 ]}

ベーム＝バヴェルクはおそらくメンガーの概念を最も的確に説明した人物であった。^{[ 61 ] [ 62 ]}彼はまた、限界効用逓減と時間の限界生産性逓減、および時間選好の相互作用に基づく均衡における利子と利益の理論を提唱したことでも知られている。^{[ 63 ]}この理論はクヌート・ヴィクセルによって全面的に採用され、さらに発展させられた^{[ 64 ]} 。また、ヴィクセルのライバルであるアメリカのアーヴィング・フィッシャーは、時間選好を形式的に無視するなどの修正を加えてこの理論を発展させた。^{[ 65 ]}

マーシャルは第二世代の限界主義者であり、限界効用に関する研究は、特に1890年に出版された『経済学原理』を通じて、新古典派経済学の主流に最も大きな影響を与えた。マーシャルは、効用が定量化され、貨幣の限界効用が一定（またはほぼ一定）であるという仮定に基づいて需要曲線を構築した。ジェボンズと同様に、マーシャルは限界効用理論に供給の説明を見出せなかったため、このように説明された需要の説明と、客観的に決定されるとみなされた費用によって決定される、より古典的な方法で説明された供給の説明を統合した。マーシャルは後に、これらの費用自体が最終的に限界効用によって決定されるという批判を積極的に誤って解釈した。^{[ 66 ]}

1881年の著書『数学心理学』 ^{[ 77 ]} で、フランシス・イシドロ・エッジワースは無差別曲線を提示し、効用は数量化された財やサービスの微分可能な関数であると仮定した限界主義理論からその性質を導き出した。後の研究では、効用の観測不可能な尺度を避けるために、効用と限界効用の定式化を無差別曲線に一般化しようと試みられた。

1915年、エウゲン・スルツキーは無差別曲線の特性のみから消費者選択の理論を導き出した。 ^{[ 78 ]}第一次世界大戦、ボリシェヴィキ革命、そしてその後のスルツキー自身の関心の喪失のため、スルツキーの研究はほとんど注目されなかったが、1934年にジョン・リチャード・ヒックスとRGD・アレン^{[ 79 ]}が行った同様の研究はほぼ同じ結果を導き出し、多くの読者を獲得した。（アレンはその後、スルツキーの以前の業績に注目を集めた。）

オーストリア学派の第三世代の経済学者の中には、1911年までに効用の定量化を拒否しつつも限界効用の観点から考え続けていた者もいたが^{[ 80 ]} 、ほとんどの経済学者は効用は何らかの量であると想定していた。無差別曲線分析は定量化の前提を捨てる方法であるように思われたが、無差別曲線の凸性を得るためには、限界代替率の低下^{[ 82 ]に関する一見恣意的な仮定（ヒックスはこれを「帽子から飛び出すウサギ」だと認めている[ 81 ]} ）を導入する必要があった。

無差別曲線分析が以前の限界効用分析に取って代わったことを受け入れた人々にとって、後者はせいぜい教育的に役立つ程度で、「時代遅れ」で観察上不要になった。^{[ 82 ] [ 83 ]}

クレイマーとベルヌーイが限界効用逓減の概念を導入したのは、価値のパラドックスではなく、ギャンブルのパラドックスに対処するためであった。しかし、革命期の限界主義者たちは、リスクも不確実性もない問題に形式的に関心を寄せていた。スルツキー、ヒックス、アレンによる無差別曲線分析も同様である。

ベルヌーイらの期待効用仮説は、20世紀の様々な思想家によって復活し、初期の貢献としてはラムゼー（1926年）^{[ 84 ]} 、フォン・ノイマンとモルゲンシュテルン（1944年）^{[ 85 ]}、サベージ（1954年） ^{[ 86 ]}などが挙げられる。この仮説は依然として議論の的となっているが、効用だけでなく、効用の定量化された概念（基数効用）を経済思想の主流に取り戻した。

今日、効用の定量化モデルが影響力を持つ主な理由は、リスクと不確実性が現代経済理論の中心的なトピックとして認識されているからである。^{[ 87 ]}効用定量化モデルは、限界効用逓減とリスク回避の間の関係を確立することにより、リスクのある意思決定を分析するための簡略化されたアプローチを提供する。^{[ 88 ]}実際、貯蓄とポートフォリオ選択に関する現代の多くの分析では、限界効用逓減よりも強い仮定、例えば凸型の限界効用を意味する慎重さの仮定などが必要となる。^{[ 89 ]}

一方、オーストリア学派は限界効用分析の順序主義的概念を発展させ続け、そこから無差別曲線の限界代替率の低下が導かれることを正式に証明した。^{[ 21 ]}