溶解度

化学において、溶解度とは、溶質と呼ばれる物質が、溶媒と呼ばれる別の物質と溶液を形成する能力のことである。不溶性とはその反対の性質であり、溶質がそのような溶液を形成することができない状態を指す。

特定の溶媒における物質の溶解度は、一般的に飽和溶液中の溶質の濃度、つまりそれ以上溶質を溶解できない濃度として測定されます。^{[ 1 ]}この時点で、2つの物質は溶解平衡状態にあると言われます。溶質と溶媒によっては、このような限界がない場合もあり、その場合は2つの物質は「あらゆる割合で混和する」（または単に「混和する」）と言われます。^{[ 2 ]}

溶質は固体、液体、または気体であり、溶媒は通常固体または液体です。どちらも純物質である場合もあれば、それ自体が溶液である場合もあります。気体は非常に極端な状況を除いて常にあらゆる割合で混和し、^{[ 3 ]}固体または液体は、まず気体状態になることによってのみ気体に「溶解」することができます。

溶解度は主に溶質と溶媒の組成（pHや他の溶解物質の存在を含む）に加え、温度と圧力に依存します。この依存性は、2つの物質の粒子（原子、分子、イオン）間の相互作用や、エンタルピーやエントロピーといった熱力学的概念によって説明できる場合が多いです。

特定の条件下では、溶質の濃度が通常の溶解度限界を超えることがあります。その結果、過飽和溶液が生成され、これは準安定状態であり、適切な核生成サイトが現れると、過剰な溶質を急速に排除します。^{[ 4 ]}

溶解度という概念は、水酸化カルシウムと塩酸の反応のように、2つの物質間で不可逆的な化学反応が起こる場合には適用されません。たとえ非公式に、一方が他方を「溶解させた」と言うことがあったとしてもです。溶解度は、固体溶質が液体溶媒に溶解する速度である溶解速度とも異なります。この性質は、2つの物質の物理的形態や混合方法、混合の強度など、他の多くの変数に依存します。

溶解度の概念と測定は、化学以外にも地質学、生物学、物理学、海洋学といった多くの科学分野、さらには工学、医学、農業、そして絵画、清掃、料理、醸造といった非技術的な活動においても極めて重要です。科学的、産業的、あるいは実用的な関心のある化学反応のほとんどは、反応物が適切な溶媒に溶解した後にのみ起こります。そして、水はそのような溶媒として最も一般的に用いられています。

「可溶性」という用語は、液体中に非常に細かい固体粒子のコロイド懸濁液を形成できる物質に対して使用されることがある。 ^{[ 5 ]}ただし、そのような物質の定量的溶解度は一般的に明確に定義されていない。

特定の溶媒中の特定の溶質の溶解度は、一般的にその2つの飽和溶液の濃度として表されます。^{[ 1 ]}溶液の濃度を表す方法はいくつかあり、例えば、特定の質量、体積、またはモル量の溶媒または溶液に対する溶質の質量、体積、またはモル量などを使用できます。

溶解度の範囲は、エタノールが水に溶ける場合のように無限に溶ける（制限がなく、つまり混和性がある^{[ 2 ]}）ものから、二酸化チタンが水に溶ける場合のように実質的に溶けないものまで、幅広くあります。特定の用途における溶解度の範囲を限定するために、他にも多くの記述用語が使用されています。たとえば、米国薬局方では、溶質1単位質量m _suを溶解するのに必要な溶媒質量m _svに応じて、次の用語が示されています。 ^{[ 8 ]}（これらの例の溶解度は、20～25 ℃の水に対する概算値です。） 

何かを不溶性、または類似の用語で表現するための閾値は、用途によって異なる場合があります。たとえば、ある情報源では、物質の溶解度が溶媒100mLあたり0.1g未満の場合、「不溶性」と表現されるとされています。^{[ 9 ]}

溶解は動的平衡下で起こります。つまり、溶解は溶解と相結合（例えば固体の沈殿）という同時かつ相反するプロセスによって生じます。溶解と相結合の速度が等しくなったとき、すなわち溶解した物質と未溶解の物質の相対量が等しくなったときに、溶解平衡の安定状態が達成されます。溶媒を除去すると、溶解していた物質はすべて回収されます。

溶解度という用語は、溶質が溶媒分解によって変化する分野でも使用されます。例えば、多くの金属とその酸化物は「塩酸に可溶」と言われますが、実際には水溶液中の酸が固体を不可逆的に分解して可溶性生成物を与えます。ほとんどのイオン性固体は、極性溶媒に溶解すると解離します。溶媒の蒸発によって溶質が回収されない場合、そのプロセスは溶媒分解と呼ばれます。溶解度の熱力学的概念は、溶媒分解にはそのまま適用できません。

溶質が溶解すると、溶液中に複数の化学種が生成されることがあります。例えば、塩化コバルト(II)の水溶液からは、[ Co (H2O ₎ 6 _] 2 ⁺、[ CoCl(H2O ₎ 5 _] + ^、 CoCl2 ₍ H2O ₎ 2_が生成され、これらはそれぞれ相互に変換されます。

溶解度は特定の相に対して定義されます。例えば、アラゴナイトと方解石はどちらも炭酸カルシウムの多形体であり、化学式も同じですが、水中での溶解度は異なると予想されます。

ある物質が別の物質に溶解する度合いは、溶媒と溶質間の分子間力のバランスと、溶媒和に伴うエントロピー変化によって決まります。温度や圧力などの要因はこのバランスを変化させ、結果として溶解度も変化させます。

溶解度は、溶媒に溶解している他の物質、例えば液体中の錯体形成アニオン（配位子）の存在にも大きく左右される。また、溶解度は溶液中の共通イオンの過剰または不足にも左右され、これは共通イオン効果として知られる現象である。さらに、溶解度は溶液のイオン強度にも多少依存する。これら2つの効果は、溶解度平衡の式を用いて定量化できる。

酸化還元反応で溶解する固体の場合、溶解度は電位に依存すると予想される（固体が熱力学的に安定な相を維持する電位の範囲内で）。例えば、高温水中の金の溶解度は、酸化力の高い Fe ₃ O ₄ -Fe ₂ O ₃酸化還元バッファーを使用して酸化還元電位を制御した場合、中程度の酸化力のNi - NiOバッファーを使用した場合よりも、ほぼ 1 桁高い (つまり約 10 倍高い) ことが観察されている。^{[ 10 ]}

溶解度（飽和濃度に近い準安定状態）は、結晶または溶質の液滴の物理的サイズ（厳密には、溶質の比表面積またはモル表面積）にも依存します。^{[ 11 ]}定量化については、溶解度平衡に関する記事の式を参照してください。欠陥の多い結晶の場合、溶解度は無秩序度の増加とともに増加する可能性があります。これらの効果はどちらも、溶解度定数が結晶のギブズエネルギーに依存するために発生します。最後の 2 つの効果は、測定が難しい場合が多いものの、実用上重要です。たとえば、これらは析出物の老化（結晶サイズが時間とともに自然に増加すること）の駆動力となります。

温度

特定の溶媒における特定の溶質の溶解度は、温度の関数です。溶解反応のエンタルピー変化（ΔH ）によって、すなわち、溶解反応が吸熱反応（ΔH >  0  ）か発熱反応（ΔH <  0  ）かによって、特定の化合物の溶解度は温度の上昇とともに増加または減少します。ファン・ト・ホッフの式は、溶解度平衡定数（Ksp _）の変化を温度変化および反応エンタルピー変化に関連付けます。

• ほとんどの固体と液体では、溶解反応が吸熱反応（Δ H  >  0）であるため、溶解度は温度とともに増加します。^{[ 12 ]}高温の液体水（例えば、臨界温度に近づく温度）では、液体水の特性と構造の変化により、イオン性溶質の溶解度は低下する傾向があります。誘電率の低下により、極性の低い溶媒となり、溶解反応の Δ Gに影響を与える水和エネルギーの変化が生じます。

• 気体溶質は温度によってより複雑な挙動を示す。温度が上昇すると、気体は通常、水への溶解度が低下する（水和に関連した発熱溶解反応）（ ほとんどの永久気体では120℃以下で最小値となる^{[ 13 ]}）が、有機溶媒への溶解度は高くなる（溶媒和に関連した吸熱溶解反応）。^{[ 12 ]}

この図は、液体の水に対するいくつかの典型的な固体無機塩の溶解度曲線を示しています（温度は摂氏度、つまりケルビンマイナス 273.15 です）。^{[ 14 ]}多くの塩は硝酸バリウムや水素ヒ酸二ナトリウムのように振る舞い、温度の上昇とともに溶解度が大きく増加します (ΔH >  0  )。一部の溶質 (例えば、水中の塩化ナトリウム) は、温度にほとんど依存しない溶解度を示します ( ΔH  ≈ 0)。硫酸カルシウム(石膏) や硫酸セリウム (III) など、ごく少数の溶質は、温度の上昇とともに水中での溶解度が低下します (ΔH < 0 )。^{[ 15 ]}これは水酸化カルシウム(ポートランダイト)にも当てはまり、70 °C での溶解度は 25 °C での値の約半分です。水酸化カルシウムの水への溶解は発熱プロセスでもあります (ΔH < 0 )。ファン・ト・ホッフの式とル・シャトリエの原理によれば、低温はCa(OH) _₂の溶解を促進します。ポートランダイトの溶解度は低温で増加します。この温度依存性は、「逆行性」または「逆」溶解度と呼ばれることもあります。硫酸ナトリウムのように、より複雑なパターンが観察される場合もあります。硫酸ナトリウムでは、溶解度の低い十水和物結晶（ミラビライト）が32 ℃で結晶水を失って、溶解反応におけるギブズ自由エネルギーの変化（ΔG ）が小さい、より溶解度の高い無水相（テナールダイト）を形成します。       

有機化合物の溶解度は、ほぼ常に温度とともに増加します。固体の精製に用いられる再結晶法は、溶質の高温溶媒と低温溶媒における溶解度の違いに依存します。いくつかの例外があり、例えば特定のシクロデキストリンなどが挙げられます。^{[ 16 ]}

ヘンリーの法則は、溶媒中の気体の溶解度を定量化するために用いられます。溶媒中の気体の溶解度は、溶媒上のその気体の分圧に正比例します。この関係はラウールの法則と類似しており、次のように表すことができます。

${\displaystyle p=k_{\rm {H}}\,c}$

どこ${\displaystyle k_{\rm {H}}}$は温度に依存する定数です（例えば、298 K の水中の酸素(O ₂ )の場合は769.2 L · atm / molです）。${\displaystyle p}$は分圧（atm単位）であり、${\displaystyle c}$は、液体中に溶解しているガスの濃度（mol/L）です。

気体の溶解度は、ブンゼン溶解度係数を用いて定量化される場合もある。

小さな気泡が存在する場合、気体の溶解度は、半径が圧力に及ぼす影響以外では気泡の半径に依存しない（つまり、小さな気泡と接触している液体中の気体の溶解度は、圧力の増加により Δ p  =  2γ/ rだけ増加する。ヤング・ラプラス方程式を参照）。^{[ 18 ]}

ヘンリーの法則は、溶解時に化学種が変化しない気体に対して有効である。シーベルツの法則は、この仮定が成り立たない場合を示している。

海水中の二酸化炭素の溶解度は、温度、溶液のpH、炭酸緩衝液によっても影響を受けます。温度上昇に伴う海水中の二酸化炭素溶解度の低下は、南極のボストーク基地の氷床コアで観測されたように、過去および将来の気候変動を悪化させる重要な逆作用因子（正のフィードバック）でもあります。地質学的時間スケールでは、ミランコビッチサイクルにより、地球の軌道と自転軸の天文学的パラメータが徐々に変化し、地球表面の太陽放射量を変化させると、温度が上昇し始めます。氷河期が終わると、海洋の温暖化が進み、温暖な海水中の二酸化炭素の溶解度が低下するため、二酸化炭素が大気中に放出されます。その結果、大気中の二酸化炭素濃度が高くなると_温室効果が増大し_、二酸化炭素は地球温暖化の増幅器として作用します。

溶解度を予測するためによく使われる格言は「似たものは似たものを溶かす」で、ラテン語では「Similia similibus solventur」とも表現されます。^{[ 19 ]}この格言は、混合エントロピーが有利であることから、溶質は、それと似た化学構造を持つ溶媒に最もよく溶けることを示しています。この見方は単純化されていますが、有用な経験則です。溶媒の全体的な溶解能力は、主にその極性に依存します。^{[ a ]}例えば、尿素のような非常に極性のある（親水性の）溶質は、極性の高い水には非常に溶けやすく、比較的極性のあるメタノールには溶けにくく、ベンゼンのような非極性溶媒にはほとんど溶けません。対照的に、ナフタレンのような非極性または親油性の溶質は、水には溶けにくく、メタノールには比較的溶けやすく、非極性のベンゼンには非常に溶けやすいです。^{[ 20 ]}

さらに簡単に言うと、塩化ナトリウム（食塩）のような単純なイオン化合物（正イオンと負イオンを持つ）は、水のような極性の高い溶媒（共有結合分子内で正電荷（δ +）と負電荷（δ -）が分離している）に容易に溶解します。そのため、海は地質時代初期から溶解した塩類を蓄積してきたため、塩辛いのです。

溶解度は混合エントロピー（ΔS ）によって左右され、溶解エンタルピー（ΔH ）と疎水性効果に依存します。溶解自由エネルギー（ギブズエネルギー）は温度に依存し、 ΔG = ΔH - TΔSの関係式で表されます。ΔGが小さいほど溶解度が高くなります。

化学者は、溶解度の違いを利用して反応混合物から化合物を分離・精製することが多く、その手法として液液抽出法が用いられる。この方法は、医薬品合成から使用済み核燃料の再処理まで、化学の幅広い分野に応用されている。

溶解は瞬間的なプロセスではありません。溶解速度（kg/秒）は、溶解度積と物質の表面積に関係します。固体が溶解する速度は、結晶性（非晶質固体の場合は結晶性の欠如）、表面積（結晶子サイズ）、および多形性の有無によって左右される場合があります。多くの実用的なシステム、例えば制御された薬物送達方法の設計などは、この効果を示しています。場合によっては、溶解平衡が確立されるまでに長い時間（溶質の性質やその他の要因に応じて、数時間、数日、数ヶ月、あるいは数年）を要することがあります。

溶解速度は、ノイズ・ホイットニー式またはネルンスト・ブルナー式^{[ 21 ]}で表すことができる。

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=A{\frac {D}{d}}(C_{\mathrm {s} }-C_{\mathrm {b} })}$

どこ：

• ${\displaystyle m}$＝溶解物質の質量
• ${\displaystyle t}$= 時間
• ${\displaystyle A}$＝溶解物質と溶媒の界面の表面積
• ${\displaystyle D}$=拡散係数
• ${\displaystyle d}$＝溶解物質表面における溶媒の境界層の厚さ
• ${\displaystyle C_{s}}$＝表面における物質の質量濃度
• ${\displaystyle C_{b}}$＝溶媒全体における物質の質量濃度

拡散（または混合が存在する場合は物質移動）によって律速される溶解の場合、${\displaystyle C_{s}}$は物質の溶解度に等しい。純物質の溶解速度を固体の表面積（溶解過程中に通常時間とともに変化する）で正規化すると、kg/m²s で表され^、「固有溶解速度」と呼ばれる。固有溶解速度は米国薬局方で定義されている。

溶解速度は、系によって桁違いに異なる。一般的に、溶解速度が非常に低い物質は溶解度も低く、溶解度の高い物質は溶解速度も高い。これは、ノイズ・ホイットニーの式が示唆するところである。

溶解度は、鉱石処理や核燃料再処理から医薬品の使用、汚染物質の輸送に至るまで、数多くの科学分野や実用分野において極めて重要な意味を持つ。

溶解度はしばしば「物質の特性」の1つと言われており、これは溶解度が物質を説明したり、物質の極性を示したり、他の物質と区別したり、物質の用途の指針として一般的に使用されていることを意味します。たとえば、インディゴは「水、アルコール、エーテルには不溶だが、クロロホルム、ニトロベンゼン、濃硫酸には可溶」と説明されています。^{[ 22 ]}

物質の溶解度は、混合物を分離する際に役立ちます。例えば、塩（塩化ナトリウム）とシリカの混合物は、塩を水に溶かし、未溶解のシリカを濾過することで分離できます。化学化合物の合成は、実験室でのミリグラム単位の合成であれ、工業でのトン単位の合成であれ、いずれも目的生成物、未反応の出発物質、副生成物、および副産物の相対的な溶解度を利用して分離を実現しています。

この例として、フェニルマグネシウムブロミドとドライアイスから安息香酸を合成する方法が挙げられます。安息香酸はジクロロメタンやジエチルエーテルなどの有機溶媒に溶けやすく、分液漏斗でこの有機溶媒と振とうすると、有機層に優先的に溶解します。マグネシウムブロミドを含むその他の反応生成物は水層に残るため、溶解度に基づく分離が達成されていることが明確にわかります。このプロセスは液液抽出として知られており、合成化学において重要な技術です。最大限の抽出率を確保するために、リサイクルが用いられます。

一部のイオン化合物（塩）は水に溶けますが、これは正電荷と負電荷の間の引力によるものです（溶媒和を参照）。例えば、塩の正イオン（例：Ag ⁺）はH₂O中の部分的に負に帯電した酸素原子を引き付けます。同様に、塩の負イオン（例：Cl ^{− ）}は_H₂O中の部分的に正に帯電した水素原子を引き付けます。注：酸素原子_は水素原子よりも電気陰性度が高いため部分的に負に帯電し、その逆もまた同様です（化学的極性を参照）。

AgCl _(s) ⇌ Ag ⁺ _(aq) + Cl ⁻ _(aq)

しかし、一定量の水に溶解できる塩の量には限界があります。この濃度は溶解度と呼ばれ、溶解度積Kspと関連しています。この平衡定数は_、塩の種類（例えば、 AgClとNaCl）、温度、および共通イオン効果に依存します。

1リットルの純水に溶解するAgClの量は、次のように計算できます。

Ksp ₌ [Ag ⁺ ] × [Cl ⁻ ] / M ² (溶解度積の定義; M = mol/L)

Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰ ^（溶解度積表より_）

[Ag ⁺ ] = [Cl ⁻ ]、他の銀塩または塩化物塩が存在しない場合、

[Ag ⁺ ] ² = 1.8 × 10 ^-10 M ²

[Ag ⁺ ] = 1.34 × 10 ^-5 mol/L

その結果、室温では1リットルの水に1.34 × 10⁻⁵モルのAgClを溶解できます。他の塩と比較すると、^AgClは水に溶けにくいです。例えば、食塩（NaCl ）はKsp = 36とかなり高いため、より溶けやすいです。次の表は_、さまざまなイオン化合物の溶解度規則の概要を示しています。

極性の項で述べた「似たもの同士は溶け合う」という原理は、有機系における溶解性の一般的な指針です。例えば、ワセリンはガソリンに溶けます。なぜなら、ワセリンとガソリンはどちらも非極性炭化水素だからです。一方、エチルアルコールや水には溶けません。これらの溶媒の極性が高すぎるためです。砂糖はガソリンに比べて極性が高すぎるため、ガソリンには溶けません。したがって、ガソリンと砂糖の混合物は、濾過または水抽出によって分離することができます。

この用語は冶金学の分野でよく用いられ、合金元素が別相を形成せずに基材金属に溶解する程度を指します。溶解度線（または曲線）は、相図上の溶質添加の限界を示す線（または複数の線）です。つまり、これらの線は、ある成分を別の成分に添加しても固溶体状態を維持できる最大量を示しています。固体の結晶構造において、「溶質」元素は格子内の母材の位置（置換位置、例えば鉄中のクロム）を占めるか、格子点間の空間（格子間位置、例えば鉄中の炭素）を占めるかのいずれかになります。

マイクロエレクトロニクス製造において、固溶度とは、基板中に導入できる不純物の最大濃度を指す。

固体化合物（元素とは対照的に）では、溶質元素の溶解度は、平衡状態で分離する相にも依存する可能性がある。たとえば、ZnSb 相に溶解する Sn の量は、平衡状態で分離する相が (Zn ₄ Sb ₃ +Sn(L)) か (ZnSnSb ₂ +Sn(L)) かによって大きく異なる可能性がある。^{[ 24 ]}これらに加えて、Sn を溶質とする ZnSb 化合物は、合成時の初期化学組成に応じて、溶解度限界に達した後に他の相の組み合わせに分離する可能性がある。それぞれの組み合わせによって、ZnSb 中の Sn の溶解度が異なる。したがって、二次相の分離が最初に観察された時点で結論付けた化合物の溶解度研究では、溶解度を過小評価する可能性がある。^{[ 25 ]}平衡状態で同時に分離する相の最大数はギブスの相律によって決定できますが、化学化合物の場合、そのような相分離の組み合わせの数自体に制限はありません。したがって、固体化合物の「最大溶解度」を実験的に確立することは困難であり、多くのサンプルを平衡化する必要があります。固溶体に関与する主要な結晶学的欠陥（主に格子間または置換点欠陥）を事前に化学的に直感的に把握できる場合は、いくつかの単純な熱力学的ガイドラインを使用することで、最大溶解度を確立するために必要なサンプルの数を大幅に減らすことができます。^{[ 26 ]}

多くの物質は共溶します（つまり、固体と溶解した溶質の組成が化学量論的に一致します）。しかし、一部の物質は不共溶する可能性があり、その場合、溶液中の溶質の組成は固体の組成と一致しません。この溶解は、「一次固体」の変化と、場合によっては二次固体相の形成を伴います。しかし、一般的には、一次固体の一部も残存し、複雑な溶解平衡が確立されます。たとえば、アルバイトの溶解によりギブサイトが形成されることがあります。^{[ 27 ]}

NaAlSi ₃ O ₈ (s) + H ⁺ + 7H ₂ O ⇌ Na ⁺ + Al(OH) ₃ (s) + 3H ₄ SiO ₄。

この場合、アルバイトの溶解度は固液比に依存すると考えられる。このような溶解度は地質学において非常に重要であり、変成岩の形成につながる。

原理的には、適合溶解と不適合溶解のどちらも、平衡状態において二次固体相の形成につながる可能性がある。そのため、材料科学の分野では、両方のケースにおける溶解度は、化学組成相図上でより一般的に記述される。

溶解度は、環境予測、生化学、薬学、創薬、農薬設計、タンパク質リガンド結合など、科学の多くの側面で関心のある特性です。水が果たす重要な生物学的機能と輸送機能のため、水溶性は根本的に関心があります。^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]}さらに、水溶性と溶媒効果に対するこの明確な科学的関心に加えて、溶解度の正確な予測は産業的に重要です。分子の溶解度を正確に予測する能力は、医薬品などの多くの化学製品開発プロセスにおいて、潜在的に大きな経済的節約につながります。^{[ 31 ]}製薬業界では、溶解度予測は、医薬品候補の初期段階のリード最適化プロセスの一部を形成します。溶解度は、製剤化に至るまでずっと懸念事項です。^{[ 31 ]}定量的構造活性相関（QSAR）、定量的構造特性相関（QSPR）、データマイニングなど、このような予測に多くの方法が適用されています。これらのモデルは溶解度の効率的な予測を提供し、現在の標準となっています。このようなモデルの欠点は、物理的な洞察に欠ける可能性があることです。物理理論に基づき、妥当なコストで同様の精度を達成できる方法は、科学的にも産業的にも強力なツールとなるでしょう。^{[ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] [ 35 ]}

物理理論に基づいた手法では、古典熱力学の概念である熱力学サイクルを用いる傾向がある。一般的に用いられる2つの熱力学サイクルは、昇華（固体から液体を経ずに気体になる過程）の自由エネルギーと気体分子の溶媒和（気体から溶液になる過程）の自由エネルギーの計算、あるいは融解（固体から溶融状態になる過程）の自由エネルギーと混合（溶融状態から溶液になる過程）の自由エネルギーの計算である。これらの2つの過程は、以下の図に示されている。

これらのサイクルは、物理的に動機付けられた溶媒モデルを使用して第一原理予測（基本的な物理方程式を使用して解く）を試みる際に使用され、^{[ 33 ]}パラメトリック方程式と QSPR モデルを作成するために使用され、 ^{[ 36 ] [ 34 ]}および 2 つの組み合わせが使用されています。^{[ 34 ]}これらのサイクルを使用すると、ガス (昇華サイクル) または溶融 (融解サイクル) を介して間接的に溶媒和自由エネルギーを計算できます。これは、溶媒和自由エネルギーを直接計算することが非常に困難であるため役立ちます。溶媒和自由エネルギーは、さまざまな式を使用して溶解度値に変換できます。最も一般的なケースを以下に示します。ここで、分子は溶媒和自由エネルギー、Rは気体定数、Tはケルビン単位の温度です。^{[ 33 ]}

${\displaystyle \log S(V_{m})={\frac {\Delta G_{\text{solvation}}}{-2.303RT}}}$

溶解度予測によく用いられる適合式は、一般溶解度方程式である。これらの式は、Yalkowskyらの研究に由来する。^{[ 37 ] [ 38 ]}最初に元の式が示され、次にオクタノールとの完全な混和性という異なる仮定をとった改訂式が示される。^{[ 38 ]}

${\displaystyle \log _{10}(S)=0.8-\log _{10}(P)-0.01({\text{融点}}-25)}$

${\displaystyle \log _{10}(S)=0.5-\log _{10}(P)-0.01({\text{融点}}-25)}$

これらの方程式は、核融合サイクルの原理に基づいている。

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