気体定数

モル気体定数（気体定数、普遍気体定数、理想気体定数とも呼ばれる）は、記号RまたはRで表されます。これは、粒子あたりの温度上昇あたりのエネルギーではなく、物質量あたりの温度上昇あたりのエネルギーの単位で表された、ボルツマン定数のモル相当値です。この定数は、ボイルの法則、シャルルの法則、アボガドロの法則、およびゲイ＝リュサックの法則の定数の組み合わせでもあります。これは、理想気体の法則、アレニウスの式、ネルンストの式など、物理科学の多くの基本方程式に登場する物理定数です。

気体定数は、物理学におけるエネルギー尺度と温度尺度、そして物質量を表す尺度を関連付ける比例定数である。したがって、気体定数の値は、エネルギー、温度、物質量の単位設定における歴史的な決定や偶然の結果に由来する。ボルツマン定数とアボガドロ定数も同様に決定され、それぞれエネルギーと温度、粒子数と物質量を関連付けている。

気体定数Rは、アボガドロ定数NAにボルツマン定数k（またはkB ）_{を掛けたもの}として定義される。 $${\displaystyle {\begin{aligned}R&=N_{\text{A}}k\\&=6.02214076\cdot 10^{23}{\text{mol}}^{-1}\cdot 1.380649\cdot 10^{-23}{\text{J}}\cdot {\text{K}}^{-1}\\&=8.31446261815324\ {\text{J}}\cdot {\text{K}}^{-1}\cdot {\text{mol}}^{-1}\end{aligned}}}$$

2019年のSIの改訂以降、N _AとkはSI単位で表すと正確な数値で定義されるようになりました。^{[ 2 ]}その結果、モル気体定数のSI値は正確です。

定数の初期の値を計算するために正確な実験データが使用されたフランスの化学者アンリ・ヴィクトル・レニョーに敬意を表して、記号Rをレニョー定数と名付けるのに適しているかもしれないと提案する人もいる。しかし、定数を表す文字Rの起源は不明瞭である。普遍気体定数は、アウグスト・フリードリヒ・ホルストマン（1873年）^{[ 3 ] [ 4 ]}とドミトリ・メンデレーエフによって独立に導入されたようで、メンデレーエフは1874年9月12日に最初にそれを報告した^{[ 5 ]。}メンデレーエフは、気体の性質に関する広範な測定を使用して^{[ 6 ] [ 7 ]}、現代の値の0.3%以内の高精度でそれを計算した^{[ 8 ] 。}

気体定数は理想気体の法則に現れる。$${\displaystyle PV=nRT=mR_{\text{specific}}T,}$$ここで、Pは絶対圧力、Vは気体の体積、nは物質量、mは質量、Tは熱力学的温度です。Rは質量比気体定数です。気体定数はモル熱と同じ単位で表さ_れます。

理想気体の法則より${\displaystyle PV=nRT}$私たちは $${\displaystyle R={\frac {PV}{nT}},}$$ ここで、 Pは圧力、Vは体積、nは特定の物質の量、Tは温度です。

圧力は単位面積あたりの力として定義されるため、気体の状態方程式は次のように書くこともできます。 $${\displaystyle R={\frac {{\dfrac {\text{力}}{\text{面積}}}\times {\text{体積}}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}.}$$

面積と体積はそれぞれ（長さ）²と（長さ）³です。したがって： $${\displaystyle {\begin{aligned}R&={\frac {{\dfrac {\text{力}}{({\text{長さ}})^{2}}}\times ({\text{長さ}})^{3}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}\\\\&={\frac {{\text{力}}\times {\text{長さ}}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}.\end{aligned}}}$$

力×長さ＝仕事なので、 $${\displaystyle R={\frac {\text{仕事}}{{\text{量}}\times {\text{温度}}}}.}$$

Rの物理的な意味は、1モルあたり1ケルビンあたりの仕事量です。これは、仕事やエネルギーを表す単位（ジュールなど）、絶対温度を表す単位（ケルビンやランキンなど）、および理想気体などの系における巨視的な質量と基本粒子の数の式を可能にするモルまたは同様の純粋な数を指定する単位系で表現できます（アボガドロ定数を参照）。

モルの代わりに、定数は通常の立方メートルを考慮して表現することができる。

そうでなければ、$${\displaystyle {\text{force}}={\frac {{\text{mass}}\times {\text{length}}}{({\text{time}})^{2}}}.}$$

したがって、Rは次のように書ける。$${\displaystyle R={\frac {{\text{mass}}\times {\text{length}}^{2}}{{\text{amount}}\times {\text{temperature}}\times ({\text{time}})^{2}}}.}$$

したがって、 SI基本単位では、R =8.314 462 618 153 24  kg⋅m ² ⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹ ⋅mol ⁻¹。

ボルツマン定数k _B (またはk )は、物質量nではなく純粋な粒子数Nを扱うことで、 モル気体定数の代わりに使用できます。$${\displaystyle R=N_{\text{A}}k_{\text{B}},}$$ ここで、NA_はアボガドロ定数である。例えば、ボルツマン定数を用いた 理想気体の法則は次のようになる。$${\displaystyle PV=Nk_{\text{B}}T,}$$ ここでNは粒子（この場合は分子）の数であり、不均一系に一般化すると、局所形式は次のようになる。 $${\displaystyle P=nk_{\text{B}}T,}$$ ここで、 n = N / Vは数密度です。最後に、温度に関連する 運動エネルギーを定義することにより、$${\displaystyle T:=k_{\text{B}}T,}$$ 方程式は単純に $${\displaystyle P=nT,}$$これは、統計力学やその他の理論物理学の分野 でよく見られる形式です。

2006年時点で、 Rの最も正確な測定値は、水の三重点温度Tにおけるアルゴン中の音速c _a ( P , T )を様々な圧力Pで測定し、ゼロ圧力極限c _a (0, T )に外挿することによって得られていた。Rの値は、次の関係式から得られる 。  $${\displaystyle c_{\text{a}}(0,T)={\sqrt {\frac {\gamma _{0}RT}{A_{\text{r}}({\text{Ar}})M_{\text{u}}}}},}$$ どこ

• γ₀_は熱容量比（アルゴンなどの単原子ガスの場合5/3）である。
• Tは温度であり、その時点でのケルビンの定義によりT _TPW = 273.16 Kとなる。 
• r (Ar) はアルゴン_の相対原子質量であり、
• M _u  =  当時定義されていた10 ⁻³ kg⋅mol ^{−1 。}

しかし、2019年のSI単位系の改訂に伴い、Rは現在、他の厳密に定義された物理定数を用いて定義された正確な値を持つようになった。

気体または気体混合物の比気体定数（R比）_は、モル気体定数をその気体または混合物の モル質量（M ）で割った値で与えられる。$${\displaystyle R_{\text{specific}}={\frac {R}{M}}.}$$

モル気体定数がボルツマン定数と関連付けられるのと同様に、比気体定数もボルツマン定数を気体の 分子量で割ることによって関連付けられる。$${\displaystyle R_{\text{specific}}={\frac {k_{\text{B}}}{m}}.}$$

もう一つ重要な関係は熱力学から得られる。マイヤーの関係式は、熱力学的または熱的に完全な気体の比熱容量と比気体定数の関係を示している。 $${\displaystyle R_{\text{specific}}=c_{P}-c_{V},}$$ ここで、c _Pは定圧比熱容量、 c _Vは定容比熱容量である。^{[ 10 ]}

特に工学分野では、特定の気体定数を記号Rで表すのが一般的です。このような場合、普遍気体定数は区別するために通常Rなどの別の記号で表されます。いずれにしても、気体定数の文脈や単位から、普遍気体定数か特定の気体定数かが明確になるはずです。^{[ 11 ]}

空気の場合、理想気体の法則と標準海面条件(SSL) (空気密度ρ ₀ = 1.225  kg/m ³、温度T ₀ = 288.15 Kおよび圧力p ₀ = 101 325 Pa  )、R _air = P ₀ /( ρ ₀ T ₀ ) =287.052 874 247  J·kg ⁻¹ ·K ⁻¹。次に、空気のモル質量は、M ₀ = R / R _air =で計算されます。28.964 917  g/mol。^{[ 12 ]}

米国標準大気1976（USSA1976）では、気体定数R ^∗を次のように定義しています^{[ 13 ] [ 14 ]} R ^∗ =8.314 32 × 10 ³  N⋅m⋅kmol ⁻¹ ⋅K ⁻¹に相当8.314 32  J⋅K ⁻¹ ⋅mol ⁻¹。

単位にキロモルを使用すると、定数には1000 が含まれています。USSA1976 は、 R ^*の定義値がアボガドロ定数とボルツマン定数の引用値と一致しないことを認めています。^{[ 14 ]}この不一致は精度からの大きな逸脱ではありません。R ∗^は定数の実際の値R =の 99.998% よりわずかに大きいだけです。  8.314 462 618 153 24  J⋅mol ⁻¹ ⋅K ^{−1 ‍ [1 ]} – USSA1976 では、標準大気のすべての計算にこの R ∗ の値を使用します。ISO の Rの値を使用すると、^計算された圧力は11 キロメートルで0.62パスカル(わずか 17.4センチメートルまたは 6.8インチの差に相当)、20 キロメートルで 0.292 Pa (わずか 33.8 cm または 13.2インチの差に相当) だけ増加します。        

この定義は、定数に正確な値が与えられた2019年のSI単位系改訂よりもかなり前に公表されたものである。

• 理想気体計算機 ( 2012年7月15日にWayback Machineにアーカイブ) – 理想気体計算機は、関係する気体のモル数に関する正しい情報を提供します。
• 個々の気体定数と普遍気体定数– エンジニアリングツールボックス