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Maurits Cornelis Escher (/ˈɛʃər/;[1]Dutch:[ˈmʌurɪtskɔrˈneːlɪsˈɛɕər]; 17 June 1898 – 27 March 1972) was a Dutch graphic artist who made woodcuts, lithographs, and mezzotints, many of which were inspired by mathematics. Despite wide popular interest, for most of his life Escher was neglected in the art world, even in his native Netherlands. He was 70 before a retrospective exhibition was held. In the late twentieth century, he became more widely appreciated, and in the twenty-first century he has been celebrated in exhibitions around the world.
His work features mathematical objects and operations including impossible objects, explorations of infinity, reflection, symmetry, perspective, truncated and stellated polyhedra, hyperbolic geometry, and tessellations. Although Escher believed he had no mathematical ability, he interacted with the mathematicians George Pólya, Roger Penrose, and Donald Coxeter, and the crystallographerFriedrich Haag, and conducted his own research into tessellation.
Early in his career, he drew inspiration from nature, making studies of insects, landscapes, and plants such as lichens, all of which he used as details in his artworks. He traveled in Italy and Spain, sketching buildings, townscapes, architecture and the tilings of the Alhambra and the Mezquita of Cordoba, and became steadily more interested in their mathematical structure.
Escher's art became well known among scientists and mathematicians, and in popular culture, especially after it was featured by Martin Gardner in his April 1966 Mathematical Games column in Scientific American. Apart from being used in a variety of technical papers, his work has appeared on the covers of many books and albums. He was one of the major inspirations for Douglas Hofstadter's Pulitzer Prize–winning 1979 book Gödel, Escher, Bach.
マウリッツ・コルネリス・エッシャーは、1898年6月17日、オランダのフリースラント州レーワルデンで、現在プリンセスホフ陶芸博物館の一部となっている家で生まれた。彼は土木技師ジョージ・アーノルド・エッシャーと2番目の妻サラ・グライヒマンの末息子だった。1903年、一家はアーネムに移り住み、彼は1918年までそこで小学校と中学校に通った。[ 2 ] [ 3 ]友人や家族からは「マウク」と呼ばれていた彼は病弱な子供で、7歳で特別学校に入れられたが、2年生で落第した。[ 4 ]絵を描くのが得意だったが、成績は概して悪かった。彼は13歳まで大工仕事とピアノのレッスンを受けていた。 [ 2 ] [ 3 ]
1918年、彼はデルフト工科大学に入学した。[ 2 ] [ 3 ] 1919年から1922年にかけて、エッシャーはハーレム建築装飾美術学校に通い、デッサンと木版画の技法を学んだ。[ 2 ]彼は短期間建築を学んだが、いくつかの科目で落第し（慢性的な皮膚感染症が原因の一つ）、装飾美術に転向し、[ 4 ]グラフィックアーティストのサミュエル・ジェスルン・デ・メスキータに師事した。[ 5 ]
1922年、エッシャーは人生において重要な年を迎え、イタリアを旅し、フィレンツェ、サン・ジミニャーノ、ヴォルテッラ、シエナ、ラヴェッロを訪れた。同年、スペインも旅し、マドリード、トレド、グラナダを訪れた。[ 2 ]彼はイタリアの田園風景に感銘を受け、グラナダでは14世紀のアルハンブラ宮殿のムーア建築に心を打たれた。アルハンブラ宮殿の複雑な装飾デザインは、色とりどりのタイルや壁や天井に施された、絡み合う反復模様を特徴とする幾何学的対称性に基づいており、テセレーションの数学への彼の関心を刺激し、彼の作品に大きな影響を与えた。[ 7 ] [ 8 ]
エッシャーはイタリアに戻り、 1923年から1935年までローマに住んだ。イタリア滞在中、エッシャーは スイス人の女性ジェッタ・ウミカーと出会った。彼女もエッシャーと同じくイタリアに惹かれており、エッシャーは1924年に彼女と結婚した。夫妻はローマに居を構え、祖父にちなんで名付けられた長男ジョルジオ（ジョージ）・アルナルド・エッシャーが生まれた。エッシャーとジェッタにはその後、アーサーとヤンという2人の息子が生まれた。 [ 2 ] [ 3 ]
彼は頻繁に旅行し、 1926年にヴィテルボ、1927年と1929年にアブルッツォ、 1928年と1933年にコルシカ、1930年にカラブリア、1931年と1934年にアマルフィ海岸、1932年と1935年にガルガーノとシチリアを訪れた。これらの場所の街並みや風景は、彼の作品に大きく取り上げられている。1936年5月と6月、エッシャーはスペインに戻り、アルハンブラ宮殿を再訪し、モザイク模様の詳細なスケッチを何日もかけて描いた。ここで彼はテセレーションに魅了され、強迫観念にとらわれるようになった。彼は次のように説明している。[ 5 ]
それは非常に夢中になれる活動であり、私が中毒になった真の熱狂であり、時々、そこから抜け出すのが難しいと感じる。[ 9 ]
アルハンブラ宮殿で描いたスケッチは、それ以降の彼の作品の主要な源泉となった。[ 9 ]彼はコルドバのムーア様式のモスク、メスキータの建築を研究した。これが彼の長期にわたる研究旅行の最後となった。1937年以降、彼の作品は野外ではなくスタジオで制作されるようになった。それに伴い、彼の芸術は、自然や建築物に見られるものの写実的な細部に重点を置いた、主に観察に基づくものから、幾何学的分析と視覚的想像力の産物へと大きく変化した。とはいえ、初期の作品にも、空間の性質、非日常性、遠近法、複数の視点への彼の関心がすでに表れている。[ 5 ] [ 9 ]
1935年、ムッソリーニ政権下のイタリアの政治情勢はエッシャーにとって受け入れがたいものとなった。彼は政治には全く興味がなく、独自の表現手段を通して自身の概念を表現すること以外には、いかなる理想にも関わることができなかったが、狂信と偽善には嫌悪感を抱いていた。長男のジョージが9歳の時に学校でバリラの制服を着ることを強いられたため、一家はイタリアを離れ、スイスのシャトー・ドゥーに移住し、そこで2年間過ごした。[ 10 ]
オランダ郵便局は1935年にエッシャーに「航空基金」（オランダ語：Het Nationaal Luchtvaartfonds ）の準郵便切手のデザインを依頼し、1949年にも再びオランダの切手のデザインを依頼した。これらは万国郵便連合75周年記念のもので、同じ記念にスリナムとオランダ領アンティルでは別のデザインが使用された。 [ 11 ]
イタリアの風景を大変気に入り、そこからインスピレーションを得ていたエッシャーは、スイスでは明らかに不満を抱いていた。1937年、一家は再びベルギーのブリュッセル郊外のユックル（ウッケル）に引っ越した。[ 2 ] [ 3 ]第二次世界大戦により、1941年1月に一家はオランダのバーンに引っ越さざるを得なくなり、エッシャーは1970年までそこに住んだ。[ 2 ]エッシャーの最も有名な作品のほとんどはこの時期に制作されたものである。オランダの曇りがちで寒く、雨の多い天候は、彼が作品制作に集中することを可能にした。[ 2 ] 1953年以降、エッシャーは広く講演を行った。1962年に北米で予定されていた一連の講演は病気のため中止となり、彼はしばらくの間作品制作を中断したが、[ 2 ]講演の図版とテキストは後に『エッシャー・オン・エッシャー』という本の一部として出版された。[ 12 ]彼は1955年にオラニエ＝ナッサウ勲章の騎士の称号を授与され、[ 2 ] 1967年にはオフィサーに昇格した。[ 13 ]
1969 年 7 月、彼は最後の作品となる、三重回転対称性を持つ大きな木版画「蛇」を完成させた。 [ c ]この作品では、蛇が連結したリングのパターンを巻き込んでいる。これらのリングは、円の中心と端の両方に向かって無限に縮小していく。これは非常に精巧な作品で、3 枚の版木を使用し、それぞれを画像の中心を中心に 3 回回転させ、隙間や重なりを避けるために正確に位置合わせして印刷したため、完成した 1 枚の版画につき合計 9 回の印刷工程が必要だった。この作品は、エッシャーの対称性、連結パターン、そして晩年の無限へのアプローチへの愛着を凝縮している。[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]エッシャーがこの木版画の制作と印刷にかけた注意深さは、ビデオ録画で見ることができる。[ 17 ]
エッシャーは1970年にラーレンのローザ・スピアー・ハウスに移り住み、そこは芸術家のための引退後の住居で、彼はそこに自身のスタジオを持っていた。彼は1972年3月27日にヒルフェルスムの病院で73歳で亡くなった。[ 2 ] [ 3 ]彼はバーンの新墓地に埋葬されている。[ 18 ] [ 19 ]
エッシャーの作品の多くは、必然的に数学的である。このことが、数学者や一般大衆の間での彼の名声と、美術界での評価の低さとの間に乖離を生じさせている。[ 20 ] [ 21 ]彼の独創性とグラフィック技法の熟練は高く評価されているが、彼の作品は知的すぎるとか、叙情性が足りないとみなされてきた。コンセプチュアル・アートなどの運動は、ある程度、美術界の知性と叙情性に対する態度を逆転させたが、伝統的な批評家は依然として彼の物語的なテーマや遠近法の使用を嫌っていたため、エッシャーの評価は回復しなかった。しかし、これらの同じ特質が、彼の作品を一般大衆にとって非常に魅力的なものにした。[ 20 ]
エッシャーは数学的なテーマを探求した最初の芸術家ではありません。ハーグ美術館の元館長であるJLロッハーは、パルミジャニーノ（1503-1540）が1524年の「凸面鏡の中の自画像」で球面幾何学と反射を探求し、湾曲した鏡に自分の姿を描いたことを指摘しました。また、ウィリアム・ホガースの1754年の「誤った遠近法の風刺」は、エッシャーの遠近法の誤りの遊び心のある探求を予見しています。[ 22 ] [ 23 ]もう1人の初期の芸術的先駆者はジョヴァンニ・バッティスタ・ピラネージ（1720-1778）で、彼の「監獄」シリーズの「跳ね橋」などの暗い「幻想的」[ 24 ]版画は、多くの階段と傾斜路があり、歩いている人物がいる複雑な建築物の遠近法を描いています。[ 24 ] [ 25 ]エッシャーはピラネージを非常に尊敬しており、ピラネージの版画を何点かスタジオに飾っていた。[ 26 ] [ 27 ]
20世紀のキュビスム、デ・ステイル、ダダイズム、シュルレアリスムなどの運動によって初めて、主流の芸術は、複数の同時的な視点から世界を見るというエッシャーのような方法を探求し始めた。[ 20 ]しかし、エッシャーは、例えばマグリットのシュルレアリスムやオプ・アートと多くの共通点を持っていたにもかかわらず、これらの運動と接触することはなかった。[ 21 ] [ 28 ]
エッシャーは若い頃、風景や自然をスケッチした。アリ、ハチ、バッタ、カマキリなどの昆虫をスケッチし、それらは後の作品に頻繁に登場するようになった。[ 29 ]ローマやイタリアの風景、そして自然に対する彼の初期の愛情は、平面の規則的な分割と呼んだテセレーションへの関心を生み出した。これは、平面のテセレーションに基づいた一連の木版画の複製を添えた、1958年の彼の著書のタイトルとなり、その中で彼は自身の作品における数学的デザインの体系的な構築について説明した。彼は「結晶学者は広大な領域への扉を開いた」と書いた。[ 30 ]
1936年にアルハンブラ宮殿とコルドバのメスキータを訪れ、ムーア建築とモザイク装飾のスケッチを描いた後、 [ 31 ]エッシャーはスケッチの基礎として幾何学的なグリッドを使用してテセレーションを探求し始めました。その後、鳥、魚、爬虫類などの動物など、複雑な相互連結デザインを形成するように拡張しました。[ 32 ]テセレーションの最初の試みの1つは、六角形のグリッド上に構築された鉛筆、墨、水彩による「爬虫類による平面の規則的な分割の研究」 （1939年）です。赤、緑、白の爬虫類の頭は頂点で出会い、動物の尾、脚、側面は正確に相互に連結しています。これは、1943年のリトグラフ「爬虫類」の基礎として使用されました。[ 33 ]
彼が数学を初めて学んだのは、地質学者の兄ベレントから送られてきた、平面対称群に関するジョージ・ポリア[ 34 ]と結晶学者フリードリヒ・ハーグ[ 35 ]の論文からだった。 [ 36 ]彼は17の標準的な壁紙群を注意深く研究し、43種類の異なる対称性の図を用いて周期的なタイル張りを作成した。[ d ]この時点から、彼は独自の記法を用いて、作品における対称性の表現に数学的なアプローチを発展させた。1937年から、彼は17の群に基づいて木版画を制作した。彼の作品「メタモルフォーシスI」（1937年）は、絵を用いて物語を語る一連のデザインの始まりとなった。「メタモルフォーシスI」では、凸多角形を平面上の規則的なパターンに変換して人間のモチーフを形成した。彼はこのアプローチを、長さがほぼ7メートルにも及ぶ作品「メタモルフォーシスIII」で拡張した。[ 9 ] [ 37 ]
1941年と1942年に、エッシャーは自身の芸術的用途のためにスケッチブックに研究成果をまとめ、それを（ハーグに倣って）「非対称合同多角形による平面の規則的分割」（Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken ）と名付けた。 [ 38 ]数学者のドリス・シャッツシュナイダーはこのノートを「数学的研究としか言いようのない体系的な調査」を記録したものだと断言した。[ 36 ]彼女はエッシャーが追求していた研究課題を次のように定義した。
（１）平面を規則的に分割できるタイル、すなわち、すべてのタイルが同じように囲まれるように、その合同な像で平面を埋め尽くすことができるタイルの可能な形状は何か？ （２）さらに、そのようなタイルの辺は等長変換によってどのように互いに関連しているか？[ 36 ]
エッシャーは数学の訓練を受けておらず、数学に対する理解は主に視覚的で直感的であったが、彼の芸術には強い数学的要素があり、彼が描いた世界のいくつかは不可能な物体を中心に構築されていた。1924年以降、エッシャーはイタリアとコルシカの風景を、自然界ではあり得ない不規則な遠近法でスケッチすることに取り組んだ。不可能な現実を描いた最初の版画は『静物と街路』（1937年）であり、不可能な階段や複数の視覚的・重力的遠近法は、 『相対性』 （1953年）などの人気作品に見られる。[ e ] 『階段の家』（1951年）は、数学者のロジャー・ペンローズと彼の父で生物学者のライオネル・ペンローズの関心を引いた。1956年、彼らは「不可能な物体：視覚的錯覚の特殊なタイプ」という論文を発表し、後にエッシャーにコピーを送った。エッシャーはペンローズ親子の絶えず上昇する階段に感嘆して返信し、 『上昇と下降』 （1960年）の版画を同封した。その紙には、エッシャーが永久機関のように機能しているように見える建物のリトグラフ「滝」（1961年）で繰り返し使用した三線またはペンローズ三角形が含まれていた。 [ f ] [ 39 ] [ 40 ] [ 41 ] [ 42 ]
エッシャーは、ヒエロニムス・ボスの1500年の三連祭壇画『快楽の園』に強い関心を持ち、 1935年にその右パネルの一部である「地獄」をリトグラフとして再現した。また、1958年のリトグラフ『ベルヴェデーレ』では、2つの尖った頭飾りと長いガウンを身に着けた中世の女性の姿を再利用している。この作品は、彼の他の多くの「並外れた想像上の場所」[ 43 ]と同様に、 「道化師、悪党、そして瞑想者」[ 43 ]で構成されている。このように、エッシャーは可能または不可能な幾何学に関心を持っていただけでなく、彼自身の言葉によれば「現実の熱狂者」[ 43 ]であり、 「形式的な驚きと鮮やかで独特なビジョン」[ 43 ]を融合させたのである。
エッシャーは主にリトグラフと木版画の媒体で制作したが、彼が制作した数少ないメゾチントは、その技法の傑作とみなされている。彼のグラフィックアートでは、形、図形、空間の間の数学的な関係を描写した。彼の版画には、円錐、球、立方体、リング、螺旋の鏡像が組み込まれている。[ 44 ]
エッシャーは、表面が1つしかないメビウスの帯のような数学的な対象に魅了されていました。彼の木版画「メビウスの帯 II」（1963年）は、アリの鎖が永遠に行進している様子を描いており、どの場所でも、その対象物の2つの対向する面（よく見ると、帯の1つの表面の一部であることがわかります）の上を行進しています。エッシャー自身の言葉によれば：[ 45 ]
無限に続く環状の帯は通常、内側と外側の2つの異なる表面を持つ。しかし、この帯では9匹の赤いアリが互いに這い回り、表側と裏側の両方を移動する。したがって、この帯の表面は1つしかない。[ 45 ]
彼の作品における数学的影響は、1936年以降顕著になった。彼は大胆にもアドリア海運会社に、船のスケッチを描く代わりに旅する画家として同行させてほしいと頼み、彼らは意外にもそれに同意した。彼は地中海を航海し、秩序と対称性に興味を持つようになった。エッシャーはこの旅、特にアルハンブラ宮殿への再訪を「私がこれまでに得た中で最も豊かなインスピレーションの源泉」と表現した。[ 9 ]
エッシャーの曲線遠近法への関心は、友人であり「同志」[ 46 ]である美術史家兼芸術家のアルベール・フロコンによって奨励された。これは建設的な相互影響のもう一つの例である。フロコンは、ピエロ・デッラ・フランチェスカ、レオナルド・ダ・ヴィンチ、アルブレヒト・デューラー、ヴェンツェル・ヤムニッツァー、アブラハム・ボッセ、ジラール・デザルグ、ニコン神父と並ぶ「考える芸術家」 [ 46 ]としてエッシャーを位置づけた。[ 46 ]フロコンは、1959年に読んだエッシャーの『Grafiek en tekeningen 』（「グラフィックと素描」）に感銘を受けた。これがきっかけとなり、フロコンとアンドレ・バールはエッシャーと文通し、『 La Perspective curviligne』（「曲線遠近法」）という本を執筆した。[ 47 ]
エッシャーは、球体、正四面体や立方体などのプラトン立体といった三次元物体、円柱や星型多面体といった数学的物体を作品によく取り入れた。版画「爬虫類」では、二次元と三次元のイメージを組み合わせている。エッシャーは論文の中で、次元性の重要性を強調している。
平面的な形が私を苛立たせる――私は自分の物体たちにこう言いたくなる。「君たちはあまりにも架空で、そこに横たわって静止し凍りついている。何か行動を起こして、紙から飛び出して、君たちが何ができるのか見せてくれ！ 」と。…だから私はそれらを平面から飛び出させる。 …私の物体たちは …最終的に平面に戻り、元の場所へと消えていくかもしれない。[ 48 ]
エッシャーの作品は、多面体や幾何学的歪みの使い方を高く評価するドリス・シャッツシュナイダーのような数学者やロジャー・ペンローズのような科学者に特に好まれている。 [ 36 ]例えば、『重力』では、動物たちが星型十二面体の周りを登っている。[ 49 ]
ウォーターフォールの不可能な建物の2 つの塔の頂上には複合多面体が乗っており、一方は3 つの立方体の複合体、もう一方は星形菱形十二面体で、現在はエッシャー立体として知られています。エッシャーはこの立体を 1948 年の彼の木版画「星」で使用しており、この作品には 5 つのプラトン立体とさまざまな星形立体が含まれており、星を表しています。中央の立体は、空間で回転しながらフレームを登るカメレオン によって動きがあります。エッシャーは 6 cm の屈折望遠鏡を所有しており、二重星の観測を記録するほど熱心なアマチュア天文家でした。[ 50 ] [ 51 ] [ 52 ]
エッシャーの芸術表現は、直接的な観察や他国への旅行からではなく、彼の心の中のイメージから生み出された。芸術における現実の多層性への彼の関心は、『描く手』（1948年）のような作品に見られる。この作品では、2つの手が互いを描いている様子が描かれている。[ g ]批評家のスティーブン・プールは次のようにコメントしている。
これは、エッシャーが長年魅了されてきたテーマの一つ、つまり紙の二次元的な平面性と、特定の筆致によって生み出される三次元的な立体感の錯覚との対比を巧みに表現したものである。『描く手』では、空間と平面が共存し、それぞれが互いに生まれ、また互いに戻っていく。芸術的錯覚の黒魔術が不気味に具現化されている。[ 43 ]
1954 年、国際数学者会議がアムステルダムで開催され、NG デ・ブルインは参加者のために市立美術館でエッシャーの作品の展示を企画した。ロジャー・ペンローズとHSM コクセターは、エッシャーの数学に対する直感的な理解に深く感銘を受けた。ペンローズは相対性理論に触発されてトライバーを考案し、彼の父ライオネル・ペンローズは無限階段を考案した。ロジャー・ペンローズは両方の作品のスケッチをエッシャーに送り、エッシャーがその後、滝の永久運動機械と上昇と下降の僧侶の無限行進を創作したことで、発明のサイクルは完結した。[ 36 ] 1957 年、コクセターは論文「結晶対称性とその一般化」でエッシャーの 2 枚の絵を使用する許可を得た。[ 36 ] [ 53 ]彼はエッシャーに論文のコピーを送った。エッシャーは、コクセターの双曲面テセレーションの図を見て「かなり衝撃を受けた」と記録している。双曲面上のタイルが無限に規則的に繰り返され、円の端に向かって急速に小さくなっていく様子は、まさに彼が二次元平面上に無限を表現するために望んでいたものだった。 [ 36 ] [ 54 ]
エッシャーはコクセターの図を注意深く研究し、それが（彼が推測した）連続的に小さくなる円[ h ]を分析するために印を付けました。そして、彼は自分の分析を示す図を作成し、コクセターに送りました。コクセターはそれが正しいことを確認しましたが、非常に専門的な返答でエッシャーを失望させました。それでもエッシャーは双曲タイリングを続け、それを「コクセターリング」と呼びました。[ 36 ]その成果の一つが、木版画シリーズ「円の限界I-IV」です。[ i ] [ 36 ] 1959年、コクセターはこれらの作品が非常に正確であるという発見を発表しました。「エッシャーはミリ単位で完全に正しく仕上げた」[ 55 ]
エッシャーの知的財産権はMCエッシャー社が管理しており、彼の作品の展覧会はMCエッシャー財団が別途運営している。[ j ]
M.C.エッシャーのオリジナル作品の主要な所蔵機関は、ハーグのエッシャー美術館（同美術館の大規模なコレクションの一部である[ 58 ]）、ワシントンD.C.の国立美術館[ 59 ]、オタワのカナダ国立美術館[ 60 ] 、エルサレムのイスラエル博物館[ 61 ]、長崎のハウステンボス[ 62 ]に展示されている。
広く一般に関心を集めていたにもかかわらず、エッシャーは長い間、美術界ではやや無視されていました。彼の故郷であるオランダでさえ、回顧展が開催されたのは彼が70歳になってからでした。[ 43 ] [ k ] 21世紀には、世界中の都市で大規模な展覧会が開催されています。[ 64 ] [ 65 ] [ 66 ]リオデジャネイロでの彼の作品展は、2011年に57万3000人以上の来場者を集めました。[ 64 ] 1日の来場者数は9677人で、その年、世界中で最も来場者数の多い美術館の展覧会となりました。[ 67 ]イギリスでは、2015年までエッシャーの作品の大規模な展覧会は開催されていませんでしたが、スコットランド国立近代美術館が2015年6月から9月までエディンバラで展覧会を開催し、 [ 65 ] 2015年10月にロンドンのダルウィッチ・ピクチャー・ギャラリーに移りました。展覧会のポスターは、 1935 年の「反射球を持つ手」に基づいており、エッシャーが自宅で手に持った球体に映っている様子を描いており、芸術家自身、芸術における現実のレベル（例えば、前景の手は反射された手よりも現実的か？）、遠近法、球面幾何学に対する彼の関心を示している。[ 23 ] [ 63 ] [ 68 ]展覧会は 2015 年～ 2016 年にイタリアに移り、ローマとボローニャで 50 万人以上の来場者を集め、[ 66 ]その後ミラノで開催されました。[ 69 ] [ 70 ] [ 71 ]
2023年、ハーグ美術館は「エッシャー ― もう一つの世界」と題したエッシャーの大規模な回顧展を開催した。 [ 72 ]
ドリス・シャッツシュナイダーは、エッシャーによって予見された、あるいは直接的に影響を受けた数学的および科学的研究の11の分野を特定している。これらは、タイルの辺の関係を使用した正則タイリングの分類、2色および2モチーフのタイリング（反対称または逆対称）、色の対称性（結晶学）、変容または位相的変化、対称パターンによる表面の被覆、エッシャーのアルゴリズム（装飾された正方形を使用してパターンを生成するため）、タイルの形状の作成、規則性の局所的定義と全体的定義、タイルの対称性によって誘発されるタイリングの対称性、対称群によって誘発されない秩序性、H. レンストラと B. デ スミットによるエッシャーのリトグラフ「プリントギャラリー」の中央の空隙の充填である。[ 36 ]
ピューリッツァー賞を受賞した[ 73 ] 1979年のダグラス・ホフスタッター著『ゲーデル、エッシャー、バッハ』[ 74 ]では、エッシャーの芸術作品に表現されている自己参照と奇妙なループの概念について論じている。小惑星4444エッシャーは、1985年にエッシャーにちなんで命名された[ 75 ]。
エッシャーの作品が人気文化の中で広く知られるようになったのは、マーティン・ガードナーが1966年4月にサイエンティフィック・アメリカンの「数学ゲーム」コラムで彼の作品を取り上げたことがきっかけだった。[ 76 ] エッシャーの作品は、ザ・スキャフォールドの1969年のアルバム『 L the P』の「上昇と下降」、モット・ザ・フープルの1969年の同名アルバムの「爬虫類」、ビーバー＆クラウスの1970年のアルバム『イン・ア・ワイルド・サンクチュアリ』の「三つの世界」、マンドレイク・メモリアルの1970年のアルバム『パズル』の「階段の家」と（内側の）「丸まる」など、多くのアルバムカバーに使用されている。[ l ]同様に、彼の作品は多くの書籍カバーにも使用されており、エドウィン・アボットの『フラットランド』のいくつかの版では「三つの球体」、EH・ゴンブリッチの『木馬の瞑想』では「騎手」が使用されている。パメラ・ホールの『Heads You Lose with Plane Filling 1』、パトリック・A・ホートンの『Mastering the Power of Story with Drawing Hands』、エーリッヒ・ガンマ他による『Design Patterns: Elements of Reusable Object-oriented software with Swans』、アーサー・マークマンの『Knowledge Representation with Reptiles』。[ m ]「エッシャーの世界」では、エッシャーの作品のポスター、ネクタイ、Tシャツ、ジグソーパズルを販売している。 [ 79 ]オーストリアとオランダは、この芸術家とその作品を記念する切手を発行している。[ 11 ] 1996年、バイロン・プライスとハリー・N・エイブラムス社は、エッシャーの作品に触発されたデジタルギャラリーとインタラクティブゲームを収録したCD-ROM『Escher Interactive for Microsoft Windows』を発売した。 [ 80 ] 2019年、ロビン・ルッツは、エッシャーの生涯と芸術を描いたドキュメンタリー映画『MCエッシャー：無限への旅』を脚本・監督した。[ 81 ] [ 82 ]
エッシャーとローマにある彼のスタジオの内部が、彼が手に持っている鏡面球に映っている。エッシャーの鏡面反射と視覚的錯覚へのこだわりは、15世紀に確立された北ヨーロッパ美術の伝統に属する。[スライド11]
美術界は、シュルレアリスムやオプ・アートと形式的な特徴を共有するエッシャーの完成版画を、やや模倣的、あるいは単なる装飾的とみなす傾向があった。
この展覧会は、1日の来場者数に基づいて1位にランク付けされた。アート・ニュースペーパーによると、1日あたり9,677人の来場者があった。
エッシャーの作品に対する認識と理解を広める上で重要な役割を果たしたのはマーティン・ガードナーだった。
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