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平面上の2つの図形は、対応する点を結ぶ線がすべて点O （透視中心と呼ばれる）で交わる場合、点Oから透視されていると言えます。同様に、対応する線の交点がすべて1本の線上にある場合、図形は直線から透視されていると言えます。この概念の適切な適用例は射影幾何学であり、すべての線が交わるため、平行線による特別なケースは存在しません。ここでは平面上の図形について述べていますが、この概念は容易に高次元にも拡張できます。
図形の対応する辺が交わる点を通る線は、透視軸、透視軸、相同軸、または古語でパースペクトリックスと呼ばれます。図形はこの軸から透視されていると言われます。透視図形の対応する頂点を結ぶ線が交わる点は、透視中心、 透視中心、相同中心、極、または古語でパースペクターと呼ばれます。図形はこの中心から透視されていると言われます。[ 1 ]
各透視図が線（範囲）上のすべての点から構成されている場合、ある範囲の点を別の範囲に変換することを中心透視変換と呼びます。点（線）を通るすべての線を透視軸によって別の線に変換する双対変換を軸透視変換と呼びます。[ 2 ]
図形が三角形の場合、重要な特殊なケースが発生します。一点から透視できる2つの三角形は中心透視であると言われ、中心対と呼ばれます。直線から透視できる2つの三角形は軸透視であると言われ、軸対と呼ばれます。[ 3 ]
カール・フォン・シュタウトが表記法を導入三角形ABCと三角形abcが透視図法で描かれていることを示すため。[ 4 ]
デザルグの定理は、中心に位置する三角形のペアは軸三角形であると述べている。その逆の定理、すなわち軸三角形のペアは中心三角形であるとは同値である（どちらか一方を用いて他方を証明できる）。デザルグの定理は実射影平面で証明でき、特殊な場合については適切な修正を加えることでユークリッド平面でも証明できる。三角形の中心透視性と軸透視性が同値である射影平面は、デザルグ平面と呼ばれる。
これら2種類の透視図法には、それぞれ10個の点が関連付けられています。2つの三角形上に6個、透視軸上に3個、透視中心に1個です。同様に、2つの透視三角形には、それぞれ10本の線が関連付けられています。三角形の3辺、透視中心を通る3本の線、そして透視軸です。これらの10個の点と10本の線は、デザルグ構成の一例を形成します。
2 つの三角形が少なくとも 2 通りの異なる方法で中心対である場合 (対応する頂点の 2 通りの異なる関連付けと 2 通りの異なる透視中心を持つ場合)、それらは 3 通りの透視関係になります。これは、パップスの (六角形) 定理の等価な形式の 1 つです。[ 5 ]この場合、関連する 9 つの点 (6 つの三角形の頂点と 3 つの中心) と関連する 9 つの線 (各透視中心を通る 3 つの線) が、パップス構成のインスタンスを形成します。
レイエ配置は、パップス配置と同様の方法で、4つの4重透視四面体によって形成される。
