不確定性

非決定論とは、出来事（または特定の出来事、あるいは特定の種類の出来事）は引き起こされない、または決定論的に引き起こされないという考えです。

これは決定論の反対で、偶然性と関連している。これは自由意志の哲学的問題、特に形而上学的リバタリアニズムの形での哲学的問題と非常に関連している。科学、特に物理学の量子論において、非決定論とは、いかなる出来事も確実ではなく、あらゆることの結果全体が確率的であるという信念である。ハイゼンベルクの不確定性原理やマックス・ボルンが提唱した「ボルンの規則」は、宇宙の非決定論的性質を支持する出発点となることが多い。^{[1]非決定論は}、サー・アーサー・エディントンやマレー・ゲルマン も主張している。非決定論は、フランスの生物学者ジャック・モノの論文「偶然と必然」によって推進されてきた。物理学者で化学者のイリヤ・プリゴジンは、複雑系における非決定性を主張した。

非決定論者は原因の存在を否定する必要はありません。その代わり、存在する原因は未来を単一の進路に制限しないタイプのみであると主張することができます。たとえば、必要原因と十分原因だけが存在すると主張することができます。必要/十分の区別は次のように機能します。

x がyの必然的な原因である場合、yの存在は、 x が確実にそれに先行していたこと を意味します。ただし、 xの存在は、y が発生することを意味するわけではありません。

x がyの十分な原因である場合、yの存在はxがそれに先行していた可能性があることを意味します。(ただし、別の原因z がy を引き起こす可能性もあります。したがって、 yの存在はx、z 、またはその他の疑わしい原因の存在を意味するものではありません。)

非決定論が成り立ち、未来が開かれているとしても、すべての物事には必然的な原因がある可能性があります。なぜなら、必要条件は単一の必然的な結果につながるわけではないからです。非決定論的（または確率的）因果関係は提案された可能性であり、「すべての物事には原因がある」というのは非決定論の明確な表明ではありません。

因果関係を決定論的な関係として解釈するということは、 A がB を引き起こす場合、必ずA の後にB が続くということを意味します。しかし、この意味では、戦争が常に死を引き起こすわけではなく (サイバー戦争を参照)、喫煙の瞬間が常にガンを引き起こすわけでもありません。その結果、多くの人が確率的因果関係という概念に頼ることになります。非公式には、Aの発生が Bの確率を高める場合、Aは確率的にB を引き起こします。これは、決定論的システムの不完全な知識を反映していると解釈されることもありますが、研究対象の因果システムが本質的に非決定論的な性質を持っていることを意味すると解釈されることもあります。(傾向確率は類似した概念で、確率は客観的な存在であり、単に主体の知識の制限ではないというものです)。^[2]

一様分布以外の確率分布の実現は、後者（つまり「完全にランダムな」もの^{[3] ）に従うランダム変数に（決定論的）関数（つまり}逆分布関数）を適用することと数学的に等しいことが証明できます。確率は決定論的要素に含まれています。これを実証する簡単な形式は、正方形内でランダムに射撃し、比較的大きなサブ正方形を（決定論的に）より可能性の高い結果として解釈することです。

一般的に、不確定性と変数を測定できないこと（精度の限界）は区別されます。これは特に、量子力学のさまざまな解釈によって提案されている物理的な不確定性の場合に当てはまります。しかし、一部の哲学者は、不確定性と予測不可能性は同義であると主張しています。^[4]

偶然の概念に関する最も古い言及は、原子論の最も初期の哲学者であるレウキッポスによるもので、彼は次のように述べています。

「宇宙はこのようにして球状の形になった。原子は偶然かつ予測不可能な動きを素早くかつ絶え間なく受けていたのだ」^[5]

アリストテレスは、 4 つの原因 (物質的、効率的、形式的、最終的) について説明しました。アリストテレスはこれらの原因を αἰτίαι ( aitiai、aetiologyの aitiai ) と呼び、これは、ある出来事の原因となる複数の要因という意味で原因と翻訳されます。アリストテレスは、後に登場した「すべての出来事には (単一の) 原因がある」という単純な考えには賛同しませんでした。

アリストテレスは著書『自然学と形而上学』の中で、偶然 (τύχη, tukhe )によってのみ引き起こされる事故(συμβεβηκός, sumbebekos )があると述べています。彼と初期の物理学者たちは、偶然が原因の中に入る余地を全く見つけられなかったと指摘しています。

我々は、アリストテレスが、偶然を物事の一般的な説明の重要な要素とする見解からどれほど距離を置いているかを見てきました。そして彼は、概念的な根拠に基づいてそうしています。彼は、偶然の出来事は、定義上、異常であり、特定の説明的特徴を欠いていると考えており、そのため、それらは、完全に自然な説明が可能な物事の補完クラスを形成しています。^[6]

—  RJ ハンキンソン、「原因」（ブラックウェル著『アリストテレス大全』）

アリストテレスは偶然のチャンスを必然に対抗した。

事故にも明確な原因はなく、偶然（τυχόν）、つまり不定（ἀόριστον）の原因があるだけです。^[7]

生成と破壊の実際の過程とは別に、生成可能で破壊可能な原理と原因が存在することは明らかです。これが真実でなければ、すべては必然的になります。つまり、生成され破壊されるものには、偶然以外の何らかの原因が必然的に存在する必要があるということです。これは起こるでしょうか、それとも起こりませんか? もしこれが起これば起こります。そうでなければ起こりません。^[8]

哲学者セクストゥス・エンピリクスは、原因に関するピュロン主義の立場を次のように説明しました。

...原因の存在はもっともらしいことを示しているが、もし原因の存在を主張することが間違いであることを証明する原因ももっともらしい場合、そしてもしこれらのうちのどれかを他のものより優先させる方法がないのであれば（先に指摘したように、合意された兆候、基準、証明がないので）、ドグマティストの主張に従うならば、原因の存在についての判断も保留し、原因は存在しないのと同じくらい存在することはないと言う必要がある^[9]

エピクロスは、原子が空間を移動するとき、本来決められた経路から「逸れる」（クリナメン）場合があり、それによって新しい因果連鎖が始まると主張した。エピクロスは、こうした逸れによって、私たちは自分の行動に対してより責任を持てるようになると主張したが、すべての行動が決定論的に引き起こされるのであれば、それは不可能なことである。エピクロス主義にとって、恣意的な神がときどき介入する方が、厳格な決定論よりも好ましいだろう。

1729 年のジャン・メリエの遺言には次のように記されています。

「物質は、それ自身の活動力によって、盲目的に動き、行動する」^[10]

ロム・マシンのジュリアン・オフロワ・ドゥ・ラ・メトリーの直後。 (1748 年、アノン) は次のように書きました。

「おそらく、人間の存在の原因は、存在そのものにあるのでしょうか？ おそらく、人間は、理由も方法もなく、偶然にこの地球の表面のどこかに放り込まれたのでしょう。」

彼の反セネク[ Traité de la vie heureuse, par Sénèque, avec un Discours du traducteur sur le même sujet , 1750] には次のように書かれています。

「そして、チャンスが私たちを人生に投げ込んだのです」^[11]

19 世紀、フランスの哲学者アントワーヌ・オーギュスタン・クールノーは、偶然を非線形の原因の連続として新しい方法で理論化した。彼は「偶然の知識の基礎に関するエッセイ」 (1851 年) で次のように書いている。

「偶然が実際に起こるのは稀少性のためではない。逆に、偶然性があるからこそ、他の多くの可能性が生まれるのだ。」^[12]

ティキスム（ギリシャ語：τύχη「偶然」）は、1890年代にアメリカの哲学者チャールズ・サンダース・パースによって提唱された理論です。 ^[13]これは、絶対的な偶然、つまり自発性が、宇宙で実際に作用する要因であると主張しています。これは、アルバート・アインシュタインのよく引用される格言「神は宇宙でサイコロを振らない」の正反対であると同時に、ヴェルナー・ハイゼンベルクの不確定性原理の初期の哲学的先取りであると考えられます。

もちろん、ピアースは宇宙に法則がないとは主張していません。それどころか、完全に偶然の世界は矛盾であり、したがって不可能であると主張しています。完全な無秩序はそれ自体が一種の秩序です。彼が主張する立場は、むしろ宇宙には規則性と不規則性の両方があるというものです。

カール・ポパーは、ピアースの理論は当時あまり注目されておらず、他の哲学者たちも量子力学の台頭まで非決定論を採用しなかった とコメントしている^{[14] 。}

1931年、アーサー・ホリー・コンプトンは量子不確定性に基づく人間の自由というアイデアを提唱し、微視的量子現象を増幅してマクロの世界に偶然をもたらすという概念を考案した。彼のやや奇妙なメカニズムでは、彼はシュレーディンガーの猫のパラドックスを予期して、ダイナマイト棒を増幅器に取り付けたと想像した。^[15]

コンプトンは、彼の考えが偶然を私たちの行動の直接の原因にしていると批判し、 1955 年にアトランティック マンスリー誌の記事で彼の考えの 2 段階の性質を明らかにしました。まず、ランダムに起こり得る一連の出来事があり、次に選択行為に決定要因が追加されます。

既知の物理的条件の集合は、これから起こる出来事が何であるかを正確に特定するのに十分ではない。これらの条件は、それが知られている限り、むしろ、ある特定の出来事が起こる可能性のある一連の出来事を定義する。人が自由を行使するとき、その人は自分の選択行為によって、物理的条件によって提供されない要素を自分自身で追加し、したがって何が起こるかを自分で決定する。その人がそうすることは、その人自身にしか分からない。外からは、その人の行為の中に物理法則の働きしか見えない。行為者自身に、自分が自由であると告げるのは、自分が実際に意図していることをしているという内なる知識である。^[16]

コンプトンは20世紀の科学における非決定論の台頭を歓迎し、次のように書いている。

この重要な主題についての私の考えは、科学の初期の段階よりもずっと満足のいく精神状態にあります。物理法則の記述が正しいと仮定すると、（ほとんどの哲学者がそうであったように）自由の感覚は幻想であると仮定しなければならなかったでしょう。あるいは、[自由]選択が有効であると考えられるとすれば、物理法則は... [信頼できない]と仮定しなければならなかったでしょう。このジレンマは、不快なものでした。^[17]

コンプトンはイギリスのアーサー・エディントンとともに、1920年代後半から1930年代を通して英語圏でハイゼンベルクの不確定性原理を利用して「自由意志の解放」を主張した数少ない著名な物理学者の一人であったが、彼らの努力は物理的、哲学的な批判だけでなく、何よりも激しい政治的、イデオロギー的な運動に直面した。^[18]

ポッパーは著書『客観的知識』に収録されているエッセイ『雲と時計について』の中で、 非決定論的なシステムの比喩である「雲」と、決定論的なシステムを意味する「時計」を対比している。彼は非決定論の側に立って、次のように書いている。

ピアースは、すべての時計はある程度雲であると主張したが、それは最も精密な時計でさえもそうであると私は信じている。これは、すべての雲が時計であるという誤った決定論者の見解に対する最も重要な反論であると私は思う^[19]

ポパーは傾向確率の推進者でもあった。

ケインは、自由意志に関する主要な現代哲学者の一人である。^{[20] [21]} 哲学界で「リバタリアン自由」と呼ばれるものを提唱するケインは、「(1) 代替可能性の存在（または行為者が別の行動をとる力）は、自由に行動するための必要条件であり、(2) 決定論は代替可能性と両立しない（別の行動をとる力を排除する）」と主張する。^[22] ケインの立場の核心は、代替可能性（AP）の擁護ではなく、ケインが言うところの究極的責任（UR）の概念に基づいていることに注意することが重要である。したがって、APは自由意志の必要条件ではあるが不十分な基準である。私たちの行動には（形而上学的に）実際の代替手段があることが必要であるが、それだけでは十分ではない。私たちの行動は、私たちの制御下になくランダムである可能性がある。制御は「究極的責任」の中にある。

ケインの考えでは、創造の最終的な責任を許容するのは、彼が「自己形成行為」または SFA と呼ぶものであり、人々が相反する意志を経験する決断できない瞬間です。これらの SFA は、UR に必要な、行為者の人生史における未確定で退行を止める自発的な行為または自制です。UR は、自由意志で行われるすべての行為が未確定であること、したがってすべての行為または選択について別の行動をとることができたことを要求するわけではありません。UR は、特定の選択と行動が未確定であること (したがって別の行動をとることができたこと)、つまり SFA のみを必要とします。これらは私たちの性格または性質を形成し、将来の選択、行動の理由、動機を決定します。性格形成決定 (SFA) を行う機会があった人は、自分の性格の結果である行動に対して責任を負います。

マーク・バラゲールは著書『未解決の科学的問題としての自由意志^{』[23]でケインと同様の主張をしている。彼は概念的に自由意志には非決定性が必要であり、脳が非決定論的に動作するかどうかという問題はさらなる}実証的研究の余地があると考えている。彼はこの問題について「科学的に信頼できる非決定論的自由意志のバージョン」 ^[24]も書いている。

確率論では、確率過程（ランダム過程と呼ばれることもある）は、決定論的過程（または決定論的システム）に対応するものである。確率過程またはランダム過程は、過程が時間の経過とともにどのように発展するかという唯一の可能な現実を扱うのではなく（常微分方程式の解の場合など）、確率分布によって記述される将来の発展に不確定性がある。つまり、初期条件（または開始点）がわかっていても、過程が進む可能性のある可能性は多数あるが、いくつかのパスはより蓋然性が高く、他のパスはより蓋然性が低い可能性がある。

ニュートン物理学が因果決定論を証明したという考えは、近世初期に非常に影響力があった。「こうして物理的決定論は啓蒙された人々の間で支配的な信仰となり、この新しい信仰を受け入れない者は皆、反啓蒙主義者、反動主義者とみなされた」^[25] 。しかし、「ニュートン自身も、太陽系は不完全であり、したがって滅びる可能性が高いと考えたため、少数の反対者の一人に数えられるかもしれない」^{[26] 。}

古典的なカオスは、三体問題などの決定論的なシステムで発生する可能性があるため、通常は非決定論の例とは見なされません。

ジョン・アーマンは、ほとんどの物理理論は非決定論的であると主張している。^{[27] [28]}たとえば、ニュートン物理学では、粒子が連続的に加速し、無限大に向かって進むという解が認められている。問題の法則が可逆的であれば、粒子は既存の状態に促されることなく、内側に向かうこともできる。彼はそのような仮想粒子を「宇宙侵略者」と呼んでいる。

ジョン・D・ノートンは、ノートンのドームと呼ばれる別の非決定論的シナリオを提案した。これは、粒子が最初はドームの正確な頂点に位置するというものである。^[29]

分岐時空は、非決定論と特殊相対性理論を統合した理論である。このアイデアはヌエル・ベルナップによって考案された。^[30]一般相対性理論の方程式は、非決定論的解と決定論的解の両方を許容する。

ルートヴィヒ・ボルツマンは、統計力学と現代の原子論の創始者の一人です。彼は、熱力学の第二法則が無秩序から生じる統計法則であることを発見したことで知られています。彼はまた、秩序ある宇宙はより大きな混沌の海の中の小さな泡にすぎないと推測しました。ボルツマン脳は同様のアイデアです。

ダーウィンの進化論は、ハーバート・スペンサーの初期の進化論と比較して、ランダムな突然変異の偶然の要素への依存度が高まっている。しかし、進化論が真の存在論的非決定論を必要とするかどうかという問題は議論の余地がある^[31]。

ジャック・モノーは、論文「偶然と必然」（1970年）の中で、生物学における目的因果の役割を否定し、代わりに、効率的な因果関係と「純粋な偶然」の混合が目的論、つまり単に見かけ上の目的意識につながると主張した。

日本の理論集団遺伝学者木村資生は、進化における不確定性の役割を強調している。分子進化の中立理論によれば、「分子レベルでは、進化的変化のほとんどは、選択に対して同等である遺伝子変異体のランダムなドリフトによって引き起こされる。 ^」[32]

プリゴジンは1997年の著書『確実性の終焉』で、決定論はもはや実行可能な科学的信念ではないと主張している。「宇宙について知れば知るほど、決定論を信じることは難しくなる」。これは、ニュートン、アインシュタイン、シュレーディンガーのアプローチからの大きな逸脱であり、彼らは皆、決定論的方程式で理論を表現した。プリゴジンによれば、決定論は不可逆性と不安定性に直面すると説明力を失う。^[33]

プリゴジンは、決定論をめぐる論争の起源をダーウィンにまでさかのぼる。ダーウィンは、個体の変動を進化する集団に従って説明しようとしたが、これに触発されてルートヴィヒ・ボルツマンは、気体の挙動を個々の粒子ではなく粒子の集団の観点から説明した。^{[34]このことが}統計力学の分野につながり、気体は不可逆な過程を経るという認識に至った。決定論的物理学では、すべての過程は時間的に可逆的であり、つまり、過程は時間を通じて前向きにも後ろ向きにも進むことができる。プリゴジンが説明するように、決定論は基本的に時間の矢の否定である。時間の矢がなければ、「現在」と呼ばれる特別な瞬間はもはや存在せず、この瞬間は決定された「過去」に続き、不確定な「未来」に先行する。時間はすべて単に与えられており、未来は過去と同じように決定されているか、不確定である。不可逆性によって、時間の矢が物理学に再導入される。プリゴジンは、拡散、放射性崩壊、太陽放射、気象、生命の出現と進化など、不可逆性の多くの例を指摘しています。気象システムと同様に、生物は熱力学的平衡から遠く離れた不安定なシステムです。不安定性は標準的な決定論的説明に抵抗します。代わりに、初期条件に対する敏感さのために、不安定なシステムは統計的に、つまり確率の観点からのみ説明できます。

プリゴジンは、ニュートン物理学は、最初は量子力学における波動関数の使用、次に一般相対性理論における時空の導入、そして最後に不安定系の研究における不確定性の認識によって、現在までに 3 回「拡張」されたと主張している。

かつて物理科学では、システムで観察される動作を予測できない場合、その問題は詳細な情報の欠如によるものであり、十分に詳細な調査を行えば、最終的には決定論的な理論が得られると考えられていました (「サイコロに作用するすべての力を正確に知っていれば、どの数字が出るかを予測できる」)。

しかし、量子力学の出現により、そのアプローチの根拠が取り除かれ、（少なくともコペンハーゲン解釈によれば）物質の最も基本的な構成要素は時々非決定論的に振舞うという主張がなされるようになった。これは波動関数の崩壊に由来し、測定時のシステムの状態は一般に予測できない。量子力学はボルンの規則によって与えられる、起こり得る結果の確率のみを予測する。波動関数の崩壊における非決定論的振舞いは、観察者依存性を持つコペンハーゲン解釈の特徴であるだけでなく、客観的崩壊やその他の理論の特徴でもある。

量子非決定論の反対者は、隠れた変数と呼ばれる追加情報によって^[35]明確な結果を決定できる新しい理論を定式化することで決定論を回復できると主張した。例えば、1935年にアインシュタイン、ポドルスキー、ローゼンは「物理的実在の量子力学的記述は完全であると考えられるか？」と題する論文を書き、そのような理論は実際には局所性の原理を保つために必要であると主張した。1964年にジョン・S・ベルはこれらの局所的な隠れた変数理論の理論的テストを定義することができ、それはクラウザー、ホーン、シモニー、ホルトの研究を通じて実用的な実験テストとして再定式化された。1980年代のアラン・アスペクトによるテストの否定的な結果により、実験に関する特定の仮定が成り立つという条件で、そのような理論は排除された。したがって、決定論的な再定式化を含む量子力学のあらゆる解釈は、局所性を拒否するか、反事実的明確性を完全に拒否するかのいずれかでなければならない。デイヴィッド・ボームの理論は、非局所的決定論的量子理論の主な例です。

多世界解釈は決定論的であると言われていますが、実験結果はまだ予測できません。実験者は、最終的にどの「世界」に到達するかわかりません。技術的には、反事実的明確性が欠けています。

量子不確定性の顕著な結果はハイゼンベルクの不確定性原理であり、これは粒子のすべての特性を同時に正確に測定することを妨げる。

原始的ゆらぎは宇宙初期の密度変化であり、宇宙のあらゆる構造の種であると考えられている。現在、その起源について最も広く受け入れられている説明は、宇宙インフレーションの文脈である。インフレーションのパラダイムによれば、インフレーション中のスケール係数の指数関数的増加により、インフレーション場の量子ゆらぎがマクロスケールに引き伸ばされ、地平線を離れたときに「凍結」する。放射線と物質が優勢になる後の段階で、これらのゆらぎは地平線に再び入り、構造形成の初期条件を設定した。

ビョルン・ブレンブスやクリストフ・コッホなどの神経科学者は、脳内の熱力学的確率過程が自由意志の基礎であり、ハエのような非常に単純な生物でさえ自由意志を持っていると信じている。^[36]同様の考えはロバート・ケインなどの哲学者によっても提唱されている。

ビョルン・ブレンブスは、非決定論が非常に低レベルの必須の前提条件であると認識しているにもかかわらず、道徳や責任などの問題に対処するには十分ではないと述べています。^[36]

アインシュタインや決定論を主張した他の人々に対して、イギリスの天文学者アーサー・エディントン卿が主張した不確定論は、物理的対象には存在論的に不確定な要素があり、それは物理学者の理解の認識論的限界によるものではないと主張している。不確定性原理は必ずしも隠れた変数によるものではなく、自然界自体の不確定性によるものである。^[37]

決定論と非決定論は、デイヴィッド・ボーム の「現代物理学における因果性と偶然性」で考察されている。ボームは、決定論は根底にある非決定論から（大数の法則を介して）生じる可能性があり、^[38]また非決定論は決定論から（例えば古典的なカオスから）生じる可能性があるため、宇宙は因果性とカオスの層が交互に重なっていると考えられると推測している。^[39]

• ルジュンヌ、デニス。2012年。「20世紀美術における偶然性の根本的な利用」、ロドピ。アムステルダム
• ジェームズ、ウィリアム。決定論のジレンマ。ケシンジャー出版、2012年。
• Narain, Vir、他「決定論、自由意志、そして道徳的責任」TheHumanist.com、2014年10月21日、thehumanist.com/magazine/november-december-2014/philosophically-speaking/determinism-free-will-and-moral-responsibility。

ラッセル、バートランド。「倫理の要素」哲学論文、1910年。

• スタンフォード哲学百科事典の非両立主義（非決定論的）自由意志理論
• 哲学教授からの非決定論
• スタンフォード哲学百科事典における因果決定論
• ノートン、JD 因果関係は民間科学である