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量子力学において、反事実的明確性( CFD ) とは、実行されていない測定の結果の明確さについて「意味のある」発言をする能力 (つまり、測定されていない場合でも、物体の存在や物体の特性を想定する能力) のことである。[1] [2] 「反事実的明確性」という用語は、物理学の計算、特に量子もつれと呼ばれる現象やベルの不等式に関連する計算の議論で用いられる。[3]このような議論において「意味のある」とは、統計計算においてこれらの測定されていない結果を測定された結果と同等に扱う能力を意味する。反事実的明確性のこの (時には想定されているが明言されていない) 側面こそが、物理学や物理システムの数学モデルに直接関係するものであり、測定されていない結果の意味に関する哲学的関心事ではない。
概要
反事実的明確性という主題は量子力学の研究において注目される。なぜなら、量子力学の発見によって挑戦を受けた場合、古典物理学は、局所性（「遠隔作用の不気味さ」がない）、陰謀の不存在（「時間の非対称性」とも呼ばれる）、[4] [5]または反事実的明確性（または「非文脈性」）という3つの仮定のうち1つに対する主張を放棄しなければならないと主張されるからである。
物理学が局所性の主張を放棄すると、因果関係についての私たちの通常の考えに疑問が生じ、出来事が光よりも速い速度で起こる可能性があることを示唆します。[6]
物理学が「陰謀なし」の条件を放棄すれば、「自然は物理学者に見られたくないものを隠すことで、実験者に望むものを望むときに測定するように強制する」ことが可能になる。[7]
物理学が、あらゆる場合に「反事実的明確性」が存在する可能性を否定するならば、それは人間が宇宙の永続的な特徴として見なすことに慣れているいくつかの特徴を否定することになる。「EPR 論文が述べている現実の要素は、特性解釈が測定とは独立して存在する特性と呼ぶものに他ならない。実験の各実行において、現実の要素がいくつか存在し、システムは特定の特性 < #a i > を持ち、対応する測定aが実行されると、測定結果 < a i >を明確に決定する。」[8]
名詞としての「反事実的」は、観測されていないマクロな出来事から推測される効果や結果を指すことがあります。例としては、反事実的量子計算があります。[9]
理論的考察
量子力学の解釈は、反事実的な測定結果、特に量子力学が共役な特性のペアの同時測定の記述を含まないという事実によって量子力学によって除外される測定結果を数学的モデリングに含める場合、反事実的明確性の使用を伴うと言える。[10]
たとえば、不確定性原理は、粒子の位置と運動量の両方を同時に、任意の高精度で知ることはできないと述べている。 [11]粒子の位置を測定したとしよう。この行為は、その運動量に関する情報をすべて破壊する。では、位置ではなく運動量を測定した場合に得られたであろう結果について話すことは可能だろうか。数学的形式主義の観点から、そのような反事実的な運動量測定は、事実上の位置測定とともに、粒子を記述する可能性のある結果の統計的集団に含まれるべきだろうか。位置がr 0であると判明した場合、反事実的な明確さを認める解釈では、位置と運動量を記述する統計的集団には、すべての可能性のある運動量値pに対するすべてのペア ( r 0 , p )が含まれるが、反事実的な値を完全に拒否する解釈では、ペア ( r 0 ,⊥) のみが含まれる。ここで、⊥ (「アップ タック」または「イート」と呼ばれる) は未定義の値を表す。[12]マクロ的なアナロジーを用いると、反事実的明確性を拒否する解釈では、位置の測定は人が部屋のどこにいるかを尋ねることに似ており、運動量の測定は人の膝が空いているか何かが置かれているかを尋ねることに似ているとみなされます。人が座るのではなく立つことで位置が変わった場合、その人には膝はなく、「人の膝は空である」も「人の膝の上に何かがある」という記述はどちらも真実ではありません。人が部屋のどこかに立っていると同時に座っているかのように膝があるという値に基づく統計計算は意味がありません。[13]
反事実的に確定した値の信頼性は基本的な仮定であり、これは「時間の非対称性」および「局所的因果関係」とともにベル不等式につながった。ベルは、隠れた変数の考えをテストすることを意図した実験の結果は、古典物理学の基本原理とみなされるこれら 3 つの仮定すべてに基づくと、特定の制限内に収まると予測されるが、その制限内で見つかった結果は量子力学理論の予測と矛盾することを示した。実験により、量子力学の結果は予測どおりにこれらの古典的制限を超えることが示された。ベルの研究に基づいて期待値を計算すると、量子物理学では「局所的実在性」の仮定を放棄する必要があることが示唆される。[14] ベルの定理は、あらゆる種類の量子理論が必然的に局所性に違反する か、実際に行われなかった測定の結果で数学的記述を拡張する可能性を拒否することを証明している。[15] [16]
反事実的明確性は、量子力学の測定結果をシステムの状態、またはシステムと測定装置の組み合わせの状態の決定論的関数として見ることができるような量子力学のあらゆる解釈に存在する。クレイマー（1986）のトランザクション解釈ではそのような解釈は行われない。[16]
反事実的明確性を否定する解釈の例
コペンハーゲンの解釈
量子力学の伝統的なコペンハーゲン解釈は、実行されなかった測定にはまったく価値を帰属させないため、反事実的明確性を拒否する。測定が実行されると値は生じるが、これは既存の値の啓示とはみなされない。アシェル・ペレスの言葉を借りれば、「実行されなかった実験には結果がない」。[17]
多くの世界
多世界解釈は、別の意味で反事実的明確性を拒否します。つまり、実行されなかった測定に値を割り当てないのではなく、多くの値を割り当てます。測定が実行されると、これらの各値は、分岐する現実の異なる世界での結果値として実現されます。マサチューセッツ大学アマースト校のガイ・ブレイロック教授は、「多世界解釈は反事実的に不確定であるだけでなく、事実的にも不確定です」と述べています。[18]
一貫した歴史
一貫性のある履歴アプローチは、反事実的明確性をさらに別の方法で拒否します。実行されていない測定に単一の隠れた値を帰属させ、互換性のない測定 (反事実的または事実的) の値を組み合わせることを許可しません。このような組み合わせでは、実行された互換性のある測定からのみ得られる結果と一致する結果は生成されないためです。測定が実行されると、隠れた値は結果の値として実現されます。ロバート・グリフィスは、これを「不透明な封筒」に入れられた「紙切れ」に例えています。[19]したがって、一貫性のある履歴は、反事実的結果自体を拒否するのではなく、互換性のない結果と組み合わせられている場合にのみ拒否します。[20]コペンハーゲン解釈や多世界解釈では、ベルの不等式を導出するための代数演算は、単一の値が必要なところに値がないか、または多くの値があるために実行できませんが、整合履歴では、それらの演算は実行できますが、結果として得られる相関係数は、実際の測定によって得られる相関係数（量子力学形式の規則によって与えられる）と同一視できません。導出では、矛盾する結果が組み合わされており、そのうちのいくつかだけが特定の実験に対して事実であり、残りは反事実である可能性があります。
参照
参考文献
- ^ Inge S. Helland、「量子力学の新しい基礎」、386 ページ：「反事実的明確性は、実行されていない測定の結果を使用して話す能力として定義されます (つまり、測定されていない場合でも、オブジェクトの存在とオブジェクトの特性を確認する能力)。」
- ^ WM de Muynck、W. De Baere、H. Martens、「量子力学の解釈、両立しない観測量の共同測定、および反事実的明確性」p. 54 は次のように述べている。「反事実的推論は、非現実的な物理的プロセスやイベントを扱い、物理的議論において重要な役割を果たします。このような推論では、何らかの操作が実行された場合、結果として生じる物理的プロセスは、想定される実験領域に適用される理論の形式法則によって決定される効果を生み出すと想定されます。反事実的推論の物理的正当性は、それが使用されるコンテキストに依存します。厳密に言えば、何らかの理論的枠組みが与えられている場合、そのような推論は、事前に想定された一連の操作が少なくとも 1 回は実現される可能性があることが確実であれば、常に許可され、正当化されます。一般に、反事実的推論では、推論が適用される物理的状況は自由に再現でき、したがって複数回実現される可能性があることさえ理解されています。」テキストは、http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf からダウンロードされました。2013-04-12 にWayback Machineでアーカイブされました。
- ^ Enrique J. Galvez 著「相関光子を用いた学部生実験: 量子力学の基礎に関する実験」2 ページ以降には、「ベルは、現在「ベルの不等式」として知られている一連の不等式を定式化し、非局所性をテストしました。実験でこれらの不等式が検証されれば、自然は局所的であり、量子力学は間違っていることが実証されます。逆に、不等式の違反が測定されれば、量子力学の非局所的特性が立証されます。」と書かれています。
- ^ Gábor Hofer-Szabó、Miklós Rédei、László E. Szabó、「共通の大義の原則」（ケンブリッジ 2013）、第 2 節。 9.2 「ローカルおよび非共謀的な共通の目的システム」。
- ^ TN Palmer「ベルの陰謀、シュレーディンガーの黒猫、そして大域的不変集合」、Philosophical Transactions of the Royal Society A、2015年、第373巻、第2047号。
- ^ Christoph Saulder、「文脈性と Kochen-Specker 定理」、p. 11。著者から入手可能: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf
- ^ Angel G. Valdenebro、「ベルの不等式の根底にある仮定」、6 ページ。
- ^ インターネット哲学百科事典、「アインシュタイン-ポドルスキー-ローゼンの議論とベルの不等式」、セクション 3。
- ^ リック・ブラッドフォード、「反事実の観測可能性」p.1。 「何かが起こったかもしれないが、実際には起こらなかったとします。古典物理学では、ある出来事が起こったかもしれないが起こらなかったという事実は、将来の結果に何の影響も与えません。実際に起こったことだけが世界の将来の発展に影響を与えることができます。しかし、量子力学ではそうではありません。ある出来事が起こる可能性は、たとえその出来事が起こらなかったとしても、将来の結果に影響を与えることができます。起こり得るが実際には起こらないことは、反事実と呼ばれます。量子力学では、反事実は観測可能であり、測定可能な結果をもたらします。エリツァー・ヴァイドマン爆弾テストは、このことを顕著に示しています。」 http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
- ^ ヘンリー・P・スタップ 「量子論のS行列解釈」 Physical Review D Vol 3 #6 1303 (1971)
- ^ Yakir Aharonov 他「ハーディのパラドックスの再考: 反事実的記述、実測、エンタングルメント、弱い値」p. 1 には、「たとえば、ハイゼンベルクの不確定性関係によれば、位置の絶対的に正確な測定は位置の不確定性をゼロ Δx = 0 に減らしますが、運動量の不確定性は無限大 Δp = ∞ になります」と書かれています。https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv:quant-ph/0104062v1 を参照してください。
- ^ Yakir Aharonov 他著「ハーディのパラドックスの再考: 反事実的記述、実際の測定、エンタングルメント、および弱い値」p.1 には、「反事実的記述に対する主な反論は、実際に測定を行って検証すると、システムが大幅に乱れるが、そのような乱れた状況ではパラドックスは発生しないというものである」とある。
- ^ Inge S. Helland、「量子力学の新たな基礎」、3ページ。
- ^ Yakir Aharonov 他著「ハーディのパラドックスの再考: 反事実的陳述、実測、エンタングルメント、および弱い値」では、「1964 年にベルは、量子力学的統計を再現する決定論的隠れた変数理論は非局所的 (非局所性の正確な意味で) でなければならないという証明を発表した。その後、ベルの定理は確率論的隠れた変数理論をカバーするように一般化されている。ベルの以前の論文についてコメントしている。Stapp (1971) は、証明は「反事実的明確性」の仮定に基づいていると示唆している。これは基本的に、「測定 M が実行されていれば、結果 R が得られたであろう」という形式の仮定法の条件文は (互換性のない測定が行われたために実行されなかった測定の場合でも) 常に明確な真理値を持ち、量子力学的統計はそのような条件文の確率であるという仮定である。」p. 1 arXiv:quant-ph/0104062v1
- ^ デイビッド・Z・アルバート、ボームの量子力学への代替案、サイエンティフィック・アメリカン（1994年5月）
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外部リンク
- 反事実的明確性のない量子非局所性?
- WM de Muynck、W. De Baere、H. Martens による Bell と CFD について
- Brian Skyrms による CFD
- CFD（Stapp、1988年）と1990年
- https://web.archive.org/web/20070710011825/http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i.pdf
- ゼロコミュニケーション: 何も送信せずにメッセージを送信する方法 (Roebke. Sci.Am 2017 年 6 月)