測定問題

量子力学では、測定問題とは確定的な結果の問題である。量子系は重ね合わせ状態をとるが、量子測定では確定的な結果しか得られない。^{[ 1 ] [ 2 ]}

量子力学における波動関数は、シュレーディンガー方程式に従って、異なる状態の線形重ね合わせとして決定論的に進化します。しかし、実際の測定では常に物理系は確定した状態にあることが分かります。波動関数のその後の進化は、測定が行われた時点でシステムが発見された状態に基づいており、つまり、測定はシュレーディンガー方程式による進化の明らかな結果ではない「何らかの作用」をシステムに及ぼしたことになります。測定問題とは、その「何らかの作用」が何であるか、つまり、多くの可能な値の重ね合わせがどのようにして単一の測定値になるのか、という点に関わるものです。

別の言い方をすれば（スティーブン・ワインバーグの言い換えによれば）、^{[ 3 ] [ 4 ]}シュレーディンガー方程式は、それ以降の任意の時刻における波動関数を決定します。観測者とその測定装置自体が決定論的な波動関数で記述されるのであれば、なぜ測定の正確な結果を予測できず、確率しか予測できないのでしょうか？一般的な質問として、量子現実と古典現実の間の対応関係をどのように確立できるのでしょうか？^{[ 5 ]}

シュレーディンガーの猫と呼ばれる思考実験は、 測定問題を説明する。放射性原子の崩壊などの量子事象が発生した場合に猫を殺すための装置が配置されている。装置と猫はチャンバー内に閉じ込められているため、チャンバーが開かれるまで猫の運命は不明である。観測前、量子力学によれば、原子は量子重ね合わせ、つまり崩壊状態と無傷状態の線形結合の状態にある。また、量子力学によれば、原子－装置－猫の複合系は複合状態の重ね合わせによって記述される。したがって、猫は重ね合わせ、つまり「無傷の原子－生きている猫」と「崩壊した原子－死んだ猫」という2つの状態の線形結合の状態にあると記述される。しかし、チャンバーが開かれると、猫は生きているか死んでいるかのどちらかであり、重ね合わせは観測されない。測定後、猫は明確に生きているか死んでいるかが判明する。^{[ 6 ]： 154}

猫のシナリオは測定の問題を示しています。不確定な重ね合わせがどのようにして単一の確定的な結果をもたらすことができるのでしょうか? また、量子測定における他の問題も示しています。^{[ 7 ] : 585 次}のような問題です。測定はいつ行われるのでしょうか? 猫が観察されたときでしょうか? 測定装置はどのように定義されるのでしょうか? 放射性崩壊を検出するメカニズムは? 猫は? チャンバーは?観察者の役割は何でしょうか?

コペンハーゲン解釈としてよくまとめられる見解は、量子力学に関する最も古い見解であり、おそらく今でも最も広く受け入れられている見解である。^{[ 8 ] [ 9 ]} N. デイビッド・マーミンは、コペンハーゲン型の見解を要約するために「黙って計算しろ！」というフレーズを作り出したが、この言葉はリチャード・ファインマンに誤って帰せられることが多く、マーミンは後にこの言葉にはニュアンスが不十分であると気づいた。^{[ 10 ] [ 11 ]}

一般的に、コペンハーゲン学派の見解では、観測行為の中に波動関数の崩壊を引き起こす何かが存在すると考えられています。この概念は、しばしばニールス・ボーアに帰せられますが、実際にはヴェルナー・ハイゼンベルクによるもので、彼の後年の著作では、ボーアとの共同研究中に生じた多くの意見の相違が曖昧にされており、両者はそれを解決することはありませんでした。^{[ 12 ] [ 13 ]}これらの学派では、波動関数は量子系に関する統計情報とみなされ、波動関数の崩壊は新しいデータに応じてその情報を更新することであると考えられています。^{[ 14 ] [ 15 ]}このプロセスをどのように理解するかは、依然として議論の的となっています。^{[ 16 ]}

ボーアは1947年にパウリに宛てた手紙の中で自身の見解を述べた。^{[ 17 ]}ボーアは、霧箱や写真乾板などの測定プロセスには、研究対象の量子効果をはるかに超えるエネルギーを必要とする膨大な増幅が伴うことを指摘し、これらのプロセスは不可逆的であると述べている。^{[ 18 ]}彼はこの問題の一貫した説明は未解決の問題だと考えていた。

ヒュー・エヴェレットの多世界解釈は、宇宙全体の重ね合わせである波動関数が1つしか存在せず、それが崩壊しないため測定問題は存在しないと示唆することで、この問題を解決しようと試みている。その代わりに、測定行為は、観測者、測定機器、電子/陽電子などの量子実体間の相互作用であり、それらが絡み合って、例えば生きている猫/幸せな科学者のような単一のより大きな実体を形成する。エヴェレットはまた、量子力学の確率的性質が測定においてどのように現れるかを実証しようと試み、この研究は後にブライス・デウィットによって拡張された。しかし、エヴェレットのプログラムの支持者は、確率を計算するためにボルンの規則を使用することを正当化する正しい方法についてまだ合意に達していない。 ^{[ 19 ] [ 20 ]}

ド・ブロイ・ボーム理論は、測定問題を全く異なる方法で解決しようと試みています。システムを記述する情報には、波動関数だけでなく、粒子の位置を示す補足データ（軌跡）も含まれます。波動関数の役割は、粒子の速度場を生成することです。これらの速度は、粒子の確率分布が正統的な量子力学の予測と一致するように設定されます。ド・ブロイ・ボーム理論によれば、測定手順中の環境との相互作用により、構成空間で波動パケットが分離され、実際には崩壊がないにもかかわらず、見かけ上の波動関数の崩壊が生じるのです。^{[ 21 ]}

4つ目のアプローチは、目的崩壊モデルによって与えられる。このようなモデルでは、シュレーディンガー方程式が修正され、非線形項が得られる。これらの非線形修正は確率的な性質を持ち、電子や原子などの微視的な量子対象に対しては、通常のシュレーディンガー方程式によって与えられるものと測定不可能なほど近い振る舞いをもたらす。しかし、巨視的な対象に対しては、非線形修正が重要になり、波動関数の崩壊を引き起こす。目的崩壊モデルは有効理論である。確率的な修正は、何らかの外部の非量子場に由来すると考えられているが、この場の性質は不明である。候補の一つとして、ディオシとペンローズのモデルのように重力相互作用が挙げられる。目的崩壊モデルと他のアプローチの主な違いは、標準的な量子力学とは異なる反証可能な予測を行うことである。実験はすでに、これらの予測を検証できるパラメータ領域に近づいている。^{[ 22 ]}

ギラルディ・リミニ・ウェーバー（GRW）理論は、波動関数の崩壊がダイナミクスの一部として自発的に起こると提唱している。粒子は、1億年に1回程度の確率で「ヒット」、つまり波動関数の自発的崩壊を起こす可能性がある。^{[ 23 ]}崩壊は極めてまれではあるが、測定システム内の粒子の数が非常に多いため、システム内のどこかで崩壊が起こる確率は高い。測定システム全体が量子もつれによってもつれているため、1つの粒子の崩壊が測定装置全体の崩壊を引き起こす。GRW理論は、いくつかの条件下で正統的な量子力学とは異なる予測を行うため、厳密な意味での量子力学の解釈ではない。

エーリッヒ・ヨースとハインツ＝ディーター・ツェーは、1980年代に確固たる根拠が確立された量子デコヒーレンス現象がこの問題を解決すると主張している。 ^{[ 24 ]}その考え方は、環境が巨視的物体の古典的な外観を引き起こすというものである。ツェーはさらに、デコヒーレンスによって量子ミクロ世界と古典的な直観が適用可能な世界との間の曖昧な境界を特定することが可能になると主張している。^{[ 25 ] [ 26 ]}量子デコヒーレンスは、一貫した歴史に基づくコペンハーゲン解釈のいくつかの現代的な更新の重要な部分となっている。^{[ 27 ] [ 28 ]}量子デコヒーレンスは波動関数の実際の崩壊を記述するものではなく、量子確率（干渉効果を示す）が通常の古典的確率に変換されることを説明するものである。例えば、ズレク^{[ 5 ]} 、ツェー^{[ 25 ]}、シュロスハウアー^{[ 29 ]を参照のこと。}

現在の状況は徐々に明らかになりつつあり、2006年のシュロスハウアーの記事では次のように説明されている。^{[ 30 ]}

過去には、確率の意味を解明し、ボルンの規則に到達するために、デコヒーレンスとは無関係ないくつかの提案がなされてきた。しかし、これらの導出の成功について決定的な結論は得られていないと言えるだろう。

周知のように、ボーアの多くの論文は古典概念の根本的な役割を主張している。しかし、ますます大きな長さスケールにおける巨視的に異なる状態の重ね合わせに関する実験的証拠は、そのような主張に反する。重ね合わせは、多くの場合、古典的な対応物を持たない、新規かつ個別に存在する状態のように見える。システム間の物理的相互作用のみが、各システムの観点から見て、特定の古典状態への分解を決定する。したがって、古典概念は相対的な状態の意味において局所的に出現するものと理解されるべきであり、もはや物理理論において根本的な役割を主張すべきではない。

このトピックに関連する数学についてより専門的な解説が必要な場合は、「量子力学における測定」を参照してください。

• R. Buniy、S. Hsu、A. Zee「量子力学における確率の起源について」（2006年）
• ベル、ジョン・スチュワート（1990）「『測定』に反対する」「、Physics World、3（8）：33–41、doi：10.1088/2058-7058/3/8/26。