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ジョン・スチュワート・ベル（1928年7月28日 - 1990年10月1日）[ 2 ]は北アイルランド出身の物理学者で、隠れた変数理論に関する量子物理学の重要な定理であるベルの定理の提唱者です。[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]
2022年、ベルの不等式に関する研究とベルの定理の実験的検証により、アラン・アスペクト、ジョン・クラウザー、アントン・ツァイリンガーにノーベル物理学賞が授与された。[ 8 ]
ベルは北アイルランドのベルファストで労働者階級の家庭に生まれた。経済的に苦しかったため、両親も3人の兄姉も高校を卒業しておらず、14歳までに学校を中退して働きに出るのが一般的だった。[ 9 ] 11歳の時、ベルは科学者になることを決意し、母親の励ましもあり、16歳でベルファスト技術高校を卒業した。[ 9 ]その後、ベルの出自からすると極めて異例なことに、ベルはベルファストのクイーンズ大学に進学し、1948年に実験物理学の学士号を、1年後には数理物理学の学士号を取得した。[ 9 ] 1956年にはバーミンガム大学で物理学の博士号を取得し、原子核物理学と量子場理論を専門とした。1954年、ベルは同じく物理学者であるメアリー・ロスと結婚した。二人はイギリスのマルバーンで加速器物理学の研究をしていた時に出会った。 [ 10 ] : 139ベルは10代の頃にベジタリアンになった。 [ 11 ]妻によると、ベルは無神論者だった。[ 12 ]
ベルのキャリアは、オックスフォードシャー州ハーウェル近郊にある英国原子力研究所（ AEREまたはハーウェル研究所として知られる）で始まった。1960年、彼はスイスのジュネーブにある欧州原子核研究機構（ CERN、Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire）に移った。[ 13 ]そこで彼はほぼ専ら理論素粒子物理学と加速器設計に取り組んだが、量子論の基礎を研究するという大きな趣味にも時間を割いた。彼は1987年にアメリカ芸術科学アカデミーの外国人名誉会員に選出された。[ 14 ]また、彼のキャリアにおいて重要なこととして、ベルはジョン・ブラッドベリー・サイクス、MJ・カーズリー、 WH・リードと共に、レフ・ランダウとエフゲニー・リフシッツの10巻からなる理論物理学講義のうち数巻を翻訳し、これらの著作を英語圏の読者に翻訳版として提供した。これらの翻訳版はすべて現在も出版されている。
ベルはパイロット波理論の提唱者であった。[ 15 ] 1987年には、ギラルディ・リミニ・ウェーバー理論に触発され、崩壊理論も提唱した。[ 16 ]量子力学の解釈について、彼は「まあ、私にはよくわからないんです。私にとっては、売り込めるような解決策があるわけではないんです！」と述べた。[ 17 ]
ベルは、デヴィッド・ボームの非局所隠れ変数理論の定式化が、量子システムと古典システムの間に「可動境界」を必要としないことに感銘を受けた。
境界が正確にどこにあるのかが分かる可能性もある。しかし、私にとってより妥当なのは、境界が存在しないことが分かるという可能性である。…波動関数は量子力学的部分の暫定的あるいは不完全な記述であることが判明し、客観的な説明が可能になるだろう。この均質な世界の説明の可能性こそが、いわゆる「隠れた変数」の可能性を研究する私の主な動機である。[ 18 ]： 30
ベルはまた、量子力学の標準的な形式主義が物理的な精度に欠けているという理由で批判した。
私が知る良書は、物理的な精度にはあまり関心を払っていない。これは、その語彙からも明らかである。例えば、適用上は正当かつ必要であっても、物理的な精度を主張するような定式化にはふさわしくない言葉がいくつかある。システム、装置、環境、微視的、巨視的、可逆的、不可逆的、観測可能、情報、測定などである。…良書から出てくるこうした不適切な言葉のリストの中で、最もひどいのは「測定」である。[ 18 ]： 215
ボームの理論の妥当性を徹底的に検証するために、ベルは隠れた変数に対するいわゆる不可能性証明の難題に答える必要があった。ベルは「量子力学における隠れた変数の問題について」と題する論文でこれに取り組んだ。[ 19 ] （出版の遅れのため、この論文は彼のより有名なアインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン（EPR）パラドックスの研究から2年後の1966年まで発表されなかった 。[ 10 ]： 144）彼は、ジョン・フォン・ノイマンの隠れた変数の否定証明[ 20 ]は、広く主張されていたように隠れた変数の不可能性を証明するものではないことを示した。これは、量子力学では妥当ではない物理的仮定、すなわち、観測可能な量の合計の確率加重平均が、個々の観測可能な量の平均値の合計に等しいという仮定に依存しているためである。[ 10 ] : 141フォン・ノイマンの証明のこの欠陥は、 1935 年にグレーテ・ヘルマンによって既に発見されていたが、ベルによって再発見されるまで一般には知られていなかった。[ 21 ]ベルは、「フォン・ノイマンの証明は単に間違っているだけでなく、愚かだ！」と述べたと伝えられている。 [ 22 ] : 88この同じ著作の中で、ベルは、そのような証明に対するより強力な試み（グリーソンの定理に基づく）も、隠れた変数プログラムを排除できないことを示した。
しかし、2010年にジェフリー・バブは、ベル（そして暗黙のうちにヘルマン）がフォン・ノイマンの証明を誤解していたという主張を発表し、フォン・ノイマンの証明は隠れた変数の絶対的な不可能性を証明しようとするものではなく、実際には欠陥がないと述べた。[ 23 ]（つまり、フォン・ノイマンの証明が普遍的に適用されると誤解していたのは物理学界全体だった。）バブはフォン・ノイマンが自身の証明の限界を理解していた証拠を提示しているが、フォン・ノイマンが30年以上も続き、今日でもある程度残っているほぼ普遍的な誤解を正そうとした記録はない。フォン・ノイマンの証明は、ボームの理論のように文脈依存的な隠れた変数には実際には適用されない。[ 24 ]バブの結論は、今度は疑問視されている。[ 25 ]
1964年、 CERNを1年間休職し、スタンフォード大学、ウィスコンシン大学マディソン校、ブランダイス大学で過ごした後、ベルは「アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン・パラドックスについて」というタイトルの論文を書いた。[ 26 ]この論文で、彼はEPRの分析[ 27 ]を継承することで、有名なベルの定理[ 28 ]を導出できることを示した。すべての古典的な状況に適用される基本的な仮定から導出された結果の不等式は、量子論によって破られる。
1972年に、理想的な検出器効率に外挿するとベルの不等式が破れることを示す実験が行われた。 [ 29 ]これは、そのような実験の最初のものであった。ベル自身はこれらの実験から、「非局所性は量子力学そのものに深く根ざしており、いかなる完成においても存続すると思われる」と結論付けた。[ 18 ] : 132ベルによれば、これは量子論が局所的に因果的ではなく、いかなる局所的に因果的な理論にも組み込むことができないことを意味していた。ベルは、テストの結果が局所隠れ変数の概念と一致しないことを残念に思った。
私にとって、これらの実験における光子には、あらかじめ相関付けられ、どのように振る舞うべきかを指示するプログラムが伴っていると考えるのは、非常に合理的です。これはあまりにも理にかなっているので、アインシュタインがそれを見抜き、他の人々がそれを見ようとしなかったとき、彼こそが理性的な人物だったのだと思います。他の人々は、歴史が彼らを正当化したとはいえ、現実から目を背けていたのです。…ですから、私にとって、アインシュタインの考えがうまくいかないのは残念なことです。合理的なことがうまくいかないのです。」[ 30 ]： 84
ベルは、将来の実験が量子力学と一致し続け、自身の不等式に反するだろうという考えに諦めを抱いたようだった。ベルの実験について、彼は次のように述べている。
現在の実用的な装置では非常にうまく機能している量子力学が、カウンターの効率向上によってひどく失敗するとは私には信じがたい…」[ 18 ]： 109
ベルの不等式との一致はまだ維持できると信じている人もいる。彼らは、将来、より精密な実験によって、既知の抜け穴の一つ、例えばいわゆる「公平なサンプリングの抜け穴」が解釈を歪めていたことが明らかになる可能性があると主張する。主流派の物理学者のほとんどは、これらの「抜け穴」の存在を認めつつも、ベルの不等式は必ず破綻すると信じており、それらすべてに非常に懐疑的である。
ベルは客観的な「観測者フリー」量子力学に引き続き関心を寄せていた。[ 31 ]彼は、最も根本的なレベルでは、物理理論は観測可能な量ではなく、「存在可能量」に関心を持つべきだと考えていた。「理論における存在可能量とは、現実の要素、つまり存在する事物に対応する可能性のある要素である。それらの存在は『観測』に依存しない。」 [ 18 ]： 174彼は、そのような枠組みの一例としてボームの隠れた変数に感銘を受け続け、コペンハーゲン解釈のようなより主観的な代替案を批判した。[ 18 ]： 92、133、181
ベルと彼の妻で同じく物理学者であるメアリー・ロス・ベルは、粒子加速器の物理学に大きく貢献し、CERNの多くの若い理論家たちと共に、ベルは素粒子物理学そのものを発展させた。この研究の概要は、メアリー・ベル、クルト・ゴットフリート、マルティヌス・フェルトマンが編集した論文集で読むことができる。[ 32 ] 素粒子物理学の研究とは別に、ベルは特殊相対性理論の理解の問題をしばしば提起し、このトピックに関する書面による報告は1つしかないが（「特殊相対性理論の教え方」）[ 18 ] : 67–80これは彼にとって重要なテーマであった。ベルはアインシュタインの特殊相対性理論への貢献を高く評価していたが、1985年に「アインシュタインのアプローチは…私の意見では教育的に危険だ」と警告した。[ 33 ] : ix 1989年、ローレンツ＝フィッツジェラルドの物体収縮の100周年を記念して、ベルは「フィッツジェラルド収縮については、多くのナンセンスが書かれてきた」と述べている。[ 32 ]ベルは、ローレンツ＝フィッツジェラルド収縮を、物質の物体の性質として実在し観測可能な現象として考えることを好んだ。これはアインシュタインの意見でもあったが、ベルの見解では、アインシュタインのアプローチには誤解の余地が大きかった。この状況とベルの立場の背景については、ベルの協力者であるヨハン・ラフェルスキーが教科書「相対性理論は重要」（2017年）で詳しく説明している。[ 33 ]ローレンツ＝フィッツジェラルドの物体収縮に関する誤解に対処するため、ベルは相対論的思考実験を応用し、普及させた。これはベルの宇宙船パラドックスとして広く知られるようになった。
ベルは1990年にジュネーブで脳出血により急逝した。[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]ベル自身は知らなかったが、その年、ノーベル賞にノミネートされていたと伝えられている。[ 37 ] : 3 [ 38 ] : 155 [ 1 ] : 374
ベルのその他の作品：
ジョン・ベルは生涯の大半を無神論者として過ごしたが、クイーンズ大学在学中はカトリック教徒の友人デニス・マコナローグと悪魔について何度も議論を交わし、議論のために学生キリスト教運動の集会にも何度か出席した。
非文脈的隠れ変数は、実験的文脈とは無関係に、すべての量子力学的観測量に対して値または確率または期待値を決定する変数である。フォン・ノイマン（1932年）、グリーソン（1957年）、コーヘンとスペッカー（1967年）による不可能性証明は、この種の隠れた変数に言及している。
Bub と Dieks は、これはフォン・ノイマンが仮定 B' を使用して、同時に測定できない物理量の線形結合を
定義して
いることを意味すると解釈している。これが、彼らが Bell と Hermann を批判する根拠のすべてである。B' が単なる定義であるならば、Hermann と Bell が主張するように、無効な仮定であるはずがない。しかし、フォン・ノイマンの4つの仮定の完全なセットには、同時に測定できない物理量の線形結合を定義する別の方法が含まれています。この代替定義を用いると、仮定B'は、そのような線形結合に対して指数関数が取り得る値に、確かに非自明な制約を課すことができます。仮定B'を定義として受け入れなければならないと主張する理由はありません。
1964年11月4日にジョン・ベルが発表した論文は、現代の量子情報科学分野の基礎を築いた。