コペンハーゲン解釈は、 ニールス・ボーア 、ヴェルナー・ハイゼンベルク 、マックス・ボルン らの研究に端を発する、量子力学 の意味に関する見解の集合体である。 [ 1 ] 「コペンハーゲン 」という名称はボーアとハイゼンベルクが研究を行った都市を指すが、解釈としての使用は、ボーアとの意見の相違を覆い隠すために、1950年代にハイゼンベルクが1925年から1927年の間に展開されたアイデアを指すために造語したようだ。[ 2 ] [ 3 ]
コペンハーゲン解釈の各バージョンに共通する特徴としては、量子力学は本質的に非決定論的 であり、確率はボルンの規則を用いて計算されるという考え方、そして 相補性 の原理が挙げられる。相補性の原理とは、物体は互いに相補的な性質のペアを持ち、それらすべてを同時に観測または測定することはできないというものである。[ 4 ] 反事実的確定性を 否定する）。コペンハーゲン型の解釈では、量子記述は客観的であり、物理学者の個人的な信念やその他の恣意的な精神的要因とは無関係であると主張する。[ 5 ] ：
長年にわたり、コペンハーゲン解釈の様々な側面に対して、多くの異論が唱えられてきた。例えば、「観測」や「測定」過程の不連続性や確率性、測定装置とみなされるものの定義の難しさ、そしてそのような装置の説明に 古典物理学 に依存しているように見えることなどが挙げられる。それでもなお、あらゆるバリエーションを含めても、この解釈は最も一般的に教えられているものの1つである。[ 6 ]
用語の起源と使用法 コペンハーゲンのニールス・ボーア 研究所 この用語の「コペンハーゲン」の部分は、デンマーク のコペンハーゲン 市を指しています。1920年代半ば、ハイゼンベルクはコペンハーゲンのボーア研究所 でボーアの助手を務めていました。彼らは共に量子力学理論の創始に貢献しました。[ 10 ] [ 11 ] 1927年のソルベー会議 で、マックス・ボルン とハイゼンベルクは共同講演を行い、「我々は量子力学を閉じた理論とみなしており、その根本的な物理的および数学的仮定はもはやいかなる変更も許容しない」と宣言しました。[ 12 ] [ 13 ] 1929年、ハイゼンベルクはシカゴ大学 で一連の招待講演を行い、量子力学という新しい分野について説明しました。これらの講演は、 1930年に出版された彼の教科書『量子論の物理的原理』 [ 14 ]
概して言えば、本書にはこれまでの出版物、特にボーアの研究に見られない内容は何も含まれていない。本書の目的は、現代原子物理学の発展全体を方向づけてきた「コペンハーゲン精神」（もしそう表現することが許されるならば）の普及に少しでも貢献できれば、達成されたと言えるだろう。
「コペンハーゲン解釈」という用語は、単なる精神以上のものを示唆しており、例えば量子力学の数学的形式を解釈するための明確な一連の規則など、おそらく1920年代に遡るものと考えられます。[ 15 ] [ 3 ] [ 16 ] デイヴィッド・ボーム の[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] 『物理学と哲学 』というコレクションに再録されている。[ 20 ] [ 21 ] レオン・ローゼンフェルトは この用語を「曖昧な表現」と呼び、削除することを提案した。[ 22 ] [ 16 ] [ 19 ] [ 23 ]
原則 コペンハーゲン解釈には、唯一決定的な記述はありません。[ 3 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 7 ] [ 28 ] [ 2 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]
さまざまな評論家や研究者が、この用語にさまざまな考えを関連付けてきました。[ 13 ] アッシャー・ペレスは 、さまざまな著者が「コペンハーゲン解釈」として、非常に異なる、時には正反対の見解を提示していると指摘しました。[ 注2 ] N. デイビッド・マーミンは 、コペンハーゲン型の見解を要約するために「黙って計算しろ！」というフレーズを作り出しましたが、これはリチャード・ファインマン に誤って帰せられることが多く、マーミンは後にこのフレーズはニュアンスが不十分であることに気づきました。[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]
解釈の一部として一般的に受け入れられているいくつかの基本原則には、次のものが含まれます。[ 2 ]
量子力学は本質的に非決定論的である。 対応原理 ：適切な極限においては、量子論は古典物理学に似てきて、古典物理学の予測を再現する。 ボルンの法則 ：系の波動関数は 、その系に対する測定結果の確率を与える。 相補性 ：同一システムにおいて、特定の特性を同時に定義することはできません。システムの特定の特性について議論するためには、そのシステムを特定の実験設定の文脈で検討する必要があります。相互に排他的な実験設定に対応する観測量を同時に予測することはできませんが、システムを特徴づけるためには、そのような相互に排他的な複数の実験を検討する必要があります。ハンス・プリマス とローランド・オムネスは 、上記に加えて以下の内容を含む、より詳細な分析を行っている。[ 5 ] ：
量子物理学は個々の物体に適用される。ボルンの規則によって計算される確率を理解するために、アンサンブルや「同一の準備」を施したシステムの集合は必要ない。 測定装置によって得られる結果は本質的に古典的であり、平易な言葉で説明されるべきである。これはボーアによって特に強調され、ハイゼンベルクもこれを受け入れた。[ 注3 ] 上記の点から、システムを観測するために使用される装置は古典的な言語で記述されなければならないが、観測対象のシステムは量子的な用語で扱われる。これは特に微妙な問題であり、ボーアとハイゼンベルクは異なる結論に達した。ハイゼンベルクによれば、古典と量子の境界は観測者の裁量でどちらの方向にも移動できる。つまり、観測者は物理的に意味のある予測を変更することなく、「ハイゼンベルクカット 」として知られるようになるものを自由に移動できる。[ 5 ] ： [ 3 ] [ 39 ] 観測 中、システムは実験装置と相互作用する必要がある。その装置が測定を行うと、システムの波動関数は崩壊し 、不可逆的に記録された観測量 の固有状態 に還元される。このプロセスの結果として、可能性が現実となることで、事象の具体的な記録が作成される。[ 注4 ] 実際に測定が行われていない測定に関する記述は意味を持たない。例えば、光子がマッハ・ツェンダー干渉計 の上側の経路を通過したという記述は、干渉計が実際に光子の経路を検出・記録するように構築されていない限り、意味を持たない。[ 5 ] ： 波動関数は客観的であり、個々の物理学者の個人的な意見やその他の恣意的な影響に依存しない。[ 5 ] ： ボーアとハイゼンベルクの見解には、いくつかの根本的な一致点と相違点がある。例えば、ハイゼンベルクは観測者 （または測定器）と観測対象システムとの間に明確な「境界」があることを強調したが、[ 40 ] : [ 29 ]
ボーアとハイゼンベルクが意見を異にしたもう一つの重要な問題は、波動と粒子の二重性 である。ボーアは、波動観と粒子観の区別は実験装置の違いによって定義されると主張したが、ハイゼンベルクは、数学式を波動または粒子のどちらを指すものとして見るかによって定義されると主張した。ボーアは、特定の実験装置では波動像か粒子像のどちらか一方しか示されないと考えていた。ハイゼンベルクは、すべての数学式は波動と粒子の両方の解釈が可能であると考えていた。[ 41 ] [ 42 ]
波動関数の性質 波動関数は、波形の形状を記述する数学的実体です。コペンハーゲン解釈では、この波形は、システムに対する各測定結果の確率分布を提供します。波動関数とシステムの時間的進化の規則に関する知識は、システムの挙動について予測できるすべてのことを網羅します。一般に、コペンハーゲン型の解釈は、波動関数が通常の物質体の直接的に把握可能なイメージや、そのようなものの識別可能な構成要素、あるいは理論的な概念以上のものを提供するものではないと主張します。[ 43 ] [ 44 ]
ボルンの法則による確率 ボルンの規則は コペンハーゲン解釈に不可欠である。[ 45 ] マックス・ボルン によって定式化されたこの規則は、量子系の測定 によって特定の結果が得られる確率 を与える。最も単純な形では、測定時に特定の点に粒子が見つかる確率密度は、その点における粒子の波動関数の大きさの二乗に比例すると述べている。[ 注5 ]
崩壊 波動関数の崩壊という概念は、系の波動関数が測定時に突然かつ不連続に変化する可能性があると仮定している。測定前は、波動関数はその測定のさまざまな潜在的結果のさまざまな確率を含んでいる。しかし、装置がそれらの結果の1つを記録すると、他の結果の痕跡は残らない。ボーアは波動関数を物理的なものとは考えていなかったため、「崩壊」について語ることはない。それにもかかわらず、多くの物理学者や哲学者は崩壊をコペンハーゲン解釈と関連付けている。[ 2 ] [ 16 ]
ハイゼンベルクは波動関数をシステムの利用可能な知識を表すものとして語り、「崩壊」という用語は使わず、代わりに、特定の現象が装置によって記録されたときに発生する利用可能な知識の変化を表す新しい状態への波動関数の「縮小」と呼んだ。[ 50 ]
観察者の役割 コペンハーゲン解釈は、観測値の存在が観察者の介入に依存すると主張するため、「主観的」と呼ばれることがある。[ 51 ] [ 52 ] 例えば、ヴォルフガング・パウリは 、測定結果は「客観的な記録装置」によって取得および記録できると主張した。[ 40 ] :
もちろん、観察者の導入は、何らかの主観的な特徴を自然の記述に持ち込むことを意味すると誤解されてはならない。観察者は、むしろ決定、すなわち空間と時間における過程を記録する機能のみを持ち、観察者が装置であろうと人間であろうと関係ない。しかし、記録、すなわち「可能性」から「現実」への移行は、ここでは絶対に必要であり、量子論の解釈から省略することはできない。[ 20 ] ：
1970年代と1980年代には、デコヒーレンス 理論は量子論から出現する準古典的現実の出現を説明するのに役立ったが[ 53 ] [ 54 ] 。
形而上学的な観点から言えば、コペンハーゲン解釈は量子力学を 現象に関する知識を提供するものと捉えているが、「実際に存在する対象」を指し示すものとは考えておらず、それらは通常の直観の残余物であるとみなしている。このため、コペンハーゲン解釈は認識論的理論である。これは、物理学は「実際に存在する対象」を探求すべきであり、 存在論的 理論であると考えるアインシュタインの見解とは対照的である。[ 55 ]
形而上学的な問いとして、「量子力学は、いわゆる『隠れた変数』を数学的形式に追加することで拡張でき、認識論的理論から存在論的理論へと転換できるだろうか？」という問いが投げかけられることがある。コペンハーゲン解釈は、この問いに「否」と強く答えている。[ 56 ] JSベル は、アインシュタインが「隠れた変数」という問いへの答えは「はい」だと信じていたため、コペンハーゲン解釈に反対したと主張することがある。これに対し、マックス・ジャマー は「アインシュタインは隠れた変数理論を提唱したことは一度もない」と述べている。[ 57 ] [ 58 ] [ 59 ]
結果 コペンハーゲン解釈の本質は、数々の実験とパラドックスを考察することによって明らかになる。
この思考実験は、 微視的なレベルで不確実性を受け入れることが巨視的な対象に及ぼす影響を浮き彫りにしています。猫が密閉された箱に入れられ、その生死は素粒子の状態に依存することになります。[ 5 ] : [ 69 ] 猫はどのようにして生きていると同時に死んでいる状態になり得るのでしょうか。
コペンハーゲン型の見解では、波動関数はシステムに関する我々の知識を反映している。波動関数（ | 死んだ ⟩ + | 生きている ⟩ ） / 2 {\displaystyle (|{\text{dead}}\rangle +|{\text{alive}}\rangle )/{\sqrt {2}}} [ 63 ] 超選択規則 が含まれていなければならない。[ 64 ] ：
「ウィグナーの友人」は、伝統的にウィグナーとその友人として知られる2人の意識を持つ存在を登場させることで、シュレーディンガーの猫の思考実験をより印象的なものにすることを目的とした思考実験である。[ 5 ] ： （より最近の文献では、情報理論 におけるプロトコルの記述慣例に従って、アリスとボブ とも呼ばれることがある。[ 70 ] （ | 死んだ ⟩ + | 生きている ⟩ ） / 2 {\displaystyle (|{\text{dead}}\rangle +|{\text{alive}}\rangle )/{\sqrt {2}}} | 生きている ⟩ {\displaystyle |{\text{alive}}\rangle } どのようにして異なる波動関数を認識できたのでしょうか？
ハイゼンベルクの観点では、答えはハイゼンベルクカット の位置に依存し、それは任意に配置できる（少なくともハイゼンベルクによれば、ボーアによればそうではない[ 3 ] [ 71 ] [ 71 ]
二重スリット実験 この実験の基本バージョンでは、レーザー 光などの光源が、2つの平行なスリットが開けられた板を照射し、スリットを通過した光が板の後ろにあるスクリーン上で観測されます。光の波動性により、2つのスリットを通過する光波が干渉 し、スクリーン上に明暗の縞模様が生じます。これは、光が古典的な粒子で構成されていると仮定すれば予想されない結果です。しかし、光は常に個々の粒子（波ではなく）としてスクリーン上の離散的な点で吸収されることがわかっています。干渉パターンは、スクリーン上のこれらの粒子の衝突密度の変化によって現れます。さらに、スリットに検出器を設置した実験バージョンでは、検出された各光子は （古典的な粒子のように）一方のスリットを通過し、（波のように）両方のスリットを通過しないことがわかっています。このような実験は、粒子がどちらのスリットを通過したかを検出すれば、粒子が干渉パターンを形成しないことを示しています。[ 72 ] ：
ボーアの相補性原理 によれば、光は波でも粒子の流れ でもない。特定の実験では、粒子の挙動（特定のスリットを通過すること）または波の挙動（干渉）を示すことはできるが、両方を同時に示すことはできない。[ 73 ]
光、電子、原子、分子についても同様の実験が行われている。[ 74 ] [ 75 ] ド・ブロイ波長は実験をますます困難にするが、 [ 76 ]
この思考実験は、後に「もつれ状態」 と呼ばれる状態に準備された一対の粒子に関するものです。1935年の論文で、アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー 、ネイサン・ローゼンは 、この状態では、一方の粒子の位置を測定すれば、もう一方の粒子の位置を測定した結果を予測できることを指摘しました。逆に、一方の粒子の運動量を測定すれば、もう一方の粒子の運動量を測定した結果を予測できることも示しました。彼らは、一方の粒子に何らかの作用を及ぼしても、他方の粒子に瞬時に影響を与えることはできないと主張しました。なぜなら、これは光速よりも速く情報が伝達されることを意味し、相対性理論 によって禁じられているからです。彼らは、後に「アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）の現実基準」として知られるようになる原理を提唱しました。それは、「システムをいかなる形でも乱すことなく、物理量の値を確実に（すなわち、確率 が1に等しい確率で）予測できるならば、その量に対応する現実の要素が存在する」というものです。このことから、彼らは、2番目の粒子は測定される前に位置と運動量の確定値を持っているに違いないと推論した。[ 77 ]
ボーアはEPRの論文に対する反論を同年後半にPhysical Review誌に掲載した。 [ 78 ] 相補的 であるため、一方を測定することを選択すると他方の測定は不可能になる。したがって、一方の実験装置の配置に関して導き出された事実を他方の装置によって導き出された事実と組み合わせることはできず、そのため、2番目の粒子の位置と運動量の値をあらかじめ決定することは妥当ではない。ボーアはEPRの「議論は量子記述が本質的に不完全であることが判明したという結論を正当化しない」と結論付けた。[ 78 ]
批判
不完全性と非決定性 ニールス・ボーア とアルベルト・アインシュタインは、ライデンにある ポール・エーレンフェスト の自宅で撮影されたもので（1925年12月）、量子力学が現実の本質にどのような意味を持つのかについて、長年にわたり同僚として論争を繰り広げていた。 アインシュタインは、客観的現実の初期からの、そして一貫した支持者であった。ボーアとハイゼンベルクは、測定行為なしにはいかなる物理的性質も理解できないという立場を主張したが、アインシュタインはこれを受け入れなかった。アブラハム・パイスは、 アインシュタインと散歩中に量子力学について議論した時のことを回想している。「アインシュタインは突然立ち止まり、私の方を向いて、月は私が見ている時だけ存在すると本当に信じているのかと尋ねた。」[ 79 ] 完全な 理論にはなり得ないと主張した。量子理論の不完全性を論じる彼の努力の中で最も有名な成果は、アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）の思考実験 である。これは、位置や運動量といった物理的性質は、測定されていなくても値を持つことを示すことを意図したものであった。[ 注6 ] [ 60 ] :
カール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカー は、ケンブリッジでのコロキウムに参加した際、コペンハーゲン解釈が「観察できないものは存在しない」と主張していることを否定した。その代わりに、彼はコペンハーゲン解釈は「観察できるものは確かに存在する。観察できないものについては、適切な仮定を立てる自由がある。我々はその自由を使ってパラドックスを回避する」という原則に従っていると示唆した。[ 24 ]
アインシュタインも同様に量子論の非決定論に不満を抱いていた。自然界におけるランダム性の可能性について、アインシュタインは「神はサイコロを振らないと確信している」と述べた。[ 84 ] [ 注7 ]
代替案 多数の代替解釈が登場しており、コペンハーゲン解釈のいくつかの側面を共有しつつ、他の側面については代替案を提供している。アンサンブル解釈 も同様で、波動関数の解釈を提供するが、単一粒子の解釈ではない。一貫性のある履歴 解釈は、「正しく行われたコペンハーゲン」であると自称している。[ 89 ] QBism [ 90 ] 関係量子力学 [ 91 ] 量子情報理論 に触発された解釈が登場している。量子の基礎問題の専門家は、他の代替案よりもコペンハーゲン解釈を支持し続けている。[ 67 ] ルドルフ・ハーグ とアントン・ツァイリンガー などがいる。[ 88 ] [ 92 ]
実在論 と決定論 の下では、波動関数が存在論的に実在するものとみなされ、崩壊が完全に否定される場合、多世界解釈 が得られる。波動関数の崩壊も存在論的に実在するものとみなされる場合、客観的崩壊理論 が得られる。ボーム力学は、 量子力学を明示的に非局所的にするという代償を払って、決定論的に再定式化できることを示す。ボーム力学は、物理系に波動関数だけでなく、非局所的な誘導方程式の下で決定論的に進化する実位置も割り当てる。物理系の進化は、常にシュレーディンガー方程式と誘導方程式によって与えられ、波動関数の崩壊は決して起こらない。[ 93 ] 解釈 も明示的に非局所的である。[ 94 ]
一部の物理学者は「コペンハーゲン精神」の見解を支持し、その後、他の解釈を提唱しました。たとえば、デイヴィッド・ボーム とアルフレッド・ランデは 、ボーア＝ハイゼンベルクの伝統に沿ったアイデアを提示した教科書を執筆し、後にそれぞれ非局所隠れ変数とアンサンブル解釈 を推進しました。[ 60 ] : ジョン・アーチボルド・ホイーラーは 、「ニールス・ボーアの使徒」としてキャリアをスタートしました。[ 95 ] その後、多世界解釈を 提案したヒュー・エヴェレット の博士論文を指導しました。数年間エヴェレットの研究を支持した後、1970年代に多世界解釈から距離を置き始めました。[ 96 ] [ 97 ] [ 98 ]
コペンハーゲン学派の影響を受けた他の物理学者たちは、量子論の数学的形式を所与のものとして受け入れ、それがより根本的な何かからどのように生じるのかを理解しようとしなかったことに不満を表明している。（ET ジェインズは 量子物理学の数学的形式を「自然の現実の一部と、自然に関する不完全な人間の情報を記述する奇妙な混合物であり、ハイゼンベルクとボーアによって誰も解きほぐす方法を知らないオムレツに混ぜ合わされたもの」と表現した。[ 99 ] ）この不満は、量子基礎論 における新たな解釈のバリエーションや技術的な研究を促してきた。[ 65 ] [ 100 ]
注記 ↑ ハイゼンベルクは『物理学と哲学』 （1958年）の中で次のように書いています。「ボーアとの議論は夜遅くまで何時間も続き、ほとんど絶望的な結末を迎えたことを覚えています。議論が終わって近所の公園を一人で散歩していたとき、私は何度も何度もこう自問しました。『自然は、これらの原子実験で私たちに見えたほど不条理なものになり得るのだろうか？』」 ↑ 「コペンハーゲン解釈には、その用語を使う人の数だけ、あるいはそれ以上の解釈があるように思われる。例えば、量子力学の基礎に関する2つの古典的な論文で、Ballentine（1970）とStapp（1972）は「コペンハーゲン」について正反対の定義を与えている。」 [ 33 ] ↑ ボーアは、「まず第一に、測定とは、調査対象のある性質と、測定器として機能する別のシステムの対応する性質との明確な比較以外の何物でもないことを認識しなければならない。そして、この性質は、日常言語または古典物理学の用語で定義されるとおり、直接決定可能である。」と述べた。 [ 37 ] [ 38 ] : ↑ ハイゼンベルクは次のように書いています。「波束の縮小は、可能から実際への移行が完了したときに、コペンハーゲン解釈で必ず現れることはよく知られています。広範囲の可能性をカバーしていた確率関数は、実験が明確な結果をもたらし、実際に特定のイベントが発生したという事実によって、突然はるかに狭い範囲に縮小されます。形式的には、この縮小は、量子論の最も特徴的な現象であるいわゆる確率の干渉が、システムと測定装置および世界の残りの部分との部分的に定義不可能で不可逆的な相互作用によって破壊されることを必要とします。 」 [ 38 ] ： [ 3 ] [ 31 ] ↑ ボーン自身は自分の貢献を波動関数の「統計的解釈」と表現したが、 [ 46 ] [ 47 ] 「統計的解釈」という用語はアンサンブル解釈 の同義語としても使われている。 [ 48 ] [ 49 ] ↑ EPR の議論の発表された形式はポドルスキーによるもので、アインシュタイン自身はそれに満足していなかった。アインシュタインは自身の出版物や書簡の中で、量子力学は不完全な理論であると主張するために別の議論を用いた。 [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ] ↑ ボーアは、1927 年のソルベー会議 でのアインシュタインへの返答を、ポール・アーサー・シルプ編『アルベルト・アインシュタイン、哲学者・科学者 』、ハーパー、1949 年、211 ページに収録されているエッセイ「原子物理学における認識論的問題に関するアインシュタインとの議論」の中で回想している。「…アプローチや意見の相違はあったものの、議論は非常にユーモラスな雰囲気に包まれていた。アインシュタインは、我々が本当に神の摂理がサイコロ遊びに頼っていると信じられるか（「神の愛がそう感じた 」）と嘲笑的に尋ねた。私は、古代の思想家がすでに求めていたように、日常的な言葉で摂理に属性を帰属させることには大きな注意が必要であると指摘して返答した。」 同じく会議に出席したヴェルナー・ハイゼンベルクは、プリンストン大学出版局、1983 年、211 ページで このやり取りを回想している。 117：「しかし、アインシュタインは依然として『神はサイコロ遊びをしない』という信条を貫いた。それに対し、ボーアは『しかし、それでもなお、私たちが神に、どのように世界を運営すべきかを指図することはできない』としか答えられなかった。」
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