Loading article…
確率論において、確率的ドリフトとは、確率的（ランダム）過程の平均値の変化のことである。関連する概念として、平均値が変化する速度であるドリフト率がある。例えば、一連のコイン投げで表の数を数える過程において、公平なコイン投げでは、1回の投擲につき1/2のドリフト率があります。これは、この平均値を中心としたランダムな変動とは対照的です。コイン投げプロセスの確率平均は1/2であり、1 ＝ 表、0 ＝ 裏と仮定すると、確率平均のドリフト率は0となります。
長期的な事象の縦断的研究は、多項式で近似される傾向成分、自己相関またはフーリエ級数に基づく分析で近似されることが多い周期成分、および除去されるべきランダム成分（確率的ドリフト）から構成されるものとして概念化されることが多い。
時系列分析の過程では、周期的ドリフト成分と確率的ドリフト成分の識別は、自己相関分析とトレンドの差分化を交互に行うことで試みられることが多い。自己相関分析は適合モデルの正しい位相を特定するのに役立ち、連続的な差分化は確率的ドリフト成分をホワイトノイズに変換する。
確率的浮動は集団遺伝学においても起こり、遺伝的浮動として知られています。ランダムに繁殖する有限個体群では、世代を経るごとに異なる遺伝子型の頻度が変化します。これは、いずれかの遺伝子型の固定化、さらには新種の出現につながる可能性があります。十分に小さな個体群では、遺伝的浮動によって、決定論的な自然選択が個体群に及ぼす影響が相殺されることもあります。
経済学や金融における時系列変数（例えば、株価、国内総生産など）は、一般的に確率的に変化し、非定常であることが多い。これらは通常、トレンド定常または差分定常としてモデル化される。トレンド定常過程 { y t } は、次のように変化する。
ここで、 tは時間、fは決定論的関数、e tは長期平均がゼロの定常確率変数です。この場合、確率項は定常であるため、確率的ドリフトは発生しませんが、決定論的成分f ( t )に固定の長期平均がないため、時系列自体は固定の長期平均を持たずにドリフトする可能性があります。この非確率的ドリフトは、回帰によってデータから除去できます。の上fと一致する関数形式を使用し、定常残差を保持する。対照的に、単位根（差分定常）プロセスは次のように進化する。
どこは、長期平均がゼロの定常確率変数です。ここで、cは非確率的ドリフトパラメータです。ランダムショックu tが存在しない場合でも、 yの平均は期間ごとにcだけ変化します。この場合、まず を差分し、差分変数 を用いることで、非定常性をデータから除去できます。長期平均はcとなり、したがってドリフトは発生しません。しかし、パラメータcがない場合(つまり、c = 0 の場合) でも、この単位根過程はドリフト、特に確率的ドリフトを示します。これは、定常ランダムショックu tの存在によるものです。 uの一度だけ発生する非ゼロの値は、同じ期間のyに組み込まれ、1 期間後にyの 1 期間遅れの値となり、新しい期間のyの値に影響を与え、次の期間ではそれが遅れたyとなり、次のy の値に影響を与え、これを永遠に繰り返します。したがって、最初のショックがyに当たると、その値はyの平均に永久に組み込まれるため、確率的ドリフトが発生します。このドリフトは、まずy を差分してドリフトしないzを得ることで除去できます。
金融政策の文脈において、政策上の問題の一つは、中央銀行が各期間において物価水準を現在の水準から一定の成長率で上昇させることを目指すべきか、それとも物価水準をあらかじめ定められた成長経路に戻すことを目標とすべきか、という点である。後者の場合、物価水準はあらかじめ定められた経路から逸脱することは許されないが、前者の場合、物価水準の確率的な変化は、将来の経路に沿った各時点における物価水準の期待値に永続的に影響を与える。いずれの場合も、物価水準は期待値の上昇という意味でドリフトするが、非定常性の種類によって異なる。前者の場合は差分定常性、後者の場合はトレンド定常性である。
