量子力学の解釈

量子力学の解釈とは、量子力学の数学的理論が経験された現実とどのように対応するかを説明する試みである。量子力学は、非常に広範囲の実験において厳格かつ極めて正確なテストに耐えてきた。しかし、その解釈については多くの対立する学派が存在する。これらの解釈に関する見解は、量子力学が決定論的か確率論的か、局所的か非局所的か、量子力学のどの要素が現実とみなせるか、測定の本質は何か、などの基本的な問題で異なっている。

コペンハーゲン解釈のいくつかのバリエーションは教科書でよく紹介されていますが、他の多くの解釈も開発されています。ほぼ1世紀にわたる議論と実験にもかかわらず、どの解釈が現実を最もよく「表現」するかについては、物理学者と物理哲学者の間で合意に達していません。^{[1] [2]}

波動関数や行列力学などの量子理論用語の定義は、多くの段階を経て進歩した。例えば、エルヴィン・シュレーディンガーは当初、電子の波動関数を空間全体に広がる電荷密度とみなしていたが、マックス・ボルンは波動関数の絶対二乗値を空間全体に分布する電子の確率密度として再解釈した。 ^{[3] : 24–33}現在ではボルンの規則と呼ばれているものは実験と一致したが、シュレーディンガーの電荷密度の見方は一致しなかった。

量子力学の初期の先駆者であるニールス・ボーアやヴェルナー・ハイゼンベルクなどの人々の見解は、しばしば「コペンハーゲン解釈」としてひとまとめにされるが、物理学者や物理学の歴史家は、この用語は各見解の違いを曖昧にしていると主張している。^{[3] [4]}コペンハーゲン型の考え方は普遍的に受け入れられたことはなく、1950年代にはデイヴィッド・ボームのパイロット波解釈やヒュー・エヴェレット3世の多世界解釈によって、コペンハーゲン正統派に対する異議申し立てが注目を集めるようになった。^{[3] [5] [6]}

物理学者のN・デイヴィッド・マーミンはかつて「新しい解釈は毎年登場する。消えることはない」と皮肉った。^[7] 1990年代から2000年代にかけて主流の見解がどのように発展してきたかを示す大まかな指針として、シュロスハウアーらによる世論調査で意見の「スナップショット」が収集された。 2011年7月の「量子物理学と現実の性質」会議で。^{[8]著者らは、1997年8月の「量子理論の基本問題」会議で}マックス・テグマークが実施した同様の非公式の投票を参照している。著者らの主な結論は、「コペンハーゲン解釈は依然として最高の地位を占めている」というもので、彼らの投票では、多世界解釈が主流として注目を集めるようになったことに加え、最も多くの票（42%）を獲得している。「コペンハーゲン解釈は、特に情報ベース解釈や量子ベイズ解釈などの知的派生説とひとまとめにすると、ここでは依然として最高の地位を占めている。テグマークの投票では、エヴェレット解釈は17%の票を獲得したが、これは私たちの投票での票数（18%）とほぼ同じである。」

解釈の研究から生まれたいくつかの概念は、量子情報科学においてより実用的な応用が見出されている。^{[9] [10]}

多かれ少なかれ、量子力学のすべての解釈には 2 つの共通点があります。

1. 彼らは、初期条件の入力を介して予測を生成するための一連の方程式と原理である形式主義を解釈する。
2. 彼らは現象学を解釈する。現象学とは、経験的研究によって得られた観察や、人間の明確な世界に対する経験など、非公式に得られた観察を含む一連の観察である。

解釈によって異なる性質が 2 つあります。

1. 認識論—世界に関する適切な知識を得るための可能性、範囲、手段についての主張
2. オントロジー— カテゴリやエンティティなど、世界に存在するものについての主張

科学哲学では、知識と現実の区別は認識論的対存在論的と呼ばれます。一般法則は結果の規則性の一般化と見なすことができます(認識論的)。一方、因果メカニズムは結果を決定または制御するものと考えられます(存在論的)。現象は存在論的または認識論的として解釈できます。たとえば、不確定性は人間の観察と知覚の限界に起因する場合 (認識論的) もあれば、本質的な物理的ランダム性として説明できる場合もあります (存在論的)。認識論的と存在論的を混同すること (たとえば、一般法則が実際に結果を「支配」し、規則性の記述が因果メカニズムの役割を果たすと想定する場合) は、カテゴリの誤りです。

広い意味では、科学理論は自然界のほぼ真実の記述や説明を提供するもの（科学的実在論）と見ることも、自然界に関する知識の説明以上のものを提供するもの（反実在論）と見ることもできる。実在論の立場では、認識論は存在論への窓を提供するものと考えられているが、反実在論の立場では、認識論は存在論の論理的に一貫した描写のみを提供するものと考えられている。20世紀前半、反実在論の重要な哲学は論理実証主義であり、これは現実の観察不可能な側面を科学理論から排除しようとした。

1950年代以降、反実在論はより控えめなアプローチを採用し、しばしば道具主義の形で、観測不可能なものについて話すことを認めながらも、最終的には実在論の問題そのものを放棄し、科学理論を世界の深い形而上学的理解を得るためのものではなく、予測を行うためのツールとして位置づけるようになった。道具主義的見解は、デイヴィッド・マーミンの有名なスローガン「黙って計算しろ」に典型的である（これはしばしばリチャード・ファインマンの言葉だと誤解されている）。^[11]

1. 量子場理論の抽象的かつ数学的な性質:量子力学の数学的構造は抽象的であり、その量について単一の明確な解釈を導きません。
2. 見かけ上は非決定論的かつ不可逆的なプロセス:古典的な場の理論では、場の特定の場所における物理的特性は容易に導き出されます。量子力学のほとんどの数学的定式化では、測定 (特定の状態との相互作用として理解される) は理論において特別な役割を果たします。これは、測定が状態の非ユニタリーかつ不可逆的な発展を引き起こす唯一のプロセスであるためです。
3. 結果を決定する観察者の役割。コペンハーゲン型解釈は、波動関数は計算ツールであり、観察者による測定の直後にのみ現実を表すことを示唆している。エヴェレット型解釈は、すべての可能な結果が現実であり、測定型の相互作用が各可能性を実現する分岐プロセスを引き起こすことを認めている。^[12]
4. 遠隔物体間の古典的には予期せぬ相関関係：EPRパラドックスで示されるように、量子もつれシステムは、遠隔作用による局所因果律に違反すると思われる統計に従います。^[13]
5. 提示された記述の相補性:相補性は、古典的な物理的概念の集合は、量子システムのすべての特性を同時に参照することはできないというものである。たとえば、波動記述Aと粒子記述B はそれぞれ量子システムS を記述できるが、同時に記述することはできない。これは、命題接続子を使用する場合、Sの物理的特性の構成が古典的な命題論理の規則に従わないことを意味する (「量子論理」を参照)。文脈性と同様に、「相補性の起源は、量子オブジェクトを記述する演算子の非可換性にある」。 ^[14]
6. システムのサイズが大きくなるにつれて、複雑さが急速に増大し、人間の現在の計算能力をはるかに超えるようになります。量子システムの状態空間はサブシステムの数に対して指数関数的に増加するため、古典的な近似値を導き出すことは困難です。
7. システムの局所的なコンテキスト動作:量子コンテキストは、システムの特性が測定方法とは無関係に明確な値を保持するという古典的な直感が、ローカルシステムでも当てはまらないことを示しています。また、ライプニッツの識別不能なものの同一性原理などの物理原理は量子領域では適用されなくなり、ほとんどの古典的な直感が量子の世界については間違っている可能性があることを示しています。

コペンハーゲン解釈は、主にニールス・ボーアとヴェルナー・ハイゼンベルクに帰せられる量子力学の意味についての一連の見解である。これは量子力学に対する最も古い考え方の一つであり、その特徴は1925年から1927年にかけての量子力学の発展にまで遡り、現在でも最も一般的に教えられているものの1つである。^{[15] [16]}コペンハーゲン解釈が何であるかについての決定的な歴史的説明はなく、特にボーアとハイゼンベルクの見解の間には根本的な意見の相違があった。^{[17] [18]}たとえば、ハイゼンベルクは観察者（または機器）と観察対象のシステムの間に明確な「断絶」を強調したが、^{[19] ：133}ボーアは主観的な観察者や測定や崩壊から独立した解釈を提示し、これは「観察」や「測定」の古典的な動作をもたらす「不可逆」または事実上不可逆なプロセスに依存している。^{[20] [21] [22] [23]}

コペンハーゲン型解釈に共通する特徴としては、量子力学は本質的に非決定論的であり、確率はボルンの規則を使って計算されるという考えや、相補性原理（相補的な特性の特定のペアは、すべて同時に観測または測定することはできないとする）などがある。さらに、特性は「観測」または「測定」という行為からのみ生じる。理論では、実行されていない実験から確定的な値を想定することは避けられている。コペンハーゲン型解釈では、量子記述は客観的であり、物理学者の精神的恣意性から独立していると考えられている。^{[24] : 85–90}マックス・ボルンによる波動関数の統計的解釈は、シュレーディンガーの当初の意図とは大きく異なっている。シュレーディンガーの当初の意図は、連続的な時間発展を伴う理論を持ち、波動関数が物理的現実を直接記述することだった。^{[3] : 24–33  [25]}

多世界解釈は量子力学の解釈であり、普遍的な波動関数は常に同じ決定論的かつ可逆的な法則に従う。特に、測定に関連する（非決定論的かつ不可逆的な）波動関数の崩壊はない。測定に関連する現象は、状態が環境と相互作用するときに発生するデコヒーレンスによって説明されると主張されている。より正確には、観測者を記述する波動関数の部分は、実験を記述する波動関数の部分とますます絡み合うようになる。実験の可能性のあるすべての結果は引き続き波動関数のサポート内にあるが、それらが観測者と相関する時期は、宇宙を相互に観測できない代替の歴史に事実上「分割」する。

量子情報アプローチ^{[26] [27]}はますます支持を集めている。^{[28] [8]}これらは2種類に分かれる。^[29]

• JA Wheelerの「 it from bit 」のような情報オントロジー。これらのアプローチは非物質主義の復活と評されている。^[29]
• 量子力学は世界そのものではなく、世界についての観察者の知識を記述するものであると言われる解釈。このアプローチはボーアの考えと類似している。^{[30]崩壊（還元とも呼ばれる）は、客観的な出来事としてではなく、観察者が測定から情報を得ることとして解釈されることが多い。これらのアプローチは}道具主義に似ていると評価されている。ジェームズ・ハートルは次のように書いている。

状態は個々のシステムの客観的な特性ではなく、システムがどのように準備されたかという知識から得られる情報であり、将来の測定について予測するために使用できます。... 量子力学的状態は、個々の物理システムに関する観察者の情報の要約であり、力学法則によって、また、観察者が測定プロセスを通じてシステムに関する新しい情報を取得するたびに変化します。状態ベクトルの進化に関する 2 つの法則の存在は、状態ベクトルがシステムの客観的な特性であると信じられている場合にのみ問題になります...「波束の縮小」は、観察者の意識の中で発生しますが、そこで発生する独自の物理プロセスのためではなく、状態が観察者の構成物であり、物理システムの客観的な特性ではないためです。^[31]

特殊相対性理論の先例に倣った関係量子力学の背後にある基本的な考え方は、異なる観察者が同じ一連のイベントに対して異なる説明をする可能性があるというものです。たとえば、ある時点で 1 人の観察者にとって、システムは単一の「崩壊した」固有状態にあるかもしれませんが、同時に別の観察者にとっては、2 つ以上の状態の重ね合わせ状態にある可能性があります。したがって、量子力学が完全な理論になるのであれば、関係量子力学では、「状態」という概念は観察されるシステム自体ではなく、システムとその観察者との関係、または相関関係を記述するものであると主張します。従来の量子力学の状態ベクトルは、観察されるシステムに関して、観察者の自由度の相関関係を記述することになります。ただし、関係量子力学では、これは意識的であるかマクロ的であるかにかかわらず、すべての物理的オブジェクトに当てはまるとされています。すべての「測定イベント」は、単に通常の物理的相互作用、つまり上記で説明した種類の相関関係の確立と見なされます。したがって、理論の物理的内容は物体自体に関係しているのではなく、物体間の関係に関係している。^{[32] [33]}

QBism は、もともと「量子ベイジアン主義」の略称で、量子力学の解釈の一つで、エージェントの行動と経験を理論の中心課題としています。この解釈は、量子力学のボルン則を適切な意思決定の規範として理解するために、主観的なベイジアン確率論を使用する点が異なります。QBism は、量子情報とベイジアン確率の分野から着想を得て、量子理論を悩ませてきた解釈上の難問を解消することを目指しています。

QBismは、波動関数の 重ね合わせ、量子測定、エンタングルメントの性質に関する量子論の解釈における一般的な問題を扱っている。^{[34] [35]} QBismによれば、量子形式主義の多くの側面は、すべてではないが、本質的に主観的である。たとえば、この解釈では、量子状態は現実の要素ではなく、測定の可能な結果についてのエージェントの信念の度合いを表す。このため、一部の科学哲学者はQBismを反実在論の一形態とみなしている。^{[36] [37]}この解釈の創始者はこの特徴づけに反対し、代わりに理論は彼らが「参加型実在論」と呼ぶ一種の実在論にもっと適切に一致していると主張している。その実在論では、現実は、想定される第三者による説明によって捉えられる以上のものから構成されている。 ^{[38] [39]}

整合履歴解釈は、従来のコペンハーゲン解釈を一般化し、量子宇宙論の自然な解釈を提供しようと試みる。この理論は、各履歴の確率が古典的な確率の加法規則に従うようにシステムの履歴を記述することを可能にする整合性基準に基づいている。これはシュレーディンガー方程式と整合すると主張されている。

この解釈によれば、量子力学理論の目的は、さまざまな代替履歴（たとえば、粒子）の相対的な確率を予測することです。

アンサンブル解釈は統計的解釈とも呼ばれ、最小限の解釈と見ることができます。つまり、標準的な数学に関連する仮定を最小限にすると主張しています。ボルンの統計的解釈を最大限に取り入れています。この解釈では、波動関数は個々のシステム（たとえば、単一の粒子）には適用されず、同様に準備されたシステムまたは粒子のアンサンブル（膨大な数）にのみ適用される抽象的な統計量であるとしています。アインシュタインは次のように言っています。

量子論的記述を個々のシステムの完全な記述として考えようとする試みは不自然な理論的解釈につながるが、記述が個々のシステムではなくシステムの集合体を指しているという解釈を受け入れれば、その解釈は直ちに不要になる。

— アインシュタイン著『アルバート・アインシュタイン：哲学者であり科学者である』、PA・シルップ編（ハーパー＆ロウ、ニューヨーク）

アンサンブル解釈の現在の最も著名な支持者は、サイモンフレーザー大学の教授であり、教科書『量子力学、現代の発展』の著者であるレスリー・E・バレティンです。

量子力学のド・ブロイ・ボーム理論（パイロット波理論とも呼ばれる）は、ルイ・ド・ブロイによる理論で、後にデイヴィッド・ボームによって測定を含むように拡張された。粒子は常に位置を持ち、波動関数によって導かれる。波動関数はシュレーディンガーの波動方程式に従って発展し、波動関数が崩壊することはない。この理論は単一の時空で起こり、非局所的であり、決定論的である。粒子の位置と速度の同時決定は、通常の不確定性原理の制約を受ける。この理論は隠れた変数理論であると考えられており、非局所性を取り入れることでベルの不等式を満たす。粒子は常に明確な位置を持っているため、測定問題は解決される。 ^{[40]崩壊は}現象論的であると説明される。^[41]

ジョン・G・クレイマーによる量子力学のトランザクション解釈（TIQM）は、ホイーラー・ファインマン吸収理論に触発された量子力学の解釈である。^[42]これは、波動関数の崩壊を、発生源から受信側への可能性波（波動関数）と受信側から発生源への可能性波（波動関数の複素共役）との間の時間対称なトランザクションの結果として説明する。この量子力学の解釈は、波動関数を実在する実体として見るだけでなく、観測可能な値の期待値を計算するためのボルンの規則に現れる波動関数の複素共役も実在するものとして見るという点で独特である。

ジョン・フォン・ノイマンは、その論文『量子力学の数学的基礎』で、いわゆる測定問題を深く分析した。彼は、物理的宇宙全体がシュレーディンガー方程式（普遍的な波動関数）に従うことができると結論付けた。また、測定によって波動関数の崩壊が引き起こされる可能性についても説明した。^[43]この観点はユージン・ウィグナーによって大きく発展し、ウィグナーは実験者の人間の意識（あるいは犬の意識）が崩壊に決定的な役割を果たしたと主張したが、後にこの解釈を放棄した。^{[44] [45]}

しかし、意識は謎のままである。意識の起源と自然界における位置づけは十分に理解されていない。意識が波動関数の崩壊を引き起こすといういくつかの特定の提案は反証不可能であることが証明されている。^[46]

量子論理は、量子測定に関する明らかな異常、特に相補変数の測定演算の合成に関する異常を理解するのに適した、一種の命題論理とみなすことができます。この研究分野とその名前は、古典的なブール論理の明らかな矛盾のいくつかと量子力学の測定と観測に関連する事実を調和させようとした ギャレット・バーコフとジョン・フォン・ノイマンによる 1936 年の論文に由来しています。

量子力学の様相解釈は、1972年にバス・ファン・フラーセンが論文「科学哲学への形式的アプローチ」で初めて考案した。ファン・フラーセンは、システムについて何が真実であるかを説明し、常にシュレーディンガー方程式に従って進化する動的状態と、特定の時点でシステムについて実際に何が真実であるかを示す値状態との区別を導入した。「様相解釈」という用語は現在、このアプローチから生まれたより大規模なモデルセットを説明するために使用されている。スタンフォード哲学百科事典には、コーヘン、ディークス、クリフトン、ディクソン、バブによる提案を含むいくつかのバージョンが記載されている。^[47]ミシェル・ビットボルによると、量子力学の解釈方法に関するシュレーディンガーの見解は4段階にまで発展し、エヴェレットとファン・フラーセンの解釈にいくつかの点で似ている非崩壊の見解で終わった。シュレーディンガーは、マヒ後の 中立一元論の一種を支持していたため、「物質」と「心」は同じ共通要素の異なる側面または配置に過ぎず、波動関数を存在論的に扱うことと認識論的に扱うことは互換性があった。^[48]

量子力学の時間対称的解釈は、1921年にウォルター・ショットキーによって初めて示唆された。 ^{[49] [50]}量子力学の方程式を時間反転に関して対称になるように修正する理論がいくつか提案されている。^{[51] [52] [53] [54] [55] [56]}（ホイーラー–ファインマン時間対称性理論を参照）。これにより逆因果関係が生まれ、過去の出来事が未来の出来事に影響を及ぼすのと全く同じように、未来の出来事が過去の出来事に影響を及ぼす。これらの理論では、1回の測定でシステムの状態を完全に判断することはできないが（一種の隠れた変数理論になる）、異なる時間に行われた2回の測定があれば、中間のすべての時間におけるシステムの正確な状態を計算することができる。したがって、波動関数の崩壊はシステムの物理的な変化ではなく、2回目の測定によるシステムに関する知識の変化にすぎない。同様に、彼らはエンタングルメントを真の物理的状態ではなく、逆因果律を無視することによって作り出された単なる錯覚であると説明しています。2 つの粒子が「エンタングルメント状態になる」ように見えるポイントは、単に各粒子が将来他の粒子に発生するイベントによって影響を受けているポイントです。

時間対称因果律の支持者全員が標準的な量子力学のユニタリーダイナミクスの修正に賛成しているわけではない。そのため、2状態ベクトル形式論の主導的な支持者であるレフ・ヴァイドマンは、 2状態ベクトル形式論はヒュー・エヴェレットの多世界解釈とよく一致すると述べている。^[57]

上で議論した主流の解釈の他にも、何らかの理由で科学に大きな影響を与えていない解釈が数多く提案されています。これらは、主流の物理学者による提案から、量子神秘主義のよりオカルト的な考えまで多岐にわたります。

いくつかのアイデアは量子力学の解釈の文脈で議論されていますが、必ずしもそれ自体が解釈であるとはみなされません。

量子ダーウィニズムは、量子世界から古典世界が出現したのは、環境が量子システムと相互作用することで誘発されるダーウィンの自然淘汰の過程によるものであると説明する理論である。この過程では、多くの可能な量子状態が淘汰されて、安定したポインター状態が選ばれる。この理論は、ヴォイチェフ・ズーレクと、オリヴィエ、プーラン、パス、ブルーム・コハウトを含む共同研究者のグループによって 2003 年に提唱された。この理論の発展は、ポインター状態、非選択、デコヒーレンスなど、ズーレクが 25 年間にわたって追求してきた多くの研究テーマの統合によるものである。

客観的崩壊理論は、波動関数と崩壊の過程の両方を存在論的に客観的（つまり、観測者とは独立して存在し、発生する）と見なす点で、コペンハーゲン解釈と異なります。客観的理論では、崩壊はランダムに（「自発的局在」）発生するか、または何らかの物理的閾値に達したときに発生し、観測者は特別な役割を担いません。したがって、客観的崩壊理論は現実的で、非決定論的で、隠れた変数のない理論です。標準的な量子力学では、崩壊のメカニズムは指定されていません。客観的崩壊が正しい場合は、量子力学を拡張する必要があります。拡張が必要であるということは、客観的崩壊理論が量子力学の解釈ではなく、量子力学の代替であることを意味します。例には以下が含まれます。

• ギラルディ・リミニ・ウェーバー理論^[58]
• 連続的な自発的局在モデル
• ペンローズ解釈

最も一般的な解釈は、以下の表にまとめられている。表のセルに示された値には議論の余地がある。なぜなら、関係する概念の正確な意味が不明瞭であり、実際、それ自体が与えられた解釈をめぐる論争の中心となっているからである。量子論の解釈を比較した別の表については、参考文献を参照のこと。^[59]

これらの解釈を区別する実験的証拠は存在しません。その限りにおいて、物理理論は確立しており、それ自体および現実と一致しています。困難が生じるのは、理論を「解釈」しようとしたときだけです。それでも、さまざまな解釈をテストする実験を設計することは、活発な研究の対象となっています。

これらの解釈のほとんどにはバリエーションがあります。たとえば、コペンハーゲン解釈は多くの人々によって開発され議論されているため、正確な定義を得ることは困難です。

今日では解釈に関する意見はオープンかつ広く議論されているが、昔からそうだったわけではない。沈黙の傾向の顕著な代表者はポール・ディラックで、彼はかつて「量子力学の解釈は多くの著者によって扱われてきたので、ここで議論するつもりはない。もっと基本的な事柄を扱いたい」と書いた。^[68]この立場は量子力学の実践者の間では珍しいことではない。^[69] 同様にリチャード・ファインマンは量子力学の一般向けの本を数多く書いたが、量子測定のような解釈の問題については一切公表していない。^[70]ニコ・ファン・カンペンやウィリス・ラム のような他の研究者は量子力学の非正統的な解釈を公然と批判している。^{[71] [72]}

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• Styer, Daniel F. ; Balkin, Miranda S.; Becker, Kathryn M.; Burns, Matthew R.; Dudley, Christopher E.; Forth, Scott T.; Gaumer, Jeremy S.; Kramer, Mark A.; et al. (2002 年 3 月). 「量子力学の 9 つの定式化」(PDF) . American Journal of Physics . 70 (3): 288–297. Bibcode :2002AmJPh..70..288S. doi :10.1119/1.1445404.
• バゴット、ジム（2024年4月25日）。「『黙って計算しろ』：アインシュタインはいかにして量子現実を説明する戦いに敗れたか」。ネイチャー。629 （8010）：29–32。doi ：10.1038 /d41586-024-01216- z。PMID  38664517 。

Wikiquote には量子力学の解釈に関連する引用があります。

Wikiversityには量子力学を理解するための学習リソースがあります

• スタンフォード哲学百科事典:
  • シェルドン・ゴールドスタイン著「ボーミアン力学」。
  • 「理論崩壊」。ジャンカルロ・ギラルディ作。
  • ジャン・フェイ著「量子力学のコペンハーゲン解釈」
  • ジェフリー・バレット著「エヴェレットの量子力学の相対状態定式化」
  • Lev Vaidman著「量子力学の多世界解釈」。
  • マイケル・ディクソンとデニス・ディークスによる「量子力学の様相的解釈」。
  • ウェイン・ミルボルド著「量子理論における哲学的問題」
  • リチャード・ヒーリー著「量子ベイズ主義と量子理論の実用主義的見解」
  • ジェフリー・バブ著「量子もつれと情報」
  • ジェナン・イスマエル著「量子力学」。
  • アレクサンダー・ウィルス著「量子論理と確率論」
  • 「関係量子力学」フェデリコ・ラウディサとカルロ・ロヴェッリ著。
  • Guido Bacciagaluppi 著「量子力学におけるデコヒーレンスの役割」
• インターネット哲学百科事典:
  • 「量子力学の解釈」ピーター・J・ルイス著。
  • クリスティーナ・コンロイ著「エヴェレットによる量子力学の解釈」