レオナルド・ダ・ヴィンチの科学と発明

レオナルド・ダ・ヴィンチ（1452-1519）はイタリアの博学者で、「ルネサンス人」の典型とみなされ、さまざまな研究分野で才能を発揮しました。モナ・リザや最後の晩餐などの絵画で最も有名ですが、レオナルドは土木工学、化学、地質学、幾何学、流体力学、数学、機械工学、光学、物理学、花火工学、動物学の分野でも有名です。

彼の科学的研究の全容が知られるようになったのはここ150年ほどだが、生前は彼の工学と発明の技術が生かされていた。ヴェネツィアを侵略から守るための可動式堤防など、彼の設計の多くはコストがかかりすぎたり非現実的だったりした。彼の小さな発明のいくつかは、製造業の世界には知らされずに登場した。技術者として、レオナルドは時代をはるかに先取りしたアイデアを考案し、パラシュート、ヘリコプター、装甲戦闘車両、集光型太陽熱発電の利用、自動車、銃、^[1]プレートテクトニクスの初歩的な理論、二重船殻を概念的に発明した。^{[2]実際には、}解剖学、天文学、土木工学、光学、水の研究（流体力学）の分野で知識のレベルを大きく前進させた。

レオナルドの素描の一つ『ウィトルウィウス的人体図』は人体の比率を研究したもので、芸術と科学を一つの作品に結びつけ、ルネサンス人文主義におけるマクロコスモスとミクロコスモスの概念を表すようになりました。

ルネサンス時代には、芸術と科学の研究は互いに排他的であるとは考えられておらず、むしろ、一方が他方に影響を与えると考えられていました。レオナルドの教育は主に芸術家としてのものでしたが、それは主に絵画芸術に対する科学的アプローチと、科学的知識と見たものを描写する独自の能力を組み合わせたスタイルの発達によって、彼の名声を博した傑作が生み出されたのです。

科学者としてのレオナルドは、ラテン語や数学の正式な教育を受けておらず、大学にも通っていなかった。これらの要因により、彼の科学的研究は他の学者からほとんど無視された。レオナルドの科学に対するアプローチは、徹底的な観察と詳細な記録であり、調査の手段はほぼすべて彼の目であった。彼の日記は、彼の調査プロセスについての洞察を与えてくれる。^[3]

研究者として、レオナルドは自然と現象を、具体的にはナイフと測定器具で、知的には数式と数字で、さらに小さな部分に分割し、そこから創造の秘密を解き明かそうとしました。粒子が小さければ小さいほど、謎の解決に近づくだろうという仮説が立てられています。^[4]

フリッツォフ・カプラによる科学者としてのレオナルドに関する最近の徹底的な分析では、レオナルドはガリレオやニュートン、そしてその後を継いだ他の科学者とは根本的に異なるタイプの科学者であり、彼の理論化と仮説は芸術、特に絵画と統合されていたと主張している。カプラは、レオナルドの科学に対する独自の統合的かつ全体論的な見方が、彼を現代のシステム理論と複雑性学派の思想の先駆者にしたと見ている。^[5]

レオナルドは、ほぼ毎日書き記した日記帳や、観察、コメント、計画などを別個のメモや紙に書き留めていました。彼は左手で書いたり描いたりしましたが、その大半は鏡文字で書かれており、読みにくいものでした。レオナルドの研究、発見、発明を示す多くのものが現存しています。

レオナルドが亡くなった後、その著作は主に弟子で相続人のフランチェスコ・メルツィに遺されたが、明らかにその意図はレオナルドの学術的著作を出版することだった。1542年より前に、メルツィはレオナルドの「本」18冊（その3分の2は行方不明）から『絵画論』の論文を集めた。 ^[6]出版はメルツィの存命中には行われず、著作は最終的にさまざまな形で製本され、散逸した。彼の作品のいくつかは、死後165年を経て 『絵画論』として出版された。

レオナルドは、友人のルカ・パチョーリが著し、 1509年に出版された『神による比例について』という美術における数学的比率に関する本に挿絵を描いた。また、彼は科学的観察と機械的発明に関する主要な論文も準備していた。それはいくつかのセクション、つまり「本」に分割されることになっており、レオナルドはそれらの順序に関する指示を残している。その多くのセクションは彼のノートに残っている。

これらのページは、科学的な主題を一般的に扱っていますが、芸術作品の創作にも触れているので、特に科学的な主題を扱っています。芸術に関して言えば、これは実験や理論の検証に依存する科学ではありません。詳細な観察、特に自然界の観察を扱っており、葉などのさまざまな自然物質に対する光の視覚効果について多くを扱っています。^[7]

レオナルドはこう書いています。

フィレンツェのピエロ・ディ・ブラッチョ・マルテッリの家で、1508年3月22日に書き始めた。これは、私がここに書き写した多くの論文から抜粋した、順序のないコレクションとなる予定である。後で、それぞれの論文を、扱う主題に応じて適切な場所に整理するつもりである。しかし、この[作業]を終えるまでに、同じことを何度も繰り返さなければならないと思う。読者の皆さん、私を責めないでください。主題は多く、記憶がそれを[すべて]保持して「これは以前に書いたから書かない」と言うことはできないからです。そして、この過ちに陥らないようにしたいのであれば、書き写したいときはいつでも、同じことを繰り返さないように、以前のものをすべて読み返す必要があります。執筆と次の執筆の間には長い間隔があるため、なおさらです。^[7]

レオナルドはこう書いています。

他の物体を照らす光には4種類あります。大気のような拡散光、太陽のような直接光、反射光、そしてリネンや紙などの[半透明]物体を通過する光です。^[7]

15 世紀に活躍した芸術家にとって、光の性質についての研究は不可欠でした。表面に落ちる光を効果的に描くことで、 2 次元の媒体でモデリング、つまり 3 次元の外観を実現できました。レオナルドの師であるヴェロッキオなどの芸術家は、背景の風景画に空間と距離感を表現するには、絵画の前景よりもコントラストの弱い色調と明るい色で描く必要があることもよく理解していました。固体に対する光の効果は、試行錯誤によって実現されました。ピエロ デラ フランチェスカを除いて、この主題について正確な科学的知識を持っていた芸術家はほとんどいなかったからです。

レオナルドが絵を描き始めた当時、人物を極端な明暗のコントラストで描くことは珍しかった。特に顔には、淡々とした方法で陰影が付けられ、特徴や輪郭がすべてはっきりと見えるようにされていた。レオナルドはこれを打破した。一般に「白貂を抱く貴婦人」（1483年頃）という題の絵画では、人物を絵画空間に対して斜めに配置し、顔が手前の肩とほぼ平行になるように頭を向けている。後頭部と奥の肩には濃い影がつけられている。頭の卵形の立体の周囲、胸と手には光が拡散しており、人物に対する光の距離と位置を計算できるようになっている。

レオナルドの『岩窟の聖母』や『モナ・リザ』などの絵画における光の扱い方は、芸術家が光を認識し、それを絵画に使う方法を永遠に変えることになった。レオナルドの科学的遺産の中で、おそらくこれが最も直接的で目立った影響を及ぼしたものだ。

レオナルドはこう書いています。

...真実で完全な知識を得るために...私は10体以上の人体を解剖し、他のすべての部分を破壊し、これらの静脈を囲む肉の最も小さな粒子を取り除きました...そして、1つの体ではそれほど長くは続かないので、徐々にいくつかの体を進めていき、最終的に完全な知識を得る必要がありました。違いを知るために、これを2回繰り返しました... ^[7]

レオナルドは、アンドレア・デル・ヴェロッキオの弟子になったときに、人体の地形的解剖学の正式な研究を始めました。学生時代には、人体を実物から描き、筋肉、腱、目に見える皮下構造を記憶し、骨格や筋肉構造のさまざまな部分の仕組みに慣れるよう教えられたことでしょう。学生たちが研究したり描いたりできるように、人体構造の各部の石膏像を用意しておくことは、工房の一般的な慣習でした。

レオナルドが師匠のヴェロッキオと共同制作した有名な作品「キリストの洗礼」でキリストの胴体と腕を描いたとすれば、同じ絵画に描かれたキリストの腕と洗礼者ヨハネの腕を比較すればわかるように、レオナルドの解剖学的地形に対する理解は若い頃から師匠を上回っていたことになる。

1490 年代に彼は学生たちに筋肉と腱を実演することについて次のように書いています。

筋肉の起始点を確かめるには、筋肉が動く様子や骨の靭帯に付着している場所がわかるように、筋肉が伸びている腱を引っ張らなければならないことを覚えておいてください。^[7]

この分野における彼の継続的な研究は、解剖学の特定の側面を体系的に扱った何ページにも及ぶメモにまとめられた。そのメモは出版を意図したものだったようで、彼の死後、その仕事は弟子のメルツィに託された。

身体の各部の研究と併せて、さまざまな感情を表現した顔の絵や、先天性または病気による顔の変形を患った人々の絵も数多くあります。これらの絵の中には、一般に「似顔絵」と呼ばれるものがあり、骨格の比率を分析すると、解剖学の研究に基づいているように見えます。

レオナルドは芸術家として成功すると、フィレンツェのサンタ・マリア・ヌオーヴァ病院で人体の解剖を許可された。後にミラノのマッジョーレ病院、ローマのサント・スピリト病院（イタリア本土初の病院）で解剖を行った。1510年から1511年にかけて、医師のマルカントニオ・デッラ・トッレと共同研究を行った。

私は、病気で体が縮んで筋肉がすり減って薄い膜のような状態になった男性の皮膚を切除したことがある。その状態では、筋肉に融合する代わりに、腱が広い膜で終わっており、骨が皮膚に覆われている部分は、本来の大きさをわずかに超える程度であった。^[7]

レオナルドは30年かけて、さまざまな年齢の男女30体の死体を解剖しました。マルカントニオとともに、解剖学に関する理論的な著作の出版を準備し、200点以上の絵を描きました。しかし、彼の本は、1680年（死後161年）になってようやく『絵画論』という題名で出版されました。

レオナルドが描いた詳細な絵の中には、人体骨格の研究が数多く含まれています。彼は背骨の二重S字型を初めて描写しました。また、骨盤と仙骨の傾斜も研究し、仙骨は均一ではなく、5つの癒合した椎骨で構成されていると強調しました。また、人間の足の解剖学と脚とのつながりも研究し、これらの研究から生体力学の研究をさらに進めることができました。

レオナルドは解剖学者であると同時に生理学者でもあり、人体の機能を研究するとともに、その構造を検査し記録した。彼は人体の頭蓋骨を解剖し、脳の横断面、矢状面、前頭面の断面図を描いた。これらの絵は、中世の伝統によれば頭蓋骨の物理的中心に位置していた 人間の感覚の中心である感覚^器官[8]の探求と関係があると考えられる。

レオナルドは内臓を研究し、人体の虫垂や肺、腸間膜、尿路、生殖器、子宮頸部の筋肉、性交の詳細な断面図を初めて描きました。また、子宮内の胎児の科学的描写を初めて描いた人物の一人でもありました。

レオナルドは血管系を研究し、解剖された心臓を詳細に描いた。彼は心臓弁が血液の流れを弱める仕組みを正確に解明したが、血液は消費される筋肉に送り込まれると考えていたため、循環を完全には理解していなかった。2005年、ケンブリッジのパプワース病院の英国心臓外科医フランシス・ウェルズは、レオナルドの僧帽弁の開放段階の描写を利用して、直径を変えずに手術を行い、患者の回復を早めるという、損傷した心臓の修復の先駆者となった。ウェルズは「レオナルドは人体の解剖学と生理学、つまりその構造と機能について深い理解を持っていたが、おそらく一部の人はそれを見落としていた」と述べた。^[9]

レオナルドの観察力、デッサン力、骨の構造の描写の明瞭さは、彼が解剖学者として最高の才能を持っていたことを示している。しかし、彼の人体内部の軟組織の描写は多くの点で不正確であり、彼が数千年前の解剖学や機能の概念を維持していたこと、また、当時の保存技術が不十分だったために調査が妨げられたことを示している。レオナルドの女性の内臓の詳細な描写（左図参照）は、多くの伝統的な誤解を明らかにしている。^{[10] [11]}

レオナルドの人体解剖学の研究は、レオナルドのロボットと呼ばれるようになったオートマトンの設計にもつながりました。このロボットはおそらく 1495 年頃に作られましたが、1950 年代になってようやく再発見されました。

レオナルドは人体解剖学だけでなく、他の多くの動物の解剖学も研究しました。彼は牛、鳥、猿、カエルを解剖し、それらの解剖学的構造を人間の解剖学的構造と比較しながらデッサンを描きました。日記の1ページに、レオナルドは怒りで歯をむき出しにした馬の横顔の習作を5枚描き、比較のために唸るライオンと唸る人間も描きました。

私は、人間の体の構成は動物の体と比べて、感覚器官が鈍く粗いことを発見しました...ライオン族では、嗅覚は、嗅覚のための広々とした容器を形成する鼻孔から降りてくる脳の物質の一部とつながっていることを私は見ました。嗅覚は、多数の軟骨小胞から入り、いくつかの通路を通って、前述のように脳が降りてくる場所まで続きます。^[7]

1490 年代初頭、レオナルドはフランチェスコ・スフォルツァを称える記念碑の制作を依頼されました。彼のノートには、騎馬像の記念碑の設計図がいくつかありました。また、馬の解剖学に関する研究も多数ありました。これには、角度と比率が注釈された立っている馬の図が数枚、馬の頭部の解剖学に関する研究、蹄の詳細な図面が 12 枚、馬が立ち上がる研究やスケッチが多数含まれています。

彼はクマの地形的解剖学を詳細に研究し、クマの足を描いた絵を数多く残しています。クマの後ろ足の筋肉と腱を描いた絵もあります。特に興味深い他の絵としては、妊娠した牛の子宮、老いたラバの後ろ足、小型犬の筋肉の研究などがあります。

植物学はレオナルドの時代にはすでに確立されており、紀元前300年にはこのテーマに関する論文が書かれていました。^[12]レオナルドの植物研究は、彼のノートに多くの詳細な絵を残しましたが、それは植物の各部を図式的に記録するためではなく、芸術家および観察者として、植物の正確な外観、成長の仕方、および単一の品種の個々の植物や花が互いにどのように異なるかを記録するためでした。

そうした習作の 1 つには、野生のスミレを描いた 10 枚の絵を含む、数種類の花が描かれたページが示されています。成長中の植物の絵と葉の詳細とともに、レオナルドは単一の花をさまざまな角度から繰り返し描き、花の頭が茎に対して異なる向きで配置されています。

ノートには花以外にも、数種類の穀物や、キイチゴの詳細な研究を含む様々なベリー類など、作物の絵が多数含まれています。また、アヤメやスゲなどの水生植物も描かれています。ノートには、異なる距離や異なる大気条件下で光が葉からどのように反射するかを観察するようにアーティストに指示しています。

レオナルドの絵画には、その絵に相当するものが数多くあります。ユリの茎を描いた優雅な習作は、レオナルドの初期の受胎告知の絵画の 1 つで、大天使ガブリエルの手に持たれたものだった可能性があります。受胎告知の絵画では、草の上に花の咲いた植物が点在しています。

ルーブル美術館版の『岩窟の聖母』に描かれた植物は、レオナルドの研究成果を綿密な写実性で反映しており、植物学者がそれぞれの植物を容易に識別できるようになっています。

レオナルドは『絵画論』の中で、次のような分岐規則を提案しました。

木の高さのどの段階においても、枝を合わせると、その下の幹の太さと同じ太さになります。^[7]

大人になったレオナルドには、子供時代の思い出が 2 つしかありませんでした。そのうちの 1 つは、アペニン山脈で洞窟を見つけたことです。野獣に襲われるかもしれないと恐れながらも、彼は「中に何か素晴らしいものがあるかどうかを見てみたいという強い願望」に駆り立てられて、洞窟の中へ入っていきました。

レオナルドの日付が記された最古の素描は、アルノ川流域の地質学的特徴を強く強調した研究である。彼のノートには、フィレンツェとミラノ両地域の豊富な地質学的観察を盛り込んだ風景画が収められており、山脈の麓の町に降り注ぐ激しい暴風雨などの大気の影響もしばしば含まれている。

山の地層には貝殻の帯が見られることが長年観察されてきた。保守的な科学では、これは聖書に記されている大洪水で説明できるとされていた。レオナルドの観察により、彼はそれがあり得ないことを確信した。

砂岩の礫岩を少し越えると、カステル・フロレンティーノの方向に石灰華が形成され、さらに進むと泥が堆積し、その中に貝殻が生息していた。泥は濁ったアルノ川が海に流れ込む水位に応じて層状に隆起した。そして時折、海底が隆起し、これらの貝殻が層状に堆積した。これは、アルノ川によって海底が削り取られ、コッレ・ゴンゾーリの切り込みに見られる。この切り込みでは、青みがかった粘土の中に前述の貝殻の層がはっきりと見え、さまざまな海洋生物が発見されている。^[7]

この引用文は、堆積岩を形成する水の作用、海底を隆起させる地球の地殻変動、地形を形成する浸食作用など、レオナルドの地質学に対する理解の広さを明らかにしている。

レオナルドの初期の絵画では、背景の小さな風景、湖や水が霧のような光に包まれていることに驚かされる。『受胎告知』の大きな絵には、湖のほとりに町が描かれている。遠くにあるが、山々は垂直の地層で刻まれているのがわかる。この特徴はレオナルドの他の絵画にも見られ、北イタリアのガルダ湖やイゼーオ湖周辺の山々とよく似ている。これは『岩窟の聖母』の2つの絵画に特に顕著で、この2つの絵画にも、割れたり転がったり水に浸食された石灰岩の洞窟が描かれている。^[13]

16世紀初頭、地図は珍しく、不正確なものが多かった。レオナルドは、チェーザレ・ボルジアの庇護を得るために1502年に作成したイモラの都市計画図など、極めて正確な地図をいくつか作成した。ボルジアは感銘を受け、彼を軍事技術者兼建築家として雇った。レオナルドはまた、トスカーナのキアーナ渓谷の地図も作成した。この地図は、現代の機器を使わずに、距離を測量して作成したものである。1515年には、レオナルドはローマ南海岸の地図を作成したが、これはバチカンでの仕事と関連しており、湿地帯を排水する計画と関係している。

ドナート・ペズットによる最近の研究では、レオナルドの絵画の背景の風景は、地図遠近法と呼ばれる技法を用いて、奥行きを強調した空中からの眺めとして特定の場所を描いていると示唆している。ペズットは、モナ・リザの場所をヴァル・ディ・キアーナ、受胎告知をアルノ渓谷、糸巻きの聖母をアッダ渓谷、聖アンナを抱く聖母子をセッシア渓谷と特定している。^[14]

レオナルドはこう書いています。

水路の支流は、その流れのどの段階でも、同じ速さであれば、本流の本体と同じ速さである。^[7]

レオナルドの素描の中には、水の動き、特に速い流れの水がさまざまな表面にぶつかってとる形を研究したものが数多くあります。

これらの絵の多くは、水の螺旋状の性質を描いています。螺旋状は古典時代の芸術で研究され、厳密な数学的比率が芸術や建築での使用に適用されました。これらの比率の規則に対する認識は、初期ルネサンスで復活しました。レオナルドの絵には、水中で発生する螺旋状の研究が見られます。

水の流れに対して斜めに置かれた物体の上を水が渦巻いている精巧な絵がいくつかあります。高いところから落ちてきて、上向きに渦巻いている水の絵もいくつかあります。そのような絵の 1 つには、渦巻く波とともに、水しぶきや水しぶき、泡の詳細が描かれています。

レオナルドの関心は、小川や河川の描写、岩石を浸食する水の動き、洪水や津波における水の激変的な作用に表れていた。レオナルドが研究で得た知識は、特にアルノ川に関連したさまざまなプロジェクトの考案に役立てられた。主要な作品はどれも完成しなかった。

実験を通じて、彼は自然の流体の流れについてのアイデアを開発しましたが、それは当時としては革新的でしたが、必ずしも現代の流体力学の発見と一致していませんでした。^[15]

レオナルドが生きていた時代は、地球と太陽の運動の関係を説明するのに地動説が最も広く使われていた時代だった。彼は「太陽には実体、形、運動、輝き、熱、そして生殖力があり、これらの性質はすべて太陽自体から発散し、減少することはない」と書いている。 ^[16]彼はさらにこう書いている。

地球は太陽の軌道の中心でも宇宙の中心でもありませんが、太陽の伴う要素の中心にあり、それらと一体になっています。そして、月と太陽が両方とも私たちの下にあるとき、月に立つ人は誰でも、私たちが月を見るのと同じように、この地球とその上の水の要素を見るでしょう。そして、地球は私たちを照らすように、地球を照らすでしょう。^[17]

彼のノートの1つには余白に「太陽は動かない」と記されており、これはレオナルドが太陽中心説を支持していたことを示しているのかもしれない。^[18]

レオナルド・ダ・ヴィンチは錬金術師だったという主張が時々なされる。彼はヴェロッキオの工房で訓練を受けたが、ヴァザーリによればヴェロッキオは有能な錬金術師だった。レオナルドは化学者でもあり、絵の具を懸濁させるためのさまざまな媒体を試していた。壁画を描くにあたって、彼の実験は悪名高い失敗に終わり、『最後の晩餐』は1世紀も経たないうちに劣化し、『アンギアーリの戦い』は壁から外れてしまった。レオナルドが残した芸術的プロセスに関する多くのページにわたるメモの中には、芸術作品における銀と金の使用に関するものがあり、学生時代に学んだであろう情報である。^[19]

レオナルドの科学的プロセスは主に観察に基づいていました。彼の実践的な実験も、信念ではなく観察に基づいています。太陽系の秩序や大洪水による化石の堆積に疑問を抱いていたレオナルドには、鉛を金に変えたり、永遠の命を与える薬を作ったりする錬金術の探求に費やす時間はほとんどありませんでした。

レオナルドは錬金術師についてこう言いました。

自然の誤った解釈者は、水銀はあらゆる金属の共通の種子であると主張しますが、自然は世界で生み出したいものの多様性に応じて種子を変化させることを忘れています。^{[7] [20]}

古代の錬金術師たちは、偶然にも実験によっても、自然が作り出せる最小の元素を作り出すことに成功したことはありません。しかし、人間が利用するために発明されたものの有用性については、計り知れない賞賛を受けるに値します。そして、もし彼らが、生命や精神を破壊する毒物やその他の類似のものを発明していなかったら、さらにその賞賛を受けるに値したでしょう。^[21]

そして多くの人が妄想と偽りの奇跡を売り物にして、愚かな大衆を騙してきました。^[7]

遠近法の芸術は、平面のものを浮き彫りに見せ、浮き彫りのものを平面に見せるという性質を持っています。^[7]

15 世紀初頭、ブルネレスキとアルベルティはともに線遠近法の研究を行いました。1436 年にアルベルティは線遠近法に関する発見をまとめた『絵画論』を出版しました。ピエロ デラ フランチェスカが彼の研究を発展させ、1470 年代までには多くの芸術家が線遠近法の原理を完全に理解した芸術作品を制作できるようになりました。

レオナルドは線遠近法を研究し、初期の絵画にそれを応用しました。2 つの『受胎告知』における彼の遠近法の使用は大胆で、建物の角、壁で囲まれた庭園、小道 など、さまざまな要素を使用して、閉鎖性と広さを対比させています。

未完成の『東方三博士の礼拝』は、人物描写と遠近法に関するレオナルドの知識を多く明らかにする傑作となるはずだった。レオナルドが描いた数多くの習作が残っており、その中には絵の左側に描いたとされる、崩壊した古典派建築の複雑な背景を示す遠近法の詳細な習作も含まれている。さらに、レオナルドは、曲面鏡や特定の視点からのみ理解できる画像を作り出すために「遠近法」を使用する、アナモルフォーシスを初めて使用した人物とされている。 ^[22]

レオナルドはこう書いています。

知識のない練習に熱中する人は、舵もコンパスもない船に乗り込み、どこへ向かっているのか確信が持てない船乗りのようなものです。練習は常に健全な理論に基づいて行われなければなりません。そして、この観点がガイドであり、入り口です。そして、これなしでは、絵を描くことは何もうまくいきません。^{[7] [23]}

1496年にミラノに滞在していたとき、レオナルドは旅の修道士で学者のルカ・パチョーリと出会い、彼の下で数学を学んだ。複式簿記を初めて体系化し記録したパチョーリ^[24]は、すでに数学的知識に関する主要な論文を出版しており、レオナルドと協力して数学的および芸術的比率に関する『神による比例について』という本の制作を行った。レオナルドは、正多面体の骨格の形の一連の絵を準備し、それを版画として彫刻した。『神による比例について』は1509年に出版された。

遠近法に関するすべての問題は、数学者の5つの用語、すなわち点、線、角度、表面、立体によって明らかにされます。点は、その種類の中では唯一無二のものです。そして、点には高さ、幅、長さ、深さがなく、したがって、分割不可能であり、空間に次元がないと見なされます。^[7]

...そして、これを自由に動ける壁に描くと、バランスが崩れて見えるでしょう...それでも描きたいのであれば、視点は 1 つの穴を通して見る必要があります...

— レオナルド・ダ・ヴィンチ、アトランティクス写本

レオナルドは、特定され研究された絵画的アナモルフォーシスの最も初期の例のいくつかの作者でした。 ^{[25] [26]} アナモルフォーシスは、画像が変更した比率で表現され、特定の視点から、または歪曲機器を使用して画像を観察した場合にのみ認識できる光学的技巧の一種です。絵画における注目すべき例としては、ハンス・ホルバイン（子）の「大使たち」（1533年）があります。

レオナルドがアナモルフォーシスの研究に使用した器具の一つに偶然角を測定する器具があり、これは現代ではアトランティコ手稿を使って再現されている。^[27]これは円筒形の鏡の表面に入射する光線の反射角を測定する器具である。

レオナルドのアナモルフォーシスの研究の最初の例は、彼の論文『絵画論』（「画家のための規則」）^{[28]とアトランティコ手稿[ 27]}の両方に見ることができます。赤ん坊の頭と目を表現したアトランティコ手稿の2つのアナモルフィックな絵は、平面アナモルフォーシスの例です。^{[29] [30] 2つの絵は、}遠近法の角度から見ると、目を紙の右側、ほぼ中央の高さに置くことで調整できます。オリジナルの紙には、金属の先端でなぞった線の束で準備されており、その中に人物が刻まれていますが、これらの線は複製では見えません。^{[31] [32] [33]}アランデル写本263（62年頃、9r.）の「偶然の遠近法と混ざった自然遠近法について」という章では、動く観察者に「怪物のような」人物像を視覚化するために、偶然の視点を自然の表面に適用する方法が説明されている。これは、「ドラゴンとライオンの戦い」と「馬の絵」を完成させるために使用された手順であり、スケッチの背後に幾何学的構造があることを示してフランスのフランソワ1世の注目を集めるほどの特異な手法であり、通常の「アナモルフィック」絵画に必要な技法で観察するだけで、実際の比率で見ることができる。ユルギス・バルトルシャイティスによると、これらは当時知られていたアナモルフォシスの最も古い例の一部であり、この技法について彼は次のように述べている。

ヴァザーリは『生涯』の中で レオナルドについてこう述べています。

彼は、水力で動く製粉所、縮絨機、エンジンの設計図を作った。さらに、山を掘削してトンネルを掘って、ある高さから別の高さに移動する方法を示した模型や設計図も作った。また、てこ、ホイスト、ウインチを使って重いものを持ち上げたり引っ張ったりする方法や、港を清掃してポンプを使って深いところから水を吸い上げる方法も実演した。

レオナルドは、解剖学の研究で用いたのと同じ合理的で分析的なアプローチで、膨大な数の機械や装置の研究と設計に取り組みました。彼はそれらの「解剖学」を比類のない熟練度で描き、内部部品を表すための完成された「分解図」技法を含む、近代的な技術図面の最初の形式を生み出しました。それらの研究とプロジェクトは彼の写本にまとめられており、5,000ページ以上に及びます。^[34]レオナルドは機械原理の達人でした。彼はてこ作用と片持ち梁、滑車、クランク、ギア（アングルギアとラックアンドピニオンギアを含む）、平行リンク、潤滑システム、ベアリングを活用しました。彼は運動量、求心力、摩擦、翼を支配する原理を理解し、それらを発明に応用しました。彼の科学的研究は未発表のままであり、例えば摩擦を支配するプロセスを説明した原稿は、アモントンの摩擦の法則の導入より150年も前のものであった。^[35]

彼の発明のうち、どれだけが一般に実用化され、多くの人々の生活に影響を与えたのか、あるいはどれが実用化されたのかを確実に知ることは不可能です。一般に実用化されたとされる発明には、支柱ブリッジ、自動ボビンワインダー、圧延機、ワイヤの引張強度試験機、右の写真のレンズ研削盤などがあります。レンズ研削盤では、研削ホイールを手で回すとアングルギアが作動し、シャフトが回転して、研削するガラスまたはクリスタルを載せたギア付き皿が回転します。1 回の動作で、ギアによって決まる一定の速度比で両方の表面が回転します。

発明家であったレオナルドは、自分が知っていることすべてを話すつもりはなかった。

ある機械を使えば、多くの人が水中にしばらく留まることができる。私が水中に留まる方法や、食べずにどれくらい長く留まることができるかについては、その理由や方法については説明しない。また、これらの方法を公表したり漏らしたりしないのは、船を海底に沈め、乗員もろとも沈めようとする人間の邪悪な性質のせいである。他の方法も教えるが、それらには危険はない。呼吸する管の口は水面上にあり、コルク袋で支えられているからである。^[7]

レオナルドは水の動きを研究した結果、水の力を利用した機械を設計するようになりました。レオナルドの水力学に関する研究の多くは、ルドヴィーコ・イル・モーロのためになされました。レオナルドはルドヴィーコに、自分の技術と自分が作れるものについて手紙を書きました。

...非常に軽くて丈夫な橋は簡単に運ぶことができ、敵を追跡したり、時には逃げたりするのに使えます。また、火や攻撃によっても安全で破壊されず、運搬や設置が簡単で便利な橋もあります。

フィレンツェでの彼の計画の中には、ピサを水没させるためにアルノ川の流れを変えるというものがありました。幸いにも、これは実行には費用がかかりすぎました。彼はまた、ヴェネツィアを調査し、侵略者から街を守るために 可動式の堤防を作る計画を考案しました。

1502年、レオナルドはオスマン帝国のイスタンブール皇帝ベヤズィト2世の土木工事の一環として、単径間240メートル（720フィート）の橋の図面を作成した。この橋はボスポラス海峡の河口にあるゴールデンホーンと呼ばれる入り江に架かる予定だった。ベヤズィトはそのような建設は不可能だと信じ、このプロジェクトを進めなかった。レオナルドの構想は2001年に復活し、彼の設計に基づいたより小さな橋がノルウェーで建設された。この橋の石造模型は2019年にMITの研究者によって評価された。自立型の1:500スケールの模型は、モルタルを使わずにつなぎ合わせた126個の3Dプリントされた石の断面から作られた。研究者らは、この橋は自重を支え、荷重や風のせん断力を受けても安定性を維持できただろうと結論付けた。^[36]

レオナルドはルドヴィーコ・イル・モーロに宛てた手紙の中で、次のように保証している。

ある場所が包囲されているとき、私は塹壕から水を遮断し、さまざまな橋、防盾、梯子、その他の包囲戦に関係する道具を建設する方法を知っています。また、非常に便利で輸送しやすいタイプの迫撃砲も持っています。高さや場所のせいで砲撃によって場所を陥落できない場合、たとえ岩の上に築かれていたとしても、要塞やその他の要塞を破壊する方法があります。海上での戦闘の場合、私は攻撃と防御に最も効果的な種類の多くのエンジンと、大砲や火薬に耐えられる船を持っています。

レオナルドのノートには、2人の男性がクランクシャフトを動かして推進する車両を含む一連の戦争機械が記載されている。図面自体はかなり完成しているように見えるが、機構は完全には開発されていなかったようで、図面通りに作った場合、車両は決して前進しない。BBCのドキュメンタリーでは、軍のチームが機械を製作し、機械が動くようにギアを変更した。レオナルドは、権限のない人々がそれを実行できないように、意図的にこの設計上の誤りを残したと示唆されている。^[37]もう一台の機械は、後部座席に乗った騎乗者が馬で推進し、前方に回転ギアに取り付けられた4つの鎌を搭載し、馬の後ろの荷車の車輪で駆動されるシャフトによって回転する。

レオナルドのノートには、彼が「嵐のように小石を投げつけ、その煙で敵に大きな恐怖を与え、大きな損失と混乱をもたらす」と主張する大砲も描かれている。彼はまた、巨大なクロスボウも設計した。彼の詳細な図面に従って、イギリス軍がクロスボウを製作したが、うまく発射させることはできなかった。1481年にレオナルドは、3つの砲身ラックを備えた後装式水冷式大砲を設計した。これにより、1つのラックを発射している間に別のラックを再装填することができ、連続した火力を維持できた。水平に砲身を並べた「扇型」の大砲は、広範囲に散弾を散らすことができた。

レオナルドは1500年頃に車輪式マスケット 銃（1547年までにヨーロッパで初めて登場したフリントロック式マスケット銃の前身）をスケッチした最初の人物であるが、中国では14世紀にはすでに地雷を爆発させるためにフリントロック式の「鋼鉄の車輪」が使用されていた。^[38]

レオナルドはヴェネツィアで働いていたとき、ヴェネツィア海域に侵入する敵船の破壊に使う初期の潜水服のスケッチを描いた。2003年のBBCドキュメンタリー「レオナルド」用に、水をはじく魚油で処理した豚皮を使った潜水服が作られた。頭はヘルメットで覆われ、前面に2つの眼鏡が付いていた。ヘルメットの後ろには豚皮のジョイントが付いた竹の呼吸管が取り付けられ、コルクと木の浮き輪につながれていた。ダイバーたちがスーツをテストしたところ、水圧がダイバーにとって高すぎてスーツの性能が制限される前の一定の深さまでは、現代のダイビングスーツの先駆けとして機能できることがわかった。しかし、コルクフロートの上部にある穴はデザイン上あまり意味がないことがわかった。しかし、底部に穴を開ければ、コルクフロートは完全に圧縮された空気室となり、ダイバーが水中に潜ったときに持ち運べるようになる。また、必要に応じてダ・ヴィンチが柔軟なチューブとベローズをデザインに組み込んで空気を継続的に供給する方法もわかった。彼らは再度試し、理論が正しく機能し、ダイバーはダ・ヴィンチが説明したとおりに海底を歩くことができた。^[39]

レオナルドが幼かった頃、タカが彼のゆりかごの上を舞っていたことがありました。この出来事を思い出して、レオナルドはそれを予言的なものとして捉えました。

物体が空気に対して示す抵抗は、空気が物体に対して示す抵抗と同じである。翼が空気に対して羽ばたくことで、最も高く稀少な大気、つまり元素の火の領域に近い場所にいる重い鷲が支えられているのがわかるだろう。また、空気が海の上を動き、膨らんだ帆を膨らませ、重い荷物を積んだ船を動かしているのがわかるだろう。これらの例と、与えられた理由から、十分に大きく適切に接続した翼を持つ人間は、空気の抵抗を克服し、それを征服することで、それを征服し、それを超越することに成功するだろう。^[7]

空を飛びたいという願望は、多くの習作や絵に表れている。後年の日記には、鳥の飛行に関する詳細な研究や、コウモリの構造を模した翼のさまざまなデザインが記されており、膜の貫通しにくい性質のため、コウモリの翼はより軽量であると述べている。レオナルドが弟子の一人とともにモンテ・チェチェリで飛行機械のテストをしたところ、弟子が落下して足を骨折したという伝説がある。^[40]専門家のマーティン・ケンプとリアナ・ボルトロンは、そのようなテストの証拠はなく、日記にもそのことは記されていないことに同意している。

彼が考案した設計の一つは、人力で動くローターで持ち上げられる飛行機械を示している。^[41]機体自体がローターと反対方向に回転するため、この設計ではうまくいかなかっただろう。^[42]

彼は、羽ばたく機械の翼を備えた人力飛行機を数多く設計したが、飛行可能なパラシュートや軽量ハンググライダーも設計した。 ^[43]

ヴィオラ・オルガニスタは、レオナルド・ダ・ヴィンチが発明した実験的な楽器です。記録が残っている限りでは、史上 初めて考案された擦弦楽器です。

レオナルドの当初のアイデアは、1488年から1489年のノートやアトランティック手稿の図面に残されているように、1つまたは複数の車輪を連続的に回転させて、それぞれの車輪が自動車エンジンのファンベルトのようにループ状の弓を楽器の弦に対して垂直に引っ張るというものだった。

20 世紀後半、レオナルドの発明に対する関心が高まりました。紙に描かれた図を実用的なモデルに変えるプロジェクトが数多くありました。その要因の 1 つは、15 世紀と 16 世紀にはレオナルドが利用できる材料は限られていたものの、現代の技術の進歩により、レオナルドの設計を現実のものにできる軽量で丈夫な材料が数多く利用できるようになったという認識です。これは特に、レオナルドの飛行機械の設計に当てはまります。

模型を作る際に直面する困難は、レオナルドが機械を描く前にその機械の仕組みを十分考えていなかったり、機械を機能させるために不可欠な箇所にギアやレバーを描かなかったりするなど、ある種のグラフィックの省略法を使ったりすることが多かったことです。このように機械の詳細が洗練されていないと、かなりの混乱が生じます。そのため、レオナルドのフランスの自宅であるクロ・リュセに展示されている模型など、作られた模型の多くは機能しませんが、少し機械的な調整をすれば機能するでしょう。

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  レオナルド・ダ・ヴィンチ:アトランティコ手稿から復元された偶然性の角度の道具
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  水の上を歩く
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  放物線を描くためのコンパス
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  水力駆動ジャイロコンパス
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  ヘリコプターを連想させる「空中スクリュー」
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  大砲（発射）
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  救命胴衣のスケッチ

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  レオナルド橋の模型
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  レオナルドのパラシュートの模型
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  レオナルドの金角橋の設計をモデルに
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  リボールデカン（オルガン銃）
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  レオナルドによる戦闘車両の模型
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  フライホイールのモデル
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  ミラノ国立科学技術博物館にあるレオナルド・ダ・ヴィンチの翼の模型

• ミラノのレオナルド・ダ・ヴィンチ国立科学技術博物館のレオナルド・ダ・ヴィンチ・ギャラリー。常設展示は、レオナルドのプロジェクトと発明の最大のコレクションです。^[44]
• レオナルドの設計の模型はクロ・リュセに常設展示されています。
• ロンドンのヴィクトリア＆アルバート博物館は2006年に「レオナルド・ダ・ヴィンチ：経験、実験、デザイン」という展覧会を開催した。
• ロジテック博物館
• 「ダ・ヴィンチ・マシン展」は、2009 年にオーストラリアのクイーンズランド州ブリスベンのサウス バンクにある文化フォアコートのパビリオンで開催されました。展示品はイタリアのフィレンツェにあるレオナルド ダ・ヴィンチ博物館から貸し出されたものです。

• 米国公共放送サービス(PBS) は、2005 年 10 月に、レオナルドの設計に基づいたグライダーの建造と飛行成功を扱った「レオナルドの夢の機械」というテレビ番組を放映しました。
• ディスカバリーチャンネルは2009年4月にDoing DaVinciというシリーズを開始しました。このシリーズでは、建築家チームがレオナルドの設計に基づいてさまざまな発明品を製作しようと試みます。^[45]

• レオナルド・ダ・ヴィンチの作品一覧
• ダチョウの卵の地球儀
• レオナルド・ダ・ヴィンチの私生活

• バスムバッハ、カルメン（2003年）。『レオナルド・ダ・ヴィンチ、マスター・ドラフトマン』ニューヘイブン：イェール大学出版局。p. 414。ISBN 0-300-09878-2。
• ウォレス、ロバート（1972）[1966]。レオナルドの世界：1452-1519。ニューヨーク：タイムライフブックス。

• ムーン、フランシス C. (2007)。レオナルド ダ ヴィンチの機械とフランツ ルーローの機械、ルネッサンスから 20 世紀までの機械の運動学。シュプリンガー。ISBN 978-1-4020-5598-0。
• カプラ、フリッツォフ（2007年）。『レオナルドの科学：ルネサンスの天才の心の中』ニューヨーク：ダブルデイ。

• 戦争の芸術: レオナルド・ダ・ヴィンチの戦争機械
• リヒターの『ノートブック』の翻訳の全文と画像
• レオナルド・ダ・ヴィンチ: 体験、実験、デザイン (レビュー)
• 大英図書館の解説付きデジタル化されたノートブックのページ（HTML5 非対応）
• 解剖学ノートのページのデジタルおよびアニメーションの概要
• BBC レオナルド ホームページ
• レオナルド・ダ・ヴィンチ：レスター写本
• レオナルドのルドヴィーコ・スフォルツァへの手紙
• レオナルドや他の芸術家によるアナモルフォーシスのアニメーション
• ダ・ヴィンチ - 天才: レオナルド・ダ・ヴィンチに関する総合的な巡回展
• レオナルド・ダ・ヴィンチの技術図面 – 高解像度ギャラリー
• レオナルド・ダ・ヴィンチ：ウィンザー城王立図書館所蔵の解剖図、メトロポリタン美術館の展覧会カタログが PDF 形式で完全オンライン化
• レオナルド・ダ・ヴィンチ、マスター・ドラフトマン、展覧会カタログがメトロポリタン美術館から PDF 形式で完全オンライン化
• レオナルド ダ ヴィンチ: 解剖学者 バッキンガム宮殿、クイーンズ ギャラリー、2012 年 5 月 4 日 (金) ～ 2012 年 10 月 7 日 (日)。高解像度の解剖図。