ギヤ

ギア^{[1] [2]}または歯車^{[3] [4] [5]}は回転機械部品であり、通常は一連の歯が別のギアまたは他の部品の適合する歯とかみ合うことで回転運動やトルクを伝達するために使用されます。歯は部品に機械加工された一体型の突起または空洞、または部品に挿入された個別のペグです。後者の場合、ギアは通常歯車と呼ばれます。歯車はそれらのペグの1つ^{[6] [7] [8]}またはギア全体の場合があります。 ^{[9] [6] [8] 2つ以上のかみ合うギアは}歯車列 と呼ばれます。

噛み合う歯車の小さい方の歯車は、ピニオンと呼ばれることが多い。最も一般的には、歯車と歯車列は、2 つの車軸またはその他の回転部品間でトルクと回転速度を交換したり、回転軸を変更したり、回転方向を反転したりするために使用できる。歯車は、直線的な力や直線運動をラック(互換性のある歯の列があるまっすぐな棒) に伝達するためにも使用できる。

歯車は最も一般的な機械部品の一つです。歯車には多種多様な形や材質があり、さまざまな機能や用途に使用されています。直径はマイクロマシンの数μm ^[10]から、時計や玩具の数mm、一部の鉱山機械の10m以上にまで及びます^[11]。形や機能が歯車に多少似ている他の種類の部品には、別の歯車ではなくリンクチェーンとかみ合うスプロケットや、タイミングベルトとかみ合うタイミングプーリがあります。ほとんどの歯車は円形で歯が等しく、できるだけスムーズに作動するように設計されていますが、非円形歯車の用途はいくつかあり、ジュネーブ駆動は設計上、極めて不均一な作動となります。

歯車は、基本的なてこ「機械」の例として見ることができます。 ^[12] 小さな歯車が大きな歯車を駆動する場合、この理想的なてこの機械的利点により、トルクTが増加しますが、回転速度 ωは減少します。大きな歯車が小さな歯車を駆動する場合は、逆の効果が得られます。変化は、歯車比 r（歯数の比）に比例します。つまり、T ₂ / T ₁ = r = N ₂ / N ₁ 、および ω ₂ / ω ₁ = 1/ r = N ₁ / N ₂です。ペアの形状に応じて、回転方向も反転する場合があります（時計回りから反時計回り、またはその逆）。

ほとんどの車両には、複数の構成で噛み合うことができるギアのセットを含むトランスミッションまたは「ギアボックス」があります。ギアボックスを使用すると、オペレーターはエンジンの回転数を変えずに車輪に適用されるトルクを変えることができます。ギアボックスは、旋盤やコンベアベルトなど、他の多くの機械でも使用されています。これらすべての場合、「1速」、「高速ギア」、「後進ギア」などの用語は、特定の物理的なギアではなく、異なる噛み合い構成の全体的なトルク比を指します。これらの用語は、無段変速機のように、車両に実際にはギアが含まれていない場合でも適用される場合があります。 [ ^13]

現存する最古の歯車は紀元前4世紀（畢果時代～東周後期）の中国^{[14]のもので、}中国河南省洛陽博物館に保管されています。

ヨーロッパでは、アリストテレスが紀元前330年頃に巻き上げ機の車輪駆動装置として歯車について言及している。彼は、1つの歯車が別の歯車を駆動すると、回転方向が逆になることを観察した。ビザンチンのフィロンは、揚水装置に歯車を使用した最初の人の1人であった。^[15]歯車は、西暦50年頃のローマ帝国エジプトのアレクサンドリアのヘロンに関連する作品に登場しますが、 ^[16]紀元前3世紀のプトレマイオス朝エジプトのアレクサンドリア図書館の機械工学にまで遡ることができ、ギリシャの博学者アルキメデス（紀元前287-212年）によって大きく開発されました。^[17] ヨーロッパで現存する最古の歯車は、太陽、月、惑星の天文学的な位置を計算し、日食を予測するために設計された、非常に初期の複雑な歯車装置の例であるアンティキティラ島の機械で発見されました。建設時期は紀元前150年から100年の間と推定されている。^{[18] [19] [20]}

中国の技術者馬鈞（紀元200年頃 - 265年）は南を指す戦車を記述した。車輪と戦車上部の指針に接続された差動ギアセットにより、戦車が曲がっても指針の方向は変わらない。^[21]

歯車機構の現存するもう一つの初期の例としては、月の満ち欠け、月の日、太陽と月の黄道帯における位置を示す複雑な暦装置があり、これは6世紀初頭にビザンチン帝国で発明された。^{[22] [23]}

歯車式機械式水時計は西暦725年までに中国で製造されました。^[要出典]

1221年頃、エスファハーンで歯車付きアストロラーベが作られ、黄道帯における月 の位置と満ち欠け、新月からの日数が表示されました。^[24]

ウォームギアは13世紀から14世紀の間にインド亜大陸でローラー綿繰り機で使用するために発明されました。 ^[25]

アストラリウムと呼ばれる複雑な天文時計は、1348年から1364年の間にジョヴァンニ・ドンディ・デッロロロジオによって建てられました。7つの文字盤と107個の可動部品があり、当時知られていた太陽、月、5つの惑星の位置と宗教的な祝祭日を示しました。^[26]ソールズベリー大聖堂の時計は1386年に建てられ、現在も稼働している世界最古の歯車式機械式時計です。

差動歯車は、1720 年にイギリスの時計職人ジョセフ・ウィリアムソンによって使用されました。^{[引用が必要]}

しかし、これまでで最も古い機能的な歯車は自然が作り出したもので、ウンカ科昆虫Issus coleoptratusの幼虫の後ろ足に見られます。

ギアという言葉は、おそらく古ノルド語の gørvi（複数形gørvar）「衣服、ギア」に由来し、古ノルド語の一般的な動詞gøra、gørva「作る、構築する、構築する、整える、準備する」に関連しており、「本を書くことから肉を調理することまで、幅広い状況で使用される」。この文脈では、「機械の歯車」の意味は1520年代に初めて確認され、「モーターが動きを伝える部品」という具体的な機械的な意味は1814年から、特に乗り物（自転車、自動車など）の意味は1888年までに確認された。^[27]

歯車は車輪の歯である。中期英語のcoggeから来ており、古期ノルウェー語（ノルウェー語の kugg（「歯車」）、スウェーデン語の kugg、kugge（「歯車、歯」）を参照）、ゲルマン祖語の* kuggō（オランダ語の kogge（「歯車船」）、ドイツ語の Kockを参照）、印欧祖語の* gugā（「こぶ、球」）（リトアニア語の gugà（「柄頭、こぶ、丘」）を参照）、ピエール語の* gēw-（「曲がる、アーチ」）から。^[28] 1300年頃に「歯または歯車のある車輪」の意味で初めて使用された。14世紀後半、「車輪の歯」、15世紀初頭のcog-wheel（歯車）。^[29]

アンティキティラ島の機械の歯車は青銅で作られており、現存する最古の中国の歯車は鉄で作られています。これらの金属は錫と同様に、今日まで時計や同様の機械に一般的に使用されてきました。

歴史的に、製粉所で使用されるような大型の歯車は、金属ではなく木で作られるのが一般的でした。それらは歯車であり、一連の木製のペグまたは歯車を車輪の縁の周りに挿入して作られました。歯車は多くの場合、カエデ材で作られていました。

木製の歯車は、最初は鋳鉄、次に鋼鉄やアルミニウムなどの金属製の歯車に徐々に置き換えられてきました。鋼鉄は、重量比強度が高く、コストが低いため、最も一般的に使用されています。アルミニウムは、同じ形状では鋼鉄ほど強くはありませんが、より軽く、機械加工が容易です。 粉末冶金は、鋳造や機械加工が容易でない合金に使用される場合があります。

それでも、コストやその他の考慮から、初期の金属製歯車の中には木製の歯車が使われており、それぞれの歯は特殊な「貫通」ほぞ継ぎ接合部を形成していた^[30]。

最近では、多くの用途、特に中程度の速度とトルクの用途で、エンジニアリングプラスチックと複合材料が金属に取って代わっています。これらは鋼鉄ほど強くはありませんが、安価で、射出成形^[31]で大量生産でき、潤滑も必要ありません。プラスチック製のギアは、意図的にメカニズムの中で最も弱い部分になるように設計されている場合もあります。そうすれば、詰まった場合には最初に壊れて、より高価な部品の損傷を回避できます。このような犠牲ギアは、クラッチやトルクまたは電流制限モーターなどの他の過負荷保護装置のよりシンプルな代替手段となる可能性があります。

金属やプラスチックの利点にもかかわらず、コスト、重量、伝統、その他の理由から、木材は数世紀前まで大型歯車に使用され続けました。1967年、ニューハンプシャー州ランカスターのトンプソン製造会社は、年間数万個のメープル製歯車歯を供給する非常に活発な事業を営んでいました。そのほとんどは製紙工場や製粉所で使用され、中には100年以上前のものもありました。^[32]

ギア製造の最も一般的な技術は、金型、砂、精密鋳造、射出成形、粉末冶金、ブランキング、ギア切削です。

2014年現在、世界中で生産されるギアの約80％がネットシェイプ成形で生産されています。成形ギアは通常、粉末冶金、プラスチック射出成形、または金属ダイカストで製造されます。^[33]粉末冶金で製造されたギアは、金型から取り出した後に焼結工程が必要になることがよくあります。鋳造ギアでは、歯を必要な精度に成形するためにギア切削またはその他の機械加工が必要です。最も一般的なギア切削形式はホブ加工ですが、ギアシェーピング、フライス加工、ブローチ加工が代わりに使用されることもあります。

自動車やトラックのトランスミッションなど、高負荷運転を目的とした金属ギアでは、歯を熱処理して硬くし、耐摩耗性を高め、芯部は柔らかく強靭なままにします。歪みやすい大型ギアには、焼き入れプレスが使用されます。

ギアは3D プリントで作ることができますが、コストが高く、精度が低く、結果として得られる部品の強度が比較的低いため、この代替手段は通常、プロトタイプまたは非常に限られた生産量にのみ使用されます。

ギアトレイン以外にも、非同軸部品間でトルクを伝達する他の代替方法として、スプロケットによって駆動されるリンクチェーン、摩擦駆動、ベルトとプーリ、油圧カップリング、タイミングベルトなどがあります。

ギアの主な利点の 1 つは、その剛性ボディと歯のぴったりした噛み合いにより、ギア トレイン全体の回転を正確に追跡できることです。この追跡はバックラッシュやその他の機械的欠陥によってのみ制限されます。このため、ギア トレインが時計などの精密機器に好まれています。ギア トレインには個別の部品が少なく (2 つだけ)、電力損失や摩耗が最小限に抑えられ、長寿命です。また、ギアは、2 つの非平行軸間でトルクを伝達する最も効率的でコンパクトな方法であることがよくあります。

一方、ギアは製造コストが高く、定期的な潤滑が必要で、同等のプーリーよりも質量と回転慣性が大きい場合があります。さらに重要なことは、マッチングされたギアの軸間の距離が制限されており、製造後は変更できないことです。また、過負荷または過渡状態 (ベルト、油圧、摩擦ホイールなどで発生) での滑りが許容されるだけでなく、望ましいアプリケーションもあります。

基本的な分析の目的で、各ギアは、通常の動作では、空間内に固定された回転軸の周りを回転し、軸に沿ってスライドしない完全な剛体として理想化できます。したがって、ギアの各点は、その軸に垂直で軸を中心とする円に沿ってのみ移動できます。任意の瞬間tでは、ギアのすべての点が同じ意味で同じ角速度ω ( t )でその軸の周りを回転します。速度は時間の経過とともに一定である必要はありません。

歯車の作用面は、通常の動作で、対応する歯車に正圧で接触する可能性のある表面のすべての点で構成されます。表面のその他の部分はすべて無関係です (ただし、対応する歯車のどの部分も交差することはできません)。N 個の歯を持つ歯車では、作業面は軸を中心にN回の回転対称性を持ちます。つまり、歯車が 1/ N回転すると、作業面はそれ自体と一致する^{[曖昧さ回避が必要]}ことになります。

ギアが、特定の方向（ある基準点に対して時計回りまたは反時計回り）のみでトルクを伝達または受信するように設計されている場合、作用面はN 個の個別のパッチ、つまり歯面で構成されます。これらのパッチは同じ形状で、軸に対して同じ位置に配置され、1/ N回転の間隔が空いています。

各ギアのトルクが両方向を持つ場合、作用面にはN 個の歯面が 2 セットあります。各セットは、トルクが特定の 1 つの方向を持つ間のみ有効で、2 セットは互いに独立して分析できます。ただし、この場合、ギアは通常「反転」対称性も備えているため、ギアを反転した後、2 セットの歯面は一致します。この配置により、2 つのギアが常にしっかりと固定され、バックラッシュが発生しません。

動作中、各歯面の各点p は、ある瞬間に、対応する歯車の歯面の 1 つの点qに接触します。その瞬間およびそれらの点では、2 つの面は同じ垂直方向を持ちますが、向きは反対になります。ただし、2 つの歯車は異なる軸を中心に回転しているため、点pとq は異なる円に沿って移動します。したがって、接触は 1 秒以上続くことはできず、p は他の面を横切るか、接触を完全に停止します。

一方、どの瞬間にも、少なくとも 1 つの接触点のペアが存在します。通常は 1 つ以上、さらには接触線または接触面全体が存在します。

実際のギアは、多くの点でこのモデルから外れています。ギアは完全に剛性があるわけではなく、取り付けによって回転軸が空間内で完全に固定されることが保証されるわけではなく、歯の形状や間隔がわずかに異なる場合があり、歯面が完全に滑らかではないなどです。ただし、ギア セットの動作の基本的な分析では、理想モデルからのこれらの偏差は無視できます。

ギアを分類するための基準の 1 つは、噛み合うギアの軸または回転の相対的な位置と方向です。

最も一般的な構成では、2 つのギアの回転軸は平行で、通常、2 つの軸の間の点の近くで接触するようなサイズになっています。この構成では、2 つのギアは反対方向に回転します。

場合によっては、軸は平行ですが、一方のギアがもう一方のギアの内側にネストされていることがあります。この構成では、両方のギアが同じ方向に回転します。

2 つの歯車を軸に垂直な仮想平面で切断すると、一方の歯車の各セクションは、もう一方の歯車の対応するセクションとのみ相互作用します。したがって、3 次元の歯車列は、平らで極限まで薄い歯車のスタック、つまり本質的に 2 次元として理解できます。

交差配置では、2 つのギアの回転軸は平行ではなく、0 度または 180 度以外の任意の角度で交差します。

最適な動作のためには、各ホイールは傘歯車でなければならず、その全体的な形状は、頂点が 2 つの軸の交点である 円錐のスライス (円錐台)のようになります。

歯の数が同じで軸が 90 度になっているベベル ギアは、マイター(米国) ギアまたはマイター(英国) ギアと呼ばれます。

軸間の角度とは関係なく、２つの不等なマッチングベベルギアのうち大きい方のギアは、所望の相対的な回転方向に応じて、内歯車または外歯車となる。^[34]

2 つの歯車を、2 つの軸が交差する点を中心とする仮想球でスライスすると、歯車が回転しても各セクションはその球の表面上に残り、一方の歯車のセクションはもう一方の歯車の対応するセクションとのみ相互作用します。このように、噛み合った 3D 歯車のペアは、無限に薄いカップ状の歯車が入れ子になったスタックとして理解できます。

対応するペアのギアは、回転軸が斜めの線になっている場合、つまり平行でも交差もしていない 場合に、斜めになっていると言われます。

この場合、各ピッチ面の最適な形状は円筒形でも円錐形でもなく、回転双曲面の一部です。 ^{[35] [36]このような歯車は略して}ハイポイドと呼ばれます。ハイポイドギアは、シャフトが90度のものが最も一般的です。

ハイポイドギアの歯同士の接触は、スパイラルベベルギアの歯の場合よりもさらに滑らかで緩やかですが、回転すると噛み合う歯に沿って滑り動作もするため、通常は、噛み合う歯面からオイルがはみ出ないように最も粘度の高いタイプのギアオイルが必要になります。オイルは通常、HP（ハイポイド）の後に粘度を示す数字が続きます。また、ピニオンはスパイラルベベルピニオンよりも歯を少なく設計できるため、ハイポイドギア1セットで60:1以上のギア比を実現できます。^{[37]このタイプのギアは、}差動装置と組み合わせて、自動車のドライブトレインで最も一般的です。通常の（非ハイポイド）リングアンドピニオンギアセットは多くの用途に適していますが、ハイポイドよりも騒音と振動が多く発生するため、自動車のドライブトレインには理想的ではありません。ハイポイドギアを大量生産用に市場に投入したのは、1920年代のエンジニアリングの改善でした。

歯車の歯が回転軸から概ね離れている場合は外歯車と言われ、そうでない場合は内歯車と言われます。^[34] 一対の歯車のうち、大きい方だけが内歯車となる場合があります。

クラウンギアまたはコントラレート ギアは、歯が平面に対して直角に突出するギアです。クラウン ギアは、機械式時計に見られるような 脱進機とかみ合うこともあります。

ギアの歯は、通常、ギアの厚さ全体にわたって伸びています。ギアを分類するもう 1 つの基準は、その寸法全体にわたる歯の一般的な方向です。この属性は、噛み合うギアの軸または回転の相対的な位置と方向によって影響を受けます。

円筒平歯車または直線切削歯車では、歯面は回転軸に平行な方向に沿って直線になります。同じ軸を持つ任意の仮想円筒は、平行な直線に沿って歯を切削します。

歯は内歯でも外歯でもよい。2つの平歯車は、平行軸に取り付けられた場合にのみ正しく噛み合う。^[38]歯の負荷によって軸方向のスラストは発生しない。平歯車は中速では優れているが、高速では騒音が大きくなる傾向がある。^[39]

交差した非平行軸の配置の場合、直線歯車の面は一般的な円錐面の一部であり、その母線（母線）は2つの軸の交点を通過し、結果としてベベルギアになります。このような歯車は通常、5 m/s（1000 ft/min）未満の速度でのみ使用され、小型歯車の場合は1000 rpmでのみ使用されます^[40]

ヘリカルギアまたはドライ固定ギアでは、歯壁は回転軸と平行ではなく、角度がついています。仮想ピッチ面 (相対的な軸の位置に応じて円筒、円錐、または双曲面) は、らせんの円弧に沿って各歯面と交差します。ヘリカル ギアは、平行または異なる方向にかみ合うことができます。前者は、シャフトが互いに平行である場合を指し、これが最も一般的な方向です。後者では、シャフトは平行ではなく、この構成のギアは「スキュー ギア」と呼ばれることがあります。

角度のついた歯は平歯車の歯よりも徐々にかみ合うため、より滑らかに静かに回転します。^[41]平行ヘリカルギアでは、各歯のペアは最初に歯車の片側の一点で接触します。次に、接触の移動曲線が歯面を横切って徐々に最大になり、その後後退して、反対側の一点で歯が接触を離れます。平歯車では、歯が突然全幅にわたって線接触するため、応力と騒音が発生します。平歯車は高速で特徴的なうなり音を発します。このため、平歯車は低速用途や騒音制御が問題にならない状況で使用され、ヘリカルギアは高速用途、大電力伝送、または騒音低減が重要な場合に使用されます。^[42]ピッチ線速度が 25 m/s を超えると、速度が速いと見なされます。^[43]

ヘリカル ギアの欠点は、ギアの軸に沿った結果的なスラストであり、適切なスラスト ベアリングで対応する必要があります。ただし、この問題は、軸方向のスラストがなく、ギアの自動調整も提供するヘリンボーン ギアまたはダブル ヘリカル ギアを使用することで回避できます。これにより、同等の平歯車よりも軸方向のスラストが少なくなります。

ヘリカル ギアの 2 番目の欠点は、噛み合う歯の間の 滑り摩擦が大きいことです。この問題は、潤滑剤に添加剤を加えることで対処されることがよくあります。

「交差」または「スキュー」構成の場合、ギアは同じ圧力角と垂直ピッチを持つ必要がありますが、ねじれ角と利き手は異なる場合があります。2つのシャフトの関係は、実際には2つのシャフトのねじれ角と利き手によって定義され、次のように定義されます。^[44]

${\displaystyle E=\beta _{1}+\beta _{2}}$同じ利き手の歯車の場合、

${\displaystyle E=\beta _{1}-\beta _{2}}$逆利きの歯車の場合、

ここで、歯車のねじれ角である。交差構成では歯車間の接触が点接触のみであるため機械的強度は劣るが、平行構成では線接触となる。^[44]${\displaystyle \beta}$

非常に一般的に、はすば歯車は、一方のねじれ角が他方のねじれ角の負の値を持つように使用されます。このようなペアは、等角度の右ねじれと左ねじれを持つとも呼ばれます。 2 つの等しいが反対の角度を足すと 0 になります。つまり、シャフト間の角度は 0 です。つまり、シャフトは平行です。 合計または差 (上記の式で説明) が 0 でない場合、シャフトは交差しています。 シャフトが直角に交差している場合、ねじれ角は同じ方向です。合計が 90 度になる必要があるためです。 (これは、上の図の歯車の場合です。交差構成では歯車が正しくかみ合います。平行構成では、ねじれ角の 1 つを逆にする必要があります。図示の歯車は、シャフトが平行ではかみ合いません。)

• ヘリカルギアの3Dアニメーション（平行軸）
• ヘリカルギアの 3D アニメーション (交差軸)

ダブルヘリカルギアは、反対方向に傾斜した 2 組の歯を使用することで、シングルヘリカルギアが抱える軸方向のスラストの問題を解決します。ダブルヘリカルギアは、共通の車軸に近接して取り付けられた 2 つの鏡像ヘリカルギアと考えることができます。この配置により、ギアの各半分が反対方向にスラストするため、正味の軸方向のスラストが相殺され、正味の軸方向の力がゼロになります。この配置により、スラスト ベアリングも不要になります。ただし、ダブルヘリカルギアは形状が複雑なため、製造がより困難です。

ヘリンボーン ギアは特殊なタイプのヘリカル ギアです。他の二重ヘリカル ギアのように中央に溝がありません。2 つの対称ヘリカル ギアが結合され、歯が V 字型を形成します。これは、シトロエン タイプ Aのファイナル ドライブのように、ベベル ギアにも適用できます。別のタイプの二重ヘリカル ギアは、ヴュストギアです。

両方の回転方向に対して、反対向きのヘリカル ギアまたはギア面の配置が 2 つ存在します。1 つの配置は安定、もう 1 つは不安定と呼ばれます。安定した配置では、ヘリカル ギア面は、各軸方向の力がギアの中心に向かうように配置されています。不安定な配置では、両方の軸方向の力がギアの中心から離れる方向に向いています。どちらの配置でも、ギアが正しく位置合わせされている場合、各ギアの合計 (または正味) 軸方向の力はゼロです。ギアが軸方向に位置合わせされていない場合、不安定な配置では正味の力が生成され、ギア トレインの分解につながる可能性がありますが、安定した配置では正味の修正力が生成されます。回転方向が逆になると、軸方向のスラスト方向も逆になるため、安定した構成は不安定になり、その逆も同様です。

安定したダブルヘリカルギアは、別のベアリングを必要とせずに平歯車と直接交換できます。

ウォームはネジに似ています。ウォームは、平歯車に似たウォームホイールと噛み合います。

ウォームギアセットは、高トルク、低速ギア比を実現するシンプルでコンパクトな方法です。たとえば、ヘリカルギアのギア比は通常10:1未満に制限されていますが、ウォームギアセットのギア比は10:1から500:1まであります。^[45]欠点は、かなりの滑り動作が発生する可能性があり、効率が低下することです。^[46]

ウォーム ギアはヘリカル ギアの一種ですが、そのねじれ角は通常やや大きく (90 度近く)、本体は通常軸方向にかなり長いです。これらの特性により、ねじのような性質があります。ウォームとヘリカル ギアの違いは、少なくとも 1 つの歯が螺旋の周りを 1 回転する間存続することです。この場合、ウォームは「ウォーム」であり、そうでない場合は「ヘリカル ギア」です。ウォームは歯が 1 つだけの場合もあります。その歯が螺旋の周りを数回転する間存続する場合、ウォームは表面上、歯が 1 つ以上あるように見えますが、実際には、ウォームの長さに沿って間隔を置いて同じ歯が再び現れます。通常のねじの命名法が適用されます。歯が 1 つのウォームは、単条または単条と呼ばれ、歯が 2 つ以上あるウォームは、多条または多条と呼ばれます。ウォームのねじれ角は通常指定されません。代わりに、90 度かららせん角を引いた値に等しいリード角が与えられます。

ウォームとギアのセットでは、ウォームは常にギアを駆動できます。ただし、ギアがウォームを駆動しようとした場合、成功するかどうかはわかりません。特にリード角が小さい場合、ウォームの円周方向の力の成分が摩擦を克服するのに十分ではないため、ギアの歯がウォームの歯に簡単にロックする場合があります。ただし、従来のオルゴールでは、ギアが大きなねじれ角を持つウォームを駆動します。このかみ合いにより、ウォームシャフトに取り付けられた速度制限羽根が駆動されます。

ロックするウォームとギアのセットはセルフロックと呼ばれ、ウォームを回転させて機構の位置を設定し、その後機構にその位置を保持させたい場合に有利に使用できます。例としては、一部の弦楽器に見られるマシンヘッドがあります。

ウォームギアとギアのセットのギアが通常のヘリカルギアである場合、接触点は1点のみになります。^{[37] [47]中〜高出力の伝達が必要な場合は、ギアの歯の形状を変更して、両方のギアが部分的に互いを包み込むようにすることで、より密接な接触を実現します。これは、両方を凹状にして}鞍点で結合することによって行われます。これはコーンドライブ^[48]または「二重エンベロープ」 と呼ばれます。

ウォームギアは、ねじ山の長年の慣習に従って、右巻きまたは左巻きにすることができます。^[34]

歯車を分類するもう一つの基準は、歯形です。歯形は、横断面、法線面、軸方向の平面など、ピッチ面に対して垂直な仮想切断面による歯面の断面の形状です。

歯の形状は、対応するギアの動きの滑らかさと均一性、および摩擦と摩耗にとって非常に重要です。

アンティヒテラの機械のように、板材から手で切り出された古代の歯車や職人技の歯車の歯は、一般的に三角形などの単純な形状をしていました。 ^[49] 風車で使用されるような大型の歯車の歯は、通常、円筒、平行六面体、三角柱などの単純な形状のペグが滑らかな木製または金属製の車輪に挿入されていたり、そのような車輪に同様に単純な形状の穴が開けられていたりしていました。

こうした職人技で作られたマッチングギアは、プロファイルが最適ではないため、実効ギア比が一定ではなく、歯のサイクルごとに変動し、振動、騒音、摩耗の加速を引き起こします。

ケージギアはランタン ギアまたはランタン ピニオンとも呼ばれ、円筒形の歯付きロッドが車軸と平行に円形に配置されている職人技の歯車の 1 つです。このロッドは鳥かごやランタンの丸い棒のように軸の周囲に取り付けられています。このアセンブリは両端のディスクで固定されており、歯付きロッドと車軸がディスクに取り付けられています。ケージ ギアはソリッド ピニオンよりも効率的で^[要出典]、汚れがロッドに挟まって摩耗が進むことなく、ロッドから落ちます。歯は切削やフライス加工ではなく、穴を開けてロッドを挿入するだけで形成されるため、非常に簡単な工具で構築できます。

時計に使用されることもあるケージ ギアは、常に歯車によって駆動され、駆動装置として使用されるべきではありません。ケージ ギアは、保守的な時計メーカーには当初好まれませんでした。汚れた作業環境が一般的だったタレット クロックで人気が高まりました。米国製の時計ムーブメントでは、ケージ ギアがよく使用されました。^{[引用が必要]}

現代のギアのほとんどでは、歯の形状は通常直線や円形ではなく、一定の角速度比を実現するように設計された特殊な形状になっています。

この目的を達成できる歯のプロファイルは無数にあります。実際、歯の形状がかなり任意であれば、それを実現する噛み合いギアの歯のプロファイルを開発することが可能です。

ただし、現代では、サイクロイド曲線とインボリュート曲線に基づいて、平行軸または交差軸を持つギアに 2 つの等速歯形が最も一般的に使用されています。

1800 年代後半までは、サイクロイド ギアの方が一般的でした。それ以降、特にドライブ トレイン用途では、インボリュートがサイクロイドに取って代わりました。サイクロイドは、いくつかの点でより興味深く柔軟な形状ですが、インボリュートには 2 つの利点があります。製造が容易で、速度比の一定性を損なうことなく、ギアの中心間隔をある程度の範囲で変更できる点です。サイクロイド ギアは、中心間隔が正確に一致している場合にのみ適切に機能します。サイクロイド ギアは、今でも機械式時計でよく使用されています。

非平行軸で非直線の歯切りの場合、最適な歯形は、いくつかのスパイラルベベルギアの形状のいずれかです。これには、グリーソンタイプ（歯の深さが一定でない円弧）、エリコンおよびカーベックスタイプ（歯の深さが一定の円弧）、クリンゲルンベルグサイクロパロイド（歯の深さが一定の外サイクロイド）、またはクリンゲルンベルグパロイドが含まれます。^[40]

これらの歯車の歯面はインボリュート円筒や円錐ではなく、八角形の表面のパッチです。^[50]このような歯面を製造するには、5軸フライス盤が必要になる場合があります。

スパイラルベベルギアは、ヘリカルギアが平歯車に対して持っているのと同じ利点と欠点、例えば騒音や振動が少ないなどの利点と欠点を、直線カットの同類のものと比較して持っています。^[40] インボリュート歯形を持つ通常の断面の同等の円筒歯車に基づいて簡略化された計算によるベベルギアは、オフセットなしで10〜28％、オフセットありで45％歯の強度が低下する偏差歯形を示しています。^[51]

ラックは、無限に大きい曲率半径を持つ扇形歯車と考えることができる歯付き棒またはロッドです。ラックをピニオンと呼ばれる円形歯車と噛み合わせることで、トルクを直線力に変換できます。ピニオンが回転し、ラックが直線的に動きます。このようなメカニズムは、自動車のステアリングで使用され、ステアリングホイールの回転を前輪に取り付けられたタイロッド の左右の動きに変換します。

ラックはギアジオメトリの理論にも登場し、例えば、ラック（無限半径）に対して交換可能なギアセットの歯の形状を指定し、そこから特定の実半径のギアの歯の形状を導き出すことができます。ラックとピニオンのギアタイプは、ラック鉄道でも使用されます。

遊星歯車装置では、1 つまたは複数の歯車軸が動きます。例としては、太陽歯車装置と遊星歯車装置(下記参照)、サイクロイド ドライブ、自動変速機、機械式差動装置などがあります。

太陽歯車と遊星歯車は往復運動を回転運動に変換する方法で、蒸気機関で使用されていました。ジェームズ・ワットは、クランクの特許を回避するために初期の蒸気機関でこの方法を使用しましたが、フライホイールの速度を上げるという利点もあり、ワットはより軽いフライホイールを使用できました。

この図では、太陽は黄色、惑星は赤、往復運動アームは青、フライホイールは緑、ドライブシャフトは灰色です。

非円形ギアは特別な目的のために設計されています。通常のギアは、ノイズと摩耗を最小限に抑え、効率を最大化しながら、他の噛み合ったメンバーにトルクを伝達するように最適化されていますが、非円形ギアの主な目的は、比率の変化、車軸変位の振動などです。一般的な用途には、繊維機械、ポテンショメータ、無段変速機などがあります。

ほとんどのギアは、てこの原理と歯の間の接触力を通じてトルクと動きを伝達する理想的な剛体です。つまり、1 つのギアにトルクが加わると、そのギアは剛体として回転し、その歯が対応するギアの歯に押し付けられ、そのギアも剛体として回転し、トルクを軸に伝達します。ただし、一部の特殊なギアはこのパターンから外れます。

ハーモニックギアまたはストレインウェーブギアは、バックラッシュがないこと、コンパクトであること、高いギア比など、従来のギアシステムに比べて優れた点があるため、産業用モーションコントロール、ロボット工学、航空宇宙分野でよく使用される特殊なギア機構です。

図は正しい構成を示していませんが、これは「タイミング ギア」であり、従来よりもずっと多くの歯を備え、より高い精度を確保しています。

磁気ギアペアでは、2つのメンバーは接触していません。トルクは磁場を通じて伝達されます。各ギアの歯車は、 噛み合う表面で反対の磁極が周期的に交代する定磁極です。ギアコンポーネントは、他の機械式ギアと同様にバックラッシュ機能を備えて取り付けられています。磁場の強度の制限により従来のギアほどの力を発揮することはできませんが、このようなギアは接触せずに機能するため摩耗の影響を受けず、騒音が非常に低く、摩擦による電力損失が最小限で、損傷することなく滑ることができるため、非常に信頼性があります。^[52]物理的に接触する必要があるギアでは不可能な構成で使用することができ、駆動力を負荷から完全に分離する非金属バリアで動作できます。磁気カップリングは、漏れる可能性があるラジアルシャフトシールを使用せずに、密閉されたエンクロージャに力を伝達できます。

回転周波数、n

毎分回転数(RPM または rpm)など、時間の経過に伴う回転を測定します。

角周波数、ω

ラジアン/秒で測定されます。1  RPM = 2π ラジアン/分 = π/30 ラジアン/秒。

歯数N

歯車の歯の数を表す整数。ウォームの場合は、ウォームの歯の歯数を表します。

ギア、ホイール

相互作用する 2 つのギアのうち大きい方、または単独のギア。

ピニオン

相互作用する 2 つのギアのうち小さい方。

接触経路

噛み合う 2 つの歯車の歯の接触点がたどる経路。

作用線、圧力線

かみ合った 2 つの歯車の歯の間の力が向かう線。力のベクトルと同じ方向を持ちます。一般に、作用線は、一対の歯がかみ合っている間、刻々と変化します。ただし、インボリュート ギアの場合、歯間の力は常に同じ線に向かいます。つまり、作用線は一定です。これは、インボリュート ギアの場合、接触経路も直線であり、作用線と一致していることを意味します。実際、その通りです。

軸

ギアの回転軸、シャフトの中心線。

ピッチポイント

作用線が 2 つのギア軸を結ぶ線と交差する点。

ピッチサークル、ピッチライン

軸を中心とし、軸に垂直で、ピッチ点を通過する円。円形の歯の厚さ、圧力角、およびらせん角が定義される、ギア上の定義済みの直径位置。

ピッチ径、d

歯車上の定義済みの直径位置。円形の歯の厚さ、圧力角、およびらせん角が定義されます。標準ピッチ直径は設計寸法であり、測定できませんが、他の測定が行われる場所です。その値は、歯数 ( N )、標準モジュール( m _n、または標準直径ピッチ、P _d )、およびらせん角 ( ) に基づいています。 ${\displaystyle \psi}$

${\displaystyle d={\frac {Nm_{n}}{\cos \psi }}}$メートル法またはヤードポンド法で表記される。^[53]${\displaystyle d={\frac {N}{P_{d}\cos \psi }}}$

モジュールまたは係数、m

無理数で円ピッチを計算するのは非現実的であるため、機械エンジニアは通常、代わりに通常の値に置き換えるスケーリング係数を使用します。これはホイールの モジュールまたは係数として知られており、次のように簡単に定義されます。

${\displaystyle m={\frac {p}{\pi }}}$

ここで、mはモジュール、pは円ピッチです。モジュールの単位は通常ミリメートルですが、インチ単位の英語モジュールが使用されることもあります。直径ピッチDPが英語単位の場合、

${\displaystyle m={\frac {25.4}{DP}}}$従来のメートル法単位。

2 つの軸間の距離は次のようになります。

${\displaystyle a={\frac {m}{2}}(z_{1}+z_{2})}$

ここで、a は軸の距離、z ₁および z _{2 は}2 つのホイール (ギア) それぞれの歯の数です。これらの数 (または少なくともそのうちの 1 つ) は、両方のホイールのすべての歯が均等に接触するように素数の中から選択されることが多く、それによって不要な摩耗や損傷を回避します。均一なギアの摩耗は、かみ合う 2 つのギアの歯数が互いに素数になるようにすることで実現されます。これは、各ギアの歯数の最大公約数 (GCD) が1 に等しい場合に発生します (例: GCD(16,25)=1)。1:1 のギア比が必要な場合は、2 つのギアの間に互いに素数のギアを挿入できます。これにより、1:1 の比率が維持されますが、ギアの方向が反転します。また、2 つ目の互いに素数のギアを挿入して、元の回転方向を復元し、この場合、4 つのギアすべての摩耗を均一に保つこともできます。機械エンジニアは、少なくともヨーロッパ大陸では、通常、円ピッチではなくモジュールを使用します。このモジュールは、円形ピッチと同様に、進化型ストレートコグだけでなく、あらゆるタイプのコグに使用できます。 ^[54]

動作ピッチ直径

直径は歯車が作動する歯の数と中心距離から決定されます。^[34]ピニオンの例：

${\displaystyle d_{w}={\frac {2a}{u+1}}={\frac {2a}{{\frac {z_{2}}{z_{1}}}+1}}.}$

ピッチ面

円筒歯車では、ピッチ円を軸方向に投影して形成される円筒。より一般的には、軸に沿って移動するときにすべてのピッチ円の合計によって形成される表面。ベベルギアの場合は円錐です。

作用角

ギアの中心を頂点とする角度で、一方の脚は噛み合う歯が最初に接触する点にあり、もう一方の脚は噛み合う歯が離れる点にあります。

アクションの弧

作用角によって制限されるピッチ円の部分。

圧力角、${\displaystyle \theta}$

歯が互いに力を発揮する方向と、2 つの歯車の中心を結ぶ線との間の角度の余角。インボリュート歯車の場合、歯は常に作用線に沿って力を発揮します。インボリュート歯車の場合、作用線は直線であるため、圧力角は一定です。

外径、${\displaystyle D_{o}}$

歯の上から測定したギアの直径。

根元直径

歯の根元で測定されたギアの直径。

付録、

ピッチ面から歯の最外点までの半径距離。${\displaystyle a={\frac {1}{2}}(D_{o}-D)}$

歯冠、b

歯溝の深さからピッチ面までの半径距離。${\displaystyle b={\frac {1}{2}}(D-{\text{根の直径}})}$

全体の深さ、${\displaystyle h_{t}}$

歯の先端から歯根までの距離。歯の先端と歯根の長さ、または作業深さとクリアランスの長さに等しくなります。

クリアランス

歯車の歯底円とその相手歯車の歯先円の間の距離。

作業深度

2 つのギアのかみ合いの深さ、つまり、それらの動作付加物の合計。

円ピッチ、p

ピッチ円に沿って測定された、同じギア上の 1 つの歯の面から隣接する歯の対応する面までの距離。

直径ピッチ、DP

${\displaystyle DP={\frac {N}{d}}={\frac {\pi }{p}}}$

歯数とピッチ直径の比。インチあたりの歯数またはセンチメートルあたりの歯数で測定できますが、通常は直径1インチあたりの単位を使用します。モジュールmはメートル単位です。

${\displaystyle DP={\frac {25.4}{m}}}$英語単位で

ベースサークル

インボリュート歯車では、歯形は基礎円のインボリュートによって生成されます。基礎円の半径はピッチ円の半径よりもいくらか小さくなります。

基本ピッチ、通常ピッチ、${\displaystyle p_{b}}$

インボリュート歯車において、基礎円に沿って測定された、歯の1つの面から同じ歯車上の隣接する歯の対応する面までの距離。

干渉

歯の表面の意図された部分以外での歯同士の接触

交換可能なセット

歯車のセットで、どの歯車も他の歯車と適切に噛み合う

らせん角、${\displaystyle \psi}$

螺旋の接線と歯車軸の間の角度。平歯車の極限的なケースでは 0 ですが、斜辺の角度と見なすこともできます。

通常の円ピッチ、${\displaystyle p_{n}}$

歯に垂直な平面内の円ピッチ。

横方向円ピッチ、p

ギアの回転面における円ピッチ。単に「円ピッチ」と呼ばれることもあります。${\displaystyle p_{n}=p\cos(\psi )}$

その他のいくつかのらせんパラメータは、法線面または横断面のいずれかで表示できます。下付き文字 n は通常、法線を示します。

鉛

ねじ山上の任意の点から、同じねじ山の次の回転の対応する点までの距離を、軸に平行に測定します。

線形ピッチ、p

軸に平行に測定された、ねじ山上の任意の点から隣接するねじ山上の対応する点までの距離。単ねじウォームの場合、リードと直線ピッチは同じです。

リード角、${\displaystyle \lambda}$

らせんの接線と軸に垂直な平面との間の角度。らせん角の補角は通常、はすば歯車に対して与えられることに注意してください。

ピッチ径、${\displaystyle d_{w}}$

このリストの前半で説明したものと同じです。ウォームの場合、傾斜した平面ではなく、ギア軸に垂直な平面で測定されることに注意してください。

下付き文字 w はウォームを表し、下付き文字 g はギアを表します。

• 
  接触ライン
• 
  行動の道
• 
  行動方針
• 
  行動の平面
• 
  接触線（ヘリカルギア）
• 
  アクションの弧
• 
  アクションの長さ
• 
  制限直径
• 
  フェイスアドバンス
• 
  行動範囲

連絡先

2 つの歯のプロファイルが互いに接触する任意の点。

接触ライン

2 つの歯の表面が互いに接する線または曲線。

行動の道

噛み合い段階における、一対のギア歯間の連続接触点の軌跡。共役ギア歯の場合、作用経路はピッチ点を通過します。これは、回転面における作用面の軌跡です。

行動方針

インボリュート ギアの動作経路。ピッチ ポイントを通り、両方の基礎円に接する直線です。

作用面

2 つの噛み合う歯面の間で接触が発生する仮想面。これは、噛み合う歯のすべてのセクションにおける動作経路の合計です。

行動の平面

平歯またはらせん歯を持つインボリュート平行軸ギアの作用面。ベース シリンダーに接します。

作用領域（接触領域）

平歯またははすば歯を持つインボリュート平行軸歯車の場合、 は作用面内の作用長さと有効歯幅で囲まれた長方形の領域です。

接触経路

クラウン歯面を持つギア、または通常は一点接触のみで噛み合うギアの噛み合い時に、理論上一点接触が発生する歯面上の曲線。

アクションの長さ

歯形の動作中に接触点が移動する動作線上の距離。

作用弧、Q _t

歯形が相手歯形との接触の始めから終わりまで移動するピッチ円の弧。

接近弧、Q _a

歯形が接触開始から接触点がピッチ点に到達するまで移動するピッチ円の弧。

凹みの弧、Q _r

ピッチ点での接触から接触が終了するまで歯形が移動するピッチ円の弧。

接触率、m _c、ε

歯面が接触開始から接触終了まで回転する角度ピッチの数。簡単に言えば、歯が相手ギアと接触してから接触しなくなるまでの期間中に接触する歯の平均数の尺度として定義できます。

横かみあい率、mp _、 ε _α

横断面における接触比。これは、作用角と角度ピッチの比です。インボリュート ギアの場合、最も直接的に得られるのは、作用長と基本ピッチの比です。

面接触率、m _F、ε _β

軸方向の接触率、または歯幅と軸方向のピッチの比率。ベベルギアとハイポイドギアの場合は、歯の進みと円ピッチの比率です。

総接触率、m _t、ε _γ

横方向接触率と面接触率の合計。

${\displaystyle \epsilon _{\gamma }=\epsilon _{\alpha }+\epsilon _{\beta }}$

${\displaystyle m_{\rm {t}}=m_{\rm {p}}+m_{\rm {F}}}$

修正接触比、m _o

ベベルギアの場合、横方向接触比と面接触比の二乗の合計の平方根。

${\displaystyle m_{\rm {o}}={\sqrt {m_{\rm {p}}^{2}+m_{\rm {F}}^{2}}}}$

制限直径

作用線が相手歯車の最大（または内部ピニオンの最小）歯先円と交差する歯車の直径。これは、アクティブ プロファイルの開始、接触の開始、接触の終了、またはアクティブ プロファイルの終了とも呼ばれます。

アクティブプロファイルの開始 (SAP)

限界直径とインボリュートプロファイルの交差。

フェイスアドバンス

ピッチ円上で、らせん歯またはスパイラル歯がピッチ面上の歯跡の一方の端で接触が始まる位置から、もう一方の端で接触が終了する位置まで移動する距離。

• 
  歯の厚さ
• 
  厚さの関係
• 
  弦の太さ
• 
  ピン上の歯厚測定
• 
  スパン測定
• 
  長い歯と短い歯

円形の厚さ

指定された基準円上の歯車の歯の両側の間の円弧の長さ。

横断円の厚さ

横断面における円形の厚さ。

通常の円形の厚さ

法線平面における円の厚さ。ヘリカル ギアでは、法線らせんに沿った円弧の長さとして考えることができます。

軸方向の厚さ

はすば歯車およびウォームにおいて、標準ピッチ直径における軸方向断面の歯の厚さ。

ベース円の厚さ

インボリュート歯の場合、歯の輪郭を形成する 2 つのインボリュート曲線間の基本円上の弧の長さ。

通常の弦の太さ

ピッチらせんに垂直な平面で円形の厚さの円弧をなす弦の長さ。標準ピッチ直径に限らず、任意の便利な測定直径を選択できます。

弦の付加長（弦の高さ）

歯の頂点から円弧の厚さを囲む弦までの高さ。必ずしも標準ピッチ直径である必要はなく、任意の便利な測定直径を選択できます。

プロファイルシフト

基準シリンダからの基本ラック基準線の変位。法線モジュールで割ることで無次元化されます。これは、多くの場合、バックラッシュがゼロになるように、歯の厚さを指定するために使用されます。

ラックシフト

基準円筒からの工具基準線の変位を、法線モジュールで割って無次元化します。歯の厚さを指定するために使用されます。

ピン上の測定

歯溝に配置されたピンと基準面の距離を測定します。基準面は、ギアの基準軸、基準面、または歯溝または最初の歯溝の反対側の歯溝に配置された 1 つまたは 2 つのピンのいずれかです。この測定値は、歯の厚さを決定するために使用されます。

スパン測定

法線平面内の複数の歯間の距離の測定。測定装置がインボリュートの修正されていない部分に接触する平行測定面を持っている限り、測定はベース シリンダーの接線に沿って行われます。これは歯の厚さを決定するために使用されます。

修正された歯冠歯

かみ合う歯車の歯のうち、一方または両方に非標準の歯先があります。

フルデプス歯

作業深さが 2.000 を通常の直径ピッチで割った値に等しい歯。

歯の切り残し

作業深さが通常の直径ピッチで割った 2.000 未満の歯。

等歯列歯

噛み合う 2 つの歯車の歯先が等しい。

長い歯と短い歯冠

噛み合う 2 つの歯車の歯先が不等である歯。

アンダーカット

アンダーカットとは、生成されたギア歯において、フィレット曲線の一部が、フィレットとの接合点で作業プロファイルに接する線の内部にある状態です。アンダーカットは、仕上げ作業を容易にするために意図的に導入される場合があります。アンダーカットがある場合、フィレット曲線は作業プロファイルと交差します。アンダーカットがない場合、フィレット曲線と作業プロファイルは共通の接線を持ちます。

根切り身

またはフィレット曲線、歯のプロファイルが歯溝の底部と結合する凹状の部分。2

ピッチとは、1本の歯の点と隣接する歯の対応する点との間の距離である。^{[34]ピッチは、横方向、法線方向、または軸方向の線または曲線に沿って測定される寸法である。修飾語なしの}「ピッチ」という単語のみを使用すると曖昧になる可能性があるため、横方向円ピッチ、法線ベースピッチ、軸方向ピッチなどの具体的な名称を使用することが望ましい。

• 
  ピッチ
• 
  歯ピッチ
• 
  基本ピッチの関係
• 
  主なピッチ

円ピッチ、p

隣接する歯の対応するプロファイル間の指定されたピッチ円またはピッチ線に沿った円弧距離。

横方向円ピッチ、p _t

横断面における円ピッチ。

通常の円ピッチ、p _n、p _e

法線平面内の円ピッチ、およびらせん歯またはねじ山間の法線ピッチらせんに沿った円弧の長さ。

軸方向ピッチ、p _x

軸方向とピッチ面の直線ピッチ。ヘリカル ギアとウォームでは、軸方向ピッチはすべての直径で同じ値になります。他の種類のギアでは、軸方向ピッチはピッチ面に限定され、円形の測定値になる場合があります。直線ピッチという用語よりも、軸方向ピッチという用語の方が好まれます。ヘリカル ウォームの軸方向ピッチとそのウォーム ギアの円形ピッチは同じです。

通常の基本ピッチ、p _N、p _bn

インボリュート ヘリカル ギアは、法線平面内の基本ピッチです。これは、法線平面内の作用面上の平行なヘリカル インボリュート面間の法線距離、または法線基本ヘリカル上の円弧の長さです。これは、どのヘリカル インボリュート ギアでも一定の距離です。

横方向の基本ピッチ、p _b、p _bt

インボリュート ギアでは、ピッチは基本円上または作用線に沿っています。インボリュート ギアの歯の対応する側面は平行曲線であり、基本ピッチは横断面の共通法線に沿ったそれらの間の一定かつ基本的な距離です。

直径ピッチ（横方向）、P _d

歯数と標準ピッチ直径の比率（インチ単位）。

${\displaystyle P_{\rm {d}}={\frac {N}{d}}={\frac {25.4}{m}}={\frac {\pi }{p}}}$

通常の直径ピッチ、P _nd

はすば歯車またはウォームの法線平面における直径ピッチの値。

${\displaystyle P_{\rm {nd}}={\frac {P_{\rm {d}}}{\cos \psi }}}$

角度ピッチ、θ _N、τ

円ピッチによって囲まれる角度。通常はラジアンで表されます。

${\displaystyle \tau ={\frac {360}{z}}}$度またはラジアン${\displaystyle {\frac {2\pi }{z}}}$

バックラッシュとは、ギアが方向を変えるときに発生する動作エラーです。バックラッシュが発生するのは、駆動歯の後面と従動ギアのその後ろの歯の先端面の間に常に隙間があるためで、その隙間を塞がないと、新しい方向に力が伝達されません。「バックラッシュ」という用語は、隙間の大きさを指す場合もあり、単に隙間によって生じる現象を指す場合もあります。したがって、たとえば、1 組のギアのバックラッシュが「0.1 mm」であると言うこともできます。1 組のギアをバックラッシュがゼロになるように設計することもできますが、これには製造が完璧であること、システム全体で熱膨張特性が均一であること、潤滑剤がないことなどが前提となります。したがって、ギア ペアはバックラッシュが多少あるように設計されます。通常、バックラッシュは各ギアの歯の厚さを必要な隙間距離の半分だけ減らすことで実現されます。ただし、大きなギアと小さなピニオンの場合は、通常、ギアからバックラッシュを完全に取り除き、ピニオンにフル サイズの歯が与えられます。ギアをさらに離すことでバックラッシュを実現することもできます。ギアトレインのバックラッシュは各ギアペ​​アのバックラッシュの合計に等しいため、長いトレインではバックラッシュが問題になる可能性があります。

計測や制御などの精度が求められる状況では、バックラッシュはいくつかの技術のいずれかによって最小限に抑えることができます。たとえば、ギアを軸に垂直な平面に沿って分割し、片方の半分を通常の方法でシャフトに固定し、もう片方の半分をシャフトの横に置いてシャフトの周りを自由に回転させますが、2 つの半分の間にあるスプリングがそれらの間の相対的なトルクを提供します。これにより、実質的に歯が広がる単一のギアが実現します。別の方法としては、歯を軸方向に先細りにし、ギアを軸方向にスライドさせてたるみを取る方法があります。

ギアはどんなピッチでも作れるが、利便性と互換性のために標準ピッチが頻繁に使用される。ピッチは直線寸法に関連する特性であるため、標準値がヤードポンド法(インチ) かメートル法かによって異なる。インチ測定では、「インチあたり」の単位の標準直径ピッチ値が選択され、直径ピッチは 1 インチのピッチ直径のギアの歯の数である。平歯車の一般的な標準値は、3、4、5、6、8、10、12、16、20、24、32、48、64、72、80、96、100、120、および 200 である。[ ^{55]リニアラックと噛み合うインチ測定の}1/10や1/20などの特定の標準ピッチは、実際には「インチ」単位の (直線)円形ピッチ値である^[55]

ギアの寸法がメートル法の場合、ピッチの仕様は一般にモジュールまたは係数で表され、これは実質的にピッチ径全体の長さの測定値です。モジュールという用語は、ミリメートル単位のピッチ径を歯数で割ったものを意味します。モジュールがインチ単位の測定値に基づく場合、メートル法のモジュールとの混同を避けるために、英語モジュールと呼ばれます。モジュールは直接的な寸法 (「歯あたりのミリメートル」) であり、直径ピッチは逆の寸法 (「インチあたりの歯数」) です。したがって、ギアのピッチ径が 40 mm で歯数が 20 の場合、モジュールは 2 であり、これは各歯のピッチ径が 2 mm であることを意味します。^[56]推奨される標準モジュール値は0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0、1.25、1.5、2.0、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50です。^[57]

現代物理学は、歯車モデルをさまざまな形で採用した。19世紀、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、磁力線が非圧縮性流体の回転管であるという電磁気学のモデルを開発した。マクスウェルは歯車を使用し、それを「アイドルホイール」と呼び、電流を回転する磁力線と反対方向の粒子の回転として説明した。^[58]

最近では、量子物理学では「量子ギア」をモデルに使用しています。ギアのグループは、人工的に構築されたナノメカニカルデバイスやリング分子のグループなど、いくつかの異なるシステムのモデルとして機能することができます。^[59]

3波仮説は波動粒子二重性をベベルギアに例えている。 ^[60]

歯車機構は以前は完全に人工的であると考えられていましたが、1957年には早くもさまざまな種類のウンカの後ろ足に歯車があることが確認されており^[61]、ケンブリッジ大学の科学者は2013年にケンブリッジ大学でIssus coleoptratusの幼虫の高速度撮影を行い、その機能的重要性を明らかにしました。 ^{[62] [63]}これらの歯車はすべてのウンカの幼虫の形態でのみ見られ、成虫への最後の脱皮の間に失われます。^[64] I. coleoptratusでは、各脚に400マイクロメートルの歯列、ピッチ半径200マイクロメートル、10〜12個の完全に噛み合った拍車型の歯車歯があり、各歯の基部にはせん断のリスクを減らすためのフィレット曲線が含まれています。^[65]この関節は機械の歯車のように回転し、イッサスがジャンプするときに後ろ足を30マイクロ秒以内に同期させ、ヨー回転を防止します。^{[66] [67] [62]}歯車は常に接続されているわけではありません。幼虫の後ろ足にはそれぞれ1つずつ歯車があり、ジャンプする準備ができると、2組の歯がロックされます。その結果、脚はほぼ完全に同期して動き、歯車が停止点まで回転してからロックが解除されるため、昆虫はより多くのパワーを得ることができます。^[66]

• ギアボックス
• スプロケット
• 差額
• 重ね合わせの原理
• 運動連鎖

文献

• マグロウヒル（2007）、マグロウヒル科学技術百科事典（第10版）、マグロウヒルプロフェッショナル、ISBN 978-0-07-144143-8。
• ノートン、ロバート L. (2004)、機械設計 (第 3 版)、McGraw-Hill Professional、ISBN 978-0-07-121496-4。
• Vallance, Alex; Doughtie, Venton Levy (1964)、『機械部材の設計』（第 4 版）、McGraw-Hill。
• インダストリアルプレス（2012）、機械ハンドブック（第29版）、ISBN 978-0-8311-2900-2 
• エンジニアのエッジ、ギア設計、エンジニアリング データ。

• アメリカ歯車製造者協会; アメリカ規格協会 (2005)、「歯車の命名法: 記号による用語の定義(ANSI/AGMA 1012-F90 版)」、アメリカ歯車製造者協会、ISBN 978-1-55589-846-5。
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• Coy, John J.; Townsend, Dennis P.; Zaretsky, Erwin V. (1985)、Gearing (PDF)、NASA科学技術情報部門、NASA-RP-1152、AVSCOM 技術レポート 84-C-15。
• Kravchenko AI、Bovda AM 磁気カップル付きギア。ウクライナ特許 N. 56700 – Bul. N. 2、2011 – F16H 49/00。
• Sclater, Neil. (2011). 「ギア: デバイス、ドライブ、メカニズム」。メカニズムと機械装置のソースブック。第5 版。ニューヨーク: McGraw Hill。pp. 131–174。ISBN 9780071704427。さまざまなギアの図面と設計。 
• 「滑らない車輪」ポピュラーサイエンス、1945年2月、120～125ページ。

• ギアリウム。ギアと歯車の博物館 - アンティークおよびビンテージのギア、スプロケット、ラチェット、その他のギア関連のオブジェクト。
• 設計用運動学モデルデジタルライブラリ (KMODDL) - コーネル大学にある数百の作業モデルの動画と写真
• 歯車の歯の形状に対する解析幾何学の応用に関する短い歴史的説明
• ギアリングに関する数学チュートリアル（ロボット工学関連）
• アメリカギア製造者協会
• ギアテクノロジー、ギア製造ジャーナル