翼型

エアフォイル（アメリカ英語）またはエアロフォイル（イギリス英語）は、抗力よりもはるかに大きな揚力を生み出すことができる流線型の物体です。^[1]翼、帆、プロペラのブレードはエアフォイルの例です。作動流体として水を使用して設計された同様の機能の翼は、ハイドロフォイルと呼ばれます。

適切な角度で配向されると、流体中を移動する固体は、向かってくる流体を偏向させ（固定翼航空機の場合は下向きの力）、偏向と反対の方向に翼に力を加えます。^{[2] [3]この力は}空気力として知られており、揚力（遠方の自由流の速度に対して垂直）と抗力（自由流の速度に対して 平行）の2つの要素に分解できます。

翼の揚力は主に迎え角によって決まります。ほとんどの翼形状では揚力を発生させるために正の迎え角が必要ですが、キャンバー翼は迎え角ゼロでも揚力を発生できます。翼は形状を変更することでさまざまな速度で使用できるように設計できます。亜音速飛行用の翼は一般に丸みを帯びた前縁を持ち、超音速飛行用に設計された翼は前縁が鋭く、よりスリムになる傾向があります。すべての翼は後縁が鋭くなっています。^[4]

翼によって偏向された空気は、翼の上と後ろに低圧の「影」を生成します。この圧力差はベルヌーイの定理により速度差を伴うため、翼の周りの流れ場は上面の方が下面よりも平均速度が高くなります。^[5]状況によっては（例えば非粘性 ポテンシャル流）、循環の概念とクッタ・ジュコフスキーの定理を使用することで、圧力を計算することなく揚力を上部/下部の平均速度差に直接関連付けることができます。^[6]

固定翼航空機の翼と安定装置、およびヘリコプターの回転翼は、翼型の断面で作られています。翼は、プロペラ、ファン、コンプレッサー、タービンにも見られます。帆も翼であり、センターボード、舵、キールなどの帆船の水中表面は、翼と同様の断面を持ち、翼と同じ原理で機能します。泳ぐ生き物や飛ぶ生き物、さらには多くの植物や固着生物も翼/水中翼を採用しています。一般的な例としては、鳥の翼、魚の体、砂ドルの形状などがあります。翼型の翼は、自動車やその他のモーター車両にダウンフォースを生み出し、牽引力を向上させることができます。

風が平板、建物、橋のデッキなどの物体によって遮られると、その物体は抗力を受けるとともに、風に対して垂直な空気力も受けます。これは、その物体が翼型であることを意味するものではありません。翼型は、非常に効率の良い揚力形状で、同じ面積の同じサイズの平板よりも大きな揚力を生成でき、抗力を大幅に減らして揚力を生成できます。翼型は、航空機、プロペラ、ローター ブレード、風力タービン、その他の航空工学の用途の設計に使用されます。

風洞試験で得られた揚力と抗力の曲線が右側に示されています。この曲線は正のキャンバーを持つ翼型を表しており、迎え角がゼロの場合でもいくらかの揚力が生成されます。迎え角が増加すると、揚力はほぼ直線関係で増加し、これを揚力曲線の勾配と呼びます。約 18 度でこの翼型は失速し、それを超えると揚力は急速に低下します。揚力の低下は、上面境界層の作用によって説明できます。この境界層は、失速角で、および失速角を超えると上面で分離して大幅に厚くなります。境界層の厚くなった変位厚さによって、翼型の有効形状が変わり、特に有効キャンバーが減少して、全体的な流れ場が修正され、循環と揚力が減少します。境界層が厚くなると圧力抗力も大幅に増加するため、失速点の近くと失速点を超えると全体的な抗力が急激に増加します。

翼型の設計は、航空力学の主要な側面です。さまざまな翼型が、さまざまな飛行形態で役立ちます。非対称の翼型は迎え角ゼロで揚力を生成できますが、対称の翼型は、曲技飛行機のように頻繁に背面飛行を行う場合に適しています。エルロンの領域と翼端の近くでは、対称の翼型を使用して迎え角の範囲を広げ、スピン失速を回避できます。したがって、境界層の剥離を起こさずに、広い角度範囲を使用できます。亜音速の翼型には丸い前縁があり、当然、迎え角の影響を受けません。ただし、断面は厳密には円形ではありません。境界層の剥離の可能性を最小限に抑えるために、翼が最大の厚さに達する前に曲率半径が大きくなっています。これにより、翼が長くなり、最大厚さのポイントが前縁から後方に移動します。

超音速翼は、形状がはるかに角張っており、迎え角に非常に敏感な非常に鋭い前縁を持つことができます。超臨界翼は、前縁近くに最大の厚さがあり、超音速流をゆっくりと亜音速に戻すのに十分な長さがあります。一般に、このような遷音速翼と超音速翼は、抗力発散を減らすためにキャンバーが低くなっています。現代の航空機の翼は、翼幅に沿って異なる翼断面を持つ場合があり、それぞれが翼の各断面の条件に合わせて最適化されています。

ほぼすべての航空機の翼には、可動式の高揚力装置であるフラップやスラットが取り付けられています。後縁フラップはエルロンと同様の働きをしますが、エルロンとは異なり、使用しない場合は部分的に翼内に収納することができます。

層流翼は、中間キャンバー線で最大の厚さを持つ。線形領域でナビエ・ストークス方程式を解析すると、流れに沿った負の圧力勾配は速度を低下させるのと同じ効果があることが分かる。したがって、中間の最大キャンバーにより、より高い巡航速度で翼のより大きな割合で層流を維持することが可能である。しかし、表面の汚染物質が層流を乱し、乱流にすることがある。例えば、翼に雨が降ると流れは乱流になる。特定の条件下では、翼に昆虫の破片が付着すると、小さな領域で層流が失われることもある。^[7] 1970年代と1980年代のNASAの研究以前は、航空機設計コミュニティは、第二次世界大戦時代の応用の試みから、一般的な製造公差と表面の欠陥を使用する層流翼設計は実用的ではないことを理解していた。この考えは、複合材料を使った新しい製造方法が開発されてから変わった（例えば、フランツ・ウォルトマン教授が繊維強化プラスチック製の翼に使用するために開発した層流翼型）。機械加工による金属加工法も導入された。1980年代のNASAの研究では、層流翼設計の実用性と有用性が明らかになり、亜音速の一般航空機から遷音速の大型輸送機、超音速設計まで、現代の実用的な航空機表面に層流を応用する道が開かれた。^[8]

翼型を定義するための方式が考案されています。その一例がNACA システムです。さまざまな翼型生成システムも使用されています。NACA システムより古く、広く使用されている汎用翼型の例としては、Clark-Yがあります。今日では、コンピューター プログラムを使用して特定の機能に合わせて翼型を設計できます。

翼型に関する様々な用語は以下のように定義される：^[9]

• 吸引面（別名、上面）は、一般的に速度が高く、静圧が低いという特徴があります。
• 圧力面（下面とも呼ばれる）の静圧は、吸引面よりも比較的高くなります。これら 2 つの表面間の圧力勾配が、特定の翼型に生成される揚力に寄与します。

翼型の形状はさまざまな用語で説明されます。

• 前縁は翼の前方で曲率が最大（半径が最小）となる点である。^[10]
• 後縁は、翼型上で前縁から最も遠い点です。後縁における上面と下面の間の角度が後縁角度です。
• 翼弦線は、前縁と後縁を結ぶ直線です。 翼弦長、または単に翼弦 は、翼弦線の長さです。 これは、翼断面の基準寸法です。${\displaystyle c}$

翼型の形状は、次の幾何学的パラメータを使用して定義されます。

• 平均キャンバー線または平均線は、上面と下面の中間にある点の軌跡です。その形状は弦に沿った厚さの分布によって異なります。
• 翼の厚さは翼弦に沿って変化します。次の 2 つの方法のいずれかで測定できます。
  • キャンバーラインに対して垂直に測定された厚さ。^{[11] [12]}これは「アメリカの慣習」と呼ばれることもあります。^[11]
  • 弦線に対して垂直に測定された厚さ。^[13]これは「英国式」と呼ばれることもあります。

翼型の形状を表す重要なパラメータとして、キャンバーと厚さがあります。たとえば、NACA 2415 (2 - 4 - 15 と読みます) などの NACA 4 桁シリーズの翼型は、翼弦 0.40 の位置にある翼弦 0.02 のキャンバーと、最大厚さ 0.15 の翼型を表します。

最後に、流体中を移動するときの翼の挙動を説明するために使用される重要な概念は次のとおりです。

• 空力中心は、ピッチングモーメントが揚力係数と迎え角に依存しない翼弦方向の位置です。
• 圧力中心は、ピッチングモーメントが瞬間的にゼロになる翼弦方向の位置です。キャンバー翼型では、圧力中心は迎え角と揚力係数の変化に応じて移動するため、固定された位置ではありません。

無限翼幅の均一な翼の周りの2次元流れでは、揚力曲線の傾きは主に後縁角によって決まります。傾斜は角度がゼロのときに最大になり、角度が大きくなるにつれて減少します。^{[14] [15]}有限翼幅の翼の場合、翼のアスペクト比も曲線の傾斜に大きな影響を与えます。アスペクト比が小さくなると、傾斜も小さくなります。^[16]

薄翼理論は、非圧縮性、非粘性の流れに対する迎え角と揚力を関連付ける翼の単純な理論である。ドイツの数学者マックス・ムンクによって考案され、1920年代にイギリスの空気力学者ヘルマン・グラウアートらによってさらに改良された^{[17] 。この理論は、翼の周りの流れを薄い翼の周りの2次元の流れとして理想化する。厚さがゼロで翼幅が無限の}翼を扱っていると想像できる。

薄翼理論は、2次元非粘性流における翼の以下の重要な特性について健全な理論的根拠を提供したため、当時特に注目された。^{[18] [19]}

1. 対称翼型では、圧力中心と空力中心は一致し、前縁の後方弦長のちょうど 4 分の 1 の位置にあります。
2. キャンバー翼では、空力中心は前縁のちょうど 1/4 後方の弦長に位置しますが、迎え角が変わると圧力中心の位置は移動します。
3. 揚力係数と迎え角の直線の傾きはラジアンあたりの単位です。${\displaystyle 2\pi \!}$

（３）の結果として、無限翼幅の薄い対称翼型の 断面揚力係数は次のようになる。

${\displaystyle \ c_{l}=2\pi \alpha }$

ここで、断面揚力係数は、${\displaystyle c_{l}\!}$

${\displaystyle \alpha \!}$弦線を基準として測定された迎え角（ラジアン単位）です。

(上記の式は、翼弦線ではなく ゼロ揚力線 を基準として迎え角が測定されるキャンバー翼にも適用できます。)${\displaystyle \alpha \!}$

また、（３）の結果として、無限翼幅のキャンバー翼型の断面揚力係数は次のようになる。

${\displaystyle \ c_{l}=c_{l_{0}}+2\pi \alpha }$

ここで、迎え角がゼロのときの断面揚力係数です。${\displaystyle \c_{l_{0}}}$

薄い翼型の理論では、空気は非粘性流体であると想定しているため、一般的な翼型では通常10°から15°の間の迎え角で発生する翼の失速を考慮していません。 ^[20]しかし、2000年代半ばから後半にかけて、前縁失速の開始を予測する理論が、Wallace J. Morris II によって博士論文で提案されました。^[21] Morris によるその後の改良には、前縁失速現象に関する理論的知識の現状に関する詳細が含まれています。^{[22] [23]} Morris の理論では、前縁失速開始の臨界迎え角が、内部流れの解で全体的な剥離ゾーンが予測される条件であると予測されています。^[24] Morris の理論では、薄い翼の周りの亜音速流れは、翼弦の大部分の周りの外側領域と、先端周りの内側領域で説明でき、それらが漸近的に一致することを示しています。外側領域の流れは古典的な薄翼理論によって支配されるため、モリスの方程式は薄翼理論の多くの要素を示します。

薄翼理論では、（2D）翼の幅は無視できると仮定し、翼自体は迎え角 αの方向に向いたキャンバー線に沿った1Dブレードに置き換えられる。ブレードに沿った位置をxとし、翼前部の0から後縁部のcまでの範囲とする。翼のキャンバーdy ⁄ dxは十分に小さいと仮定し、 xと胴体に対する位置を区別する必要はない。 ^{[25] [26]}

翼を横切る流れは、ブレードの周囲に循環を生み出し、位置によって強度が変化する渦シートγ( x )としてモデル化できます。クッタ条件は、 γ( c )=0を意味しますが、ブレード前面での強度は特異であり、x ≈ 0に対してγ( x )∝ 1 ⁄ √ xです。^[27]主流V の密度がρの 場合、クッタ・ジューコフスキーの定理によれば、全揚力Fは^{[28] [29]}に比例し、前縁周りのモーメントM は^{[27]に比例します。} $${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}\gamma (x)\,dx}$$ $${\displaystyle \rho V\int _{0}^{c}x\;\gamma (x)\,dx.}$$

ビオ・サバールの法則から、渦度γ( x )はxで翼に垂直な流れ場を作り出す。翼は不浸透性表面なので、流れはVからの逆流と釣り合う必要がある。小角近似により、Vは位置xでブレードに対して角度α- dy ⁄ dxで傾斜しており、法線成分はそれに応じて(α- dy ⁄ dx ) Vである。したがって、γ( x ) は既知の量で一意に決定される畳み込み方程式を満たしている必要がある。 ^{[28] [30]}$${\displaystyle w(x)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{c}{\frac {\gamma (x')}{xx'}}\,dx'{\text{,}}}$$${\displaystyle w(x)}$ $${\displaystyle \left(\alpha -{\frac {dy}{dx}}\right)V=-w(x)=-{\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{c}{\frac {\gamma (x')}{xx'}}\,dx'{\text{,}}}$$

明示的な解は、まず変数変換を行い、次にdy⁄dxとγ( x )の両方をθの無次元化フーリエ級数として展開し、先頭項を修正することで得られる。 結果として得られる揚力とモーメントは、この級数の最初の数項のみに依存する。^[31]$${\displaystyle x=c\cdot {\frac {1+\cos(\theta )}{2}},}$$$${\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {dy}{dx}}=A_{0}+A_{1}\cos(\theta )+A_{2}\cos(2\theta )+\dots \\&\gamma (x)=2(\alpha +A_{0})\left({\frac {\sin \theta }{1+\cos \theta }}\right)+2A_{1}\sin(\theta )+2A_{2}\sin(2\theta )+\dots {\text{.}}\end{aligned}}}$$

揚力係数は次式を満たし、モーメント係数は次式を満たす。 ^[32] 1/4 弦点周りのモーメントは次式となる。 このことから、圧力中心は「四分の一弦」点の後方0.25 cにあることが分かる。 空力中心は、 ピッチングモーメントM ′ が揚力係数の変化によって変化しない位置である。 ^[28] 薄翼理論によれば、2 次元の非粘性流れでは、空力中心は四分の一弦の位置にある。 $${\displaystyle C_{L}=2\pi \left(\alpha +A_{0}+{\frac {A_{1}}{2}}\right)=2\pi \alpha +2\int _{0}^{\pi }{{\frac {dy}{dx}}\cdot (1+\cos \theta )\,d\theta }}$$ $${\displaystyle C_{M}=-{\frac {\pi }{2}}\left(\alpha +A_{0}+A_{1}-{\frac {A_{2}}{2}}\right)=-{\frac {\pi }{2}}\alpha -\int _{0}^{\pi }{{\frac {dy}{dx}}\cdot \cos(\theta )(1+\cos \theta )\,d\theta }{\text{.}}}$$$${\displaystyle C_{M}(1/4c)=-\pi /4(A_{1}-A_{2}){\text{.}}}$$$${\displaystyle \Delta x/c=\pi /4((A_{1}-A_{2})/C_{L}){\text{.}}}$$ $${\displaystyle {\frac {\partial (C_{M'})}{\partial (C_{L})}}=0{\text{.}}}$$

• 循環制御翼
• 水中翼船
• クライン・フォグルマン翼型
• キュスナー効果
• パラフォイル
• 翼の構成

• アンダーソン、ジョン、D (2007)。空気力学の基礎。マグロウヒル。{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
• Ali Kamranpay、Alireza Mehrabadi。異なる迎え角での NACA 翼型 0012 の数値解析と空力係数の取得。メカトロニクスとオートメーションのジャーナル。2019; 6(3): 8–16p。
• ベアマン、マット（2019）。「流れに身を任せて？1930年から1947年までの層流研究への英国の貢献」。航空史家（29）：74〜87。ISSN 2051-1930  。

ウィキメディア・コモンズには、翼型と翼断面に関連するメディアがあります。

• UIUC 翼座標データベース
• 翼型および水中翼のリファレンスアプリケーション
• FoilSim NASA の翼型シミュレータ
• エアフォイル プレイグラウンド - インタラクティブ Web アプリ
• デスクトップエアロ
• 翼を横切る空気の流れ（ケンブリッジ大学）