トライボロジー

摩擦に関するすべての理論と研究は、ほとんどの場合に有効な3つの主要な法則に単純化できる。

アモントンの第一法則

摩擦力は垂直荷重に正比例する。

アモントンの第二法則

摩擦力は、見かけ上の接触面積とは無関係である。

クーロンの第三法則

動摩擦は、相対的な滑り速度に依存しない。

クーロンは後に、いくつかのケースでアモントンの法則からの逸脱を発見した。^{[ 6 ]}著しく不均一な応力場を持つシステムでは、システム全体が滑る前に局所的な滑りが発生するため、アモントンの法則は巨視的に満たされない。^{[ 18 ]}

ある質量のブロックを考えてみましょう。${\displaystyle m}$ブロックは水平面上に静止した状態で置かれている。ブロックを動かすには、外部からの力が必要である。${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{out}}}$このように力が加えられると、加えられた力と等しく逆向きの力によって運動に対する一定の抵抗が生じることが観察される。これはまさに静止摩擦力である。${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{sf}}}$⁠ . ^{[ 19 ]}

加える力を連続的に増加させることで、ブロックが瞬時に動き出すような値が得られます。この時点で、上述の最初の2つの摩擦法則も考慮に入れると、静止摩擦力はブロックの動きを引き起こすのに必要な最小力と等しい大きさの力として定義でき、静止摩擦係数は${\displaystyle \mu }$静止摩擦力の比率として${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{sf}}}$ブロックにかかる垂直抗力${\displaystyle {\vec {N}}}$⁠、取得$${\displaystyle {\left|{\vec {F}}_{\text{sf}}\right|}\leq \mu {\left|{\vec {N}}\right|}.}$$

ブロックが動き出すと、静止摩擦力よりも弱い摩擦力がブロックに作用する。${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{sf}}}$相対運動中の摩擦力は動摩擦力として知られています。${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{df}}}$この場合、動摩擦力と摩擦力の関係を断言するためには、アモントンの第一法則と第二法則だけでなく、クーロンの法則も考慮に入れる必要がある。${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{df}}}$動摩擦係数${\displaystyle k}$⁠そして垂直抗力${\displaystyle N}$⁠は以下のとおりです。$${\displaystyle \left|{\vec {F}}_{\text{df}}\right|=k{\left|{\vec {N}}\right|}.}$$

この時点で、静止摩擦係数の主な特性を要約することができる。${\displaystyle \mu }$そして動的なもの${\displaystyle k}$⁠ .

これらの係数は無次元量であり、摩擦力の強さと${\displaystyle {\vec {F}}_{f}}$そして、加えられた荷重の強度${\displaystyle {\vec {W}}}$⁠、相互接触に関与する表面の種類によって異なりますが、いずれの場合も、以下の条件は常に有効です。${\displaystyle \mu >k}$⁠ .

通常、両係数の値は1を超えることはなく、特定の力と速度の範囲内でのみ一定とみなすことができ、その範囲外ではこれらの係数と変数を変化させる極端な状況が存在する。

不均一な応力場が顕著なシステムでは、システムが滑る前に局所的な滑りが発生するため、巨視的な静止摩擦係数は外部圧力、システムサイズ、または形状に依存します。^{[ 18 ]}

以下の表は、一般的な材料の静止摩擦係数と動摩擦係数の値を示しています。

転がる物体の場合、動摩擦に典型的な滑り現象は起こらず、運動に抵抗する力も働くという特殊な摩擦が存在します。このため、静止摩擦は除外されます。このタイプの摩擦は転がり摩擦と呼ばれます。ここで、水平面上を転がる車輪に何が起こるかを詳しく見ていきましょう。最初は車輪は静止しており、車輪に作用する力は重力のみです。${\displaystyle m{\vec {g}}}$そして垂直抗力${\displaystyle {\vec {N}}}$床の重さに対する反応によって与えられる。

この時点で車輪が動き出し、車輪の中心の前方、距離 の位置に作用する垂直抗力の作用点に変位が生じる。${\displaystyle b}$⁠、これは転がり摩擦係数の値に等しい。転がりが始まるまさにその瞬間に、垂直抗力と重力が分離することによって運動への抵抗が生じるため、転がり摩擦力によって与えられるトルクの値は$${\displaystyle {{\vec {M}}_{\text{rf}}}={\vec {b}}\times m{\vec {g}}}$$車輪と支持面との間の微視的なレベルで詳細に何が起こるかは図に示されており、そこでは、変形した平面が静止した車輪に及ぼす反力の挙動を観察することができる。

車輪を連続的に回転させると、平面は目に見えないほどのわずかな変形を起こし、次の地点に到達すると元の状態に戻ります。圧縮段階では平面は車輪の動きに抵抗しますが、減圧段階では平面は車輪の動きに正の寄与をします。

したがって、転がり摩擦力は、支持面と車輪自体が受ける小さな変形に依存し、次のように表すことができる。${\displaystyle \vert {\vec {F}}_{r}\vert =b\vert {\vec {N}}\vert }$⁠、表現可能な場所⁠${\displaystyle b}$滑り摩擦係数に関して${\displaystyle \mu }$として​${\displaystyle b={\tfrac {\mu v}{r}}}$⁠、と⁠${\displaystyle r}$⁠は車輪の半径です。

さらに深く掘り下げると、金属の最も外側の表面だけでなく、その金属の歴史、組成、そして製造工程に関連した、すぐ内側の状態も研究することが可能です。

金属は4つの異なる層に分割することができる。

1. 結晶構造 – 金属の基本的な構造、バルク内部の形状。
2. 機械加工層 – 金属が受けた加工工程に由来する、異物混入物を含む可能性のある層。
3. 硬化層 – 加工工程で急速冷却されるため、内部層よりも硬度の高い結晶構造を持つ。
4. 外層または酸化層 – 金属の周囲環境との化学反応や不純物の析出によって形成される層。

酸化物や不純物の層（第三体）は、摩擦学的に非常に重要であり、実際には摩擦を低減するのに寄与します。酸化物に関してもう一つ重要な点は、表面を洗浄して滑らかにし、純粋な「金属表面」を得ることができれば、接触している2つの表面が一体化するということです。実際、薄い汚染物質の層がない場合、問題の金属の原子は、一方の物体を他方の物体と区別することができず、接触すると単一の物体を形成します。

硬質窒化物コーティングの成膜などの表面工学技術は、機械部品の摩擦特性を改善するために広く使用されています。陰極アーク蒸着法で成膜されたCr-V-Nを含む多成分コーティングは、耐摩耗性と摩擦性能の向上を実証しています。^{[ 20 ]}

表面間の接触は、文献ではアスペリティまたは接触接合部と呼ばれる多数の微細領域から構成されており、そこで原子同士の接触が生じる。摩擦現象、ひいてはエネルギー散逸は、まさに荷重と相対運動によってこれらの領域が受ける変形に起因する。塑性変形、弾性変形、または破壊変形が観察される。

• 塑性変形 – 突起の形状の永久的な変形。
• 弾性変形 – 圧縮段階で消費されたエネルギーが、減圧段階でほぼ完全に回収される変形（弾性ヒステリシス）。
• 破壊変形 – 突起部の破壊や新たな接触面の形成につながる変形。

この現象で散逸するエネルギーは熱に変換され、接触面の温度を上昇させる。温度上昇の程度は、相対速度や材料の表面粗さにも依存し、場合によっては材料の融解に至るほど高くなることもある。

摩擦現象において、温度は多くの応用分野で重要な要素となる。例えば、温度上昇は摩擦係数の急激な低下を引き起こし、結果としてブレーキの効きを低下させる可能性がある。

接着理論によれば、互いに接触している球状の突起の場合、${\displaystyle {\vec {W}}}$荷重がかかると変形が観察され、荷重が増加するにつれて、弾性変形から塑性変形へと移行する。この現象は、実際の接触面積の拡大を伴う。${\displaystyle A_{\text{r}}}$そのため、次のように表現できます。$${\displaystyle A_{\text{r}}={{\vec {W}} \over D},}$$どこで${\displaystyle D}$材料の硬度は、加えた荷重を接触面の面積で割った値として定義されます。

この時点で2つの表面が互いに滑り合っている場合、せん断応力に対する抵抗が生じる。${\displaystyle t}$接着結合の存在によって観察され、これはまさに塑性変形によって生成されたものであり、したがって摩擦力は次のように与えられる。$${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{a}}=A_{\text{r}}{\vec {t}}}$$この時点で、摩擦係数は摩擦力の強さと加えられた荷重の強さの比であるため、次のように述べることができる。$${\displaystyle \mu ={t \over D}}$$したがって、2つの材料特性、すなわちせん断強度に関係する。${\displaystyle t}$摩擦係数を低くするためには、硬度も重要です。${\displaystyle \mu }$せん断応力が少なくて済むが、非常に硬い材料を用いることも可能です。実際、潤滑剤の場合、切削応力の低い材料を基材として使用します。${\displaystyle t}$⁠、非常に硬い素材の上に置かれた。

接触している2つの固体間に作用する力は、これまで述べてきたように法線成分だけでなく、接線成分も持ちます。この接線成分によって塑性変形は、この成分を無視した場合よりも低い荷重で発生するため、粗さ間の相互作用の説明がさらに複雑になります。したがって、生成される各接合部の面積をより現実的に記述するには、次の式を用います。$${\displaystyle {A_{\text{i}}}^{2}=\left({\frac {{\vec {W}}_{\text{i}}}{D}}\right)^{2}+\alpha \left({\frac {{\vec {F}}_{\text{i}}}{D}}\right)^{2}}$$と${\displaystyle \alpha }$定数と「接線」力${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{i}}}$関節に適用される。

さらに現実的な考察を行うためには、第三体現象、すなわち、接触している2つの固体間に水分、酸化物、潤滑剤などの異物が存在することも考慮する必要がある。係数⁠${\displaystyle c}$せん断強度を相関させることができるものが導入される${\displaystyle t}$純粋な「物質」と第三の物体の$t_tb$$$\displaystyle t=c\cdot t_{\text{tb}}$$と共に​${\displaystyle 0<c<1}$⁠ .

限界における挙動を研究すると、次のようになる。${\displaystyle c=0}$⁠、 ⁠${\displaystyle t=0}$そして​​${\displaystyle c=1}$⁠これは、表面が直接接触しており、第三の物体が存在しない状態に戻ります。以上のことを踏まえると、摩擦係数の式を次のように修正することができます。$${\displaystyle \mu ={\frac {c}{[\alpha (1-c^{2})]^{1/2}}}}$$結論として、弾性体が互いに相互作用する場合について考察した。

先ほど見たのと同様に、次のような方程式を定義することが可能です。$${\displaystyle A=K{\vec {W}}}$$この場合、${\displaystyle K}$材料の弾性特性に依存します。また、弾性体の場合、接線力は係数に依存します。${\displaystyle c}$上記でご覧のとおり、$${\displaystyle {\vec {F}}_{T}=cAs}$$したがって、摩擦係数のかなり詳細な記述が得られる。$${\displaystyle \mu =cKs.}$$

2つの表面の摩擦係数を評価する最も単純で直接的な方法は、傾斜面上で物体を滑らせることです。図に示すように、傾斜面の垂直抗力は次のように与えられます。${\displaystyle mg\cos \theta }$摩擦力はに等しい${\displaystyle mg\sin \theta }$これにより、摩擦係数はブロックが滑り始める角度の正接を用いて非常に簡単に計算できることがわかります。実際、$${\displaystyle \mu ={F_{\text{a}} \over N}={mg\sin \theta \over mg\cos \theta }={\sin \theta \over \cos \theta }=\tan \theta }$$傾斜面から、クロスローラーマシンやピンアンドディスクマシンなど、測定が行われるあらゆる環境条件を考慮できる、より高度なシステムへと移行しました。今日では、「摩擦試験機」のようなデジタルマシンがあり、ソフトウェアサポートによって必要なすべての変数を入力できます。もう1つの広く使用されているプロセスは、リング圧縮試験です。研究対象の材料の平らなリングをプレスによって塑性変形させます。変形が内円と外円の両方で膨張する場合、摩擦係数は低くなるかゼロになります。そうでない場合、変形が内円のみで膨張する場合は、摩擦係数は増加します。

粘度は流体における摩擦に相当するもので、流体が形状変化を引き起こす力に抵抗する能力を表す。

ニュートンの研究のおかげで、この現象のより深い理解が得られました。実際、彼は層流の概念を導入しました。「層ごとに速度が変化する流れ」です。流体を2つの表面（${\displaystyle S_{1}}$⁠、 ⁠${\displaystyle S_{2}}$（面積）${\displaystyle A}$⁠、さまざまな層で。

表面と接触している層${\displaystyle S_{2}}$⁠、速度で移動する⁠${\displaystyle v}$加えられた力によって${\displaystyle F}$⁠ 、スラブの速度vと同じ速度を持ち、直後の各層ではこの速度が ⁠ だけ変化する。${\displaystyle dv}$⁠、不動表面と接触する層まで⁠${\displaystyle S_{1}}$⁠、速度はゼロになります。

述べられたことから、力は${\displaystyle F}$2枚の板の間に挟まれた流体に転がり運動を起こさせるために必要な力は、2つの表面の面積と速度勾配に比例する。$${\displaystyle F\propto A{dv \over dy}.}$$ここで比例定数を導入します${\displaystyle \mu }$⁠、これは流体の動粘性係数に対応し、ニュートンの法則として知られる次の式が得られます。$${\displaystyle F=\mu A{dv \over dy}}$$速度は同じ量だけ変化する${\displaystyle dv}$層の中に層があり、その後、次の条件が発生します。${\displaystyle dv/dy=v/L}$⁠、そこで⁠${\displaystyle L}$表面間の距離${\displaystyle S_{1}}$そして​${\displaystyle S_{2}}$そして、次のように書いて方程式を簡略化できます。$${\displaystyle F=\mu A{v \over L}.}$$粘度${\displaystyle \mu }$流れに強く抵抗する流体では流れが速く、流れやすい流体では流れが緩やかになる。

研究対象の流れの種類を判断するために、そのレイノルズ数を観察する。$${\displaystyle Re={{\rho Lv} \over \mu }}$$これは流体質量に依存する定数です${\displaystyle \rho }$流体の粘度${\displaystyle \mu }$そして直径について${\displaystyle L}$流体が流れる管のレイノルズ数。レイノルズ数が比較的低い場合は層流となるが、${\displaystyle \mathrm {Re} \simeq 2000}$流れが乱流になる。

最後に、流体は粘度によって2種類に分類できることを強調しておきたい。

1. ニュートン流体、すなわち粘度が温度と流体圧力のみの関数であり、速度勾配の関数ではない流体。
2. 非ニュートン流体、すなわち粘度が速度勾配にも依存する流体。

潤滑油を選ぶ際に評価すべき基本的な要素は、温度と圧力の2つです。まずは温度の影響について考えてみましょう。

潤滑油の挙動に影響を与える温度変化の主な原因は3つあります。

• 気象状況
• 局所的な熱要因（自動車のエンジンや冷凍ポンプなど）
• 表面間の摩擦によるエネルギー散逸。

温度に対する粘度挙動に基づいて各種潤滑油を分類するために、1929年にディーンとデイビスによって粘度指数 （VI）が導入されました。彼らは当時入手可能な最良の潤滑油、すなわちペンシルバニア油に粘度指数100を、最悪の潤滑油であるメキシコ湾岸のアメリカ油に 0を割り当てました。中間油指数の値を決定するには、次の手順が用いられます。対象となる油が100℃で同じ粘度を持つように2つの基準油を選択し 、次の式を用いて粘度指数を決定します。$$VI={L-O_{\text{test}}} \over {LH}}\times 100}$$このプロセスにはいくつかの欠点がある。

• 油の混合物の場合、結果は正確ではありません。
• 設定温度範囲外の場合は、情報がありません。
• 技術の進歩に伴い、上記の方法では説明できない、VIが100を超える油も存在する。

VIが100を超える油の場合、正確な結果を得るための別の関係式を使用できます。$${\displaystyle VI={{10^{N-1}} \over {0.00715}}+100}$$$${\displaystyle N={{\operatorname {Log} (H)-\operatorname {Log} (O_{\text{test}})} \over {\operatorname {Log} (v)}}}$$この場合、${\displaystyle H}$は、 VI = 100 の油の100 °F (38 °C)における粘度であり、  ${\displaystyle v}$⁠は、 210 °F（99 °C）における研究対象オイルの動粘度です。  

したがって、結論として、温度の上昇は油の粘度の低下につながると言えます。同様に、圧力の上昇は粘度の上昇につながることも覚えておくと良いでしょう。圧力による粘度への影響を評価するには、次の式を用います。$${\displaystyle \mu =\mu _{0}\exp {(\alpha p)}}$$どこ${\displaystyle \mu }$圧力粘性係数${\displaystyle p}$⁠、${\displaystyle \mu _{0}}$大気圧下での粘度係数であり、${\displaystyle \alpha }$これは、粘度と圧力の関係を表す定数です。

流体の粘度を測定するには粘度計が使用され、粘度計は大きく3つのカテゴリーに分類できます。

• 毛細管粘度計は、液体を毛細管に滑り込ませて粘度を測定する装置である。
• 固体滴式粘度計は、流体中を移動する固体の速度を計算することによって粘度を測定する。
• 回転式粘度計は、相対運動する2つの表面の間に置かれた流体の流れを評価することによって粘度を求める。

最初の2種類の粘度計は主にニュートン流体に使用されるが、3種類目は非常に汎用性が高い。

周知のように、2つの表面間の接触は、表面の凹凸間の相互作用によって生じます。^{[ 22 ]}接触領域にせん断力が加わると、より硬い表面への付着により、弱い材料のごく一部が剥離する可能性があります。ここで説明されているのは、図に示されている粘着摩耗のメカニズムです。このタイプの摩耗は、摩耗速度が速いため非常に問題となりますが、同時に、接触面の表面粗さと硬度を高めるか、酸素、酸化物、水、油などの汚染物質の層を挿入することで、付着力を低減することが可能です。結論として、粘着摩耗体積の挙動は、3つの主要な法則によって説明できます。

法則1 – 距離

摩耗に関わる質量は、表面間の摩擦によって移動した距離に比例する。

法則2 – 荷重

摩耗に関わる質量は、加えられる荷重に比例する。

法則3 – 硬度

摩耗に関わる質量は、硬度の低い方の材料の硬度に反比例する。

摩耗の重要な側面は、摩耗粒子が環境中に放出されることであり、これは人間の健康と生態系をますます脅かしている。このテーマを最初に調査した研究者はアーネスト・ラビノヴィッツである。^{[ 23 ]}

研磨摩耗は、硬い表面がより柔らかい表面に作用する切削力によって生じ、先端が摩擦する材料を削り取る粗さ（二体研磨摩耗）または相対運動する2つの表面間に介在する硬い材料の粒子（三体研磨摩耗）のいずれかによって引き起こされます。実用レベルでは、二体研磨摩耗は適切な表面仕上げによって容易に除去できますが、三体研磨摩耗は深刻な問題を引き起こす可能性があるため、重量のある機械設計を行う前に、適切なフィルターを使用して可能な限り除去する必要があります。

疲労摩耗は、繰り返し加わる荷重によって引き起こされる摩耗の一種で、局所的な接触力が時間とともに繰り返され、結果として関係する材料の劣化につながります。この種の摩耗の最も身近な例は、櫛です。櫛の歯に指を何度も滑らせると、ある時点で1本または複数の歯が抜け落ちることが観察されます。この現象は、機械的または熱的な原因によって表面の破損につながる可能性があります。前者は、前述のように、繰り返し荷重によって高い接触応力が発生する場合です。後者は、プロセスに関係する材料の熱膨張によって引き起こされます。したがって、この種の摩耗を軽減するには、接触力と熱サイクル（つまり、異なる温度が介入する頻度）の両方を減らすように努めることが重要です。最適な結果を得るには、関係する物体の表面間の不純物、局所的な欠陥、および異物の混入を可能な限り除去することも重要です。

腐食摩耗は、酸化または腐食する金属が存在する場合に発生します。純金属表面が周囲環境と接触すると、水、酸素、酸などの環境中の汚染物質によって表面に酸化膜が形成されます。これらの酸化膜は、研磨摩耗および粘着摩耗機構によって絶えず除去され、純金属と汚染金属の相互作用によって絶えず再形成されます。明らかに、この種の摩耗は、汚染物質がなく、最小限の温度変化に敏感な「特殊な」環境を作り出すことによって低減できます。腐食摩耗は、用途によってはプラスに働く場合もあります。実際、生成された酸化物は、表面間の摩擦係数を低下させるのに寄与したり、多くの場合、元の金属よりも硬いため、優れた研磨剤として使用したりできます。

摩擦摩耗は、ナノメートルオーダーの接触面間の相対運動を引き起こす、多かれ少なかれ強い振動を受けるシステムで発生します。これらの微細な相対運動は、変位自体によって引き起こされる粘着摩耗と、粘着相で生成され表面間に閉じ込められた粒子によって引き起こされる研削摩耗の両方を引き起こします。このタイプの摩耗は、腐食性物質の存在と温度の上昇によって加速される可能性があります。^{[ 24 ]}

侵食摩耗は、固体または液体の自由粒子が表面に衝突し、摩耗を引き起こすことで発生します。そのメカニズムは多岐にわたり、衝突角度、粒子サイズ、衝突速度、粒子の材質など、様々な要因に依存します。

摩耗に影響を与える主な要因の中で、

• 硬度
• 相互溶解性
• 結晶構造

材料が硬いほど摩耗が減少することが確認されている。同様に、2つの材料の相互溶解性が低いほど、摩耗は減少する傾向がある。最後に、結晶構造に関して言えば、六方晶系のように基底面に沿って滑り変形することしかできない密な分布を持つ構造は、他の構造の摩耗に耐えるのに適していると言える。

摩耗による損傷を評価するために、摩耗率と呼ばれる無次元係数を使用します。これは、物体の高さの変化と摩耗率の比で表されます。${\displaystyle \Delta h}$そして相対滑りの長さ${\displaystyle \Delta l}$⁠ .$${\displaystyle T_{\text{wear}}={\delta h \over \Delta l}}$$この係数を用いることで、その大きさに応じて、さまざまな状況下でさまざまな材料が受ける損傷を細分化し、軽度の摩耗から中程度の摩耗、そして深刻な摩耗へと段階的に分類することが可能になる。

代わりに、摩耗量を表すために${\displaystyle V}$ホルム方程式を使用することが可能です

• ${\displaystyle V=k{W \over H}l}$（粘着摩耗用）
• ${\displaystyle V=k_{\text{a}}{W \over H}l}$（摩耗用）

どこで${\displaystyle W/H}$⁠は実際の接触面積を表し、${\displaystyle l}$移動した距離の長さと${\displaystyle k}$そして​${\displaystyle k_{\text{a}}}$これらは実験的な次元因子である。

滑り摩擦中の構造用合金のトライボロジー挙動は、微細構造と相組成に大きく影響されます。オーステナイト系マンガン鋼とマンガン鋳鉄は、摩擦中の加工硬化、表面層の塑性変形、摩耗生成物の形成に関連した複雑な摩耗メカニズムを示します。^{[ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]}

材料摩耗の実験的測定では、比較的低い摩耗率を再現し、時間を短縮する必要がある場合が多い。実際には何年もかけて発生する現象を、実験室では数日で再現する必要がある。摩耗プロセスの最初の評価は、摩耗現象の発生前後の比較を含め、研究対象物の表面形状を目視で検査することである。この最初の分析では、材料の硬度と表面形状の変動が観察される。もう1つの調査方法は、巨視的なレベルで摩耗を評価するために使用される放射性トレーサー法である。摩耗プロセスに関与する接触している2つの材料のうちの1つに放射性トレーサーを標識する。こうすることで、除去されるこの材料の粒子を容易に目視およびアクセスできるようになる。最後に、摩耗時間を短縮するために最もよく知られている手法の1つは、高圧接触試験である。この場合、非常に小さな接触面積に荷重をかけるだけで、目的の結果を得ることができる。

摩耗粉の形態と分布の自動分析は、機械システムのコンディションモニタリングと予知保全に役立ちます。診断アプローチには、画像ベースの分類、フェログラフィー分析、機械学習支援による摩耗粒子の特徴認識が含まれます。 ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]}これらの開発は、コンピュータ統合表面画像処理と人工知能手法を適用して水素影響鋼や自動車トライボテクニカルシステムの摩耗生成物を識別し、複雑な使用条件下で動作する摩擦ユニットの診断を改善する研究を補完します。^{[ 32 ] [ 33 ]}