ロングターム・キャピタル・マネジメント

ロングターム・キャピタル・マネジメント

業界	投資サービス
設立	1994
創設者	ジョン・W・メリウェザー
廃止	1998年、米連邦準備銀行が民間救済を手配、2000年に解散
本部	グリニッジ、コネチカット州、米国
主要人物	マイロン・ショールズ ロバート ・C・マートン ジョン・メリウェザー
製品	金融サービス 投資管理

ロングターム・キャピタル・マネジメントLP（LTCM）は、レバレッジの高い ヘッジファンドでした。1998年に、ニューヨーク連邦準備銀行が仲介し、14の銀行グループから36億ドルの救済を受けました。^[1]

LTCMは、ソロモン・ブラザーズの元副会長兼債券取引責任者であるジョン・メリウェザーによって1994年に設立されました。LTCMの取締役会のメンバーには、マイロン・ショールズやロバート・C・マートンがおり、マートンは3年後の1997年に金融ダイナミクスのブラック・ショールズ・モデルの開発によりノーベル経済学賞を共同受賞しました。^{[2] [3]}

LTCMは当初は成功し、初年度の年率収益率（手数料控除後）は21％、2年目は43％、3年目は41％だった。しかし、1998年には、高いレバレッジと1997年のアジア通貨危機および1998年のロシア通貨危機の影響により、4か月足らずで46億ドルの損失を出した。^[4]その後まもなく、マスターヘッジファンドのロングターム・キャピタル・ポートフォリオLPが破綻し、1998年9月23日、連邦準備制度理事会の監督下で14の金融機関が36億5000万ドルの資本再編に合意した。^[1]このファンドは2000年初頭に清算され、解散した。^[5]

ジョン・メリウェザーは、1991年に取引スキャンダルにより辞任するまで、ソロモン・ブラザーズの債券裁定取引部門を率いていた。 ^{[6]後にLTCMのプリンシパルとなった}チフー・ファンによると、債券裁定取引グループは、1980年代後半から1990年代初頭にかけて、ソロモンの世界全体の収益の80～100%を占めていたという。^[7]

1993年、メリウェザーはヘッジファンドとしてロングターム・キャピタルを設立し、ソロモンの債券トレーダー数名を採用した。特にラリー・ヒリブランドとビクター・ハガニは大きな影響力を持ち、 ^[8]後にノーベル賞受賞者となるマイロン・ショールズとロバート・C・マートンの2人を採用した。^{[9] [10]その他の代表者には、エリック・ローゼンフェルド、}グレッグ・ホーキンス、ウィリアム・クラスカー、ディック・リーヒ、ジェームズ・マッケンティー、ロバート・シュスタック、デビッド・W・マリンズ・ジュニアが含まれていた。

この会社は、デラウェア州に設立され、コネチカット州グリニッジに拠点を置くロングターム・キャピタル・マネジメント（LTCM）で構成されていた。LTCMは、ケイマン諸島に登録されたパートナーシップであるロングターム・キャピタル・ポートフォリオLPの取引を管理していた。このファンドの運営は、経費が極めて低いように設計されており、取引はベア・スターンズとのパートナーシップを通じて行われ、顧客関係はメリルリンチが担当していた。^[11]

マイロン・ショールズ氏（左）とロバート・C・マートン氏はLTCMのプリンシパルだった。

メリウェザーは、 1940年投資会社法で定められた、ミューチュアルファンドなどのより伝統的な投資手段に課せられた金融規制を回避するためにヘッジファンドを設立することを選択した 。100人以下の個人から出資を受け、各個人の純資産が100万ドルを超えるファンドは、他の投資会社に課せられたほとんどの規制を免除されていた。^[12] 1993年後半に調達された資金の大半は、金融業界に関係する企業や個人からのものだった。^[13]メリルリンチの支援を受けて、LTCMは、企業オーナーや著名人などの富裕層、私立大学の基金、後にはイタリア中央銀行からも数億ドルを確保した。1994年2月24日、LTCMが取引を開始した日までに、同社は10億1000万ドル強の資本金を蓄積していた。^[14]

主な戦略は、価格差が予測可能な債券のペアを見つけ、この差がさらに広がったときに、基本的に2つの価格が互いに近づくと賭けることです。^[1]

同社の中核投資戦略は、当時、コンバージェンス・トレーディングと呼ばれるもので、定量モデルを用いて、国をまたぐ流動性の高い証券間、および資産クラス間の関係における公正価値からの乖離を利用するもの（すなわち、FRBモデル型戦略）として知られていた。債券分野では、同社は米国債、日本国債、英国債、イタリアBTP、ラテンアメリカ債に携わっていたが、その活動はこれらの市場や国債に限定されていなかった。^[15] LTCMは当時、ウォール街で最も輝く星だった。^[16]

1. 米国スワップスプレッドのショート
2. ユーロクロススワップ
3. 米国の長期住宅ローンをヘッジ
4. スワップカーブ日本
5. イタリアのスワップスプレッド
6. 債券の ボラティリティ
7. オンザラン/オフザランスプレッド
8. ジャンク債 裁定取引

1. ショート株式のボラティリティ
2. リスク裁定取引
3. 株式相対価値

1. 新興国国債のロング
2. 新興市場通貨のロング
3. 新興市場株式のロングポジションをS&P500にヘッジ

1. イールドカーブ取引
2. ハイテク株の空売り
3. 転換社債裁定取引
4. インデックス裁定取引

固定利付証券は、将来の特定の日に一連のクーポンを支払い、満期時に定められた償還金を支払います。同様の満期日および信用格付けの債券は投資家にとって近い代替物であるため、それらの価格 (および利回り) の間には密接な関係がある傾向があります。LIBOR タイプの固定に基づいてデリバティブ商品の単一の評価曲線を作成することは可能ですが、国債証券の場合は、債券ごとにわずかに異なる特性があるため、これを行うことはできません。したがって、異なるが密接に関連する固定利付証券間の関係がどうあるべきかについての理論モデルを構築する必要があります。

例えば、米国で最近発行された国債（ベンチマーク債と呼ばれる）は、それ以前に発行された類似するが若干短い償還期限の債券よりも流動性が高くなります。ベンチマーク債は取引が集中しており、売買にかかる取引コストは低くなります。その結果、流動性の低い古い債券よりも高値で取引される傾向がありますが、この高値（または高値）は期間が限られている傾向があります。一定期間が経過すると新しいベンチマーク債が登場し、取引は財務省が新たに発行したこの証券に移行するためです。LTCM戦略の中心的な取引の1つは、古いベンチマーク債（現在は29.75年債でプレミアムは大幅に低下）を購入し、プレミアムで取引されている新しく発行されたベンチマーク債30年債を空売りすることだった。新しいベンチマーク債が発行されるとベンチマーク債の高値が薄れ、時間の経過とともに2つの債券の評価額は収束する傾向がありました。 2 つの債券のクーポンが類似していた場合、この取引は、通常は右上がりのイールド カーブの形状の変化に対するエクスポージャーを生み出すことになります。フラット化により、長期債券の利回りが低下して価格が上昇し、短期債券の利回りが上昇して価格が下落します。したがって、証券の真の相対評価に変化がなかったとしても、LTCM が空売りしていた 30 年債の値段が上がり (保有していた 29.75 年債の値段が下がり)、損失が発生する傾向があります。このイールド カーブの形状に対するエクスポージャーは、ポートフォリオ レベルで管理でき、他の類似の証券に小さなスティープナーを組み込むことでヘッジできます。

この種の取引における評価の相違の大きさは小さいため（ベンチマークとなる国債コンバージェンス取引の場合、通常は数ベーシスポイント）、投資家に大きな利益をもたらすために、LTCM はレバレッジを利用して、ファンドの投資家の株式のかなり大きな倍数（ポートフォリオの構成に応じて時間の経過とともに変化する）のポートフォリオを作成しました。また、空売りした証券を借りるためには、資金調達市場にアクセスする必要がありました。したがって、ポートフォリオを維持するために、LTCM は、国債（レポ）市場の取引相手がポートフォリオの資金調達を継続する意思に依存していました。会社が資金調達契約を延長できない場合、評価の観点から有利であるかどうかに関係なく、保有する証券を売却し、空売りしていた証券を市場価格で買い戻すことを余儀なくされます。

1998年の初め、同社の自己資本は47億ドルで、資産は約1290億ドルで借入額は1245億ドルを超え、負債対自己資本比率は25対1を超えていた。^[17]同社は約1.25兆ドルの名目価値のオフバランスデリバティブポジションを保有しており、そのほとんどは金利スワップなどの金利デリバティブであった。このファンドは株式オプションなどの他のデリバティブにも投資していた。

ジョン・クイギンの著書『ゾンビ経済学』（2010年）には、「金利スワップなどのデリバティブは、企業が為替レートや金利の変動に関するリスクを管理できるようにするという目的で開発されたはずだった。しかし、実際には、前例のない規模の投機を可能にした」と記されている。 ^[18]

LTCM は全体的な戦略についてはオープンだったが、銀行間での取引の分散など、具体的な業務については極めて秘密主義だった。そして、おそらく当惑させるような発言として、「ロング・タームは繁栄していたので、誰も彼らが何をしているのか正確に知る必要はなかった。彼らが知っていたのは、約束どおり利益が入ってきていることだけだった」というものがあった。少なくとも、後から考えれば当惑させる発言だったかもしれない。^[19]

LTCMが債券裁定取引から普通株や企業合併に関わる裁定取引に移行したとき、不透明性はさらに大きな違いを生み、投資家は関連するリスクを判断するのがさらに困難になったかもしれない。^[19]

当時の米国の税法では、長期キャピタルゲインには20.0%の税率、所得には39.6%の税率が適用され、異なる扱いとなっていた。ヘッジファンドのパートナーの収益には所得に適用される高い税率が適用され、LTCMは金融工学の専門知識を駆使して所得を合法的にキャピタルゲインに変換した。同社はUBS（スイス・ユニオン銀行）との取引により外国利息所得を7年間繰り延べ、より有利なキャピタルゲインの扱いを受けることができた。LTCMは自社株100万株（当時の価値8億ドル）のコールオプションをUBSに3億ドルのプレミアムで購入した。この取引は1997年6月、8月、10月の3回に分けて完了した。取引条件に従い、UBSは最低3年間、3億ドルのプレミアムをLTCMに直接再投資することに同意した。 UBS はコール オプションの空売りによるリスクをヘッジするため、LTCM 株 100 万株も購入した。プット コール パリティとは、コールを空売りし、コールの原資産と同額の名目元本を買い入れることは、プットを空売りすることと同等であることを意味する。したがって、この取引の実質的な効果は、UBS が LTCM に LIBOR+50 で 3 億ドルを貸し付け、100 万株のプットを空売りすることだった。UBS がこの取引を行った動機は、LTCM に投資できるようにするため (これは一般の投資家には開かれていない可能性である) と、顧客として LTCM に近づくためであった。LTCM はすぐにヘッジ ファンド デスクの最大の顧客となり、年間 1,500 万ドルの手数料を生み出した。

LTCMは1996年に、さらにリスクの高い取引に投資し、ラテンアメリカ市場に重点を置くLTCM-Xと呼ばれる分派ファンドの設立を試みた。LTCMは、この新しい分派会社への投資とワラント発行をUBSに依頼した。^[20]

LTCMは、当初の好調な収益により資本基盤が拡大し、市場価格の異常性が時間の経過とともに減少するにつれて、資本の配分に課題に直面した。ジェームズ・スロウィッキは、LTCMが流動性の低い市場の大部分を拡大したため、買い手の多様性がなくなり、あるいは買い手がまったくいなくなったため、市場の知恵が機能せず、資産（1998年9月のデンマーク国債など）の価格を決定することは不可能になったと結論付けている。^[21]

1997年第4四半期、LTCMは27%の利益を上げ、投資家に資本を返還した。また、債券以外の市場への新たなアプローチも戦略に取り入れた。これらの多くは市場中立ではなく、全体的な金利や株価の上昇（または下落）に依存しており、伝統的なコンバージェンス取引ではなかった。1998年までに、LTCMは合併アービトラージ（合併やその他の企業取引が成立する可能性についての独自の見解と、暗示される市場価格の差に賭ける）やS&P500オプション（ネットショート長期S&Pボラティリティ）などの分野で極めて大きなポジションを積み上げていた。LTCMは、株式の将来の下落に対して基本的に保険をかけたい企業から需要があったS&P500ベガの主要サプライヤーとなった。 ^[22]

LTCMにおけるファンドの卓越したリーダーシップと力強い成長にもかかわらず、当初から懐疑的な意見もあった。投資家のセス・クラーマンは、高いレバレッジと稀なシナリオや異常なシナリオを考慮しない組み合わせは無謀だと考えた。^[19] LTCMのパートナーであるエリック・ローゼンフェルドとともに統計プログラムを販売していたソフトウェア設計者のミッチ・ケイパーは、定量的金融を科学ではなく信仰とみなしていた。ノーベル賞を受賞した経済学者のポール・サミュエルソンは、市場に影響を与える異常な出来事を懸念していた。^[19]経済学者のユージン・ファーマは、自身の研究で、株式には必ず極端な異常値があることを発見した。さらに、彼は、実際の市場は不連続な価格変動の影響を受けるため、モデルよりも本質的にリスクが高いと信じていた。LTCMが債券ポートフォリオに株式を追加し始めたとき、ファーマはさらに懸念を強めた。^[19]

ウォーレン・バフェットとチャーリー・マンガーは、メリウェザーが1993年にこのファンドへの投資を打診した個人投資家のうちの2人だった。2人とも会社を分析したが、レバレッジ計画がリスクが大きすぎると判断して申し出を断った。^[14]

LTCM の 1996 年の利益率は 40% でした。しかし、1997 年は「たったの」17% で、これはヘッジファンドの平均とほぼ同じでした。大きな理由は、他の会社が LTCM の例に倣い、競争が激化したことで LTCM 自身の裁定機会が減少したことです。^[1]

その結果、LTCMは新興国債券や外貨への投資を開始した。一部の主要パートナー、特にマイロン・ショールズは、これらの新しい投資に疑問を抱いていた。例えば、LTCMがノルウェー・クローネに多額の投資をしたとき、ショールズは、この分野では「情報上の優位性」がないと警告した。^[1]

1998年6月、ロシアの金融危機の前に、LTCMは10%の損失を出し、これは同社にとってこれまでで最大の月間損失となった。^[1]

1997年はLTCMにとって非常に利益の大きい年（27%）であったが、1997年のアジア危機の影響は1998年も資産市場の動向に影響を与え続けた。危機はアジアで発生したが、その影響はその地域にとどまらなかった。リスク回避の高まりにより、国際資本フローに大きく依存するすべての市場に対する投資家の懸念が高まり、これがアジア以外の市場でも資産価格に影響を与えた。^[24]

不況期には相対価値戦略にとって絶好の機会が生まれることが多いが、今回はそうはならず、LTCM 破綻の種は 1998 年 8 月 17 日のロシアの債務不履行の前にまかれた。LTCM は 1997 年第 4 四半期に投資家に 27 億ドルを返還したが、UBS から 10 億 6,600 万ドル、CSFBから 1 億 3,300 万ドルの資本を調達していた。ポジション サイズが縮小されなかったため、結果としてファンドのレバレッジが上昇した。

1998 年 5 月と 6 月のファンドの収益はそれぞれ -6.42% と -10.14% で、LTCM の資本は 4 億 6,100 万ドル減少しました。この状況は、1998 年 7 月にソロモン ブラザーズが裁定取引ビジネスから撤退したことでさらに悪化しました。ソロモン ブラザーズの裁定取引グループは (LTCM の戦略の多くが最初に考案された場所)、LTCM が追求していた種類の戦略において重要な役割を担っていたため、ソロモン ポートフォリオの清算 (およびその発表自体) は、LTCM が保有する証券の価格を押し下げ、LTCM が空売りしていた証券の価格を高騰させる効果がありました。1998年 7 月のニューヨーク タイムズの記事でマイケル ルイスが述べたところによると、その月の収益は約 -10% でした。 LTCMのパートナーの1人は、裁定スプレッドの拡大を説明する明確な一時的な理由があったため、当時はこれらの取引が最終的に適正価格に戻る（実際にそうなりましたが、まずは大幅に拡大することになります）という確信が強まったとコメントしました。

こうした損失は、1998 年 8 月と 9 月にロシア政府が自国通貨建て債券のデフォルトに陥った1998 年のロシア金融危機を通じてさらに顕著になった。 ^[25]これは多くの投資家にとって意外なことだった。というのも、当時の伝統的な経済思想によれば、国債発行体は印刷機を利用できるのだからデフォルトに陥る必要はないはずだったからだ。質への逃避が起こり、LTCM が空売りしていた最も流動性の高いベンチマーク証券の価格が高騰し、保有する流動性の低い証券の価格が下落した。この現象は米国債市場だけでなく、金融資産全般にわたって発生した。LTCM は分散投資を行っていたが、その戦略の性質上、市場全体の流動性価格の潜在的要因リスクにさらされていた。その結果、ポートフォリオ構築時に予想されていたよりもはるかに大きな流動性への逃避が起こったとき、公正価値への収束から利益を得ることを目的としたポジションは、高価だが流動性の高い証券がさらに高価になり、安価だが流動性の低い証券が安価になったため、大きな損失を被った。 8月末までに、このファンドは18億5000万ドルの資本を失った。

LTCM はこのような戦略を追求している唯一のファンドではなかったため、また銀行の自己勘定取引デスクも類似の取引を行っていたため、他のポジションも清算されたため、公正価値からの乖離はさらに悪化した。LTCM の困難の噂が広まると、一部の市場参加者は強制清算を予想してポジションを取った。LTCM のパートナーであるビクター・ハガニ氏は、このときについて「まるで私たちと全く同じポートフォリオを持っている誰かがいるかのようだった。ただし、そのポートフォリオは私たちの 3 倍の規模で、彼らは一斉に清算していた」と語った。

これらの損失により LTCM の資本基盤と既存のポートフォリオの規模を維持する能力が減少したため、LTCM は非常に不利な時期にポジションの多くを清算せざるを得なくなり、さらなる損失を被った。これらの強制清算の結果の鮮明な例は、ローウェンシュタイン (2000) によるものである。^{[26]彼は、LTCM が 1997 年夏に}二重上場企業(DLC)のロイヤル ダッチ シェルで裁定ポジションを確立したと報告している。当時、ロイヤル ダッチはシェルに対して 8% ～ 10% のプレミアムで取引されていた。合計 23 億ドルが投資され、その半分はシェルの「ロング」、残りの半分はロイヤル ダッチの「ショート」であった。^[27] LTCM は基本的に、ロイヤル ダッチとシェルの株価が収束すると賭けていた。なぜなら、2 つの証券の将来のキャッシュフローの現在価値は同等になるはずだと考えたからである。長期的にはそうなったかもしれないが、他のポジションでの損失により、LTCM はロイヤル ダッチ シェルのポジションを解消しなければならなかった。ローウェンシュタインは、ロイヤル・ダッチのプレミアムが約22％に上昇したと報告しており、これはLTCMがこの裁定取引戦略で大きな損失を被ったことを示唆している。LTCMは株式ペア取引で2億8600万ドルの損失を被り、この損失の半分以上はロイヤル・ダッチ・シェルの取引によるものである。^[28]

同社はこれまで年率40%近い複利収益を上げてきたが、流動性への逃避を経験した。9月の最初の3週間で、LTCMの自己資本は月初23億ドルから9月25日までにわずか4億ドルにまで落ち込んだ。負債は依然として1000億ドルを超えており、これは実効レバレッジ比率が250対1を超えることを意味する。^[29]

ロングターム・キャピタル・マネジメントは、ウォール街のほぼすべての重要人物と取引していました。実際、LTCM の資本の多くは、取引相手である金融専門家からの資金で構成されていました。LTCM が不安定になると、ウォール街はロングタームの破綻が多数の市場で連鎖反応を引き起こし、金融システム全体に壊滅的な損失をもたらすのではないかと恐れました。

LTCMが自力で資金を調達できなかった後、選択肢が尽きつつあることは明らかだった。1998年9月23日、ゴールドマン・サックス、AIG、バークシャー・ハサウェイは、ファンドのパートナーを2億5000万ドルで買収し、37億5000万ドルを注入し、ゴールドマンのトレーディング部門でLTCMを運営することを提案した。2億5000万ドルという提案は、LTCMのパートナーにとって驚くほど低いものだった。というのも、その年の初めには彼らの会社は47億ドルの価値があったからだ。ウォーレン・バフェットはメリウェザーに取引を受け入れるのに1時間もかからなかった。取引がまとまる前に時間が過ぎてしまった。^[30]

他に選択肢がないと判断したニューヨーク連邦準備銀行は、金融市場のさらなる崩壊を避けるために、主要債権者による36億2500万ドルの救済を組織した。^[31] LTCMの主要交渉者は、顧問弁護士のジェームズ・G・リッカーズであった。^[32]各機関からの拠出金は以下の通りであった。^{[33] [34]}

• 3億ドル：バンカーズ・トラスト、バークレイズ、チェース、クレディ・スイス・ファースト・ボストン、ドイツ銀行、ゴールドマン・サックス、メリルリンチ、JPモルガン、モルガン・スタンレー、サロモン・スミス・バーニー、UBS
• 1億2,500万ドル:ソシエテ・ジェネラル
• 1億ドル：パリバとリーマン・ブラザーズ^{[35] [36]}
• ベア・スターンズとクレディ・アグリコル^[37]は参加を辞退した。

その代わりに、参加銀行はファンドの90%の株式と、監査役会の設立を約束された。LTCMのパートナーは10%の株式を受け取ったが、これはまだ約4億ドルの価値があったが、このお金は完全に負債に消えてしまった。パートナーはかつてLTCMに19億ドルの自己資金を投資していたが、そのすべてが消えてしまった。^[38]

同社が負債を返済するために証券を売却すると、株価が下落し、他の企業も自社の負債を売却せざるを得なくなるという悪循環に陥り、連鎖反応が起こるのではないかと懸念されていた。

損失総額は46億ドルと判明した。主な投資カテゴリーの損失額は以下のとおり（規模順）：^[26]

• 16億ドルのスワップ
• 株式市場のボラティリティは13億ドル
• ロシアおよびその他の新興市場で4億3000万ドル
• 先進国における方向性取引は3億7100万ドル
• 二重上場企業ペア（VW、シェルなど）で2億8,600万ドル
• 2億1500万ドルの利回り曲線 裁定取引
• S&P 500銘柄に2億300万ドル
• ジャンク債裁定取引1億ドル
• 合併裁定取引で大きな損失はない

ロングターム・キャピタルはプライス・ウォーターハウス法律事務所の監査を受けた。他の投資家による救済後、パニックは収まり、LTCM が以前保有していたポジションは最終的に救済者にわずかな利益をもたらした状態で清算された。救済と称されていたが、この取引は実質的には債権者の関与と連邦準備銀行の監督のもとで LTCM が保有していたポジションを秩序正しく清算したものだった。公的資金が注入されたり直接リスクにさらされたりすることはなく、LTCM への支援に関わった企業もまた、LTCM の破綻で損失を被る立場にあった。債権者自身は、この取引に関わったことで損失を被ったわけではない。

業界関係者の中には、ニューヨーク連邦準備銀行が救済に関与することは、たとえそれが無害なものであったとしても、問題が発生した場合に連邦準備銀行が介入してくれるという信念のもと、大手金融機関がより多くのリスクを負うことを促すことになるだろうと指摘する者もいた（グリーンスパン発言参照）。ニューヨーク連邦準備銀行の行動は、たとえ連邦準備銀行が直接資本を注入しなかったとしても、債権者の関与を促すために道徳的説得を用いたことは金融システム支援への関心を強調するものであったため、モラルハザードを生じさせる可能性があると一部の市場観測者の間で懸念を引き起こした。^[39]

LTCMの戦略は「ブルドーザーの前で5セント硬貨を拾う」ことに例えられた^[40]。これは、アウトオブザマネーの裸のコールオプションを売ったときに支払われる配当のように、大きな損失が発生する可能性が小さいこととバランスが取れた、小さな利益の可能性である。これは、誰かがすでに拾っているので、路上に100ドル札が落ちていることはないという市場効率の格言とは対照的である。

1998年、スイス・ユニオン銀行の会長は、LTCMの破綻により大幅にイン・ザ・マネーとなったLTCMのプットオプションの売却 により7億8000万ドルの損失を被った結果、辞任した。 ^[3]

救済後もロングターム・キャピタル・マネジメントは業務を継続した。救済後の1年間で同社は10%の利益を上げた。2000年初頭までに同ファンドは清算され、救済資金を提供した銀行連合は返済されたが、この破綻は関係者の多くにとって壊滅的なものとなった。かつてアラン・グリーンスパンの後継者候補と目されていたマリンズは、 FRBでの将来が打ち砕かれた。マートンとショールズの理論は世間から痛烈に批判された。メリルリンチは年次報告書で、数学的リスクモデルは「必要以上に安心感を与える可能性があるので、こうしたモデルへの依存は制限すべきだ」と指摘した。^[41]

LTCMの解体に尽力した後、ジョン・メリウェザーはJWMパートナーズを設立した。ハガニ、ヒリブランド、リーヒ、ローゼンフェルドが新会社の代表として契約した。1999年12月までに彼らはLTCMの戦略の多くを引き継ぐファンドのために2億5000万ドルを調達したが、今回はレバレッジを低く抑えた。^[42] 2008年の信用危機により、JWMパートナーズLLCは2007年9月から2009年2月にかけて、レラティブ・バリュー・オポチュニティIIファンドで44%の損失を被った。そのため、JWMヘッジファンドは2009年7月に閉鎖された。^[43]メリウェザーはその後、2010年にJMアドバイザーズ・マネジメントという3番目のヘッジファンドを設立した。2014年のビジネスインサイダーの記事によると、彼の後の2つのファンドは「LTCMとサロモン時代と同じ投資戦略」を採用していたという。^[19]

歴史家のニーアル・ファーガソンは、LTCM の破綻は、数学モデルを作成するためにわずか 5 年間の財務データを使用し、深刻な経済危機のリスクを大幅に過小評価したことに一部起因していると主張しています。

同社のリスク値（VaR）モデルは、ロングタームが8月に被った損失は、宇宙の一生を通じて決して起こるはずがないほど起こりそうにないことを示唆していた。しかし、それはモデルがわずか5年分のデータで動作していたためだった。モデルが11年前まで遡っていたら、1987年の株式市場の暴落を捉えていただろう。80年前まで遡っていたら、1917年の革命後のロシアの最後の大規模な債務不履行を捉えていただろう。1947年生まれのメリウェザー自身は、残念そうにこう語った。「大恐慌を生きていれば、出来事をよりよく理解できただろうに」。はっきり言って、ノーベル賞受賞者たちは数学の知識は豊富だったが、歴史の知識は十分ではなかった。

— ニーアル・ファーガソン『マネーの上昇』^[4]

これらの考えは、ロン・リムカスクが2016年に執筆したCFAの記事でさらに詳しく述べられており、LTCMの主要な定量分析ツールの1つであるVaRモデルにはいくつかの欠陥があると指摘されている。VaRモデルは過去のデータに基づいて計算されるが、LTCMが使用したデータサンプルには1987年や1994年などの過去の経済危機は含まれていなかった。VaRでは、金融危機などの極端な事象をタイミングの観点から解釈することもできなかった。^[44]

• ブラック・ショールズモデル
• 2000年商品先物取引近代化法
• ゲーム理論
• グリーンスパン・プット
• ジェームズ・リッカーズ
• 尖度リスク
• 裁定取引の限界
• マーチンゲール（賭けシステム）
• マーチンゲール（確率論）
• 確率論
• サンクトペテルブルクのパラドックス
• リスクのある価値
• 天才が失敗したとき: ロングターム・キャピタル・マネジメントの興亡
• ブラックスワン問題

• Coy, Peter; Wooley, Suzanne (1998 年 9 月 21 日)。「Failed Wizards of Wall Street」。Business Week。1999年 1 月 29 日時点のオリジナルよりアーカイブ。2006年 9 月 4 日閲覧。
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• ダンバー、ニコラス（2000年）。 『お金の発明：ロングターム・キャピタル・マネジメントとその背後にある伝説の物語』ニューヨーク：ワイリー。ISBN 978-0-471-89999-0。
• ジャック、ローラン L. (2010)。「グローバルデリバティブの失敗：理論から不正行為まで」シンガポール：ワールドサイエンティフィック。ISBN 978-981-283-770-7。第15章 長期資本管理、245～273ページ
• ルーミス、キャロル J. (1998)。「砂の上に建てられた家。ジョン・メリウェザーのかつて強大だったロング・ターム・キャピタルは崩壊寸前。ではなぜウォーレン・バフェットは買収を申し出たのか?」。フォーチュン誌、第 138 巻、第 8 号。
• ローウェンシュタイン、ロジャー（2000年）。『天才が失敗したとき：ロングターム・キャピタル・マネジメントの興亡』ランダムハウス。ISBN 978-0-375-50317-7。
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