金利スワップ

金融において、金利スワップ（IRS）は金利デリバティブ（IRD）の一種です。これは、二者間で金利を交換する取引です。特に、金利スワップは「線形」金利デリバティブであり、最も流動性の高いベンチマーク商品の一つです。金利スワップは、フォワードレート契約（FRA）やゼロクーポン・スワップ（ZCS）と関連があります。

国際決済銀行は2014年12月の統計発表で、金利スワップが世界の店頭デリバティブ市場の最大の構成要素であり、60%を占め、店頭金利スワップの想定元本残高は381兆ドル、総市場価値は14兆ドルであると報告した。^{[ 1 ]}

金利スワップは、FTSE MTIRS指数を通じて指数として取引することができる。

IRSは、支払日の変更、想定変更（償却型IRSの場合など）、発生期間の調整、計算規則の変更（例えば、30/360EからACT/360またはACT/365への日数計算規則の変更など）を含むカスタマイズが可能な特注の金融商品です。

バニラIRSとは、標準化されたIRSを指す用語です。通常、これらには上記のカスタマイズは一切なく、代わりに、全体を通して一定の想定元本、暗黙の支払日と発生日、および通貨ごとのベンチマーク計算規則を示します。^{[ 2 ]}バニラIRSは、一方のレッグが「固定」で、もう一方のレッグがIBORインデックスを参照する「変動」であることも特徴です。バニラIRSの正味現在価値（PV）は、各固定レッグと変動レッグのPVを個別に決定して合計することで計算できます。ミッドマーケットIRSの価格設定の基本原則は、2つのレッグが当初同じ価値を持つ必要があることです。詳細については、「合理的な価格設定」を参照してください。

固定費を計算するには、既知のすべてのキャッシュフローを適切な割引率で割り引く必要があります。

${\displaystyle P_{\text{fixed}}=NR\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}v_{i}}$

どこ${\displaystyle N}$概念的な、${\displaystyle R}$固定金利です。${\displaystyle n_{1}}$は支払いの回数です。$d_i$は、i番目の期間における発生額の小数化された日数の割合であり、${\displaystyle v_{i}}$は、i番目の期間の支払日に関連付けられた割引率です。

変動金利部分の計算は、固定金利を予測指標金利に置き換えるという同様の手順で行います。

${\displaystyle P_{\text{float}}=N\sum _{j=1}^{n_{2}}r_{j}d_{j}v_{j}}$

どこ${\displaystyle n_{2}}$は変動レッグの支払い回数であり、$\displaystyle r_j}}$これらは、該当通貨のIBOR指数予測値です。

固定レッグを受け取る側から見たIRSの現在価値は次のようになります。

${\displaystyle P_{\text{IRS}}=P_{\text{fixed}}-P_{\text{float}}}$

歴史的に、IRSは-IBORレート（つまり、かつての参照レート）の予測に使用されたのと同じカーブから導出された割引率を使用して評価されていました。これは「自己割引」と呼ばれていました。初期の文献では、このアプローチによって生じる矛盾が指摘されており、複数の銀行がそれを軽減するために異なる手法を使用していました。2008年の金融危機で、このアプローチが適切ではないことがより明らかになり、IRSの物理的担保に関連する割引率との整合性が必要となりました。危機後、現在では、予測割引率と-IBORに乖離が見られる場合に適用されるマルチカーブフレームワークが標準的な価格設定アプローチとなっています。経済的な価格設定の原則は変わっていません。開始時のレッグ値は依然として同一です。

現代のカーブセットの複雑さゆえに、特定のIBORインデックスカーブに対して割引係数が利用できない場合があります。これらのカーブは「予測のみ」のカーブと呼ばれ、将来の任意の日付における予測IBORインデックスレートの情報のみを含んでいます。割引ベースの手法で構築された一部の設計では、予測IBORインデックスレートは、そのカーブに固有の割引係数によって暗示されます。

${\displaystyle r_{j}={\frac {1}{d_{j}}}\left({\frac {x_{j-1}}{x_{j}}}-1\right)}$どこ${\displaystyle x_{i-1}}$そして${\displaystyle x_{i}}$これらは、特定の通貨における特定のIBOR指数の関連する先物カーブに関連付けられた開始割引率と終了割引率です。

中間市場レートまたはパーレートの価格設定には、${\displaystyle S}$IRS の (固定レートの値によって定義される)${\displaystyle R}$正味現在価値がゼロとなる場合、上記の式を次のように変形します。

${\displaystyle S={\frac {\sum _{j=1}^{n_{2}}r_{j}d_{j}v_{j}}{\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}v_{i}}}}$

古い手法が適用される場合、割引係数${\displaystyle v_{k}}$自己割引値に置き換えることができます${\displaystyle x_{k}}$そして上記は以下のように簡略化される。

${\displaystyle S={\frac {x_{0}-x_{n_{2}}}{\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}x_{i}}}}$

どちらの場合も、一般的なスワップの現在価値は、次の直感的な式で正確に表すことができます。${\displaystyle P_{\text{IRS}}=N(R-S)A}$ どこ${\displaystyle A}$いわゆる年金係数${\textstyle A=\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}v_{i}}$（または${\textstyle A=\sum _{i=1}^{n_{1}}d_{i}x_{i}}$（自己割引の場合）。これは、IRSのPVがスワップパーレートに対してほぼ線形であることを示しています（ただし、年金合計の割引係数とスワップレートの相互依存性により、わずかな非線形性が生じます）。

金利スワップは、トレーダーや機関をさまざまな金融リスクにさらします。^{[ 2 ]}主に市場リスク（特に金利リスク）と信用リスクです。評判リスクも存在します。スワップの不適切な販売、地方自治体のデリバティブ契約への過剰なエクスポージャー、IBOR操作は、金利スワップの取引が評判の失墜や規制当局からの罰金につながった注目度の高い事例です。

市場リスクに関して言えば、スワップの存続期間中、割引係数とフォワードレートの両方が変化するため、上記の評価手法に従って、スワップの現在価値は当初の価値から乖離します。したがって、スワップは、ある当事者にとっては資産となり、別の当事者にとっては負債となることがあります。（これらの価値の変化の報告方法は、IFRSに従う法域ではIAS 39、米国 GAAPではFAS 133の対象となります。）市場用語では、スワップの価値と金利の一次的な関係はデルタリスクと呼ばれ、ガンマリスクは、市場金利の変動に伴ってデルタリスクがどのように変化するかを反映します（グリークス（金融）を参照）。金利スワップがさらされるその他の特定の市場リスクには、さまざまな IBOR テナーインデックスが互いに乖離する可能性があるベーシスリスクと、特定のテナー IBOR インデックスの公表が日々変動するリセットリスクがあります。

担保なしの金利スワップ（CSAなしで双方向で実行されるもの）は、取引相手方を資金調達リスクとカウンターパーティ信用リスクにさらします。^{[ 4 ]}資金調達リスクとは、スワップの価値がマイナスに大きく乖離し、支払不能となり資金調達できなくなる可能性があるからです。信用リスクとは、スワップの価値がプラスであるそれぞれのカウンターパーティが、相手方のカウンターパーティが債務不履行に陥ることを懸念するからです。一方、担保付き金利スワップは、利用者を担保リスクにさらします。この場合、CSAの条件に応じて、許可される担保の種類が、その他の外部的な市場変動により、より高価になったり安価になったりする可能性があります。担保付き取引でも信用リスクと資金調達リスクは依然として存在しますが、その程度ははるかに小さくなります。いずれにせよ、バーゼルIII規制枠組みで定められた規制により、金利デリバティブの取引には資本の使用が義務付けられています。この結果、金利スワップは、その具体的な性質に応じて、資本集約的になる可能性があります。後者もまた、市場の動きに敏感である。したがって、資本リスクは利用者にとって別の懸念事項であり、銀行は通常、信用評価調整（CVA）を計算し、他のリスクについてはXVAを計算して、これらのリスクを金融商品の価値に組み込む。^{[ 5 ]}

債券トレーダーは、スワップポジションを毎日時価評価して「在庫を可視化」します（評価管理を参照）。 必要に応じて、価値を保護し、ボラティリティを低減するためにヘッジを試みます。コンポーネントスワップのキャッシュフローは互いに相殺されるため、トレーダーは帳簿全体に対してネットベースでこのヘッジを実行します。 ^{[ 6 ]}ここで、トレーダーは通常、国債（スポットまたは先物）を相殺することで金利リスクをヘッジします。通常は相殺されない信用リスクについては、トレーダーは次のように推定します。 ^{[ 4 ]} 各カウンターパーティについて、Jarrow–TurnbullやKMVなどのモデルを使用するか、CDS価格からこれらを分離することによってデフォルトの確率を推定し、次に各取引について、カウンターパーティに対する潜在的な将来のエクスポージャーと予想されるエクスポージャーを推定します。 その後、適切なクレジットデリバティブを購入します。 ^{[ 4 ]}多くの場合、専門のXVAデスクがCVAとXVAの全体的なエクスポージャーと資本を一元的に監視および管理し、このヘッジを実行します。^{[ 7 ]} その他のリスクは体系的に管理する必要があり、場合によってはグループの財務部門が関与する。

これらのプロセスはすべて、適切に設計された数値リスクモデルに依存します。これは、価値の（全体的な）変化を測定および予測するため、またリスクを軽減するために使用できる信頼性の高い相殺ベンチマーク取引を提案するためです。ただし、（損益帰属に関して）マルチカーブフレームワークは、 （個々の）ポジションが明らかに関連していない多数の金融商品によって（潜在的に）影響を受けるため、複雑さを増すことに注意してください^{[ 8 ]}。

• 定常満期スワップ
• 株式交換
• ユーロドル
• FTSE MTIRS指数
• インフレデリバティブ
• 金利上限と下限
• スワップレート
• トータルリターンスワップ

• Leif BG Andersen、Vladimir V. Piterbarg (2010)。金利モデリング全3巻（第1版、2010年 版）。Atlantic Financial Press。ISBN 978-0-9844221-0-42011年2月8日にオリジナルからアーカイブされました。
• JHM Darbyshire (2017).金利デリバティブの価格設定と取引（第2版、2017年 版）。Aitch and Dee Ltd. ISBN 978-0995455528。
• リチャード・フラベル（2010）。スワップおよびその他のデリバティブ（第2版）ワイリー。ISBN 047072191X
• Miron P. & Swannell P. (1991). Pricing and Hedging Swaps , Euromoney books. ISBN 185564052X

• デリバティブの理解：市場とインフラ シカゴ連邦準備銀行、金融市場グループ
• 国際決済銀行- 半期ごとの店頭デリバティブ統計
• Investopedia - スプレッドロック- 金利スワップ先物（オプションではありません）
• ハスマン・ファンド - 貨物列車と急カーブ