連銀モデル

「連銀モデル」または「連銀株式評価モデル」（FSVM）は、株式市場の将来の収益利回りを長期国債の名目利回りと比較し、1年間の将来のI/B/E/S収益利回りが10年名目国債利回りに等しい場合に株式市場全体が適正に評価されているとする、株式評価に関する議論のある理論である。偏差は過大評価または過小評価を示唆する。^{[5] [6] [7] [8] [9]}

この関係は米国でのみ成立しており、1921年から1928年と1987年から2000年の2つの主な期間のみに成立している。^{[2] [4] [6]} この関係は理論的に欠陥があることが示されており、^{[8] [10]}長期データ分析では成立せず（米国および国際市場の両方で）、^{[6] [8]} 1年、5年、10年ベースでの将来のリターンの予測力は低い。^{[8] [11] [12]この関係は、}実質利回りが非常に低い場合（自然要因による場合、または量的緩和によって利回りが人為的に抑制されている場合）には完全に崩壊する可能性がある。^[13]このような状況では、中央銀行による株式市場への追加的な支援（例： 2020年のFRBによるグリーンスパン・プットの使用、または2013年以降の日本銀行による株式購入）がなければ、この関係は崩壊する。 ^{[2] [14]}

連銀モデルはウォール街のセールスデスクで使用されている。なぜなら、ほぼ常に「買いシグナル」を発し、株価が過大評価されていることを示すシグナルをほとんど示していないからだ。 [ ^{15]一部の学者は、この関係が現れる場合、それは連銀の}プット刺激策の一環として、レポ契約を通じて連銀のバランスシートをウォール街の銀行に配分することによって引き起こされると言う（つまり、この関係は、連銀が資産価格を刺激しているときに、これらの銀行が借り入れた連銀資金を使って従う投資戦略を反映している。例えば、ウォール街の銀行がロング・ターム・キャピタル・マネジメントのような事業体に融資していることは、よく知られた例である^[16]）。^{[17] [18] [19]}

この用語は、1997年から1999年にかけて、当時のFRB議長アラン・グリーンスパンによる1997年7月のハンフリー・ホーキンス証言に関するレポートにコメントしたドイツ銀行のアナリスト、エドワード・ヤルデニ博士によって造られた。^[2] 2014年にヤルデニは、この関係性に気付いたとたんにFRBモデルの予測力が機能しなくなったと指摘した。^[3]この用語はFRBによって正式に承認されたことはないが、^[15]グリーンスパンはこの関係性についてさらに言及している。^[20] 2020年12月、FRB議長ジェローム・パウエルは、FRBの異例の金融緩和により、 1999年から2000年のドットコムバブルや1929年の市場バブル以来見られなかった水準に近づいていた株式市場の評価を正当化するために、この関係性を持ち出した。^{[22] [23 ]}

Fedモデルは、 S&P500指数の1年先を見据えたI/B/E/S 収益利回り を名目10年米国債利回りと比較している。[ ^{10] [24] [25]}${\displaystyle ({\frac {E}{P}})}$${\displaystyle (Y_{\text{10}})}$

${\displaystyle {\frac {E}{P}}=Y_{\text{10}}}$は、株式市場が全体として公正に評価されていることを意味します。^[10]

${\displaystyle {\frac {E}{P}}} <Y_{\text{10}}}$は、株式市場全体が過大評価されていることを意味します。^[10]

${\displaystyle {\frac {E}{P}}>Y_{\text{10}}}$は、株式市場全体が過小評価されていることを意味します。^[10]

Fedモデルは株式市場全体の評価（つまりS&P500全体）にのみ適用され、個別株式の評価には適用されません。^[24]

Fedモデルは米国の株式市場のために特別に命名されたが、他のどの株式市場にも適用できる。^[10]

「連銀モデル」または「連銀株式評価モデル」（FSVM）という用語は、1997年から1999年にかけての一連の報告書で、ドイチェ・モルガン・グレンフェルのアナリスト、エド・ヤルデニ博士によって造られた。^[5]ヤルデニは、当時の連銀議長アラン・グリーンスパンが、株式市場の過大評価または過小評価のレベルを評価する際に、 S&P 500指数のフォワード収益利回りと10年国債利回りの関係を利用していたようだと指摘した。ヤルデニは、1997年7月の連邦議会向け金融政策報告書から、グリーンスパンがこのモデルを使用して市場の過大評価に対する懸念を表明していたことを示唆する段落とグラフ（反対側の画像を参照）を引用し、「彼（グリーンスパン）は、おそらくこの非合理的な熱狂の程度を評価するのに役立つ株式市場評価モデルを考案するようスタッフに指示した」と述べた。^{[24] [25]}

…この比率（S&P 500 指数の P/E）の変化は、長期国債利回りの変化と反比例することが多いが、今年の株価上昇は金利の大幅な純減と一致するものではなかった。その結果、10 年国債の利回りは、景気後退により利益が落ち込んだ 1991 年以来、12 か月先の利益と価格の比率を最大で上回っている。

— 連邦準備制度理事会ハンフリー・ホーキンス報告書（1997年7月22日）。^[10]

学者らは、I/B/E/Sが1986年以来I/B/E/S株式評価モデルと呼ばれる同様の指標を発表しており、この概念はウォール街で広く使用されていたと指摘し、エストラーダは「低金利が蔓延している中で高いPERを正当化する主張は、本質的にFRBモデルを使用している」と指摘している。^[10]

「連銀モデル」は連銀によって公式に指標として承認されたことはないが、グリーンスパンは2007年の回顧録を含め、この関係に何度も言及し、「過去20年間に起こった実質（インフレ調整済み​​）長期金利の低下は、株式、不動産、そして実際にはすべての収益資産の株価収益率の上昇と関連している」と述べた。^[20]

2020年12月、FRB議長ジェローム・パウエルは、株価収益率（当時はドットコムバブルの水準に近づいており、あらゆるものがバブルと呼ばれていた時期）の高さを正当化するために「FRBモデル」を持ち出し、^[21]「株価収益率を見ると歴史的に高いが、リスクフリーレートが長期間にわたって低くなる世界では、株式リスクを取ることで得られる報酬である株式プレミアムに注目すべきだろう」と述べた。^{[22] [26]ヤルデニは、2020年にパウエルが}COVID-19パンデミックの経済的影響に対抗した行動は、史上最大の金融バブルを形成する可能性があると述べた。^[27]

株式ストラテジストや経済学者は、高すぎる株式評価を正当化するために、FRBモデルを頻繁に引用する。FRB議長がそのような行動を取ることはあまりない。

— ブルームバーグ（2020年12月）^[28]

2021年2月、ウォールストリートジャーナルは、株価評価はFRBモデル（10年国債利回り）を除くほぼすべての指標でバブル状態にあると指摘した。WSJは、パウエル議長が極端な刺激策/金融緩和政策をどこまで株価上昇につなげられるかの指針としてFRBモデルを利用していると考えている。^[23]

連邦準備制度モデルを支持する議論は数多くあるが、その中で最も重要なのは以下の3つである。^{[10] [29] [5]}

• 競合資産論。株式と債券は投資家にとって競合する資産クラスである。株式の利回りが債券よりも高い場合、投資家は株式に投資した方が有利である。債券から株式に資金が大量に流入すると、債券の利回りは上昇し、株式の利回りは低下し、最終的にFRBモデルの均衡に達する。^[7] 2003年の論文で、クリフ・アネスは、投資家は名目金利に基づいて株式市場のPER（E/Pの逆数）を設定するが、それは誤りであると主張した。実質と名目を混同することで、投資家は「貨幣錯覚」に陥る。^{[11] [29]} 他の学術研究は、競合資産論を支持するものもあるが、その原動力は「習慣に基づくリスク回避」によるものであり、FRBのプットの使用に関連している可能性がある（以下を参照）。^[17] ウォールストリートジャーナルは、このモデルが1年先の利益を使用しているため、ウォール街のアナリストの間で人気があり、その利益予測は「…常に強気で、そのため株価は[国債]利回りに対して常に割安に見える」と指摘した。^[30] 2020年、金融作家のマーク・ハルバートは、このモデルの統計的パフォーマンスの低さを実証する中で、競合資産の議論は実際には「ウォール街の売り文句」であるとも強調した。^[15]

ウォール街の強気派にとって、FRBモデルの魅力は、それがほぼ常に強気であることだ。

— マーク・ハルバート（2020年6月）^[15]

• 現在価値の議論。株式の価値は、割引後の将来のキャッシュフローの合計、つまり現在価値に等しいはずです。国債利回りは、無リスク金利の代理として見ることができます。したがって、国債利回りが下がると、割引率が下がり、現在価値が上がります。そして、これは金利が下がると、E/P も下がることを意味します。学者は、債券利回りが下がった理由を考慮していないため、この議論は欠陥があると考えています。^[10] Asness は次のように付け加えています。「他の条件が同じであれば、割引率の低下が現在の価格を上げることは絶対に真実です。しかし、他の条件が同じではありません。インフレが下がると、株式からの将来の名目キャッシュフローも低下すると、割引率の低下の影響を相殺できます。割引率の低下は、予想されるキャッシュフローの低下に適用されます。」^{[11] [2]} 2020年に当時のFRB議長ジェローム・パウエルが現在価値の議論を用いて高いPERを正当化したとき、ウォール・ストリート・ジャーナルはパウエルの比較を「投資の法則を書き換える」試みだと評した。^[31]

アネスの主張を裏付ける大きな例は、1990年以降の日本だ。日本の資産バブルの崩壊により、日経平均株価の収益利回りは数十年にわたって大幅に上昇したが、日本国債の利回りはほぼゼロにまで低下した。 2013年以降、日本銀行が株式の大量直接購入を開始して（つまり、収益利回りを押し下げて）、初めてFRBモデルが再適用され始めた。^[14]

• 歴史的データによる議論。1995年から2000年までの特定の期間、米国では、フォワード収益利回りと10年国債利回りの相関は75％と推定されました。^[32]しかし、1881年から2002年までの相関はわずか19％で、2002年以降は相関が弱くなり、完全に乖離した期間が長くなりました。^[2] 学者は、米国外ではFRBモデルの証拠が弱いことを示し、^{[10]学者は、FRBモデルが米国で適用された期間の存在が、実際にはウォール街の投資銀行を通じた資産価格に対するFRBの特定の見えない、または誤解された行動（つまり、}グリーンスパン・プット）によるものか、^[17]あるいは投資家がFRBのそのような行動を誤って理解したためなのか疑問に思っています。^{[5] [11]} 2000年以降、FRBモデルの関係が崩壊した後、ブルームバーグは2017年に、この関係とFRBの市場刺激策の理解との関係について、「ウォール街は市場を押し上げるFRBの役割を強調したがるが、少なくとも一般的な指標によれば、FRBの株式に対する影響力は減少しているようだ」と書いている。^[33]

学者たちは、このモデルは株式市場の合理的な評価や過去の長期的観察とは矛盾しており、予測力もほとんどないと結論付けている。さらに、FRBモデルは米国の特定の期間にのみ当てはまるように思われるが、国際市場では長期にわたる劇的な乖離（例えば、1990年以降の日本、ドットコムバブル崩壊後の米国）で弱い証拠が示されている。^{[10] [34]}

上記の競合資産の議論は、株式の収益利回りが名目国債と同じ場合にのみ、両方の資産クラスが投資家にとって同等に魅力的であると主張しています。しかし、株式の収益利回り（E/P）は、すべての収益が投資家に支払われるわけではないため（配当または自社株買いのいずれかを通じて）、投資家が実際に受け取る金額を表していません。さらに、社債（リスクプレミアムとして国債利回りを上回る利回りを持つ）は、FRBの評価モデルに適合しないため、株式は国債と同じリスクプロファイルを持っていると暗黙的に想定されています。^[6]

例えば、株式評価の学術的に堅牢な定常成長配当割引モデルから、ゴードン成長モデルから始めてエストラーダが分析した市場評価のFRBモデルに移行するには、多くの非現実的な仮定を立てる必要がある。^[10]

${\displaystyle P={\frac {D(1+G)}{R_{\text{f}}+RP-G}}}$

Pは価格、Dは配当、Gは期待長期成長率、無リスク金利（10年名目国債）、RPは株式リスクプレミアムであり、次の仮定を立てる：^[10]${\displaystyle R_{\text{f}}}$

• すべての利益は配当として支払われる（つまりD=E ）
• 配当成長率はゼロである。
• 株式リスクプレミアムもゼロになります。

連邦準備制度のモデルでは、E/P= となる。エストラーダは、これらの仮定はせいぜい非現実的であり、評価形式としては理論的に不健全であると考えている。^[10]${\displaystyle R_{\text{f}}}$

上記の基本的な欠陥に加えて、FRBモデルは実質指標（インフレとともに変動するE/P）と名目金利指標を比較していることも指摘されている。^{[11] [35] [36]}

Fedモデルの均衡は米国でのみ観察され、特定の期間、すなわち1921年から1928年と1987年から2000年においてのみ観察された。この期間外、または他の様々な国際市場では、株式と国債利回りは、FRBモデルで概説された関係を示さない。^{[6] [8] [10]}

1881年から2002年までの期間、フォワード収益利回りと国債利回りの相関はわずか19%でした。^[32] 1999年から2013年までの期間、相関は負で、FRBモデルは2003年にまれに誤って「売りシグナル」（悪いシグナルであることが判明）を出し、2007年には強い「買いシグナル」（これも悪いシグナルであることが判明）を出しました。^[10]国際データの学術的研究では、FRBモデルの均衡は評価された20の国際市場のうち2つにしか現れず、著者は「20カ国からの証拠は、その実証的価値に深刻な疑問を投げかける」と結論付けています。^[6]

2014年、SGウォーバーグ社の元最高投資責任者アンドリュー・スミザーズは、フィナンシャル・タイムズ紙に寄稿し、FRBモデルの統計的裏付けについて「これはナンセンスなだけでなく、私が金融市場を研究してきた60年以上の間に遭遇した最もひどい「データマイニング」だ」と述べた。^[8]

2017年、ドイツ銀行のDWSグローバルリサーチ研究所所長で、フィナンシャルタイムズのLexコラム元編集者でもあるスチュアート・カークは、DWSの長期データ分析について次のように書いている。「言い換えれば、債券利回りと配当利回りの間には歴史的に関係がないということだ。拡大解釈すれば、金利は株価とも無関係であり、金利は債券利回りをリードし、配当利回りは収益利回り（後者は株価収益率の逆数）とともに動く。確かに、短期的には相関関係が見られるが、統計的には無意味である」^[37]

Fedモデルが記述的妥当性を備えた株式評価理論であるかどうかのテストは、過大評価された資産と過小評価された資産を識別できるかどうかである。分析によると、Fedモデルには長期的な株式収益を予測する力がなく、市場のPERのみを使用する粗雑な従来のバリュー投資方法でさえ、Fedモデルよりもはるかに有効である。^{[9] [11]}

2014年4月、ヤルデニ博士はFRBモデルについて次のように書いている。^[3]

[...] 私は、1997 年 7 月の Fed の金融政策報告書に埋もれていた [FRB モデル] を発見しました。このモデルは、1987 年から 1997 年にかけて、収益利回りと 10 年国債利回りが密接に一致していることを示していました。このモデルが有用な投資ツールとして機能しなくなったのは、ちょうどその頃です。このモデルは、1990 年代後半に S&P 500 が過大評価されていたことを示しました。しかし、モデルによると、それ以降は大幅に過小評価されており、2007 年や 2008 年には売りシグナルは一度も出ていません。

— エドワード・ヤルデニ博士 (2014 年 4 月) ^[3]

2018年、ネッド・デイビス・リサーチは、過去75年間のデータを使用して、その後の10年間の収益を予測するFRBモデルの能力をテストしました。デイビスは、「それは基本的に価値がない」と結論付け、そのr二乗指標は0.5％で、 PER（56.3％）、P/売上高（67.2％）、および家計の株式配分が総金融資産に占める割合（88.4％）などの他の比率と比較して劣っていました。^[12]

2020年6月、金融作家のマーク・ハルバートは、1871年から2020年にかけて、その後の1年、5年、10年間の株式市場のインフレ調整後の実質リターンを予測するFRBモデルの能力について統計的テストを実施し、FRBモデルに従って長期国債利回りを追加すると、収益利回り（E/P）のみを使用する場合の予測力が大幅に低下することを発見しました。 ^[15]

超低金利、特に実質金利が非常に低い時期には、フォワード収益利回りと長期国債利回りの関係は、自然現象または量的緩和などの中央銀行の意図的な行動によって、より大幅に崩れる可能性があることが示されている^{[13] 。 [2] [5]}

経済学者のリチャード・クー氏は、1990年以降の日本では、資産バブルの崩壊がバランスシート不況につながり、日本の長期国債利回りがほぼゼロにまで圧縮されたと指摘した。しかし、日経平均のフォワード収益利回りは1990年の崩壊後数十年間着実に上昇し、日本銀行（BOI）による意図的な介入期間中のみ低下し、2013年以降、日銀が日本株ETFを大量に直接購入し始めてからようやく本格的に上昇した。^[14]クー氏は、日本における収益利回りの上昇は、日本株の長期成長見通しの崩壊（上記のゴードンの成長モデルによる）によるものであり、これに日本国債の価値の劇的な上昇（10​​年債利回りがほぼゼロに低下）が加わり、投資家の資本配分において株式が「排除」されたと説明した。^[14] 2020年12月までに、日銀は発行された資金で取得した日本株の最大の所有者となった。^[38]

同様に、2002年のドットコムバブルの崩壊時には、FRBが2002年以降に長期金利を引き下げたにもかかわらず、S&P500の収益利回りはその後10年間一貫して4%から9%に上昇し、長期国債利回りは6%から2%に低下した。^{[2] [4]} 当時のFRB議長ベン・バーナンキがQE3と呼ばれる長期量的緩和プログラムを開始して初めて、S&P500の収益利回りは10年名目金利と弱い相関関係で動き始めた（ただし、E/P指標と10年名目金利の差は少なくともその後10年間は​​かなり大きいままであった）。^[4]

市場が米国でのみFRBモデルに従っているように見えること、そしてそれが特定の期間（例えば1987年から2000年までで、2001年から2013年まではそうではない）に、学者たちは長い間困惑してきた。米国外での関係の存在を示す証拠はさらに弱い。^[17] ベケルクとエングストロムの研究は、関係の存在は投資家の習慣による可能性があると結論付けた。つまり、関係が一定期間維持されれば、投資家はそれに従い続け、それが機能しなくなるまでそれを強化する資本を配分するだろう。^[17]

他には、米国におけるこの関係の一時的な存在は、FRBプット（グリーンスパン・プットとしても知られる）によるものではないかと疑問視する者もいる。^[18] 彼らは、FRBは時折、ウォール街の投資銀行に「レポ取引」（または「レポ取引」）を提供する問題に関して、FRBモデルを指針として利用してきたと主張している。FRBプットのツールキットの一部であるレポ取引は、危機時の下落を食い止めるため、または経済成長を生み出すために、FRBによって米国の資産価格を膨らませるために利用されてきた。この理論によれば、ウォール街の投資銀行がレポ取引を市場に配分することでFRBモデル関係を推進しており、それが継続的かつ着実に行われると、ベカークとエングストロムが観察した投資家の習慣も生み出す可能性がある（ウォール街の投資銀行のアナリストは、学者^[10]や金融作家^[15]によって、 FRBモデル関係の理論的根拠の最も強力な支持者の一人として注目されている）。^{[17] [19] [18]} 1990年代にウォール街の投資銀行がロングターム・キャピタル・マネジメント（LTCM）に資金を供給するためにグリーンスパン・プットを利用したことは有名な例であり、^[16] LTCMの破綻後にウォール街の銀行を救済するためにグリーンスパン・プットがさらに利用された。^[39]

• 景気循環調整株価収益率
• 株式リスクプレミアム
• すべてがバブル
• グリーンスパン・プット

• Asness, Clifford S. (2003 年秋)。「Fed モデルとの戦い: 株式市場利回り、債券市場利回り、および将来の収益の関係」。ポートフォリオ管理ジャーナル。30 (1)。doi : 10.3905/jpm.2003.319916。S2CID 155012499  。
• エストラダ、ハビエル（2009年5月）。「連銀モデル：悪い点、さらに悪い点、そして醜い点」。経済金融四半期レビュー。49 （2）：214-238。doi ：10.1016/j.qref.2007.03.007。ISSN 1062-9769  。
• カンター、デビッド R.バトラー、アダム。ラジャニ、クナル (2014)。 「FRBモデルの誤謬」(PDF)。アクチュアリー協会。2020 年12 月 17 日に取得。

Scholia には、Fed モデル (Q5439904) のプロファイルがあります。

• Fed 株式評価モデル、月次更新、エドワード ヤルデニ博士
• Investopedia: 連銀モデルと株価評価
• Investopedia: 連銀モデルの分析
• Seeking Alpha: 連銀モデルの真実を暴く
• 債券と配当利回りの関係には根拠がない、フィナンシャル・タイムズ（2017年）
• (ビデオプレゼンテーション) Fed Up with the Fed Model | Charts that Count、ジョン・オーサーズ、フィナンシャル・タイムズ(2018 年 9 月)