超伝導量子コンピューティング

超伝導量子コンピューティングは、固体物理 学と量子コンピューティングの分野であり、人工原子または量子ドットとして超伝導量子ビットを使用して超伝導 電子回路を実装します。超伝導量子ビットの場合、2つの論理状態は基底状態と励起状態であり、それぞれで示されます。^[1]超伝導量子コンピューティングの研究は、 Google、^[2] IBM、^[3] IMEC、^[4] BBN Technologies、^[5] Rigetti、^[6] Intelなどの企業によって行われています。^[7] 最近開発された多くのQPU（量子処理ユニット、または量子チップ）は、超伝導アーキテクチャを使用しています。 ${\displaystyle |g\rangle {\text{ と }}|e\rangle }$

2016年5月現在、 1Dアレイ^{[アップデート]}では最大9個の完全に制御可能な量子ビットが実証されており、^[8] 2Dアーキテクチャでは最大16個の制御可能な量子ビットが実証されています。^[3] 2019年10月、MartinisグループはGoogleと提携して、53個の超伝導量子ビットで構成されたチップを使用して、新しい量子優位性を実証する論文を発表しました。^[9]

古典的な計算モデルは、古典力学の法則と一致する物理的な実装に依存しています。^[10]古典的な記述は、比較的多数の原子からなる特定のシステムに対してのみ正確です。より一般的な自然の記述は量子力学によって与えられます。量子計算は、量子情報処理と通信を実行することを目的として、古典的な近似の範囲を超えた量子現象の応用を研究します。量子計算にはさまざまなモデルが存在しますが、最も人気のあるモデルには、量子ビットと量子ゲート（またはゲートベースの超伝導量子コンピューティング） の概念が組み込まれています。

超伝導体は、低温では無限の伝導性とゼロの抵抗を持つという事実によって実現されます。各量子ビットは、コンデンサとインダクタのLC 回路を備えた半導体回路を使用して構築されます。 ^{[引用が必要]}

超伝導コンデンサとインダクタは、熱が量子情報を乱す可能性があるため、エネルギーをほとんど消費しない共振回路を生成するために使用されます。超伝導共振回路は、量子ビットとして使用できる人工原子の一種です。量子回路の理論的実装と物理的実装は大きく異なります。量子回路の実装には独自の課題があり、理論物理学者のデイビッド・P・ディヴィンチェンツォが提案した条件であるディヴィンチェンツォの基準に従う必要があります。 ^[11]これは、超伝導量子コンピューティングの物理的実装の基準のセットであり、最初の5つの基準は量子コンピューターが量子力学の公理に沿っていることを保証し、残りの2つはネットワークを介してこの情報を中継することに関するものです。^[要出典]

これらの原子の基底状態と励起状態を 0 と 1 の状態にマッピングします。これらは離散的で異なるエネルギー値であり、量子力学の公理と一致しているためです。ただし、このような構成では、電子は複数の他のエネルギー状態にジャンプすることができ、励起状態に限定されません。したがって、基底状態から励起状態にジャンプするために必要なエネルギー差を持つ光子のみがシステムに影響を与えるように制限する必要があります。^[12]ただし、これには大きな問題が 1 つ残ります。同じエネルギーを持つ光子が隣接する状態ペア間で遷移を引き起こすのを防ぐために、エネルギー レベル間の間隔を不均一にする必要があります。ジョセフソン接合は、非線形インダクタンスを備えた超伝導要素であり、量子ビットの実装に非常に重要です。^[12]この非線形要素を共鳴超伝導回路で使用すると、エネルギー レベル間の間隔が不均一になります。^[要出典]

量子ビットは、両方の状態の量子重ね合わせを占めることができるビット（2 つの可能な状態を持つシステム）の一般化です。一方、量子ゲートは、初期状態が与えられたゲートが適用された後の 1 つ以上の量子ビットの変換を記述する論理ゲートの一般化です。量子現象は発生の微細なスケールを考えると日常生活で観察するのが難しいのと同じ理由で、量子ビットとゲートの物理的な実装は困難です。量子コンピューターを実現する 1 つの方法は、動作温度が極端に低くなるという代償はあるものの、量子効果がマクロ的に観察可能な超伝導体を実装することです。

一般的な導体とは異なり、超伝導体は臨界温度を持ち、その温度では抵抗率がほぼゼロにまで急落し、伝導率が大幅に増加する。超伝導体では、基本的な電荷キャリアは、一般的な導体に見られる単一のフェルミオンではなく、電子のペア（クーパー対と呼ばれる）である。 ^{[13]クーパー対は緩く結合しており、}フェルミエネルギー よりも低いエネルギー状態を持つ。クーパー対を形成する電子は、等しく反対の運動量とスピンを持っているため、クーパー対の合計スピンは整数スピンである。したがって、クーパー対はボソンである。超伝導量子ビットモデルで使用されている2つのそのような超伝導体は、ニオブとタンタルで、どちらもdバンド超伝導体である。^[14]

ほぼ絶対零度まで冷却されると、ボソンの集合は最もエネルギーの低い量子状態（基底状態）に崩壊し、ボース・アインシュタイン凝縮と呼ばれる物質の状態を形成する。フェルミオンとは異なり、ボソンは同じ量子エネルギーレベル（または量子状態）を占めることがあり、パウリの排他原理には従わない。古典的には、ボース・アインシュタイン凝縮は、空間内で同じ位置を占め、等しい運動量を持つ複数の粒子として概念化できる。ボソン間の相互作用力が最小限に抑えられるため、ボース・アインシュタイン凝縮は事実上超伝導体として動作する。したがって、超伝導体は、ほぼ無限の導電性とほぼゼロの抵抗の両方を備えているため、量子コンピューティングに実装される。したがって、一般的な導体に対する超伝導体の利点は、理論上、超伝導体は信号をほぼ瞬時に送信でき、エネルギー損失なしで無限に動作できるという点である。超伝導量子コンピュータを実現する可能性は、 NASAが最近宇宙空間にコールドアトムラボを開発したことを考えると、さらに有望になります。宇宙空間では、重力の制約なしにボーズ・アインシュタイン凝縮がより容易に達成され、（急速な散逸なしに）長期間維持されます。^[15]

超伝導電子回路（電気素子のネットワーク）の各ポイントでは、電荷の流れを記述する凝縮波動関数が、ある複素確率振幅によって明確に定義されます。一般的な導体電気回路では、さまざまな波動関数がマクロな分析で平均化されるため、量子効果を観察できないことを除き、個々の電荷キャリアに対して同じ記述が当てはまります。凝縮波動関数は、マクロな量子効果の設計と測定を可能にするのに役立ちます。ボーア模型の離散的な原子エネルギーレベルと同様に、離散的な数の磁束量子だけが超伝導ループを透過できます。どちらの場合も、量子化は複素振幅連続性から生じます。量子コンピューターの微視的な実装（原子や光子など）とは異なり、超伝導回路のパラメーターは、静電容量やインダクタンスを調整するなど、回路を構成する電気素子に（古典的な）値を設定することによって設計されます。

電気回路の量子力学的記述を得るには、いくつかのステップが必要である。まず、すべての電気要素は、古典的回路に使用される密接に関連した巨視的電流および電圧記述ではなく、凝縮波動関数の振幅と位相によって記述されなければならない。たとえば、空間内の任意の点における波動関数の振幅の二乗は、そこに電荷キャリアが存在する確率に対応する。したがって、振幅の二乗は古典的な電荷分布に対応する。電気回路の量子力学的記述を得るための 2 番目の要件は、一般化キルヒホッフの回路法則を回路ネットワークのすべてのノードに適用して、システムの運動方程式を取得することである。最後に、これらの運動方程式をラグランジアン力学に再定式化し、システムの全エネルギーを記述する量子ハミルトニアンを導出する必要がある。

超伝導量子コンピューティングデバイスは、通常、無線周波数スペクトルで設計され、15  mK未満の希釈冷凍機で冷却され、周波​​数シンセサイザーやスペクトルアナライザーなどの従来の電子機器で処理されます。典型的な寸法はマイクロメートルの範囲にあり、サブマイクロメートルの解像度で、確立された集積回路技術を使用したハミルトンシステムの便利な設計が可能です。超伝導量子ビットの製造は、リソグラフィー、金属の堆積、エッチング、および制御された酸化を含むプロセスに従います。^[16]メーカーは超伝導量子ビットの寿命を改善し続けており、2000年代初頭から大幅に改善されています。^{[16] ：4}

超伝導量子回路の際立った特徴の 1 つは、ジョセフソン接合の使用です。ジョセフソン接合は、通常の導体には存在しない電気素子です。接合は、わずか数原子の厚さの絶縁体材料の薄い層の両側にある 2 本の導線 (この場合は超伝導ワイヤ) 間の弱い接続であり、通常はシャドウ蒸発法を使用して実装されることを思い出してください。結果として得られるジョセフソン接合デバイスは、接合が超電流を生成するジョセフソン効果を示します。1 つのジョセフソン接合のイメージを右に示します。接合の両側の凝縮波動関数は弱い相関関係にあり、異なる超伝導位相を持つことができます。この非線形性の区別は、接合全体の波動関数が連続している必要がある連続超伝導ワイヤとは対照的です。接合を通る電流は量子トンネル効果によって発生し、接合の片側からもう片側へ瞬間的に「トンネル」するように見えます。このトンネル現象は量子システムに特有のものです。このように、量子トンネル効果は非線形インダクタンスを作成するために使用されます。これは、量子ビットの設計に不可欠であり、エネルギーレベルが離散化（または量子化）され、エネルギーレベル間の間隔が不均一な非調和振動子の設計が可能になるためです（ と表記されます） 。^[1]対照的に、量子調和振動子は、すべてのエネルギーレベルと次のエネルギーレベル間の間隔がまったく同じであるため、その状態の2つだけをアドレス指定する方法がないため、量子ビットとして使用することはできません。 ${\displaystyle \デルタE}$

超伝導量子ビットの3つの主要な原型は、位相量子ビット、電荷量子ビット、フラックス量子ビットである。これらの原型のハイブリッド化は数多く存在し、フラクソニウム、^[17] 、トランスモン、 ^[18]、エックスモン、^{[19] 、クォントロニウム[20]}などがある。どの量子ビット実装でも、論理的な量子状態 は物理システムのさまざまな状態（通常は離散的なエネルギーレベルまたはその量子重ね合わせ）にマッピングされる。3つの原型はそれぞれ、ジョセフソンエネルギーと充電エネルギーの比が明確に異なる。ジョセフソンエネルギーとは、電流が通過するときにジョセフソン接合に蓄積されるエネルギーを指し、充電エネルギーとは、1つのクーパー対が接合の全容量を充電するために必要なエネルギーである。^[21]ジョセフソンエネルギーは次のように表される。${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$

${\displaystyle U_{j}=-{\frac {I_{0}\Phi _{0}}{2\pi }}\cos \delta }$、

ここで はジョセフソン接合の臨界電流パラメータ、は（超伝導）磁束量子、 は接合の位相差である。 ^[21]項はジョセフソン接合の非線形性を示すことに注意。^[21]電荷エネルギーは次のように表される。 ${\displaystyle I_{0}}$${\displaystyle \textstyle \Phi _{0}={\frac {h}{2e}}}$${\displaystyle \delta}$${\displaystyle cos\delta }$

${\displaystyle E_{C}={\frac {e^{2}}{2C}}}$、

ここで、は接合部の静電容量、は電子の電荷である。^[21] 3つのアーキタイプのうち、位相量子ビットは最も多くのクーパー対が接合部をトンネルすることを可能にし、次に磁束量子ビットが続き、電荷量子ビットは最も少ないクーパー対が接合部をトンネルすることを可能にする。 ${\displaystyle C}$${\displaystyle e}$

位相量子ビットは、ジョセフソン対電荷エネルギー比が 桁のオーダーである。位相量子ビットの場合、エネルギー レベルはジョセフソン接合を挟んだ異なる量子電荷振動振幅に対応し、電荷と位相はそれぞれ運動量と位置に類似しており、量子調和振動子に類似している。この文脈では、位相は超伝導波動関数の複素引数 (超伝導秩序パラメータとも呼ばれる) であり、量子ビットの異なる状態間の位相ではないことに留意する。${\displaystyle 10^{6}}$

磁束量子ビット（永久電流量子ビットとも呼ばれる）は、ジョセフソン対充電エネルギー比が桁違いに大きい。磁束量子ビットの場合、エネルギーレベルは超伝導リングに閉じ込められた磁束量子の異なる整数に対応している。 ${\displaystyle 10}$

フラクソニウム量子ビットは、ジョセフソン接合が の線形インダクタによってシャントされている特殊なタイプのフラックス量子ビットです。^[24]実際には、線形インダクタは通常、直列に接続された多数の（多くの場合）大型ジョセフソン接合で構成されるジョセフソン接合アレイによって実装されます。この条件下では、フラクソニウムのハミルトニアンは次のように表すことができます。 ${\displaystyle E_{J}\gg E_{L}}$${\displaystyle E_{L}=(\hbar /2e)^{2}/L}$${\displaystyle N>100}$

${\displaystyle {\hat {H}}=4E_{C}{\hat {n}}^{2}+{\frac {1}{2}}E_{L}({\hat {\phi }} -\phi _{\mathrm {ext} })^{2}-E_{J}\cos {\hat {\phi }}}$。

フラクソニウム量子ビットの重要な特性の1つは、半フラックススイートスポットでの量子ビット寿命が長く、1ミリ秒を超えることがあることです。 ^{[24] [25]}スイートスポットにバイアスされたフラクソニウム量子ビットのもう1つの重要な利点は、大きな非調和性です。これにより、高速な局所マイクロ波制御が可能になり、スペクトルの混雑問題が緩和され、スケーラビリティが向上します。^{[26] [27]}

電荷量子ビットはクーパー対ボックス とも呼ばれ、ジョセフソン対電荷エネルギー比は桁違いである。電荷量子ビットの場合、異なるエネルギーレベルは超伝導島（制御可能な数の電荷キャリアを持つ小さな超伝導領域）上のクーパー対の整数個に対応する。 ^[28]実際、実験的に実現された最初の量子ビットは1999年に達成されたクーパー対ボックスであった。^[29]${\displaystyle <1}$

トランスモンは、ノイズを軽減するために特別に設計されたシャントコンデンサを備えた特殊なタイプの量子ビットです。トランスモン量子ビットモデルは、クーパー対ボックス^[31]に基づいています(上の表の 1 行目の 1 列目に示されている)。これは、量子優位性を実証した最初の量子ビットでもあります。^{[32]ジョセフソン対電荷エネルギーの比率の増加により、ノイズが軽減されます。2 つのトランスモンは}、結合コンデンサを使用して結合できます。^[1]この 2 量子ビットシステムでは、ハミルトニアンは次のように表されます。

${\displaystyle {\hat {H}}={\frac {\hbar J}{2}}(\sigma _{1}^{x}\sigma _{2}^{x}+\sigma _{1}^{y}\sigma _{2}^{y})}$、

ここで は電流密度、 は表面電荷密度である。^[1]${\displaystyle J}$${\displaystyle \sigma}$

Xmonは平面型トランスモンモデルに基づいて開発されたという点で、トランスモンと設計が非常に似ています。^[33] Xmonは本質的には調整可能なトランスモンです。トランスモンとXmon量子ビットの主な違いは、Xmon量子ビットがコンデンサパッドの1つで接地されていることです。^[34]

トランスモン量子ビットの別のバリエーションは Gatemon です。Xmon と同様に、Gatemon はトランスモンの調整可能なバリエーションです。Gatemon はゲート電圧によって調整可能です。

2022年、IQM量子コンピューター、アールト大学、フィンランドのVTT技術研究センターの研究者らは、ユニモンと呼ばれる新しい超伝導量子ビットを発見した。^[36]比較的単純な量子ビットであるユニモンは、（超伝導）共振器内の線形インダクタ（電流に依存しないインダクタンスを持つ）によってシャントされた単一のジョセフソン接合で構成される。^[37]ユニモンは非調和性が向上し、動作時間が短縮されるため、ノイズエラーの影響を受けにくくなる。^[37]非調和性の向上に加えて、ユニモン量子ビットの他の利点には、フラックスノイズの影響を受けにくくなり、DC電荷ノイズに完全に鈍感になることが含まれる。^[22]

上の表では、3 つの超伝導量子ビットの原型について説明しています。最初の行には、量子ビットの電気回路図が示されています。2 行目は、回路から導出された量子ハミルトニアンを示しています。一般に、ハミルトニアンは、システムの運動エネルギー成分と位置エネルギー成分の合計です (ポテンシャル井戸内の粒子に類似)。 で示されるハミルトニアンでは、は接合を挟んだ超伝導波動関数の位相差、はジョセフソン接合に関連付けられた静電容量、 は接合静電容量の電荷です。示されている各ポテンシャルでは、計算には実線波動関数のみが使用されます。量子ビットのポテンシャルは太い赤線で示され、模式的な波動関数の解は、わかりやすいように適切なエネルギー レベルに持ち上げられた細い線で示されています。 ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle C_{J}}$${\displaystyle q}$

粒子の質量は回路の静電容量の逆関数に対応し、電位の形状は標準のインダクタとジョセフソン接合によって決まることに注意してください。表の 3 行目の概略波動解は、位相変数の複素振幅を示しています。具体的には、量子ビットが特定の状態にある間に量子ビットの位相を測定すると、示された波動関数が振動する場所でのみ特定の値が測定される確率がゼロではありません。3 行はすべて、本質的に同じ物理システムの異なる表現です。

超伝導量子ビットのエネルギー レベル間の GHz エネルギー ギャップは、テラヘルツ ギャップ (高周波数帯域の機器が不足) のため、利用可能な電子機器と互換性があるように設計されています。超伝導エネルギーギャップは、クーパー対が破壊される ~1THz 未満の動作の上限を意味するため、エネルギー レベルの分離は高すぎることはできません。一方、冷却を考慮すると、エネルギー レベルの分離は小さすぎることはできません。1 K の温度は20 GHz のエネルギー変動を意味します。希釈冷凍機では数十ミリケルビンの温度が達成され、~5 GHz のエネルギー レベルの分離で量子ビットを動作させることができます。量子ビットのエネルギー レベルの分離は、専用のバイアス電流ラインを制御することで頻繁に調整され、量子ビット パラメータを微調整するための「ノブ」を提供します。

単一量子ビットゲートは、ブロッホ球の回転によって実現される。単一量子ビットの異なるエネルギーレベル間の回転は、レベル間のエネルギー分離と共鳴する周波数で量子ビットに結合されたアンテナまたは伝送線路に送られるマイクロ波パルスによって誘発される。個々の量子ビットは、専用の伝送線路によってアドレス指定されるか、または他の量子ビットが共鳴していない場合は共有の伝送線路によってアドレス指定される。回転軸はマイクロ波パルスの直交振幅変調によって設定され、パルス長によって回転角度が決定される。^[39]

^{より正式には（ [39]}の表記に従って）駆動信号

${\displaystyle {\mathcal {E}}(t)={\mathcal {E}}^{x}(t)\cos(\omega _{d}t)+{\mathcal {E}}^{y}(t)\sin(\omega _{d}t)}$

周波数の場合、回転波近似における 駆動量子ビットハミルトニアンは${\displaystyle \omega _{d}}$

${\displaystyle H^{R}/\hbar =(\omega -\omega _{d})|1\rangle \langle 1|+{\frac {{\mathcal {E}}^{x}(t)}{2}}\sigma _{x}+{\frac {{\mathcal {E}}^{y}(t)}{2}}\sigma _{y}}$、

ここで は量子ビット共鳴であり、 はパウリ行列です。 ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \sigma _{x},\sigma _{y}}$

軸周りの回転を実行するには、周波数 のマイクロ波パルスを時間 に設定して適用します。結果として得られる変換は次のようになります。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle {\mathcal {E}}^{y}(t)=0}$${\displaystyle \omega _{d}=\omega }$${\displaystyle t_{g}}$

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-{\frac {i}{\hbar }}\int _{0}^{t_{g}}H^{R}dt\right\}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}}$。

これはまさにブロッホ球面の軸の周りの角度による回転演算子 である。軸周りの回転も同様の方法で実装できる。2つの回転演算子を示すだけで普遍性を満たすのに十分である。なぜなら、すべての単一量子ビットユニタリ演算子は、分解と呼ばれる手順によって（物理的に重要でないグローバル位相まで）として表すことができるからである。^[40] を設定すると、変換は次のようになる 。${\displaystyle R_{X}(\theta )}$${\displaystyle \theta =\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle U}$${\displaystyle U=R_{X}(\theta _{1})R_{Y}(\theta _{2})R_{X}(\theta _{3})}$${\displaystyle X-Y}$${\displaystyle \int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt=\pi }$

${\displaystyle U_{x}=\exp \left\{-i\int _{0}^{t_{g}}{\mathcal {E}}^{x}(t)dt\cdot \sigma _{x}/2\right\}=e^{-i\pi \sigma _{x}/2}=-i\sigma _{x}}$

グローバルフェーズまでであり、NOTゲートとして知られています。 ${\displaystyle -i}$

2量子ビットゲートを実装するには、量子ビットを結合する機能が不可欠です。2つの量子ビットを結合するには、両方を中間の電気結合回路に接続します。回路は、固定要素（コンデンサなど）または制御可能（DC-SQUIDなど）のいずれかです。前者の場合、ゲートがオフになっている間に量子ビットを分離するには、量子ビットを互いに共鳴しないように調整し、計算状態間のエネルギーギャップを異ならせます。^[41]このアプローチは、接続された量子ビット間に物理的な電気回路を配置する必要があるため、本質的に最近傍結合に限定されます。特に、D-Wave Systemsの最近傍結合は、キメラグラフ構成で8量子ビットの高度に接続された単位セルを実現します。量子アルゴリズムでは通常、任意の量子ビット間の結合が必要です。そのため、複数のスワップ操作が必要になり、プロセッサのデコヒーレンスが発生する前に可能な量子計算の長さが制限されます。

2つ以上の量子ビットを結合する別の方法は、量子バスを介して、この中間体に量子ビットをペアリングすることです。量子バスは、量子調和振動子によってモデル化されたマイクロ波空洞として実装されることが多いです。結合された量子ビットは、バスおよび互いに共鳴したり共鳴しなかったりすることができ、最近接制限がなくなります。結合を記述する形式論は、空洞量子電気力学です。空洞量子電気力学では、量子ビットは、 GHzの差で光子空洞と相互作用する原子に類似しています（電磁放射のTHz領域ではありません）。これらの人工原子間の共鳴励起交換は、マルチ量子ビットゲートの直接実装に役立つ可能性があります。^[42]暗状態マニフォールドに従って、Khazali-Mølmerスキーム^[42]は、複雑なマルチ量子ビット操作を1つのステップで実行し、従来の回路モデルへの大幅な近道を提供します。

一般的なゲーティング機構の1つは、2つの量子ビットとバスを使用し、それぞれが異なるエネルギーレベルの分離に調整されています。2番目の量子ビットと共鳴する周波数で最初の量子ビットにマイクロ波励起を適用すると、2番目の量子ビットが回転します。回転方向は最初の量子ビットの状態に依存し、制御された位相ゲートの構築が可能になります。^[43]${\displaystyle \sigma _{x}}$

^[43]の表記に従って、最初の量子ビット駆動線を通る励起系を記述する駆動ハミルトニアンは正式には次のように書かれる。

${\displaystyle H_{D}/\hbar =A(t)\cos({\tilde {\omega }}_{2}t)\left(\sigma _{x}\otimes I-{\frac {J}{\Delta _{12}}}\sigma _{z}\otimes \sigma _{x}+m_{12}I\otimes \sigma _{x}\right)}$、

ここで、は時間におけるマイクロ波パルスの形状、は2番目の量子ビットの共振周波数、はパウリ行列、は共振器を介した2つの量子ビット間の結合係数、は量子ビットの離調、は量子ビット間の漂遊（望ましくない）結合、は縮小プランク定数です。上の時間積分は回転角を決定します。ハミルトニアンの1番目と3番目の項からの望ましくない回転は、単一量子ビット操作で補正できます。残りの成分は、単一量子ビットの回転と組み合わされて、 su(4)リー代数の基底を形成します。 ${\displaystyle A(t)}$${\displaystyle {\tilde {\omega }}_{2}}$${\displaystyle \{I,\sigma _{x},\sigma _{y},\sigma _{z}\}}$${\displaystyle J}$${\displaystyle \Delta _{12}\equiv \omega _{1}-\omega _{2}}$${\displaystyle m_{12}}$${\displaystyle \hbar }$${\displaystyle A(t)}$

結合した超伝導回路のペアの高レベル（計算サブスペースの外側）は、量子ビットの計算状態の1つに幾何学的位相を誘導するために使用できます。これにより、関連する量子ビット状態のエンタングルメント条件付き位相シフトがもたらされます。この効果は、量子ビットスペクトルのフラックス調整^[44]と選択的マイクロ波駆動の使用によって実装されています。^[45]共鳴外駆動は、差動ACスタークシフトを誘導するために使用でき、全マイクロ波制御位相ゲートの実装を可能にします。^[46]

ハイゼンベルクの相互作用モデルは次のように記述される。

${\displaystyle {\hat {\mathcal {H}}}_{\mathrm {XXZ} }/\hbar =\sum _{i,j}J_{\mathrm {XY} }({\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{x}}^{j}+{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{y}}^{j})+J_{\mathrm {ZZ} }{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{i}{\hat {\sigma }}_{\text{z}}^{j}}$、

スピンシステムのアナログ量子シミュレーションの基礎として、またフェルミオンシミュレーション（またはfSim）ゲートと呼ばれることもある量子ゲートの表現力豊かなセットのプリミティブとして機能します。超伝導回路では、この相互作用モデルは磁束調整可能な結合を持つ磁束調整可能な量子ビットを使用して実装されており、^[47]量子優位性の実証が可能になっています。^[48]さらに、マイクロ波駆動を使用して固定結合を持つ固定周波数量子ビットでも実現できます。^{[49] fSimゲートファミリには、iSWAPゲート、CZゲート、SWAPゲート（}量子論理ゲートを参照） など、任意のXYおよびZZ 2量子ビットユニタリが含まれます。

アーキテクチャ固有の読み出し、または測定メカニズムが存在する。位相量子ビットの読み出しについては、上記の量子ビットアーキタイプ表で説明されている。フラックス量子ビットの状態は、調整可能なDC- SQUID 磁力計を使用して読み取られることが多い。状態は電位計を使用して測定されることもある。^{[1]より一般的な読み出し方式には、マイクロ波}共振器への結合が含まれ、共振器の共振周波数は量子ビットの状態によって分散的にシフトされる。^{[50] [51]}マルチレベルシステム（量子ビット）は、電子シェルビングを使用して読み取ることができる。^[52]

DiVincenzo の基準は、物理システムが論理量子ビットを実装できる要件を記述したリストです。DiVincenzo の基準は、超伝導量子コンピューティングの実装によって満たされます。超伝導量子コンピューティングの現在の開発努力の多くは、追加のリソグラフィ層を使用して 3 次元での相互接続、制御、および読み出しを実現することを目指しています。論理量子ビットを実装する物理システムの DiVincenzo の基準のリストは、超伝導量子ビットの実装によって満たされます。当初提案された DiVincenzo の基準は、量子コンピューターを物理的に実装するために必要な 5 つの基準で構成されていますが、より完全なリストは、コンピューター間で量子情報を伝送できるコンピューター ネットワーク (「量子インターネット」と呼ばれる) を介した通信を考慮しているため、7 つの基準で構成されています。したがって、最初の 5 つの基準は量子コンピューティングの成功を保証し、最後の 2 つの基準は量子通信を可能にします。

1. 適切に特徴付けられた量子ビットを備えたスケーラブルな物理システム。 「十分に特徴付けられるということは、ハミルトン関数が明確に定義されなければならない、つまり量子ビットのエネルギー固有状態が定量化可能である必要があることを意味します。スケーラブルなシステムは、その名の通り、量子ビットを制御するこの能力が、複数の量子ビットに拡張可能である必要があることを意味します。ここに量子コンピュータが直面する大きな問題があります。実装される量子ビットが増えると、コストやその他の物理的な実装が指数関数的に増加し、提供される可能性のある高速化に比べて見劣りします。^[11]超伝導量子ビットはチップ上に製造されるため、多数量子ビットシステムは簡単に拡張できます。量子ビットは、チップの2D表面に割り当てられます。十分に特徴付けられた量子ビットの需要は、(a) 量子ビットの非線形性 (利用可能なエネルギーレベルのうち2つだけにアクセス) と (b) 量子ビットごとのアクセスによって一度に1つの量子ビット (多数量子ビットシステム全体ではなく) にアクセスすることで満たされます。専用の制御ラインおよび/または異なる量子ビットの周波数分離、またはチューニングアウト。
2. 量子ビットの状態を単純な基準状態に初期化する機能。^[53]基準状態とは、簡単に一貫して複製できる状態であり、量子ビットの初期状態を保証するために使用できるため、量子コンピューティングで役立ちます。超伝導量子ビットを初期化する簡単な方法の1つは、量子ビットが基底状態に緩和するのに十分な時間待つことです。チューニングノブで量子ビットの電位を制御すると、初期化メカニズムを高速化できます。
3. 長いデコヒーレンス時間^[53] 。超伝導量子ビットのデコヒーレンスは、複数の要因によって影響を受けます。デコヒーレンスのほとんどは、ジョセフソン接合の品質とチップ基板の欠陥に起因します。メソスコピックスケールのため、超伝導量子ビットの寿命は比較的短いです。それでも、これらの多数の量子ビットシステムでは、何千ものゲート操作が実証されています。^[54]デバイスのコヒーレンスを改善するための最近の戦略には、回路材料の精製と、ノイズ源に対する感度を低減した量子ビットの設計が含まれます。^[24]
4. 量子ゲートの「ユニバーサル」セット。^[53]超伝導量子ビットは、パルスマイクロ波信号でブロッホ球面内で任意の回転を可能にし、単一量子ビットゲートを実装します。ほとんどの実装とユニバーサルゲートセットを補完するための結合が示されています。^{[55] [56] [49]}この基準は、2つのトランスモンを結合コンデンサで結合することによっても満たされます。^[1]${\displaystyle \sigma _{z}\sigma _{z}}$${\displaystyle \sigma _{x}\sigma _{x}}$
5. 量子ビット特有の測定能力。^[53]一般に、単一の超伝導量子ビットは制御や測定のために使用されます。
6. 静止量子ビットと飛行量子ビットの相互変換性。^[53]静止量子ビットは情報を保存したり計算を実行したりするために使用されますが、飛行量子ビットはマクロ的に情報を伝達します。量子ビットは静止量子ビットから飛行量子ビットへ、またはその逆に変換できる必要があります。
7. 指定された場所間での飛行量子ビットの信頼性の高い伝送。^[53]

最後の2つの基準は、 ETHが同軸ケーブルで接続された2つの超伝導量子ビットを用いて行った研究によって実験的に証明されました。^[57]

超伝導量子コンピューティングの主な課題の 1 つは、ボーズ・アインシュタイン凝縮体のような超伝導体が存在する極低温です。超伝導量子ビット設計におけるその他の基本的な課題は、ポテンシャル井戸を形成し、2 つの特定のエネルギー レベル間のエネルギー分離が一意になるように粒子質量を選択することです。この 2 つのレベルは量子ビットの論理状態として使用されるため、システム内の他のすべてのレベル間エネルギー分離とは異なります。

超伝導量子コンピューティングは、量子ノイズ（環境との相互作用によって引き起こされるシステムの混乱）とリーク（周囲の環境に情報が失われる）も軽減する必要があります。リークを減らす方法の1つは、パリティ測定です。^[16]別の戦略は、大きな非調和性を持つ量子ビットを使用することです。^{[26] [27]}超伝導量子コンピューティングが現在直面している多くの課題は、マイクロ波工学の分野にあります。^[50]超伝導量子コンピューティングがより大きな規模のデバイスに近づくにつれて、研究者は量子ビットのコヒーレンス、スケーラブルなキャリブレーションソフトウェア、チップ全体の量子状態の忠実度の効率的な決定、および量子ビットとゲートの忠実度で困難に直面しています。 [16]さらに、超伝導量子コンピューティングデバイスは、これらの改善と互換性があるように、ますます大規模になっても確実に再現可能でなければなりません。 [ ^{16 ]}

超伝導量子コンピューティングの旅:

最新の開発ではありませんが、ジョセフソン接合を介した量子トンネル効果が明らかになり、これらの超伝導量子ビットを通じて量子コンピューティングを実現できるという認識が広まった1990年代後半に、焦点は超伝導量子ビットに移り始めました。^[58]

1999 年の世紀末に、中村康伸が論文^[59]を発表し、現在「電荷量子ビット」として知られている超伝導量子ビットの初期設計を示しました。これは、後の設計が修正される主な基礎点です。これらの初期の量子ビットは、長いコヒーレンス時間を維持することと破壊的な測定に関して限界がありました。この最初のブレークスルーをさらに修正することで、位相およびフラックス量子ビットが発明され、その後、現在では主に超伝導量子コンピューティングで広く使用されているトランスモン量子ビットが生まれました。トランスモン量子ビットは、元の設計を強化し、量子ビットからの電荷ノイズをさらに緩和しました。^[58]

この道のりは長く、困難で、画期的な進歩に満ちていましたが、近年では大きな進歩が見られ、コンピューティングに革命を起こす大きな可能性を秘めています。

超伝導量子コンピューティングの未来:

Google、IBM、Baiduなど、この分野をリードする業界大手は、超伝導量子コンピューティングとトランスモン量子ビットを使用して、量子コンピューティングの分野で飛躍的な進歩を遂げています。

2022年8月、百度は超伝導量子ビットを組み込んだ完全に統合されたトップツーボトムの量子コンピュータを構築する計画を発表しました。このコンピュータは、ハードウェア、ソフトウェア、アプリケーションが完全に統合された包括的なものになります。これは量子コンピューティングの世界では初めてのことであり、画期的な進歩につながるでしょう。^[60]

IBM は、超伝導量子ビットとトランスモン量子ビットも組み込んだ量子コンピューター向けに設定した次のロードマップを公開しました。

2021年：2021年にIBMは127量子ビットのプロセッサを発表しました。^[61]

2022年：11月9日、IBMは「Osprey」と呼ばれる433量子ビットプロセッサを発表した。^[62]

2023年：IBMは1,121量子ビットのCondor量子プロセッサをリリースする予定。^[61]

2024年：IBMは1,386以上の量子ビットを備えたFlamingo量子プロセッサをリリースする予定です。^[61]

2025年：IBMは4,158以上の量子ビットを備えたKookaburra量子プロセッサをリリースする予定です。^[61]

2026年以降：IBMは10,000量子ビットを超えて100,000量子ビットまで拡張可能な量子プロセッサをリリースする予定です。^[61]

2016年にGoogleはフェルミ-ハバード模型のデモンストレーションを行うために16量子ビットを実装した。最近の別の実験では、Googleはシェリントン-カークパトリック模型を最適化するために17量子ビットを使用した。Googleは、従来のコンピュータでは1万年かかるタスクを200秒で実行するSycamore量子コンピュータを開発した。^[63]

• スタンシル、ダニエル D.; バード、グレゴリー T. (2022)。超伝導量子コンピュータの原理（第 1 版）。ニュージャージー州ホーボーケン：ジョン ワイリー アンド サンズ。ISBN 978-1-119-75072-7. OCLC  1302334194. 978-1-119-75074-1 (電子書籍).
• サラリ、アラン（2024）。超伝導量子コンピュータにおけるマイクロ波技術（完全版）。ボストン：アーテックハウス。ISBN 978-1-63081-987-3. OCLC  1405187817. 978-1-63081-988-0 (電子書籍).

• IBM Quantum は 20 を超える量子コンピュータ システムへのアクセスを提供します。
• IBM Quantum Experience では、量子アルゴリズムを記述し、5 量子ビットの量子コンピューターで実行するための無料アクセスが提供されます。
• IBMの量子コンピューティングのロードマップでは、2020年には65量子ビットシステムが利用可能になり、2021年には127量子ビットが利用可能になると示されています。