電荷量子ビット

量子コンピューティングでは、電荷キュービット（クーパー対ボックスとも呼ばれる）は、基底状態が電荷状態（つまり、アイランド内の過剰なクーパー対の存在または非存在を表す状態）であるキュービットです。 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}超伝導量子コンピューティングでは、電荷キュービット^{[ 4 ]}は、ジョセフソン接合（または実際には超伝導トンネル接合）によって超伝導リザーバーに結合された小さな超伝導アイランドによって形成されます（図を参照）。キュービットの状態は、接合をトンネルしたクーパー対の数によって決定されます。原子または分子イオンの電荷状態とは対照的に、このような「アイランド」の電荷状態は、アイランドのマクロスコピックな数の伝導電子に関係します。電荷状態の量子重ね合わせは、アイランドの化学ポテンシャルを制御するゲート電圧Uを調整することによって実現できます。電荷量子ビットは通常、アイランドを無線周波数単電子トランジスタなどの非常に高感度な電位計に静電的に結合することによって読み出される。

電荷量子ビットの典型的なT ₂コヒーレンス時間は1～2μs程度である 。^{[ 5 ]}最近の研究では、3次元超伝導空洞内のトランスモンと呼ばれるタイプの電荷量子ビットを使用して、 T _{2時間が100μsに近づくことが示されている。} ^{[ 6 ] [ 7 ]} T ₂の限界を理解することは、超伝導量子コンピューティングの分野で活発な研究領域である。

電荷量子ビットは、マイクロエレクトロニクスで用いられる技術と同様の技術を用いて作製されます。これらのデバイスは通常、電子ビームリソグラフィ（フォトリソグラフィを用いる位相量子ビットとは異なります）と金属薄膜蒸着プロセスを用いて、シリコンまたはサファイアウェハ上に作製されます。ジョセフソン接合を作製するには、通常、シャドウ蒸着と呼ばれる技術が用いられます。これは、電子ビームレジストに形成されたリソグラフィマスクを通して、ソース金属を2つの角度で交互に蒸着させるものです。これにより、超伝導金属の2つの重なり合う層が形成され、その間に薄い絶縁体層（通常は酸化アルミニウム）が堆積されます。

ジョセフソン接合に接合容量がある場合${\displaystyle C_{\rm {J}}}$ゲートコンデンサ${\displaystyle C_{\rm {g}}}$すると、1つのクーパー対の充電（クーロン）エネルギーは次のようになります。

${\displaystyle E_{\rm {C}}=(2e)^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}).}$

もし${\displaystyle n}$は島内の過剰クーパー対の数を表します（つまり、その正味電荷は${\displaystyle -2ne}$) の場合、ハミルトニアンは次のようになります。^{[ 4 ]}

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{\frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]},}$

どこ${\displaystyle n_{\rm {g}}=C_{\rm {g}}V_{\rm {g}}/(2e)}$は、有効オフセット電荷として知られる制御パラメータです（${\displaystyle V_{\rm {g}}}$はゲート電圧であり、${\displaystyle E_{\rm {J}}}$トンネル接合部のジョセフソンエネルギー。

低温および低ゲート電圧では、解析を最低値のみに限定することができる。${\displaystyle n=0}$そして${\displaystyle n=1}$状態を変換し、2準位量子システム（別名キュービット）を取得します。

なお、最近の論文^{[ 8 ] [ 9 ]}では異なる表記法を採用し、充電エネルギーを電子1個分のエネルギーとして定義している。

${\displaystyle E_{\rm {C}}=e^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}),}$

そして、対応するハミルトニアンは次のようになります。

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}4E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{\frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]}。}$

現在までに、量子ビットの実現において最も成功を収めているのはイオントラップとNMRであり、ショアのアルゴリズムはNMRを用いて実装されている。^{[ 10 ]}しかし、これらの2つの方法が量子コンピュータの構築に必要な数百、数千、あるいは数百万の量子ビットにまで拡張できるとは考えにくい。量子ビットの固体表現ははるかに容易に拡張できるが、それ自体にデコヒーレンスという問題がある。一方、超伝導体は拡張が容易であるという利点があり、通常の固体システムよりもコヒーレンスが高い。^{[ 10 ]}

超伝導電荷量子ビットの実装は1996年以来急速に進展している。設計は1997年にShnirmanによって理論的に記述され^{[ 11 ]}、クーパー対ボックス内の電荷の量子コヒーレンスの証拠は1997年2月にVincent Bouchiatらによって発表された^{[ 12 ]}。1999年には、電荷量子ビットのコヒーレント振動がNakamuraらによって初めて観測された^{[ 13 ]} 。量子状態の操作と電荷量子ビットの完全な実現は2年後に観測された^{[ 14 ]} 。2007年には、電荷ノイズに対する感度が低減されたためコヒーレンス時間が強化されたトランスモンと呼ばれるより高度なデバイスが、イェール大学のRobert J. Schoelkopf、Michel Devoret、Steven M. Girvinらによって開発された。