インダクタ

インダクタ

低抵抗インダクタのセレクション
タイプ	受け身
動作原理	電磁誘導
最初の生産	マイケル・ファラデー（1831）
電子シンボル

インダクタはコイル、チョーク、リアクタとも呼ばれ、電流が流れると磁場にエネルギーを蓄える受動的な2端子電気部品です。 ^[1] インダクタは通常、絶縁電線をコイル状に巻いたものです。

コイルを流れる電流が変化すると、時間とともに変化する磁場が導体に起電力( emf ) (電圧) を誘導します。これはファラデーの電磁誘導の法則で説明されます。レンツの法則によると、誘導電圧には、それを生み出す電流の変化に反対する極性 (方向) があります。その結果、インダクタは、そこを流れる電流の変化に反対します。

インダクタは、電圧と電流の変化率の比であるインダクタンスによって特徴付けられます。国際単位系(SI) では、インダクタンスの単位はヘンリー( H) で、19 世紀のアメリカの科学者ジョセフ ヘンリーにちなんで名付けられました。磁気回路の測定では、これは⁠に相当します。ウェーバー/アンペア⁠。インダクタの値は、通常 1  μH (10 ⁻⁶  H) から 20  H の範囲です。多くのインダクタは、コイル内に鉄またはフェライトでできた磁気コアを備えており、磁場を増加させてインダクタンスを高めます。コンデンサや抵抗器とともに、インダクタは電子回路を構成する3 つの受動線形回路要素の 1 つです。インダクタは交流(AC) 電子機器、特に無線機器で広く使用されています。インダクタは交流を遮断し、直流を通過させるために使用されます。この目的のために設計されたインダクタはチョークと呼ばれます。また、電子フィルターで異なる周波数の信号を分離するために使用され、コンデンサと組み合わせてラジオやテレビの受信機のチューニングに使用する同調回路を作成するのにも使用されます。

インダクタという用語は、 1851年に発明した誘導コイルをインダクトリウムと呼んだハインリッヒ・ダニエル・ルームコルフに由来しているようです。 ^[2]

導体を流れる電流は、その周囲に磁場を発生させます。与えられた電流によって生成される磁束の鎖交数は 、回路の幾何学的形状に依存します。それらの比率がインダクタンスを定義します。^{[3] [4] [5] [6]}したがって ${\displaystyle \Phi _{\mathbf {B} }}$${\displaystyle I}$${\displaystyle L}$

${\displaystyle L:={\frac {\Phi _{\mathbf {B} }}{I}}}$。

回路のインダクタンスは、電流経路の形状と近くの材料の透磁率に依存します。インダクタは、回路を通る磁束を増やすように形作られたワイヤまたはその他の導体で構成されるコンポーネントで、通常は2 つの端子を持つコイルまたはらせん状です。ワイヤをコイルに巻くと、磁束線が回路を結ぶ回数が増え、磁場が増加してインダクタンスが増加します。巻き数が多いほど、インダクタンスは高くなります。インダクタンスは、コイルの形状、巻き間隔、およびその他の多くの要因によっても異なります。コイル内に鉄などの強磁性材料で作られた「磁気コア」を追加すると、コイルからの磁化磁場が材料の磁化を誘導し、磁束が増加します。強磁性コアの高透磁率により、コイルのインダクタンスは、コアがない場合に比べて数千倍に増加します。

インダクタを流れる電流が変化すると磁束が変化し、インダクタに電圧が発生します。ファラデーの電磁誘導の法則により、回路を通る磁束の変化によって誘導される電圧は^{[6]で表されます。}${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}}$。

上記のLの定義を書き直すと、^[6]

${\displaystyle \Phi _{\mathbf {B} }=LI}$。

すると、

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}=-{\frac {d}{dt}}(LI)}$

L が時間、電流、磁束結合に依存しない場合。したがって、インダクタンスは、電流の特定の変化率に対して生成される起電力(電圧) の量を測定するものでもあります。これは通常、インダクタの 構成関係(定義式)と見なされます。

誘導電圧の極性（方向）はレンツの法則によって与えられ、誘導電圧は電流の変化に逆らうようなものとなると規定されています。^[7]たとえば、1ヘンリーのインダクタを流れる電流が1アンペア/秒の割合で増加している場合、誘導される1ボルトの電位差は、電流の入口点で正、出口点で負となり、追加の電流に逆らう傾向があります。^{[8] [9] [10]}この電位の「丘」を克服するために必要な外部回路からのエネルギーは、インダクタの磁場に蓄えられています。電流が減少している場合、誘導電圧は電流の入口点で負、出口点で正となり、電流を維持する傾向があります。この場合、磁場からのエネルギーは回路に戻されます。

誘導電圧は電流の入口端子で正であるため、インダクタの電流と電圧の関係は、電流の出口端子を電流の入口端子の電圧の基準点として使用することにより、負の符号なしで表現されることがよくあります (回路図にラベルが付けられています)。 ${\displaystyle V(t)}$

この電流と電圧の関係の微分形式は次のようになります。ある初期電流 で時刻 から始まるこの電流と電圧の関係の積分形式は次のようになります。インダクタの双対はコンデンサ で、磁場ではなく電場にエネルギーを蓄えます。その電流と電圧の関係では、 L が静電容量Cに置き換えられ、これらの式から電流と電圧が入れ替わります。 $${\displaystyle V(t)=L{\frac {\mathrm {d} I(t)}{\mathrm {d} t}}\,.}$$${\displaystyle t_{0}}$${\displaystyle I(t_{0})}$$${\displaystyle I(t)=I(t_{0})+{\frac {1}{L}}\int _{t_{0}}^{t}V(\tau )\,\mathrm {d} \tau \,.}$$

インダクタの電流の変化によって電位差が誘起される理由に関する直感的な説明の 1 つは、次のとおりです。

インダクタを流れる電流が変化すると、磁場の強さも変化します。たとえば、電流が増加すると、磁場も増加します。ただし、これには代償が伴います。磁場には位置エネルギーが含まれており、磁場の強さを増加させるには、磁場に蓄積されるエネルギーを増やす必要があります。このエネルギーは、インダクタを流れる電流から得られます。磁場の磁気位置エネルギーの増加は、巻線を流れる電荷の位置エネルギーの対応する低下によってもたらされます。これは、電流が増加する限り、巻線全体の電圧降下として現れます。電流の増加が止まり、一定に保たれると、磁場のエネルギーは一定になり、追加のエネルギーを供給する必要がなくなるため、巻線全体の電圧降下はなくなります。

同様に、インダクタを流れる電流が減少すると、磁場の強度が低下し、磁場のエネルギーが減少します。このエネルギーは、移動する電荷の電位エネルギーの増加という形で回路に戻され、巻線全体の電圧が上昇します。

インダクタを通過する電荷の単位電荷当たりの仕事はです。負の符号は、仕事が起電力に逆らって行われ、起電力によって行われないことを示します。電流は、インダクタを通過する単位時間あたりの電荷です。したがって、起電力に逆らって電荷によって行われる仕事率、つまり電流のエネルギーの変化率は、次のように表されます。 ${\displaystyle -{\mathcal {E}}}$${\displaystyle I}$${\displaystyle W}$

${\displaystyle {\frac {dW}{dt}}=-{\mathcal {E}}I}$

インダクタの構成方程式から、 ${\displaystyle -{\mathcal {E}}=L{\frac {dI}{dt}}}$

${\displaystyle {\frac {dW}{dt}}=L{\frac {dI}{dt}}\cdot I=LI\cdot {\frac {dI}{dt}}}$

${\displaystyle dW=LI\cdot dI}$

強磁性コアインダクタでは、磁場がコアが飽和するレベルに近づくと、インダクタンスが変化し始め、電流の関数になります。損失を無視すると、電流が流れるインダクタに蓄積されるエネルギーは、インダクタに電流を流すために必要な作業量に等しくなります。 ${\displaystyle L(I)}$ ${\displaystyle W}$${\displaystyle I_{0}}$

これは次のように与えられます 。ここで はいわゆる「差動インダクタンス」であり、次のように定義されます。飽和状態以下の空芯インダクタまたは強磁性コアインダクタでは、インダクタンスは一定（差動インダクタンスに等しい）であるため、蓄積されるエネルギーは ${\displaystyle W=\int _{0}^{I_{0}}L_{d}(I)\,I\,dI}$${\displaystyle L_{d}(I)}$${\displaystyle L_{d}={\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dI}}}$

${\displaystyle W=L\int _{0}^{I_{0}}I\,dI}$

磁気コア付きインダクタの場合、上記の式は、インダクタの飽和レベル以下の電流で磁束の線形領域にのみ有効であり、その場合インダクタンスはほぼ一定です。そうでない場合は、変数を使用した積分形式を使用する必要があります。 ${\displaystyle L_{d}}$

インダクタに 電圧ステップが印加されると、次のようになります。

• 短時間限界では、電流は瞬時に変化できないため、初期電流はゼロです。ステップ印加直後のインダクタの等価回路は開回路です。
• 時間が経つにつれて、インダクタが飽和し始めるまで、電流は一定の割合で増加します。
• 長時間の制限では、インダクタの過渡応答は消え、インダクタを通る磁束は一定になり、インダクタの端子間に電圧は誘導されません。したがって、巻線の抵抗が無視できると仮定すると、ステップが適用されてから長時間後のインダクタの等価回路は短絡です。

構成方程式は、インダクタンスを持ち、抵抗、静電容量、エネルギー消費がない理想的なインダクタの挙動を記述します。実際には、インダクタはこの理論モデルには従いません。実際のインダクタは、ワイヤの抵抗とコアのエネルギー損失、およびワイヤの巻き線間の寄生容量のために測定可能な抵抗を持ちます。^{[11] [12]}${\displaystyle L}$

実際のインダクタの容量性リアクタンスは周波数とともに増加し、特定の周波数ではインダクタは共振回路として動作します。この自己共振周波数を超えると、容量性リアクタンスがインダクタのインピーダンスの大部分を占めます。周波数が高くなると、表皮効果と近接効果により巻線の抵抗損失が増加します。

強磁性コアを持つインダクタは、コア内のヒステリシスと渦電流により、周波数とともに増加する追加のエネルギー損失が発生します。高電流では、磁気コア インダクタは、コアの 磁気飽和によって生じる非線形性により、理想的な動作から突然逸脱することもあります。

インダクタは周囲の空間に電磁エネルギーを放射し、他の回路からの電磁放射を吸収して、潜在的な電磁干渉を引き起こす可能性があります。

飽和リアクターと呼ばれる初期の固体電気スイッチングおよび増幅デバイスは、コアを介した電流の誘導伝達を停止する手段としてコアの飽和を利用しています。

巻線抵抗はインダクタと直列の抵抗として現れ、DCR (DC 抵抗) と呼ばれます。この抵抗は無効エネルギーの一部を消散させます。インダクタの品質係数( Q ) は、特定の周波数における誘導リアクタンスと抵抗の比率であり、インダクタの効率の尺度です。インダクタの Q 係数が高いほど、理想的なインダクタの動作に近づきます。高 Q インダクタは、無線送信機と受信機の共振回路を作成するためにコンデンサとともに使用されます。Q が高いほど、共振回路の 帯域幅は狭くなります。

インダクタのQ値は次のように定義されます。

${\displaystyle Q={\frac {\omega L}{R}}}$

ここで、はインダクタンス、は直流抵抗、積は 誘導性リアクタンスである。 ${\displaystyle L}$${\displaystyle R}$${\displaystyle \omega L}$

LとRが一定であれば、 Q は周波数とともに直線的に増加します。低周波数では一定ですが、パラメータは周波数によって変化します。たとえば、表皮効果、近接効果、コア損失は周波数とともにR を増加させ、巻線容量と周波数による透磁率の変化はL に影響を与えます。

低周波数で制限内では、巻き数N を増やすとQ が向上します。これは、 L がN ²で変化するのに対し、 R はNに比例して変化するためです。同様に、インダクタの半径r を増やすとQ が向上 (または増加) します。これは、 L がr ²で変化するのに対し、R はrに比例して変化するためです。したがって、高Q空芯インダクタは、直径が大きく、巻き数が多いことがよくあります。これらの例は両方とも、ワイヤの直径が同じであると仮定しているため、両方の例で比例して多くのワイヤを使用します。ワイヤの総質量が一定に保たれる場合、ワイヤを比例して細くする必要があるため、巻き数や巻き半径を増やす利点はありません。

高透磁率の強磁性コアを使用すると、同じ量の銅でインダクタンスを大幅に増加できるため、コアの Q も増加します。ただし、コアは周波数とともに増加する損失ももたらします。コアの材料は、周波数帯域で最良の結果が得られるように選択されます。高 Q インダクタは飽和を避ける必要があります。1 つの方法は、(物理的に大きい) 空芯インダクタを使用することです。VHF 以上の周波数では、空芯が使用される可能性があります。適切に設計された空芯インダクタの Q は数百になる場合があります。

インダクタは、アナログ回路や信号処理で広く使用されています。用途は、電源装置で大型インダクタを使用することから、フィルタコンデンサと組み合わせて直流出力から主電源周波数 (またはスイッチング モード電源のスイッチング周波数) の倍数であるリップルを除去すること、ケーブルの周囲に取り付けられたフェライト ビーズまたはトーラスの小さなインダクタンスを使用して無線周波数干渉が配線に伝わるのを 防ぐことまで多岐にわたります。

インダクタは、多くのスイッチングモード電源で DC 電流を生成するためのエネルギー貯蔵デバイスとして使用されます。インダクタは回路にエネルギーを供給し、スイッチング期間が「オフ」のときに電流が流れ続けるようにし、出力電圧が入力電圧よりも高くなるトポロジを可能にします。

同調回路は、コンデンサに接続されたインダクタで構成され、振動電流の共振器として機能します。同調回路は、無線送信機や受信機などの無線周波数機器、複合信号から単一の周波数を選択するための狭帯域フィルタ、および正弦波信号を生成する電子発振器で広く使用されています。

結合した磁束（相互インダクタンス）を持つ2つ（またはそれ以上）のインダクタが近接して配置され、変圧器を形成します。変圧器は、あらゆる電力会社の 電力網の基本的な構成要素です。変圧器の効率は、コア材料の渦電流と巻線の表皮効果により、周波数が高くなるにつれて低下する可能性があります。コアのサイズは、周波数が高くなるほど小さくすることができます。このため、航空機では通常の50ヘルツや60ヘルツではなく400ヘルツの交流を使用し、より小さな変圧器を使用することで重量を大幅に軽減しています。^[13]変圧器により、出力と入力を 電気的に絶縁するスイッチングモード電源が可能になります。

インダクタは送電システムにも使用され、スイッチング電流や故障電流を制限するために使用されます。この分野では、インダクタはリアクタと呼ばれることが一般的です。

インダクタには寄生効果があり、理想的な動作から外れます。インダクタは電磁干渉(EMI) を発生させ、その影響を受けます。インダクタは物理的に大きいため、半導体チップに統合できません。そのため、現代の電子機器、特に小型ポータブル機器ではインダクタの使用が減少しています。実際のインダクタは、コンデンサを使用してインダクタンスを合成できるジャイレータなどのアクティブ回路に置き換えられつつあります。

インダクタは通常、導電性材料（通常は絶縁銅線）のコイルをプラスチック（空芯インダクタを作成する場合）または強磁性（またはフェリ磁性）材料のコアの周りに巻いたもので、後者は「鉄心」インダクタと呼ばれます。強磁性コアの高い透磁率により磁場が増加し、インダクタの近くに閉じ込められるため、インダクタンスが増加します。低周波インダクタは変圧器のように構築され、渦電流を防ぐために電気鋼のコアが積層されています。「ソフト」フェライトは、通常の鉄合金のように高周波で大きなエネルギー損失を引き起こさないため、可聴周波数を超えるコアに広く使用されています。インダクタにはさまざまな形状があります。一部のインダクタには調整可能なコアがあり、インダクタンスを変更できます。非常に高い周波数をブロックするために使用されるインダクタは、ワイヤにフェライトビーズをひもでつないで作られることがあります。

小型インダクタは、トレースをスパイラルパターンでレイアウトすることにより、プリント基板上に直接エッチングできます。このような平面インダクタの中には、平面コアを使用するものもあります。値の小さいインダクタは、相互接続を作成するのと同じプロセスを使用して、集積回路上に構築することもできます。通常はアルミニウム相互接続が使用され、スパイラル コイル パターンでレイアウトされます。ただし、寸法が小さいためインダクタンスが制限されるため、コンデンサとアクティブ コンポーネントを使用してインダクタと同様に動作するジャイレータと呼ばれる回路を使用する方がはるかに一般的です。設計に関係なく、オンダイ インダクタはインダクタンスが低く、消費電力も少ないため、現在は高周波 RF 回路にのみ商業的に使用されています。

電力調整システム、照明、および低ノイズ動作条件を必要とするその他のシステムで使用されるインダクタは、多くの場合、部分的または完全にシールドされています。^{[14] [15]誘導コイルと中継変圧器を使用する}通信回路では、インダクタを近接してシールドすると回路のクロストークが減少します。

空芯コイルという用語は、強磁性材料でできた磁気コアを使用しないインダクタを表します。この用語は、プラスチック、セラミック、またはその他の非磁性フォームに巻かれたコイル、および巻線内に空気のみがあるコイルを指します。空芯コイルは強磁性コアコイルよりもインダクタンスが低くなりますが、強磁性コアで発生するコア損失と呼ばれるエネルギー損失がないため、高周波でよく使用されます。コア損失は周波数とともに増加します。巻線がフォーム上でしっかりとサポートされていない空芯コイルで発生する可能性のある副作用は、「マイクロフォニー」です。巻線の機械的振動により、インダクタンスが変化する可能性があります。

高周波、特に無線周波数(RF)では、インダクタの抵抗やその他の損失が大きくなります。電力損失が発生するだけでなく、共振回路では回路のQ 係数が低下し、帯域幅が広がります。RF インダクタでは、これらの損失を最小限に抑えるために特殊な構築技術が使用されています。損失は、次の影響によって発生します。

• 表皮効果:表皮効果のため、高周波電流に対する電線の抵抗は直流に対する抵抗よりも高くなります。^{[20] [21] : p.141}誘導渦電流 のため、無線周波数交流電流は導体の体内に深く浸透せず、表面に沿って進みます。たとえば、6MHzでは銅線の表皮深さは約0.001インチ(25μm)で、電流のほとんどは表面のこの深さ以内です。したがって、ソリッドワイヤでは、ワイヤの内部はほとんど電流を流さず、実質的に抵抗が増加します。
• 近接効果: 高周波で電線の抵抗を増加させるもう1つの同様の効果は近接効果であり、これは互いに近接した平行電線で発生します。^{[22] [21] : p.98}隣接するターンの個々の磁場がコイルの電線に渦電流を誘導し、導体の電流密度が隣接する表面から遠ざかります。表皮効果と同様に、これにより電流を伝導する電線の有効断面積が減少し、抵抗が増加します。
• 誘電損失:タンク コイル内の導体付近の高周波電界により、近くの絶縁材料内の極性分子が運動し、エネルギーが熱として散逸します。このため、同調回路に使用されるコイルは、コイル フォームに巻かれるのではなく、狭いプラスチックまたはセラミック ストリップで支えられ、空中に吊り下げられることがあります。
• 寄生容量: コイルの個々のワイヤターン間の容量は寄生容量と呼ばれ、エネルギー損失を引き起こしませんが、コイルの動作を変える可能性があります。コイルの各ターンはわずかに異なる電位にあるため、隣接するターン間の電界がワイヤに電荷を蓄え、コイルは並列にコンデンサがあるかのように動作します。十分に高い周波数では、この容量はコイルのインダクタンスと共振して同調回路を形成し、コイルが自己共振するようになります。

寄生容量と近接効果を減らすために、高 Q RF コイルは、多数の巻き線が互いに平行に接近しないように作られています。RF コイルの巻き線は多くの場合 1 層に制限されており、巻き線は間隔を置いて配置されています。表皮効果による抵抗を減らすために、送信機で使用されるような高出力インダクタでは、巻き線が表面積の大きい金属ストリップまたはチューブで作られ、表面が銀メッキされていることがあります。

バスケット編みコイル

近接効果と寄生容量を減らすために、多層 RF コイルは、連続する巻線が平行ではなく、斜めに交差するパターンで巻かれます。これらは、ハニカム コイルまたはバスケット ウィーブコイルと呼ばれることがよくあります。これらは、ダボまたはスロット付きの垂直絶縁サポートに巻かれる場合があり、ワイヤはスロット内外を織り交ぜます。

蜘蛛の巣コイル

同様の利点を持つ別の構築技術は、フラット スパイラル コイルです。これらは、放射状のスポークまたはスロットを備えたフラットな絶縁サポートに巻かれることが多く、ワイヤがスロットを通り抜けて織り込まれます。これらはスパイダーウェブコイルと呼ばれます。フォームには奇数のスロットがあるため、スパイラルの連続した巻きはフォームの反対側にあり、分離が大きくなります。

リッツ線

表皮効果による損失を減らすため、一部のコイルにはリッツ線と呼ばれる特殊なタイプの高周波線が巻かれています。リッツ線は、1 本の固体導体ではなく、電流を運ぶ多数のより細いワイヤ ストランドで構成されています。通常のより線とは異なり、ストランドは互いに絶縁されており、表皮効果によって電流が表面に押し出されるのを防ぎ、撚り合わされたり編み込まれたりしています。撚りパターンにより、各ワイヤ ストランドの長さが同じだけワイヤ束の外側に出るようになり、表皮効果によって電流がストランド間で均等に分散され、同等の単線よりも大きな断面積の伝導領域が得られます。

アキシャルインダクタ

低電流および低電力用の小型インダクタは、抵抗器に似た成形ケースで製造されます。これらは、プレーン (フェノール) コアまたはフェライト コアのいずれかです。抵抗計でインダクタの抵抗が低いことが示されるため、同様のサイズの抵抗器と簡単に区別できます。

強磁性コアまたは鉄心インダクタは、鉄やフェライトなどの強磁性またはフェリ磁性材料で作られた磁気コアを使用してインダクタンスを増加させます。磁気コアは、その高い透磁率により磁場を増加させ、コイルのインダクタンスを数千倍に増加させることができます。ただし、コア材料の磁気特性により、インダクタの動作を変えるいくつかの副作用が発生するため、特別な構造が必要になります。

コア損失

強磁性インダクタ内の時間変化する電流は、コア内に時間変化する磁場を発生させ、コア材料内でエネルギー損失を引き起こし、次の 2 つのプロセスにより熱として放散されます。

渦電流

ファラデーの電磁誘導の法則によれば、変化する磁場は導電性金属コア内に電流の循環ループを誘導します。これらの電流のエネルギーは、コア材料の抵抗によって熱として消散します。失われるエネルギーの量は、電流ループ内の面積に応じて増加します。

ヒステリシス

コア内の磁場を変更または反転すると、コアを構成する小さな磁区の動きによる損失も発生します。エネルギー損失は、コア材料の BH グラフのヒステリシス ループの面積に比例します。保磁力が低い材料はヒステリシス ループが狭いため、ヒステリシス損失も低くなります。

コア損失は、磁気変動の周波数と磁束密度の両方に関して非線形です。磁気変動の周波数は、電気回路の交流電流の周波数であり、磁束密度は電気回路の電流に対応します。磁気変動はヒステリシスを引き起こし、磁束密度はコアに渦電流を引き起こします。これらの非線形性は、飽和のしきい値非線形性とは区別されます。コア損失は、シュタインメッツの式で近似的にモデル化できます。低周波数および限られた周波数範囲（おそらく 10 倍）では、コア損失は最小限の誤差で周波数の線形関数として扱うことができます。ただし、オーディオ範囲でも、磁気コアインダクタの非線形効果は顕著であり、懸念されます。

飽和

磁気コアコイルを流れる電流が十分に大きくコアが飽和すると、インダクタンスが低下し、電流が急激に増加します。これは非線形閾値現象であり、信号の歪みを引き起こします。たとえば、オーディオ信号は飽和したインダクタで相互変調歪みを受ける可能性があります。これを防ぐために、線形回路では鉄心インダクタを流れる電流を飽和レベル以下に制限する必要があります。この目的のために、一部の積層コアには狭い空隙があり、粉末鉄心には分散空隙があります。これにより、磁束のレベルが高くなり、インダクタが飽和する前にインダクタを流れる電流が大きくなります。^[23]

キュリー点消磁

強磁性またはフェリ磁性コアの温度が特定のレベルまで上昇すると、磁区が分離し、材料は常磁性になり、磁束をサポートできなくなります。飽和時に発生するのと同様に、インダクタンスが低下し、電流が劇的に増加します。効果は可逆的です。温度がキュリー点以下に下がると、電気回路の電流から生じる磁束がコアの磁区を再調整し、磁束が回復します。強磁性材料 (鉄合金) のキュリー点は非常に高く、鉄は最高で 770  °C です。ただし、一部のフェリ磁性材料 (セラミック鉄化合物 -フェライト) では、キュリー点が周囲温度に近い (100 °C 未満) 場合があります 。^[要出典]

低周波インダクタは、多くの場合、変圧器に似た構造を使用して、渦電流を防ぐために積層コアで作られています。コアは、表面に絶縁コーティングを施した、磁場と平行に向いた薄い鋼板または積層板のスタックで作られています。絶縁体によりシート間の渦電流が防止されるため、残りの電流は個々の積層板の断面積内に収まり、ループの面積が縮小してエネルギー損失が大幅に減少します。積層板は、渦電流損失をさらに低減するために、低伝導性のシリコン鋼で作られています。

より高い周波数の場合、インダクタはフェライトのコアで作られています。フェライトは非導電性のセラミック強磁性材料であるため、渦電流は内部を流れません。フェライトの組成は xxFe ₂ O ₄で、xx はさまざまな金属を表します。インダクタのコアには、保磁力が低く、ヒステリシス損失が低いソフトフェライトが使用されます。

もう一つの材料は、結合剤で固めた鉄粉です。中周波機器ではほぼ例外なく鉄粉コアが使用され、低短波用のインダクタや変圧器は、固めた鉄粉かフェライトのいずれかを使用して作られています。^[要出典]

直線状の棒状のコアに巻かれたインダクタでは、コアの一端から出た磁力線は、空気を通過して他端からコアに再び入る。これにより磁場が減少する。なぜなら、磁場経路の大部分は、高透磁率のコア材料ではなく空気中にあるため、電磁干渉の原因となるからである。より高い磁場とインダクタンスは、コアを閉磁気回路に形成することで達成できる。磁力線は、コア材料から出ることなく、コア内で閉ループを形成する。よく使用される形状は、トロイダルまたはドーナツ形のフェライトコアである。トロイダルコアは対称性があるため、コアの外側に逃げる磁束（漏れ磁束と呼ばれる）が最小限に抑えられるため、他の形状よりも電磁干渉が少なくなる。トロイダルコアコイルは、主にフェライト、粉末鉄、積層コアなど、さまざまな材料で製造されている。^[24]

おそらく今日最も一般的なタイプの可変インダクタは、コイルに対してスライドまたはねじ込みで出し入れできる可動フェライト磁気コアを備えたものです。コアをコイルの奥まで動かすと透磁率が上がり、磁場とインダクタンスが増加します。無線用途（通常100MHz未満）で使用される多くのインダクタは、製造工程に一定の許容差（不正確さ）があるため、調整可能なコアを使用してインダクタを目的の値に調整します。100MHzを超える周波数用のこのようなコアは、アルミニウムなどの導電性の高い非磁性材料で作られることがあります。^[25]磁場がコアを迂回する必要があるため、インダクタンスが減少します。

空芯インダクタは、スライド接点または複数のタップを使用して回路に含まれる巻数を増減し、インダクタンスを変更できます。過去にはよく使用されていましたが、現在ではほとんど使われていないタイプには、巻線のむき出しの表面に沿ってスライドできるスプリング接点があります。このタイプの欠点は、接点が通常1 つ以上の巻線を短絡させることです。これらの巻線は、1 巻短絡した変圧器の二次巻線のように動作し、そこに誘導される大電流によって電力損失が発生します。

連続可変空芯インダクタの一種にバリオメータがあります。これは、同じ巻き数の 2 つのコイルが直列に接続され、一方が他方の内側にあります。内側のコイルはシャフトに取り付けられており、その軸を外側のコイルに対して回転させることができます。2 つのコイルの軸が同一直線上にあり、磁場が同じ方向を向いている場合、磁場が加わり、インダクタンスが最大になります。内側のコイルを回転させて軸を外側のコイルに対して斜めにすると、それらの相互インダクタンスが小さくなり、合計インダクタンスは小さくなります。内側のコイルを 180° 回転させてコイルが同一直線上にあり、磁場が反対方向にある場合、2 つの磁場は互いに打ち消し合い、インダクタンスは非常に小さくなります。このタイプの利点は、広範囲にわたって連続的に可変であることです。これは、低周波送信機をアンテナに整合させるために、 アンテナ チューナーや整合回路で使用されます。

可動部品なしでインダクタンスを制御する別の方法では、飽和しやすいコア材料の透磁率を制御する追加の DC 電流バイアス巻線が必要です。磁気増幅器を参照してください 。

チョークは、電気回路内の高周波交流 (AC) をブロックし、DC または低周波信号を通過させるように特別に設計されたインダクタです。インダクタは電流の変化を制限または「チョーク」するため、このタイプのインダクタはチョークと呼ばれます。通常は、絶縁ワイヤのコイルを磁気コアに巻いたものですが、ワイヤにドーナツ型のフェライト材料の「ビーズ」を張ったものもあります。他のインダクタと同様に、チョークは通過する電流の変化に抵抗し、周波数が上がるにつれて抵抗が大きくなります。チョークと他のインダクタの違いは、同調回路で使用されるインダクタの抵抗を減らすために使用される高Q 係数の構築手法がチョークには必要ないことです。

回路内のインダクタの効果は、電流の変化率に比例した電圧をインダクタの両端に発生させることで、インダクタを流れる電流の変化に対抗することです。理想的なインダクタは一定の直流電流に対して抵抗を示さないはずですが、電気抵抗が本当にゼロになるのは超伝導インダクタだけです。

インダクタンスLのインダクタにかかる時間変動電圧v ( t )とそれを通過する時間変動電流i ( t )の関係は、次の微分方程式で表されます。

${\displaystyle v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}}$

インダクタに正弦波の 交流電流(AC)が流れると、正弦波の電圧が誘導されます。電圧の振幅は、電流の振幅 ( ) と電流の角周波数 ( ) の積に比例します。${\displaystyle I_{P}}$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle {\begin{aligned}i(t)&=I_{\mathrm {P} }\sin(\omega t)\\{\frac {di(t)}{dt}}&=I_{\mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\\v(t)&=LI_{\mathrm {P} }\omega \cos(\omega t)\end{aligned}}}$

この状況では、電流の位相は電圧の位相より π/2 (90°) 遅れます。正弦波の場合、インダクタの両端の電圧が最大値になると電流はゼロになり、インダクタの両端の電圧がゼロになるとインダクタを流れる電流は最大値になります。

インダクタが抵抗R (少なくともインダクタの DCR) を介して値Iの直流電流源に接続され、その後電流源が短絡されると、上記の微分関係は、インダクタを流れる電流が指数関数的に減少して放電することを示しています。

${\displaystyle i(t)=Ie^{-{\frac {R}{L}}t}}$

AC 電源から通電されるインダクタのピーク電圧とピーク電流の比はリアクタンスと呼ばれ、X _Lと表記されます。

${\displaystyle X_{\mathrm {L} }={\frac {V_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}={\frac {\omega LI_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}}$

したがって、

${\displaystyle X_{\mathrm {L} }=\omega L}$

ここでω は角周波数です。

リアクタンスはオームで測定されますが、抵抗ではなくインピーダンスと呼ばれます。電流が増加するとエネルギーが磁場に蓄積され、電流が減少するとエネルギーが放出されます。誘導リアクタンスは周波数に比例します。低周波数ではリアクタンスは低下し、DC ではインダクタは短絡回路として動作します。周波数が増加するとリアクタンスは増加し、十分に高い周波数ではリアクタンスは開回路のリアクタンスに近づきます。

フィルタリングアプリケーションでは、特定の負荷インピーダンスに関して、インダクタのコーナー周波数は次のように定義されます。

${\displaystyle f_{\mathrm {3\,dB} }={\frac {R}{2\pi L}}}$

回路解析でラプラス変換を使用する場合、初期電流のない理想的なインダクタのインピーダンスは、s領域で次のように表されます。

${\displaystyle Z(s)=Ls\,}$

どこ

${\displaystyle L}$はインダクタンスであり、

${\displaystyle s}$複素周波数です。

インダクタに初期電流がある場合は、次のように表すことができます。

並列構成のインダクタはそれぞれ同じ電位差（電圧）を持ちます。それらの合計等価インダクタンス（L _eq）を求めるには、次のようにします。

${\displaystyle L_{\mathrm {eq} }=\left(\sum _{i=1}^{n}{1 \over L_{i}}\right)^{-1}=\left({1 \over L_{1}}+{1 \over L_{2}}+\dots +{1 \over L_{n}}\right)^{-1}.}$

直列のインダクタを流れる電流は同じですが、各インダクタにかかる電圧は異なる場合があります。電位差 (電圧) の合計は合計電圧に等しくなります。合計インダクタンスを求めるには、次のようにします。

${\displaystyle L_{\mathrm {eq} }=\sum _{i=1}^{n}L_{i}=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}.\,\!}$

これらの単純な関係は、個々のインダクタ間で磁場の相互結合がない場合にのみ当てはまります。

相互誘導は、インダクタの磁場が隣接するインダクタに磁場を誘導するときに発生します。相互誘導は、変圧器の構造の基礎です。

${\displaystyle M={\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

ここで、Mは2つのインダクタ間の最大相互インダクタンスであり、L ₁とL ₂は2つのインダクタです。一般に

${\displaystyle M\leq {\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

自己磁束の一部のみが他の磁束と結合しているためです。この部分は「磁束結合係数 (K)」または「結合係数」と呼ばれます。

${\displaystyle M=K{\sqrt {L_{1}L_{2}}}}$

以下の表には、いくつかのインダクタ構造のおおよそのインダクタンスを計算するための一般的な簡略化された式がいくつか示されています。

• ベリーニ・トーシ方向探知機（電波ゴニオメーター）
• ハンナカーブ
• 誘導コイル
• 電磁調理器
• 誘導ループ
• LC回路
• RLC回路
• 飽和リアクトル– 調整可能なインダクタの一種
• ソレノイド
• 蓄電装置（エネルギー）

ソース

• ターマン、フレデリック(1943)。『無線技術者ハンドブック』、マグロウヒル。