絶対零度

絶対零度は、熱力学的温度スケールの下限であり、冷却された理想気体のエンタルピーとエントロピーが最小値に達する状態である。自然界の基本粒子は振動運動が最小限であり、量子力学的、ゼロ点エネルギー誘起粒子運動のみを保持している。理論的な温度は理想気体の法則を外挿することによって決定される。国際協定により、絶対零度は0ケルビン（国際単位系）とされ、これは摂氏スケールでは−273.15度、^{[1] [2]}、華氏スケール（米国慣用単位または帝国単位）では−459.67度に等しい。^[3]ケルビン温度スケールとランキン温度スケールは、定義によりゼロ点を絶対零度に設定している。

一般的には、考え得る最低温度と考えられていますが、エンタルピーが最も低い状態ではありません。なぜなら、すべての実在の物質は、冷却されると理想気体から離れ始め、液体、そして固体への状態変化に近づくからです。そして、蒸発エンタルピー（気体から液体へ）と融解エンタルピー（液体から固体へ）の合計は、理想気体の絶対零度に対するエンタルピーの変化を超えます。量子力学的な記述では、絶対零度の物質は基底状態、つまり内部エネルギーが最も低い点にあります。

熱力学の法則によれば、冷却される物質の温度は冷却剤の温度に漸近的に近づくため、熱力学的な手段のみでは絶対零度に到達できない。^[4]たとえ何らかの方法で絶対零度に到達できたとしても、そのシステムは依然として量子力学的零点エネルギー、つまり絶対零度における基底状態のエネルギーを保持する。基底状態の 運動エネルギーは除去できない。

科学者や技術者は、物質が超伝導、超流動、ボーズ・アインシュタイン凝縮などの量子効果を示す絶対零度に近い温度を日常的に達成しています 。

0 K (-273.15 °C; -459.67 °F) 付近の温度では、ほぼすべての分子運動が停止し、断熱過程Δ S  = 0 となります( Sはエントロピー)。このような状況では、純粋物質は (理想的には) T → 0のときに構造上の欠陥のない完全な結晶を形成できます。マックス プランクの熱力学の第 3 法則の強い形式は、完全な結晶のエントロピーは絶対零度で消滅するとしています。元のネルンストの熱定理は、より弱く、議論の余地の少ない主張として、 T → 0のときにすべての等温過程のエントロピー変化がゼロに近づくことを述べています。

${\displaystyle \lim _{T\to 0}\Delta S=0}$

これは、完全な結晶のエントロピーが一定の値に近づくことを意味します。断熱とは、エントロピーが一定の状態であり、通常は等温線や等圧線と同様にグラフ上で曲線として表されます。

ネルンストの定理は、等温線T = 0 が断熱線S = 0と一致することを明らかにしているが、他の等温線と断熱線は別物である。2 つの断熱線が交差することはないため、他の断熱線はT = 0 等温線と交差することはできない。したがって、非ゼロ温度で開始された断熱プロセスはゼロ温度に至ることはできない。(≈ Callen、pp. 189–190)

完全な結晶とは、内部の格子構造があらゆる方向に途切れることなく広がっている結晶のことである。完全な秩序は、3 つの軸(通常は直交しない)に沿った並進対称性によって表される。構造のすべての格子要素は、単一の原子であれ分子の集まりであれ、適切な位置にある。ダイヤモンドと炭素のグラファイトのように、2 つ (またはそれ以上) の安定した結晶形式で存在する物質の場合、一種の化学的縮退がある。それぞれが完全に秩序立っていても、 T = 0で両方がエントロピーをゼロにできるかどうかという疑問が残る 。

実際には、完全な結晶は発生しません。欠陥や、非晶質物質の完全な含有物でさえ、低温で「凍結」する可能性があり、実際にそうなる可能性があるため、より安定した状態への遷移は発生しません。

デバイモデルを使用すると、純粋な結晶の比熱とエントロピーはT  ³に比例し、エンタルピーと化学ポテンシャルはT  ⁴に比例します。(グッゲンハイム、p. 111) これらの量はT = 0 の限界値に向かって低下し、傾きがゼロ で近づきます。少なくとも比熱については、限界値自体は 10 K 未満での実験で裏付けられているように確実にゼロです。それほど詳細ではないアインシュタインモデルでも、比熱のこの奇妙な低下が見られます。実際、結晶の比熱だけでなく、すべての比熱は絶対零度でゼロになります。熱膨張係数についても同様です。マクスウェルの関係式は、他のさまざまな量もゼロになることを示しています。これらの現象は予期されていませんでした。

ギブスの自由エネルギー（G）、エンタルピー（H）、エントロピー の変化の関係は

${\displaystyle \Delta G=\Delta HT\Delta S\,}$

したがって、 T が減少するにつれて、Δ Gと Δ H は互いに近づきます (Δ Sが制限されている限り)。実験的に、すべての自発的プロセス (化学反応を含む) は、平衡に向かうにつれてGが減少することがわかっています。Δ Sおよび/またはTが小さい場合、条件 Δ G < 0はΔ H < 0 を意味し、発熱反応 を示します。ただし、これは必須ではありません。T Δ S項が十分に大きい 場合、吸熱反応が自発的に進行することがあります。

さらに、 Δ Gと Δ Hの導関数の傾きは収束し、 T = 0でゼロになります。 これにより、Δ Gと Δ H はかなりの温度範囲にわたってほぼ同じになり、システムが進む平衡状態は最も多くの熱を発生する状態、つまり実際のプロセスが最も発熱的な状態であるというトムセンとベルテロの近似的な経験原理が正当化されます。(Callen、pp. 186–187)

金属中の絶対零度における電子ガスの特性を推定するモデルの一つがフェルミガスである。フェルミ粒子である電子は異なる量子状態にあるはずで、そのため絶対零度であっても電子の典型的な速度は非常に高くなる。絶対零度で電子が持つことのできる最大エネルギーはフェルミエネルギーと呼ばれる。フェルミ温度は、この最大エネルギーをボルツマン定数で割った値として定義され、金属中に見られる典型的な電子密度では約 80,000 K である。フェルミ温度より大幅に低い温度では、電子は絶対零度とほぼ同じように振る舞う。これは、19 世紀後半の古典物理学者が理解できなかった金属に対する 古典的な等分配定理の失敗を説明できる。

ボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）は、外部ポテンシャルに閉じ込められ、絶対零度に非常に近い温度に冷却された、弱く相互作用するボソンの希薄ガスの物質状態である。このような条件下では、ボソンの大部分が外部ポテンシャルの最低量子状態を占め、その時点で量子効果がマクロスケールで明らかになる。^[5]

この物質の状態は、 1924年から1925年にかけてサティエンドラ・ナート・ボースとアルバート・アインシュタインによって初めて予測された。ボースは最初に光量子（現在は光子と呼ばれる）の量子統計に関する論文をアインシュタインに送った。アインシュタインは感銘を受け、その論文を英語からドイツ語に翻訳してボースに代わって物理学雑誌に提出し、出版された。その後アインシュタインは、他の2つの論文でボースの考えを物質粒子（または物質）にまで拡張した。^[6]

70年後の1995年、コロラド大学ボルダー校NIST - JILA研究所のエリック・コーネルとカール・ウィーマンによって、170ナノケルビン（nK）まで冷却された ルビジウム原子のガスを使用して、最初の気体凝縮体が生成された^[7]（ 1.7 × 10 ⁻⁷  K）。^[8]

2003年、マサチューセッツ工科大学（MIT）の研究者らは、450±80ピコケルビン（pK）の温度を達成した（ナトリウム原子のBECでは、最大放射強度は4.5 × 10 ⁻¹⁰  Kである。 ^[9]関連する黒体（ピーク放射）波長6.4メガメートルは、おおよそ地球の半径である。

2021年、ブレーメン大学の物理学者は、わずか38 pKの温度でBECを達成し、^[10]現在最も低い温度記録となりました。

絶対温度、または熱力学的温度は、慣例的にケルビン（摂氏単位）^[1]で測定され、稀にランキン温度（華氏単位）で測定される。絶対温度の測定は、度の大きさを指定する乗法定数によって一意に決定されるため、2つの絶対温度の比T ₂ / T ₁はすべてのスケールで同じである。この標準の最も透明な定義は、マクスウェル・ボルツマン分布から来ている。また、フェルミ・ディラック統計（半整数スピンの粒子の場合）やボーズ・アインシュタイン統計（整数スピンの粒子の場合）にも見られる。これらはすべて、システム内の粒子の相対数を、kTにわたるエネルギー（粒子レベル）の減少する指数関数として定義し、kはボルツマン定数、Tはマクロレベルで観測される温度を表す。^[要出典]

よく知られている摂氏や華氏の温度計で負の数として表される温度は、単にそれらの温度計のゼロ点よりも低いというだけです。特定のシステムでは、真に負の温度に達することができます。つまり、熱力学的温度(ケルビンで表す) が負の量になることがあります。真に負の温度のシステムは絶対零度よりも低いわけではありません。むしろ、負の温度のシステムは正の温度のシステムよりも高温です。つまり、負の温度のシステムと正の温度のシステムが接触すると、熱は負の温度のシステムから正の温度のシステムへと流れます。^[11]

よく知られているシステムのほとんどは、エネルギーを加えると必ずエントロピーが増加するため、負の温度には到達できない。しかし、一部のシステムには保持できるエネルギーの最大値があり、その最大エネルギーに近づくと、エントロピーは実際に減少し始める。温度はエネルギーとエントロピーの関係で定義されるため、そのようなシステムの温度は、エネルギーが追加されていても負になる。^[11]結果として、負の温度にあるシステムの状態に対するボルツマン因子は、状態エネルギーの増加に伴って減少するのではなく増加する。したがって、完全なシステム、すなわち電磁モードを含むシステムは、最高エネルギー状態が存在しないため、負の温度を持つことはできない。 ^[要出典]そのため、状態の確率の合計は負の温度では発散する。しかし、準平衡システム（例えば、電磁場と平衡状態から外れたスピン）の場合、この議論は当てはまらず、負の有効温度が達成可能である。

2013年1月3日、物理学者たちは、運動の自由度において負の温度を持つカリウム原子で構成された量子ガスを初めて生成したと発表した。^[12]

絶対最低温度の可能性について最初に議論した人物の一人はロバート・ボイルである。1665年にボイルが著した『寒さに関する新しい実験と観察』では、原初冷気として知られる論争が明確に述べられている。^[13]この概念は当時の博物学者の間ではよく知られていた。ある者は、絶対最低温度は土（古典的な4元素の1つ）の中にあると主張し、他の者は水の中にあると主張し、他の者は空気の中にあると主張し、さらに最近では硝石の中にあると主張する者もいた。しかし、彼ら全員が「それ自体の性質として極めて冷たい何らかの物体が存在し、その物体の関与によって他のすべての物体がその性質を獲得する」という点では同意しているようだった。^[14]

冷たさの度合いに限界があるかどうか、また、あるとすれば、どこに零点を置くべきかという問題は、1703 年にフランスの物理学者ギヨーム アモントンが空気温度計の改良に関連して初めて取り上げた。彼の計器は、ある質量の空気が水銀柱を支える高さで温度を示した。空気の圧力、つまり「ばね」は温度によって変化する。したがって、アモントンは、彼の温度計の零点は、空気のばねがゼロになる温度であると主張した。^[15]彼は、水の沸点を +73 度、氷の融点を +51度とする目盛りを使用した。+1 ⁄ 2なので、零点は摂氏温度で約−240度に相当した。 ^[16]アモントンは絶対零度には到達できないと考え、明示的に計算しようとはしなかった。 ^[17] −240 °C、つまり「氷点下の水の温度より431目盛り低い」という値^{[18]は、1740年に}ジョージ・マーティンによって発表された。

空気温度計の零点である現代の値である−273.15℃ ^[1]に近いこの値は、 1779年にヨハン・ハインリッヒ・ランバートによってさらに改良され、−270℃（−454.00°F; 3.15K）が絶対的な寒さとして考えられることを観察しました。^[19]

しかし、この時期には絶対零度のこの程度の値は広く受け入れられていませんでした。ピエール＝シモン・ラプラスとアントワーヌ・ラボアジエは、1780年に熱に関する論文で、水の凝固点より1,500～3,000℃低い値に至り、いずれにしても少なくとも600℃低い値でなければならないと考えました。ジョン・ドルトンは著書『化学哲学』でこの値の計算を10回行い、最終的に-3,000℃を自然の温度零度として採用しました。

1787年から1802年にかけて、ジャック・シャルル（未発表）、ジョン・ドルトン^[20]、ジョセフ・ルイ・ゲイ＝リュサック^[21]によって、一定の圧力下では理想気体は0°Cから100°Cの間で温度が1℃上昇または下降するごとに体積が約1/273ずつ直線的に膨張または収縮する（シャルルの法則）ことが決定されました。これは、約-273°Cに冷却されたガスの体積がゼロになることを示唆していました。

ジェームズ・プレスコット・ジュールが熱の機械的等価物を決定した後、ケルビン卿は全く異なる観点からこの問題に取り組み、1848年に特定の物質の特性に依存しない絶対温度のスケールを考案しました。これはカルノーの熱動力理論とアンリ・ヴィクトル・ルニョーが発表したデータに基づいています。^[22]このスケールが構築された原理から、そのゼロは -273 °C に設定されました。これは空気温度計のゼロとほぼ同じポイントで、^{[16]空気の体積が「ゼロ」になります。この値はすぐには受け入れられませんでした。実験室での測定と}天文屈折の観測から得られた -271.1 °C (-455.98 °F) から -274.5 °C (-462.10 °F) の範囲の値が20 世紀初頭まで使用されていました。^[23]

絶対零度についての理論的理解が深まるにつれ、科学者たちは研究室でこの温度に到達することに熱心に取り組んだ。^[24] 1845年までに、マイケル・ファラデーは当時存在が知られていたほとんどの気体を液化することに成功し、−130 °C（−202 °F; 143 K）に到達して最低温度の新記録を樹立した。ファラデーは、酸素、窒素、水素などの特定の気体は永久気体であり、液化できないと考えていた。^[25]数十年後の1873年、オランダの理論科学者ヨハネス・ディデリク・ファン・デル・ワールスは、これらの気体は液化可能であるが、非常に高い圧力と非常に低い温度の条件下でのみであることを実証した。1877年、フランスのルイ・ポール・カイユテとスイスのラウル・ピクテは、−195 °C（−319.0 °F; 78.1 K）で最初の液体空気の液滴を生成することに成功した。これに続いて1883年に、ポーランドのジグムント・ヴロブレフスキ教授とカロル・オルシェフスキ教授が−218℃（−360.4℉、55.1 K）の液体酸素を生成した。

スコットランドの化学者で物理学者のジェームズ・デュワーとオランダの物理学者ハイケ・カメリング・オンネスは、残りのガスである水素とヘリウムの液化に挑戦しました。1898年、20年の努力の末、デュワーは初めて水素を液化させ、−252 °C（−421.6 °F、21.1 K）という新しい低温記録を達成しました。しかし、彼のライバルであるカメリング・オンネスは、いくつかの予冷段階とハンプソン・リンデサイクルを使用して、1908年に初めてヘリウムを液化しました。彼は温度をヘリウムの沸点である−269 °C（−452.20 °F、4.15 K）まで下げました。液体ヘリウムの圧力を下げることで、彼はさらに低い1.5K近くの温度を達成しました。これは当時地球上で達成された最も低い温度であり、彼の功績により1913年にノーベル賞を受賞しました。 ^[26]カメリング・オネスは絶対零度近くの温度での物質の特性を研究し続け、初めて 超伝導と超流体について説明しました。

宇宙マイクロ波背景放射の測定に基づくと、今日の宇宙の平均温度は約 2.73 ケルビン (-454.76 °F)、または約 -270.42 °C です。^{[27] [28]}将来の宇宙膨張の標準モデルでは、宇宙の平均温度は時間の経過とともに低下すると予測されています。^{[29]この温度は、空間内のエネルギーの平均密度として計算されます。時間の経過とともに増加している平均}電子温度(総エネルギーを粒子数で割った値)と混同しないでください。 ^[30]

絶対零度は達成できないが、蒸発冷却、極低温冷凍機、希釈冷凍機^[31]、核断熱消磁などを用いることでそれに近い温度に達することは可能である。レーザー冷却を用いることで、10億分の1ケルビン未満の温度が実現されている。^[32]絶対零度付近の非常に低い温度では、物質は超伝導、超流動、ボーズ・アインシュタイン凝縮など、多くの異常な特性を示す。このような現象を研究するため、科学者たちはさらに低い温度を得るための研究を行ってきた。

• 2000年11月、フィンランドのエスポーにあるヘルシンキ工科大学の低温研究所で行われた実験で、核スピン温度が100 pKを下回ったことが報告された。しかし、これは核スピンと呼ばれる量子特性の特定の自由度の温度であり、すべての自由度における全体的な平均熱力学的温度ではなかった。^{[33] [34]}
• 2003年2月、ブーメラン星雲は過去1500年間、時速50万キロメートル（時速31万マイル）の速度でガスを放出していることが観測された。これにより、天文観測から推定されるブーメラン星雲の温度は約1Kまで低下し、これはこれまでに記録された自然温度の最低値である。^[35]
• 2003年11月、90377セドナが発見されました。これは太陽系で最も低温の天体の一つです。平均表面温度は-400°F（-240°C）で、^{[36] 903}天文単位の非常に遠い軌道を周回しているためです。
• 2005年5月、欧州宇宙機関はフェムトケルビン温度を達成するための宇宙での研究を提案した。^[37]
• 2006年5月、ハノーバー大学量子光学研究所は、宇宙におけるフェムトケルビン研究の技術と利点について詳細を発表しました。^[38]
• 2013年1月、ドイツのミュンヘン大学の物理学者ウルリッヒ・シュナイダーは、気体の温度を絶対零度より低く（「負の温度」）したと報告した。気体は人工的に平衡状態から外され、高い位置エネルギー状態になるが、その状態は冷たい。その後、放射を放出すると平衡状態に近づき、形式的な絶対零度に達したにもかかわらず放射を続けることができるため、温度は形式的に負である。^[39]
• 2014年9月、イタリアのグラン・サッソ国立研究所のCUORE共同研究グループの科学者たちは、容積1立方メートルの銅容器を15日間かけて0.006ケルビン（-273.144℃、-459.659℉）まで冷却し、これほど大きな連続容積における宇宙の最低温度の記録を樹立した。^[40]
• 2015年6月、MITの実験物理学者はナトリウムカリウムガス中の分子を500ナノケルビンの温度まで冷却し、これらの分子をさらに冷却することで物質の異常な状態を呈することが期待されている。^[41]
• 2017年には、国際宇宙ステーション（ISS）への2018年の打ち上げに向けて実験装置であるコールドアトムラボラトリー（CAL）が開発された。 ^[42]この装置はISSの微小重力環境で極寒の状態を作り出し、ボーズ・アインシュタイン凝縮体の形成につながった。この宇宙実験室では、1ピコケルビン（10 ⁻¹² K）という低温が達成可能と予測されており、未知の量子力学現象の探究をさらに進め、最も基本的な物理学の法則のいくつかをテスト できる可能性がある。^{[43] [44]}
• 現在の有効温度の世界記録は、2021年にルビジウム・ボーズ・アインシュタイン凝縮体の物質波レンズ効果によって38ピコケルビン（pK）に記録されました。^[10]

• ハーバート・B・カレン（1960年）「第10章」熱力学ニューヨーク：ジョン・ワイリー・アンド・サンズISBN 978-0-471-13035-2. OCLC  535083.
• ハーバート・B・カレン（1985年）『熱力学と熱統計学入門（第2版）』ニューヨーク：ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。ISBN 978-0-471-86256-7。
• EAグッゲンハイム（1967年）。『熱力学：化学者と物理学者のための高度な解説（第5版）』アムステルダム：ノースホランド出版。ISBN 978-0-444-86951-7. OCLC  324553.
• ジョージ・スタンレー・ラッシュブルック (1949)。統計力学入門。オックスフォード: クラレンドン・プレス。OCLC 531928  。
• BIPM の実践方法 - ケルビン - 付録 2 - SI パンフレット

• 「絶対零度」: 2008 年 1 月に放送された2 部構成のNOVAエピソード
• 「絶対零度とは何か？」ランシング・ステート・ジャーナル