電荷量子ビット

量子コンピューティングにおいて、電荷量子ビット（クーパー対ボックスとも呼ばれる）は、その基底状態が電荷状態（すなわち、島内の過剰クーパー対の有無を表す状態）である量子ビットである。 ^{[1] [2] [3]}超伝導量子コンピューティングにおいて、電荷量子ビット^[4]は、ジョセフソン接合（または、実際には超伝導トンネル接合）によって超伝導リザーバに結合された小さな超伝導島によって形成される（図を参照）。量子ビットの状態は、接合をトンネルしたクーパー対の数によって決定される。原子イオンまたは分子イオンの電荷状態とは対照的に、このような「島」の電荷状態には、島の伝導電子のマクロな数が関係する。電荷状態の量子重ね合わせは、島の化学ポテンシャルを制御するゲート電圧U を調整することによって達成できる。電荷量子ビットは通常、島を無線周波数単一電子トランジスタなどの非常に感度の高い電位計に静電的に結合することによって読み出される。

電荷量子ビットの典型的なT ₂コヒーレンス時間は、1～2 μs 程度です。^[5]最近の研究では、 3 次元超伝導空洞内のトランスモンと呼ばれるタイプの電荷量子ビットを使用して、T _{2時間が 100 μs に近づくことが示されています。} ^{[6] [7]} T ₂の限界を理解することは、超伝導量子コンピューティングの分野で活発に研究されている分野です。

電荷量子ビットは、マイクロエレクトロニクスに使用される技術と同様の技術を使用して製造されます。デバイスは通常、電子ビームリソグラフィー（フォトリソグラフィーを使用する位相量子ビットとは異なります）と金属薄膜蒸着プロセスを使用して、シリコンまたはサファイアウェハー上に作成されます。ジョセフソン接合を作成するには、シャドウ蒸着と呼ばれる技術が通常使用されます。これは、電子ビームレジストのリソグラフィーで定義されたマスクを介して、ソース金属を2つの角度で交互に蒸着させるものです。これにより、超伝導金属の2つの重なり合った層が形成され、その間に絶縁体の薄い層（通常は酸化アルミニウム）が堆積されます。

ジョセフソン接合の接合容量が、ゲートコンデンサが の場合、1 つのクーパー対の充電（クーロン）エネルギーは次のようになります。 ${\displaystyle C_{\rm {J}}}$${\displaystyle C_{\rm {g}}}$

${\displaystyle E_{\rm {C}}=(2e)^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}).}$

が島内の過剰クーパー対の数を表す場合（つまり、その正味電荷は）、ハミルトニアンは次のように表される：^[4]${\displaystyle n}$${\displaystyle -2ne}$

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{ \frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]},}$

ここで、は有効オフセット電荷と呼ばれる制御パラメータ（はゲート電圧）、 はトンネル接合のジョセフソンエネルギーです。 ${\displaystyle n_{\rm {g}}=C_{\rm {g}}V_{\rm {g}}/(2e)}$${\displaystyle V_{\rm {g}}}$${\displaystyle E_{\rm {J}}}$

低温および低ゲート電圧では、分析を最低のおよび状態のみに制限できるため、2 レベルの量子システム (別名、量子ビット) を取得できます。 ${\displaystyle n=0}$${\displaystyle n=1}$

最近の論文^{[8] [9]}では異なる表記法を採用しており、充電エネルギーを1つの電子のエネルギーとして定義していることに注意してください。

${\displaystyle E_{\rm {C}}=e^{2}/2(C_{\rm {g}}+C_{\rm {J}}),}$

対応するハミルトニアンは次のようになります。

${\displaystyle H=\sum _{n}{\big [}4E_{\rm {C}}(n-n_{\rm {g}})^{2}|n\rangle \langle n|-{ \frac {1}{2}}E_{\rm {J}}(|n\rangle \langle n+1|+|n+1\rangle \langle n|){\big ]}.}$

現在までに最も成功した量子ビットの実現はイオントラップとNMRであり、ショアのアルゴリズムもNMRを使用して実装されています。^{[10]しかし、これら2つの方法が}量子コンピュータを作成するために必要な数百、数千、または数百万の量子ビットに拡張されることは考えにくいです。量子ビットの固体表現ははるかに簡単に拡張できますが、それ自体にデコヒーレンスという問題があります。しかし、超伝導体はより簡単に拡張できるという利点があり、通常の固体システムよりもコヒーレントです。^[10]

超伝導電荷量子ビットの実装は、1996年以来急速に進歩してきました。設計は1997年にShnirmanによって理論的に説明され、^[11]クーパー対ボックス内の電荷の量子コヒーレンスの証拠は、1997年2月にVincent Bouchiatらによって発表されました。^[12] 1999年に、電荷量子ビットのコヒーレント振動は、Nakamuraらによって初めて観測されました。^[13]量子状態の操作と電荷量子ビットの完全な実現は、2年後に観測されました。^{[14] 2007年に、電荷ノイズに対する感度が低下したためにコヒーレンス時間が短縮された}Transmonと呼ばれるより高度なデバイスが、イェール大学のRobert J. Schoelkopf、Michel Devoret、Steven M. Girvinと彼らの同僚によって開発されました。