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アルマゲスト（/ ˈælmədʒɛst / AL - mə -jest ）は、2世紀にクラウディオス・プトレマイオス（紀元100年頃 -紀元170年頃）によってコイネー・ギリシア語で書かれた、星の見かけの動きと惑星の軌道に関する数学的および天文学的な論文である。[ 1 ]歴史上最も影響力のある科学文献の1つであり、古代ギリシアでの起源から中世のビザンツ世界やイスラム世界、そして西ヨーロッパでは中世から初期ルネサンスを経て科学革命に至るまで1200年以上受け入れられた、宇宙の地球中心モデルを確立した。また、古代ギリシアの天文学に関する重要な情報源でもある。
プトレマイオスは紀元前147年か148年にエジプトのカノープスに公的な碑文を建立した。ノーマン・T・ハミルトンは、カノープス碑文に記されたプトレマイオスのモデルのバージョンがアルマゲストのバージョンよりも古いことを発見した。したがって、アルマゲストはプトレマイオスが観測を開始してから四半世紀後の紀元前150年頃より前には完成しなかったはずである。[ 2 ] [ 3 ]
この名前はアラビア語のاَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭīに由来し、اَلـ al- は「その」を意味し、majisṭī はギリシャ語のμεγίστη megístē 「最も偉大な」が変化したものです。このアラビア語の名前は、12 世紀にアラビア語訳からラテン語訳されたAlmagestumによって広く知られるようになり、15 世紀にオリジナルのギリシャ語写本が再発見されるまで使われ続けました。
この研究はもともとコイネー語ギリシャ語でΜαθηματικὴ Σύνταξις ( Mathēmatikḕ Sýntaxis )と呼ばれ、現代ギリシャ語でも[ 4 ] [ 5 ] (主に)、[ 6 ]と呼ばれ、ラテン語ではSyntaxis Mathematicaとして知られていました。この論文は後にἩ Μεγάλη Σύνταξις ( Hē Megálē Sýntaxis )、「大論文」 (ラテン語: Magna Syntaxis ) と呼ばれるようになり、この論文の最上級形 (ギリシャ語: μεγίστη megístē、「最も偉大な」) がアラビア語の名前の由来となっています。英名はアルマゲストに由来する。
中世ヘブライ語文献の研究において、アルマゲストは、アブラハム・イブン・エズラの同名の写本との類似性を強調するために、「プトレマイオスの選集」[ 7 ]と呼ばれることがある。 [ 8 ]
おそらく150年頃に書かれたこのテキストは写本として残っており、最も古いものは9世紀のもので[ 9 ]、アラビア語の学者たちがテキストの翻訳を始めた頃のもので、その翻訳は11世紀[ 10 ]と13世紀[ 11 ] [ 12 ]の写本として残っている[ 13 ]。
『Syntaxis Mathematica』は、書と呼ばれる13のセクションから構成されています。手書きで写本された、あるいは特に印刷術の初期に印刷された多くの中世の写本と同様に、転写の過程が非常に個人的なものであったため、同じテキストのさまざまな版の間にはかなりの違いがありました。以下に、『 Syntaxis』がどのように構成されているかを示す例を示します。これは、1515年にヴェネツィアでペトルス・リヒテンシュタインによって印刷されたラテン語版です。[ 14 ]
『シンタクシス』の宇宙論は5つの主要な点から成り、それぞれが第1巻の1章の主題となっている。以下は、トゥーマーの翻訳によるプトレマイオス自身の言葉を忠実に言い換えたものである。[ 17 ]
カタログのレイアウトは常に表形式であった。[ 19 ]プトレマイオスは、座標は（黄道上の）「経度」と「緯度」として与えられ、列に示されていると明示的に書いているので、これはおそらく常にそうであった。プトレマイオスが黄道座標系を選んだのは、歳差運動の知識があったためであり、これは彼をすべての先人たちと区別する重要な点である。ヒッパルコスの天球儀には黄道が描かれていたが、座標は赤道であった。[ 20 ]ヒッパルコスの星表は元の形では残っておらず、アルマゲスト星表に吸収され（そしてその間の265年間で大幅に改訂された）ため、[ 21 ] [ 20 ]アルマゲスト星表は、座標と等級の完全な表が伝わっている最古の星表である。
前述の通り、プトレマイオスは1022個の星を収録した星表を著しました。彼は「6等級の星まで含め、視認できる限りの星を観測した」と述べています。黄経は、星座と度数、および度の端数で表されます。各星座は正確に30度を表し、牡羊座は0度から30度までを表します。度数は30度の範囲の下限に加算され、黄経が得られます。現代の占星術における黄道十二星座とは異なり、この星表では、特定の星座のほとんどの星が、同じ名前（いわゆる「星座」）で指定された30度の範囲に収まります。黄経は、西暦 2000年（J2000エポック）の黄経よりも約26度低くなっています。[注2 ]プトレマイオスは、黄経はアントニヌス・ピウス帝の治世初期（西暦138年）のものであり、265年前のヒッパルコスの時代から黄経が2°40′増加したことを発見したと述べている（アルムスVII、2）。しかし、計算によると、彼の黄経は西暦1世紀半ば頃（+48～+58）により近い値を示している。[ 17 ] [ 22 ] [ 20 ]
ティコ・ブラーエがこのずれを発見して以来、天文学者や歴史家はこの問題を調査し、いくつかの原因を提唱してきた。
系統誤差を差し引くと、歳差運動では説明できない他の誤差が残ります。これらの誤差のうち、約 18 ～ 20 個はヒッパルコスの星表にも見られます (これは不完全にしか復元できません)。[ 25 ] [ 20 ]このことから、アルマゲストの星の座標の一部は確かにヒッパルコスに遡ることができるものの、完全な星表が単に「コピー」されたわけではないと結論付けられます。 [ 22 ]むしろ、ヒッパルコスの主要な誤差はもはやアルマゲストには存在せず[ 20 ]、一方でヒッパルコスの星表にはアルマゲストには全く存在しない星がいくつかあります。[ 20 ]ヒッパルコスの星表は基礎を形成しながらも、再観測され、改訂されたと結論付けられます。[ 20 ] [ 21 ]
彼が使用した数値は、正しい72年で1度ではなく、100年で1度というヒッパルコス自身の歳差運動の推定値に基づいている。恒星の固有運動による年代測定の試みも、実際の観測がプトレマイオスの時代ではなくヒッパルコスの時代に行われたことを示しているようだ。[ 26 ]
さまざまな写本では、経度と緯度の多くが誤って記載されています。これらの誤りのほとんどは、異なる数字に使用される記号の類似性によって説明できます。たとえば、ギリシャ文字のΑとΔはそれぞれ1と4を意味するために使用されていましたが、これらが似ているため、写字生が間違った方を書いてしまうことがありました。アラビア語の写本では、たとえば3と8（جとح）の間で混乱がありました。（少なくとも1人の翻訳者も誤りを導入しました。 1175年頃にアラビア語の写本をラテン語に翻訳したクレモナのジェラールは、いくつかの星の緯度を300°としました。彼は明らかにムーア人から学んだようで、ムーア人は300を表すのに文字س（シン）を使用していました（ヘブライ語のש（シン）と同様）。しかし、彼が翻訳していた写本は東方からのもので、そこではسは60を表すのに使用されていました（ヘブライ語のס（サメク）と同様）。）[ 27 ]
写字生による誤りを除外し、経度が西暦137年よりも西暦58年に適しているという事実を考慮しても、緯度と経度は完全に正確ではなく、誤差は1度のかなりの部分にも及ぶ。一部の誤差は、大気の屈折により、空の低い位置にある星が実際よりも高い位置にあるように見えることが原因である可能性がある。[ 28 ]ケンタウルス座の一連の星は、アルファ・ケンタウリと呼ばれる星を含め、数度ずれている。これらは恐らく他の星とは別の人物によって、不正確な方法で測定されたのだろう。[ 29 ]
星表には48の星座が記載されており、それぞれ表面積や星の数が異なっている。プトレマイオスは第8巻第3章で、星座を地球儀上に描くべきだと述べているが、具体的にどのように描くべきかは不明である。周囲の多角形を描くべきなのか、図形をスケッチするべきなのか、あるいは線で図形を描くべきなのか。この点は明記されていない。
古代から線画は残っていないものの、星表の記述に基づいて図像を復元することができる。図像の頭、足、腕、翼、その他の身体部位の正確な天球座標が記録されている。[ 20 ]したがって、アルマゲストの記述に合うように、現代的な意味で棒人間を描くことができる。[注3 ]
これらの星座は、1922年に国際天文学連合によって正式に採用され、1928年に公式な境界線が合意された現代の星座の基礎を形成している。
カタログに掲載されている星のうち、108個（10%強）はプトレマイオスによって「未形成」と分類された。これは、認識されている星座の形から外れているという意味である。これらは後に周囲の星座に吸収されたり、場合によっては新しい星座を形成するために使用されたりした。[ 30 ]
アルマゲストにおいて、プトレマイオスは惑星の球体に最も内側から順に次の順序を割り当てた。 [ 31 ]
後に、彼は著書『惑星仮説』の中で、水星が2番目に太陽に近い惑星であると結論づけた。他の古典作家は異なる順序を提唱した。プラトン（紀元前427年頃～紀元前347年頃）は、太陽を月の次に位置づけた。マルティアヌス・カペラ（西暦5世紀）は、水星と金星が太陽の周りを公転していると考えた。中世イスラム世界と中世後期ヨーロッパの天文学者の多くは、プトレマイオスの権威を重んじた。
プトレマイオスは、ギリシャの先人たちから幾何学的な道具箱と、惑星が空に現れる位置を予測するためのモデルの一部を受け継いだ。ペルガのアポロニオス（紀元前262年頃- 紀元前190年頃）は、周転円と偏心周転円を天文学に導入した。ヒッパルコス（紀元前2世紀）は、太陽と月の動きの数学的モデルを作成した。ヒッパルコスはメソポタミアの天文学についてある程度の知識を持っており、ギリシャのモデルはバビロニアのモデルと同等の精度であるべきだと考えていた。彼は残りの5つの惑星について正確なモデルを作成することはできなかった。
プトレマイオスは、単純な偏心従円から構成されるヒッパルコスの太陽モデルを採用した。月については、ヒッパルコスの従円上の周転円から始め、天文学史家が「クランク機構」と呼ぶ装置を追加した。[ 33 ]彼は、エクアントと呼ばれる第3の装置を導入することで、ヒッパルコスが失敗した他の惑星のモデルの作成に成功した。
プトレマイオスは『シンタクシス』を数学天文学の教科書として著しました。この書では、円の組み合わせに基づいた惑星の幾何学的モデルが説明されており、これを用いて天体の運動を予測することができました。後の著書『惑星仮説』では、プトレマイオスは自身の幾何学的モデルを三次元の球体または部分球体に変換する方法を説明しました。数学的な『シンタクシス』とは対照的に、『惑星仮説』は宇宙論の書と評されることもあります。
プトレマイオスの包括的な数学天文学の論文は、それ以前のギリシャ天文学の文献のほとんどを凌駕した。ヒッパルコスのような天文学者の業績について私たちが知っていることの多くは、『シンタクシス』の中の記述に基づいている。
この本は天文学者の間だけでなく、天文学に関心のある哲学者の間でも広く読まれていた。しかし、『アルマゲスト』は古代にはラテン語に翻訳されず、一般の文学にはほとんど影響を与えなかった。
アラビア語への最初の翻訳は9世紀に2つの別々の試みによって行われ、そのうちの1つはカリフのアル・マアムーンが後援し、ビザンツ皇帝との和平の条件として写本を受け取った。[ 34 ]サフル・イブン・ビシュルが最初のアラビア語翻訳者と考えられている。
12 世紀以前にはラテン語訳は作成されなかった。ヘンリー アリスティッポスはギリシャ語の写本から直接ラテン語に初めて翻訳したが、後にイタリアの学者クレモナのジェラールがスペインでアラビア語からラテン語に翻訳したもの（1175 年完成）ほど影響力はなかった。[ 35 ] [ 36 ]ジェラールはトレド翻訳学校で働いていたときにアラビア語のテキストを翻訳したが、ヒッパルコスを表すアラビア語のAbrachirのような多くの専門用語を翻訳することはできなかった。13 世紀にはスペイン語版が作成され、後にアルフォンソ 10 世の庇護の下で翻訳された。
15 世紀には、西ヨーロッパでギリシャ語版が登場しました。ドイツの天文学者ヨハネス・ミュラー（出生地である下フランケン地方のケーニヒスベルクにちなんでレギオモンタヌスとして知られる）は、ギリシャ正教会の枢機卿ベッサリオンの勧めで、ラテン語の要約版を作成しました。ほぼ同時期に、トレビゾンドのゲオルギオスは、原文と同じ長さの注釈を付した完全な翻訳を作成しました。教皇ニコラウス 5 世の庇護の下で行われたゲオルギオスの翻訳は、古い翻訳に取って代わることを目的としていました。新しい翻訳は大幅に改善されましたが、新しい注釈はそうではなく、批判を招きました。[ 37 ]教皇はゲオルギオスの作品の献呈を拒否し、[ 37 ]レギオモンタヌスの翻訳が 100 年以上優勢でした。
16世紀、オスマン帝国への使節として派遣されていたギヨーム・ポステルは、アルマゲストのアラビア語の論争、例えばアル＝ハラキーの著作『ムンタハー・アル＝イドラク・フィー・タカースィーム・アル＝アフラーク』（「球体の分割の究極的な把握」、1138～39年）などを持ち帰った。[ 38 ]
『シンタクシス』に関する注釈は、アレクサンドリアのテオン（現存）、アレクサンドリアのパップス（断片のみが現存）、そしてアンモニウス・ヘルミアエ（喪失）によって書かれた。
現代の学術研究による精査と、アルマゲストに含まれる観測値と逆算によって得られた数値との相互チェックにより、この著作の中にさまざまな誤りのパターンが明らかになった。[ 39 ] [ 40 ]顕著な例として、プトレマイオスが正午に測定を行ったとされるものの、実際には午後12時30分に観測を行ったかのように、常に30分ずれた値を示す測定値を使用していることが挙げられる。[ 39 ]しかし、この誤りの説明は1969年に発見された。 [ 41 ] [ 42 ] [ 43 ]
クラウディオス・プトレマイオスの学問の全体的な質と「古代で最も傑出した科学者の一人」としての地位は、現代の著述家数名によって異議を唱えられており、中でも最も顕著なのは、1977年の著書『クラウディオス・プトレマイオスの犯罪』の中でロバート・R・ニュートンが、プトレマイオスが自身の理論に合うように観測結果を捏造したと主張した点である。ニュートンは、プトレマイオスが体系的にデータを捏造したり、以前の天文学者のデータを改ざんしたりしたと非難し、彼を「科学史上最も成功した詐欺師」と呼んだ。[ 39 ]ニュートンが指摘した顕著な誤りの1つは、プトレマイオスが132年9月25日午後2時に観測し、「細心の注意を払って測定」したとされる秋分点である。実際には、秋分点は前日の午前9時54分に観測されるべきだった。[ 39 ] プトレマイオスの計算の一部を再検討したハーバート・ルイスは、ニュートンの「プトレマイオスはとんでもない詐欺師だ」という意見に同意し、「統計分析可能なすべての結果は、疑いの余地なく詐欺を指し示しており、偶然の誤りではない」と述べた。[ 40 ]
ニュートンが提起した告発を「博識で威厳がある」と評する人もいる一方で、その結論に異議を唱える人もいる。[ 39 ]バーナード・R・ゴールドスタインは、「残念ながら、これらの告発を支持するニュートンの議論は、激しい論争的なスタイルによるあらゆる種類の歪曲、誤解、過剰な修辞によって損なわれている」と書いている。[ 41 ]オーウェン・ジンゲリッチは、アルマゲストには「驚くほど怪しい数字」が含まれていることに同意しつつも、[ 39 ] 30時間ずれた春分点の問題を含め、それが278年前にヒッパルコスが行った予測と完全に一致していることを指摘しつつ、[ 44 ]詐欺という分類を拒否した。[ 39 ] [ 45 ] イェール大学の客員研究員ジョン・フィリップス・ブリットンは、RR ニュートンについて次のように書いています。「プトレマイオスの天文学者としての地位と業績に関する彼の主な結論は単純に間違っており、『アルマゲスト』は、最初の科学論文ではないにしても、偉大な科学論文と見なされるべきだと思います。」彼は続けて、「ニュートンの研究は、『アルマゲスト』の微細構造に見られる多くの困難と矛盾に批判的な注意を向けています。特に、『アルマゲスト』はプトレマイオスが実際にどのようにモデルとパラメータを導き出したかの歴史的記述ではないという彼の結論は、基本的に私のものと同じですが、この結論に至った理由とそこからの推論は根本的に異なります。」[ 43 ]
ラテン語のタイトルSyntaxis mathematica のAlmagestは、 JL Heibergによって編集され、Claudi Ptolemaei opera quae exstantomnia、vols. 1.1 および 1.2 (1898、1903)。
アルマゲストの英語訳は3つ出版されている。1つ目は、メリーランド州アナポリスのセント・ジョンズ・カレッジのR・ケイツビー・タリアフェロによるもので、1952年に『西洋世界の偉大な書物』第16巻に収録された。2つ目は、GJ・トゥーマーによる『プトレマイオスのアルマゲスト』で、1984年に出版され、1998年に第2版が出版された。[ 46 ] 3つ目は、ブルース・M・ペリーによる部分的な翻訳で、『アルマゲスト：天体の数学入門』として2014年に出版された。 [ 47 ]
ギリシャ語原文からのフランス語への直接翻訳は、ニコラス・ハルマによって1813年と1816年に2巻で出版され、69ページの序文には詳細な歴史的解説が含まれている。トゥーマーは「特に本文が難解な箇所では、過度に直訳的である」と評し、セルジュ・ジョドラは「非常に欠陥が多い」と評している。[ 48 ]スキャンされた書籍は、ガリカ・フランス国立図書館で全文閲覧可能である。[ 49 ] [ 50 ]
インタラクティブな図解を含む新しいフランス語訳が2022年に作成され、ウェブ上で無料で入手可能です。[ 51 ]
西暦150年頃、プトレマイオスは
『マテマティケ・シンタクシス』
と呼ばれる天文学の偉大な手引書を著した。
1175年頃にトレドでアラビア語から作成された。