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天文学において、基準元とは、時間とともに変化する天文量の基準点として用いられる時点のことである。基準元は、天体の天体座標や軌道要素に有用である。なぜなら、それらは摂動を受け、時間とともに変化するからである。[1]これらの時間とともに変化する天文量には、例えば、天体の平均経度や平均近点角、基準面に対する軌道の交点、軌道の遠地点や遠日点の方向、軌道の長軸の大きさなどが含まれる。
このように指定された天文量の主な用途は、将来の位置と速度を予測するために、他の関連する運動パラメータを計算することです。天体力学またはそのサブフィールドである軌道力学（他の物体の重力の影響下で運動する物体の軌道経路と位置を予測する）の分野の応用ツールは、特定の時間または複数の時間における天体の位置と速度を示す値の表であるエフェメリスを生成するために使用できます。
天文学的量は、いくつかの方法のいずれかで指定できます。たとえば、時間間隔の多項式関数として、ある時代を時間的な起点として指定します (これは、現在では一般的な時代の使用方法です)。あるいは、時間とともに変化する天文学的量は、その時代の測定値に等しい定数として表すことができ、時間の経過に伴う変化は、17 世紀と 18 世紀に一般的だった表など、他の方法で指定できます。
エポックという言葉は、古い天文学文献、例えば18世紀には天文表に関連して、別の意味で使われることが多かった。当時は、時間とともに変化する天文量の起源となる標準日時ではなく、むしろそれらの時間とともに変化する量自体のその日時の値を「エポック」と表記するのが通例だった。[2] この別の歴史的用法に従えば、「エポックを修正する」などの表現は、通常は少量の、固定された標準参照日時に適用可能な表形式の天文量の値の調整を指す（現在の用法から予想されるように、ある参照日時から別の参照日時への変更を指すのではない）。
紀元と春分
天文データは、多くの場合、参照する時代や日付との関係だけでなく、「春分点」や「春分点と赤道」、または「春分点と黄道」で指定される座標系など、他の参照条件との関係でも指定されます。これらの関係は、検討対象のタイプの天文データを完全に指定するために必要です。
座標系の日付参照
データの値が特定の座標系に依存している場合は、その座標系の日付を直接的または間接的に指定する必要があります。
天文学で最も一般的に使用される天体座標系は、赤道座標と黄道座標です。これらは、（移動する）春分点の位置を基準として定義され、春分点の位置自体は、地球の自転軸と太陽の周りの軌道の方向によって決まります。それらの方向は（歳差運動などによりゆっくりと）変化し、そのような座標系は無数に考えられます。したがって、天文学で最もよく使用される座標系には独自の日付基準が必要です。なぜなら、そのタイプの座標系自体が、例えば春分点の歳差運動によって動いており、今日では、赤道と黄道の別々の歳差運動である歳差運動成分に分解されることが多いためです。
座標系のエポックは、データ自体のエポックと同じである必要はなく、実際には同じではないこともよくあります。
したがって、時代のみを参照することと、赤道または黄道を伴う特定の春分点を参照することの違いは、時代への参照は天文変数の値自体の日付を特定するのに役立つのに対し、特定の日付の赤道/黄道を伴う春分点への参照は、それらの天文変数が表現される座標系の識別または変更に対応するという点です。(「春分点」という単語は、たとえば、データのユーザーにとって、検討対象の天文変数が赤道形式または黄道形式のどちらの形式で表現されているかが文脈から明らかな場合など、単独で使用されることがあります。)
特定の日付の赤道/黄道と春分によって、どの座標系が使用されるかが決まります。現在使用されているほとんどの標準座標は、2000 TT (つまり、 2000 年 1 月 1 日の地球時間スケールの 12 時 (正午)、以下を参照) を参照しており、これは同じ日の正午UT1より約 64 秒早く発生しました( ΔTを参照)。1984 年頃より前は、1950 年または 1900 年の座標系が一般的に使用されていました。
「春分点（および黄道/赤道）の日付」という表現には特別な意味があります。このように定義された基準フレームに対する時間で座標が多項式として表現される場合、指定された時代後の任意の間隔 t に関して座標に対して取得された値は、取得された値自体と同じ日付の座標系で表されます。つまり、座標系の日付は (時代 + t) に等しくなります。[a]
座標系の日付は、天文学的量自体の時代と同じである必要はないことがわかります。ただし、その場合 (上記の「日付の春分」の場合を除く)、2 つの日付がデータに関連付けられます。1 つの日付は、値を与える時間依存式の時代であり、もう 1 つの日付は、値が表現される座標系の日付です。
たとえば、軌道要素、特に小惑星の接触要素は、通常、2つの日付を参照して与えられます。1つ目は、すべての要素の最近の時代に対する相対日付です。ただし、一部のデータは選択された座標系に依存しており、その場合は、データの時代と同じではないことが多い標準時代の座標系を指定するのが一般的です。例は次のとおりです。小惑星(5145)フォラスの場合、次のデータを含む軌道要素が与えられています。[3]
エポック 2010 年 1 月 4.0 TT 。 。 。 = JDT 2455200.5 M 72.00071 . . . . . . . . (2000.0) n. 0.01076162 .. 。 。ペリ。 354.75938 20.3181594 . . . . . ノード . 119.42656 e. 0.5715321 。 。 。 。 。 ..24.66109を含む
ここで、紀元は地球時間で表され、ユリウス日がそれに相当する。4 つの要素は特定の座標系に依存しない。M は平均近点 (度)、n: 平均日周運動 (度/日)、a: 半長軸のサイズ (AU)、e: 離心率 (無次元)。ただし、近日点引数、昇交点の経度、傾斜はすべて座標に依存し、別の日付 "2000.0" の春分点と黄道の基準フレームに対して指定される。これは J2000 とも呼ばれ、2000 年 1 月 1.5 日 (1 月 1 日 12 時) またはJD 2451545.0 とも呼ばれる。[4]
時代と有効期間
上で例示した特定の座標セットでは、要素の多くが未知または未確定として省略されています。たとえば、要素 n では要素 M のおおよその時間依存性を計算できますが、他の要素と n 自体は定数として扱われ、一時的な近似値を表します ( 「接触要素」を参照)。
したがって、特定の座標系 (J2000.0 などの特定の日付の春分点と赤道/黄道) は永久に使用できますが、特定の時代の一連の接触要素は、上記で例示したような接触要素が要素の値を変更する 将来の摂動の影響を示さないため、かなり限られた期間のみ (おおよそ) 有効である可能性があります。
しかしながら、有効期間は原理的に別の問題であり、データを表現するために時代を使用した結果ではありません。他の場合、たとえば、ある天体の運動の完全な解析理論の場合、すべての要素は通常、時代からの時間間隔の多項式の形で与えられ、適切に指定された周期的摂動の三角項も伴います。その場合、その有効期間は、指定された時代の前後で数世紀または数千年に及ぶことがあります。
一部のデータと一部の時代は、他の理由により長期間使用されています。たとえば、IAU 星座の境界は、1875 年の初め頃の春分点を基準に指定されています。これは慣例ですが、慣例は 1875 年当時の赤道と黄道に基づいて定義されています。特定の彗星が現在どの星座にあるかを調べるには、その彗星の現在の位置を 1875 年の座標系 (1875 年の春分点/赤道) で表す必要があります。したがって、その座標系は現在でも使用できますが、1875 年 (時代 = 1875) に最初に行われた彗星予測のほとんどは、時間依存性と摂動に関する情報がないため、現在ではもはや役に立ちません。
標準春分と秋分点の変更
地球上の特定の時間と場所における天体の可視性を計算するには、現在の日付の座標系を基準とした天体の座標が必要です。他の日付を基準とした座標を使用すると、結果に誤差が生じます。これらの誤差の大きさは、春分点の歳差運動のため、観測日時と使用する座標系の日付の時間差とともに大きくなります。時間差が小さければ、歳差運動に対する比較的簡単で小さな修正で十分でしょう。時間差が大きくなると、より完全でより正確な修正を適用する必要があります。このため、十分な精度が求められる場合、十分に古い春分点と赤道に基づく星図やカタログから読み取った星の位置は、修正なしでは使用できません。
さらに、星は宇宙空間で互いの相対的な動きをします。他の星に対する空を横切る見かけの動きは、固有運動と呼ばれます。ほとんどの星の固有運動は非常に小さいですが、数十年後には目に見える距離まで蓄積される固有運動を持つ星もいくつかあります。そのため、十分に古い時代の星図やカタログから読み取った星の位置によっては、妥当な精度を得るために、固有運動の補正も必要になります。
歳差運動と固有運動により、観測の年数やその時代、および参照される春分点と赤道が古くなるにつれて、星のデータは役に立たなくなります。しばらくすると、古いデータに修正を加え続けるよりも、一般的に新しい時代と春分点/赤道と呼ばれる新しいデータに切り替える方が簡単または効果的です。
紀元または春分点の指定
紀元と春分は時間内の瞬間なので、紀元や春分以外のものを示す瞬間と同じ方法で指定できます。紀元と春分を指定するための次の標準的な方法が最も一般的であるようです。
- ユリウス日、例：1950年1月0.9235日、TTの場合はJD 2433282.4235
- ベッセル年（下記参照）、例：1950年1月0.9235、TTの場合は1950.0またはB1950.0
- ユリウス年、例：2000年1月1.5日TTの場合はJ2000.0
これら 3 つはすべて TT (地球時間)で表されます。
ベッセル年は主に星の位置を表すのに使われ、古いカタログで見られるが、現在では使われなくなっている。例えば、ヒッパルコスカタログの概要[5]では、「カタログ紀元」を「J1991.25」（2000年1月15日TTの8.75ユリウス暦年前、例えば1991年4月25625日TT）と定義している。
ベッセル年
ベッセル年は、ドイツの数学者で天文学者のフリードリヒ・ベッセル（1784–1846）にちなんで名付けられました。Meeus 1991、p. 125では、ベッセル年の始まりを、平均春分点から測り、光行差の影響を含む太陽の平均経度がちょうど280度になる瞬間と定義しています。この瞬間は、対応するグレゴリオ暦の始まり近くにあたります。この定義は、ニューカム（1895）の太陽の周りの地球の軌道に関する特定の理論に依存していましたが、この理論は現在では廃れています。そのため、ベッセル年の使用も廃れたか、廃れつつあります。
Lieske 1979、p. 282では、「ベッセル紀」はユリウス暦から次のように計算できると述べている。
- B = 1900.0 + (ユリウス日 − 2415020.31352) / 365.242198781
Lieske の定義は、太陽の平均経度に関する以前の定義と完全には一致していません。ベッセル年を使用する場合は、どの定義が使用されているかを指定してください。
暦年とベッセル年を区別するために、ベッセル年に「.0」を追加するのが慣例となりました。1980 年代半ばにユリウス年に切り替えて以来、ベッセル年に「B」を接頭辞として付けるの慣例となりました。つまり、「1950」は暦年 1950 年であり、「1950.0」=「B1950.0」はベッセル年 1950 年の始まりです。
- IAU 星座境界は、B1875.0 の春分点を基準とした赤道座標系で定義されます。
- Henry Draper カタログでは、春分点 B1900.0 が使用されています。
- 古典的な星図鑑「Tabulae Caelestes」では、B1925.0 を春分点として使用していました。
メーウスによれば、また上記の式によれば、
- B1900.0 = JDE 2415020.3135 = 1900 年 1 月 0.8135 TT
- B1950.0 = JDE 2433282.4235 = 1950 年 1 月 0.9235 TT
ユリウス暦とJ2000
ユリウス年は、ユリウス暦の平均年の長さ、すなわち 365.25 日の間隔です。この間隔の測定方法自体は、いかなる紀元も定義しません。日付の指定には、一般にグレゴリオ暦が使用されています。しかし、ベッセル紀元ではない標準的な慣習的紀元は、今日ではしばしば接頭辞「J」を付けて指定されており、それらが指す暦の日付は、必ずしもその年の同じ日付ではないものの、広く知られています。したがって、「J2000」は、2000 年 1 月 1 日の正午 (正午) の瞬間を指し、J1900 は、 1900 年1 月 0 日の正午(1899 年 12 月 31 日)の瞬間を指します。 [6]また、現在では、その紀元指定で時刻がどの時間スケールで表現されるかを指定するのが一般的であり、たとえば、地球時間がよく使用されます。
さらに、オプションで「J」を接頭辞として付け、小数点付きの年 ( 2000 + x ) として指定される紀元 ( xは正または負で、小数点 1 桁または 2 桁で引用される)は、紀元 J2000 = JD 2451545.0 (TT) から 365.25 日のユリウス暦x年の間隔の日付を意味するようになりました。これは (接頭辞「J」または「ユリウス」という単語を使用しているにもかかわらず) 、グレゴリオ暦の 2000 年 1 月 1 日 12 時 TT (同じ暦日の正午の約 64 秒前) に対応しています。[7] (ユリウス年 (天文学)も参照) ベッセル紀元と同様に、任意のユリウス紀元は、ユリウス日付と次のように関連付けられています。
- J = 2000 + (ユリウス日 − 2451545.0) ÷ 365.25
IAUは1976年の総会で[8]、 1984年から新しい標準春分点J2000.0を使用することを決定しました。それ以前は、B1950.0春分点が標準であったようです。[要出典]
かつてはさまざまな天文学者や天文学者のグループが個別に定義していましたが、今日では標準的な時代はIAU を通じた国際協定によって一般的に定義されており、世界中の天文学者がより効果的に協力することができます。あるグループのデータや観測結果を非標準的な方法で変換し、他のグループがそのデータを他の情報源の情報と比較できるようにするのは非効率的で間違いも起こりやすくなります。その仕組みの例を挙げると、今日誰かが星の位置を測定する場合、標準的な変換を使用して J2000 の標準基準系で表された位置を取得し、多くの場合、この J2000 の位置が他の人と共有されます。
一方、天文学の世界では、観測結果をそのままの形で保存するという伝統もあり、そうすることで、望ましいと判明した場合に他の人が後で標準に縮小して修正することができる。これは実際に時々起きている。
現在使用されている標準エポック「J2000」は、国際協定により以下と同等であると定義されています。
- グレゴリオ暦の日付は2000 年 1 月 1 日、12:00 TT (地球時間) です。
- ユリウス日2451545.0TT（地球時間）。[9]
- 2000年1月1日、11時59分27秒816秒TAI（国際原子時）。[10]
- 2000年1月1日、11時58分55秒816秒 UTC（協定世界時）。[b]
今日の時代
より短い時間スケールでは、各日の開始時刻を定義するためのさまざまな方法があります。通常の使用では、常用日は真夜中の紀元で計算されます。つまり、常用日は真夜中に始まります。しかし、古い天文学的使用法では、1925年1月1日まで、同じ単位の常用日の開始から12時間後の正午の紀元で計算するのが一般的でした。つまり、正午に平均太陽が子午線を横切ったときに一日が始まります。[11]これは、地球時間の正午に始まるJ2000の定義に今でも反映されています。
伝統文化や古代では、他の紀元が使われていました。古代エジプトでは、朝の紀元に続いて、日の出から日の出までを1日と数えていました。これは、エジプト人が夜明け直前の朝に起こる現象であるシリウスの太陽の昇りによって1年を規制していたという事実と関係があるのかもしれません。 [12]
太陰暦や太陰太陽暦に従う文化では、月の始まりは夕方の新月の出現によって決まり、一日の始まりは日没から日没までと数えられ、例えばユダヤ暦やイスラム暦[13]、また中世西ヨーロッパでは宗教的な祭りの日付を計算する際に用いられた[14]。一方、他の文化では朝の始まりに従い、例えばヒンズー暦や仏教暦が用いられた。
参照
参考文献
注記
- ^ この用法の例は、Simon et al. 1994、pp. 663–683に掲載されています。
- ^ この記事では24時間制を使用しているため、11:59:27.816は午前11:59:27.816に相当します。
引用
- ^ ソープ 1994年。
- ^ M Chapront-Touzé (編)、Jean le Rond d'Alembert、Oeuvres Complètes: Ser.1、Vol.6、パリ (CNRS) (2002)、p.xxx、n.50。
- ^ ハーバード小惑星センター、フォラスのデータ[永久リンク切れ ]
- ^ 軌道要素の説明を参照してください。
- ^ 「ヒッパルコスとティコのカタログ」、ESA SP-1200、Vol. 1、15 ページ。 ESA、1997 年
- ^ NASA ジェット推進研究所の「spice」ツールキットのドキュメント、関数 J1900 を参照してください。
- ^ SOFA タイムスケールとカレンダーツール(PDF) (レポート)。C プログラミング言語。国際天文学連合。2017 年 10 月 9 日。(ドキュメント改訂 1.5)
- ^ 青木ら。 1983 年、263 ～ 267 ページ。
- ^ ザイデルマン 2006、8ページ。
- ^ Seidelmann 2006、用語集、sv Terrestrial Dynamical Time。
- ^ ウィルソン 1925年、1-2ページ。
- ^ ノイゲバウアー 2004、1067ページ。
- ^ ノイゲバウアー、2004 年、1067 ～ 1069 ページ。
- ^ ビード『時の計算』5、フェイス・ウォリス訳（リバプール：リバプール大学出版局、2004年）、22～24頁 。ISBN 0-85323-693-3
出典
- 青木 誠; 相馬 正; 木下 秀; 井上 憲一 (1983 年 12 月)。「新しい IAU 解像度に従った、B エポック 1950.0 FK 4 ベースの星の位置から J エポック 2000.0 の位置への変換マトリックス」天文学と天体物理学。128 (3): 263–267。Bibcode :1983A&A...128..263A。ISSN 0004-6361 。
- Lieske, JH (1979). 「IAU (1976) 天文定数システムに基づく歳差行列」.天文学と天体物理学. 73 (3): 282–284.書誌コード:1979A&A....73..282L.
- ジーン・ミーウス(1991)。天文アルゴリズム。ウィルマン・ベル。ISBN 978-0-943396-35-4。
- ノイゲバウアー、O. (2004)。古代数理天文学の歴史。シュプリンガー。ISBN 978-3-540-06995-9。
- Seidelmann, P. Kenneth 編 (2006)。天文年鑑補足解説書。カリフォルニア州サウサリート: University Science Books。ISBN 978-1-891389-45-0。
- Simon, JL; Bretagnon, P.; Chapront, J.; Chapront-Touze, M.; Francou, G.; Laskar, J (1994). 「月と惑星の歳差運動の公式と平均要素の数値表現」天文学と天体物理学. 282 : 663–683.書誌コード:1994A&A...282..663S.
- Soop , EM (1994)。静止軌道ハンドブック。Springer。ISBN 978-0-7923-3054-7。
- ウィルソン、HC (1925)。「天文時間の変化」。ポピュラー天文学。33 : 1–2。書誌コード:1925PA.....33....1W。
さらに読む
- Standish, EM Jr. (1982年11月)。「B1950.0からJ2000.0のIAUシステムへの位置と固有運動の変換」。天文学と天体物理学。115 (1):20–22。書誌コード:1982A&A...115...20S。
外部リンク
- 地球時間とは何か？ 2006年8月6日アーカイブ、Wayback Machine – 米国海軍天文台
- 国際天体基準システム（ICRS） 2006年8月5日アーカイブ、Wayback Machine – 米国海軍天文台
- IERS Conventions 2003 (ICRS およびその他の関連標準を定義) 2013 年 12 月 13 日にWayback Machineにアーカイブされました
