適切な動き

固有運動とは、太陽系の重心から見た星やその他の天体の見かけの位置の変化を、より遠くの星の抽象的な背景と比較して測定する天体測定法である。^[1]

赤道座標系（特定の時代、多くの場合J2000.0 ）における固有運動の成分は、赤経（μα）と赤緯（μδ ）の方向で与えられます。それらの合計値が総固有運動（_μ ）として計算されます。^{[2] [3]}これは時間あたりの角度の_次元を持ち、通常は1年あたりの秒角または1年あたりのミリ秒角です。

固有運動、距離、視線速度の知識により、太陽系の基準系からの物体の運動と銀河の基準系からの物体の運動（太陽に対する運動、座標変換により天の川に対する運動）を計算することができる。^[4]

何世紀にもわたって、星は互いに対してほぼ固定された位置を維持しているように見えるため、歴史的に見て同じ星座を形成しています。たとえば、北の空のおおぐま座と南の空の南斗六星は、数百年前と現在でほとんど同じに見えます。しかし、長期にわたる精密な観測により、このような星座は非常にゆっくりではあるものの形を変え、各星は独立した動きをしていることがわかります。

この動きは、太陽と太陽系に対する恒星の相対的な動きによって引き起こされます。太陽は、いて座A*から半径8,000パーセク（26,000光年）の距離を、銀河系の中心の周りをほぼ円軌道（太陽圏）で約220km/sの速度で回っています^{[5] [6]}。これは、この半径での天の川銀河自体の自転速度と見なすことができます。^{[7] [8]}

固有運動はいずれも 2 次元ベクトル(視線方向の要素を除く) であり、位置角と大きさという 2 つの量または特性を持ちます。1 つ目は天球上の固有運動の方向(0 度は北方向、90 度は東方向 (ほとんどの天空図や宇宙望遠鏡の画像では左方向) など) であり、2 つ目は大きさで、通常は1 年あたりの秒角(記号: arcsec/yr、as/yr、″/yr、″ yr ⁻¹ ) または 1 年あたりのミリ秒角 (記号: mas/yr、mas yr ⁻¹ )で表されます。

固有運動は、恒星の赤経( μ _α ) と赤緯( μ _δ ) の一定期間に対する年間の角度変化によって定義されることもあります。

慣例により、固有運動の成分は次のようにして得られる。物体が座標 (α ₁ , δ ₁ ) から座標 (α ₂ , δ ₂ ) に時間 Δ tで移動すると仮定する。固有運動は次のように表される: ^[9]

${\displaystyle \mu _{\alpha }={\frac {\alpha _{2}-\alpha _{1}}{\Delta t}},}$

${\displaystyle \mu _{\delta }={\frac {\delta _{2}-\delta _{1}}{\Delta t}}\ .}$

固有運動の大きさμはピタゴラスの定理によって与えられる：^[10]

${\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha }}^{2}\cdot \cos ^{2}\delta \ ,}$

技術的に略記すると：

${\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha \ast }}^{2}\ .}$

ここでδ は赤緯である。cos ² δの係数は、赤経線（時間）が極から離れるにつれて広がること、つまり赤緯の天の極に固定された仮想物体の場合、 cos δはゼロになることを考慮している。したがって、赤経時間における東または西の速度（ αの角度変化）が、空にある地球の自転軸の上下にある仮想の無限極に近づくほど、誤解を招くほど大きくなることを打ち消すために係数が与えられている。固有運動の要素となるために cos δを乗じなければならない変化μ _{α は}、 「赤経の固有運動」、μ _{δ は}「赤緯の固有運動」と呼ばれることがある。^[11]

赤経の固有運動がcos δで変換されている場合、その結果はμα _*で表されます。たとえば、ヒッパルコスカタログ（HIP）の赤経の固有運動の結果はすでに変換されています。^[12] したがって、赤経と赤緯の個々の固有運動は、他のさまざまな恒星の運動を簡単に計算するために同等になります。

位置角θはこれらの成分と次のように関係している：^{[2] [13]}

${\displaystyle \mu \sin \theta =\mu _{\alpha }\cos \delta =\mu _{\alpha \ast }\ ,}$

${\displaystyle \mu \cos \theta =\mu _{\delta }\ .}$

赤道座標の動きは銀河座標の動きに変換できる。^[14]

空に見えるほとんどの星では、観測される固有運動は小さく目立たないものです。そのような星は、暗いかかなり遠くにあることが多く、変化は年間 0.01 インチ未満で、何千年にもわたって目立った動きをしていないように見えます。少数の星は大きく動き、通常、高固有運動星と呼ばれます。運動は、ほとんどランダムな方向であるように見えることもあります。2 つ以上の星、二重星、または散開星団が同様の方向に動いている場合、いわゆる共有または共通固有運動(または cpm) を示します。これは、それらが重力でつながっているか、宇宙で同様の運動を共有していることを示唆しています。

バーナード星はすべての星の中で最も固有運動が大きく、10.3″ yr ⁻¹で動いている。固有運動が大きいということは、通常、物体が太陽に近いことを強く示唆する。これは、約 6光年離れたバーナード星にも当てはまる。太陽とアルファ ケンタウリ系の次に、最も近い既知の星である。見かけの等級が9.54 の赤色矮星であるため、望遠鏡や高性能の双眼鏡がなければ見ることができないほど暗い。肉眼で見える星 (肉眼の等級を控えめに 6.0 に制限) のうち、61 Cygni A (等級V= 5.20) の固有運動は 5.281″ yr ⁻¹で最も大きく、グルームブリッジ 1830 (等級V= 6.42) の固有運動は 7.058″ yr ⁻¹である。^[15]

1 光年離れた場所で 1 年あたり 1 秒角の固有運動は、相対横方向速度 1.45 km/s に相当します。バーナード星の横方向速度は 90 km/s、視線速度は 111 km/s (垂直 (90° の角度)) で、真のまたは「空間」運動は 142 km/s になります。真のまたは絶対的な運動は、固有運動よりも測定が困難です。これは、真の横方向速度が、固有運動と距離の積に関係するためです。この式で示されるように、真の速度の測定は距離の測定に依存しますが、これは一般に困難です。

1992年、わし座ロー星は隣の星座に移動したためバイエル名が無効になった最初の星となり、現在はいるか座にあります。^[16]

固有運動の大きい星は近くにある傾向がある。ほとんどの星は十分遠くにあるため、固有運動は非常に小さく、1年に数千分の1秒角程度である。何年も離れて撮影されたスカイサーベイの写真画像を比較することにより、固有運動の大きい星のほぼ完全なサンプルを作成することが可能である。パロマースカイサーベイはそのような画像源の1つである。過去、固有運動の大きい天体の探索は、画像を目視で調べるブリンクコンパレータを使用して行われた。画像差分などのより現代的な技術では、デジタル化された画像をスキャンしたり、衛星によって取得された星カタログと比較したりすることができる。^{[17]これらのサーベイの}選択バイアスは十分に理解されており定量化できるため、研究により、たとえば明るさに関係なく、さらに研究することで、より多くのことが明らかになり、確認されるなど、見えない星のおおよその数が確認および推定されている。この種の研究は、最も近い星のほとんどが、赤色矮星のように本質的に暗く、角度的に小さいことを示している。

球状星団のような遠方の恒星系にある多数の恒星の固有運動を測定すると、レナード・メリット質量推定量を介して星団の総質量を計算できます。恒星の視線速度の測定値と組み合わせると、固有運動を使用して星団までの距離を計算できます。

恒星の固有運動は、天の川銀河の中心に超大質量ブラックホールが存在することを推測するために使われてきました。^{[18]現在存在が確認されているこのブラックホールは}Sgr A*と呼ばれ、質量は4.3 × 10 ⁶  M _☉（太陽質量）です。

局部銀河群の銀河の固有運動については、ローザーが詳しく論じている。^{[19] 2005年に、局部銀河群で3番目に大きく、唯一の通常の渦巻き銀河である}さんかく座銀河M33の固有運動が初めて測定された。この銀河は天の川銀河から0.860 ± 0.028 Mpc離れたところにある。^[20]アンドロメダ銀河の運動は2012年に測定され、アンドロメダ銀河と天の川銀河の衝突は約45億年後に起こると予測されている。^{[21] M106銀河群の}NGC 4258 (M106)銀河の固有運動は、1999年にこの天体までの正確な距離を見つけるために使用された。^[22]その銀河系内の物体が地球に向かって直接動いたり遠ざかったりする放射状の運動が測定され、この同じ運動が固有運動のみを持つ物体にも当てはまると仮定すると、観測された固有運動から銀河系までの距離は7.2 ± 0.5 Mpc . ^[23]

マクロビウスによれば、初期の天文学者らは固有運動の存在を疑っていたが（紀元400年頃）、エドモンド・ハレーが1718年に初めて証明した。ハレーは、シリウス、アークトゥルス、アルデバランが、およそ1850年前に古代ギリシャの天文学者ヒッパルコスによって測られた位置から半度以上離れていることに気づいた。^{[24] [25]}

使用されている「適切な」のより低い意味は、おそらく時代遅れの英語（ただし、 「適切な都市」のように後置詞として使用される場合は歴史的でも時代遅れでもない）であり、「〜に属する」または「所有する」という意味です。「不適切な動き」は、地球の軸の歳差運動や、26,000年の周期内でのわずかな偏差、章動など、物体の本来の進路とはまったく関係のない知覚される動きを指します。

• 天文座標系
• 銀河の回転曲線
• レナード・メリット質量推定量
• 天の川
• 特異速度
• 視線速度
• 相対速度
• 太陽の頂点
• 宇宙速度（天文学）
• 恒星の運動学
• 超長基線干渉法

• ヒッパルコス: 固有運動の大きい星
• エドモンド・ハレー：固有運動の発見